初中奥数题：商品买卖有关的应用题

初中数学一元二次方程的应用题型分类——商品销售问题A （附答案）1．家乐商场销售某种衬衣，每件进价100元，售价160元，平均每天能售出30件为了尽快减少库存，商场采取了降价措施．调查发现，这种衬衣每降价1元，其销量就增加3件．商场想要使这种衬衣的销售利润平均每天达到3600元，每件衬衣应降价多少元？ 2．某建材销售公司在2019年第一季度销售,A B 两种品牌的建材共126件，A 种品牌的建材售价为每件6000元，B 种品牌的建材售价为每件9000元.（1）若该销售公司在第一季度售完两种建材后总销售额不低于96.6万元，求至多销售A 种品牌的建材多少件？（2）该销售公司决定在2019年第二季度调整价格，将A 种品牌的建材在上一个季度的基础上下调%a ，B 种品牌的建材在上一个季度的基础上上涨%a ；同时，与（1）问中最低销售额的销售量相比，A 种品牌的建材的销售量增加了1%2a ，B 种品牌的建材的销售量减少了2%3a ，结果2019年第二季度的销售额比（1）问中最低销售额增加2%23a ，求a 的值. 3．一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施．在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．（1）若降价4元，则平均每天销售数量为 件；（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1050元？4．名闻遐迩的秦顺明前茶，成本每斤500元，某茶场今年春天试营销，每周的销售量y （斤）与销售单价x （元/斤）满足的关系如下表：（1）请根据表中的数据猜想并写出y 与x 之间的函数关系式；（2）若销售每斤茶叶获利不能超过40%，该茶场每周获利w 元，试写w 与x 之间的函数关系式，并求出茶场每周的最大利润．（3）若该茶场每周获利不少于40000元，试确定销售单价x 的取值范围．5．华为手机与苹果手机受消费者喜爱，某商户每周都用25000元购进250张华为手机壳和150张苹果手机壳．（1）商户在第一周销售时，每张华为手机壳的售价比每张苹果手机壳的售价的2倍少10元，且两种手机壳在一周之内全部售完，总盈利为5000元，商户销售苹果手机壳的价格每张多少元?（2）商户在第二周销售时，受到各种因素的影响，每张华为手机壳的售价比第一周每张华为手机壳的售价增加5%3a,但华为手机壳的销售量比第一周华为手机壳的销售量下降了a%；每张苹果手机壳的售价比第一周每张苹果手机壳的售价下降了a%，但苹果手机壳销售量与第一周苹果手机壳销售量相同，结果第二周的总销售额为30000元，求a（0a ）的值．6．某商场将进货价为30元的台灯以40元的价格售出，平均每月能售出600个，调查表明：售价在40～60元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销量就减少10个．（1）当售价上涨x元时，那么销售量为_____个；（2）为了实现销售这种台灯平均每月10000元的销售利润，售价应定为多少元？这时售出台灯多少个？7．水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是斤（用含x的代数式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？8．某批发商以每件50元的价格购500件T恤，若以单价70元销售，预计可售出200件，批发商的销售策略是：第一个月为了增加销售，在单价70元的基础上降价销售，经过市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价高于购进的价格，每一个月结束后，将剩余的T恤一次性亏本清仓销售，清仓时单价为40元．（1）若设第一个月单价降低x元，当月出售T恤获得的利润为1y元，清仓剩下T恤亏本2y元，请分别求出1y、2y与x的函数关系式；（2）从增加销售量的角度看，第一个月批发商降价多少元时，销售完这批T恤获得的利润为1000元？9．某市百货商店服装部在销售中发现“米奇”童装平均每天可售出20件，每件获利40元．为了扩大销售，减少库存，增加利润，商场决定采取适当的降价措施，经过市场调查，发现如果每件童装每降价1元，则平均每天可多售出2件，要想平均每天在销售这种童装上获利1200元，那么每件童装应降价多少元？10．今年深圳“读书月”期间，某书店将每本成本为30元的一批图书，以40元的单价出售时，每天的销售量是300本．已知在每本涨价幅度不超过10元的情况下，若每本涨价1元，则每天就会少售出10本，设每本书上涨了x元．请解答以下问题：（1）填空：每天可售出书本（用含x的代数式表示）；（2）若书店想通过售出这批图书每天获得3750元的利润，应涨价多少元？11．毎年6月，学校门口的文具店都会购进毕业季畅销商品进行销售．已知校门口“小光文具店“在5月份就售出每本8元的A种品牌同学录90本，每本10元的B种品牌同学录175本．（1）某班班长帮班上同学代买A种品牌和B种品牌同学录共27本，共花费246元，请问班长代买A种品牌和B种品牌同学录各多少本？（2）该文具店在6月份决定将A种品牌同学录每本降价3元后销售，B种品牌同学录每本降价a%（a＞0）后销售．于是，6月份该文具店A种品牌同学录的销量比5月份多了149a%，B种品牌同学录的销量比5月份多了（a+20）%，且6月份A、B两种品牌的同学录的销售总额达到了2550元，求a的值．12．我县寿源壹号楼盘准备以每平方米5000元均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格进行两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率．（2）某人准备以开盘均价购买一套120平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米70元．试问哪种方案更优惠？13．一件商品进价100元，标价160元时，每天可售出200件，根据市场调研，每降价1元，每天可多售出10件，反之，价格每提高1元，每天少售出10件．以160元为基准，标价提高m元后，对应的利润为w元．（1）求w与m之间的关系式；（2）要想获得利润7000元，标价应为多少元？14．为鼓励大学毕业生自主创业,某市政府出台了相关政策:由政府协调,本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担．李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯．已知这种节能灯的成本价为每件元,出厂价为每件元,每月销售量（件）与销售单价（元）之间的关系近似满足一次函数:．（1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为元,那么政府这个月为他承担的总差价为多少元?