基于Matlab的(2,1,3)卷积码译码器的设计与仿真

基于Matlab的卷积码译码器的设计与仿真作者：曹亚陆来源：《硅谷》2011年第15期摘要：主要解决对一个卷积码序列进行维特比（Viterbi）译码输出，并通过Matlab软件进行设计与仿真，并进行误码率分析。

系统开发平台为Windows Vista Ultimate，程序设计与仿真均采用Matlab R2007a（7.4），最后仿真详单与理论分析一致。

关键词：卷积码译码器；Matlab；Simulink；设计与仿真中图分类号：TP314 文献标识码：A 文章编号：1671－7597（2011）0810049－011 概述设计主要解决对一个卷积码序列进行维特比（Viterbi）译码输出，并通过Matlab软件进行设计与仿真。

卷积码的译码有两种方法——软判决和硬判决，此课程设计采用硬判决的维特比译码。

1.1 设计目的。

卷积码是一种向前纠错控制编码。

它将连续的信息比特序列映射为连续的编码器输出符号。

这种映射是高度结构化的，使得卷积码的译码方法与分组码译码所采用的方法完全不同。

可以验证的是在同样复杂度情况下，卷积码的编码增益要大于分组码的编码增益。

对于某个特定的应用，采用分组编码还是采用卷积编码哪一种更好则取决于这一应用的具体情况和进行比较时可用的技术[1]。

本设计便是通过Matlab设计一个硬判决维特比译码输出的完整电路，并进行误码率分析。

1.2 设计的原理。

卷积码，又称连环码，是由伊莱亚斯（P.elias）于1955年提出来的一种非分组码。

卷积编码的最佳译码准则为：在给定已知编码结构、信道特性和接收序列的情况下，译码器将把与已经发送的序列最相似的序列作为传送的码字序列的估值。

对于二进制对称信道，最相似传送序列就是在汉明距离上与接收序列最近的序列。

2 维特比译码原理采用概率译码的基本思想是：把已接收序列与所有可能的发送序列做比较，选择其中码距最小的一个序列作为发送序列。

如果发送L组信息比特，那么对于（n，k）卷积码来说，可能发送的序列有2kL个，计算机或译码器需存储这些序列并进行比较，以找到码距最小的那个序列。

基于MATLAB的卷积码的分析与应用毕业设计（论文）任务书基于MATLAB的卷积码的分析与应用摘要随着现代通信的发展，特别是在未来4G通信网络中，高速信息传输和高可靠性传输成为信息传输的两个主要方面，而可靠性尤其重要。

因为信道状况的恶劣，信号不可避免会受到干扰而出错。

为实现可靠性通信，主要有两种途径：一种是增加发送信号的功率，提高接收端的信号噪声比；另一种是采用编码的方法对信道差错进行控制。

前者常常受条件限制，不是所有情况都能采用。

因此差错控制编码得到了广泛应用。

介绍了多种信道编码方式，着重介绍了卷积码的编码方法和解码方式。

介绍了MATLAB的使用方法、编程方法、语句、变量、函数、矩阵等。

介绍了TD-SCDMA通信系统和该系统下的卷积码，搭建了系统通信模型。

编写卷积码的编码和解码程序。

用MATLAB仿真软件对TD-SCDMA系统的卷积码编解码进行仿真。

对其纠正错码性能进行验证，并且对误码率进行仿真和分析。

卷积码的编码解码方式有很多，重点仿真Viterbi算法。

Viterbi算法就是利用卷积码编码器的格图来计算路径度量，选择从起始时刻到终止时刻的惟一幸存路径作为最大似然路径。

沿着最大似然路径回溯到开始时刻，所走过的路径对应的编码输出就是最大似然译码输出序列。

它是一种最大似然译码方法，当编码约束长度不大、或者误码率要求不是很高的情况下，Viterbi译码器设备比较简单，计算速度快，因而Viterbi译码器被广泛应用于各种领域。

关键词：卷积码；信道编码；TD-SCDMA；MATLAB目录毕业设计（论文）任务书 (I)摘要 (II)Abstract......................................................................................... 错误!未定义书签。

