2019高三物理一轮复习课件动量、动量守恒定律.ppt
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物理高考大一轮复习第6章动量守恒定律及其应用第19讲动量守恒定律课件
动量守恒，规定向右为正方向，根据系统动量守恒得 Mv0
＝ (M ＋ M)v1 ， 对 系 统 运 用 能 量 守 恒 有
FfL′
＝
1ห้องสมุดไป่ตู้2
Mv
2 0
－
1 2
(2M)v21，联立解得 L′＝L2，故选项 C 正确，A、B、D 错误．
利用动量守恒定律解题的基本步骤
(1)明确研究对象，确定系统的组成；(系统包括哪几个 物体及研究的过程)
考法二 动量守恒定律的基本应用
【自主练 3】(2019·洛阳孟津二中高三调研)一质量为 m
的滑块 A 以初速度 v0 沿光滑水平面向右运动，与静止在水
平面上的质量为23m 的滑块 B 发生碰撞，它们碰撞后一起继
续运动，则在碰撞过程中滑块 A 动量的变化量为( A )
A.25mv0，方向向左
B.35mv0，方向向左
答案 C
解析 小球在整个过程中除重力之外还有弹簧的弹力做 功，故小球的机械能不守恒；小球从静止弹射到落地前的过 程中小球所受外力不为零，故动量不守恒；小球、弹簧和小 车组成系统在整个过程中只有重力和弹力做功，故系统机械 能守恒；小球从静止弹射到落地前的过程中系统所受外力不 为零，故动量不守恒，故选项 C 正确．
4．爆炸问题 爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用时间很短，作用力 很大，且 远大于 系统所受的外力，所以系统动量 守恒 ．
[基础小练] 判断下列说法是否正确
(1)只要系统合外力做功为零，系统动量就守恒．( × ) (2)动量守恒的过程中，机械能只能不变或减少．( × ) (3)若某个方向合外力为零，则该方向动量守恒．( √ ) (4)若在光滑水平面上的两球相向运动，碰后均变为静 止，则两球碰前的动量大小一定相同．( √ ) (5)完全非弹性碰撞中，机械能损失最多．( √ )
动量守恒定律 (共19张PPT)
B
A
总
结
F外 0
F x =0
F y =0
5、斜面B置于光滑水平面上，物体A沿 光滑斜面滑下，则AB组成的系统动量守 恒吗？ 光滑
x
光滑
F外 0
F x =0
F y 0
空中爆炸
F外 0
但是F 内 ?
F x 0
F y 0
F
外
3. 成立条件
(1) 系统不受外力或所受外力的矢量和为零。
4、动量的变化P
1、表达式：
P2
P1
△P
P＝P2－P1 =mv2-mv1=m(v2-v1)
2、运算：
（1）成θ角，平行四边形定则 （2）在一条直线上，确定正方向后，用正 负表示方向，就转化为代数运算
3、方向：与速度变化量的方向相同。
预 学
理解三个概念：
（请自主阅读教材P12）
1. 系统：相互作用的 两个或多个物体 组成的整体。系统可按 解决问题的需要灵活选取。
这个系统的总动量保持不变。
m11 m2 2 m11 m2 2
二、动量守恒定律成立的条件 1. 系统不受力，或者 F外合 = 0 2. F内 >> F外合
3. 若系统在某一方向上满足上述 1 或 2，则在该方向上系
统的总动量守恒。
三、应用动量守恒定律解决问题的基本步骤
定系统
判条件
2. 动量守恒定律是一个 独立的实验定律 ，它适用于目前为 止物理学研究的 一切 领域。
3. 与牛顿运动定律相比较，动量守恒定律解决问题优越性表 现在哪里？ 动量守恒定律只涉及始末两个状态，与过程中力的 细节无关，往往能使问题大大简化。
课 堂 总 结
A
总
结
F外 0
F x =0
F y =0
5、斜面B置于光滑水平面上，物体A沿 光滑斜面滑下，则AB组成的系统动量守 恒吗？ 光滑
x
光滑
F外 0
F x =0
F y 0
空中爆炸
F外 0
但是F 内 ?
