高二物理 寒假作业 第03天 带电粒子在匀强电场中的运动 新人教版

带电粒子在匀强电场中的运动1．带电粒子的加速(1)动力学分析：带电粒子沿与电场线平行方向进入电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做加(减)速直线运动，如果是匀强电场，则做匀加(减)速运动．(2)功能关系分析：粒子只受电场力作用，动能变化量等于电势能的变化量． 221qU mv =(初速度为零)；2022121qU mv mv -= 此式适用于一切电场． 2．带电粒子的偏转(1)动力学分析：带电粒子以速度v 0垂直于电场线方向飞入两带电平行板产生的匀强电场中，受到恒定的与初速度方向成900角的电场力作用而做匀变速曲线运动 (类平抛运动)． (2)运动的分析方法(看成类平抛运动)： ①沿初速度方向做速度为v 0的匀速直线运动． ②沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动．例1如图1—8—1所示，两板间电势差为U ，相距为d ，板长为L ．—正离子q 以平行于极板的速度v 0射入电场中，在电场中受到电场力而发生偏转，则电荷的偏转距离y 和偏转角θ为多少? 解析：电荷在竖直方向做匀加速直线运动，受到的力F ＝Eq ＝Uq/d 由牛顿第二定律，加速度a = F/m = Uq/md水平方向做匀速运动，由L = v 0t 得t = L/ v 0由运动学公式221at s =可得： U dmv qL L md Uq y 202202)v (21=⋅= 带电离子在离开电场时，竖直方向的分速度：v ⊥dmv qULat 0== 离子离开偏转电场时的偏转角度θ可由下式确定：dmv qULv v 200Ítan ==θ 电荷射出电场时的速度的反向延长线交两板中心水平线上的位置确定：如图所示，设交点P 到右端Q 的距离为x ，则由几何关系得：x y /tan =θ21/2/tan 20202===∴dmv qLU d mv U qL yx θ答案：见解析例2两平行金属板相距为d ，电势差为U ，一电子质量为m ，电荷量为e ，从O 点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A 点，然后返回，如图1—8—3所示，OA ＝h ，此电子具有的初动能是 ( )A ．U edh B ．edUh C ．dheU D ．d eUh解析：电子从O 点到A 点，因受电场力作用，速度逐渐减小，根据题意和图示可知，电子仅受电场力，由能量关系：OA eU mv =2021，又E ＝U ／d ，h d U Eh U OA ==，所以deUh mv =2021 . 答案：D ．例3一束质量为m 、电荷量为q 的带电粒子以平行于两极板的速度v 0进入匀强电场，如图1—8—4所示．如果两极板间电压为U ，两极板间的距离为d 、板长为L ．设粒子束不会击中极板，则粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为 ．(粒子的重力忽略不计)解析：水平方向匀速，则运动时间t ＝L/ v 0 ①竖直方向加速，则侧移221at y = ② 且dmqUa =③ 由①②③得222mdv qULy =则电场力做功20222220222v md L U q mdv qUL d U q y qE W =⋅⋅=⋅= 由功能原理得电势能减少了2022222v md L U q 答案：减少222222v md L U q 例4如图1—8－5所示，离子发生器发射出一束质量为m ，电荷量为q 的离子，从静止经加速电压U 1加速后，获得速度0v ，并沿垂直于电场线方向射入两平行板中央，受偏转电压U 2作用后，以速度v 离开电场，已知平行板长为l ，两板间距离为d ，求：①0v 的大小；②离子在偏转电场中运动时间t ；③离子在偏转电场中受到的电场力的大小F ； ④离子在偏转电场中的加速度；图1—8—4图1—8－5⑤离子在离开偏转电场时的横向速度y v ； ⑥离子在离开偏转电场时的速度v 的大小； ⑦离子在离开偏转电场时的横向偏移量y ； ⑧离子离开偏转电场时的偏转角θ的正切值tgθ解析：①不管加速电场是不是匀强电场，W ＝qU 都适用，所以由动能定理得： 0121mv qU =mqUv 20=∴ ②由于偏转电场是匀强电场，所以离子的运动类似平抛运动．