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《生活中的数学》教案汕头市实验学校 张丽芳新人教版数学八年级（上）第十五章 整式 数学活动知识目标：会用数学知识解决一些较简单的实际问题；能力目标：通过几个数学活动来培养学生观察、分析、猜想的认知能力。
以及数形结合的数学思想，培养学生自主探究意识，提高学生“建模”和解决实际问题的能力。
情感目标：培养学生学习数学的兴趣和“用数学”的意识，激励学生创新，鼓励学生讨论，学会沟通，培养团结协作精神．通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心。
教学重点：把实际问题转化成与之有关的数学问题，即问题情境---建模---求解—解释与应用的基本过程。
教学难点：建立数学模型．把实际问题转化为数学问题。
多媒体课件、印好的习题纸和直尺日历、火柴棒、评价表格本节课采取“学生自主探究”的教学方法，使每个学生都参与到学习中来,感受学习的乐趣。
1．课题引入：（提问）同学们热爱生活吗？喜欢数学吗？生活与数学有联系吗？引入分析：（从学生的回答中提炼出数学与生活是密不可分的，所以我们有必要对生活中的数学做一节课探讨。
）写出课题----生活中的数学2．活动探究：多媒体展示第一个生活事例——月历卡（教师） 介绍本节课第一个研究的内容是月历中相邻三个日期之间的关系。
活动分析：（日历中数字之间的规律有很多，但是由于时间的有限，本节只研究其中的部分规律。
每位同学手中的月历是不一样的，但却有着相同的规律。
学生在活动中需要通过观察，计算，猜想来找出规律，并且能用语言来描述。
使学生学会从具体到抽象的研究问题的方法。
学会用数学的规律来简化烦琐的计算。
）3．课堂练习：（A ）今天是2008年3月15日星期六.根据你学到的有关日历中数字之间的规律，你能快速说出本月8日和13日各是星期几?上周星期五是几号？（B ）12月26日是星期三,那么下周二是几号?练习分析：（这个练习的设计是为了提醒学生运用数学知识时不能一味的照搬,而应考虑背景的实际情况.体现数学源于生活而又高于生活的特点.）4．活动探究：多媒体展示第二个生活事例———火柴棒的拼图（教师）观看多媒体上展示的由一副七巧板拼出的几幅生动的图片。
七年级数学寒假知识点寒假是学生们好不容易获得的放松时间，但是这并不意味着我们可以完全放松下来。
对于七年级的学生来说，寒假期间是一个非常重要的学习时期，因为这段时间是巩固课堂知识、复习考试内容、预习下一个学期内容的最佳时机。
本文将为大家总结七年级数学寒假需要掌握的知识点，希望对同学们的学习有所帮助。
一. 算数基础1. 整数的加减法、乘除法2. 带分数的加减法、乘除法3. 分数的加减法、乘除法4. 百分数的基本知识、百分数的化简5. 分数与百分数的转化6. 常见小数的精确到小数点后一位、两位7. 小数与分数的相互转化二. 代数基础1. 变量的意义以及代数式和运算2. 平方根的概念、较简单的无理数运算3. 解小学奥数类的方程4. 用代数式表示数字关系三. 几何基础1. 常见几何图形的名称、性质和判定方式；比如说平行四边形、正方形、长方形等等2. 几何图形的拼图3. 分类、相似和对称性质4. 空间几何图形的表示方法四. 统计学基础1. 计算平均数、众数、中位数2. 绘制简单柱状图以上是七年级数学寒假期间需要掌握的基础知识点，同学们可以按照以下方法进行学习。
1. 整理笔记，将课堂知识整理成条理清晰、易于回顾的形式。
2. 利用网络资源、参考书籍、辅导班课程等方法进行巩固，课后要记得预习、复习。
3. 锻炼思维、提高数学素养，多做数学题目、应用题目，加强受试者模拟。
4. 与伙伴共同讨论，互相帮助，提升交流能力。
在以上学习方法上，家长和老师都可以给予同学良好的指导，并通过丰富的教学资源来帮助同学们提高数学成绩。
希望同学们可以牢记本文总结的知识点，严格执行学习计划，开启愉快而充实的寒假学习之旅！。
初一数学《趣味数学生活中数学》优质教案一、教学内容本节课，我将带领同学们探索《趣味数学生活中数学》。
我们将在教材第3章“数运算”中，深入学习生活中数学问题。
具体内容包括：分数与小数转换，百分比应用，以及解决实际问题时运用到四则运算。
二、教学目标1. 理解并掌握分数、小数、百分比转换和应用。
2. 学会运用四则运算解决生活中数学问题。
3. 培养同学们观察生活、发现数学问题能力。
三、教学难点与重点重点：分数、小数、百分比应用及四则运算。
难点：解决生活中数学问题，将实际问题转化为数学表达式。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）我将在课堂上展示一些生活中实际问题，如购物打折、烹饪食材分配等，引导同学们发现其中数学元素。
2. 例题讲解（15分钟）以购物打折为例，讲解如何将折扣转换为小数或分数，并进行计算。
3. 随堂练习（10分钟）同学们根据我提供实际问题，独立完成练习，巩固分数、小数、百分比应用。
回顾本节课所学内容，引导同学们思考如何将四则运算应用于解决更复杂实际问题。
