整式第一节测试

2.1整式－第一课时测试题一、 选择题1.下列单项式中，次数是3的是 （ ）。

A 、3aB 、3abC 、3abcD 、3abcd2. 若教室里座位的行数m 是每行座位数的32，则教室里总共有座位（ ）个。

A 、23m B 、23m 2 C 、232m D 、m 323. 若a ＝－3，m 与n 的和的相反数是5，则代数式a 2（m ＋n ）2的值为（ ）。

A 、225B 、75C 、45D 、－2254. 甲乙两车同时、同地、同向出发，行驶速度分别是x 千米/时和y 千米/时，3小时后两车相距（ ）千米。

A 、3x ＋3yB 、3x―3yC 、3y―3xD 、|3x －3y|5. 下列式子中是单项式的是（ ）A ．-23xB ．a-2b=3C ．12x+5yD ．a+b=c6. 下列式子：-abc 2，3x+y ，c ，0，2a 2+3b+1，x-x ，2ab ，6xy．其中单项式有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个7. 已知2x b-2是关于x 的3次单项式，则b 的值为（ ）A ．5B ．4C ．6D ．78. 七年级（1）班总人数为a 人，男生人数是女生人数的45，则女生人数为（ ）A ．45a B ．545..499aC aD a 9. 某商品的价格m 元，涨价10%后，9折优惠，该产品售价为（ ）A．90%m元B．99%m元D．110%m元D．81%m元10.用语言叙述式子“a-12b”所表示的数量关系，下列说法正确的是（）A．a与b的差的12B．a与b的一半的积C．a与b的12的差D．a比b大12二、填空题11.小麦磨成面粉后，质量将减少35%，则m千克小麦磨成的面粉有______千克．12. 已知甲数为a，甲数比乙数大b+5，则乙数为_______．13.一本书共n页，小华第一天读了全书的14，第二天读了剩下的12，则未读完的页数是_________．（用含n的式子表示）14.观察下面的单项式：x，－2x2，4x3，－8x4，……，根据你所发现的规律，写出第7个式子是。

部编教材人教版初中数学《整式》章节检测试卷及参考答案一、选择题1、如单项式2x3n﹣5与﹣3x2（n﹣1）是同类项，则n为（）A．1 B．2 C．3 D．42、下列代数式运算正确的是（）A．B．C．D．3、单项式的系数是（）A．-3 B．-C．- D．4、若，，则ab的值为（）A．11 B．- 22 C．4 D．不存在5、如果的积中不含x的一次项，则m的值是A．5 B．10 C．D．6、如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是（）A．a+3 B．a+6 C．2a+3 D．2a+6二、填空题7、多项式的次数是__________。

8、若2x=3，4y=5，则2x+2y=_______。

9、已知：，则=_________。

10、若,则的值为_______________________。

11、已知x＋y＝3，且（x＋2）（y＋2）＝12，则x2＋3xy＋y2的值为_____。

12、若与是同类项，，则=____________________。

13、(x2)－3·(x3)－1÷x=____________。

14、若x2﹣3x+1=0，则的值为（）三、计算题15、3y2﹣1﹣2y﹣5+3y﹣y2 16、计算:17、化简（1）3x2＋2x－5x2＋3x （2）4（m2＋n）＋2（n－2m2）（3）3（2x2－xy）－（x2＋xy－6）（4）先化简，再求值：，其中a=﹣2，b=2．四、解答题18、（1）先合并同类项，再求代数式的值：，其中；（2）已知，化简求值：19、李叔叔刚分到一套新房，其结构如图，他打算除卧室外，其余部分铺地砖，则（1）至少需要多少平方米地砖？（2）如果铺的这种地砖的价格75元/米2，那么李叔叔至少需要花多少元钱？20、我们知道，，，……(1)猜想：13+23+33+…+(n－1) 3+n3=×( ) 2×( ) 2．(2)计算：①13+23+33+…+993+1003；②23+43+63+…+983+1003。