（2）设李明获得的利润为（元）,当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润? （3）物价部门规定,这种节能灯的销售单价不得高于元．如果李明想要每月获得的利润不低于元,那么政府为他承担的总差价最少为多少元?15．某水果店在两周．．内，将标价为10元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同．（1）求该种水果每次降价的百分率；（2）从第一次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示：时间x（天）1≤x≤78≤x≤14售价（元/斤）第1次降价后的价格第2次降价后的价格销量（斤）80﹣3x 120﹣x储存和损耗费用（元）40+3x 3x2﹣64x+400已知该种水果的进价为4.1元/斤，设销售该水果第x（天）的利润为y（元），求y与x （1≤x≤14）之间的函数关系式，并求出第几天时销售利润最大？16．国内猪肉价格不断上涨，已知今年10月的猪肉价格比今年年初上涨了80%，李奶奶10月在某超市购买1千克猪肉花了72元钱．（1）今年年初猪肉的价格为每千克多少元？（2）某超市将进货价为每千克55元的猪肉按10月价格出售，平均一天能销售出100千克，随着国家对猪肉价格的调控，超市发现猪肉的售价每千克下降1元，其日销售量就增加10千克，超市为了实现销售猪肉每天有1800元的利润，并且尽可能让顾客得到实惠，猪肉的售价应该下降多少元？17．某商场购进了一批名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利50元为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．调查发现，如果这种衬衫的售价每降低1元，那么该商场平均每天可多售出2件．（1）若该商场计划平均每天盈利2100元，则每件衬衫应降价多少元?（2）该商场平均每天盈利能否达到2500元?18．某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同．（1）求该种商品每次降价的百分率；（2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元，则第一次降价后至少要售出该种商品多少件?19．宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时宾馆会住满；当每间房每天的定价加10元时，就会空一间房，如果有游客居住，宾馆还需对居住的每间房每天支出20元的费用．若宾馆每天想获得的利润为10890元，应该将每间房每天定价为多少元？20．某商店购进一种商品，单价30元，试销中发现这种商品每天的销售量ρ（件）与每件的销售价x（元）满足关系： =100-2x．若商店每天销售这种商品要获得200元的销售利润，那么每件商品的售价应定为多少元?每天要售出这种商品多少件?21．某商店以每件40元的价格进了一批商品，出售价格经过两个月的调整，从每件50元上涨到每件72元，此时每月可售出188件商品．（1）求该商品平均每月的价格增长率；（2）因某些原因，商家需尽快将这批商品售出，决定降价出售．经过市场调查发现：售价每下降一元，每个月多卖出一件，设实际售价为x元，则x为多少元时销售此商品每月的利润可达到4000元．22．某汽车专卖店经销某种型号的汽车.已知该型号汽车的进价为15万元/辆，经销一段时间后发现：当该型号汽车售价定为25万元/辆时，平均每周售出8辆；售价每降低1万元，平均每周多售出2辆.（1）当售价为22万元/辆时，平均每周的销售利润为___________万元；（2）若该店计划平均每周的销售利润是90万元，为了尽快减少库存，求每辆汽车的售价．23．今年本市蜜桔大丰收，某水果商销售一种蜜桔，成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示：（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？24．某批发商以每件50元的价格购进800件T 恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T 恤一次性清仓销售，清仓是单价为40元．如果批发商希望通过销售这批T 恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？ 25．某商店以每盏20元的价格采购了一批节能灯，运输过程中损坏了2 盏，然后以每盏25元的价格售完，共获得利润150元．该商店共购进了多少盏节能灯？26．某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润12元，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价.据测算，每箱每降价1元，平均每天可多售出20箱. （1）若每箱降价3元，每天销售该饮料可获利多少元？（2）若要使每天销售该饮料获利1400元，则每箱应降价多少元？（3）能否使每天销售该饮料获利达到1500元？若能，请求出每箱应降价多少元；若不能，请说明理由.27．某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售有如下关系，若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售一部，所有出售的汽车的进价均降低0.1万元/部．月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内，含10部，每部返利0.5万元，销售量在10部以上，每部返利1万元．① 若该公司当月卖出3部汽车，则每部汽车的进价为 万元；② 如果汽车的销售价位28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么要卖出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）28．某商场试销一种成本为每件60元的服装，经试销发现，每天的销售量y (件)与销售单价x （元）的关系符合次函数()150 110y x x =-+<．（1）如果要实现每天2000元的销售利润，该如何确定销售单价？（2）销售单价为多少元时，才能使每天的利润最大？其每天的最大利润是多少？ 29．利客来超市销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低2元，平均每天可多售出4件．（1）若降价6元，则平均每天销售数量为 件；（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？30．2019年6月18日是重庆直辖22年的纪念日．