5. 互动环节（10分钟）组织同学们进行小组讨论，分享各自解决实际问题方法，互相学习。
六、板书设计1. 《趣味数学生活中数学》2. 主要内容：分数、小数、百分比转换四则运算在生活中应用实际问题解决方法七、作业设计1. 作业题目：（1）小华去超市购物，原价100元商品打8折，请计算折后价格。
（2）妈妈买2斤苹果，单价为5元/斤，请计算妈妈购买苹果总价。
2. 答案：（1）折后价格=100元×0.8=80元（2）总价=2斤×5元/斤=10元八、课后反思及拓展延伸本节课通过生活中实际问题，让同学们解数学在生活中应用。
课后，同学们可以尝试寻找身边数学问题，并运用所学知识进行解决。
同时，鼓励同学们多参加数学竞赛、实践活动，提高自己数学素养。
在下一节课中，我们将进一步学习代数表达式，为解决更复杂问题打下基础。
初一数学寒假专题——生活中的数学【本讲教育信息】 一 . 教学内容：寒假专题——生活中的数学 生活中处处离不开数学，特别是近几年以现实社会中的生产、生活问题为背景的数学应用 题越来越受到关注．这类问题涉及的背景材料十分广泛，所以要求解题者具有丰富的社会常识 和较强的阅读理解能力．再加之有些题目中名词、术语专业性太强，使许多同学望而生畏．本 讲就生活中的数、式、图形等数学问题举例进行解析．感受数学在生活中的存在，激发学生研 究数学的兴趣．二 . 考点分析：由于数学应用题涉及到的背景材料十分广 泛，所以这类题目的难度会比较大一些，更侧重于 考查学生的阅读理解能力、 综合提高能力等， 在中考题中属中等偏难的题目， 出现机会非常大， 是热门题型．【典型例题】例 1. 下表是 5 个城市的国际标准时间（单位：时） ，那么北京时间 2006 年 6 月 17 日上午 9 时应是（ ）纽约 多伦多 伦敦北京 汉城-5 -40 8 9 国际标准时间（时）A ．伦敦时间 2006 年 6月 17 日凌晨 1时B ．纽约时间 2006 年 6月 17 日晚上 22 时C ．多伦多时间 2006 年 6 月 16 日晚上 20 时D ．汉城时间 2006 年 6月 17 日上午 8时分析：数轴上表示了五个城市， 通过下面的数字可以计算出它们之间的时差， 北京时间 2006 年 6月 17 日上午 9 时，汉城时间是 6 月 17日上午 10时，多伦多时间是前一天也就是 2006 年 6 月 16 日晚上 21时，纽约是6 月 16 日晚上 20 时，故选 A ．解： A评析： 本题用数轴表示时差，数字 0 是一个分界点，正数表示后一天，负数表示前一天．例 2. 2008 年某市应届初中毕业生人数约 级中等学校招生考试（简称中考）的人数约①与 2007 年相比， 2008 年该市应届初中毕业生人数下降了 0.210.8 ×100%；②与 2007 年相比， 2008 年该市应届初中毕业生报名参加中考人数增加了0.3 100.3.5 × 100%；10. 8 万．比去年减少约 0. 2 万，其中报名参加高 10. 5 万，比去年增加 0. 3 万，下列结论：好整个包装所用丝带总长为___________ cm ．③与 2007 年相比， 2008 年该市应届初中毕业生报名参加中考人数占应届初中毕业生人数 A ．0 B ．1C ． 2D ．3分析： 三个小题都是与 2007 年相比，所以首先要计算出 2007 年应届毕业生数 10. 8＋0. 2 ＝11 万和 2007 年参加中考人数 10. 5 －0. 3 ＝10. 2 万．①与 2007 年相比， 2008 年该市应届0.2初中毕业生人数下降了 11 ×100%；②与 2007 年相比 ，2008 年该市应届初中毕业生报名参加中解：B评析： 与分数、百分数相关的运算，要分清这个分数是相对于哪一个量而言的．例 3. 完成下列各题：（ 1）如果＋ 3 吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5 吨大米表示为（ ）A ．－ 5 吨B ．＋5 吨C ．－3吨D ．＋3 吨（ 2）（哈尔滨） 2008年7月 1日是星期二，那么 2008年7月16日是星期 ________________________ ． （ 3）（太原）在市政府与国家开发银行山西省分行举行的“百校兴学”工程金融合作签约仪式上，首批项目申请银行贷款 3. 16 亿元．用科学记数法表示 3. 16亿的结果是 ______________________________（ 4）在“手拉手活动”中，小明为捐助某贫困山区的一名同学，现已存款300 元，他计划今后每月存款 10 元， n 个月后存款总数是 ____________________ 元．8解：（1）A （2）三（ 3）3. 16 ×108（4）300＋10n评析： 这四个数学例子来源于实际生活，反过来又可以应用于生活．例 4. （ 1）一个全透明的玻璃正方体，上面嵌有一根黑色的金属丝，如图，金属丝在俯视图 中的形状是（ ）2）如图，把一个长方体的礼品盒用丝带打上包装，打蝴蝶结部分需丝带45cm ．那么打的百分比提高了10.5 10.210.8 －11 × 100%．