甘肃省张掖市临泽县第二中学八年级数学上册《4.5 中心对称图形》同步练习 北师大版

4.4.2 矩形、正方形（二）教学设计一．学生情况分析学生已经学习了平行四边形的性质和判定，也学习了一种特殊的平行四边形——菱形的性质和判定，对于类似的问题有一定的学习精力、经验和感受，这将更有利于学生对本节课的学习。

二．教学任务分析教学目标：知识目标：1.掌握正方形的定义，弄清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。

2.掌握正方形的性质定理1和性质定理2。

3.正确运用正方形的性质解题。

能力目标：1.通过四边形的从属关系渗透集合思想。

2．在直观操作活动和简单的说理过程中，发展学生初步的合情推理能力、主动探究习惯，逐步掌握说理的基本方法。

情感与价值观1.通过理解四种四边形内在联系，培养学生辩证观点教学重点：正方形的性质的应用．教学难点：正方形的性质的应用．三、教学过程设计课前准备教具准备: 一个活动的平行四边形木框、白纸、剪刀．学生用具：白纸、剪刀教学过程设计分成四分环节：第一环节：巧设情境问题，引入课题第二环节：讲授新课第三环节：新课小结第四环节：布置作业第一环节巧设情境问题，引入课题进入正题，提出本节课的研究主题——正方形第二环节讲授新课主要环节（1）呈现两种通过不同途径得到正方形的过程，给正方形下定义（2）讨论正方形的性质（3）通过练习加强对正方形性质的理解（4）寻找平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的相互关系。

（5）寻找正方形的判定方法目的：1．正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形和菱形，因此想得到一个正方形，可以在矩形的基础上强化边的条件得到，也可以在菱形的基础上强化角的条件得到。

于是在课上呈现这两种变化，为后面寻求平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系打下基础。

2．由于采用了两种正方形形成的方式，因此正方形的性质和判定方法都可以从中挖掘和发现。

大致教学过程呈现一个平行四边形变成正方形的全过程．（演示）由于平行四边形具有不稳定性，所以先把平行四边形木框的一个角变为直角，再移动一条短边，截成有一组邻边相等，此时平行四边形变成了一个正方形．这个变化过程，可用如下图表示由此可知：正方形是一组邻边相等的矩形．即：一组邻边相等的矩形叫做正方形．这个平行四边形木框还可以这样变化：先移动一条短边，截成有一组邻边相等的平行四边形，再把一个角变成直角，此时的平行四边形也变成了正方形．这个变化过程，也可用图表示你能根据上面的变化过程，给正方形下定义吗？一组邻边相等的平行四边形是菱形．正方形是一个角为直角的菱形，所以可以说：有一个角是直角的菱形叫做正方形．由此可知：正方形是特殊的矩形，即是邻边相等的矩形，也是特殊的菱形，即是有一个角是直角的菱形．因为正方形是平行四边形、菱形、矩形，所以它的性质是它们的综合，不仅有平行四边形的所有性质，也有矩形和菱形的特殊性质，即：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质．正方形的性质：边：对边平行、四边相等角：四个角都是直角对角线：对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对角．正方形是轴对称图形吗？如是，它有几条对称轴？正方形是轴对称图形，它有四条对称轴，即：两条对角线，两组对边的中垂线．例题［例1］如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O，求∠AOB，∠OAB的度数．分析：本题是正方形的性质的直接应用．正方形的性质很多，要恰当运用，本题主要用到正方形的对角线的性质，即正方形的轴对称性．解：正方形ABCD是菱形，对角线AC，BD一定互相垂直，所以∠AOB=90°．正方形ABCD是矩形，又是菱形，所以：∠BAD=90°且对角线AC平分∠BAD，因此：∠OAB=45°拿出准备好的剪刀、白纸来做一做将一张长方形纸对折两次，然后剪下一个角，打开，怎样剪才能剪出一个正方形？（学生动手折叠，想，剪切）只要保证剪口线与折痕成45°角即可．因为正方形的两条对角线把它分成四个全等的等腰直角三角形，把折痕作对角线，这时只需剪一个等腰直角三角形，打开即是正方形．正方形是平行四边形、矩形、又是菱形，那么它们四者之间有何关系呢？正方形、矩形、菱形及平行四边形四者之间有什么关系呢？它们的包含关系如图：此图给出了正方形的判别条件，即怎样判定一个平行四边形是正方形？先判定一个四边形是平行四边形，再判定这个平行四边形是矩形，然后再判定这个矩形是菱形；或者先判定一个四边形是菱形，再判定这个菱形是矩形．由于判定平行四边形、矩形、菱形的方法各异，所给出的条件不一样，所以判定一个四边形是不是正方形的具体条件相应可作变化，在应用时要仔细辨别后才可以作出判断．第三环节课堂练习教材随堂练习1，2第四环节课时小结正方形的定义：一组邻边相等的矩形．正方形的性质与平行四边形、矩形、菱形的性质可比较如下：（出示小黑板）第五环节课后作业课本习题4.7 1，2，3．四．教学设计反思在教材中，并没有明确的给出正方形的判定定理。