第1章绪论 . (1)1.1课题研究的背景和来源 (1)1.2主要内容 (2)第2章相关理论介绍 (3)2.1信道编码 (3)2.1.1 信道编码的分类 (3)2.1.2 编码效率 (3)2.2线性分组码 (3)2.3循环码 (5)2.4卷积码 (6)2.4.1 卷积码简介 (7)2.4.2 卷积码的编码 (7)2.4.3 卷积码的解码 (13)第3章MATLAB应用 (21)3.1数和算术的表示方法 (21)3.2向量与矩阵运算 (21)3.2.1 通过语句和函数产生 (21)3.2.2 矩阵操作 (22)3.3矩阵的基本运算 (22)3.3.1 矩阵乘法 (22)3.3.2 矩阵除法 (23)3.4MATLAB编程 (23)3.4.1 关系运算 (23)3.4.2 控制流 (25)第4章卷积码的设计与仿真 (27)4.1TD-SCDMA系统 (27)4.1.1 系统简介 (27)4.1.2 仿真通信系统模型 (27)4.2卷积编码设计 (28)4.3编解码程序实现 (29)4.3.1 卷积码编解码设计 (29)4.3.2 卷积码编解码程序设计 (32)4.4卷积码实现 (34)4.4.1 (2,1)卷积码的仿真研究 (34)4.4.2 (3,1)卷积码的仿真研究 (36)4.5卷积码误码率 (38)第5章结论 (41)5.1总结 (41)5.2展望 (41)参考文献 (43)致谢 (45)第1章绪论1.1课题研究的背景和来源纠错编码己有五十几年历史，早在1948年，香农(Shannon)在他的开创性论文“通信的数学理论”中，首次阐明了在有扰信道中实现可靠通信的方法，提出了著名的有扰信道编码定理，奠定了纠错码的基石。

1本科生毕业论文（设计）题目：基于Matlab 的卷积码编译器设计仿真专业代码： 080603作者姓名：张倍红学号： **********单位：物理科学与信息工程学院指导教师：***2010年 5 月 20日目录引言 (1)1.系统仿真 (1)1.1系统仿真的定义 (1)1.2仿真模型与仿真研究 (1)2.MATLAB仿真 (3)3.差错控制编码 (4)3.1差错控制编码 (4)3.1.1 概述 (4)3.1.2 差错控制编码方法 (4)4.卷积码编译器设计仿真 (5)4.1卷积码 (5)4.2卷积码的编码 (6)4.3卷积码的译码 (8)4.4相关参数 (11)4.5程序设计 (11)4.5.1 卷积码编码函数 (11)4.5.2 维特比译码函数 (12)4.6卷积码的性能分析和仿真测试 (13)4.6.1 理论计算 (13)4.6.2 仿真结果与理论 (14)结束语 (17)参考文献 (19)致谢 (20)摘要本文通过对卷积码的研究，用Matlab实现了卷积码的冲击响应编码和Viterbi译码，通过一系列的仿真实验进一步证明了卷积码的特性，从而说明卷积码是一种非常有前途的、能达到信道编码定理所提出的码类。

最后通过 Matlab仿真,对卷积码的性能进行了理论分析和实验仿真。

关键词：卷积码；Viterbi；Matlab；误比特率AbstractIt makes a deeply analytical study about convolution code in this article and it makes a convolution impact response coding & Viterbi decoding also, the characteristics of convolution code was fully proved by a series of simulated experiment, it shows that convolution code is a perfect code style which is promising & fitting. In the end, the performance of convolution code is analyzed and simulated based on Matlab Keywords: convolution code; Viterbi; Matlab; bit error rate基于Matlab的卷积码编译器设计仿真引言由于数字信号在传输过程中受到干扰的影响。

摘要摘要本课程设计主要解决信源编码和信道编码中的卷积码的数字调制，信源输出的模拟信号要转换成数字信号，就需要对信源信道进行编码译码操作，并通过Simulink软件进行设计与仿真，进行误码率分析。

