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一次性数字签名算法

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各类数字签名算法总结

各类数字签名算法总结

各类数字签名算法总结本篇原⽂转载：数字签名是⼀个带有密钥的消息摘要算法，这个密钥包括了公钥和私钥，⽤于验证数据完整性、认证数据来源和抗否认，遵循OSI参考模型、私钥签名和公钥验证。

也是⾮对称加密算法和消息摘要算法的结合体，常见的数字签名算法主要有RSA、DSA、ECDSA三种，本⽂对数字签名算法进⾏详细介绍。

Hash⼜译散列、摘要等名，本⽂统⼀称Hash。

1. RSA数字签名算法RSA是⽬前计算机密码学中最经典算法，也是⽬前为⽌使⽤最⼴泛的数字签名算法，RSA数字签名算法的密钥实现与RSA的加密算法是⼀样的，算法的名称都叫RSA。

密钥的产⽣和转换都是⼀样的，包括在售的所有SSL数字证书、代码签名证书、⽂档签名以及邮件签名⼤多都采⽤RSA算法进⾏加密。

RSA数字签名算法主要包括MD和SHA两种算法，例如我们熟知的MD5和SHA-256即是这两种算法中的⼀类，具体如下表格分布1.1. MD2、MD4、MD5算法最常见的是我们熟知的MD5加密算法，MD5全称Message-Digest Algorithm 5（信息-摘要算法 5），⽬前⽐较普遍的Hash算法，是散列算法的基础原理，MD5的前⾝有MD2、MD3和MD4。

MD5算法法是输⼊任意长度字符，输出固定长度128位的算法。

经过程序流程，⽣成四个32位数据，最后联合起来成为⼀个128位Hash值，主要⽅式是通过求余、取余、调整长度、与链接变量进⾏循环运算进⽽得出结果。

1.2. SHA-1算法SHA-1是由NIST NSA设计为同DSA⼀起使⽤的，SHA-1设计时基于和MD4相同原理，并且模仿了该算法，SHA-1抗穷举(brute-force)性更好，它产出160位的Hash值，对于⾮线性运算、移位和加法运算也与MD5类似。

SHA-1也应⽤于包括TLS和SSL、PGP、SSH、S/MIME和IPsec等多种协议中，曾被视为是MD5的后继者。

SHA-1的如今已经明确不具备安全性可⾔了。

数字签名技术

数字签名技术
– 签名是不可重复的 – 签名后的文件是不能更改的 – 签名是不可否认的
传统签名的基本特点:
异能与被签的文件在物理上不可分割 签名者不能否认自己的签名 签名不能被伪造 容易被验证 数字签名是传统签名的数字化,基本要求: 能与所签文件“绑定” 签名者不能否认自己的签名 签名不能被伪造 容易被自动验证
-- 只有A 能够生成EKRa[H(M)]
(2’) A→B: EK[M||EKRa[H(M)]] 提供保密性、鉴别和数字签名。
验证模式依赖于发送方的保密密钥； – 发送方要抵赖发送某一消息时，可能会声称其私有密钥 丢失或被窃，从而他人伪造了他的签名。 – 通常需要采用与私有密钥安全性相关的行政管理控制手 段来制止或至少是削弱这种情况，但威胁在某种程度上 依然存在。 – 改进的方式例如可以要求被签名的信息包含一个时间戳 （日期与时间），并要求将已暴露的密钥报告给一个授 权中心。 X的某些私有密钥确实在时间T被窃取，敌方可以
唯密钥攻击的存在性伪造——Oscar能通过对某一y计
算x=EKUa(y)伪造一个Alice对随机消息x的签名，因 为y=SigKRa(x) 已知消息攻击的存在性伪造——如果Osacr拥有Alice 对消息x1,x2的签名分别是y1和y2，则Oscar可伪造 Alice关于消息x1x2 mod n的签名y1y2mod n,因为 SigKRa(x1x2)=SigKRa(x1)SigKRa(x2) mod n 选择消息攻击的选择性伪造——假定Oscar要伪造消 息x的签名，Oscar找到x1,x2∈Zn，使x≡x1x2mod n。 他请求A对x1,x2签名,签名结果分别是y1,y2。y1y2mod n是消息x1x2 mod n的签名。
赵晓濛 北京大学计算机科学与技术系

