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一年级数学作业检查情况反馈尊敬的家长：您好！为了给您了解您孩子在数学学习上的情况，我们进行了一次一年级数学作业的检查，并将结果反馈给您。
在这次作业检查中，我们发现了一些问题和亮点。
首先，让我们来看一下问题部分。
问题部分：1. 题目理解不清：我们发现有一部分学生在完成作业时对题目的理解出现了困难。
这可能是因为他们对于一些数学概念和术语的理解还不够深入。
我们建议学生在做作业前，先仔细阅读题目，确保自己理解清楚。
2. 计算错误：有一些学生在计算过程中出现了一些错误。
这可能是因为他们在计算过程中粗心大意，没有仔细检查。
我们鼓励学生在计算过程中要细心，一步一步地进行计算，并在完成后检查一遍答案。
3. 没有按要求完成：部分学生没有按照要求完成作业，如没有写清楚单位、没有画出图形等。
我们强调学生在做作业时要认真阅读题目，并按要求完成，这样才能达到作业的目的。
亮点部分：1. 认真完成作业：大部分学生都非常认真地完成了作业，作业本上的答案整洁、清晰，表明他们在完成作业时投入了较多的时间和精力。
2. 运算能力较强：我们发现一些学生在进行基本的加减乘除运算时表现得非常熟练。
这说明他们在数学基础知识的掌握上较为扎实。
3. 创造性思维：有一些学生在解题过程中展现了一些创造性的思维。
他们能够运用所学的知识，找到不同的解题方法，这对于培养学生的创新思维能力非常重要。
针对以上问题和亮点，我们提出了以下建议：1. 建议家长在学生做作业时给予适当的指导和帮助，帮助他们理解题目，解决问题。
2. 鼓励学生在做作业时要认真仔细，特别是在计算过程中要细心，避免粗心错误的发生。
3. 建议学生在完成作业后，自己检查一遍答案，确保没有漏掉任何要求。
4. 鼓励学生在解题过程中发挥创造性思维，不拘泥于固定的解题方法，尝试多种解题思路。
我们希望家长能够与我们保持良好的沟通和合作，共同帮助孩子在数学学习上取得更好的进步。
如果您对本次反馈有任何疑问或需要进一步了解，请随时与我们联系。
指向一年级数学作业习惯养成的课后练习改进实践与研究引言：数学作业是学生学习数学的重要组成部分，通过课后练习可以巩固知识、提高能力。
在实际教学中，一些一年级学生存在着课后练习不够有效的问题，导致其数学作业习惯养成不够良好。
为了解决这一问题，本文针对一年级数学作业习惯养成的现状，进行了一系列课后练习改进实践与研究，希望通过这些实践和研究，提高一年级学生的数学作业习惯养成水平。
一、问题分析在一年级的数学学习中，学生通常是通过听讲、做练习来巩固知识。
一些学生在做课后练习时，并没有投入足够的时间和精力，导致掌握知识不够牢固。
一些学生对于课后练习的态度不够认真，导致没有养成良好的数学作业习惯。
这些问题不仅影响了学生的学习效果，还会导致学生对数学学习的兴趣和积极性下降。
亟需采取有效的措施改进一年级数学作业习惯养成。
二、改进实践与研究设计针对上述问题，我们制定了以下改进实践与研究设计：1. 设计有趣的课后练习内容：为了激发学生的学习兴趣，我们设计了一系列有趣的课后练习内容，包括数学游戏、数学趣题等，以吸引学生的注意力，提高他们对课后练习的积极性。
2. 制定明确的课后练习要求：我们对课后练习要求进行了详细的明确，包括每日完成的题目数量、时间安排、批改标准等，希望通过这些明确的要求，引导学生养成良好的课后练习习惯。
3. 引入家长参与机制：我们鼓励家长在孩子的课后练习中进行适时的指导与监督，以帮助学生养成良好的课后练习习惯。
4. 实施定期课后练习评估：我们定期对学生的课后练习进行评估，根据评估结果对学生进行及时的奖励与激励，同时也针对不足之处进行及时的纠正和辅导。
四、实践效果分析通过改进实践与研究，我们取得了以下实践效果：1. 学生学习兴趣增强：通过引入有趣的课后练习内容，我们成功激发了学生的学习兴趣，使他们更加主动地参与到课后练习中。