甘肃省张掖市临泽县八年级数学 第四五六章测试3 北师大版5、将△ABC 的三个项点坐标的横坐标乘以-1，纵坐标不变，则所得图形与原图的关系是( ) A.关于x 轴对称 B.关于y 轴对称C.关于原点对称D.将原图的x 轴的负方向平移了了1个单位6、 甲、乙两人相距42km ，若相向而行，2小时相遇；若同向而行，乙14小时才能追上甲。

则甲乙两人每小时各走（ ）(A) 12km, 9km (B) 11km, 10km (C) 10km, 11km (D) 9km, 12km7、四名学生解二元一次方程组⎩⎨⎧=-=-32543y x y x四种不同的解法，其中解法不正确的是（）A.由①得x =345y +,代入② B.由①得y =453-x ,代入②C.由②得y =－23-x ,代入① D.由②得x =3+2y ,代入①8、如果3251b a 与y x x b a ++-141是同类项，则x ，y 的值是( )A ．⎩⎨⎧==31y xB ．⎩⎨⎧==22y xC ．⎩⎨⎧==21y xD ．⎩⎨⎧==32y x9、如图, 直线42-=x y 和直线13+-=x y 交于一点, 则方程组⎩⎨⎧=+=-1342y x y x 的解是( ) A.⎩⎨⎧==10y x B.⎩⎨⎧-==20y x C.⎩⎨⎧-==21y x D.⎩⎨⎧==02y x10、下列图形中，表示一次函数y = mx + n 与正比例函数y = mnx （m 、n 为常数，且mn ≠0）的图象的是 （ ）①②二、填空题（每空3分，共30分） 11．如果一个二元一次方程的一个解是⎩⎨⎧-==11y x ，请你写出一个符合题意的二元一次方程组 ．12、如果2006200520044321=+-+-+n m n m y x 是二元一次方程，那么32n m +的值是 ． 13、直线25+=x y 与x 轴的交点A 的坐标为 ，14、12x y =⎧⎨=⎩是方程组46x my nx y +=⎧⎨-=⎩的解, 则=+n m 2 .15、一束光线从点Ａ（３，３）出发，经过ｙ轴上点Ｃ反射后经过点Ｂ（１，０）则光线从Ａ点到Ｂ点经过的路线长是 _. 16、土地沙漠化是人类的大敌，某地现有绿地8万公顷，由于环保意识不强，植树被遭到严重破坏，经观察土地沙漠化速度为每年0.4万公顷。