信息安全技术中的数字签名算法

信息安全技术中的数字签名算法

信息安全技术中的数字签名算法随着互联网的普及和应用，信息安全越来越受到人们的关注。

信息的传输、存储和管理中必须保证其安全性，其中数字签名算法是一种非常重要的加密技术，被广泛应用于电子商务、电子政务、云计算等领域。

本文将从数字签名的定义、分类和应用场景入手，介绍几种常见的数字签名算法。

一、数字签名的定义和分类数字签名是在数字通信中保证信息完整性和真实性的方式之一，它是数字证书认证机构（CA）用来保证文档、电子邮件等电子数据在传输过程中不被篡改、冒用，并可以验证数据的发送者身份的一种手段。

数字签名是一种基于公钥加密技术的身份验证技术，其大体过程为：1.用户将所需验证的数据通过Hash算法处理后生成摘要。

2.初始摘要通过发送者的私钥进行加密变成一个数字签名。

3.将明文和数字签名一起发送给接收者。

4.接受者通过已经获得发送者的公钥来解密数字签名。

5.将解密出来的数字签名和明文再做一次Hash运算，生成一个摘要。

6.比较这两个摘要，若相等，说明信息完整，未被篡改。

数字签名可分为以下几类：1.RSA 数字签名算法RSA是一种公钥加密算法，广泛应用于数字签名、电商、电子证书等领域，并被ISO认证，是从计算机安全、电子商务、电子政务等领域，随着公钥密码体制热潮的兴起，最常采用的一种数字签名算法。

RSA数字签名算法使用了公钥和私钥配对的方式来进行签名验证，因此，使用RSA算法进行数字签名时，可以保证通过私钥加密的消息只能通过对应的公钥进行解密，从而保证了数字签名的完整性和不可伪造性。

2.ECC数字签名算法ECC算法全名为椭圆曲线密码编译（Elliptic Curve Cryptography），是一种基于椭圆曲线离散对数问题的加密算法。

与RSA算法相比，ECC算法可以在保证安全性的前提下，用更短的密钥进行加密，从而提高了性能和效率，在移动设备、智能卡等资源受限制的场景下得到广泛应用。

3.DSA数字签名算法DSA算法全称为数字签名算法（Digital Signature Algorithm），属于公钥密钥体系结构，是美国国家标准的一部分。

数字签名

数字签名
(1)防冒充(伪造)。私有密钥只有签名者自己知道，所以其他人不可能构造出正确的。
(2)可鉴别身份。由于传统的手工签名一般是双方直接见面的，身份自可一清二楚。在络环境中，接收方必 须能够鉴别发送方所宣称的身份。
(3)防篡改(防破坏信息的完整性)。对于传统的手工签字，假如要签署一份200页的合同，是仅仅在合同末尾 签名呢？还是对每一页都签名？如果仅在合同末尾签名，对方会不会偷换其中的几页?而对于数字签名，签名与原 有文件已经形成了一个混合的整体数据，不可能被篡改，从而保证了数据的完整性。
感谢观看

1、要保护文档内容的真实性，可以添加不可见的数字签名。已签名文档的底部有“签名”按钮。 2、单击“文件”选项卡。 3、单击“信息”。 4、在“权限”下，单击“保护文档”、“保护工作簿”或“保护演示文稿”。 5、单击“添加数字签名”。 6、阅读 Word、Excel或 PowerPoint中显示的消息，然后单击“确定”。 7、在“签名”对话框中的“签署此文档的目的”框中，键入目的。 8、单击“签名”。 9、在对文件进行数字签名后，将出现“签名”按钮，并且文件会变为只读以防止修改。
实现方法
数字签名算法依靠公钥加密技术来实现的。在公钥加密技术里，每一个使用者有一对密钥：一把公钥和一把 私钥。公钥可以自由发布，但私钥则秘密保存；还有一个要求就是要让通过公钥推算出私钥的做法不可能实 现。
普通的数字签名算法包括三种算法：
1.密码生成算法；
2.标记算法；
3.验证算法。
数字签名技术大多基于哈希摘要和非对称密钥加密体制来实现。如果签名者想要对某个文件进行数字签名， 他必须首先从可信的第三方机构(数字证书认证中心CA)取得私钥和公钥，这需要用到PKI技术。
数字签名正常的结果为： C:\Documents and Settings\litiejun\??\che.exe: Verified: Signed Signing date: 16:28 2008-4-29 Publisher: n/a Description: n/a Product: n/a Version: n/a File version: n/a