其中正确的个数是（B ） 考人数增加了0.310.2× 100%；③与 2007 年相比， 2008 年该市应届初中毕业生报名参加中考人数 占应届初中毕业生人数的百分比提高了（1100..85 －101.12 ）× 100%．只有③正确．蜜蜂蜜蜂 蜜蜂分析：（ 1）从上面看，前面左边的黑色金属丝是一个点，只能看到上面的图案．（2）长方体礼品盒有六个面，把丝带分成 8 部分，长度和是 12×4＋15×2＋10×2＝98（ cm ），再加上打 结部分的45cm ，共 143cm ．解：（1）C （2）143评析： 这两个小题是现实生活中和几何图形相关的问题，解题时要善于把实际问题转化成 几何问题，利用几何图形的性质解题．例 5. 假定有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角，由于受了点伤，只能爬行，不能飞，而且始终向右方（包括右上，右下）爬行，从一间蜂房爬到右边相邻的蜂房中去．例如，蜜蜂 爬到 1号蜂房的爬法有：蜜蜂→ 1 号；蜜蜂→ 0号→1 号，共有爬到 4 号蜂房共有几种不同位置的爬法（进入 3 号蜂房可分成两类：从 2 号蜂房进入 3 号和从 1 号蜂房进入 3 号．进入 2 号蜂房有三条 路（同上），进入1 号蜂房有两条路：蜜蜂→ 1 号和蜜蜂→ 0 号→ 1 号．共 8 种不同的爬法．解：B评析： 不同的爬法用图形表示更清晰．如图所示：蜂房．进入 2 号蜂房有三条路：蜜蜂→ 0号→ 2号、蜜蜂→ 1号→2号、蜜蜂→0号→1号→2号，4 号蜂房和从 3 号蜂房进入 4 号分析：2种不同的爬法．问蜜蜂从最初 10cm）A ．7 D ．10蜜蜂例6. 甲乙两种品牌的衬衣共n 件，其中甲品牌的衬衣比乙品牌的衬衣多5 件．已知甲品牌衬衣的单价为120 元，乙品牌衬衣的单价为90 元，则买这n 件衬衣需付款多少元？分析：由于甲品牌的衬衣比乙品牌的衬衣多5件，所以n－5 件衬衣中甲、乙品牌一样多，11各占一半，那么买这n件衬衣需付款2（n－5）× 120＋2（n－5）×90＋5×120元．解：买这n 件衬衣需付款：11n－5）× 120＋2（n－5）×90＋5×1202（1＝（n－5）× 210＋5× 1202＝105n－525＋600＝105n＋75答：买这n 件衬衣需付款（105n＋75）元方法总结】新《课标》明确提出：数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动．通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学角度去观察事物，思考问题．掌握将现实生活中的问题转化成数学问题的思想和方法．激发对学习数学的兴趣，以及学好数学的愿望，树立学好数学的自信心．【模拟试题】（答题时间：50 分钟）一. 选择题1.北京2008 奥运会的国家体育场“鸟巢”建筑面积达25. 8 万平方米，用科学记数法表示应为（）A.25. 8 ×104m2 3B. 25. 8 × 105m2C. 2. 58 ×105m2D. 2. 58 ×106m22 有30张分别标示1～30号的纸牌．先将号码数为3 的倍数的纸牌拿掉，然后从剩下的纸牌中，拿掉号码数为2 的倍数的纸牌．若将最后剩下的纸牌，依号码数由小到大排列，则第5 张纸牌的号码为？（）A. 7B. 11C. 13D. 173 把一张正方形纸片按如图所示对折两次后，再挖去一个小圆孔，那么展开后的图形应为**4. 嫦娥一号卫星在未打开太阳翼时， 外形是长 222 厘米、宽 172厘米、高 220 厘米的长方 体．若在表面包裹 1厘米厚的防震材料层，在这外面还有 1 厘米厚的木板包装箱，则木板包装箱所需木材的体积至 少是（ ）立方厘米．A. 224 ×174×222－222× 172×220B. 223 ×173×221－221× 171×219C. 225 ×175×223－224× 174×222D. 226 ×176×224－224× 174×222二 . 填空题1. 一个篮球需要 m 元，买一个排球需要 n 元，则买 3 个篮球和 5 个排球共需要 _____________________ 元．2. 某班 a 名同学参加植树活动，其中男生 b 名（ b <a ）．若只由男生完成，每人需植树 15 棵； 若只 由女生完成，则每人需植树 ____________________________ __棵．3. （广西桂林）如果向东走３米记作＋３米，那么向西走５米记作 __________________________ 米．4. 某水果公司以 2 元/ 千克的单价新进了 10000 千克柑橘，为了合理定出销售价格，水果公 司需将运输中损坏的水果成本折算 到没有损坏的水果售价中．销售人员从柑橘中随机抽取若干 柑橘统计柑橘损坏情况，结果如下表．如果公司希望全部售完这批柑橘能够获得5000 元利润，那么在出售柑橘时，每千克大约定价 _____________________ 元．柑橘质量（千克）50 200 500 损坏的质量（千克）5. 5019. 4251. 