(完整)七年级数学整式单元测试题本文为《七年级数学整式单元测试题》。

第一节选择题（共10小题，每小题2分，共计20分）1. 若a = -3，b = 5，则ab的值为（）。

A. 8B. -8C. 15D. -152. 已知整式 f(x) = 2x² - 3x + 4 ，则 f(-1)的值为（）。

A. -1B. 9C. 7D. -93. 若整式 P(x) = 3x³ - 2x² + 5x + 1 ，则 P(0)的值为（）。

A. 1B. 0C. -1D. -54. 若 m = 2 ，则整式 2m² - 3m - 1 的值为（）。

A. 1B. -1C. 5D. -55. 设整式 f(x) = 2x³ + 4x² - x + 1 ，则 f(1) + f(-1)的值为（）。

A. 1B. 4C. 0D. -26. 若整式 \(g(x) = 4x^4 - 3x^2 + 7\)，则 g(-1)的值为（）。

A. -14B. 4C. 14D. -47. 已知整式 P(x) = x³ - 2x² - x + 4 ，则 P(3)的值为（）。

A. -2B. 2C. 4D. 88. 若整式 \(f(x) = 2x^3 - 4\)，则 f(2)的值为（）。

A. 2B. 0C. 8D. -49. 设整式 \(P(x) = 3x^3 + 2x^2 - 5x - 2\)，则 P(-1)的值为（）。

A. -8B. 0C. 8D. 210. 若 a = -1 ，b = 2 ，则 \(ab^2\)的值为（）。

A. -2B. -4C. 4D. 8第二节填空题（共5小题，每小题4分，共计20分）11. 设整式 \(f(x) = 3x^3 + 4x^2 - 2x + 1\) ，则 \(f(-2)\)的值为\underline{~~~~-3~~~~}。

12. 若 \(m = -2\) ，则整式 \(3m^2 + 4m + 1\) 的值为\underline{~~~~-3~~~~}。

整式章节测试题（综合）座位号考生注意：1.本卷共3页，满分100分.考试形式为闭卷，考试时间为60分钟.2.请将解题步骤及答案写在答题卡上（选择题、填空题直接写答案），所有内容写在试卷上均为无效！题号 一 二 三总分 1 2 3 4 得分一、 选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列说法中正确的是（ ） A. 5不是单项式 B a bc .3没有系数C x .41-不是整式 D x y z.26-+不是整式2. 下列多项式中，按x 升幂排列的是（ ） A x y xy y .32223++ B y x x y x y .4223362-+-C xy x y x y .232244-++D x x y x y .--+3812333496521322324.若多项式为八次四项式，则正整数的值ab a b a b ma b m m +-+- 为（ ） A. 2B. 3C. 4D. 5()()4.21432a xb x x ax bc x a b c +--+-+++为的二次二项式，则的值为()A B C D ....--2112 5842342610.多项式是（）x x y z x -++A. 八次四项式B. 十次四项式C. 七次四项式D. 六次四项式()()6222222.化简的结果是（）a ab b a b -+--+A a abB a ab ..3322--C a abD a ab ..2322++()72047632.a b c a b ab ÷-÷的结果是（）得分 评卷人A a b cB a b ..--553355C a bD a b ..555552- ()()8.已知的乘积式中不含的一次项，则，满足（）x a x b x a b ++A a bB aC a bD b ....===-=00 9.把代数式 322363x x y xy -+分解因式，结果正确的是A ．(3)(3)x x y x y +-B ．223(2)x x xy y -+ C ．2(3)x x y - D ．23()x x y - ()10562.已知，，则的值是（）a b ab a b +=-=-A. 13B. 25C. -1D. 1二、 填空题（每小题3分，共30分）1325.长为，宽为的长方形的面积为。