《数字签名算法》课件

《数字签名算法》课件

电子政务
用于确保政府机构和公共服务的可信度和可靠性。
信息安全
用于保护计算机网络和数据安全。
数字签名算法在商业中的应用
数字签名算法可用于保护在线交易的安全性，验证商家和消费者的身份，并 确保交易信息的完整性。
数字签名算法在电子合同中的 应用
数字签名算法使电子合同具有法律效力，确保合同的真实性和完整性。
1 保证信息完整性
2 身份验证
数字签名算法可以确保信息在传输过程中 没有被篡改或修改。
签名可以验证发送者的身份，确保接收者 可以信任发送者。
数字签名算法的分类
对称加密签名算法
使用相同的密钥进行签名和验证。
非对称加密签名算法
使用不同的密钥进行签名和验证，包括公钥密码学算法。
哈希函数签名算法
使用哈希函数生成和验证签名。
数字签名算法在电子票据中的 应用
数字签名算法可用于确保电子票据的真实性和不可篡改性，并方便票据的传 输和验证。
数字签名算法在电子政务中的 应用
数字签名算法可用于保证政府机构的文件和数据的真实性和完整性，增强公 共服务的可靠性。
数字签名算法在数字证书中的应用
数字签名算法可用于生成和验证数字证书，以确保证书的真实性和可信度。
公钥密码学与数字签名算法的 关系
公钥密码学是一种使用公钥和私钥来加密和解密信息的加密技术，数字签名 算法是公钥密码学的一个重要应用。
数字签名算法的基本原理
数字签名算法基于数学和加密技术，通过生成和验证数字签名来确保信息的完整性和身份验证。
数字签名算法常用的算法
RSA数字签名算法
基于大数分解和欧拉定理的非 对称加密算法。
《数字签名算法》PPT课 件
数字签名算法是一种通过对数字信息进行加密和验证的方法，用于确保信息 的完整性和身份验证。本课件将介绍数字签名算法的定义、作用、分类以及 其在不同领域的应用。

基于消息处理的一次签名方案

基于消息处理的一次签名方案

基于消息处理的一次签名方案刘辉河南理工大学计算机科学与技术学院，河南焦作（454000）E-mail ：liupeihui01@摘 要：现存的一次签名方案有两个主要的不足：签名太长、实现过程相对复杂。

这两个不足在一定程度上限制了其应用。

为了克服这两种缺点，在保证签名安全性的前提下，本文提出一种改进的基于消息处理的一次签名方案：利用不等式12...2nb ≤++对长度为b bit 的消息进行分割，缩短签名的长度，使一次签名实现起来更加高效。

最后，我们对改进的一次签名方案的安全性和效率进行分析。

关键词：一次签名；单向函数；数据压缩；消息分割1. 引言一次签名是一种基于单向函数的数字签名，这种签名方案在对一条消息签名时，安全性是特别高的，而对多条消息签名时是不安全的。

在1978年和1979年分别由Rabin [1]和Lamport [2]提出，一次签名是一种特殊的数字签名方案，其基本思想是利用任何单向函数对消息进行签名。

在其提出一次签名后的二十多年里，许多专家、学者在他们的理论基础上，提出了许多改进的方案。

使一次签名方案在生活中获得了很大的应用，例如：在线/离线签名[3]、带前向安全性的数字签名[4]、广播授权协议[5]等。

一次签名相对于普通的一个最主要的优势就是签名的安全性依赖于没有陷门的单向函数，并且可以利用SHA-1[10]等快速哈稀函数来实现。

然而，以前所提出的一次签名方案的签名长度和密钥的个数都取决于这样一个等式2b ≤k t C （其中b 表示消息的位数，t 表示公开的密钥数，k 表示应用于签名的私钥的个数）。

下面我们给出基于这种等式的一般方案并分析其缺点，然后给出我们自己提出的不依赖于这种等式的改进的方案 。

在Lamport [2]提出一次签名方案后，许多人针对他的方案进行了一些改进，大多数人的思想是基于2b ≤k t C 这样一个等式，下面我们给出一种这样的方案，它包括三个算法：密钥生成、签名和验证。

