2021年五年级希望杯100题(完整答案)

小学希望杯五年级数学竞赛复习题\小学希望杯五年级数学竞赛题小学数学五年级上册竞赛试题及答案小学希望杯五年级数学竞赛题1、在一次国际奥林匹克数学竞赛中，中国代表队的平均成绩是90分，男女队各自的平均成绩是88.5分和93分，这次代表队中男队人数是女队人数的多少倍？用方程解：解：设男队是X，女队是Y88.5X+93Y=90（X+Y）1.5X=3YX/Y=2用比例的方法：(93-90)/(90-88.5)=2答：男队人数是女队人数的2倍。

2、甲班51人，乙班49人，某次考试两个班全体同学的平均成绩是81分，乙班的平均成绩比甲班平均成绩高7分，那么，乙班的平均成绩是多少分？解：设乙的平均数是X，则甲是X-781×（51+49）=49X+51（X-7）8100=49X+51X-357100X=8457X=84.57答：乙的平均数是84。

57分3、一个十位数字是0的三位数等于它数字和的67倍；交换它的个位与百位数字得到新的三位数是数字和的m倍则m＝。

解：设百位数字是x，个位数字是y100x+y=67(x+y)100x+y=67x+67y33x=66yX=2y把x=2y代入下式100y+x=m(x+y)100y+2y=m2y+my102y=m3ym=102y÷3ym=344、0.6+0.06+0.006+0.0006+……=2002÷（用分数表示）分析：0.6+0.06+0.006+……=0.6666666……（或）=6/9=3/25.有一些糖，每人分5块多10块；如果现有的人数增加到原人数的1.5倍，那么每人4块就少2块.问这些糖共有多少块?【分析与解】方法一：设开始共有x人，两种分法的糖总数不变，有5x+10=4×1.5x-2，解得x=12，所以这些糖共有12×5+10=70块．方法二：人数增加1.5倍后，每人分4块，相当于原来的人数，每人分1.5×4=6块．有这些糖，每人分5块多10块，每人分6块少2块，所以开始总人数为(10+2)÷(6-5)=12人，那么共有糖12×5+10=70块．6.甲、乙两个小朋友各有一袋糖，每袋糖不到20粒.如果甲给乙一定数量的糖后，甲的糖就是乙的糖粒数的2倍；如果乙给甲同样数量的糖后，甲的糖就是乙的糖粒数的3倍.那么，甲、乙两个小朋友共有糖多少粒?【分析与解】由题意知糖的总数应该是3的倍数，还是4的倍数.即为12的倍数，因为两袋糖每袋都不超过20粒，所以总数不超过40粒.于是糖的总数只可能为12、24或36粒．如果糖的总数为12的奇数倍，那么“乙给甲同样数量的糖后”，甲的糖为12÷（3+1)×3=9的奇数倍.那么在甲给乙两倍“同样的数量糖”后，甲的糖为12÷(2+1)×2=8的奇数倍．也就是说一个奇数加上一个偶数等于偶数，显然不可能．所以糖的总数不能为12的奇数倍．那么甲、乙两个小朋友共有的糖只能为12的偶数倍，即为24粒． 7.甲班有42名学生，乙班有48名学生.已知在某次数学考试中按百分制评卷，评卷结果各班的数学总成绩相同，各班的平均成绩都是整数，并且平均成绩都高于80分.那么甲班的平均成绩比乙班高多少分?【分析与解】方法一：因为每班的平均成绩都是整数，且两班的总成绩相等，所以总成绩既是42的倍数，又是48的倍数，所以为[42，48]=336的倍数．因为乙班的平均成绩高于80分，所以总成绩应高于48×80=3840分．又因为是按百分制评卷，所以甲班的平均成绩不会超过100分，那么总成绩应不高于42×100=4200分．在3840～4200之间且是336的倍数的数只有4032.所以两个班的总分均为4032分．那么甲班的平均分为4032÷42=96分，乙班的平均分为4032÷48=84分．所以甲班的平均分比乙班的平均分高96-84=12分．方法二：甲班平均分×42=乙班平均分×48，即甲班平均分×7=乙班平均分×8，因为7、8互质，所以甲班的平均分为某数的8倍，乙班的平均分为某数的7倍，又因为两个班的平均分均超过80分，不高于100分，所以这个数只能为12．所以甲班的平均分比乙班的平均分高12×(8-7)=12分．8.某乡水电站按户收取电费,具体规定是:如果每月用电不超过24度,就按每度9分钱收费；如果超过24度,超出的部分按每度2角钱收费.已知在某月中,甲家比乙家多交了电费9角6分钱(用电按整度计算),问甲、乙两家各交了多少电费?