54*5. 人民公园的侧门口有 9 级台阶，小聪一步只能上１级台阶或２级台阶，小聪发现当台阶 数分别为１级、２级、３级、４级、５级、６级、７级⋯⋯逐渐增加时，上台阶的不同方法的 种数依次为１、２、３、５、８、13、 21⋯⋯这就是著名的斐波那契数列．那么小聪上这９级台阶共有 _______________种不同方法．三 . 解答题** 有一种“ 24 点”的扑克牌游戏规则是：任抽 4 张牌，用各张牌上的数加、减、乘、除四则 运算（可用括号）列一个算式，先得计算结果为“24”者获胜．小明抽到了： 3，4， 5，2；小聪抽到了： J （也就是 11），2，10，5．这两组牌都能算出“ 24 点”吗？为什么？如果算式中允 许包含乘方运算，你能列出符合要求的不同的算式吗？A BCD初一数学寒假专题——生活中的数学试题答案一. 选择题1. C2. C提示：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、⋯、30拿掉3 的倍数和2的倍数后是：1、5、7、11、13、⋯、29第5 张牌是13 ．另解：从1 开始考虑，如果这个数不是3 的倍数也不是2 的倍数，把它写下来．再考虑2，⋯，一直找到第5 个数为止．3. C 提示：把正方形折成三角形，在中间挖去一个圆孔，展开后的圆孔应对着正方形四边的中间．故选C．4. D提示：在长方体表面包裹1 厘米厚的防震材料后长方体的长、宽、高都增加了 2 厘米，再加1 厘米的木板以后，长、宽、高就都比原来增加了4 厘米．. 填空题1. 3 m＋5n15b2.a－b3. －54. 2. 8 元5. 55. 解答题252－（4－3）＝24；52－（11－10）＝24．。
初一上册的寒假生活指导数学答案整理初一上册的寒假生活指导数学答案初一年级上学期寒假生活指导数学答案1.走进奇妙的数学世界答案1.9(n-1)+n=10n-92.6303.=36%4.133,232000=24?×53?5.?2520,?a=2520n+16.A7.C8.B9.C10.C11.6个,95这个两位数肯定是2023-8=1995的约数,而1995=3×5×7×1912.13.14.观看图形数据,归纳其中规律得:n棱柱有(n+2)个面,2n个顶点,3n?条棱.??15.D16.A17.CS不会随t的增大则减小,修车所耽搁的几分钟内,路程不变,?修完车后连续匀速行进,路程应增加.18.C9+3×4+2×4+1×4=33.19.略20.(1)(80-59)÷59×100%≈36%(2)13÷80×100%≈16%?(3)?1995?年～1996年的.增长率为(68-59)÷59×100%≈15%,同样的方法可得其他年度的增长率,增长率最高的是1995年～1996年度.21.(1)乙商场的促销方法列表如下:购买台数111～8台9～16台17～24台24台以上每台价格720元680元640元600元(2)比较两商场的促销方法,可知:购买台数1～5台6～8台9～10台11～15台选择商场乙甲、乙乙甲、乙购买台数16台17～19台20～24台24台以上选择商场甲甲、乙甲甲、乙由于到甲商场买21台VCD时共需600×21=12600元,而到乙商场买20?台VCD?共需640×20=12800元,1280012600,所以购买20台VCD时应去甲商场购买.所以A单位应到乙商场购买,B单位应到甲商场购买,C单位应到甲商场购买.22.(1)依据条件，把可分得的边长为整数的长方形按面积从小到大排列,有1×1,1×2,1×3,1×4,2×2,1×5,2×3,2×4,3×3,2×5,3×4,3×5.若能分成5张满意条件的纸片,由于其面积之和应为15,所以满意条件的有1×1,1×2,1×3,1×4,1×5(如图①)或1×1,1×2,1×3,2×2,1×5(如图①)2.从算术到代数答案1.n2+n=n(n+1)2.1093.4.150分钟5.C6.D7.B8.B9.(1)S=n2(2)①100①132-52=144(3)n=1510.(1)a得=.11.S=4n-412.b213.59514.(1)18;(2)4n+215.A设自然数从a+1开头,这100个连续自然数的和为(a+1)+(a+2)+?…+(a+100)=100a+5050.16.C第一列数可表示为2m+1,其次列数可表示为5n+1,由2m+1=5n+1,得n=m,m=0,5,10?100018.D提示:每一名同学每小时所搬砖头为块,c名同学按此速度每小时搬砖头块.19.提示:a1=1,a2=,a3=??,an=,原式=.【初一上册的寒假生活指导数学答案】文档内容到此结束，欢迎大家下载、修改、丰富并分享给更多有需要的人。
生活中的数学其实我们生活中处处都有数学，比如说奇妙的圆。
圆是生活中最常见的图形，人们几乎无处不在应用圆。
在车上，在路上，在家里，甚至在空中，你总是能见到圆的踪迹。
圆有一个很大的好处，就是它们没有棱角。
汽车为什么可以使汽车运行得快速，而又使坐在车里的人感到不颠簸？就是因为汽车的轮子是圆的。
你在玩保龄球的时候，为什么保龄球是球体而不是正方体或长方体的？就是因为球体与地面的摩擦力最小，速度慢下来的时间最长，且速度并不容易改变。