数字签名算法及其比较

数字签名算法及其比较引言在当今的数字化时代，信息的传输与处理变得愈发频繁和重要。

数字签名算法作为一种安全机制，在确认信息来源、保障信息完整性和防止抵赖行为等方面具有重要作用。

本文将介绍数字签名算法的原理、实现及几种常见的比较。

数字签名算法数字签名算法基于非对称加密算法，通过使用公钥与私钥来进行签名和验证。

以下是一个基本的数字签名算法流程：1、生成密钥对：用户利用自身的私钥进行加密，生成公钥和私钥密钥对。

2、签名：用户用私钥对信息进行签名，生成数字签名。

3、验证：接收者使用公钥对数字签名进行解密，验证信息的来源和完整性。

数字签名算法的实现离不开公钥基础设施（PKI）与数字证书的应用。

PKI负责管理公钥和私钥的生成、分发和撤销，并提供安全认证服务。

数字证书是PKI中的一种关键组件，用于证明公钥的合法性。

数字签名算法的比较目前市面上存在多种数字签名算法，以下几种是最常见的：1、RSA算法：RSA是最早的非对称加密算法之一，安全性较高，但实现复杂度较大，性能较低。

2、ELGamal算法：ELGamal是一种基于离散对数问题的公钥加密算法，具有较高的安全性和较小的实现复杂度，但性能一般。

3、DSA算法：DSA是一种基于离散对数问题的数字签名算法，安全性较高，但性能较低，实现复杂度较大。

在安全性方面，上述三种算法均已被证明是符合安全性的。

RSA算法在密钥长度较长时安全性较高，但随着量子计算机的发展，该算法的安全性可能受到威胁。

ELGamal算法和DSA算法在密钥长度适中时安全性表现较好。

性能方面，RSA算法在加密和解密方面的性能优于ELGamal算法和DSA 算法，但密钥长度较长时性能会下降。

ELGamal算法在性能上略逊于RSA算法，而DSA算法的性能相对较差。

实现复杂度方面，RSA算法和ELGamal算法相对较容易实现，而DSA 算法的实现复杂度相对较高。

数字签名算法的应用数字签名算法在多个领域具有广泛的应用，以下是一些典型的例子：1、电子商务：在电子商务平台上，卖家可以用数字签名算法对商品信息进行签名，以确保信息的真实性和完整性。

简述数字签名算法的基本流程

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数字签名算法


手写签名与数字签名的区别：
1）手写签名是所签的文件的物理组成部分。数字签名必须与所签文件捆绑在 一起
2 验证手写签名通过与标准签名比较或检查笔迹来实现，伪造签名比较容易。 数字签名通过公开的验证(Verification)算法。好的数字签名(Signing)算法应该 使得伪造(Forgery)签名十分困难
和x并验证
注意： 1） 由于RSA签名能自动恢复被加密的消息。上面不必计算和传送。
2） 这里的顺序是十分重要的。如果先加密再签名，则可能受到伪装
攻击。假设发送者发送z=(x bB mod nB) aA mod nA 。敌手C截获z，利
用A的公钥和自己的私钥在不知道明文的情况下计算自己对密文的签
名
发给接收者B。B将会认为消息是C发送过来的。
3）手写签名不易复制。数字签名是一个二进制信息，复制十分容易，所以必 须防止数字签名重复使用
数字签名算法必须满足的条件
一般，数字签名算法必须满足： l 签名者事后不能否认自己的签名 l 任何他人不能伪造签名 l 当双方为签名真伪发生争执时，可以由第
三方解决争端
签名算法的分类
l 按目的可以把数字签名分成普通数字签名和特殊目的的数字签名 （如不可否认签名、盲签、群签等）。前者由签名算法(Digital Signature Generation Algorithm)和验证算法(Digital Signature Verification Algorithm) 组成。而后者还需要有附加的部件。
,使得
是6位二进制数
,例如 k=3,n是12位二进制数 取
取q=59.
假设 具有上述形式，
是A对x的签名，y< 。这时并不能
保证B正确解密，只是把不能正确解密的概率降到足够小。这里有两种可