卷积码是一种性能优越的信道编码。

它的编码器和译码器都比较容易实现，同时它具有较强的纠错能力。

随着纠错编码理论研究的不断深入，卷积码的实际应用越来越广泛。

本文简明地介绍了卷积码的编码原理和译码原理。

并在SIMULINK模块设计中，完成了对卷积码的编码和译码以及误比特统计整个过程的模块仿真。

最后，通过在仿真过程中分别改变卷积码的重要参数来加深理解卷积码的这些参数对卷积码的误码性能的影响。

经过仿真和实测，并对测试结果作了分析。

得出了以下三个结论：（1）当改变卷积码的码率时，系统的误码性能也将随之发生变化。

（2）对于码率一定的卷积码，当约束长度N 发生变化时，系统的误码性能也会随之发生变化。

（3）回溯长度也会不同程度上地影响误码性能。

关键词：编译码器；simulink；设计与仿真卷积码；码率ABSTRACTABSTRACTThis course is designed to solve source coding and channel coding convolutional codes in the digital modulation, the source output analog signals into digital signals to be converted to the need for the source and channel coding and decoding operations, and through the Simulink software design and simulation, and the bit error rate analysis. Convolutional code is a superior performance of channel coding. Its encoder and decoder are relatively easy to implement, and it has a strong error correction capability. Error-correcting coding theory research with the deepening of the practical application of convolutional codes more widely. This concise introduction to the principles of convolutional coding and decoding principles. SIMULINK module in the design, completed the coding and decoding convolutional code and bit error statistics of the whole process simulation module. Finally, changes in the simulation process of convolutional codes, respectively, to deepen our understanding of the important parameters of these parameters on convolutional codes convolutional codes error performance. The simulation and measurement, and test results are analyzed. Reached the following three conclusions:(1) When the change rate convolutional code, the system error performance will subsequently change.(2) For a certain rate convolutional codes, when the constraint length N changes, the system BER performance also will be changed.(3) back length will be affected to varying degrees, error performance. Keywords: codec; simulink;design and simulation of convolutional code目录第1章引言 (1)1.1 课题背景 (1)1.2 国内外研究现状 (1)1.3 本课题的意义 (1)1.4 本课题的研究方法 (2)第2章 MATLAB组件介绍及通信系统概述 (3)2.1 MATLAB与通信仿真的发展现状及应用 (3)2.2 通信系统概述与组成 (3)2.3 通信仿真 (4)2.4 Simulink仿真及工作原理 (6)第3章信源编码 (8)3.1 A律μ律编码特性 (8)3.1.1 A律编码 (8)3.1.2 μ律编码 (8)3.1.3 A律13折线 (9)3.2 A律、μ律的特性比较 (11)第4章信道编码及译码 (15)4.1 卷积码的概念介绍 (15)4.2 卷积码的编码过程介绍 (15)4.3 卷积码译码过程的概述 (16)4.4 卷积码的最大似然译码 (19)4.5 输入与同步单元 (21)第5章卷积码的仿真 (22)5.1 Simulink仿真模块的参数设置以及重要参数的意义 (22)5.2 简化维特比译码器的仿真 (26)第6章卷积码译码器的误码率分析 (28)6.1信噪比与误码率的关系 (28)6.2.不同回溯长度对卷积码性能的影响 (29)6.3 不同码率对卷积码误码性能的响 (31)6.4 不同约束长度对卷积码的误码性能影响 (32)第7章结论 (35)参考文献 (36)致谢 (37)第1章引言第1章引言1.1 课题背景随着现代通信的发展，高速信息传输和高可靠性传输成为信息传输的两个主要方面，而可靠性尤其重要。