正因为没有棱角，人们才把圆形和球体称之为最美观的平面图形和最美观的立体图形。
圆是公认的最经济的图形。
大家都知道，周长相同时，圆的面积比其他任何形状都要大。
依据这个道理，人们设计出了圆形的窨井盖，因为圆形的窨井盖在与地面垂直放在窨井上时，不会像正方形或长方形窨井盖那样掉进窨井里，而是稳稳地卡在上面。
这么可爱的图形，怎么能不受到人们的青睐呢？除了圆，还有一些和圆相关的，诸如圆柱体和球体之类的立体图形也有着举足轻重的作用呢！在材料面积相同的情况下，圆柱体的容积是最大的，同样，它的支撑力也是最大的。
树干，竹子，水桶等东西，无不应用了圆柱体。
还有小数点，数学，在我们生活中无处不在。
高斯求积、植树问题……这一个个奇妙的数学定律令我们惊奇。
下面让我们去寻找奇妙的数字之旅吧！小数点不论在体重、价格上无处不有。
无处不在它向右移动代表————来源网络整理，仅供参考 1扩大，向左移动代表缩小，这个神奇的小数点揭开了我们今天的数字之旅。
在我们测量和计算中有时得不到整数，小数点就在这里登场了。
小数点拥有巨大的“权利”它右边是小数部分，左边是整数部分。
它在数字界拥有很大的威望，因为：它的移动就改变了数字的大小。
它有两种方法改变数字的大小：1、数字调换位置，2、移动小数点。
在生活中，小数点变化多端一转身变成了单名数，一转身变成了复名数，小数点不仅移动小数点来改变数字的大小，还用乘除法改变数字的大小，乘表示向右移动，移动一位扩大10倍；除表示向左移动，移动一位缩小10倍。
初一数学《趣味数学生活中的数学》教案一、教学内容1. 生活中的数学问题2. 数学趣题解析3. 数学在实际生活中的应用二、教学目标1. 知识目标：理解并掌握生活中的数学问题，能够运用所学知识解决实际问题。
2. 技能目标：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和分析问题的能力。
3. 情感目标：激发学生学习数学的兴趣，感受数学的趣味性和实用性。
三、教学难点与重点1. 教学重点：生活中的数学问题及其解决方法。
2. 教学难点：如何引导学生运用所学知识解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体设备、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 导入：通过一个实践情景引入，如购物时如何使用优惠券，让学生思考其中的数学问题。
2. 新课讲解：（1）生活中的数学问题：讲解购物、饮食、交通等方面的数学问题。
（2）数学趣题解析：分析经典的数学趣题，如鸡兔同笼、百钱买百鸡等。
3. 例题讲解：（1）讲解如何运用数学知识解决实际问题，如购物时如何组合商品和优惠券。
（2）分析解题思路，让学生了解解决问题的关键。
4. 随堂练习：布置一些生活中的数学问题，让学生独立解决。
5. 小组讨论：针对随堂练习中的问题，进行小组讨论，共同解决。
六、板书设计1. 趣味数学生活中的数学2. 内容：（1）生活中的数学问题（2）数学趣题解析（3）数学在实际生活中的应用七、作业设计1. 作业题目：（1）计算购物时使用优惠券的最佳方案。
（2）分析一道数学趣题，并给出解题过程。
2. 答案：（1）根据商品价格和优惠券面值，列出方程求解。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课通过实践情景引入，让学生感受到了数学的趣味性和实用性，但在教学过程中，要注意引导学生主动发现生活中的数学问题。
2. 拓展延伸：鼓励学生在生活中寻找数学问题，并尝试运用所学知识解决，提高学生的数学素养。
重点和难点解析1. 教学内容的选取与组织2. 教学目标的设定3. 教学难点与重点的确定4. 教学过程中的实践情景引入、例题讲解和随堂练习5. 板书设计6. 作业设计7. 课后反思及拓展延伸一、教学内容的选取与组织教学内容应贴近学生生活，易于激发学生兴趣。
七年级数学寒假特色作业
一、数学手抄报
1. 主题：数学之美
2. 内容：寻找生活中的数学图案，如蜂巢、蜘蛛网、雪花等，并研究它们的数学特性。
也可以寻找一些有趣的数学问题或谜题，写在抄报上供大家思考。
3. 要求：手抄报要美观、整洁，可以加入自己的创意和设计。
二、数学日记
1. 主题：生活中的数学
2. 内容：记录一次购物经历，详细描述如何使用数学知识（如加减乘除、折扣计算等）来完成这次购物，并记录自己的感受和思考。
3. 要求：语言流畅，表达清晰，可以配以简单的图表或图片。
三、数学探究
1. 主题：数字的奥秘
2. 内容：选取一个你感兴趣的数字（如你的生日、学号等），研究它的数学特性（如因数、质数、平方数等），并记录你的发现。
3. 要求：探究过程要详细，有理有据，可以配以简单的证明或计算。
四、数学趣味题
1. 主题：解开谜题
2. 内容：寻找或创作一道有趣的数学谜题，可以是数独、逻辑推理、几何图形谜题等。
3. 要求：谜题要有挑战性，答案要明确，可以配以简单的解释和提示。
五、数学小视频