即：水平方向为速度为v 0的匀速直线运动，竖直方向为初速度为零的匀加速直线运动．∴在水平方向102qU mlv l t ==③d U E 2= F =qE =.d qU 2④mdqU m F a 2==⑤.mU qdl U qU ml md qU at v y 121222=•== ⑥1242222212220U md U ql U qd v v v y +=+=⑦1221222422121dU U l qU ml md qU at y =•==（和带电粒子q 、m 无关，只取决于加速电场和偏转电场）答案： 见解析基础演练1．如图l —8—6所示，电子由静止开始从A 板向B 板运动，当到达B 板时速度为v ，保持两板间电压不变．则 ( )A ．当增大两板间距离时，v 也增大B ．当减小两板间距离时，v 增大C ．当改变两板间距离时，v 不变D ．当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间延长 答案：CD2．如图1—8—7所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的 ( )图1—8－6A ．2倍B ．4倍C ．0.5倍D ．0.25倍 答案：C3．电子从负极板的边缘垂直进入匀强电场，恰好从正极板边缘飞出，如图1—8—8所示，现在保持两极板间的电压不变，使两极板间的距离变为原来的2倍，电子的入射方向及位臀不变，且要电子仍从正极板边缘飞出，则电子入射的初速度大小应为原来的（ ）A ．22B ．21C ．2D ．2答案：B4．下列带电粒子经过电压为U 的电压加速后，如果它们的初速度均为0，则获得速度最大的粒子是 ( ) A ．质子 B ．氚核 C ．氦核 D ．钠离子Na ＋答案：A5．真空中有一束电子流，以速度v 、沿着跟电场强度方向垂直．自O 点进入匀强电场，如图1—8—9所示，若以O 为坐标原点，x 轴垂直于电场方向，y 轴平行于电场方向，在x 轴上取OA ＝AB ＝BC ，分别自A 、B 、C 点作与y 轴平行的线跟电子流的径迹交于M 、N 、P 三点，那么：(1)电子流经M ，N 、P 三点时，沿x 轴方向的分速度之比为 ． (2)沿y 轴的分速度之比为 ．(3)电子流每经过相等时间的动能增量之比为 ． 答案：111 123 1356．如图1—8—12所示，一个电子(质量为m)电荷量为e ，以初速度v 0沿着匀强电场的电场线方向飞入 匀强电场，已知匀强电场的场强大小为E ，不计重力，问：(1)电子在电场中运动的加速度． (2)电子进入电场的最大距离．(3)电子进入电场最大距离的一半时的动能．答案：(1)m eE(2)eE m v 220 (3)420m v7．如图1—8—13所示，A 、B 为两块足够大的平行金属板，两板间距离为d ，接在电压为U 的电源上．在A 板上的中央P 点处放置一个电子放射源，可以向各个方向释放电子．设电子的质量m 、电荷量为e ，射出的初速度为v ．求电子打在B 板上区域的面积．图1—8－8图1—8－9图1—8—12答案：eUd m v 222π8. 如图1—8—1 4所示一质量为m ，带电荷量为+q 的小球从距地面高h 处以一定初速度水平抛出，在距抛出点水平距离l 处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管，管上口距地面h/2，为使小球能无碰撞地通过管子，可在管子上方的整个区域里加一个场强方向水平向左的匀强电场，求： (1)小球的初速度v 0. (2)电场强度E 的大小． (3)小球落地时的动能E k ．答案：(1)hql v 20= (2)E=qhm gl2 (3)mgh E k =巩固提高1．一束带电粒子以相同的速率从同一位置，垂直于电场方向飞入匀强电场中，所有粒子的运动轨迹都是一样的，这说明所有粒子 ( ) A ．都具有相同的质量 B ．都具有相同的电荷量C ．电荷量与质量之比都相同D ．都是同位素 答案：C2．