《4.6 梯形》15分钟课堂过关训练一、填空题1.梯形的定义是：____________________________________________________________________________________________________________________________.2.等腰梯形的定义是：________________________________________________________________________________________________________________________.3.等腰梯形的性质是：_________________________________________________________________________________________________________.4.在梯形中，不是同一底上的两组角的比值分别为1∶3和3∶7，则四个角的度数为.5.如图1,梯形ABCD中，AD∥BC，AC为对角线，AE⊥BC于E，AB⊥AC，若∠ACB=30°，BE=2.则BC=___________. 图16.直角梯形的定义是：________________________________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________.7.直角梯形一腰长16 cm,和一个底所成的角为30°,那么另一腰长________ cm.8.等腰梯形的两底差等于腰长，腰与下底边的夹角为________，与上底的夹角为________.9.满足条件的梯形是等腰梯形.10.等腰梯形有下列性质：①从角看：在同一底上的两个角________________________________________________；②从边看：两腰_____________________________________________________________；③从对角线看：两条对角线___________________________________________________；④从图形的对称性看：是________对称图形.二、选择题图2 图32.如图3，在直角梯形ABCD 中，AB =4 cm,AD =4.5 cm,∠C =30°,则DC = cm ，BC = cm （ ） A.8,43B.8 cm,(4.5+43) cmC.4(3+1)+21,8 D.8 cm,(43+4) cm 3.等腰直角三角形各边中点连线围成的多边形是（ ）A.平行四边形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形三、请你来完成1.用下面的方法来证明：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.（2）如图5，作梯形ABCD 的高AE ，DF ，通过证明Rt △ABE ≌Rt △DCF 来证明定理.证明过程：（1）______________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________（2）______________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________2.已知等腰梯形的锐角等于60°，它的两底分别为15 cm,49 cm,求它的腰长.在研究等腰梯形时，常常通过辅助线，使等腰梯形与等腰三角形联系起来.想一想，用怎样的辅助线可以在等腰梯形中划出等腰三角形.测验评价结果：_____________；对自己想说的一句话是：______________________.参考答案二、1.B 2.B 3.C三、1.(1)等腰(1)证明：延长BA、CD交于E∵∠B=∠C,∴BE=CE又∵AD∥BC∴∠EAD=∠B,∠EDA=∠C∴∠EAD=∠EDA,∴AE=DE∴△EAD和△EBC为等腰三角形(2)证明：作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F.∵AD∥BC,∴AE=DF在Rt△ABE和Rt△DCF中，∠B=∠C，AE=DF，∴△ABE≌△DCF，∴AB=DC。