22年来，巴渝大地发生了翻天覆地的变化，一大波网红景点成为城市新地标的同时，也见证着城市面貌的改变，并让一大批重庆特产走出重庆，享誉世界在网红景点“洪崖洞”某重庆特产专卖店销售特产“合川桃片”，其进价为每千克15元，按每千克30元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，则平均每天的销量可增加20千克．（1）若该专卖店“合川桃片”3月31日的销量为280千克，则该天每千克的售价为多少元？（2）若该专卖店要想4月1日的获利比（1）中3月31日的获利多320元，则每千克“合川桃片”应为多少元？参考答案1．30元【解析】【分析】设每件衬衣降价x 元，根据商场平均每天盈利数=每件的盈利×售出件数列出方程求解即可.【详解】解：设每件衬衣降价x 元，依题意，得：（160﹣100﹣x ）（30+3x ）＝3600，整理，得：x 2﹣50x +600＝0，解得：x 1＝20，x 2＝30，∵为了尽快减少库存，∴x ＝30．答：每件衬衣应降价30元．【点睛】本题考查一元二次方程的应用，商场平均每天盈利数=每件的盈利×售出件数；每件的盈利=原来每件的盈利-降价数．2．（1）至多销售A 品牌的建材56件;(2)a 的值是30.【解析】【分析】（1）设销售A 品牌的建材x 件，根据售完两种建材后总销售额不低于96.6万元，列不等式求解；（2）根据题意列出方程求解即可.【详解】（1）设销售A 品牌的建材x 件.根据题意，得()60009000126966000x x +-≥，解这个不等式，得56x ≤，答：至多销售A 品牌的建材56件.（2）在（1）中销售额最低时，B 品牌的建材70件，根据题意，得()()()12260001%561%90001%701%6000569000701%2323a a a a a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯+++⨯-=⨯+⨯+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，令%a y =，整理这个方程，得21030y y -=， 解这个方程，得1230,10y y ==， ∴10a =（舍去），230a =，即a 的值是30.【点睛】本题考查了一元二次方程和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解．3．（1）28；（2）当每件商品降价5元时，该商店每天销售利润为1050元【解析】【分析】（1）由销售单价每降低1元平均每天可多售出2件，结合没降价前的日均销售量，即可求出结论；（2）设每件商品降价x 元，则平均每天可售出()202x +件，根据总利润=每件商品的利润×日均销售量，即可得出关于x 的一元二次方程，解之即可求出x 的值，再结合每件盈利不少于25元，即可确定x 的值，此题得解．【详解】解：（1）202428+⨯=（件）故答案为：28（2）设每件商品降价x 元，则平均每天可售出()202x +件根据题意得：()()402021050x x -+=整理得：2301250x x -+=解得：15=x ，225x =又∵每件盈利不少于25元∴4025x -≥，即15x ≤∴25x =不合题意舍去∴5x=答：当每件商品降价5元时，该商店每天销售利润为1050元．【点睛】本题考查了方程和不等式的实际应用，解题的关键是找到关键描述语，确定等量关系或不等量关系，然后准确的列出方程或不等式是解决问题的关键，最后要判断所求的解是否符合题意，要舍去不合题意的解．4．（1）y＝﹣x+1000；（2）w＝﹣（x﹣750）2+62500，最大利润为60000元；（3）600≤x≤900【解析】【分析】（1）利用待定系数法求解可得一次函数解析式；（2）根据“总利润＝每斤的利润×周销售量”可得函数解析式，再利用二次函数的性质结合x 的取值范围可得答案；（3）求出w＝40000时x的值，利用二次函数的性质可得．【详解】解：（1）设y与x之间的函数关系式为y＝kx+b，根据题意，得：550450 600400k bk b+=⎧⎨+=⎩，解得：k1b1000=-⎧⎨=⎩，则y＝﹣x+1000；（2）w＝（x﹣500）（﹣x+1000）＝﹣x2+600x﹣500000，＝﹣（x﹣750）2+62500，∵x﹣500≤500×40%，即x≤700，∴当x＝700时，w取得最大值，最大值为60000，即最大利润为60000元．（3）当w＝40000时，﹣（x﹣750）2+62500＝40000，解得：x＝900或x＝600，∵a＝﹣1，∴当40000w ≥时，600≤x≤900．∴该茶场每周获利不少于40000元，销售单价x 的取值范围为600≤x≤900．【点睛】本题主要考查待定系数法，二次函数的应用，一元二次方程的应用，掌握待定系数法，二次函数的图象和性质，一元二次方程的解法是解题的关键．5．（1）50；（2）20【解析】【分析】（1）设苹果手机壳的售价为每张x 元，华为手机壳的售价为每张y 元，列出方程组求解即可；（2）根据题意表示出第二周华为手机壳的售价及销售量，和苹果手机壳第二周的售价，然后再由第二周的总销售额为30000元，列出方程求解即可.【详解】解：（1）设苹果手机壳的售价为每张x 元，华为手机壳的售价为每张y 元，依题意，得：210150250250005000y x x y =-⎧⎨+-=⎩，解得：5090x y =⎧⎨=⎩， 则苹果手机壳的售价为每张50元；（2）由题得第二周华为手机壳的售价为：901%53a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭，第二周华为手机壳的销售量为：250(1%)a -，第二周苹果手机壳的售价为：50(1%)a -， 依题意，得：901%250(1%)50(1%)1503000035a a a ⎛⎫+⨯-+-⨯= ⎪⎝⎭， 整理，得：23.75750a a -=，解得：10a =（不合题意，舍去），220a =，则a 的值为20．【点睛】本题是对一元二次方程运用的考查，熟练掌握二元一次方程组及一元二次方程的运用是解决本题的关键.6．（1）（600－10x ）；（2）为了实现销售这种台灯平均每月10000元的销售利润，售价应定为50元，这时售出台灯500个【解析】【分析】（1）根据“这种台灯的售价每上涨1元，其销量就减少10个”即可得出结论；（2）根据“总利润=每个的利润×个数”列出一元二次方程即可求出结论．【详解】解：（1）由题意可知：当售价上涨x 元时，那么销售量为（600－10x ）个故答案为（600－10x ）；（2）设售价上涨x 元,根据题意可得()()60010100004030x x =+-－解得： 1210,40x x ==此时每个台灯的售价为40＋10=50元或40＋40=80元（不符合题中取值范围，故舍去） ∴这时售出台灯600－10×10=500个答：为了实现销售这种台灯平均每月10000元的销售利润，售价应定为50元，这时售出台灯500个．