人教版七年级上册数学第二章第一节整式同步练习一、选择题1.若多项式是关于的二次多项式，则的值是( )A. B. C. 或 D. 不确定2.下列说法中正确的是( )A. 不是单项式B. 的次数是C. 是单项式D. 是整式3.观察下列关于的单项式，探究其规律：，按照上述规律，第个单项式是( )A. B. C. D.4.数的倍与的和，可列代数式为A. B. C. D.5.关于多项式的说法正确的是( )A. 是六次六项式B. 是五次六项式C. 是六次五项式D. 是五次五项式二、填空题6.单项式的系数是______ ，次数是______ ；多项式的次数是______ ，常数项是______ ．7.商店上月收入为元，本月比上月的倍还多元，本月的收入为______ 元用含的式子表示．8.观察下面的一列单项式：，，，，根据你发现的规律，第个单项式为______ ；第个单项式为______ ．请将答案填于此处：，__，__，，；，____元；，__；，__；，____，_______；9.把多项式按的升幂排列为__________10.下列各式：，，，，，，，，，其中代数式的有______ 个．三、计算题11.谯城中学八班将买一些乒乓球和乒乓球拍．了解信息如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价元，乒乓球每盒定价元；经洽谈：甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的折优惠．该班需球拍副，乒乓球若干盒不小于盒问：当购买乒乓球盒时，两种优惠办法各应付款多少元？用含的代数式表示如果要购买盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？四、解答题12.如图，一个长方形广场除四角外都是空地，四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为米，广场的长为米，宽为米．请列式表示广场空地的面积；若休闲广场的长为米，宽为米，圆形花坛的半径为米，求广场空地的面积取，结果精确到十分位．答案和解析1.【答案】2.【答案】【解析】【分析】本题主要考查了单项式及整式，解题的关键是熟记单项式及整式的定义．利用单项式及整式的定义判定即可．【解答】解：是单项式，故此选项错误，B.的次数是，故此选项错误，C.是分式，故此选项错误，D.是整式故此选项正确．故选D．3.【答案】【解析】【分析】本题考查了代数式规律的探索，解答时要仔细观察，主要从单项式的系数与次数的角度进行分析．【解答】解：观察系数得，第个单项式的系数为；第个单项式的次数是，故第个单项式为．故选C．4.【答案】【解析】数的倍与的和，用代数式表示为：．故选B．5.【答案】【解析】解：多项式次数最高的项的次数是，且有个单项式组成，所以是五次六项式．故选B．6.【答案】；；；【解析】解：单项式的系数是：，次数是：；多项式的次数是：，常数项是．故答案为：，，，．分别利用单项式的次数、以及多项式的次数与常数项的定义分析得出答案．此题主要考查了单项式与多项式，正确把握相关定义是解题关键．7.【答案】【解析】解：商店上月收入为元，本月比上月的倍还多元，本月的收入为：元，故答案为：．根据商店上月收入为元，本月比上月的倍还多元，可以得到本月收入是多少，本题得以解决．本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出正确的代数式．8.【答案】；【解析】【分析】本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是根据题目所给的式子找出规律．先根据所给单项式的次数及系数的关系找出规律，再确定所求的单项式即可．【解答】解：；；；．故个单项式为；第个单项式为．故答案为；．9.【答案】【解析】【分析】此题主要考查了多项式的定义，解答本题的关键是把多项式中的每一项按的指数从小到大依次排列，常数项应放在最前面．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．【解答】解：多项式由单项式、、、构成，含的指数分别是、、、，所以多项式按的升幂排列为故答案为10.【答案】【解析】解：题中的代数式有：，，，，，，共个．故答案为：．本题考查了代数式，根据代数式的概念，用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式．11.【答案】解：设购买乒乓球盒时，在甲家购买所需元；在乙家购买所需元；去甲商店购买，理由：当时，当选择甲商店时，收费为元，当选择乙商店时，收费为元，则选择甲商店合算．【解析】此题考查了列代数式，解决本题的关键是理解两家商店的优惠条件，能用代数式表示甲店的费用及乙店的费用．根据两家的收费标准分别表示出费用即可；将分别代入计算，比较即可得到结果．12.【答案】解：广场空地的面积米；当，，时，代入得到的式子，得米答：广场面积为米．【解析】本题考查列代数式，以及代数式求值问题，关键是得到阴影部分面积的等量关系．空地面积边长为，的长方形的面积半径为的圆的面积，把相关字母代入即可求解；把相关数值代入得到的代数式求解即可．。