F x 0
F y 0
F
外
3. 成立条件
(1) 系统不受外力或所受外力的矢量和为零。
4、动量的变化P
1、表达式：
P2
P1
△P
P＝P2－P1 =mv2-mv1=m(v2-v1)
2、运算：
（1）成θ角，平行四边形定则 （2）在一条直线上，确定正方向后，用正 负表示方向，就转化为代数运算
3、方向：与速度变化量的方向相同。
预 学
理解三个概念：
（请自主阅读教材P12）
1. 系统：相互作用的 两个或多个物体 组成的整体。系统可按 解决问题的需要灵活选取。
这个系统的总动量保持不变。
m11 m2 2 m11 m2 2
二、动量守恒定律成立的条件 1. 系统不受力，或者 F外合 = 0 2. F内 >> F外合
3. 若系统在某一方向上满足上述 1 或 2，则在该方向上系
统的总动量守恒。
三、应用动量守恒定律解决问题的基本步骤
定系统
判条件
2. 动量守恒定律是一个 独立的实验定律 ，它适用于目前为 止物理学研究的 一切 领域。
3. 与牛顿运动定律相比较，动量守恒定律解决问题优越性表 现在哪里？ 动量守恒定律只涉及始末两个状态，与过程中力的 细节无关，往往能使问题大大简化。
课 堂 总 结
高中物理人教版(2019)选择性必修第一册 第一章动量守恒定律第1节动量课件
车辆的碰撞
微观粒子间的碰撞
台球的碰撞、汽车间的碰撞、微观粒子的 碰撞，这些运动似乎有天壤之别。然而，物 理学的研究表明，它们遵从相同的科学规 律——动量守恒定律。
一、寻求碰撞中的不变量
A B
用两根长度相同的线绳，分别悬挂两个完全相同的钢球 A、 B，且两球并排放置。拉起 A 球，然后放开，该球与静止 的 B 球发生碰撞。
谢谢！
2.［2019·浙江湖州高二期末］一个质量为0.18 kg的垒球以20 m/s的水 平速度向右飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为40
m/s，则这一过程动量的变化量B为（ ）
A.大小10.8 kg·m/s，方向向右 B.大小10.8 kg·m/s，方向向左 C.大小3.6 kg·m/s，方向向右 D.大小3.6 kg·m/s，方向向左
解：以向右为正方向。 初态动量 p=mv=0.6 kg·m/s 末态动量 p'=mv'=－0.6 kg·m/s 动量的变化量△p=p'－p= －1.2 kg·m/s ∆ p 的方向水平向左，大小为1.2 kg·m/s
本课小结
1.动量的理解 p mv
2.动量与动能的区分 3.动量的变化量
（1）表达式：p p' p
实验结论：碰撞后 A 球停止运动而静止，B 球开始运动，最终摆到和 A球拉起时同样的高 度。A的速度传递给了B
猜想：碰撞前后，两球速度之和是不变的？
C B
将上面实验中的A球换成大小相同的C球， 使C球质量大于B球质量，用手拉起C球至某一高度后放开， 撞击静止的B球。
实验结论：B摆起的最大高度大于C球被拉起时的高度，碰撞后B球获得较大的速度 猜想：碰撞前后，两球速度之和并不是不变的，两球碰撞前后的速度变化跟它们的质量有 关系。
高中物理一轮复习 第1章 动量守恒定律课件 新人教选修35
【点拨】
解析：对于人和车组成的系统，人和车之间的力是内力，系统所受的外力有重力和支持力，合外力为零，系统的动量守恒，A正确；子弹射入木块过程中，虽然子弹和木块之间的力很大，但这是内力，木块放在光滑水平面上，系统所受的合外力为零，动量守恒，B正确；子弹射入紧靠墙角的木块时，墙对木块有力的作用，系统所受的合外力不为零，系统的动量减小，C错误；斜向上抛出的手榴弹在空中炸开时，虽然受到重力作用，合外力不为零，但爆炸的内力远大于重力，动量近似守恒，D正确. 答案：ABD
考纲点击
备考导读
动量、动量守恒定律及其应用(只限于一维)Ⅱ 2. 弹性碰撞和非弹性碰撞(只 限于一维)Ⅰ 实验：验证动量守恒定律
1. 动量定理、动量守恒定律是本章重点，高考热点，动量、动量的变化量两个概念穿插在规律中考查． 2. 在高考中动量守恒定律和能量守恒定律相结合，解决以生产、生活、科技等内容为背景的碰撞、反冲(爆炸)、火箭问题，还应重视动量守恒定律与圆周运动、核反应结合的问题.