【分析与解】如果甲、乙两家用电均超过24度,那么他们两家的电费差应是2角钱的整数倍；如果甲、乙两家用电均不超过24度，那么他们两家的电费差应是9分钱的整数倍．现在9角6分既不是2角钱的整数倍,又不是9分钱的整数倍，所以甲家的用电超过了24度,乙家的用电不超过24度．设甲家用了24＋x度电,乙家用了24-y度电，有20x+9y=96，得x=3，y=4．即甲家用了27度电,乙家用了20度电,那么乙家应交电费20×9=180分=1元8角,则甲家交了180+96=276分=2元7角6分．即甲、乙两家各交电费2元7角6分,1元8角．9.一小、二小两校春游的人数都是10的整数倍，出行时两校人员不合乘一辆车，且每辆车尽量坐满．现在知道，若两校都租用有14个座位的旅游车，则两校共需租用这种车72辆；若两校都租用19个座位的旅游车，则二小要比一小多租用这种车7辆.问两校参加这次春游的人数各是多少?【分析与解】设二小春游人数为m，一小春游人数为n．由已知乘19座面包车二小比一小多租用7辆.所以19×6+1≤m-n≤19×8-1，即115≤m-n≤151．又已知两校共需租用14座面包车72辆,所以70×14+2≤m+n≤72×14，即982≤m+n≤1008．同时已知m与n都是10的倍数,于是有,解得,另外四组因为解得m、n不是10的倍数．经检验只有满足．所以，一小参加春游430人，二小参加春游570人．10.某游客在10时15分由码头划出一条小船，他欲在不迟于13时回到码头．河水的流速为每小时1.4千米，小船在静水中的速度为每小时3千米，他每划30分钟就休息15分钟，中途不改变方向，并在某次休息后往回划.那么他最多能划离码头多远?【分析与解】从10时15分出发，不迟于13时必须返回，所以最多可划行2小时45分，即165分钟.165=4×30+3×15，最多可划4个30分钟，休息3个15分钟．顺流速度为3+1.4=4.4千米/4,时；所以顺流半小时划行路程为4.4×0.5=2.2千米；逆流速度为3-1.4=1.6千米/4,时；所以逆流半小时划行路程为1.6×0.5=0.8千米．休息15分钟,则船顺流漂行的路程为1.4×0.25=0.35千米．第一种情况:当开始顺流时,至少划行半小时,行驶 2.2千米,而在休息的3个时问内船又顺流漂行0.35×3=1.05千米的路程,所以逆流返回时需划行2.2+1.05=3.25千米．3.25÷1.6=2.03125小时=121.875分钟.即最少需30+15×3+121.875=196.875分钟>165分钟，来不及按时还船.不满足．第二种情况:当开始逆流时,每逆流半小时,则行驶0.8千米,则3次逆流后,行驶了0.8×3=2.4千米，船在游客休息时顺流漂行了1.05千米,所以回划时只用划行2.4-1.05=1.35千米的路程,需1.35÷4.4≈0.3068小时≈18.41分钟.共需3×30+3×15+18.41=153.41分钟<165分钟,满足．于是,只有第二种情况满足,此时最远的路程为休息了2次后第3次逆流所至的地点,为0.8×3-0.35×2=1.7千米．所以,他最多能划离码头1.7千米．11.机械厂计划生产一批机床，原计划每天生产40台，可在预定的时间内完成任务，实际每天生产48台，结果提前4天完成任务，求这批机床有多少台？48×[40×4÷(48-40)]=960(台)12.某印刷厂计划用24天装订一批书，每天装订12000本，实际提前4天完成了任务，实际比原计划每天多装订多少本？12000×24÷(24-4)-12000=2400(本)13.甲、乙两砖厂，甲厂原存砖87500块，乙厂比甲厂多存砖4500块，某日甲厂卖出25000块，乙厂比甲厂少卖出3000块，这时哪厂存砖多？多多少块？甲厂存砖：87500-25000=62500(块)乙厂存砖：(87500+4500)-(25000-3000)=70000(块)∴乙厂存砖多，多70000-62500=7500(块)14.一筐苹果连筐共重45千克，卖出一半后，剩下的苹果连筐共重24千克，求原来有苹果多少千克？(45-24)×2=42(千克)15.甲、乙两地相距465千米，一辆汽车从甲地开往乙地，以每小时60千米的速度行驶一段后，每小时加速15千米，共用了7小时到达乙地。