数字通信原理课程设计报告书基于matlab的卷积码译码器的仿真设计）1设计目的卷积码是一种向前纠错控制编码。

它将连续的信息比特序列映射为连续的编码器输出符号。

这种映射是高度结构化的，使得卷积码的译码方法与分组码译码所采用的方法完全不同。

可以验证的是在同样复杂度情况下，卷积码的编码增益要大于分组码的编码增益。

对于某个特定的应用，采用分组编码还是采用卷积编码哪一种更好则取决于这一应用的具体情况和进行比较时可用的技术。

本课程设计便是通过Matlab设计一个硬判决维特比译码输出的完整电路，并进行误码率分析。

2设计的主要内容和要求（1）要求能熟练地运用Matlab技术对卷积码译码器进行仿真。

（2）运用Matlab中Simulink单元来创建信源模块、信道模块、信宿模块、简易译码器模块等，并运用所有设计的模块来进行仿真。

3 设计原理3.1卷积码卷积码，又称连环码，是由伊莱亚斯(P.elias)于1955年提出来的一种非分组码。

卷积编码的最佳译码准则为：在给定已知编码结构、信道特性和接收序列的情况下，译码器将把与已经发送的序列最相似的序列作为传送的码字序列的估值。

对于二进制对称信道，最相似传送序列就是在汉明距离上与接收序列最近的序列。

卷积码的译码方法有两大类：一类是大数逻辑译码，又称门限译码(硬判决，编者注)；另一种是概率译码(软判决，编者注)，概率译码又分为维特比译码和序列译码两种。

门限译码方法是以分组码理论为基础的，其译码设备简单，速度快，但其误码性能要比概率译码法差。

当卷积码的约束长度不太大时，与序列译码相比，维特比译码器比较简单，计算速度快。

维特比译码算法是1967年由Viterbi 提出，近年来有大的发展。

目前在数字通信的前向纠错系统中用的较多，而且在卫星深空通信中应用更多，该算法在卫星通信中已被采用作为标准技术。

3.2 维特比译码原理采用概率译码的基本思想是：把已接收序列与所有可能的发送序列做比较，选择其中码距最小的一个序列作为发送序列。

本科生毕业论文（设计）题目：MATLAB实现卷积码编译码专业代码：作者姓名：学号：单位：指导教师：年月日目录前言----------------------------------------------------- 1 1. 纠错码基本理论---------------------------------------- 21.1纠错码基本理论 ----------------------------------------------- 21.1.1纠错码概念 ------------------------------------------------- 21.1.2基本原理和性能参数 ----------------------------------------- 21.2几种常用的纠错码 --------------------------------------------- 62. 卷积码的基本理论-------------------------------------- 82.1卷积码介绍 --------------------------------------------------- 82.1.1卷积码的差错控制原理----------------------------------- 82.2卷积码编码原理 ---------------------------------------------- 102.2.1卷积码解析表示法-------------------------------------- 102.2.2卷积码图形表示法-------------------------------------- 112.3卷积码译码原理---------------------------------------------- 152.3.1卷积码三种译码方式------------------------------------ 152.3.2V ITERBI译码原理---------------------------------------- 163. 卷积码编译码及MATLAB仿真---------------------------- 183.1M ATLAB概述-------------------------------------------------- 183.1.1M ATLAB的特点------------------------------------------ 193.1.2M ATLAB工具箱和内容------------------------------------ 193.2卷积码编码及仿真 -------------------------------------------- 203.2.1编码程序 ---------------------------------------------- 203.3信道传输过程仿真-------------------------------------------- 213.4维特比译码程序及仿真 ---------------------------------------- 223.4.1维特比译码算法解析------------------------------------ 233.4.2V ITERBI译码程序--------------------------------------- 253.4.3 VITERBI译码MATLAB仿真----------------------------------- 283.4.4信噪比对卷积码译码性能的影响 -------------------------- 283.4.5码率对卷积码译码性能的影响 ---------------------------- 303.4.6约束长度对卷积码误码性能的影响------------------------ 313.4.7回溯长度对卷积码误码性能的影响 ------------------------ 323.4.8判决方式对卷积码误码性能的影响------------------------ 324. 结论及展望------------------------------------------ 344.1结论-------------------------------------------------------- 344.2展望 -------------------------------------------------------- 355. 结束语----------------------------------------------- 36参考文献------------------------------------------------ 37致谢---------------------------------------------------- 38附录---------------------------------------------------- 39摘要在数字通信系统中，通常采用差错控制编码来提高系统的可靠性。