【错解】 错解一：把人和车作为一个系统，水平方向不受外力，所以水平方向动量守恒，设人跳出后，车速增加为Δv，以v0方向为正方向，由动量守恒定律：(M＋m)v0＝M(v0＋Δv)－mu，解得Δv＝m/M(v0＋u)． 错解二：以人和车作为一个系统，水平方向不受外力，水平方向动量守恒. 设人跳出后，车速增加为Δv，以v0方向为正方向. 人相对于地的速度为(u－v0)，由动量守恒定律：(M＋m)v0＝M(v0＋Δv)－m(u－v0)，解得Δv＝m/Mv0
方案四：利用等大小球做平抛运动完成一维碰撞实验 1. 先用天平测出小球质量m1、m2. 2. 按图所示安装好实验装置，将斜槽固定在桌边，使槽的末端切线水平，调节实验装置使两小球碰时处于同一水平高度，且碰撞瞬间，入射球与被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行，以确保正碰后的速度方向水平． 3. 在地上放一块方木板，木板上铺一张白纸，在白纸上铺放复写纸． 4. 在白纸上记下重垂线所指的位置O，它表示入射球m1碰前的位置．
人教版2019高中物理选择性必修一1 .4实验：验证动量守恒定律 课件(共28张PPT)
方案一：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒
mA＞mB , 运动滑块A撞击静止滑块B。 mAv1=mA·v2+mBv3
运动滑块A撞击静止滑块B，撞后两者粘在一起。
mAv=(mA+mB)v
共
两静止滑块被弹簧弹开，一个向左，一个向右 0=mAvA-mBvB
方案一：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒
实验结论： 第一种情况：动能之和不变 第二种情况：动能之和减小 第三种情况：动能之和增大
第一章 动量守恒定律
第4节 验证动量守恒定律
实验思路
物理量的测量
实验目的：验证动量守恒
问题1：如何处理矢量的方向呢？ 规定正方向 问题2：如何设计实验？保证为一维碰撞？ 问题3：需要测量哪些物理量呢？
利用运动学知识，如匀速运动、平抛运动，借助于斜槽、气垫导轨、 打点计时器和纸带等来达到实验目的和控制实验条件。
（4）考虑到速度的矢量性，记录数据时应规定正方向。若速度方向与规定的正 方向相同，则速度取正值，若速度方向与规定方向相反，则取负值。
方案一：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒
5.误差分析 (1)碰撞可能不是精确的一维碰撞。 (2)碰撞中其他力(例如：摩擦力、空气阻力等)的影响带来的误差。 (3)测量和读数的准确性带来的误差，实验中应规范测量和读数，同时增加 测量次数，取平均值，尽量减小偶然误差的影响。
方案二：用平抛演示仪装置验证动量守恒定律
实验装置 两个小球
方案二：用平抛演示仪装置验证动量守恒定律
实验
m1
原理 h
m2
斜槽末端切向水平
落点确定： 圆心即为小球 平均落点
为防止A球反弹， m1＞m2
M
N
测出碰撞前后各球落点到O间的距离xOP、xOM、xON，各球空中运动时间均相同，
物理人教版(2019)选择性必修第一册1.3动量守恒定律(共22张ppt)
小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)(
A.30 kg·m/s
C.6.0×102 kg·m/s
答案:A
)
B.5.7×102 kg·m/s
D.6.3×102 kg·m/s
5.如图，在光滑的水平面上有两块并列放置的木块A与B，已知A的质量是500
g，B的质量是300 g，有一质量为80 g的小铜块C(可视为质点)以25 m/s的水
静止在光滑水平桌面上的木块。
(1)如果子弹留在木块中，木块运动的速度1 是多大?
(2)如果子弹把木块打穿，子弹穿过后的速度为2 =100m/s，这时木块的速度3 是
多大 ?
解：（1）子弹、木块组成的系统，由动量守恒定律得子 v0＝(子 ＋木 )v1
子
解得 v1＝
＋
子
木
v0 ＝
10×10－3×300
平初速度开始在A的表面滑动。铜块最后停在B上，B与C一起以2.5 m/s的速
光滑水平桌面上的木块。
(3)如果子弹留在木块中，试求子弹射入木块过程由于摩擦产生的
热量Q ?