1. 主题：数学知识分享
2. 内容：录制一段小视频，分享一个你感兴趣的数学知识点或小技巧。
可以介绍一些数学公式、定理或解题方法。
3. 要求：视频要清晰，声音要清楚，可以配以简单的动画或图片。
初一数学寒假综合练习（1）1.若y xm2和547+n y x 是同类项，则2n m +的值是A ．8B ．－1C ．－2D ．02. A 、B 两地相距16km ，甲、乙两人都从A 地到B 地. 甲步行，每小时4km ，乙骑车，每小时行驶12km ，甲出发2小时后乙再出发，先到达B 地的人立即返回去迎接另一个人，在其返回的路上两人相遇，则此时乙所用时间为 A.3.5小时 B. 3小时 C. 1.5小时 D. 1小时 3. 计算：=-+-61151652. 4. 当3=x 时，式子a x 6+与x 413-的值相等，则=a .5. 如图，点C 、D 在线段AB 上，点C 为AB 中点，若AC ＝5cm ，BD ＝2cm ，则CD =_______cm.6. 观察下列单项式：a ，23a ，35a ，47a ，59a ，…，根据你发现的规律写出第n 个式子 .7.计算： （1）8)2(4118⨯--÷-； （2）)6132181()24(+-⨯-.8.计算：124363222--+---x x x x x 9.先化简，再求值：)(23822xy xy xy xy --+-，其中.2,2.0-==y x10. 已知1∠、线段AB 及射线OM ，按下列要求画图：（1）在射线OM 上取一点C ，使OC ＝AB ；（2）画1∠=∠COD ；（3）在COD ∠的边OD 上取一点E ，使OE ＝2AB ；（4）测量点E 与点C 之间的距离为 cm （精确到1cm ）.A BMO11. 解下列方程：（1）545.3105.18⨯-=-+-x x x ； （2）.11026.160)1(12=+-+x x12．填空，完成下列说理过程.如图，DP 平分∠ADC 交AB 于点P ，∠DPC ＝90°，如果∠1＋∠3＝90°， 那么∠2和∠4相等吗？说明理由. 解：因为DP 平分∠ADC ，根据 ，所以∠3＝∠ .因为∠APB ＝ °，且∠DPC ＝90°， 所以∠1＋∠2＝90°. 又因为∠1＋∠3＝90°，根据 ， 所以∠2＝∠3. 所以∠2＝∠4.13. 列方程解应用题.从2003年到2007年，我国对药品实施了四次降价，降价年份及部分年份的降价金额如下表所示.已知这四次降价的总金额为203亿元，且 2007年的降价金额是2003年降价金额的6倍，求2007年的药品降价金额．14.某种海产品，若直接销售，每吨可获利润1200元；若粗加工后销售，每吨可获利润5000元；若精加工后销售，每吨可获利润7500元．某公司现有这种海产品140吨，该公司的生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行．受各种条件限制，公司必须在15天内将这批海产品全部销售或加工完毕，为此该公司设计了三种方案：方案一：全部进行粗加工；方案二：尽可能多地进行精加工，没有来得及进行精加工的直接销售； 方案三：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好15天完成． 你认为选择哪种方案可获利润最多，为什么？最多可获利润多少元？P初一数学寒假综合练习（2）1. 如图，下列说法中的是A.直线AC 经过点AB.射线DE 与直线AC 有公共点C.点D 在直线AC 上D.直线AC 与线段BD 相交于点A2.在寻找北极星的探究活动中,天文小组的李佳同学使用了如图所示的半圆仪，则下列四个角中，最可能和∠AOB 互补的角为A BC D3. 已知m 、n 为两个不相等的有理数，根据流程图中的程序，当输出数值 y 为48时，所输入的m 、n 中较大的数为A ．48B ．24C ．16D ．84. 如图，将一副三角板的直角顶点重合, 可得12∠=∠,理由是 ； 若3∠=50︒，则COB ∠= º.5. 若使用竖式做有理数加法运算的过程如图所示，则代数式z y -的值为 ..5.左图是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图可能是下列六种图中的 ．（填写字母）（第3题）6. 计算：（1）12524()236-⨯+-； （2）29(3)2-÷+21)1(-. 7．解方程：141123x x --=-.8．先化简，再求值：2223(2)x y x y +--（），其中21=x ，1-=y .9. 阅读：在用尺规作线段AB 等于线段a 时，小明的具体做法如下：已知：如图，线段a .求作：线段AB ,使得线段AB a =. 作法: ① 作射线AM ；② 在射线AM 上截取AB a =. ∴线段AB 为所求.解决下列问题：已知：如图，线段b .（1）请你仿照小明的作法，在上图中的射线AM 上作线段BD ，使得BD b =；（不要求写作法和结论，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，取AD 的中点E .