2. 学生课后练习积极性提高：通过制定明确的课后练习要求和实施定期课后练习评估，我们成功引导学生养成了良好的课后练习习惯，提高了他们的课后练习积极性。
指向一年级数学作业习惯养成的课后练习改进实践与研究一、引言数学是一门需要不断练习的学科，尤其是在小学阶段，数学的基础知识和习惯的养成对学生未来的数学学习至关重要。
当前一年级学生的数学习惯养成存在一定的问题，课后习题的完成度和质量普遍较低。
本文将针对一年级数学作业习惯养成的课后练习改进进行实践与研究，探讨如何通过改进课后练习的方式，培养学生的数学习惯，提高学习效果。
二、问题分析1. 课后练习完成度低。
一年级学生因为年龄小、认知能力有限，对课后练习的完成度往往较低。
一些学生甚至会找各种借口来逃避做作业，影响了他们的数学学习效果。
2. 缺乏自主学习的习惯。
一些学生在课后练习时缺乏自主学习的习惯，更多地依赖老师或家长的指导，导致他们在学习过程中缺乏主动性和问题解决能力。
3. 学生对数学学习的兴趣不高。
由于数学概念对于一年级学生来说较为抽象，学生对数学学习的兴趣普遍不高，这也导致了课后练习的质量较低。
三、实践与研究为了改进一年级学生的数学作业习惯养成，我们进行了以下实践与研究：1. 设计有针对性的课后练习。
我们根据一年级学生的认知水平和学习特点，设计了一套有针对性的课后练习。
这些练习既考察了学生对数学知识的掌握情况，又注重了学生的思维锻炼和问题解决能力的培养，让学生在做作业的过程中得到全面的提升。
2. 引导学生建立自主学习的习惯。
在课堂教学中，我们鼓励学生提出问题、独立思考，并在课后的练习中引导他们利用教学资源和家长的帮助，培养他们自主学习的意识和能力，让他们能够主动地解决问题和完成作业。
3. 创设生动有趣的学习氛围。
为了提高学生对数学学习的兴趣，我们在课后练习中加入了一些生动有趣的题目和游戏，让学生在轻松愉快的氛围中学习，激发他们的学习热情，提高作业的完成度和质量。
四、实践效果经过一段时间的实践与研究，我们发现这种改进课后练习的方式取得了一定的效果：1. 课后练习的完成度有所提高。
相比之前，学生在课后练习的完成度明显提高了，大部分学生都能按时按量完成作业。
引言本调查报告是关于一年级学生的数学作业情况的调查结果汇总。
通过对一年级学生的作业习惯、学习动力、学习环境等方面进行调查，旨在了解学生的数学学习状况，为教师和家长提供有效的指导和帮助。
调查方法本次调查采用问卷调查的形式进行，共发放100份问卷，回收有效问卷85份。
调查对象为正在一年级就读的学生，问卷内容包括以下几个方面：作业习惯、学习动力、学习环境。
调查结果一、作业习惯1.作业完成情况调查结果显示，71%的学生每天都能按时完成作业，19%的学生时不时会拖延作业时间，只有10%的学生经常拖延完成作业。
2.作业时间分配问卷中有50%的学生表示每天花费30分钟左右的时间完成数学作业，30%的学生表示花费20分钟以内，只有20%的学生表示花费超过30分钟的时间。
3.学习场所选择大多数学生（65%）喜欢在家完成数学作业，30%的学生更愿意在学校的图书馆或自习室里完成作业，只有5%的学生喜欢在其他地方（如咖啡店）完成作业。
二、学习动力1.对数学的兴趣有63%的学生表示对数学感兴趣，27%的学生表示一般般，只有10%的学生对数学不感兴趣。
2.收到的鼓励大多数学生（78%）在家庭和学校中都受到了鼓励和赞扬，这对他们的学习动力起到了积极的影响。
但也有22%的学生表示很少或几乎没有得到鼓励。
三、学习环境1.家庭学习氛围有89%的学生表示在家庭中有良好的学习氛围，11%的学生则表示学习环境一般。
2.独立完成作业能力大多数学生（75%）能够独立完成作业，但也有25%的学生在作业过程中需要一些家长或家庭成员的帮助。
3.使用学习工具约有60%的学生使用学习工具来辅助数学作业，其中常用的学习工具包括计算器、尺子等。