动量守恒定律的普适性
动量守恒定律不仅适用于宏观、低速问题，而且适用于高
速、微观的问题。
1.3动量守恒定律
习题
【例1】(多选)如图，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手
分别按住小车，使它们静止。对两车及弹簧组成的系统，下列说法正确的是
(
)
ACD
A.两手同时放开后，系统总动量始终为零
B.先放开左手，后放开右手，此后动量不守恒
C.先放开左手，后放开右手，总动量向左
D.无论是否同时放手，只要两手都放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系
统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零
高三物理一轮复习精品课件2：13.1 动量守恒定律及其应用
基础自测
1．关于物体的动量，下列说法中正确的是 ( )． A．物体的动量越大，其惯性也越大 B．同一物体的动量越大，其速度一定越大 C．物体的加速度不变，其动量一定不变 D．运动物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的位 移方向
解析 此题考查动量大小的决定因素和动量的矢量 性．物体的动量越大，即质量与速度的乘积越大， 不一定惯性(质量)大，A项错；对于同一物体，质量 一定，所以动量越大，速度越大，B项对；加速度 不变，但速度一定变，如平抛运动的物体，故C项 错；动量的方向始终与速度方向相同，与位移方向 不一定相同，D错误． 答案 B
2．下列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒
的是
( )．
解析 A中子弹和木块的系统在水平方向不受外 力，竖直方向所受合力为零，系统动量守恒；B中 在弹簧恢复原长过程中，系统在水平方向始终受墙 的作用力，系统动量不守恒；C中木球与铁球的系 统所受合力为零，系统动量守恒；D中木块下滑过 程中，斜面始终受挡板作用力，系统动量不守恒． 答案 AC
3．如图1－1所示，A、B两物体的中间用一段细绳 相连并有一压缩的弹簧，放在平板小车C上后， A、B、C均处于静止状态．若地面光滑，则在细 绳被剪断后，A、B从C上未滑离之前，A、B在C 上向相反方向滑动的过程中( )．
图1－1
A．若A、B与C之间的摩擦力大小相同，则A、B组成 的系统动量守恒，A、B、C组成的系统动量守恒 B．若A、B与C之间的摩擦力大小相同，则A、B组成 的系统动量不守恒，A、B、C组成的系统动量守恒 C．若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B组 成的系统动量不守恒，A、B、C组成的系统动量不守 恒 D．若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B组 成的系统动量不守恒，A、B、C组成的系统动量守恒
物理人教版(2019)选择性必修第一册 1.1动量(共15张ppt)
结论：两个物体 碰撞前后的速度 都会发生变化， 物体的质量不同 时速度变化的情 况也不一样。
那么，碰撞前后那个 物理量是不变的？
1.实验猜想
猜想１：动能不变
猜想2：质量与速度乘积和不变 2.实验验证
次数
m1/k g
m2/k g
v/(m.s-1) v'/(m.s-1)
1
0.51 9
0.51 9
0.628
(1)定义：物体的末动量与初动量的矢量差叫做物体动量的变化。 (2)公式：Δ p = mΔʋ (3)方向：动量是矢量，计算动量变化前要选择坐标轴方向，数 值正负表示∆p方向，方向与Δʋ的方向相同。 (4)运算：如果物体沿直线运动，选定坐标轴方向后，动量运算 可以简化为代数运算。
思考：如果物体不沿直线运动，动量的变化如何计算？
P=mAvA+mBvB=[2×3+3×(-4)]kg·m/s=-
6kg·m/s 动能之和为
定量关系：
(1) 公式：Δ p = mΔʋ (2)方向：与Δʋ的方向相同 (3)预算：代数运算或平行 四边形定则
课堂小结
动量和动能
公式 表示为：p=mv
动量 动量的变化
国际单位制：千克米每秒 单位 （ kg•m/s）
(1) 矢量性
三性
(2) 瞬时性 (3) 相对性
速度大小和方向都改变 动能改变
做一做
让一位同学把一个充气到直径1.5 m左右的大乳胶气球，以某一 速度水平投向你，请你接住。把气放掉后气球变得很小，再把气球 以相同的速度投向你。两种情况下，你的体验有什么不同?
课堂练习
例1：解答以下三个小题，总结动量与动能概念的不同。 (1)质量为2kg的物体，速度由3m/s増大为6m/s，它的动量和动能各 增大为原来的几倍?