【点睛】此题考查的是一元二次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键． 7．（1）100+200x ；（2）1．【解析】试题分析：（1）销售量=原来销售量﹣下降销售量，列式即可得到结论；（2）根据销售量×每斤利润=总利润列出方程求解即可得到结论．试题解析：（1）将这种水果每斤的售价降低x 元，则每天的销售量是100+0.1x ×20=100+200x 斤；（2）根据题意得：(42)(100200)300x x --+=，解得：x=12或x=1，∵每天至少售出260斤，∴100+200x≥260，∴x≥0.8，∴x=1．答：张阿姨需将每斤的售价降低1元．考点：1．一元二次方程的应用；2．销售问题；3．综合题．8．（1）1y =()2104000020x x -+<<；2y =()3000100020x x -<<；（2）第一个月批发商降价10元时，销售完这批T 恤获得的利润为1000元．【解析】【分析】(1)根据()()1 705020010y x x =--+， ()()2 4050 500 20010 ,y x =-+⎡⎤⎣⎦-展开计算即可．(2)依题意列出方程即可解决问题．【详解】（1）1(7050)(20010)y x x =--+=2104000(020)x x -+<<．2(5040)[500(20010)]y x =--+=3000100(020)x x -<<．（2）设第一个月批发商降价x 元，销售完这批T 恤获得的利润为1000元，由题意2(104000)(1003000)1000x x -++-=,整理得2100x x -=，解得x =0或10（0x =不合题意，会去）， 10x ∴=，∴第一个月批发商降价10元时，销售完这批T 恤获得的利润为1000元．【点睛】本题考查二次函数的应用、方程等知识，解题的关键是构建二次函数和方程解决实际问题，属于常考题型．9．应该降价20元．【解析】【分析】设每件童装应降价x 元，那么就多卖出2x 件，根据每天可售出20件，每件获利40元．为了扩大销售，减少库存，增加利润，商场决定采取适当的降价措施，要想平均每天在销售这种童装上获利1200元，可列方程求解．【详解】设每件童装应降价x 元，由题意得：()()402021200x x -+=，解得：10x =或20x =．因为减少库存，所以应该降价20元．【点睛】本题考查一元二次方程的应用，关键找到降价和卖的件数的关系，根据利润列方程求解． 10．（1）（300﹣10x ）．（2）每本书应涨价5元．【解析】试题分析：（1）每本涨价1元，则每天就会少售出10本，设每本书上涨了x 元，则每天就会少售出10x 本，所以每天可售出书（300﹣10x ）本；（2）根据每本图书的利润×每天销售图书的数量=总利润列出方程，解方程即可求解.试题解析：（1）∵每本书上涨了x 元，∴每天可售出书（300﹣10x ）本．故答案为300﹣10x ．（2）设每本书上涨了x 元（x≤10），根据题意得：（40﹣30+x ）（300﹣10x ）=3750，整理，得：x 2﹣20x+75=0，解得：x 1=5，x 2=15（不合题意，舍去）．答：若书店想每天获得3750元的利润，每本书应涨价5元．11．（1）班长代买A 种品牌同学录12本，B 种品牌同学录15本；（2）a 的值为20．【解析】【分析】（1）设班长代买A 种品牌同学录x 本，B 种品牌同学录y 本，根据总价＝单价×数量结合购买A 、B 两种品牌同学录27本共花费246元，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总价＝单价×数量，即可得出关于a 的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．【详解】解：（1）设班长代买A 种品牌同学录x 本，B 种品牌同学录y 本，依题意，得：+27810246x y x y =⎧⎨+=⎩， 解得：1215x y =⎧⎨=⎩．答：班长代买A 种品牌同学录12本，B 种品牌同学录15本．（2）依题意，得：（8﹣3）×90（1+149a %）+10（1﹣a %）×175[1+（a +20）%]＝2550， 整理，得：a 2﹣20a ＝0，解得：a 1＝20，a 2＝0（舍去）．答：a 的值为20．【点睛】本题考查了二元一次方程组和一元二次方程的实际应用，根据实际问题找出等量关系，列出方程是解题的关键．12．（1）10%；（2）选择方案①更优惠．【解析】【分析】（1）此题可以通过设出平均每次下调的百分率为x ，根据等量关系“起初每平米的均价(1⨯-下调百分率）(1⨯-下调百分率）=两次下调后的均价”，列出一元二次方程求出． （2）对于方案的确定，可以通过比较两种方案得出的费用：①方案：下调后的均价1000.98⨯⨯+两年物业管理费②方案：下调后的均价100⨯，比较确定出更优惠的方案． 【详解】解：（1）设平均每次降价的百分率是x ，依题意得25000(1)4050x -=，解得：110%x =，21910x =（不合题意，舍去）． 答：平均每次降价的百分率为10%．（2）方案①购房优惠：4050×120×(1-0.98)=9720(元) 方案②购房优惠：70×120=8400(元)9720(元)＞8400(元)答：选择方案①更优惠．【点睛】本题结合实际问题考查了一元二次方程的应用，根据题意找准等量关系从而列出函数关系式是解题的关键．13．（1）w＝﹣10m2﹣400m+12000（0≤m≤20）；（2）标价应为110元或170元．【解析】【分析】（1）表示出价格变动后的利润和销售件数，然后根据利润＝售价×件数列式整理即可得解；（2）代入w＝7000得到一元二次方程，求解即可．【详解】解：（1）w＝（160+m﹣100）（200﹣10m）＝﹣10m2﹣400m+12000（0≤m≤20）（2）当利润7000元时，即w＝7000，即﹣10m2﹣400m+12000＝7000，整理得m2+40m﹣500＝0，解得m1＝﹣50，m2＝10．当m＝﹣50时，标价为160+（﹣50）＝110元，当m＝10时，标价为160+10＝170元．∴要想获得利润7000元，标价应为110元或170元．【点睛】本题考查一元二次方程的应用，解题关键是熟练掌握计算法则列出之前的方程.14．（1）政府这个月为他承担的总差价为600元;（2）当销售单价定为30元时,每月可获得最大利润4000元;（3）销售单价定为25元时,政府每个月为他承担的总差价最少为500元．【解析】试题分析：（1）把x=20代入y=﹣10x+500求出销售的件数,然后求出政府承担的成本价与出厂价之间的差价;（2）由利润=销售价﹣成本价,得w=（x﹣10）（﹣10x+500）,把函数转化成顶点坐标式,根据二次函数的性质求出最大利润;（3）令﹣10x2+600x﹣5000=3000,求出x的值,结合图象求出利润的范围,然后设设政府每个。