甘肃省张掖市临泽县第二中学2023-2024学年九年级下学期期中数学试题一、单选题1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ． 2．下列运算正确的是（ ）A 3=B ．4=C =D 4= 3．中国疫苗撑起全球抗疫“生命线”!中国外交部数据显示，截止2021年3月底，我国已无偿向80个国家和3个国际组织提供疫苗援助．预计2022年中国新冠疫苗产能有望达到50亿剂，约占全球产能的一半，必将为全球抗疫作出重大贡献．数据“50亿”用科学记数法表示为（ ）A ．8510⨯B ．9510⨯C ．10510⨯D ．85010⨯ 4．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“伏”字所在面相对面上的汉字是( )A ．文B ．羲C ．弘D ．化5．若函数()20y ax bx c a =++≠的图象如图所示，则函数y ax b =+和c y x=在同一平面直角坐标系中的图象大致是( )A．B．C．D．6．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为()A．56156x yx y y x+=⎧⎨-=-⎩B．65156x yx y y x+=⎧⎨+=+⎩C．56145x yx y y x+=⎧⎨+=+⎩D．65145x yx y y x+=⎧⎨-=-⎩7．已知关于x的一元二次方程(m－1)x2＋2x＋1＝0有实数根，则m的取值范围是（）A．m＜2 B．m≤2C．m＜2且m≠1D．m≤2且m≠18．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图像的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c ＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（）A．①②④B．①②⑤C．②③④D．③④⑤9．如图，A是圆O上一点，BC是直径，2AC=，4AB=，点D在圆O上且平分弧BC，则DC的长为（）A．B C．D10．如图①，正方形ABCD中，AC，BD相交于点O，E是OD的中点，动点P从点E出→→→的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点A，在此过程中线段发，沿着E O B AAP的长度y随着运动时间x的函数关系如图②所示，则AB的长为（）A．B．4 C．D．二、填空题11有意义的x的取值范围是．12．因式分解：32++=．a a a213．若点()()123,,4,A y B y --在反比例函数21a y x +=的图象上，则1y 2y （填“>”或“<”或“=”） 14．若一个扇形的圆心角为60︒，面积为26cm π，则这个扇形的弧长为cm （结果保留π）15．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点．△ABC 的顶点都在方格的格点上，则cosA= ．16．如图，P A ，PB 分别切⊙O 于点A 、B ，点C 在⊙O 上，且∠ACB =50°，则∠P =．17．如图，在平行四边形ABCD 中，E 是线段AB 上一点，连结AC DE 、交于点F ．若23AE EB =，则ADF AEFS S =△△．18．如图，在直角ABO V中，AO 1AB =，将ABO V 绕点O 顺时针旋转105︒至A B O ''△的位置，点E 是OB '的中点，且点E 在反比例函数k y x=的图象上，则k 的值为．三、解答题19．计算：011(2021)()2cos 452π--+-︒． 20．先化简，再求值：2224(2)244x x x x x --÷--+，其中4x =． 21．如图，在ABC V 中，D 是BC 边上一点，且BD BA =．（1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）①作ABC ∠的角平分线交AD 于点E ；②作线段DC 的垂直平分线交DC 于点F ．（2）连接EF ，直接写出线段EF 和AC 的数量关系及位置关系．22．如图，某教学楼AB 的后面有一建筑物CD ，当光线与地面的夹角是22°时，教学楼在建筑物的墙上留下高2m 的影子CE ；而当光线与地面的夹角是45°时，教学楼顶A 在地面上的影子F 与墙角C 的距离为18m (B 、F 、C 在一条直线上).求教学楼AB 的高度.（结果保留整数）（参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40 .）23．为了了解某校学生对以下四个电视节目：A 《最强大脑》，B 《中国诗词大会》，C 《朗读者》，D 《出彩中国人》的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图. 请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：(1)本次调查的学生人数为________；(2)在扇形统计图中，A 部分所占圆心角的度数为________；(3)请将条形统计图补充完整：(4)若该校共有3000名学生，估计该校最喜爱《中国诗词大会》的学生有多少名？ 24．一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字1-，2-，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同．小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为x ；小颖在剩下的3个小球中随机摸出一个小球记下数字为y ．(1)小红摸出标有数字3的小球的概率是；(2)请用列表法或画树状图的方法表示出由x ，y 确定的点(),P x y 所有可能的结果，并求出点(),P x y 落在第三象限的概率．25．某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元，销售10个篮球和20个排球的总利润为650元．（1）求每个篮球和每个排球的销售利润；（2）已知每个篮球的进价为200元，每个排球的进价为160元，若该专卖店计划用不超过17400元购进篮球和排球共100个，且要求篮球数量不少于排球数量的一半，请你为专卖店设计符合要求的进货方案．26．如图，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数4y x=的图象交于点(),4A m ，与x 轴交于点B ，与y 轴交于点()0,3C ．(1)求m 的值和一次函数的表达式；(2)已知P 为反比例函数4y x=图象上的一点，2OBP OAC S S =△△，求点P 的坐标． 27．已知矩形ABCD 中，E 是AD 边上的一个动点，点F ，G ，H 分别是BC ，BE ，CE 的中点．（1）求证：△BGF ≌△FHC ；（2）设AD =a ，当四边形EGFH 是正方形时，求矩形ABCD 的面积．28．如图，在ABC V 中，90C ∠=︒，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，点O 在AB 上，以点O 为圆心，OA 为半径的圆恰好经过点D ，分别交AC 、AB 于点E 、F ．（1）试判断直线BC 与O e 的位置关系，并说明理由；（2）若BD =6AB =，求阴影部分的面积(结果保留π)．29．二次函数22y ax bx =++的图象交x 轴于()()1,04,0A B -，两点，交y 轴于点C .动点M 从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿AB方向运动，过点M作MN x⊥轴交直线BC于点N，交抛物线于点D，连接AC.设运动的时间为t秒.(1)求二次函数22y ax bx=++的表达式:(2)连接BD，当32t=时，求DNB∆的面积:(3)在直线MN上存在一点P，当PBC∆是以BPC∠为直角的等腰直角三角形时，求此时点D 的坐标;(4)当54t=时，在直线MN上存在一点Q，使得90AQC OAC∠+∠=︒，求点Q的坐标。