有三个质量相等的小球，分别带正电、负电和不带电，以相同的水平速度由P 点射入水平放置的平行金属板间，它们分别落在下板的A 、B 、C 三处，已知两金属板的上板带负电荷，下板接地，如图1—8—15所示，下列判断正确的是 ( )A 、落在A 、B 、C 三处的小球分别是带正电、不带电和带负电的 B 、三小球在该电场中的加速度大小关系是a A ＜a B ＜a C C 、三小球从进入电场至落到下板所用的时间相等D 、三小球到达下板时动能的大小关系是E KC ＜E KB ＜E KA 答案：AB3．如图1—8—16所示，一个带负电的油滴以初速v 0从P 点倾斜向上进入水平方向的匀强电场中，若油滴达最高点时速度大小仍为v 0，则油滴最高点的位置 ( )A 、P 点的左上方B 、P 点的右上方C 、P 点的正上方D 、上述情况都可能 答案：A图1—8—14图1—8—15图1—8—164. 一个不计重力的带电微粒，进入匀强电场没有发生偏转，则该微粒的 ( ) A. 运动速度必然增大 B ．运动速度必然减小C. 运动速度可能不变 D ．运动加速度肯定不为零 答案：D5. 氘核(电荷量为+e ，质量为2m)和氚核(电荷量为+e 、质量为3m)经相同电压加速后，垂直偏转电场方向进入同一匀强电场．飞出电场时，运动方向的偏转角的正切值之比为（不计原子核所受的重力） ( )A ．1：2B ．2：1C ．1：1D ．1：4 答案：C6． 如图1－8－17所示，从静止出发的电子经加速电场加速后，进入偏转电场．若加速电压为U 1、偏转电压为U 2，要使电子在电场中的偏移距离y 增大为原来的2倍(在保证电子不会打到极板上的前提下)，可选用的方法有 ( ) A ．使U 1减小为原来的1/2 B ．使U 2增大为原来的2倍C ．使偏转电场极板长度增大为原来的2倍D ．使偏转电场极板的间距减小为原来的1/2答案：ABD7．如图1－8－18所示是某示波管的示意图，如果在水平放置的偏转电极上加一个电压，则电子束将被偏转．每单位电压引起的偏转距离叫示波管的灵敏度，下面这些措施中对提高示波管的灵敏度有用的是 ( ) A ．尽可能把偏转极板L 做得长一点 B ．尽可能把偏转极板L 做得短一点C ．尽可能把偏转极板间的距离d 做得小一点D ．将电子枪的加速电压提高答案：AC8．一个初动能为E k 的电子，垂直电场线飞入平行板电容器中，飞出电容器的动能为2E k ，如果此电子的初速度增至原来的2倍，则它飞出电容器的动能变为 ( )A ．4E kB ．8E kC ．4.5E kD ．4.25E k 答案：D9. 电子所带电荷量最早是由美国科学家密立根通过油滴实验测出的．油滴实验的原理如图1－8－19所示，两块水平放置的平行金属板与电源连接，上、下板分别带正、负电荷．油滴从喷雾器喷出后，由于摩擦而带电，油滴进入上板中央小孔后落到匀强电场中，通过显微镜可以观察到油滴的运动情况．两金属板间的距离为d ，忽略空气对油滴的浮力和阻力．(1)调节两金属板间的电势u ，当u=U 0时，使得某个质量为m 1的油滴恰好做匀速运动．该油滴所带电荷量q 为多少?图1－8－17图1－8－18(2)若油滴进入电场时的速度可以忽略，当两金属板间的电势差u=U 时，观察到某个质量为m 2的油滴进入电场后做匀加速运动，经过时间t 运动到下极板，求此油滴所带电荷量Q.答案：(1)01U gd m q =(2))2(22t dg U d m Q -=1．如图1—8—10所示，—电子具有100 eV 的动能．从A 点垂直于电场线飞 入匀强电场中，当从D 点飞出电场时，速度方向跟电场强度方向成1500角．则 A 、B 两点之间的电势差U AB ＝ V ．答案：300V2．静止在太空中的飞行器上有一种装置，它利用电场加速带电粒子形成向外发射的高速电子流，从而对飞行器产生反冲力，使其获得加速度．已知飞行器质量为M ，发射的是2价氧离子．发射离子的功率恒为P ，加 速的电压为U ，每个氧离子的质量为m ．单位电荷的电荷量为e ．不计发射氧离子后飞行器质量的变化，求：(1)射出的氧离子速度．(2)每秒钟射出的氧离子数．(离子速度远大于飞行器的速度，分析时可认为飞行器始终静止不动)答案：(1)2meU (2)eU P23.在匀强电场中，同一条电场线上有A 、B 两点，有两个带电粒子先后由静止从A 点出发并通过B 点．