方向设计报告课程名称：通信工程方向设计设计名称：2/3卷积码编译码器仿真与性能分析方向设计任务书学生班级：学生姓名：学号：设计名称：2/3卷积码编译码器仿真与性能分析起止日期：2011.12.12-2012.1.6指导教师：设计要求：（1）分析2/3卷积码编码器结构；（2）分析2/3卷积码译码的Viterbi算法；（3）基于SIMULINK进行2/3卷积码的纠错性能仿真；方向设计学生日志时间设计内容12.15-12.17 查看题目及设计要求。

12.18-12.23 查阅相关资料，设计方案。

12.23-12.27 编写报告及调试程序。

12.28-12.29 完善修改课程设计报告。

12.30-12.31 答辩。

方向设计考勤表周星期一星期二星期三星期四星期五方向设计评语表指导教师评语：成绩：指导教师：年月日2/3卷积码编译码器仿真与性能分析摘要：卷积码是一种性能优越的信道编码。

它的编码器和译码器都比较容易实现，同时它具有较强的纠错能力。

随着纠错编码理论研究的不断深入，卷积码的实际应用越来越广泛。

本文简明地介绍了卷积码的编码原理和Viterbi译码原理。

并在SIMULINK模块设计中，完成了对卷积码的编码和译码以及误比特统计整个过程的模块仿真。

最后，通过在仿真过程中分别改变卷积码的重要参数来加深理解卷积码的这些参数对卷积码的误码性能的影响。

经过仿真和实测，并对测试结果作了分析。

关键词：卷积码编码器、viterbi译码器、SIMULINK目录一设计目的和意义........................................... 错误！未定义书签。

二设计方法................................................. 错误！未定义书签。

三设计原理................................................. 错误！未定义书签。

基于MATLAB的卷积码硬判决及软判决仿真
周芸;张华
【期刊名称】《科技创新与应用》
【年(卷),期】2012(000)019
【摘要】随着现代通信的快速发展,高速信息传输和传输的高可靠性成为信息传输的两个主要研究方面,其中可靠性尤其重要。

卷积码以其高速性和高可靠性在实际应用中得到越来越广泛的应用。

卷积码译码器是卷积编码器的逆过程,用于从卷积编码器的输出信号中恢复出原始的信息序列,MATLAB有两种类型的卷积译码器,软判决译码器和硬判决译码器,本文要求建立仿真系统,模拟系统在高斯白噪声信道的环境下,卷积译码器的两种判决过程。

并讨论误比特率和信噪比之间的关系。

【总页数】1页(P93-93)
【作者】周芸;张华
【作者单位】辽宁师范大学物理与电子技术学院,辽宁大连116021
【正文语种】中文
【中图分类】TP311.1
【相关文献】
1.基于 MATLAB 的卷积码硬判决及软判决仿真
2.基于软判决的(n,1,m)卷积码盲识别
3.基于分段抽取软判决加权Walsh Hadamard变换的卷积码识别算法
4.基于FPGA的删除卷积码Viterbi软判决译码器的研究
5.基于卷积码和软判决的图像水印盲检算法
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一、选题的依据及意义：（一）选题依据现代通讯技术正以其前所未有的速度发展着，信息传输对于信道的要求越来越高。