若5,3AB BD ==,求线段BE 的长.（要求：第（2）问重新画图解答）10．小知识：如图，我们称两臂长度相等（即CB CA =）的圆规为等臂圆规. 当等臂圆规的两脚摆放在一条直线上时，若张角︒=∠x ACB ， 则底角︒-=∠=∠)290(x CBA CAB .请运用上述知识解决问题：如图，n 个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上，其张角度数变化如下：112160AC A ∠=︒，22380A C A ∠=︒， 33440A C A ∠=︒，44520A C A ∠=︒，…（1）①由题意可得121C A A ∠= º；②若2A M 平分321A A C ∠，则22C MA ∠= º；（2）n n n C A A 1+∠= º（用含n 的代数式表示）；（3）当3≥n 时，设11n n n A A C --∠的度数为a ，11n n n A A C +-∠的角平分线N A n 与n n A C 构成的角的度数为β，那么a 与β之间的等量关系是 ，请说明理由. （提示：可以借助下面的局部示意图）初一数学寒假综合练习（3）1.按下面的程序计算：若输入100,x =输出结果是501，若输入25,x =输出结果是631，若开始输入的x 值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x 值可能有A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种 2. 如果36a b -=，那么代数式53a b -+的值是___________. 3．观察下面两行数第一行：4，-9, 16，-25, 36，… 第二行：6，-7, 18，-23, 38，…则第二行中的第6个数是 ；第n 个数是 . 4. 计算： 10(1)38(4)-⨯+÷-. 5．化简：2537x x ++-.6．解方程：（1）2953x x -=+; （2）5731164x x --+=．7．先化简，再求值：已知222(24)2()x x y x y --+- ，其中1x =-，12y =．8．画一画如下图所示，河流在两个村庄A 、B 的附近可以近似地看成是两条折线段（图中l ），A 、B 分别在河的两旁. 现要在河边修建一个水泵站，同时向A 、B 两村供水，为了节约建设的费用，就要使所铺设的管道最短. 某人甲提出了这样的建议：从B 向河道作垂线交l 于 P ，则点P 为水泵站的位置. （1）你是否同意甲的意见？ （填“是”或“否”）；（2）若同意，请说明理由，若不同意，那么你认为水泵站应该建在哪？请在图中作出来，并说明作图的依据.9．如图，已知∠BOC =2∠AOC ，OD 平分∠AOB ，且∠AOC =40°，求∠COD 的度数．10．列方程解应用题油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套. 生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？AOBDC11．关于x 的方程(1)30n m x --=是一元一次方程．（1）则m ，n 应满足的条件为：m ，n ； （2）若此方程的根为整数，求整数m 的值．12．已知线段AB 的长为10cm ，C 是直线AB 上一动点，M 是线段AC 的中点，N 是线段BC 的中点. （1）若点C 恰好为线段AB 上一点,则MN = cm ；（2）猜想线段MN 与线段AB 长度的关系，即MN =________AB ，并说明理由．13．有一台单功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数1x ，只显示不运算，接着再输入整数2x 后则显示12x x -的结果．比如依次输入1，2，则输出的结果是12-=1；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算． （1）若小明依次输入3,4,5，则最后输出的结果是_______；（2）若小明将1到2011这2011个整数随意地一个一个的输入，全部输入完毕后显示的最后结果设为m ，则m 的最大值为_______；（3）若小明将1到n （n ≥3）这n 个正整数随意地一个一个的输入，全部输入完毕后显示的最后结果设为m . 探究m 的最小值和最大值.初一数学寒假综合练习（4）1.若方程mx -2y=x +5是二元一次方程，则可推断m 的值 （ ）A. 不可能是-1B. 不可能是-2C. 不可能是1D.不可能是2 2. 把一个无盖的正方体盒子展开，下图中正确的有 （ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.如果线段AB =6，点C 在直线AB 上，BC =4，D 是AC 的中点，那么A 、C 两点间的距离是（ ） A. 5 B. 2.5 C. 5或2.5 D.5或14. 对有理数x ，y 定义运算*，使x *y ＝ax y +b +1，若1*2＝479，2*3＝500，则8*3的值为（ ）. A. 548 B. 988 C. 2011 D. 20125．