2021年小学第十五届“希望杯”全国数学邀请赛五年级（特）第2试试题一、填空题（每题5分，共60分）1、计算：（＋2021×—×（＋2021）＝。

2、定义：a*b＝a×b＋a—2b，若3*m＝17，则m＝。

3、观察下面一组有规律的算式：1＋2，3＋5，5＋8，7＋11，……按照此规律，第2021个算式的结果是。

4、相同的3个直角梯形的位置如图1所示，则∠1＝。

5、晴晴和云云的年龄之和与年龄之差的积是19，那么他俩的年龄之和除以年龄之差的商是。

6、超市某商品八折促销，为加大促销力度现改为六折促销，因此价格比八折促销时又降低了11元，则这件商品的原价是元。

7、在表1中，8位于第3行第2列，2021位于第a第b列，则a—b＝。

8、将2021，2021，2021，2021，2021这五个数分别填在图2中写有“D，O，G，C，W”的五个方格内，使得D＋O＋G＝C＋O＋W，则共有种不同的填法。

9、不为0的自然数a满足以下两个条件：（1）＝m×m；（2）＝n×n×n，其中m，n为自然数，则a的最小值是。

10、如图3是一个玩具钟，当时针转一圈时分针转3圈，若开始时两针重合，则当两针下次重合时，时针转过的度数是。

图311、若六位数2017ab能被11整除，则两位数ab＝。

12、甲、乙、丙三人相互比较各自的糖果数。

甲说：“我有13颗，比乙少1颗，比丙多1颗。

”乙说：“我不是最少的，丙和我相差4颗，甲有13颗。

”丙说：“我比甲少，甲有14颗，乙比甲多2颗。

”如果每人说的三句话中都有一句话是错的，那么糖果数最少的人有颗糖果。

二、解答题（每小题15分，共60分）每题都要写出推算过程。

13、自然数a，b，c分别是某个长方体的长、宽、高，若两位数ab，bc，满足ab＋bc＝79，求这个长方体的体积的最大值？14、某校五年级学生总人数在150和180之间，期末考试五年级数学平均成绩是86分，男生平均成绩是85分，女生平均成绩是分，则五年级有多少男生？15、如下图，ABCD是长方形，AEFG是正方形，若AB＝6，AD＝4，S△ADE＝2，求S△ABG？16、某天爸爸开车送小红到距学校1000米的地方后，让她步行去学校，结果小红这天从家到学校用了分钟，若小红骑自行车从家到学校需40分钟，她平均每分钟步行80米，骑自行车比爸爸开车平均每分钟满800米，求小红家到学校的距离？2021年小学第十五届“希望杯”全国数学邀请赛五年级（特）第2试答案解析一、填空题（每题5分，共60分）1、答案：解析：【考察目标】小数的简便计算。