物理人教版(2019)选择性必修第一册1.1动量(共42张ppt)
经典例题
题型01 探究碰撞中的不变量的实验
【变式】在“探究碰撞中的不变量”的实验中，三位同学分别采用 以下三种不同的方案，如图小红用甲
mv这个物理量具有特别的意义。
动量
新知学习
知识点02：动量
1. 动量 （1）定义： 在物理学中，把物体的质量 m 和速度 v的乘积叫做物
体的动量 ，用字母 p 表示。
（2）定义式： p = mv
（3）单位： 在国际单位制中，动量的单位是千克•米每秒( kg•m/s)
新知学习
（4）对动量的理解 ①矢量性: 方向由速度方向决定，与该时刻的速度方向相同。 ②瞬时性: 是状态量，与某一时刻相对应。速度取瞬时速度。 ③相对性: 与参考系的选择有关，一般以地球为参考系。速度
——霍耳顿
新知学习
知识点01：寻求碰撞中的不变量
情景1：
用两根长度相同的线绳，分别悬挂两个完全相同的钢球
A、B，且两球并排放置。拉起 A 球，然后放开，该球与静
B
A
止的 B 球发生碰撞。
现象：碰撞后 A 球停止运动而静止，B 球开始运动，
最终摆到和 A球拉起时同样的高度。 结论：A 球的速度传递给了B 球。
碰撞中的不变量可能与哪些因素有关？
新知学习 （二）实验设计 提示：需保证两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线运动。
1.要想验证猜想，需要测量哪些物理量？ 提示：需要测量两个相互碰撞物体的质量和碰撞前后的速度。 2.为实验方便操作和结果分析，我们在测量速度时，可以怎么办？
新知学习
测量速度的方案设计
方案一：利用光电门测速
两辆小车都放在滑轨上，用一辆运动 的小车碰撞一辆静止 的小车，碰撞后两辆小车粘在一起运动。小车的速度用滑 轨上的光电计时器测量。
新课标2019版高考物理一轮复习主题五能量和动量5-1-5动量定理和动量守恒定律课件
1．动量变化的计算方法：分析计算Δp以及判断Δp的方向 时，如果物体在一条直线上运动，就能直接选定一个正方向， 矢量运算就可以转化为代数运算；当不在同一直线上运动时， 应依据平行四边形定则运算．
2．冲量的计算
(1)恒力的冲量：直接用定义式I＝Ft计算．
(2)变力的冲量
①方向不变的变力的冲量，若力的大小随时间均匀变化，
1．系统、内力和外力 (1)系统：相互作用的两个或多个物体组成的 整体 ． (2)内力：系统 内部 物体间的相互作用力． (3)外力：系统 以外 的物体对系统 以内 的物体的作用 力．
2．动量守恒定律 (1)内容：如果一个系统不受 外力 ，或者所受 外力 的
矢量和为0，这个系统的总动量保持不变．
(2)表达式：对两个物体组成的系统，常写成：p1＋p2＝ p1′＋p2′ 或m1v1＋m2v2＝ m1v1′＋m2v2′ .
[答案] IG＝50 N·s，方向竖直向下 IN＝40 N·s，方向垂直 于斜面向上 If＝20 N·s，方向沿斜面向上 I合＝10 N·s，方向 沿斜面向下
走出对动量和冲量的认识误区 (1)忽视动量、冲量的矢量性而出错． (2)忽视I＝Ft的适用条件，认为可求变力的冲量而出错．
[变式训练] 1．(动量的变化)如图所示，一个质量为0.18 kg的垒球，以 25 m/s的水平速度向左飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回， 速度大小变为45 m/s，则这一过程中动量的变化量为( )
即力为时间的一次函数，则力F在某段时间t内的冲量I＝
F1＋F2 2
t，其中F1，F2为该段时间内初、末时刻力的大小．
②作出F－t变化图线，图线与t轴所围的面积即为变力的冲
量．
③对于易确定始、末时刻动量的情况，可用动量定理求 解．即通过求Δp，间接求出冲量．
2．冲量的计算
(1)恒力的冲量：直接用定义式I＝Ft计算．
(2)变力的冲量
①方向不变的变力的冲量，若力的大小随时间均匀变化，
1．系统、内力和外力 (1)系统：相互作用的两个或多个物体组成的 整体 ． (2)内力：系统 内部 物体间的相互作用力． (3)外力：系统 以外 的物体对系统 以内 的物体的作用 力．
2．动量守恒定律 (1)内容：如果一个系统不受 外力 ，或者所受 外力 的
矢量和为0，这个系统的总动量保持不变．
(2)表达式：对两个物体组成的系统，常写成：p1＋p2＝ p1′＋p2′ 或m1v1＋m2v2＝ m1v1′＋m2v2′ .