数字签名算法


数字签名是个加密的过程，数字签名验证是个解密的过程。
椭圆算法（ECC） 一般的，椭圆曲线的三次方程为：
方程中的参数取自域F上。F可以使有理数域、实数域或有限域。 如果，则称椭圆曲线E定义在F上。在这个点集上按如下规则定 义一个代数运算，称为加法，记为“+” （注：这里的“+”代表了很多种运算，不只是普通代数意义上 的+，它的操作对象可能是字符串，乘法标量也可能是整数， 分数，有理数）。
椭圆曲线离散对数问题实例
令q=23,椭圆曲线E(23)(1,1),方程y^2=x^3+1,即a=b=1; 所以根据条件4*1^3+27*1^2(mod23)=8 ≠0;所以满足一 个模23的椭圆群条件 令P(3,10) Q(9,7),那么k=(7-10)/(9-3)=-1/2=11mod23 注: -1=22mod 23 (-1/2)=22/2mod(23) R(x3,y3) x3=11^2-3-9=109=17mod23 y3=11*(3-17)-10=-164=20mod23 P+Q=(17,20)
简单地说,所谓数字签名就是附加在数据单 元上的一些数据,或是对数据单元所作的密 码变换。 这种数据或变换允许数据单元的接收者用 以确认数据单元的来源和数据单元的完整 性并保护数据,防止被人(例如接收者)进行 伪造。 它是对电子形式的消息进行签名的一种方 法,一个签名消息能在一个通信网络中传输。
基于公钥密码体制和私钥密码体制都可以 获得数字签名,目前主要是基于公钥密码体 制的数字签名。包括普通数字签名和特殊 数字签名。
主要功能
保证信息传输的完整性、发送者的身份认证、防止交易中的 抵赖发生。 数字签名技术是将摘要信息用发送者的私钥加密，与原文一起 传送给接收者。
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y a1xy a3 y x a2 x a4 x a6
2 3 2
(1)
{( x, y) F F : y2 a1xy a3 y x3 a2 x2 a4 x a6}
和另一个点O(称为无穷远点)构成的集合
E {O}
1.椭圆曲线
• 令P=（x1,y1), -P=?
2.有限域上的椭圆曲线
• 定义3 椭圆曲线群上点的阶
设E是有限域GF(q)上的椭圆曲线,P∈E,则P的阶
ord(P)(又称为周期)就是使nP＝O的最小的正整
数n,其中是O无穷远点.
2.有限域上的椭圆曲线
• 定义4 椭圆曲线群上的离散对数问题(ECDLP) 设E是有限域GF(q)的椭圆曲线, P是E的一个阶为 n的生成元,由P生成的集合为G=<P>.已知点Q∈G, 求解满足条件 Q＝dP 的整数d.
P ( x1 , y1 a1 x1 a3 )
(3)如果 Q P，那么
PQ O
1.椭圆曲线
(4)如果 P ( x1 , y1 ) O 则有
Q ( xQ ( x3 , y3 )
2 x a1 a2 x1 x2 3 y3 ( x1 x3 ) y1 a1 x3 a3
G {( x, y) GF ( P) GF ( P) : y 2 x3 ax b}
和无穷远点构成的集合(简记为Ep(a,b)). 一般要求: 4 a 3 2 7 b 2 0
2.有限域上的椭圆曲线
EP(a,b) :y2＝x3＋ax＋b 令P=（x1,y1)，Q=（x2,y2）,其中 x1 ≠ x2 令P+Q=? 2P=? –P=? -P=（x1,-y1-a1x1-a3);
3. Weil对
• 有限域上的超奇异椭圆曲线
3. Weil对
除子
3. Weil对
椭圆曲线上的有理函数
注：非零的有理函数有有限的零点和极点。
3. Weil对 有理函数的除子
3. Weil对
主除子
3. Weil对
Weil对
4. Weil对的计算
4. Weil对的计算
点
阶数 1 2 6 6
1.椭圆曲线
Step1 连接P,Q 点的直线的斜率
y2 y1 x2 x1
Step2 通过P，Q点的直线
y x c
3 2
( x c) a1x( x c) a3 ( x c) x a2 x a4 x a6
2
' ' Step3 求上述直线与椭圆曲线的交点 R' ( x3 , y3 )