2023希望数学——5年级培训100题1. 计算：(4.8×7.5×8.1)÷(2.4×2.5×2.7) = ________．2. 计算：0.8750.8+0.750.4+0.50.2 =________．3. 计算：3.5634.50.73569.1535.6 1.96256 =________．4. 计算： 0.10.30.50.20150.20.40.60.2014 ________．5. 比较A 、B 、C 三个数的大小_____<_____<_____．147118369120A；3691204710121B ；111C ．6. 对于任意两个自然数a 和b ，如果规定a @b =a ×b +a +1，那么41@99=________．7. 规定：a △b =(b – 0.2a )(a – 0.2b )，a □b =ab – a +b ，则5△(4□3) =________．8. 定义：[]a 表示不超过数a 的最大整数，如[0.1]0 ，[8.23]8 ，则57997993579597= ________．9. 小马虎在计算一道有余数的除法算式时，把被除数247错写成了427．这样商比原来大了6，而余数正好相同．那么这个算式的除数是________．10. 小明将20.08乘以一个数，误写成20.08乘以一个数，结果与正确答案正好相差20.08，则正确答案是________．11. 在横线上填写一个自然数，使下面的等式成立：2 + 0.6 + 0.06 + 0.006 + …… = 48 ÷ ________．12. 已知A – B = 1.981，但小华因没看到A 和B 中的小数点，得到“A – B = 4087”，则A = ________．13. a 除以7的商的小数点后面第2021个数字是2，则a 是________．（a 为小于7的自然数） 14. 11111111112345678910的结果的小数点后第2012位的数字是________．15. 在一列数：1357,,,3579……中，从哪一个数开始，1与每个数之差都小于11000？16. 已知1+2+3+ …… + n 的和的个位数字为3，十位数字为0，百位数字不为0，n 的最小值是________．17. 从1开始的n 个连续的自然数，从中去掉最大的3个数，若剩下的自然数的平均数是30，则n =________．18. 在下式中A 、B 、C 、D 、E 、F 代表1~9中的不同数字，那么ABCDEF =________．AB CC DEE C C F F19. 下面的乘法竖式谜中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么四位数云雾花开是________．20. 图中的除法竖式中，商是一个循环小数，那么被除数可能是多少？21. 若两个不同的数字A 、B 满足3(70.6)AAB B，则A +B =________．22. 在三位数abc 中，2b +c =12，一定能整除这个三位数的最大自然数是________．23. 四名学生做加法练习：任写一个六位数，把它的个位数字（不等于0）移到这个数最左边得到一个新的六位数，然后与原六位数相加．他们的得数分别是172535，568741，620708，845267，其中只有一名同学做对了，他的得数是________．24. 互为反序数的两个自然数的积是92565，这两个互为反序数的自然数的和是________．（注：把一个数的数码倒过来写，所得的新数叫做原数的反序数，如123的反序数为321）25. 一个七位数，能被3、5、7、11、13整除，且各位数字互不相同，这个七位数最大是________．□是24的倍数，这样的四位数有________个．26.四位数54827.某个自然数除以2 余1，除以3 余2，除以4 余1，除以5 也余1，则这个数最小是________．28.2012201220122012的计算结果除以10的余数是________．123201329.三个不同质数的平方之和是9438，这三个质数分别是多少？