结论和建议通过对一年级学生的数学作业情况进行调查分析，可以得出以下结论：1.大多数学生能够按时完成作业并有良好的作业习惯，但也有部分学生存在作业拖延的问题。
2.需要进一步提高学生对数学的兴趣，可以通过设计趣味性的数学题目、开展数学游戏等方式激发学生的学习动力。
对小学生习作“失真”问题探讨小学生的习作是他们学习和思考的成果，也是展现自己个性和想法的重要方式。
随着学习压力和社会影响的增加，一些小学生的习作出现了“失真”现象，即与他们真实想法或知识水平不符合，这不仅影响了小学生认知和自我表达能力的培养，也给教师的教学评价带来了困扰。
我们有必要探讨小学生习作“失真”问题，找出其原因并提出解决方法，以促进小学生的健康成长和学习发展。
小学生习作“失真”问题可能的原因有很多。
一方面，学业压力过大可能会导致小学生出现习作“失真”现象。
在当前教育体制下，小学生面临着严格的学业要求和大量的学习内容，有些学生可能会觉得难以承受，出于求稳心理，在习作中夸大或改变自己的表达。
社会环境和家庭教育也会对小学生习作产生影响。
一些小学生可能会受到社会环境和家庭教育的影响，习得一些错误观念或价值观，导致在习作中表达了与自己真实思想不一致的内容。
针对小学生习作“失真”问题，我们需要从多方面进行解决。
要加强对小学生的思想品德教育。
在家庭、学校和社会层面，要给予小学生正确的人生观、价值观和世界观教育，引导他们正确看待事物，坚持真实表达自己的想法。
要为小学生营造积极的学习氛围。
学校和家长要鼓励孩子自由表达，不应过分强调成绩和分数，而应更注重培养小学生的自主学习和思考能力。
教师在批改习作时，也应给予学生充分的鼓励和认可，让他们在习作中展现真实想法的勇气。
小学生习作“失真”问题也需要引起教师和家长的重视。
教师在批改习作时，要仔细分析学生习作中存在的问题，并及时与学生交流，引导他们认识到自己在习作中的“失真”表达，帮助他们理清思路，提高自我表达的能力。
家长也要积极关注孩子的学习生活，与孩子进行交流沟通，了解孩子的真实想法和困惑，给予关怀和指导，鼓励他们真实表达。
通过上述措施的执行，相信可以逐步改善小学生习作“失真”问题。
学生在正确的引导下，会更自信地表达自己的想法，从而培养出更加深思熟虑和真实的表达能力。
《小学数学作业》问卷调查分析报告一、调查的目的为了有效推动《小学数学作业》课题的深入开展，特进行本次调查问卷。
此次问卷调查共发放问卷110份，回收100份，其中有效问卷95份，有效率达到95%。
现将调查问卷结果统计、反映的问题以及以后改进的方向简单加以说明，形成调查报告，为以后的研究工作提供详实的依据。
二、调查的对象及内容对象：一到六年级全体内容：通过从“出现错题—错题类型—错题原因—解决方法”这几个问题的调查，揭示调查班错题的根源，及时调整设计有效的教学方法，使学生在今后数学学习中减少错误的出现。
三、调查结果分析1、在平时的数学学习中，你会错题吗？本班学生有20%经常错题，有80%偶尔错题。
2、以哪类题的错误居多？本班学生有10%以概念题居多，有20%以计算题居多，有6% 以画图题居多，有64%以解决问题居多。
分析：错题类型集中在“计算题”和“解决问题”上，结合平时的教学作业，学生确实在这两类问题上经常出现问题，尤其是计算能力比较差，较复杂的解决问题，学生不愿意动脑思考。
3、你认为自己出现错题的原因主要是什么？（可多选）本班学生出现错题的原因主要是集中在没有审清题意上。
4、.你认为哪些学习习惯的原因经常导致你作业中出错？本班学生的主要原因是因为做完题目经常不检查这个习惯居多。
5、在做计算题时，你出现错误的主要原因是什么？本班学生的主要原因是因为没有认真读题和没有验算的习惯。
反思：今后教学中加强学习习惯的培养，使学生养成自查的习惯，减少计算错误的出现；6、在解决问题时，你出现错误的主要原因是什么？本班学生主要是不理解题意和计算错误居多。