为了提高通信的可靠性，就需要对于信道状况进行控制。

增加发送信号功率的做法在实际中经常要受到条件的限制，而采用编程的方法则可以有效的对信道的差错进行控制，因而，在实际中编程控制差错的途径有着广泛的应用。

近年来，随着大规模集成电路的发展，电路实现技术水平获得较大程度的提高，卷积码在众多通信系统和计算机系统中得到了越来越广泛的应用。

对于卷积码的研究，编码器比较简单，模式也很统一。

主要是研究提高卷积码的译码速度和可靠性。

为实现通信的可靠性，基本有两种途径：一是增加输出信号的功率，增加接受端的信噪比；第二种是利用编码的方式对信道干扰误码进行控制。

前一种方法容易受到实际条件的限制，不是任何情况都能使用。

而这个问题可以利用编码来解决，使得实用性增加，成本下降。

译码算法中最重要的Viterbi算法问世以来，软件仿真和实现都得到了迅速的发展。

由于Viterbi 译码算法简单，易于实现，并且能够得到较大的编码增益，因此基于Viterbi 译码算法的卷积码得到了广泛应用。

事实上，Viterbi算法的过程可以看做是在状态机模型基础内逐渐减少概率路径的过程。

因为解码是编码的一个逆序过程，接受信息和初始信息是我们已知的信息，我们无法找到一个逆序的算法来计算所输入的信息。

Viterbi算法是利用重新编码的思想，计算每一条路径可能的概率的大小，用几率最大的那一条路径来模拟编码的过程。

从而译出输入信息比特。

而状态机模型的使用大幅度提升了解码过程中寻找正确路径的速度。

因此viterbi译码算法具有非常实用的意义。

（二）选题意义近年来，信息技术和通信技术的突出成就和急剧发展。

集中表现在个人通信，多媒体信息业务，互联网络应用三个方面。

把信息送给个人，使移动通信走向个人通信，在任何地方和任何状态都可打通电话的移动通信给人们带来了极大的方便。

*******************实践教学*******************兰州理工大学计算机与通信学院2012年春季学期《计算机通信与网络》课程设计题目：差错控制编码的编译码设计与仿真专业班级：09级通信工程（4）班姓名：杜春娟学号：09250436指导教师：彭铎成绩：通信是信息远距离的传送，是人类生产和生活的主要支撑。

通信的目的是要把信息及时可靠地传送给对方，在数据通信过程中，衰损、失真、和噪声会使通信线路上的信号发生错误。

差错控制可以减少错误、提高通信质量，可以改善传输信道的电气特性，使误码率达到要求。

CRC(Cyclical Redundancy Checking)循环冗余校验码是一种重要的线性分组码，通过多项式除法检测错误，是在数据通信和数据检测中广泛应用的检错校验的循环码。

本设计研究了CRC循环冗余校验码的原理，以及利用C语言对其进行了编程和编译仿真，实现了CRC循环冗余校验码的编码及校验，在接收端收到通过校验的码，从而确定传输过程是否出错，得到的结论和理论上是一致的。

关键词：检错码；CRC循环冗余校验码；C语言随着科学技术的进步, 人们对信息传递的要求逐渐提高。

但在通信系统中, 可靠性与有效性是对矛盾, 要求有效性提高, 必然使每个码元所占的时间缩短, 从而受干扰和产生错误的可能性增大, 可靠性降低了; 要提高信息的可靠性,又使信息速率变慢有效性降低。

在实际信道上传输数字信号时,由于信道传输特性不理想及加性噪声的影响,所收到的数字信号不可避免的会发生错误。

为了加强通信系统的可靠性,除了合理设计基带信号,选择调制、解调方式,采用频域均衡、时域均衡之外,还需要采用信道编码,即差错控制编码,使误码率进一步降低,来满足指标要求。

循环冗余校验码CRC(Cyclical Redundancy Checking)是目前通信系统中最常用的一种差错控制编码。

循环冗余校验码是一种高效率且可靠的方法, 由线性分组码分支而来的, 是一种通过多项式除法检测错误的很不寻常而又巧妙的方法, 一方面它有很强的检测能力, 二是它的编码器电路及错误检测器电路都很容易实现, 它的优点使它在通信系统中得到了广泛的应用。