[答案] IG＝50 N·s，方向竖直向下 IN＝40 N·s，方向垂直 于斜面向上 If＝20 N·s，方向沿斜面向上 I合＝10 N·s，方向 沿斜面向下
走出对动量和冲量的认识误区 (1)忽视动量、冲量的矢量性而出错． (2)忽视I＝Ft的适用条件，认为可求变力的冲量而出错．
[变式训练] 1．(动量的变化)如图所示，一个质量为0.18 kg的垒球，以 25 m/s的水平速度向左飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回， 速度大小变为45 m/s，则这一过程中动量的变化量为( )
即力为时间的一次函数，则力F在某段时间t内的冲量I＝
F1＋F2 2
t，其中F1，F2为该段时间内初、末时刻力的大小．
②作出F－t变化图线，图线与t轴所围的面积即为变力的冲
量．
③对于易确定始、末时刻动量的情况，可用动量定理求 解．即通过求Δp，间接求出冲量．
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图614
19
【解析】虽然小球、细绳及圆环在运动过程中合外力 不为零(杆的支持力与两圆环及小球的重力之和不相 等)系统动量不守恒，但是系统在水平方向不受外力，
因而水平动量守恒．设细绳与AB成 角时小球的水平
速度为v1，圆环的水平速度为v2，则由水平动量守恒 有：Mv2 mv1 0，且在任意时刻或位置v1与v2均满足 这一关系，加之时间相同，公式中的v2和v1可分别用
两个物体均处于静止，当两个物体存在相互作用而
不受外力作用时，系统动量守恒，所以本质上也是
反冲模型．
18
跟踪训练1 如图614所示，AB为一光滑水平横杆， 杆上套一质量为M的小圆环，环上系一长为L质量不 计的细绳，绳的另一端拴一质量为m的小球，现将 绳拉直，且与AB平行，由静止释放小球，则当细绳 与AB成θ角时，圆环移动的距离是多少？
16
【解析】选地面为参考系，人在船上行走，相对于地
面的平均速度为 s1 L s2 ，船相对于地面后退的平 tt
均速度为 s2 ，系统水平方向动量守恒方程为 t
m L s2 M s2 0
t
t
故s2
mL mM
2m
【答案】 船后退距离为2m
17
【思维拓展】动量守恒定律解决问题时，所涉及的
速度应该是统一参考系的，这是能够准确解决问题
mA mB v2.压缩过程根据机械能守恒，最大弹
性势能为Ep
1 2
mA
mB
v22
25J
13
【答案】 25J 【纠错心得】 子弹打木块过程时间很短，作用力很 大，弹簧还来不及形变，合外力即弹簧的弹力可认 为为零，满足动量守恒定律．处理子弹打击木块问 题和压缩弹簧问题时，一定要把过程的初末态把握 准确，同时要明确子弹与木块作用时是要伴随着机 械能的损失的．
10
【例3】如图613所示的装置中，质量为1.99kg的木 块B与水平桌面间的接触是光滑的，质量为10g的子 弹A以103m/s的速度沿水平方向射入木块后留在木块 内，将弹簧压缩到最短，求弹性势能的最大值．
图613
11
【错解】根据能量守恒，弹簧获得弹性势能应该来
自于子弹的动能，所以由Ep
1 2
mv2
第1节
动量、动量守恒定律及其应用
2
动量守恒条件
【例1】(双选)如图611所示，A、
B两物体质量比mA∶mB=3∶2，它
图611
们原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩了
的轻质弹簧，AB与平板车上表面间的动摩擦因数相
同，地面光滑，当弹簧突然释放，A、B相对车同时
发生滑动(平板车足够长)．则在A、B被弹开过程中
6
【解析】 在两手同时放开后，水平方向无外力作用， 只有弹簧的弹力(内力)，故动量守恒，即系统的总 动量始终为零，选项A正确；先放开左手，再放开 右手后，是指两手对系统都无作用力之后的那一段 时间，系统所受合外力也为零，即动量是守恒的， 选项B错误；先放开左手，系统在右手作用下，产 生向左的冲量，故有向左的动量，再放开右手后， 系统的动量仍守恒，即此后的总动量向左，选项C 正确；其实，无论何时放开手，只要是两手都放开 就满足动量守恒的条件，即系统的总动量保持不 变．若同时放开，那么
有( )
A．A、B系统动量守恒 B．A、B、C系统动量守
恒
3
【解析】 分别对A、B、C隔离受力分析知：摩擦力 fA=μmAg>fB=μmBg，且fA与fB方向相反．可见A、B系 统合外力不为零，所以A、B系统动量不守恒；而对 A、B、C组成的系统，则摩擦力和弹簧的弹性力均 为内力，竖直方向受力平衡，故A、B、C系统动量 守恒．单独隔离小车C，知摩擦力fAC>fBC.可见小车 受合力水平向左，故小车向左运动． 【答案】 BC 【点评】 判断动量是否守恒，要从受力分析入手， 隔离看一看，整体看一看，分清哪些是内力、哪些 是外力．
2．不理解守恒条件，特别对单方向动量守恒定 律判断不准确，找不到解题的突破口．
3．对典型的物理过程的特点不熟悉，不能掌握 其规律，如对于碰撞、爆炸和反冲过程的特点不清 楚．
9
4．系统中物体个数较多时，在分析系统动量守 恒时易漏掉个别物体的动量，使所解方程错误．
5．不理解物体运动过程的临界转折状态．
5000J.