反思：今后在教学中要在理解题意方面还需加强。
7、你在做题策略、理解能力方面的原因有哪些？（可多选）本班学生的主要原因是因为审题不清和缺少解题方法和策略。
反思：今后在教学中要注重方法策略的指导，帮助学生总结归纳不同问题的解决策略，使学生能够根据题目选择合适的方法；8、你认为什么方法能帮助你减少数学作业中的错误再次出现？本班学生普遍认为今后上课要专心听讲，概念理解清楚，及时整理错例，举一反三，经常复习旧知，促进新知学习。
六年级数学作业错因诊断及矫正对策研究一、问题近年来，小学六年级数学质量检测题目的灵活性和综合性日益加强。
而我在多年的小学高年级数学教学实践中发现每届学生出现的错误都非常相似，某些错误，会出现多人次学生反复错多次。
面对学生作业中的错题，我没有被动地采取“错题——改正”这样单一循环的方式，而是从小课题研究的预期目标的切入开展了行动性的实践研究，以自己执教高段数学的经验，结合学生在学习及作业中容易出现的错误，以自己所教的一个班为研究对象，借助区进修学校数学学科中心组课题《数学错题资源库的建立研究》为参考，细化研究内容，适时跟进研究。
合理收集课堂中或作业中出现的易错题，在错误中思辨知识，在错误中归类分析，从而逐步解决疑难问题。
二、作业错误现象调查与分析以浙江教育出版社出版的《数学课堂作业本》（六年级）和定海区进修学校设计的单元试卷为研究内容，跟踪学生作业完成的情况进行调查分析。
发现学生的“典型错误”的主要集中在信息误解、信息遗漏、特殊代替一般、隐喻的干扰等四大类。
并对定海小学六年级其中四个班级作业中的四大典型错误进行了整理和统计如表1：表中数据显示，六年级学生对“信息误解、信息遗漏、特殊代替一般、隐喻的干扰”这四大类错误非常集中，如此突出的共性错误不容教师忽视。
因此，我进一步坚定了对六年级学生“作业错因诊断及矫正的对策研究”这个小课题研究，从平时的学生作业及课堂点点滴滴中寻找数据、建立典型错题库、从而深入分析原因如下：1.信息误解。
实例1下图平行四边形的底是8厘米，高是5厘米。
这幅图是根据1：2000的比例尺画出来的，求这个平行四边形的实际面积多少平方米。
错解：先求这个平行四边形的图上面积：8×5=40（平方厘米），再求这个平行四边形的实际面积。
设这个平行四边形的实际面积为x 平方厘米。
2000140 x X=8000080000平方厘米=8平方米 图1会诊：解错本题的原因是信息误解，没有真正理解比例尺的意义，误认为长度比也就是面积比。
对小学生习作“失真”问题探讨随着教育的不断发展，小学生的习作已经成为评价学生学习成绩和水平的一个重要指标。
近年来却出现了一些小学生习作“失真”的问题。
即便是在小学阶段，也有一部分学生倾向于抄袭、抄袭其他人的答案，或依赖他人而不去独立思考。
在这样的背景下，我们有必要认真探讨小学生习作“失真”问题，采取有效措施解决这一问题。
需要了解小学生习作“失真”问题的原因。
小学生的习作失真主要是因为他们缺乏独立思考的能力，或者因为他们缺乏对学习的兴趣。
在当前的教育环境下，学生的学习重点更多地放在了考试和成绩上，导致学生们更倾向于追求分数而不是真正的学习。
一些考试形式及教学方法也对习作失真问题起到了推波助澜的作用。
要解决小学生习作失真问题，首先要调整教学方法，引导学生培养独立思考和学习的兴趣。
要解决小学生习作失真问题，需要进行家校合作。
家长和老师应该密切合作，共同关注学生习作的质量，并对学生习作的失真现象进行引导和纠正。
家长可以从家庭环境入手，引导孩子正确看待学习，鼓励他们培养独立思考的能力。
学校和老师也应该着重培养学生良好的学习习惯，鼓励学生勇敢表达自己的观点，提高他们的写作能力和思维深度。
学校和教师也应该加强对学生习作质量的重视和检查，引导学生树立正确的学习观念和写作态度。
通过增加写作课程、组织写作比赛等活动，可以激发学生对写作的兴趣，培养其独立思考的能力。