若两粒子的质量之比为2：1，电荷量之比为4：1，忽略它们所受重力，则它们由A 点运动到B 点所用时间之比为( ) A.1：2 B ．2：1 C ．1：2 D ．2：1答案：A4．图1—8—20是静电分选器的原理示意图，将磷酸盐和石英的混合颗粒由传送带送至两个竖直的带电平行板上方，颗粒经漏斗从电场区域中央处开始下落，经分选后的颗粒分别装入A 、B 桶中．混合颗粒离开漏斗进入电场时磷酸盐颗粒带正电，石英颗粒带负电，所有颗粒所带的电荷量与质量之比均为10-5C ／kg ．若已知两板间的距离为10 cm ，两板的竖直高度为50 cm ．设颗粒进入电场时的速度为零，颗粒间相互作用不计．如果要求两种颗粒离开两极板间的电场区域时有最大的偏转量且又恰好不接触到极板． (1)两极板间所加的电压应多大?(2)若带电平行板的下端距A 、B 桶底的高度H=1.3m ，求颗粒落至桶底时速度的大小．答案：(1)1×104V (2)1.36m/s图1－8－20图1—8—105．(20分)如图，水平放置的平行板电容器，原来两极板不带电，上极板接地，它的极板长L＝0.1 m，两极板间距离d＝0.4 cm.有一束相同微粒组成的带电粒子流从两板中央平行于极板射入，由于重力作用微粒落到下板上．已知微粒质量为m＝2×10－6 kg，电荷量为q＝＋1×10－8 C，电容器电容为C＝10－6 F，g取10 m/s2，求：(1)为使第一个微粒的落点范围在下极板中点到紧靠边缘的B点之内，则微粒入射速度v0应为多少？(2)若带电粒子落到AB板上后电荷全部转移到极板上，则以上述速度射入的带电粒子最多能有多少个落到下极板上？答案：(1)2.5 m/s<v0<5 m/s(2)600个__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1．带电粒子经加速电场加速后垂直进入两平行金属板间的偏转电场，要使它离开偏转电场时偏转角增大，可采用的方法有()A．增加带电粒子的电荷量B．增加带电粒子的质量C．增大加速电压D．增大偏转电压答案：D2．一束带有等量电荷的不同离子从同一点垂直电场线进入同一匀强偏转电场，飞离电场后打在荧光屏上的同一点，则()A．离子进入电场的初速度相同B．离子进入电场的初动量相同C．离子进入电场的初动能相同D．离子在电场中的运动时间相同答案：C3. 一个示波器在工作的某一段时间内，荧光屏上的光点在x轴的下方，如图所示，由此可知在该段时间内的偏转电压情况是()A．有竖直方向的偏转电压，且上正下负B．有竖直方向的偏转电压，且上负下正C．有水平方向的偏转电压，且左正右负D．有水平方向的偏转电压，且右正左负答案：B4.如图所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中O点自由释放后，分别抵达B、C两点，若AB＝BC，则它们带电荷量之比q1：q2等于()A．1：2 B．2：1C．1： 2 D.2：1答案：B5. （2014年80中高二）如图所示，电子由静止开始从A板向B板运动，当到达B板时速度为v，保持两板电压不变，则()A．当增大两板间距离时，v增大B．当减小两板间距离时，v减小C．当改变两板间距离时，v不变D．当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间增大答案：CD6. （2014年西城期中）如图所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M、N为板间同一电场线上的两点，一带电粒子(不计重力)以速度vM经过M点在电场线上向下运动，且未与下板接触，一段时间后，粒子以速度vN折回N点，则()A．粒子受静电力的方向一定由M指向NB．粒子在M点的速度一定比在N点的大C．粒子在M点的电势能一定比在N点的大D．电场中M点的电势一定高于N点的电势答案：B7．（2014年东城期中）如图所示，竖直放置的一对平行金属板间的电势差为U1，水平放置的一对平行金属板间的电势差为U2.一电子由静止开始经U1加速后，进入水平放置的金属板间，刚好从下板边缘射出．不计电子重力，下列说法正确的是()A．增大U1，电子一定打在金属板上B．减小U1，电子一定打在金属板上C．减小U2，电子一定能从水平金属板间射出D．增大U2，电子一定能从水平金属板间射出答案：BC。