【错解原因】 产生上述错误的原因在于没有认识到 子弹打木块的过程是一个机械能不守恒过程，这个 过程有着机械能与内能之间的转化．
12
【解析】本题涉及的过程包括两个阶段：子弹打
木块和弹簧被压缩，前一个阶段的末状态是后一
个阶段的初状态．设子弹速度为v1，子弹留在木 块中的末速度为v2，则，据动量守恒定律有mAv1
4
对动量守恒定律的理解
【例2】(单选)在光滑水平面上A、B两小车中间有一 个弹簧，如图612所示，用手抓住小车并使弹簧压缩 后使小车处于静止状态．将两小车及弹簧看作一个 系统，下面说法不正确的是( )
图612
5
A．两手同时放开后，系统总动量始终为零 B．先放开左手，再放开右手后，动量不守恒 C．先放开左手，再放开右手，总动量向左 D．无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长 的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动 量不一定为零
7
系统的总动量为零；若两手先后放开，那么两手都 放开后的总动量就与放开最后一只手时系统所具有 的总动量相等，即不为零，选项D正确． 【答案】 B 【点评】 分析动量守恒时要着眼系统所受合力的矢 量和是否为零．
8
1．忽略动量是矢量，容易只算大小不管方向， 不会正确计算动量的变化一．在解相关物理问题时，人船模型有
多种表现形式，哪些情景可简化为人船模型，这需
要同学们在日常训练中去思考．当问题符合动量守
恒定律的条件，而又仅涉及位移而不涉及速度时，
通常可用平均动量守恒求解．本题已用到关系式
m1s1=m2s2来求解，关键是先判断初速是否为零(若初 速度不为零，则此式不成立)．“人船模型”的特点：
14
题型一 人船模型 【例4】在静止的湖面上有一质量M=100kg的小船， 船上站立质量m=50kg的人，船长L=6m，最初人和 船静止．当人从船头走到船尾，船后退多大距离？ (忽略水的阻力)
15
【切入点】由船和人组成的系统，当忽略水的阻力 时，水平方向动量守恒．根据题意画出如图所示的 示意图．
19
【解析】虽然小球、细绳及圆环在运动过程中合外力 不为零(杆的支持力与两圆环及小球的重力之和不相 等)系统动量不守恒，但是系统在水平方向不受外力，
因而水平动量守恒．设细绳与AB成 角时小球的水平
速度为v1，圆环的水平速度为v2，则由水平动量守恒 有：Mv2 mv1 0，且在任意时刻或位置v1与v2均满足 这一关系，加之时间相同，公式中的v2和v1可分别用
两个物体均处于静止，当两个物体存在相互作用而
不受外力作用时，系统动量守恒，所以本质上也是
反冲模型．
18
跟踪训练1 如图614所示，AB为一光滑水平横杆， 杆上套一质量为M的小圆环，环上系一长为L质量不 计的细绳，绳的另一端拴一质量为m的小球，现将 绳拉直，且与AB平行，由静止释放小球，则当细绳 与AB成θ角时，圆环移动的距离是多少？
16
【解析】选地面为参考系，人在船上行走，相对于地
面的平均速度为 s1 L s2 ，船相对于地面后退的平 tt
均速度为 s2 ，系统水平方向动量守恒方程为 t
m L s2 M s2 0
t
t
故s2
mL mM
2m
【答案】 船后退距离为2m
17
【思维拓展】动量守恒定律解决问题时，所涉及的
速度应该是统一参考系的，这是能够准确解决问题
mA mB v2.压缩过程根据机械能守恒，最大弹
性势能为Ep
1 2
mA
mB
v22
25J
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【答案】 25J 【纠错心得】 子弹打木块过程时间很短，作用力很 大，弹簧还来不及形变，合外力即弹簧的弹力可认 为为零，满足动量守恒定律．处理子弹打击木块问 题和压缩弹簧问题时，一定要把过程的初末态把握 准确，同时要明确子弹与木块作用时是要伴随着机 械能的损失的．
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【例3】如图613所示的装置中，质量为1.99kg的木 块B与水平桌面间的接触是光滑的，质量为10g的子 弹A以103m/s的速度沿水平方向射入木块后留在木块 内，将弹簧压缩到最短，求弹性势能的最大值．
图613
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【错解】根据能量守恒，弹簧获得弹性势能应该来
自于子弹的动能，所以由Ep
1 2
mv2
第1节
动量、动量守恒定律及其应用
2
动量守恒条件
【例1】(双选)如图611所示，A、
B两物体质量比mA∶mB=3∶2，它
图611
们原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩了