学校还可以建立完善的学术诚信制度，对于抄袭等问题严肃处理，树立正面的学习风气。
要解决小学生习作失真问题，需要引导学生正确看待成功和失败。
在学生的成长过程中，我们应该教育他们，成功不仅仅是分数，更重要的是学到的知识和培养的能力。
学生需要明白，学习是一个持续努力、积累知识的过程，只有通过自己的努力和思考，才能取得真正的成功。
失败也是成长中不可或缺的一部分，学会从失败中吸取教训，才能不断进步。
小学生习作失真问题是当前教育中的一个热点问题，需要家校合作，采取有效措施加以解决。
小学生数学学习中常见错题情况调查报告小学生数学学习中常见错题情况调查报告一、调查目的小学生数学作业常见错例分析研究是小学数学教师针对小学阶段的学生在日常课堂练习、作业、学习过程中出现的一些常见的错误情况，包括典型错例、易错题例的展开，力求对错例出现原因和解决方法进行的系统性的分析与研究，特进行了本次调查。
二、调查的基本情况和分析问卷设计本次调查的形式为问卷调查，问卷的基本题型为选择题和少量开放式问答题。
内容注要聚焦小学生数学学习中常见错例具体产生的原因、题型以及相关的学习习惯等情况。
调查的实施调查问卷利用学生课余时间对三年级进行随即发放，共发放140份，实际回收有效问卷132份，回收率 % 。
调查的结果与分析1.在平时的数学学习中，你会错题吗A.经常错题【35人】B.偶尔错题【97人】C.不会错题【0人】2.以哪类题的错误居多A.概念题【13人】B.计算题【46人】C.画图题【6人】 D.解决问题【67人】3.你认为自己出现错题的原因主要是什么? [可多选]A.上课不注意听讲,知识没学会【13人】B.做题马虎,粗心大意【85人】C.受已有知识的负面干扰,相似的概念发生混淆【14人】D.没有审清题意【6人】多选【14人】4．在平时的数学学习中，对于出现的错题，你会及时订正吗A.会【31人】B.有时会【100人】C.不会【1人】5.在出现错题时，你是如何完成订正的 [可多选]A.独立完成【85人】B.老师帮助【17人】C.家长帮助【20人】多选【10人】6. 你对数学学习中相似的概念会混淆吗?A.经常混淆【12人】B.有时混淆【90人】C.不会混淆【30人】7.你受已有知识的负面影响而造成的错例多不多?A.很多【8人】B.有,不多【101人】C.没有【23人】8.你认为什么方法能帮助你减少做错题[可多选]A.上课专心听讲,概念理解清楚【76人】B.相似概念对比记忆，加深印象【12人】C．及时整理错例，举一反三【2人】 D.经常复习旧知,促进新知学习【17人】多选【25人】9.你有整理错题的习惯吗?A.有【97人】B.没有【35人】10.你认为及时整理错例有什么好处?[可多选]A.能巩固强化知识【16人】B.避免同类题目出错【73人】C.很好的复习资料【25人】多选【18人】11、你常写数学日记吗A.有【18人】B.没有【114人】12、你喜欢学数学吗A.喜欢【91人】B.不喜欢【2人】 C 比较喜欢【39人】从调查统计分析看，学生出现错例原因很多：1、首要就是学生的课堂听讲效率不高。
小学生数学错题及其订正现状研究近年来，随着数学教育改革的深入，小学数学教育受到社会的普遍重视。
小学生数学考试一直都是家长和孩子们都极其关注的，但小学生在数学课堂上犯错，在数学考试中也会有所出入，对于小学生数学错题订正的现状研究，受到了家长和学校的广泛关注。
首先，要分析小学生数学错题原因，原因可能是复杂的。
一部分可能是小学生数学学习能力不足，另一部分可能是由于小学生认知缺陷和记忆力差。
数学考试在学生们记忆和认知能力方面都有较高的要求，如果学生学习能力不足，不认真学习，或者在学习过程中出现明显错误，这些都会导致他们在数学考试中出错，也就是小学生数学错题的原因。