卷积码的编译原理及仿真摘 要 本课程设计主要解决对一个卷积码序列进行维特比(Viterbi)译码输出,并通过Matlab 软件进行设计与仿真，并进行误码率分析。

实验原理QPSK ：QPSK 是英文QuadraturePhaseShiftKeying 的缩略语简称，意为正交相移键控，是一种数字调制方式。

四相相移键控信号简称“QPSK ”。

它分为绝对相移和相对相移两种。

卷积码：又称连环码，是由伊莱亚斯(P.elias)于1955年提出来的一种非分组码。

积码将k 个信息比特编成n 个比特，但k 和n 通常很小，特别适合以串行形式进行传输，时延小。

卷积码是在一个滑动的数据比特序列上进行模2和操作，从而生成一个比特码流。

卷积码和分组码的根本区别在于，它不是把信息序列分组后再进行单独编码，而是由连续输入的信息序列得到连续输出的已编码序列。

卷积码具有误码纠错的能力，首先被引入卫星和太空的通信中。

NASA 标准（2，1，6）卷积码生成多项式为：346134562()1()1g D D D D Dg D D D D D=++++=++++ 其卷积编码器为：输入序列++输出c1输出c2图1.1 K=7，码率为1/2的卷积码编码器维特比译码：采用概率译码的基本思想是：把已接收序列与所有可能的发送序列做比较，选择其中码距最小的一个序列作为发送序列。

如果接收到L 组信息比特，每个符号包括v 个比特。

接收到的Lv 比特序列与2L 条路径进行比较，汉明距离最近的那一条路径被选择为最有可能被传输的路劲。

当L 较大时，使得译码器难以实现。

维特比算法则对上述概率译码做了简化，以至成为了一种实用化的概率算法。

它并不是在网格图上一次比较所有可能的2kL 条路径(序列)，而是接收一段，计算和比较一段，选择一段最大似然可能的码段，从而达到整个码序列是一个最大似然值得序列。

下面以图2.1的(2，1，3)卷积码编码器所编出的码为例，来说明维特比解码的方法和运作过程。

现代编码理论基于MATLAB的卷积码编码及译码仿真姓姓名名：闫嘉川学学号号：1433170所在院系：电子与信息工程学院实验名称：基于MAATLAB的卷积码编码及译码仿真实验目的：卷积码是一种性能优越的信道编码。

它的编码器和译码器都比较容易实现，同时它具有较强的纠错能力。

随着纠错编码理论研究的不断深入，卷积码的实际应用越来越广泛。

本实验简明地介绍了卷积码的编码原理和Viterbi译码原理。

并在SIMULINK模块设计中，完成了对卷积码的编码和译码以及误比特统计整个过程的模块仿真。

最后，通过在仿真过程中分别改变卷积码的重要参数来加深理解卷积码的这些参数对卷积码的误码性能的影响。

经过仿真和实测，并对测试结果作了分析。

实验原理：1、卷积码编码原理卷积码是一种性能优越的信道编码，它的编码器和解码器都比较易于实现，同时还具有较强的纠错能力，这使得它的使用越来越广泛。

卷积码一般表示为(n,k,K)的形式，即将 k个信息比特编码为 n 个比特的码组，K 为编码约束长度，说明编码过程中相互约束的码段个数。

卷积码编码后的 n 各码元不经与当前组的 k 个信息比特有关，还与前 K-1 个输入组的信息比特有关。

编码过程中相互关联的码元有 K*n 个。

R=k/n 是编码效率。

编码效率和约束长度是衡量卷积码的两个重要参数。

典型的卷积码一般选 n,k 较小，K 值可取较大(>10)，但以获得简单而高性能的卷积码。

卷积码的编码描述方式有很多种：冲激响应描述法、生成矩阵描述法、多项式乘积描述法、状态图描述，树图描述，网格图描述等。

2、卷积码Viterbi译码原理卷积码概率译码的基本思路是:以接收码流为基础，逐个计算它与其他所有可能出现的、连续的网格图路径的距离，选出其中可能性最大的一条作为译码估值输出。

概率最大在大多数场合可解释为距离最小，这种最小距离译码体现的正是最大似然的准则。

卷积码的最大似然译码与分组码的最大似然译码在原理上是一样的，但实现方法上略有不同。

No.15 (2,1,3)卷积码的编码及译码摘要：本报告对于 (2,1,3)卷积码原理部分的论述主要参照啜刚教材和课件，编程仿真部分绝对原创，所有的程序都是在Codeblocks 8.02环境下用C语言编写的，编译运行都正常。