第03天带电粒子在匀强电场中的运动考纲要求：Ⅱ难易程度：★★★☆☆如图所示，在平行板电容器A、B两板上加上如图所示的交变电压，开始时B板电势比A板高，这时两板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动，设A、B两板间的距离足够大，则下述说法中正确的是A．电子先向A板运动，然后向B板运动，再返回A板做周期性来回运动B．电子一直向A板运动C．电子一直向B板运动D．电子先向B板运动，然后向A板运动，再返回B板做周期性来回运动【参考答案】C【参考答案】根据AB两极板电场的变化，分析电子所受电场力的变化，结合加速度与速度方向的关系判断其运动性质。

在0~0.2 s内，B板电势比A板高，电场方向水平向右，电子受到的电场力方向水平向左，向左做匀加速直线运动，0.2~0.4 s内，A板电势比B板高，电场方向水平向左，电子所受的电场力水平右，电子向左做匀减速直线运动，0.4 s末速度减为零，然后重复之前的运动，可知电子一直向B板运动，故C正确。

【知识补给】带电粒子在匀强电场中的运动1．处理带电粒子在电场中运动的常用技巧（1）微观粒子（如电子、质子、α粒子等）在电场中的运动，通常不必考虑其重力及运动中重力势能的变化。

（2）普通的带电体（如油滴、尘埃、小球等）在电场中的运动，除题中说明外，必须考虑其重力及运动中重力势能的变化。

2．解答带电粒子在交变电场中运动的思维方法（1）注重全面分析（分析受力特点和运动规律），抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件。

（2）分析时从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系。

（3）此类题型一般有三种情况：一是粒子做单向直线运动（一般用牛顿运动定律求解），二是粒子做往返运动（一般分段研究），三是粒子做偏转运动（一般根据交变电场的特点分段研究）。

（4）对于带电粒子在交变电场中的运动问题，由于不同时间内场强不同，使得带电粒子所受的电场力不同，造成带电粒子的运动情况发生变化。

训练09 带电粒子在匀强磁场中的运动考纲要求：Ⅱ难易程度：★★★☆☆如图所示，截面为正方形的容器在匀强磁场中，一束电子从a孔垂直于磁场射入容器中，其中一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，忽略电子间的作用，下列说法不正确的是A．从cd两孔射出的电子速度之比为v1:v2=2:1B．从cd两孔射出的电子在容器中运动所用的时间之比为t1:t2=1:2C．从cd两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比为a1:a2=2:1D．从cd两孔射出电子在容器中运动时的加速度大小之比为a1:a2:1【参考答案】D【试题解析】设磁场边长为a，如图所示，粒子从c点离开，其半径为r c，粒子从d点离开，其半径为r d；由2vqvB mr=，得出半径公式mvrqB=，又由运动轨迹知r c=2r d，则v c:v d=2:1，故A正确。

由2πmTqB=，根据圆心角求出运行时间2πt Tθ=；运行时间2dTt=，4dTt=，则t c:t d=1:2，故B正确。

向心加速度：2var=，则a c:a d=2:1，故C正确，D错误。

【知识补给】带电粒子在匀强磁场中的运动1．处理带电粒子在电场中运动的常用技巧（1）微观粒子（如电子、质子、α粒子等）在电场中的运动，通常不必考虑其重力及运动中重力势能的变化。

（2）普通的带电体（如油滴、尘埃、小球等）在电场中的运动，除题中说明外，必须考虑其重力及运动中重力势能的变化。

2．带电粒子在匀强电场中的偏转问题小结（1）分析带电粒子在匀强电场中的偏转问题的关键①条件分析：不计重力，且带电粒子的初速度v 0与电场方向垂直，则带电粒子将在电场中只受电场力作用做类平抛运动。

②运动分析：一般用分解的思想来处理，即将带电粒子的运动分解为沿电场力方向上的匀加速直线运动和垂直电场力方向上的匀速直线运动。

（2）粒子在匀强电场中偏转时的两个结论①以初速度v 0进入偏转电场2012)(2121v L ms qU at y ⋅⋅== 作粒子速度的反向延长线，设交于O 点，O 点与电场右边缘的距离为x ，则2tan L y x ==θ 结论：粒子从偏转电场中射出时，就像是从极板间的2L 处沿直线射出。

第一章静电场第9节带电粒子在电场中的运动一、带电粒子在电场中运动时是否考虑重力1．基本粒子：如电子、质子、离子、α粒子等在没有明确指出或暗示的情况下重力一般忽略不计。

2．带电颗粒：如油滴、液滴、尘埃、带电小球等在没有明确指出或暗示的情况下重力一般不能忽略。

二、带电粒子在电场中的加速运动带电粒子沿与电场线平行的方向进入电场，带电粒子将做运动。

有两种分析方法：用动力学的观点分析，，，。

用功能的观点分析：粒子只受电场力作用，电场力做的功等于物体动能的变化，。

三、带电粒子在匀强电场中的偏转1．研究条件：带电粒子电场的方向进入匀强电场。

2．处理方法：类似于平抛运动，应用运动的解题。

（1）沿初速度的方向做。

（2）沿电场力的方向，做。

结论：结论：（1）粒子以一定的速度v0垂直射入偏转电场。

粒子从偏转电场中射出时，就像是从极板间的1 2 l处沿直线射出的。

（2）经过相同的加速电场，又经过相同的偏转电场的带电粒子，其运动轨迹重合，与粒子的带电荷量和质量无关。

四、带电粒子在电场中运动的实际应用——示波管1．构造及功能（如图所示）（1）电子枪：发射并加速电子。

（2）偏转电极Y、Y′：使电子束（加信号电压）；偏转电极X、X′：使电子束水平偏转（加）。

2．工作原理偏转电极X、X′和Y、Y′不加电压，电子打到屏幕的；若只在X、X′之间加电压，只在方向偏转；若只在Y、Y′之间加电压，只在方向偏转；若X、X′加扫描电压，Y、Y′加信号电压，屏上会出现随信号而变化的图象。