其次，要了解小学生数学错题的订正现状，一般而言，学校会通过多种方式来订正小学生的数学错题，如对学生的数学错题进行精准分析，把握学生的学习薄弱环节，对学生的数学错题进行重点训练；同时，将学生的错题及时上报给上级学校，根据统计情况，及时调整数学教材，提高教材的建设水平；最后，还可以让教师多与学生进行交流，了解学生的心理情况，加强对学生的个性化指导，帮助孩子们在数学学习上更有自信，彻底解决小学生数学错题订正问题。
此外，家长在家里也有很重要的作用，家长要按照孩子的特点专门设计教育方案，引导孩子坚持正确的学习习惯，帮助孩子正确认识课堂，不要让孩子们把数学考试当作拿分的工具，而是重视数学学科本身的学习，帮助孩子们发现学习数学的乐趣，这样孩子们才能全面、深入地掌握数学知识，在数学考试中获得更好的成绩。
最后，学校和家长要逐渐实现数学教育的和谐，只有这样，孩子们才能有效地解决小学生数学错题和订正工作，从而走向成功之路。
综上所述，小学生数学错题订正现状的研究，是要从原因的分析，到相关的措施来调整，学校应该加强数学教育，提高课堂教学质量，改进教材条理和精度，帮助孩子们树立数学学习自信，解决学习错误；家长应该充分发挥自身作用，为孩子提供一个良好的学习环境，帮助孩子正确认识学习，提高孩子的学习成绩。
六年级数学作业错因诊断及矫正对策研究一、 问题近年来，小学六年级数学质量检测题目的灵活性和综合性日益加强。
而我在多年的小学高年级数学教学实践中发现每届学生出现的错误都非常相似，某些错误，会出现多人次学生反复错多次。
面对学生作业中的错题，我没有被动地采取“错题——改正”这样单一循环的方式，而是从小课题研究的预期目标的切入开展了行动性的实践研究，以自己执教高段数学的经验，结合学生在学习及作业中容易出现的错误，以自己所教的一个班为研究对象，借助区进修学校数学学科中心组课题《数学错题资源库的建立研究》为参考，细化研究内容，适时跟进研究。
合理收集课堂中或作业中出现的易错题，在错误中思辨知识，在错误中归类分析，从而逐步解决疑难问题。
二、 作业错误现象调查与分析以浙江教育出版社出版的《数学课堂作业本》（六年级）和定海区进修学校设计的单元试卷为研究内容，跟踪学生作业完成的情况进行调查分析。
发现学生的“典型错误”的主要集中在信息误解、信息遗漏、特殊代替一般、隐喻的干扰等四大类。
并对定海小学六年级其中四个班级作业中的四大典型错误进行了整理和统计如表1：表中数据显示，六年级学生对“信息误解、信息遗漏、特殊代替一般、隐喻的干扰”这四大类错误非常集中，如此突出的共性错误不容教师忽视。
因此，我进一步坚定了对六年级学生“作业错因诊断及矫正的对策研究”这个小课题研究，从平时的学生作业及课堂点点滴滴中寻找数据、建立典型错题库、从而深入分析原因如下：1. 信息误解。
实例1 下图平行四边形的底是8厘米，高是5厘米。
这幅图是根据1：2000的比例尺画出来的，求这个平行四边形的实际面积多少平方米。
错解：先求这个平行四边形的图上面积：8×5=40（平方厘米）， 再求这个平行四边形的实际面积。
设这个平行四边形的实际面积为x 平方厘米。
2000140 x X=8000080000平方厘米=8平方米 图1会诊：解错本题的原因是信息误解，没有真正理解比例尺的意义，误认为长度比也就是面积比。
因此，学生作业要强调容易误解的内容，促进学生数学理解。
实例2 一间客厅地面用边长3分米的正方形地砖铺，需要600块。
如果改为用边长4分米的正方形地砖，需要多少块？错解：设需要边长4分米的正方形地砖x 块。
4x=3×640 x=480会诊：学生把题目中的间接条件“边长4分米”和“边长3分米”当成直接条件使用。
实际是两种铺法的总面积保持不变，也就是每块正方形地砖的面积与块数的乘积一定，可以用反比例求解。
2. 信息遗漏。
实例3 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们的底面积比是3:5，它们的高是几比几？若这个圆柱的高是8厘米，那么这个圆锥的高是几厘米？会诊：本题条件比较隐蔽复杂，学生往往觉得无从下手。