第一节整式一. 教学内容：整式1. 单项式的有关概念，如何确定单项式的系数和次数；2. 多项式的有关概念，如何确定多项式的系数和次数；3. 什么是整式；4. 分析实际问题中的数量关系，培养用字母表示数量关系以及解决实际问题的能力.二. 知识要点：1. 用字母表示数时，应注意以下几点：（1）加、减、乘、除、乘方等运算符号将数和表示数的字母连接而成的式子是代数式.或省略不写，例如4乘a写作4a.（2）代数式中出现的乘号一般用“·”（3）在代数式中出现除法运算时，一般按分数的写法来写，例如a除以t写作.（4）代数式中大于1的分数系数一般写成假分数，例如2. 单项式（1）如3a，xy，－6m2，－k等，它们都是数与字母的积，像这样的式子叫做单项式. 对于单项式的理解有以下几点需要注意：①单项式反映的或者是数与字母，或者是字母与字母之间的运算关系，且这种运算只能是乘法，而不能含有加减运算，如代数式（x＋1）3不是单项式.②字母不能出现在分母里，如不是单项式，因为它是n与m的除法运算.③单独的一个数或一个字母也是单项式，如0，－2，a都是单项式.（2）单项式的系数：是指单项式中的数字因数，如果一个单项式只含有字母因数，它的系数就是1或－1，如m就是1·m，其系数是1；－a2b就是－1·a2b，其系数是－ 1.（3）单项式的次数：是指一个单项式中所有字母的指数的和. 掌握好这个概念要注意以下几点：①从本质上说，单项式的次数就是单项式中字母因数的个数，如5a3b就是5aaab，有4个字母因数，因此它的次数就是 4.②确定单项式的次数时，不要漏掉“1”. 如单项式3x2yz3的次数是2＋1＋3＝6，字母因数的指数为1时，不能认为它没有指数.③单项式的次数只与单项式中的字母因数的指数有关，而不能误加入系数的指数，如单项式－2a3b4c5的次数是字母a、b、c的指数和，即3＋4＋5＝12，而不是2＋3＋4＋5＝14.④单独一个非零数字的次数是零.3. 多项式（1）多项式：是指几个单项式的和. 其含义有：①必须由单项式组成；②体现和的运算法则，如3a2＋b－5是多项式，（2）多项式的项：是指多项式中的每个单项式. 其中不含字母的项叫做常数项. 要特别注意，多项式的项包括它前面的性质符号（正号或负号）.另外，一个多项式化简后含有几项，就叫做几项式. 多项式中的某一项的次数是n，这一项就叫做n次项. 如多项式x3＋2xy＋x2－x＋y－1是六项式，x3的次数是3，叫三次项，2xy、x2的次数都是2，都叫二次项，－x、y的次数都是1，都叫一次项，后面的－1叫常数项.（3）多项式的次数：是指多项式里次数最高的项的次数. 应当注意的是：不要与单项式的次数混淆，而误认为多项式的次数是各项次数之和，如多项式3x4＋2y2＋1的次数是4，而不是4＋2＝6，故此多项式叫做四次三项式.4. 单项式与多项式统称为整式.三. 重点难点：1. 重点：单项式和多项式的有关概念.2. 难点：如何确定单项式的次数和系数，如何确定多项式的次数.【典型例题】例1. （1）（2008年宁夏）某市对一段全长1500米的道路进行改造. 原计划每天修x米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35米，那么修这条路实际用了__________天.（2）（2008年全国数学竞赛广东初赛）某商店经销一批衬衣，每件进价为a元，零售价比进价高m%，后因市场变化，该商店把零售价调整为原来零售价的n%出售，那么调整后每件衬衣的零售价是（）A. a（1＋m%）（1－n%）元B. am%（1－n%）元C. a（1＋m%）n%元D. a（1＋m%·n％）元分析：（1）修这条路实际用的天数等于这条路的全长1500米除以实际每天的工作量，原计划每天修x米，实际施工时，每天比原计划的2倍还多35米，即（2x＋35）米. 用1500除以（2x＋35）就可以了. （2）每件衬衣进价为a元，零售价比进价高m%，那么零售价就是a（1＋m%），后来零售价调整为原来的n%，也就是a（1＋m%）n%.评析：用字母表示数时，要注意书写代数式的惯例（数字在前字母在后，乘号省略，如果是除法写成分数的形式，系数是代分数时写成假分数，数字和字母写在括号的前面等）例2. 找出下列代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数.单独一个数字是单项式，它的次数是0.8a3x的系数是8，次数是4；－1的系数是－1，次数是0.评析：判定一个代数式是否是单项式，关键就是看式子中的数字与字母或字母与字母之间是不是纯粹的乘积关系，如果含有加、减、除的关系，那么它就不是单项式.例3. 