买卖中的数学问题
1．某种饮料每瓶进价是2。

5元，按每瓶3元销售100瓶，可获利润多少元？
利润率是百分之几？
2．一种火腿肠，家世界超市比某小商店进货价便宜10℅，家世界按20℅的利润定价，某商店按15℅的利润定价，结果家超市的定价比某商店便宜0.14元，问，某商店的进价是多少元？
3．红旗商场购回一批商品，按20℅的利润定价。

因质量不好，只能按定价的80℅出售，结果亏损400元。

问：这批商品的成本是多少元？
4．王老板进了一批装修材料，按40℅期望利率定价，结果只卖了50℅的装修材料，为尽快卖完剩下的商品，商店决定按定价打折出售。

这样所获得的全部利润是原来期望获得利润的80℅。

问商品打了多少折扣？
5．赵主任向木器厂订购了定价为100元的课桌80套，赵主任对厂长说：“如果你肯减价，那么每减价1元，我们就多订购4套。

”厂长听后算一下，若减价5℅，则由于赵主任多订购，所获利润比原来多100元。

问：这种课桌每套的成本价是多少元？
6．某商店将某种DVD按进价提高35℅，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告出售，结果每台仍获利208元。

那么每台DVD的进价是多少元？
7．某种型号的手机由于进货价降了10℅，使得利润提高了18℅，那么，这种商品原来的利润率是多少？
8．某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克 1.20元。

从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元。

如果在运输及销售过程中的损耗是10℅，那么商店要想实现25℅的利润率，每千克苹果的零售价应定为多少元？。

初中数学一元二次方程的应用题型分类——商品销售问题2（附答案）1．某服装原价为300元，连续两次涨价a %后，售价为363元，则a 的值为（ ） A ．5 B ．10 C ．15 D ．202．某商场将每件进价为20元的玩具以30元的价格出售时，每天可售出300件.经调查当单价每涨l 元时，每天少售出10件.若商场想每天获得3750元利润，设每件玩具涨元，可列方程为：.对所列方程中出现的代数式，下列说法错误的是（ ）A ．表示涨价后玩具的单价 B ．表示涨价后少售出玩具的数量 C ．表示涨价后销售玩具的数量 D ．表示涨价后的每件玩具的单价 3．某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．为了实现平均每月10000元的销售利润，台灯的售价是多少？若设每个台灯涨价为x 元，则可列方程为（ ）A ．()()40306001010000x x +--=B ．()()40306001010000x x +-+=C ．()()30600104010000x x ---=⎡⎤⎣⎦D ．()()30600104010000x x ⎡⎤=⎦+⎣-- 4．新华商场销售某种冰箱，每台进价为2500元，销售价为2900元，平均每天能售出8台；调查发现，当销售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱应该降价多少元？若设每台冰箱降价x 元，根据题意可列方程（ ）A ．(2900-x)(8+4×x 50)=5000 B ．(400-x)(8+4×x 50)=5000 C ．4(2900-x)(8+x 50)=5000 D ．4(400-x)(8+x 50)=5000 5．某楼盘的商品房原价12000元/2m ，国庆期间进行促销活动，经过连续两次降价后，现价9720元/2m ，求平均每次降价的百分率。

奥数专题之经济问题Revised on July 13, 2021 at 16:25 pm奥数专题之经济问题21、某商店从阳光皮具厂以每个80元的价格购进了60个皮箱;这些皮箱共卖了6300元..这个商店从这60个皮箱上共获得多少利润2、一件商品按20%的利润定价;然后又按8折售出;结果亏损了64元;这件商品的成本是多少元3、某件商品按每个5元的利润卖出4个钱数;与按每个20元的利润卖出3个的钱数一样多;这种商品每个成本是多少元4、一件商品随季节变化降价出售;如果按现价降价10%;仍可获利180元;如果降价20%就要亏损240元;这种商品的进价是多少元5、某商品价格因市场变化而降价;当初按盈利27%定价;卖出时如果比原价便宜4元;则仍可赚钱25%;求原价是多少元6、甲、乙两店都经营同样的某种商品;甲店先涨价10%后;又降价10%；乙店先涨价15%后;又降价15%..此时;哪个店的售价高些7、有甲、乙两家商店;如果甲店的利润增加20%;乙店的利润减少10%;那么这两店的利润就相同;原来甲店的利润是原来乙店利润的百分之几8、同一种商品;甲商店进价比乙商店进价便宜10%;甲店按20%的利润定价;乙店按15%的利润定价;这样;甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元;甲店的进价是多少元9、王明把3000元钱存入银行;年利率2.1%;三年到期后;一共能取出多少元钱10、某人以每3只16分的价格购进一批桔子..随后又以每4只21分的价格购进数量是前一批2倍的桔子;若他想赚取全部投资20%的盈利;则应以每3只多少分的标价出售11、 1、某商品按定价的80％八折或者80折出售;仍能获得20％的利润;定价时期望的利润百分数是多少12、某商店按20％利润定价;然后又按8折出售;结果亏损了64元;这一商品的成本是多少13、某商品按每个5元利润卖出4个的钱数;与按每个20元的利润卖出3个的钱数一样多;问商品的每个成本是多少14、某人年初买了一种股票;该股票当年下跌20％;第二年上涨多少才能保持原值15、一件衣服;第一天按原价出售;没人来买;第二天降价20％出售;仍无人问津;第三天再降价24元;终于售出..已知售出价格恰是原价的56％;那么原价是多少16、某人在某国用5元钱买了两块鸡腿和一瓶啤酒;当物价上涨20％后;5元钱恰好可买一块鸡腿和一瓶啤酒;当物价又上涨20％;这5元钱能否够买一瓶啤酒17、某电器厂销售一批电冰箱;每台售价2400元;预计获利7.2万元;但实际上由于制作成本提高了六分之一;所以利润减少了25%;求这批电冰箱的台数。