其实我们可以根据题目中的条件，列出下面一张表2，从中就能很清楚地看出各种量之间的关系。
要求高之比，我们可以利用表中的数据分别求出圆柱和圆锥的高：“1÷=3”，“1×3÷5=53”。
然后再化简比“31:53=5：9” ，有了这个比，第二个问题也就迎刃而解了。
推广：这道题的第二个条件如果改成“半径比”、“直径比”或“底面周长比”， 同样可以列这样的表格来帮助思考。
实例4 甲乙两人分别从两地同时相向而行，甲每分钟走65米，乙每分钟走55米，10分钟后两人相距200米，求两地之间的路程。
会诊：大多数学生只列式“65×10+55×10+200=1400（米），他们只考虑了未相遇前相距的情况。
通过画线段图对问题进行表征，可以帮助学生理解相距还有一种情况（如下图），进行直觉思维，克服思维惯性。
从而能拓展学生思维的宽度和深度。
甲 乙 图2 3. 特殊代替一般。
实例5 一个梯形，上底长a 厘米，下底长b 厘米，高h 厘米，如果a=b ，那么这个图形就是一个（ ）形。
会诊：大部分学生认为长方形。
造成这种错误的原因在于学生在建立梯形的概念时表象不具有一般性，太过特殊。
在学生头脑中的梯形基本是等腰梯形和直角梯形。
实例6 求下图（图3会诊：学生会错算成5×4=20（平方厘米）。
如果把图形旋转一下（如图4）。
学生就很少产生错误，原因是在学生 学习平行四边形时学生接触的大部分是以最下面的一条边为底的平行四边形，学生头脑中平行四边形的表象过于特殊。
习惯于以下面的边为底作高，这样的习惯影响了学生的思维宽度。
为了防止这样的错误产生，我们在教学中要尽可能的呈现一些变式，以丰富学生头脑中的图形表象。
不能以偏概全。
4. 隐喻的干扰。
实例7 某厂生产一种电风扇，现在每台成本是260元，比原来降低了15%。
原来每台成本多少元？错解：260×（1+15%）=299（元）会诊：有学生列出这样的式子，从表面上看是因为学生没有找准单位“1”的量，实际上学生出错的根本原因是由负迁移的干扰而产生了认知上的混淆。
学生知道如果现在比原来少15元，那么原来比现在就多15元，所以学生理所当然地认为现在比原来少15%，就是原来比现在多15%。
因此，理解百分率表示的实际意义是解决问题的关键。
实例8 如下图正方形的面积是10平方厘米，求圆的面积。
会诊：在求圆的面积的教学中，教师强调最多的是“求圆的面积必须知道圆的半径”。
所以大多数学生面对此题时，一般都会想到怎么求圆的半径，但圆的半径无法求出，导致圆的面积无法求出。
教学中应注重变式，克服思维定势，加强对问题本质的理解。
三、行为改进通过对学生作业错题的分类梳理，我们进行了分析与反思，接下来的问题就是该如果来改进我们的教学行为，使学生的数学作业重复错误降到最低点。
于是从2011年9月下旬开始，我以我们六（3）班作为试验班进行行为改进。
1. 教给学生解题的主要策略，灵活运用各种解题方法。
根据六年级学生的心理和知识发展情况，经实践研究我主要罗列出以下几种解题策略，要求学生掌握并能在实践作业中进行灵活运用。
（1）数形结合“数缺形，少直观；形缺数，难入微”。
在教学中渗透数形结合思想时，首先应让学生了解，所谓数形结合就是找准数与形的契合点，根据对象的属性，将数与形巧妙地结合起来，有效地相互转化，就成为解决问题的关键所在。
小学六年级数形结合的结合思想主要体现在以下几种：①用方程、不等式或函数解决有关几何量的问题。
②用几何图形或函数图象解决有关方程或函数的问题。
③解决一些与函数有关的代数、几何综合性问题。
④以图象形式呈现信息的应用性问题。
其次，通过实例会诊和演绎研究，掌握数形结合思想运用方法。
实例9 王老师买3本《成语故事》和5本《科技天地》一共花了100元。
1本《成语故事》比一本《科技天地》贵5元，《成语故事》和《科技天地》单价各是多少元？会诊：用线段图表示具体的数据，既简洁又直观。