请你用代数式表示如图所示的长方体形无盖的纸盒的容积（纸盒厚度忽略不计）和表面积，这些代数式是整式吗？如果是，请你分别指出它们是单项式还是多项式.分析：容积是长×宽×高，表面积（无盖）是五个面的面积，在分辨它们是不是整式，是单项式还是多项式时，牵牵把握住概念，根据概念判断.解：纸盒的容积为abc；表面积为ab＋2bc＋2ac（或ab＋ac＋bc＋ac＋bc）. 它们都是整式；abc 是单项式，ab＋2bc＋2ac（或ab＋ac＋bc＋ac＋bc）是多项式.评析：①本题是综合考查本节知识的实际问题，作用有二：一是将本节所学知识直接应用到具体问题的分析和解答中，既巩固了知识，又强化了对知识的应用意识；二是将几何图形与代数有机结合起来，有利于综合解决问题能力的提高. ②本题解答关键：长方体的体积公式和表面积公式.故只剩下－2x2a＋1y2的次数是7，即2a＋1＋2＝7，则a＝2.解：2评析：本题考查对多项式的次数概念的理解. 多项式的次数是由次数最高的项的次数决定的.例5. 把代数式2a2c3和a3x2的共同点填写在下列横线上.例如：都是整式.（1）都是____________________；（2）都是____________________.分析：观察两式，共同点有：（1）都是五次式；（2）都含有字母 a.解：（1）五次式；（2）都含有字母 a.评析：主要观察单项式的特征.例6. 如果多项式x4－（a－1）x3＋5x2－（b＋3）x－1不含x3和x项，求a、b的值.分析：多项式不含x3和x项，则x3和x项的系数就是0. 根据这两项的系数等于0就可以求出a 和b的值了.解：因为多项式不含x3项，所以其系数－（a－1）＝0，所以a＝1.因为多项式也不含x项，所以其系数－（b＋3）＝0，所以b＝－3.答：a的值是1，b的值是－3.评析：多项式不含某项，则某项的系数为0.【方法总结】用字母表示数”是代数学的基础，这种符号化的表示方法随着学习的深入会逐渐加深数学抽象1. “化的程度，我们要体会这种抽象化，它更接近数学的本质，也是有效地解决数学问题的工具.2. 在学习多项式的时候，要注意和单项式的概念进行比较，通过比较两者之间的相同点和不同点，掌握两个概念之间的联系与区别，突出概念的本质，帮助我们理解多项式的概念.【模拟试题】（答题时间：40分钟）一. 选择题1. 在代数式中单项式共有（）A. 2个B. 4个C. 6个D. 8个*2. 下列说法不正确的是（）C. 6x2－3x＋1的项是6x2，－3x，1D. 2πＲ＋2πＲ2是三次二项式3. 下列整式中是多项式的是（）4. 下列说法正确的是（）A. 单项式a的指数是零B. 单项式a的系数是零C. 24x3是7次单项式D. －1是单项式5. 组成多项式2x2－x－3的单项式是下列几组中的（）A. 2x2，x，3B. 2x2，－x，－3C. 2x2，x，－3D. 2x2，－x，3*7. 下列说法正确的是（）B. 单项式a的系数为0，次数为 2C. 单项式－5×102m2n2的系数为－5，次数为 58. 下列单项式中的次数与其他三个单项式次数不同的是（）**9. （2007年华杯初赛）如果一个多项式的各项的次数都相同，则称该多项式为齐次多项式. 例如：x3＋2xy2＋2xyz＋y3是3次齐次多项式. 若x m＋2y2＋3xy3z2是齐次多项式，则m等于（）A. 1B. 2C. 3D. 4二. 填空题1. （2007年云南）一台电视机的原价为a元，降价4％后的价格为__________元.三. 解答题*1. 下列代数式中哪些是单项式，并指出其系数和次数.2. 说出下列多项式是几次几项式：（1）a3－ab＋b3（2）3a－3a2b＋b2a－1（3）3xy2－4x3y＋12（4）9x4－16x2y2＋25y2＋4xy－1四. 综合提高题**3. 一个关于字母a、b的多项式，除常数项外，其余各项的次数都是3，这个多项式最多有几项？试写出一个符合这种要求的多项式，若a、b满足︱a＋b︱＋（b－1）2＝0，求你写出的多项式的值.【试题答案】一. 选择题1. B2. D3. B4. D5. B6. C7. D8. B9. B二. 填空题三. 解答题2. （1）三次三项式（2）三次四项式（3）四次三项式（4）四次五项式四. 综合提高题1. 由题意可知m＋2＋1＝8，∴m＝52. （1）四次六项式，最高次项是－3x3y，最高次项系数是－3，常数项是 1（2）三次三项式，最高次项是y3，最高次项系数是1，常数项是－0.53. 最多有5项（可以含有a3，b3，a2b，ab2），如a3+a2b＋ab2＋b3＋1（答案不唯一）. 因为︱a ＋b︱＋（b－1）2＝0，所以b＝1，a＝－1，所以原式＝－1＋1－1＋1＋1＝1。