1.下列条件中，不能判别ABCD 为平行四边形的条件是 （ ） A 、AB ∥CD,AB=CD B 、AB ∥CD,AD ∥BC C 、AB=CD,AD=BC D 、AB=CD,AD ∥BC2.已知菱形的周长为96cm ，两个邻角的比是1：2这个菱形的较短对角线的长是（ ）Ａ、21cm B 、22cm C 、23cm D 、24cm3.平行四边形ABCD 中，∠A 、∠B 、∠C 、∠D 的度数之比有可能是（ ） A 、1∶2∶3∶4 B 、2∶2∶3∶3 C 、2∶3∶2∶3 D 、2∶3∶3∶2A ．2 个B ．3个C ．4个D ．5个8、一次函数y ax a =-（0a ≠）的大致图像是………………………（ ）A B C D9、将某个图形各点的纵坐标分别变为原来的2倍，横坐标分别变为原来的21倍，则该图被（ ） A ． 横向压缩为原来的一半，纵向伸长为原来的2倍 Ｂ．横向伸长为原来的2倍，纵向压缩为原来的一半 Ｃ．横向压缩为原来的一半，纵向压缩为原来的一半 Ｄ．横向伸长为原来的2倍，纵向伸长为原来的2倍10、如图，ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，如果AC=12、BD=10、AB=m ，那么m 的取什范围是( )A 、1＜m ＜11B 、2＜m ＜22C 、10＜m ＜12D 、5＜m ＜6 二、填空Oy y y y xxxxOOODABCO第10题图11、点A在第四象限，它到x轴的距离为2，到y轴的距离为1,则A的坐标为＿＿＿.12、点（-3，2）关于原点的对称点的坐标为 .13、若一次函数y=5x+m的图象过点（-1，0）则m= 。

14、函数y=-x-1的图像不经过象限。

15、函数y=-3x+4中y的值随x的减小而。

16、某函数y=kx的图象过点（3，-2）则这个函数的表达式为。

17.多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是__________18、一个多边形的内角和是1800°，则它是边形.19. 汽车工作时油箱中的燃油量y(升)与汽车工作时间t(小时)之间的函数图象如下中图所示，汽车开始工作时油箱中有燃油升，经过小时耗尽燃油，y与x之间的函数关系式为 .20. 如图所示的折线ABC为某地出租汽车收费y(元)与乘坐路程x(千米)之间的函数关系式图象，当x≥3千米时，该函数的解析式为，乘坐2千米时，车费为元，乘坐8千米时，车费为元.(第3题) (第4题)三．解答题21、已知y-2与x成正比例，当x=3时，y=1，求y与x的函数表达式。

《4.6 梯形》同步练习2
一、参考例题
分析：梯形的面积公式：
S =2
1(a +b )h . 本题的上底、下底是已知的，要求面积，关键是求高.如何求高呢？由于梯形是一个轴对称图形.因此我们可知两线段AE 、BF 相等，应用勾股定理，即可求出.
解：过点D 、C 作DE ⊥AB 于E ，CF ⊥AB 于F ，根据等腰梯形的轴对称性知：AE =BF .
AE =21(AB －EF )=2
1(AB －CD )=3 在Rt △ADE 中，DE 2=AD 2－AE 2=52－32=42
∴DE =4
∴S 梯形ABCD =2
1×(8+2)×4=20 二、参考练习
1.已知如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =CD ，∠B =60°，AD =10，BC =18,求梯形ABCD 的周长.
解：过A 、D 点分别作AE ⊥BC 于E ，DF ⊥BC 于F ，根据梯形的轴对称性知：BE =CF
BE =2
1(BC －AD )=4
⎭
⎬⎫︒=∠︒=∠∆90 60,Rt AEB B ABE 中在 ⇒∠BAE =30° BE =2
1AB ,即AB =2BE =8 ∴AB =CD =8
L 梯形ABCD =10+8+18+8=44
∴DE =2
1DC =5， ∴AB =DE =5(cm)
所以，此直角梯形的另一条腰长为5 cm.。