加（减）速qEam=UEd=222v v ad-=221122qU mv mv=-垂直于合成与分解匀速直线运动匀加速直线运动竖直偏转扫描电压中心X Y一、带电粒子在交变电场中的运动1．带电粒子在交变电场中的运动，通常只讨论电压的大小不变、方向做周期性变化（如方波）且不计粒子重力的情形。

在两个相互平行的金属板间加交变电压时，在两板间便可获得交变电场。

此类电场从空间看是匀强的，即同一时刻，电场中各个位置的电场强度的大小、方向都相同；从时间看是变化的，即电场强度的大小、方向都随时间变化。

带电粒子在匀强磁场中的运动1.(多选)一个带电粒子以某一初速度射入匀强磁场中，不考虑其他力的作用，粒子在磁场中不可能做( )A. 匀速直线运动B. 匀变速直线运动C. 匀变速曲线运动D. 匀速圆周运动【答案】：BC【解析】：粒子进入磁场，若受F 洛，则一定是变加速运动，B 、C 不可能，D 可能。

或者v 与B 平行不受力，A 可能。

2、现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。

质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。

若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。

此离子和质子的质量比约为( )A ．11B ．12C ．121D ．144【答案】：D【解析】：带电粒子在加速电场中运动时，有qU ＝12mv 2，在磁场中偏转时，其半径r ＝mv qB ，由以上两式整理得：r ＝1B 2mUq。

由于质子与一价正离子的电荷量相同，B 1∶B 2＝1∶12，当半径相等时，解得：m 2m 1＝144，选项D 正确。

3、如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以不同速率沿着与x 轴成30°角从原点射入磁场，它们的轨道半径之比为1∶3，则正、负电子在磁场中运动时间之比为( )A. 1∶2B. 2∶1C. 1∶3D. 3∶1【答案】：B【解析】：首先要画出粒子的运动轨迹，它们的圆心均在垂直于速度方向的虚线上，如图所示。

由几何知识可求出正电子在磁场中转动的圆心角为120°，负电子在磁场中转动的圆心角为60°，据t ＝θ360°T 可知，正、负电子在磁场中运动的时间之比为2∶1，正、负电子在磁场中运动的时间与粒子的运动半径无关。

故B 正确。

4、如图所示 ，矩形虚线框MNPQ 内有一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。

高二物理寒假作业3 电场粒子的运动曲二强学生训练日期：1．如图所示，带正电的导体球A置于原来不带电的空腔导体球B内，a、c分别为导体A、B内的点，b为导体A和B之间的一点，下列说法正确的是( ) A．a、b、c三点的电势都相等B．a点的场强为零，但电势最高C．b点的场强为零，但电势大于零D．a、b、c三点的场强都为零2．关于电容器，下列说法中正确的是( )A．由C＝QU可知，电容器带电量越大，它的电容就越大B．对一固定的电容器，它的带电量跟它两极板间所加电压的比值保持不变C．电容器的带电量Q为两极板所带电荷量的总和D．对平行板电容器，当增大两板间的距离时，其电容变大3．一带电粒子在电场中只受电场力作用时，它不可能出现的运动状态是( ) A．匀速直线运动B．匀加速直线运动C．匀变速曲线运动D．匀速圆周运动4.如图所示的实验装置中，已充完电的平行板电容器的极板A接地，极板B与一个灵敏的静电计相接．将A极板向左移动，增大电容器两极板间的距离时，电容器所带的电量Q、电容C、两极间的电压U，电容器两极板间的场强E的变化情况是（）A．Q变小，C不变，U不变，E变小B．Q变小，C变小，U不变，E不变C．Q不变，C变小，U变大，E不变D．Q不变，C变小，U变大，E变小5、如图所示，在场强为E，方向水平向右的匀强电场中，A、B为一竖直线上的两点，相距为L，外力F将质量为m，带电量为－q的微粒，从A点匀速移到B 点，重力不能忽略，则下面说法中正确的是( )A．外力的方向水平B．外力的方向竖直向上C．外力的大小等于qE＋mgD．外力的大小等于qE2＋mg26、三个质量相同，分别带正电、负电、不带电的小球，以相同的速率在带电平行金属板间的P点沿垂直于电场方向射入电场，落点是A、B、C三点，如图所示，则： ( ) A．落在A点的小球带正电，B点的小球不带电，C 点小球带负电B．三个小球在电场中的运动时间相等C．三小球达到正极板的动能关系是：EkA .>EkB>EkcD．三小球在电场中的加速度关系是：aC.>aB>aA7、示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示．如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的( )A．极板X应带正电B．极板X′应带正电C．极板Y应带正电D．极板Y′应带正电8．如图所示，一电场中的等势面是一簇互相平行的平面，间隔均为d，各等势面的电势如图所示．现有一质量为m的带电微粒，以速度v0射入电场，v0的方向与水平方向成45°斜向上，要使质点做直线运动，则：(1)微粒带何种电荷？电量是多少？(2)在入射方向的最大位移是多少？2021年高二寒假作业物理试题（3）含答案1、B2、B3、A4、C 5 、D 6、CD 7、C 8、答案：(1)正电q＝mgd 100(2)v222g35728 8B90 讐31263 7A1F 稟27860 6CD4 泔06 25543 63C7 揇25096 6208 戈~8。