由于本题的数量关系比较复杂，直接思考很难解决。
而如能根据给定的条件画线段图，那么替换中需要思考的三个核心问题“怎么替换”“替换后的份数”“替换后的总量”就跃然纸上，问题迎刃而解。
A 《成语故事》 《科技天地》《成语故事》《科技天地》B 《科技天地》 《成语故事》《成语故事》《科技天地》（2）假设就实假设法是根据题目中的已知条件和结论做出某种假设，引实避虚。
通过假设进行推算，对数量上出现的矛盾问题进行调整，从而寻找和开辟出一条新径。
实例10 小丽每天读书的页数比小王多41，有一本书小丽8天看完，小王几天看完？ 会诊：学生在未学比例之前，要弄清楚在一本书总页数一定时，每天读书的页数与所需天数之间的关系比较困难。
况且题目中没有给出两人每天看书的页数，这就增加了解题的难度。
如果假设小王每天看书的页数已知，如“小王每天读书12页”，可以求出小丽每天读书12×（1+41）=15（页）。
小丽8天看完一本书，小王则需要15×8÷12=10（天）读完。
推广：鸡兔同笼等问题用假设法比较简单。
（3）化零为整对数学问题的观察和分析从整体和宏观把握，化零为整，是一种简捷有效的解题方法。
实例11 妈妈喝了一杯牛奶的61，然后加满水，又喝了这一杯的31，再倒满水又喝了半杯，又加满水后把一杯都喝了，妈妈喝的是拿牛奶多还是水多？会诊：此题按常规方法分步算出妈妈喝的牛奶和水的量很麻烦。
不妨采用整体思维方法，妈妈前后喝了几次，牛奶正好喝了一杯。
以此同时，几次所加的水量共61+31+21=1（杯），也全部喝完，因此妈妈喝牛奶和水一样多。
实例12 如下图，已知平行四边形abco 的面积是 65平方厘米，求阴影部分面积。
会诊：按常规思路，分别去求每个小三角形的面积，思路将会受阻，因为无法求出每个小三角形的底和高，不妨从整体上比较，在比较中发现，平行四边形与阴影部分三角形属于等底等高。
根据“等底等高的平行四边形面积是三角形的2倍”，求的阴影部分面积是65÷2=32.5（平方厘米）。
（4）求同存异。
图66元6元6元100元6元元6元6元6元6元替换成替换成对比练习，求同存异思想符合学生认知规律。
原因有二 ：A ．强信息引起知识干扰。
强信息在人脑中留下深刻印象，在遇到与强信息相似的新信息时，原有的强信息痕迹便被激活，干扰正常的思维活动。
如：25×4=100是一个强信息，很多学生在计算24×5时受到干扰而产生错误。
B ．前后摄抑制引起知识干扰。
教学中由于前后摄抑制互相干扰，往往直接影响作业成效。
如：（125×125）×8，许多学生做成（125×8）×（125×8），这是学习乘法结合律后，学习乘法分配律时收到的后摄抑制影响。
再如：（40+4）×25学生做成40×25×4，那是前摄抑制造成的后果。
C ．实验表明对比练习，掌握求同存异思想非常必要。
如：工程问题一般都很关注单位“1”的由来与使用单位“1”解答的好处，同时变换情景拓展对工程问题的理解和把握，然后一教一练，教学下来，学生对解这类题目驾轻就熟。
对“生产360个零件，徒弟单独做需要15小时，师傅单独做需要10小时，两人合作几小时完成？”这类习题列式正确率几乎100%。
教什么练什么，学生很容易类化。
但到底是否深入理解，值得思考，设计貌似工程问题的习题一道，即“生产360个零件，徒弟每小时做10个，师傅每小时做15个，两人合作几小时完成？”，对六年级两个班级学生分别在学习工程问题前后进行测试。
第一班：教学工程问题前，没有前测，作业练习中没有对比，课后用上述题目后测，结果全班56人，列式正确的11人，正确率21%。
第二班：教学工程问题前测试，结果全班58人，列式正确52人 。
正确率90%。
两周后教学工程问题，新授和作业中没有对比，课后马上用前测时一模一样的题目后测，结果，全班58人，列式正确 23人，正确率40%，错误的都当成工程问题了。