2 3 2
2.有限域上的椭圆曲线
EP(a,b) :y2＝x3＋ax＋b 令P=（x1,y1)，Q=（x2,y2）,其中 x1 ≠ x2 令P+Q=? 2P=? –P=?
x3 x1 x2 y3 ( x1 x3 ) y1
2
y2 y1 x x if P Q and x1 x2 2 1 其中 2 3x1 a if P Q 2 y1
x3 (a2 2 a1 ) x2 (a4 2c a1c a2) x a6 c2 a3c 0
' x3 2 a1 a2 x1 x2
' ' y3 ( x3 x1 ) y1
1.椭圆曲线
Step4 求 R ( x3 , y3 )
y2 y1 x x if P Q and x1 x2 2 1 其中 2 3x1 2a2 x1 a4 a1 y1 if P Q 2 y1 a1 x1 a3
y a1xy a3 y x a2 x a4 x a6 2 x a1 a2 x1 x2 3 y3 ( x1 x3 ) y1 a1 x3 a3
点
阶数 12 12 3 3
点
阶数 4 4 12 12
4. Weil对的计算
4. Weil对的计算
4. Weil对的计算
4. Weil对的计算
4. Weil对的计算
4. Weil对的计算
4. Weil对的计算
4. Weil对的计算
其中
y 2 y1 x x 22 1 3x1 2a 2 x1 a 4 a1 y1 2 y1 a1 x1 a3
PQ PQ
1.椭圆曲线
定理 2 椭圆曲线 E(F)按上面定义的加法运算构成一 个加法交换群(E(F),+),且无穷远点O就是该交换群的 零元.
假设通过P的切线 与椭圆曲线交于 R’点，过R’做
y轴的平行线 交于R。规定 P+Q=R.
1.椭圆曲线
• Step1 过P点的切线的斜率
3x12 2a2 x1 a4 a1 y1 2 y1 a1 x1 a3
其余步骤都同P+Q
1.椭圆曲线
(3) P Q且x1 x2
证明要点: 直接验证上述定义的加法满足: (1) 结合律(P+Q)+R=P+(Q+R); (2) 交换律; (3) 具有零元O; (4) 且E(F)中任一元(x1, y1)具有负元(x1, -y1 -a1x1 –a3) 因而构成交换群.
2.有限域上的椭圆曲线
定义2： GF(p)上椭圆曲线 设GF(p)是一个有限域,a,b∈GF(p),则有限域GF(p) 上的椭圆曲线y2＝x3＋a x＋b是由满足GF(p)上的 方程 y2＝x3＋a x＋b 的所有点
P P -P -P
通过P点作y轴的平行线，与椭圆曲线相交的 另一点是-P. -P=（x1,-y1-a1x1-a3);
1.椭圆曲线
(1) P Q且x1 x2
1.椭圆曲线
(1) P Q且x1 x2
假设通过P,Q的直线与椭圆曲线交于R’ 点，过R’做y轴的平行线交于R。规定 P+Q=R.
' x x 过 R’做y轴的平行线交于R，则 3 ， 3
由
3 y2 a1x3 y a3 y x3 a2 x32 a4 x3 a6
可知
' y3 y3 a1x3 a3
则
y3 ( x1 x3 ) y1 a1x3 a3
1.椭圆曲线
(2) P Q
Weil对的计算
主要内容
椭圆曲线 有限域上的椭圆曲线 Weil对 Weil对的计算
1.椭圆曲线
• Weierstrass 方程
y a1xy a3 y x a2 x a4 x a6
2 3 2
1.椭圆曲线
定义1 设F是一个域, a1 , a2 , a3 , a4 , a6 F ,则域 F 上的椭圆曲线 是由
P
Q
令P+Q=O
1.椭圆曲线
定理1 设椭圆曲线E(F)的方程为
y2 a1xy a3 y x3 a2 x2 a4 x a6
(1)定义无穷远点O满足
(1)
O P PO P
(2)如果 P ( x1 , y1 ) O ，那么
O O
O为该椭圆曲线的单位元(恒等元)；
-P=（x1,-y1);
2.有限域上的椭圆曲线
例1. 已知E23(1,1)，设P=(3,10),Q=(9,7),求P+Q。
解：
7 10 11mod 23 93
x3 11 3 9 17mod 23
2
y3 11(3 17) 10 20mod 23
P Q (17, 20)