高中物理学习资料金戈铁骑整理制作作业带电粒子在匀强电场中的运动(1)一、选择题(每题 5 分，共50 分)以下带电粒子均从初速为零的状态开始在电场力作用下做加速运动，经过相同的电势差U 后，哪个粒子获得的速度最大()A. 质子(11 H)B.氘核( 21H)C. а粒子(42 He) D. 钠离子(Na)答案 :A以下列图，电子由静止开始从 A 板向 B 板运动，当到达 B 板时速度为v，保持两板间电压不变，则()A. 当增大两板间距离时，v 也增大B.当减小两板间距离时，v 增大C.当改变两板间距离时，v 不变D.当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间也增大答案 :CD3.A 让原来静止的氢核(11H) 、氘核 ( 21 H) 和氚核 ( 31H) 的混杂物经过同一加速电场相同电压加速后，这些核将拥有()A. 相同的速度B.相同的动能C.相同的动量D.以上都不一样样答案 :B4.A 以下列图， M 和 N 是匀强电场中的两个等势面，相距为d，电势差为U.一质量为m(不计重力)、电荷量为-q的粒子，以速度v0经过等势面M 射入两等势面之间，此后穿过等势面N的速率应是()2qU2qUA. B. v0m mC. v022qUD. v022qU m m答案 :C5.B 在以下列图的装置中， B 和 A 两板间的电压为U，C 和 D 两板间电压为2U 从 F处释放出一个无初速度的 子， 荷量e.关于 子的运 ，以下描述中哪些是正确的( )A. 子到达 B 板 的 能是eUB. 子从 B 板到达 C 板 能不C. 子到达D 板 能是 3eUD. 子将在 A 板和 D 板之 往来运答案 :ABD6.B 如 甲所示，在两极板 a 、 b 之 有一静止的 子，当在 a 、 b 之 加上如 乙所示的 化 (开始 a 板 正 )， 子的运 情况是 (不 重力，板 距离足 大 )A. 子素来向a 板运B. 子素来向b 板运C. 子在两板 做周期性往返运D. 子先向 a 板运 ，再返回素来向 b 板运答案 :C7.B 如 所示， A 、B 平行金属板，两板相距 d ，分 与 源两极相 ，两板的中央各有一小孔 M 和 N. 今有一 点， 自 A 板上方相距 d 的 P点由静止自由下落(P 、M 、 N 在同一 直 上 )，空气阻力忽略不 ，到达N 孔 速度恰好 零， 尔后沿原路返回若保持两极板 的 不 ，()A. 把 A 板向上平移一小段距离， 点自 P 点自由下落后还可以返回B.把 A 板向下平移一小段距离， 点自 P 点自由下落后将穿 N 孔 下落C.把 B 板向上平移一小段距离， 点自 P 点自由下落后还可以返回D.把 B 板向下平移一小段距离， 点自 P 点自由下落后将穿N 孔 下落答案 :ACD8.B 如 所示， A 、 B 是一 平行的金属板，在两板 加上一周期 T 的交 u ，A 板的 φA =0 ， B 板的 φB 随 的 化 律 : 在 0 到 1T 内， φB =U 0(正的常数 )；在 1T 到 T 的 内， φB2=-U 0；在 T 到 3T 的 内， φB 0；在 3T 到 2T22=U2的 内， φ； ⋯. 有一 子从A 板上的小孔 入两板 的 区内，B =-U 0子的初速度和重力的影响可忽略 .A. 若 子是在 t=0 刻 入的，它将素来向 B 板运B.若 子是在 T刻 入的，它可能 而向B 板运 ， 而向 A 板运 ，最后打在B 板上8C.若 子是在3T 刻 入的，它可能 而向B 板运 ， 而向A 板运 ，最后打在B 板8上D.