的轻质弹簧，AB与平板车上表面间的动摩擦因数相
同，地面光滑，当弹簧突然释放，A、B相对车同时
发生滑动(平板车足够长)．则在A、B被弹开过程中
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【解析】 在两手同时放开后，水平方向无外力作用， 只有弹簧的弹力(内力)，故动量守恒，即系统的总 动量始终为零，选项A正确；先放开左手，再放开 右手后，是指两手对系统都无作用力之后的那一段 时间，系统所受合外力也为零，即动量是守恒的， 选项B错误；先放开左手，系统在右手作用下，产 生向左的冲量，故有向左的动量，再放开右手后， 系统的动量仍守恒，即此后的总动量向左，选项C 正确；其实，无论何时放开手，只要是两手都放开 就满足动量守恒的条件，即系统的总动量保持不 变．若同时放开，那么
有( )
A．A、B系统动量守恒 B．A、B、C系统动量守
恒
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【解析】 分别对A、B、C隔离受力分析知：摩擦力 fA=μmAg>fB=μmBg，且fA与fB方向相反．可见A、B系 统合外力不为零，所以A、B系统动量不守恒；而对 A、B、C组成的系统，则摩擦力和弹簧的弹性力均 为内力，竖直方向受力平衡，故A、B、C系统动量 守恒．单独隔离小车C，知摩擦力fAC>fBC.可见小车 受合力水平向左，故小车向左运动． 【答案】 BC 【点评】 判断动量是否守恒，要从受力分析入手， 隔离看一看，整体看一看，分清哪些是内力、哪些 是外力．
2．不理解守恒条件，特别对单方向动量守恒定 律判断不准确，找不到解题的突破口．
3．对典型的物理过程的特点不熟悉，不能掌握 其规律，如对于碰撞、爆炸和反冲过程的特点不清 楚．
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4．系统中物体个数较多时，在分析系统动量守 恒时易漏掉个别物体的动量，使所解方程错误．
5．不理解物体运动过程的临界转折状态．
5000J.
【错解原因】 产生上述错误的原因在于没有认识到 子弹打木块的过程是一个机械能不守恒过程，这个 过程有着机械能与内能之间的转化．
12
【解析】本题涉及的过程包括两个阶段：子弹打
木块和弹簧被压缩，前一个阶段的末状态是后一
个阶段的初状态．设子弹速度为v1，子弹留在木 块中的末速度为v2，则，据动量守恒定律有mAv1
4
对动量守恒定律的理解
【例2】(单选)在光滑水平面上A、B两小车中间有一 个弹簧，如图612所示，用手抓住小车并使弹簧压缩 后使小车处于静止状态．将两小车及弹簧看作一个 系统，下面说法不正确的是( )
图612
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A．两手同时放开后，系统总动量始终为零 B．先放开左手，再放开右手后，动量不守恒 C．先放开左手，再放开右手，总动量向左 D．无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长 的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动 量不一定为零
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系统的总动量为零；若两手先后放开，那么两手都 放开后的总动量就与放开最后一只手时系统所具有 的总动量相等，即不为零，选项D正确． 【答案】 B 【点评】 分析动量守恒时要着眼系统所受合力的矢 量和是否为零．
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1．忽略动量是矢量，容易只算大小不管方向， 不会正确计算动量的变化一．在解相关物理问题时，人船模型有
多种表现形式，哪些情景可简化为人船模型，这需
要同学们在日常训练中去思考．当问题符合动量守
恒定律的条件，而又仅涉及位移而不涉及速度时，
通常可用平均动量守恒求解．本题已用到关系式
m1s1=m2s2来求解，关键是先判断初速是否为零(若初 速度不为零，则此式不成立)．“人船模型”的特点：
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题型一 人船模型 【例4】在静止的湖面上有一质量M=100kg的小船， 船上站立质量m=50kg的人，船长L=6m，最初人和 船静止．当人从船头走到船尾，船后退多大距离？ (忽略水的阻力)
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【切入点】由船和人组成的系统，当忽略水的阻力 时，水平方向动量守恒．根据题意画出如图所示的 示意图．