整式第一节练习班别:一、填空选择〔每题5分，共85分〕1. 23x y -的系数是 ，次数是 ．２．当a=3, b=2时，代数式222a ab b -+的值是 ．３．x 与5的和的３倍可以表示为 ． ４．三角形的高是底的12，底为x 厘米，那么这个三角形的面积是 ． ５．27x y -的系数是 ，次数是 ． ６．－m 的系数是， ，次数是 ．７．多项式2343x x --+的次数是 ．８．多项式332646x y x xy -+-的项数是 项，次数是 ，最高次数项的系数是 ． ９．多项式232142253a a abc +-+是 次 项式．10.一个圆的半径是r ，另一个圆的半径是它的５倍，那么这两个圆的周长之和为．11.一台电视机的原价为a 元，降价４%后的价格是 元． 21(32)n m x y +-是关于x,y 的系数为１的五次单项式，那么m= ,n= 13.如果一个多项式的次数是６，那么这个多项式的任何一项的次数都〔 〕Ａ．等于６， Ｂ．不大于６， Ｃ．小于６， Ｄ．不小于６3223m n x y x y -与是同类项，那么m+n=23xy z -的系数和次数分别是〔 〕Ａ．－１，５ Ｂ．０，６ Ｃ．－１，６ Ｄ．０，５2112x x ---的各项分别是〔 〕 Ａ．21,,12x x - Ｂ．21,,12x x --- Ｃ．21,,12x x Ｄ．以上都不对17．以下以下说法正确的选项是〔 〕 Ａ．代数式313x π-的系数是13- Ｂ．０和a 都是单项式． Ｃ．数a 的23与这个数的和表示为2233a a + Ｄ．合并同类项220n n --= 二解答题〔共15分〕18.把以下各整式填入相应的圈中〔7分〕322122,1,26,,,,,055m xy ab ax bx c a ab c ++++单项式 多项式3(4)b a x x x b --+-的次数是２，求当x=－2时这个多项式的值．〔8分〕。