按一定规律排成的一列数 1，-3，9，-27，81，-243，…….，第n 个数可以表示成 ；若其中某三个相邻数的和是-1701，则它们中间的数为_____________. 6.计算（1）)12()43611(-⨯+-（2）4)2(2)1(310÷-+⨯-7.先化简，再求值求代数式 (2a 2－5a )－2 (3a ＋5－2a 2)的值，其中a ＝－１. 8.解方程： （1）37322x x +=- (2) 3121-1-=x x9.（1） (本题5分) ⎩⎨⎧=+=-.1632,12y x y x （2）(本题5分)⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+.532,722y x y x10. 轮船在点O 测得岛A 在北偏东60°，距离为4千米，又测得岛B 在北偏西30°，距离为3千米. 用1厘米代表1千米画出A 、B 的位置，量出图上线段AB 的长度，并写出岛A 和岛B 间的实际距离.（精确到1厘米，保留作图痕迹）北西东O11. 右表列出了几个国外城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：例如：2012年在伦敦举行的第三十届奥运会开幕式，将在北京时间7月28日凌晨3：00开始，而此时东京时间是4：00.（1）如果现在是北京时间8：30，①请你确定纽约时间是几点？②如果现在倩倩在北京想给远在巴黎的姨妈打电话，你认为是否合适，为什么？（2）第三十届奥运会开幕式是在当地时间7月27日20点开始，请你说出此时伦敦与北京的时差（时）.12.如图,已知∠AOC 与∠AOB 互补，OD 平分∠AOC ，∠BOD =12°，求∠AOB 的度数.13.自从两岸实现“大三通”以来，据测算，空运平均每航次可节省4小时，海运平均每航次可节省22小时，以两岸每年往来合计500万人次计算，则共可为民众节省2900万小时.根据这些信息，求每年采用空运和海运往来两岸的人员各有多少万人次．14.初一（2）班的数学课代表苗苗问数学老师家的电话号码是多少？老师说：“我家的电话号码是八位数，这个数的前四位数字相同，后面四位数字是连续的自然数. 全部数字之和恰好等于号码的最后两位数，巧的是，这个号码的后五位数也是连续的自然数.”请你把老师家的电话号码求出来.AB CD O- 11 -初一数学寒假综合练习（5）1．有理数－32，(－3)2，|－33|，13-按从小到大的顺序排列是（ ）A ．13-＜－32＜(－3)2＜|－33|B ．|－33|＜－32＜13-＜(－3)2C ．－32＜13-＜(－3)2＜|－33|D ．13-＜－32＜|－33|＜(－3)22. 有理数a , b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ）b <0<a ; |b | < |a |; ●ab ＞0; ❍a －b ＞a ＋b .A ． B ． ❍C ． ●D ．●❍3. 用下列正方形网格图中的平面图形，能围成一个三棱柱的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 44. 如图，点M ，N ，P 是线段AB 的四等分点， 则BM 是AM 的 倍.5. 如果数轴上的点A 对应的数为-1，那么数轴上与点A 相距3个单位长度的点所对应的有理数为 .6.有一列式子，按一定规律排列成251017263,9,27,81,243a a a a a ---, ….（1）当a =1时，其中三个相邻数的和是63，则位于这三个数中间的数是 ；（2）上列式子中第n 个式子为 （n 为正整数）.7.如图，某煤气公司要在燃气管道l 上修建一个泵站C ，分别向A , B 两个小区供气. 泵站C 修在管道l 的什么地方,可使所用的输气管线最短, 请画出泵站 C 的位置（保留画图痕迹），并说明理由.8．如图，已知CD ⊥DA ，DA ⊥AB ，∠1=∠2．试说明DF //AE ．请你完成下列填空，把解答过程补充完整.解：∵ CD ⊥DA ，DA ⊥AB ，∴ ∠CDA =90︒, ∠DAB =90︒．( )N M 4 3 2 1 A BC DE F l A- 12 -∴ ∠CDA =∠DAB . (等量代换)又 ∠1=∠2，从而 ∠CDA －∠1=∠DAB － . (等式的性质)即 ∠3= ．∴ DF //AE ．( ).9．先化简，再求值：2213[5()2]22x x x y x y -+-++，其中x =-2，y =13.10. 列方程解应用题：新年联欢会要美化教室环境，有几个同学按需要做一些拉花. 这几个同学如果每人做3个还剩1个未做，如果每人做4个则缺少2个做拉花的材料，求做拉花的同学的人数.11. 如图, 已知射线AB 与直线CD 交于点O , OF 平分∠BOC ，OG ⊥ OF 于O , AE //OF ,且∠A =30︒.（1）求∠DOF 的度数；（2）试说明OD 平分∠AOG .AB D FE G C O。