奥数专题之盈亏问题题题目描述某商店购进一批商品，每个商品进价为10元，商店按各个商品的进价的3倍出售。

若商店共卖出100个商品，则商店的盈亏情况如何？解题思路首先，我们需要计算商店的总进价和总售价，以判断商店的盈亏情况。

商店的总进价等于每个商品的进价乘以商品的数量，而总售价等于每个商品的售价乘以商品的数量。

在本题中，每个商品的进价为10元，所以商店的总进价为10元乘以100个商品，即1000元。

商店按各个商品的进价的3倍出售，所以每个商品的售价为10元乘以3，即30元。

因此，商店的总售价为30元乘以100个商品，即3000元。

商店的盈亏情况可以通过总售价减去总进价求得。

在本题中，商店的盈亏情况等于3000元减去1000元，即2000元。

根据计算结果，商店的盈亏情况为2000元。

正值表示盈利，负值表示亏损。

因此，商店在此次交易中盈利2000元。

分析与讨论从上述计算结果可以看出，商店在此次交易中盈利2000元。

这是因为每个商品的售价是其进价的3倍，所以商店可以以比进价更高的价格出售商品，从而获得利润。

在实际生活中，盈亏问题是经常出现的。

商店、企业、个人等都需要考虑盈利和亏损的情况，以便做出合理的经济决策。

对于商店来说，盈利是非常重要的，可以保证商店的生存和发展。

因此，商店要根据市场需求和竞争情况，合理确定商品的售价，以获得盈利。

此外，盈亏问题也与市场经济的供需关系密切相关。

在需求大于供应的情况下，商家可以抬高商品的售价，从而获得更高的利润；而在供应大于需求的情况下，商家可能需要降低商品的售价，以吸引更多的客户。

盈亏问题还涉及到成本控制和效率优化。

商店通过降低进价、提高仓储和运输效率、减少人员成本等方式，可以降低成本，增加盈利空间。

同时，在销售过程中，商店还需要注意补货管理、库存控制等方面，以避免库存积压和滞销现象。

总之，盈亏问题是商业运作中常见的问题，通过科学合理的经营决策和策略，商家可以实现盈利，保持经济的健康发展。

初中数学一元二次方程的应用题型分类——商品销售问题4（附答案）1．将进货单价为40元/个的商品按50元/个出售时，每月可售出500个．经市场调查发现：该商品每个每涨价1元，其月销量减少10个，为了每月赚8000元，则销售单价应定为( )A ．60元/个 B ．80元/个 C ．60元/个或80元/个D ．70元/个 2．2019年的北京世园会在北京延庆区成功举办，这是我国举办的级别最高、规模最大的国际性博览会，吸引了各地的游客前来参观．会展期间延庆某宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为380元时，宾馆会住满；当每间房每天定价每增加20元时，就会空闲一间房，如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出30元的费用，当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为20250元？设房价比定价380元增加x 元，则有( )A ．(x +380)(50﹣20x )﹣50×30＝20250 B ．(380+x ﹣30)(50﹣20x )＝20250 C ．x (50﹣38020x -)﹣50×30＝20250 D ．(x ﹣30)(50﹣38020x -)＝20250 3．某商场将每件进价为20元的玩具以30元的价格出售时，每天可售出300件．经调查当单价每涨1元时，每天少售出10件．若商场每天要获得3750元利润，则每件玩具应涨多少元？这道应用题如果设每件玩具应涨x 元，则下列说法错误．．的是（ ） A ．涨价后每件玩具的售价是(30)x +元;B ．涨价后每天少售出玩具的数量是10x 件C ．涨价后每天销售玩具的数量是(30010)x -件D ．可列方程为：(30)(30010)3750x x +-=4．某商人一次卖出两件衣服，一件赚了10%，一件亏了10%，卖出价格都为198元，那么在这次生意中，该商人（ ）A ．不赚不亏B ．赚了6元C ．亏了4元D ．以上都不对 5．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元，若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多少株？设每盆多植X 株，则可以列出的方程是（ ）A ．（x+1）(4-0.5x)=15B ．（x+3）(4+0.5x)=156．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件．设每件商品降价x 元后，每星期售出商品的总销售额为y 元，则y 与x 的关系式为（ ）A ．y=60（300+20x ）B ．y=（60﹣x ）（300+20x ）C ．y=300（60﹣20x ）D ．y=（60﹣x ）（300﹣20x ）7．某商店原来平均每天可销售某种水果150千克，每千克盈利7元，为了减少库存，经市场调查，这种水果每千克降价1元，那么每天可多售出20千克，若要平均每天盈利960元，则每千克应降价多元？设每千克降价x 元，则所列方程是A ．（150+x ）（7+x ）=960B ．（150+20x ）（7-x ）=960C ．（150+20x ）（7+x ）=960D ．（150+x ）（7+20x ）=9608．某商品的进价为每件40元，当售价为每件80元时，每星期可卖出200件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出8件，店里每周利润要达到8450元．若设店主把该商品每件售价降低x 元，则可列方程为（ ）A ．()()8020088450x x -+=B ．()()4020088450x x -+=C ．()()40200408450x x -+=D ．()()402008450x x -+=9．某商品的进价为40元，当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理。