一、选择题（每题4分，共16分）1. 下列各式中，单项式是（）A. 2a + 3bB. 5a²bC. 3x² - 2x + 1D. 4xy - 2x + 3y2. 若单项式a³b²与单项式2ab³是同类项，则a和b的值分别是（）A. a = 1, b = 2B. a = 2, b = 1C. a = 3, b = 1D. a = 1, b = 33. 下列代数式中，是多项式的是（）A. 3xB. 2x + 4y - 5C. 5a² + 3ab - 2b²D. 4xy + 3y² - 2x²y4. 若多项式P(x) = ax² + bx + c，且P(2) = 10，P(-1) = -2，则a、b、c的值分别是（）A. a = 2, b = 1, c = 3B. a = 1, b = 2, c = 3C. a = 2, b = 3, c = 1D. a = 1, b = 3, c = 25. 下列关于整式的说法中，正确的是（）A. 整式只包括单项式B. 整式包括单项式和多项式C. 整式不包括单项式D. 整式不包括多项式二、填空题（每题4分，共16分）6. （1）单项式3a²b的系数是______，（2）单项式-2xy的次数是______。

7. （1）多项式4x² - 3xy + 2y²中，次数最高的项是______，（2）次数最低的项是______。

8. （1）若单项式5a³与单项式a²b是同类项，则a的值是______，（2）若单项式2x²y与单项式xy²是同类项，则y的值是______。

9. （1）若多项式P(x) = 3x² - 2x + 1中，x的系数是______，（2）若多项式Q(x) = 4x³ - 5x² + 2x - 1中，常数项是______。