2015～2016学年度八年级期中数学测试一、同学们仔细选一选（本大题共10小题，每小题2分，共20分。

） 1．在如图所示的直角坐标系中，点M ，N 的坐标分别为（ ） A. M （－1，2），N （2，1） B.M （2，－1），N （2，1） C.M （－1，2），N （1，2） D.M （2，－1），N （1，2） 2．16的平方根是（ ）A ．4B ．±4 C. 8 D. 8± 3．下列各数：16，722-，π1，31.0&，22，2.1010010001…(相邻两个1之间的0的个数逐次加1)， 3.1234567891011…(小数部分由相继的正整数组成) 中，无理数有( ) A.2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 4．下列各式中，正确的是（ ）A. 2)2(2-=-B. 9)3(2=-C. 39±=±D. 393-=- 5.下列运算中正确的是（ ）A.1394=+B.12622-82==）（C. 24±=D. ∣32-∣=23-6．10． 如图所示的象棋盘上，若”帅”位于点（1，﹣3）上，“相”位于点（3，﹣3）上，则”炮”位于点（ ）A ． （﹣1，1）B ． （﹣l ，2）C ． （﹣2，0）D ． （﹣2，2） A ． 8m B ． 10m C ． 16m D ． 18m7.如图，数轴上点P 表示的数可能是（ ）A ．7B ．7-C ． 3.2-D ．10- 8．如图，一圆柱高8 cm ，底面半径为π6cm ，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程是（ ）A ．6 cm B ．8 cm C ．10 cm D ．12 cm 9.已知点P 到x 轴距离为3，到y 轴的距离为2，则P 点坐标一定为（ ） A ．(3，2) B ．(2，3) C ．(-3，-2) D ．以上答案都不对 10．已知P(0，a)在y 轴的负半轴上，则Q(21,1a a ---+)在( ) A ．y 轴的左边，x 轴的上方 B ．y 轴的右边，x 轴的上方 C ．y 轴的左边，x 轴的下方 D ．y 轴的右边，x 轴的下方 二、大家认真填一题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）3-2-1-O 123P第6题11． 81的平方根是 ，0.64的算术平方根是 ， -0.027的立方根是 。