2019初中数学一元二次方程应用——商品销售问题专题训练2（附答案详解）1．西瓜经营户以2元/千克的价格购入一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可以售出200千克，为了促销减少库存，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克，该经销户想每天盈利224元，应将每千克小型西瓜的售价降多少元？2．每年淘宝网都会举办“双十一”购物狂欢节，许多商家都会利用这个契机进行打折让利的“双十一”活动当天，促销活动．甲网店销售一件A商品的成本为36元，网上标价为110元．为了吸引买主，连续两次降价销售A商品，问平均每次降价率为多少时，才能使这件A商品的利润率为10%？3．某宾馆有客房200间供游客居住，当每间客房的定价为每天180元时，客房恰好全部住满；如果每间客房每天的定价每增加10元，就会减少4间客房出租．设每间客房每天的定价增加x元，宾馆出租客房的收入为y元．(1)求y关于x的函数关系式；(2)如果某天宾馆客房收入38400元，那么这天每间客房的价格是多少元？(3)当x为何值时，宾馆每天的客房收入最多，最多为多少？4．某商场老板对一种新上市商品的销售情况进行记录，已知这种商品进价为每件40元，经过记录分析发现，当销售单价在40元至90元之间（含40元和90元）时，每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似地看作一次函数，其图象如图所示．（1）求y与x的函数关系式．（2）设商场老板每月获得的利润为P（元），求P与x之间的函数关系式；并求出利润的最大时销售单价为多少元？（3）如果想要每月获得2400元的利润，那么销售单价应定为多少元？5．某商店将进价为10元的商品按每件15元售出，每天可售出460件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少20件.（1）若售价提价1元，此时单件利润为元，销售量为件；（2）应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为2720元？6．在2014年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套，设销售单价为x(120＞x≥60)元，销售量为y套．(1)求出y与x的函数关系式；(2)当销售单价为多少元时，月销售额为14000元，此月共盈利多少元．7．国庆节期间，南部山区某果园平均每天可卖出300斤核桃，卖出1斤核桃的利润是1元，经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100斤．设该店决定把零售单价下降x （0＜x ＜1）元．（1）零售单价下降x 元后，该店平均每天可卖出多少斤核桃（用含出x 的代数式表示，需要简化）；（2）在不考虑其他国素的条件下，为了薄利多销，当零售单价下降多少时，才能使该店每天获取的利润是420元？8．为积极响应新旧动能转换，提高公司经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元，经过市场调研发现，该设备的年销售量y （单位：台）和销售单价x （单位：万元）成一次函数关系：y=﹣10x+1000．根据相关规定，此设备的销售单价不得高于70万元，如果该公司想获得10000万元的年利润，则该设备的销售单价应是多少万．9．某商店将进价为10元的商品按每件15元售出，每天可售出460件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少20件.（1）若售价提价1元，此时单件利润为多少元，销售量为多少件；（2）应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为2720元？10．某水果店销售一种水果的成本价是元/千克．在销售过程中发现，当这种水果的价格定在元/千克时，每天可以卖出水果店每天就会少卖出千克．若该水果店每天销售这种水果所获得的利润是元，则单价应定为多少？千克．在此基础上，这种水果的单价每提高元/千克，该在利润不变的情况下，为了让利于顾客，单价应定为多少？11．某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系．每盆植入3株时，平均单株盈利4元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元．要使每盆的盈利达到14元，且尽可能地减少成本，每盆应该植多少株？12．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是元时，销量是利润件，而销售单价每涨元，就会少售出件玩具，若商场想获得，问该玩具的销售单价应元，并规定每件玩具的利润不得超过进价时单价的定为多少元？答案：1．应将每千克小型西瓜的售价降0.3元．解：设应将每千克小型西瓜的售价降x 元，则每天的销售量为（200+400x ）千克，根据题意得：（3﹣2﹣x ）（200+400x ）=224，整理2得：50x ﹣25x+3=0，解得：x 1=0.2，x 2=0.3．∵为了促销减少库存，∴x=0.3．答：应将每千克小型西瓜的售价降0.3元．2．平均每次降价率为40%时，才能使这件A 商品的利润率为10%解:设平均每次降价率为x ，由题意得：110（1-x ）2=36×（1+10%）解得：x 1=0.4，x 2=1.6（不合题意，舍去）答：平均每次降价率为40%时，才能使这件A 商品的利润率为10%．23．（1）y=﹣0.4x +128x+36000；（2）200元或480元；（3）x=160，最大值为46240元．2解：（1）由题意得：y=（200﹣0.4x ）（180+x ）=﹣0.4x +128x+36000；（2）y=38400代入上式，解得：x=20或300，180+20=200，180+300=480，故：这天每间客房的价格是200或480元；（3）函数的对称轴是x=160，则此时函数取得最大值，y=-0.4×1602+128×160+36000=46240元．4．（1）y=﹣4x+360（40≤x≤90）（2）利润的最大时销售单价为65元（3）60元或70元解:（1）设y 与x 的函数关系式为：y=kx+b （k≠0），由题意得，解得故y=﹣4x+360（40≤x≤90）；（2）由题意得，p 与x 的函数关系式为：2p=（x ﹣40）（﹣4x+360）=﹣4x +520x ﹣14400，∵x=﹣=﹣=65，答：利润的最大时销售单价为65元；2解（3）当P=2400时，﹣4x +520x ﹣14400=2400，得：x 1 =60，x 2=70，故销售单价应定为60元或70元．5．（1）6、420；（2）售价为18元或18.5时利润为2720元.解:（1）6、420；（2）解设提价x 元，由题意得，（15＋x －10）（460－40x ）＝2720，解得x 1＝3，x 2＝3.515＋x ＝18或15＋x ＝18.5答：售价为18元或18.5时利润为2720元．6．（1）y=-4x+480；（2）销售价为70元时，月销售额为14000元；此月共盈利6000元.解：（1）y 与x 的函数关系式为：y=240﹣×20=﹣4x+480；（2）根据题意可得，x （﹣4x+480）=14000，解得x 1=70，x 2=50（不合题意舍去），∴当销售价为70元时，月销售额为14000元．此月共盈利（﹣4x+480）（x ﹣40）=200×30=6000元．7．（1）（300+1000x ）；（2）降价0.4时，才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的核桃更多．解：（1）当零售单价下降x 元后，可卖出（300+1000x ）斤，故答案为：（300+1000x ）；（2）当零售单价下降x 时，利润为：（1﹣x ）（300+100×），由题意得，（1﹣mx ）（300+100×）=420，解得x=0.4或x=0.3，则当降价0.4时卖出的贺卡更多．答：降价0.4时，才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的核桃更多．8．该设备的销售单价应是50万元/台．解：设此设备的销售单价为x 万元/台，则每台设备的利润为（x ﹣30）万元，销售数量为（﹣10x+1000）台，根据题意得：（x ﹣30）（﹣10x+1000）=10000，2整理，得：x ﹣130x+4000=0，解得：x 1=50，x 2=80．∵此设备的销售单价不得高于70万元，∴x=50．答：该设备的销售单价应是50万元/台．9．（1）6；420（2）18或18.5解：（1）若售价提价1元，此时单件利润为5+1=6（元），销售量为460-20×2=420（件）（2）设提价x 元，由题意得，（15＋x －10）（460－40x ）＝2720.解得x 1＝3，x 2＝3.5.15＋x ＝18或15＋x ＝18.5答：售价为18元或18.5时利润为5640元10．（1）若该水果店每天销售这种水果所得利润是让利于顾客，所以定价定为元．解：（1）若该水果店每天销售这种水果所得利润是420元，设单价应为x 元，由题意得：（x-5）[160-20（x-7）]=420，2化简得，x -20x+96=0，元，则单价应为元或元．因为解得x 1=8，x 2=12．答：若该水果店每天销售这种水果所得利润是420元，则单价应为8元或12元．（2）因为让利于顾客，所以定价定为8元．11．4解：设每盆应该植x 株，则每株盈利[]元,由题意可得解得，答：每盆植4株时，每盆的盈利14元．12．该玩具应定价为元．解：设该玩具的销售单价为x 元，则依题意有：[300-10（x-30）]（x-20）=37502化简得x -80x+1575=0解这个方程得：x 1=35，x 2=45因为利润不得超过原价的100%，所以x2=45应舍去．答：该玩具应定价为35元．。