30.一条道路由甲村经乙村到丙村．甲乙两村相距450米，乙丙两村相距630米．现在准备在路边栽树，要求相邻两棵树之间的距离相等，并且在甲乙两村中点和乙丙两村中点都要栽树．那么相邻两棵树之间的距离最多是________米．31.一个偶数恰有12个因数不是3的倍数，恰有15个因数不是5的倍数，这个数是________．32.要使下面算式的乘积的最后四个数字都是0，小括号中最小应填________．975×935×972×（）33.5×6×7×…×2014×2015的末尾有_______个连续的零．34.360与一个三位数的乘积是完全平方数，这个三位数最小是_________．35.已知a与b的最大公因数是4，a与c、b与c的最小公倍数都是100，而且a ≤ b．满足条件的自然数a、b、c共有________组．36.已知两个自然数的乘积是2016，这两个数的最小公倍数是168，那么这两个数的最大公因数是_________．37.四位数ABBA的所有因数中，有3个是质数，其它39个不是质数，那么四位数BAAB有________个因数．38.算式125×125=16324是在________进制下的正确算式．39.老师写了一个三位数给甲、乙、丙、丁、戊五个同学看．甲说：这个数是27的倍数；乙说：这个数是11的倍数；丙说：这个数的数字之和为15；丁说：这个数是个平方数；戊说：它是648000的因数．老师说：他们中间只有三个人说真话．那么这个数是________．40.用3、4、5、7、9这5个数字组成两个各位数字不同的五位数，若这两个五位数的差是12555，则这两个数中较大的一个是_________．41.在一种数学游戏中，主持人要求某参赛者想好一个三位数abc，然后，主持人要求他记下5个数acb，bca，bac，cba，cab，并把这5个数加起来求出和N．只要参赛者讲出N的大小，主持人就能说出原数abc是什么．如果N=2743，那么abc＝_________．42.如图，从长方形纸片上裁掉正方形ABCD和正方形CEFG，其中正方形ABCD的面积是1369，则余下的长方形纸片DGFH的周长是________．43.如图，已知正方形ABCD的边长为10，E为AD中点，F为CE中点，G为BF中点，则△BDG的面积是________．44.图中正六边形的面积是54，AP=2PF，CQ=2BQ．阴影部分的面积是________．45.如图，正方形中A1、A2、A3、A4为各边中点，B1、B2、B3、B4、C1、C2、C3、C4为各边三等分点，已知正方形的边长是6，那么阴影部分的面积是________．46.下图中的阴影部分的面积是_________．47.把一个正方形四个方向分别往外增加1厘米、2厘米、3厘米和4厘米，结果面积增加了74平方厘米，那么原正方形的面积为________平方厘米．48. 如图，若阴影部分的面积为53，则外侧的正方形的面积为________．49. 如图，在平行四边形ABCD 中，点M 在对角线AC 上，BM 延长线交AD 于点F ．若ABM 的面积是3，BCM 的面积是5．则BCF 的面积是_______．50. 下图的大长方形是由6个正方形拼成的，已知最小的正方形的面积是4平方厘米，大长方形的面积是________平方厘米．51. 如图，直角△ABC 中，∠C =90 °，DE 和BC 平行，F 是BC 上一点，已知AD =2，BF =5，则阴影部分的面积是_________．52.如图，大、小两个正方形的周长和是128厘米，大正方形比小正方形的面积大128平方厘米，小正方形面积是________平方厘米．53.如图，F是长方形ABCD的边BC上的一点，BM=MF，AF与对角线BD交于点O，DF与CO交于点N．△OND的面积是70平方厘米，△OMF的面积是25平方厘米．△NFC的面积是________平方厘米．54.D是三角形ABC一边上的中点，两个长方形分别以B、D为顶点，并且有一个公共顶点E，已知上、下两块阴影部分的面积分别是150平方厘米和180平方厘米，则三角形BDE的面积是________平方厘米．