若 子是在 T刻 入的，它可能 而向B 板运 ， 而向 A 板运2答案 :AB9.B 如 所示， 正 荷量 q ， 量 m 的滑 ，沿固定 斜面匀速下滑， 加一 直向上的匀 ， 度E ，且 qE ≤mg ，以下判断中正确的选项是()A. 物体将沿斜面减速下滑B.物体将沿斜面加速下滑C.物体仍保持匀速下滑D.仅当 qE=mg 时，物体连续保持匀速下滑 答案 :C10.B 以下列图，一圆滑绝缘斜槽放在方向竖直向下、电场强度为E 的匀强电场中，从斜槽顶端 A 沿斜槽向下释放一初速度为 v 0 的带负电的小球，小球质量为 m ，带电荷量为 q ，斜槽底端 B 与 A 点的竖直距离为 h.则关于小球的情况，以下说法中正确的选项是()A.只有 Emg mv 02 ,小球才能沿斜槽运动到 B 点q 2qhB.只有 Emg ，小球才能沿斜槽运动到B 点qC.小球若沿斜槽能到达 B 点，最小速度可能是 v 0D.小球若沿斜槽能到达 B 点，最小速度必然大于v 0答案 :BC二、填空题 (每空 4 分，共 24 分 )11.A а粒子的质量是质子质量的 4 倍，电荷量是质子电荷量的 2 倍，它们从静止起，经同一 电场加速，获得的速度之比v а а:v p =______ ，获得的动能之比 E :E p =______答案 :1: 2;2:112.B 以下列图，一个电子 (电荷量为 -e ，质量为 m)以速度 v 0 从 A 点沿着电场线方向射入场 强为 E 的匀强电场中，到达B 点时速度恰为零，则在此过程中，电子的电势能的增量为______,A 、 B 两点的电势差为 ______， A 、 B 两点的距离为 ______.12mv 02 mv 02答案 : mv 0 ; 2e ;2 2eE13.B 以下列图，水平放置的 A 、B 两平行金属板相距为 h ，上板 A 带正电现有一质量为 m ，带电荷量为 +q 的小球，在 B 板下方距离 B 板 H 处，以初速 v 0 竖直向上从 B 板小孔进入板 间电场 .欲使小球恰好能到 A 板，则 A 、B 间电势差 U AB ______.答案 :mv022mg(H h)2q三、计算题 (每题 13分，共 26 分)14.B 一初速为零的带电粒子经电压为U=4.0 ×103V 的匀强电场加速后，获得 5.0 ×103m ／ s 的速度 .粒子经过加速电场的时间 t=1.0 ×10-4 s ，不计重力的作用，则带电粒子的荷质比为多大 ?匀强电场的场强为多大?粒子经过电场过程中的位移为多大 ?答案 :由动能定理得 qU1 mv 22q v 2(5103 )23 C / kg103 C / kgm2U210由动量定理得 E mv510 3V / m104 V / mqt103110 4由 s v t 得粒子经过电场过程中的位移s v t 1 5103 1 10 4 m2215.C 相距为 d，水公正对放置的两块平行金属板a、b，其电容为 C，开始时两板均不带电 ,a 板接地，且中央开有小孔现将带电荷量为+q、质量为 m 的带电液滴一滴一滴地从小孔正上方 h 高处无初速地滴人，竖直落向不 b 板，到达 b 板后电荷量全部传给 b板，以下列图问 :(1) 第几滴液滴在a、 b 间做匀速直线运动 ?(2)能够到达 b板的液滴将不会高出多少滴?答案 :(1)设第 N 滴液滴在 a、 b 间做匀速直线运动，则由平衡条件得mg=qE①其中 EU Q(N1)qd Cd ②Cd由①、②得mgdC1 N q2(2)设第 N′滴液滴到达 b 板的速度恰为零 .则由动能定理得mg(h+d)- qU′ =0③其中 UQ( N 1)qC ④C由③、④得 N mgC (h d)1q2。