完成了卷积码的编码程序，译码程序，因为对于短于 3 组的卷积码，即2 bit 或4 bit 纠错是没有意义的，所以对正确的短序列直接译码，对长序列纠错后译码，都能得到正确的译码结果。

含仿真结果和程序源代码。

如果您不使用Codeblocks 运行程序，则可能不支持中文输出显示，但是所有的数码输出都是正确的。

一、卷积码编码原理卷积码编码器对输入的数据流每次1bit或k bit进行编码，输出n bit编码符号。

但是输出的分支码字的每个码元不仅于此时可输入的k个嘻嘻有关，业余前m个连续式可输入的信息有关，因此编码器应包含m级寄存器以记录这些信息。

k通常卷积码表示为（n,k,m）.编码率r —n当k=1时，卷积码编码器的结构包括一个由m个串接的寄存器构成的移位寄存器（成为m级移位寄存器、n个连接到指定寄存器的模二加法器以及把模二加法器的输出转化为穿行的转换开关。

本报告所讲的（2,1,3）卷积码是最简单的卷积码。

就是n 2，k 1，m 3的卷积码。

每次输入1 bit输入信息，经过3级移位寄存器，2个连接到指定寄存器的模二加法器，并把加法器输出转化为串行输出。

EncoderOuTi>iit编码器如题所示。

二、卷积码编码器程序仿真C语言编写的仿真程序。

为了简单起见，这里仅仅提供数组长度30 bit的仿真程序，当然如果需要可以修改数组大小。

为了更精练的实现算法，程序输入模块没有提供非法字符处理过程，如果需要也可以增加相应的功能。

进入程序后，先提示输入数据的长度，请用户输入int （整型数）程序默认用户输入的数据小于30，然后提示输入01数码，读入数码存储与input数组中，然后运算输出卷积码。

摘要通信是信息远距离的传送，是人类生产和生活的主要支撑。

通信的目的是要把信息及时可靠地传送给对方，在数据通信过程中，衰损、失真、和噪声会使通信线路上的信号发生错误。

差错控制可以减少错误、提高通信质量，可以改善传输信道的电气特性，使误码率达到要求。

CRC(Cyclical Redundancy Checking)循环冗余校验码是一种重要的线性分组码，通过多项式除法检测错误，是在数据通信和数据检测中广泛应用的检错校验的循环码。

本设计研究了CRC循环冗余校验码的原理，以及利用C语言对其进行了编程和编译仿真，实现了CRC循环冗余校验码的编码及校验，在接收端收到通过校验的码，从而确定传输过程是否出错，得到的结论和理论上是一致的。

关键词：检错码；CRC循环冗余校验码；C语言前言随着科学技术的进步, 人们对信息传递的要求逐渐提高。

但在通信系统中, 可靠性与有效性是对矛盾, 要求有效性提高, 必然使每个码元所占的时间缩短, 从而受干扰和产生错误的可能性增大, 可靠性降低了; 要提高信息的可靠性,又使信息速率变慢有效性降低。

在实际信道上传输数字信号时,由于信道传输特性不理想及加性噪声的影响,所收到的数字信号不可避免的会发生错误。

为了加强通信系统的可靠性,除了合理设计基带信号,选择调制、解调方式,采用频域均衡、时域均衡之外,还需要采用信道编码,即差错控制编码,使误码率进一步降低,来满足指标要求。

循环冗余校验码CRC(Cyclical Redundancy Checking)是目前通信系统中最常用的一种差错控制编码。

循环冗余校验码是一种高效率且可靠的方法, 由线性分组码分支而来的, 是一种通过多项式除法检测错误的很不寻常而又巧妙的方法, 一方面它有很强的检测能力, 二是它的编码器电路及错误检测器电路都很容易实现, 它的优点使它在通信系统中得到了广泛的应用。

利用CRC进行检错的过程可简单描述为:在发送端根据要传送的二进制码序列,以一定的规则产生一个校验用的监督码(CRC码),附在原始信息后边,构成一个新的二进制码序列数,然后发送出去。