专题八商品问题【考试新动态】高频考点：商品问题是历届入学考试出现频率最多的问题，多考查成本与利润、折扣、利润率、期望利润率等。

试题题型：以填空题和解决问题为主，兼顾其他题型。

奥数内容：考查成本、售价、利润等综合性强的试题。

解题方法：练习生活实际用方程法或转化法解决商品问题。

【典例分析】例1、某商品按定价的80%出售，仍能获利20%，定价时期望的利润率是多少？变式练习：某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价，当售出这批笔记本的80%后，为了尽早售完，商品把剩下的笔记本按定价的一半出售。

售完后商品实际获得的利润百分数是多少？例2、有一种商品，甲店进货价比乙店进货价便宜10%。

甲店按20%的利润来定价，乙店按15%的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元。

甲店的进价是多少？变式练习：开明出版社出版的某种书，今年每册书的成本比去年增加10%，但是仍保持原售价，因此每本利润下降了40￥，那么今年这种书的成本在售价中所占的百分数是多少？例3、一批商品，按期望获得50%的利润来定价，结果只销售掉70%的商品，为尽早销售掉剩下的商品，商店决定按定价打折销售，这样获得的全部利润是原来期望利润的82%，问打了多少折扣？变式练习：某商品按定价出售，每个可以获得45元的利润，现在按定价的八五折出售8个，所能获得的利润，与按定价每个减价35元出售12个所能获得的利润一样，这种商品每个的定价时多少元？例4、某种蜜瓜大量上市，这几天的价格每天都是前一天的80%。

妈妈第一天买了2个，第二天买了3个，第三天买了5个，共花了38元，如果这10个蜜瓜都在第三天买，能少花多少钱？变式练习：商店购进十二生肖玩具1000个，运输途中破损了一些，未破损的玩具卖完后，获得50%的利润。

破损玩具降价出售，亏损了10%，最后结算，商店的总利润率为39.2%，商店卖出的未破损的玩具有多少个？【课后练习】1、一件商品进价是75元，售出后获得了20%的利润，这件商品的售价是多少？2、一支钢笔定价18元，期望获得50%的利润，但无人购买，只好九折出售，问这支钢笔实际获得利润多少元？3、某电子产品去年按定价的80%出售，能获得20%的利润，由于今年成本降低，按同样定价的75%出售，能获得25%的利润，问今年成本比去年成本下降的百分数是多少？4、某书店出售一种挂历，每售出一本可获利15元，售出五分之二后，每本减价10元出售，全部售完，共获利3600元，书店共售出这种日历多少本？5、李老师利用业余时间写了一本小说，出版后，从出版社一次性获得稿酬收入1500元。

初中数学一元二次方程的应用题型分类——商品销售问题7（附答案）1．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售，尽快减少库存，商场决定釆取降价措施，调查发现，每件衬衫，每降价1元，平均每天可多销售2件，若商场每天要盈利1200元，每件衬衫应降价（）A．5元B．10元C．20元D．10元或20元2．某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，为抢占市场份额，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．现在要使利润为6120元，每件商品应降价（）元．A．3 B．5 C．2 D．2.53．某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，为占有市场份额，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．现要在尽量优惠顾客情况下，同时获利6120元，每件商品应降价（）元．A．3B．2.5C．2D．2或34．某商品的进价为每件40元，当售价为每件60元时，每星期可卖出300件；现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．现在要使每星期利润为6125元，设每件商品应降价x元，则可列方程为()A．(20＋x)(300＋20x)＝6125 B．(20－x)(300－20x)＝6125C．(20－x)(300＋20x)＝6125 D．(20＋x)(300－20x)＝61255．融侨半岛某文具店购入一批笔袋进行销售，进价为每个20元，当售价为每个50元时，每星期可以卖出100个，现需降价处理：售价每降价3元，每星期可以多卖出15个，店里每星期笔袋的利润要达到3125元．若设店主把每个笔袋售价降低x元，则可列方程为（）A．（30+x）（100－15x）=3125 B．（30﹣x）（100+15x）=3125C．（30+x）（100－5x）=3125 D．（30﹣x）（100+5x）=31256．一件原价为100元的牛仔裤，先提价10%，再降价10%，现价是( )元A．100 B．99 C．907．某种药品原价为35元/盒，经过连续两次降价后售价为26元/盒，设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（）A．35（1﹣x）2=35﹣26 B．35（1﹣2x）=26C．35（1﹣x）2=26 D．35（1﹣x2）=268．某花圃用花盆培育某种花卉，经过试验现，每盆花的盈利与每盆株数构成一定的关系，每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元，要使每盆的盈利为10元，设每盆增加x 株花苗，则（ ） A ．()()330.510x x +-=B ．()()330.510x x -+=C ．()()330.510x x --=D ．()()330.510x x ++=9．某商店将一件商品的进价提价20%后又降价20%，以96元的价格出售，•则该商店卖出这种商品的盈亏情况是（ ）．A ．不亏不赚B ．亏4元C ．赚6元D ．亏24元10．一个产品原价为a 元，受市场经济影响，先提价20%后又降价15%，现价比原价多_____%．11．一超市销售某种品牌的牛奶，进价为每盒1.5元，售价为每盒2.2元时，每天可售5000盒，经过调查发现，若每盒降价0.1元，则可多卖2000盒。