章节测试题1.【答题】下列结论中，正确的是（）A. 单项式的系数是3，次数是2B. 单项式m的次数是1，没有系数C. 单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4D. 多项式2x2+xy+3是三次三项式【答案】C【分析】本题考查了单项式和多项式，据此解答即可．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】A、单项式的系数是，次数是3，故此选项错误；B、单项式m的次数是1，系数是1，故此选项错误；C、单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4，故此选项正确；D、多项式2x2+xy+3是三次二项式，故此选项错误．选C.2.【答题】观察下列图形，照此规律，第5个图形中白色三角形的个数是（）A. 81B. 121C. 161D. 201 【答案】B【分析】根据题意先列出代数式，再代入数值计算即可．【解答】解：∵第一个图形中白色三角形的个数是1，第二个图形中白色三角形的个数是1+1×3=4，第三个图形中白色三角形的个数是1+4×3=13，∴第四个图形中白色三角形的个数是1+13×3=40，第五个图形中白色三角形的个数是1+40×3=121，选B.3.【答题】多项式-y2-y-1的一次项是（）A. 1B. ﹣1C. yD. -y 【答案】D【分析】利用多项式的相关定义进而分析得出答案．【解答】多项式-y2-y-1的一次项是-y，选D.4.【答题】下列代数式中，不是整式的是（）A. B. C. 0 D.【答案】D【分析】本题考查了整式的判断，熟知单项式与多项式统称为整式是解题的关键. 【解答】A、是整式，故A不符合题意；B、是整式，故B不符合题意；C、0是整式，故C不符合题意；D、是分式，故D符合题意，选D.5.【答题】如图，四个小朋友站成一排，老师按图中所示的规则数数，数到2018时对应的小朋友可得一朵红花，那么得红花的小朋友是（）A. 小沈B. 小叶C. 小李D. 小王【答案】B【分析】本题考查了数字的排列规律，通过观察找出规律是解决问题的关键．【解答】去掉第一个数，每6个数一循环，（2018﹣1）÷6=2017÷6=336…1，所以2018时对应的小朋友与2对应的小朋友是同一个，选B.6.【答题】下列说法中，正确的是（）A. 是单项式B. ﹣5不是单项式C. ﹣πx2的系数为﹣1D. ﹣πx2的次数为2【答案】D【分析】本题考查了单项式，据此解答即可．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】A. 是多项式，故错误；B. ﹣5是单项式，故错误；C. ﹣πx2的系数为﹣π，故错误；D. ﹣πx2的次数为2，故正确，选D.7.【答题】在下列式子-2x+2,-1,x,x2-3x+2,π，，中，整式有（）A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个【答案】C【分析】本题考查了整式的判断，熟知单项式与多项式统称为整式是解题的关键．【解答】根据整式定义得：式子中整式有：-2x+2,-1,x,x2-3x+2,π，，共6个.选C.8.【答题】多项式是（）A. 六次三项式B. 八次三项式C. 五次二项式D. 五次三项式【答案】D【分析】利用多项式的相关定义进而分析得出答案．【解答】多项式的次数是5，且是3个单项式的和，所以这个多项式是五次三项式.选D.9.【答题】下列代数式中，单项式共有（）a，﹣2ab，，x+y，x2+y2，﹣1，A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C【分析】本题考查了单项式，据此解答即可．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】根据单项式的定义：“表示数与字母乘积的式子叫做单项式，特别的，单独的一个数和字母也是单项式”分析可知，上述各式中，属于单项式的有：共计4个.选C.10.【答题】单项式的系数和次数分别是（）．A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】C【分析】本题考查了单项式，据此解答即可．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式的系数和次数分别是选C.方法总结：单项式的数字部分叫系数，单项式的所有字母的指数和叫单项式的次数．11.【答题】a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”．如：3的“哈利数”是=﹣2，﹣2的“哈利数”是，已知a1=3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，…，依此类推，则a2018=（）A. 3B. ﹣2C.D.【答案】B【分析】根据哈利数的定义解答即可．【解答】解：∴该数列每4个数为一周期循环，∵2018÷4=504…2，选B.12.【答题】下列说法错误的是（）A. 的系数是B. 是多项式C. ﹣25m 的次数是1D. ﹣x2y﹣35xy3是四次二项式【答案】A【分析】本题考查了单项式和多项式，据此解答即可．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：A、的系数是，故原题说法错误；选A.方法总结：单项式中的数字因数就是单项式的系数.单项式中所有字母指数的和就是单项式的次数.13.【答题】下列关于单项式的说法中，正确的是（）A. 系数是，次数是2B. 系数是，次数是2C. 系数是 -2，次数是3D. 系数是，次数是3【答案】D【分析】本题考查了单项式，据此解答即可．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】单项式的系数是: ,次数是3.选D.14.【答题】如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中小正方形的个数是（）A. 71B. 78C. 85D. 89【答案】D【分析】根据题意先列出代数式，再代入数值计算即可．【解答】第1个图形共有小正方形的个数为2×2+1；第2个图形共有小正方形的个数为3×3+2；第3个图形共有小正方形的个数为4×4+3；…；则第n个图形共有小正方形的个数为（n+1）2+n，所以第8个图形共有小正方形的个数为：9×9+8=89，选D.15.【答题】下列图象都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4颗，第②个图形中一共有11颗，第③个图形中一共有21颗，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中的颗数为（）A. 116B. 144C. 145D. 150【答案】B【分析】根据题意先列出代数式，再代入数值计算即可．【解答】∵第①个图形中一共有4颗，4=1×2+2，第②个图形中一共有11颗，11=2×3+2+3，第③个图形中一共有21颗，21=3×4+2+3+4，第④个图形为：4×5+2+3+4+5，∴第⑨个图形中的颗数为：9×10+2+3+4+5+6+7+8+9+10=144，选B.16.【答题】多项式4xy2－3xy3＋12的次数为（）A. 3B. 4C. 6D. 7【答案】B【分析】利用多项式的相关定义进而分析得出答案．【解答】∵项－3xy3的次数是4，∴多项式4xy2－3xy3＋12的次数为4.选B.17.【答题】下列式子中，是单项式的是（）A. B. －x3yz2 C. D. x－y【答案】B【分析】本题考查了单项式，据此解答即可．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】A.是多项式，故不正确；B.－x3yz2是单项式，故正确；C.是分式，故不正确；D.x－y是多项式，故不正确；18.【答题】下列关于单项式的说法中，正确的是（）A. 系数是2，次数是2B. 系数是-2，次数是3C. 系数是，次数是2D. 系数是，次数是3【答案】D【分析】本题考查了单项式，据此解答即可．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】∵单项式的数字因数是，所有字母指数的和=1+2=3，∴此单项式的系数是，次数是3.选D.19.【答题】下列说法正确的个数有（）①a和0都是单项式；②多项式﹣3a2+5a2b2﹣2a2b+2的次数是3；③单项式﹣πa2b的系数为﹣；④x2+2xy﹣y3﹣l的项是x2，2xy，﹣y3，﹣1．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个．【答案】B【分析】本题考查了单项式和多项式，据此解答即可．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：①正确,②多项式的次数是4,故错误，③单项式﹣πa2b的系数为故错误，④正确.选B.方法总结：由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或者字母也是单项式.20.【答题】多项式是（）A. 二次二项式B. 二次三项式C. 三次二项式 D三次三项式【答案】D【分析】利用多项式的相关定义进而分析得出答案．【解答】解：多项式xy2+xy+1 是三次三项式．选D.。