《第七章 二元一次方程组》单元测验一、选择题1．根据图1所示的计算程序计算y 的值，若输入2=x ，则输出的y 值是（ ）A ．0B ．2-C ．2D ．42．将方程121=+-y x 中含的系数化为整数，下列结果正确的是（ ）A ．442-=-y xB ．442=-y xC ．442-=+y xD ．442=+y x3．如果⎩⎨⎧==21y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+21ay bx by ax 的解，那么a ，b 的值是（ ）A ．⎩⎨⎧=-=01b aB ．⎩⎨⎧==01b a C ．⎩⎨⎧==10b a D ．⎩⎨⎧-==10b a4．如果二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-a y x a y x 3的解是二元一次方程0753=--y x 的一个解，那么a 的值是( )A ．3B ．5C ．7D ．95．如果3251b a 与y x x b a ++-141是同类项，则x ，y 的值是( )A ．⎩⎨⎧==31y xB ．⎩⎨⎧==22y x C ．⎩⎨⎧==21y x D ．⎩⎨⎧==32y x6．在等式b kx y +=中，当x=0时，y=1-；当x=1-时，y=0，则这个等式是( )A ．1--=x yB ．x y -=C ．1+-=x yD ．1+=x y7．二元一次方程组⎩⎨⎧==+x yy x 2,102的解是( )．（A ）⎩⎨⎧==;3,4y x （B ）⎩⎨⎧==;6,3y x （C ）⎩⎨⎧==;4,2y x（D ）⎩⎨⎧==.2,4y x9、无论m 为何实数，直线y=2x+m 与y=－x+4的交点不可能在 （ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限8．如果方程组⎩⎨⎧=-+=+5)1(21073y a ax y x 的解中的x 与y 的值相等，那么a的值是( )A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题(每小题3分，共18分)1．已知43+=a x ，32+=a y ，如果用x 表示y ，则y = ．2、a 与b 互为相反数，且4=-b a ，那么112+++-ab a ab a = ．3．如果一个二元一次方程的一个解是⎩⎨⎧-==11y x ，请你写出一个符合题意的二元一次 方程 ．4．在等式5×口+3×Δ=4的口和Δ处分别填人一个数，使这两个数互为相反数．5．如果2006200520044321=+-+-+n m n m y x 是二元一次方程，那么32n m +的值是 ．6．如果⎩⎨⎧-==66y x ，⎩⎨⎧=-=62y x ，都能使方程1=+b y a x 成立，那么当4=x 时，=y ． 7、已知y ＝kx ＋b ．如果x ＝4时，y ＝15；x ＝7时，y ＝24，则k ＝ ；b ＝ ．8、已知⎩⎨⎧==5,3y x 是方程ax －2y ＝2的一个解,那么a 的值是 ． 9、已知2x －3y ＝1，用含x 的代数式表示y ，则y ＝ ，当x ＝0时，y ＝ ．10、若40,x y ++=则32x y +=______________.11、正在修建的西塔（西宁——塔尔寺）高速公路上，有一段工程，若甲、乙两个工程队单独完成，甲工程队比乙工程队少用10天；若甲、乙两队合作，12天可以完成.若设甲单独完成这项工程需要x 天.则根据题意，可列方程为________________.12、今年荔枝又喜获丰收. 目前市场价格稳定，荔枝种植户普遍获利. 据估计，今年全省荔枝总产量为50 000吨，销售收入为61 000万元. 已知“妃子笑”品种售价为1.5万元/吨，其它品种平均售价为0.8万元/吨，求“妃子笑”和其它品种的荔枝产量各多少吨. 如果设“妃子笑”荔枝产量为x 吨，其它品种荔枝产量为y 吨，那么可列出方程组为 .13、扑克牌游戏小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同；第二步 从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步 从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌现有的张数是 .三、解答题(58分)1．如图2所示，是一个正方体的平面展开图，标有字母A 的面是正方体的正面，如果正方体的相对的两个面上标注的代数式的值与相对面上的数字相等，求x 、y 的值．2、用指定的方法解下列方程组：(1) ⎩⎨⎧=+=-524y x y x （代入法） (2) ⎩⎨⎧-=--=-.2354,42y x y x （加减法）3、用作图象的方法解方程组⎩⎨⎧=-=+.52,02y x y x5．在平面直角坐标系中，已知点A )82(--，b a 与点B )32(b a +-，关于原点对称，求a 、b 的值．6．已知2)(2005y x +与20062--y x 的值互为相反数，求：（1）x 、y 的值；（2）20062005y x +的值．7．定义“*”：)1)(1(++++=*B A Y B A X B A ，已知321=*，432=*，求43*的值．13、甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%．甲、乙两种商品原来的单价各是多少？14、某校有两种类型的学生宿舍30间，大的宿舍每间可住8人，小的宿舍每间可住5人．该校198个住宿生恰好住满这30间宿舍．大、小宿舍各有多少间？15、某城市现有人口42万人.计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人中增加1.1%，这样全市人口得增加1%，求这个城市现有城镇人口和农村人口分别是多少人？16、为了保护生态平衡，绿化环境，国家大力鼓励“退耕还林、还草”，其补偿政策如表（一）；丹江口库区某农户积极响应我市为配合国家“南水北调”工程提出的“一江春水送北京”的号召，承包了一片山坡地种树种草，所得到国家的补偿如表（二）。