55.如图，ABCD是一张正方形纸片，将纸片沿着CE对折，点D被折到点G的位置，再沿着CF对折纸片，将点B折到点G的位置．如果DE=18，BF=6，那么△AEF的面积是_________．56.四个正方形如图摆放，如果较小的两个正方形面积分别为15和60，那么较大的两个正方形面积差为__________．57.一个正方体的木块，各个面上分别写着1，2，3，4，5，6，并且相对面上的两个数字的和是7，将这个木块按如图所示箭头方向翻转，当翻到最后一格时，木块上方的数字是________．58.地面上放置着一个由若干个小正方体搭成的立体图形，且三视图如下图所示，则这个立体图形中共有________个小正方体．59.如图，一个棱长为6厘米的大正方体，从前向后打穿一个“L”形方洞．挖洞后剩余部分的表面积是________平方厘米．（单位：厘米）60.如图，在空的长方体容器内放入一个圆柱体铁块，然后往容器中灌水．5分钟时水面恰好与圆柱体的顶面相平，再过12分钟水灌满容器．已知长方体容器的高是50厘米，圆柱体铁块的高是20厘米，则长方体容器的底面积是圆柱体铁块底面积的________倍．61.一堆模具中长方形模具的数量是圆形模具的2倍，现要将它们装箱出售，每24个长方形模具和9个圆形模具合装一箱，如此装了若干箱后，长方形模具还剩8个，圆形模具还剩37个．这堆模具中，有长方形模具________个．62.一片牧场，每天草生长的速度相同．这片牧场可供14头牛吃30天，或者可供70只羊吃16天．如果4只羊的吃草量相当于1头牛的吃草量．那么17头牛和20只羊一起吃这片牧场上的草，可以吃_________天．63.一辆汽车的速度是每小时121千米，现有一个每小时比标准表多走30秒的计时器，若用该计时器计时，则测得这辆汽车的速度是每小时________千米．64.张强晚上六点多钟离家锻炼身体，此时时针与分针的夹角是110°，回家时发现还未到七点，且时针与分针的夹角仍是110°．张强外出锻炼了_______分钟．65.月底了，小明把这个月节省下来的钱全部兑换成1元硬币，放在桌面上．他先把全部的硬币围成一个正三角形，刚好用完；又改围成一个正方形，也刚好用完（都是只围最外圈一层）．已知正方形每条边比正三角形的每条边少用8枚硬币，那么小明的所有硬币总共价值_________元．66.歌唱比赛中有5名评委为选手打分，小强的得分情况是：如果去掉一个最高分和一个最低分，平均分是9.56分；如果只去掉一个最高分，平均分是9.45分；如果只去掉一个最低分，平均分是9.62分；如果保留最高分和最低分，而去掉其他评委的打分，小强的平均分是________分．67.工厂举办劳动技能竞赛，一车间的平均分是85分，二车间的平均分是92分，两个车间的平均分是88分．已知一车间参加竞赛的人数比二车间多10人，那么一车间参加竞赛的人数是________人．68.爷爷告诉李刚：“当我在你爸爸现在这个年龄时，你爸爸当时的年龄比你现在的年龄大了5岁．”如果爷爷、爸爸和李刚三人今年的年龄和刚好是100岁，则爸爸今年是_______岁．69.若干年后，爷爷的年龄比小高年龄的12倍多1岁；再过几年，爷爷的年龄比小高年龄的8倍多4岁．已知今年小高 4 岁，那么爷爷今年_______岁．（今年爷爷年龄不到100岁）70.某车间加工一批零件，计划每天加工50个．为提高质量，放缓了加工速度，实际每天少加工6 个，这样超过计划时间2 天的时候，还有32 个零件没有完成，这批零件有________个．71.甲、乙、丙、丁四人一起完成一项工程，按工作时间分配报酬，开始每人预领了相等的劳动报酬，可是丁工作一天就病倒了，结果是甲工作6天，乙工作5天，丙工作4天后把工程完成了，丁退回480元补偿给其他三人，最后甲得报酬________元．72.一项工程，按甲、乙、丙各一天的顺序循环工作，恰好整数天完成；如果按照丙、甲、乙各一天的顺序循环工作，比原计划晚0.5天完成；如果按照乙、丙、甲各一天的顺序循环工作，比原计划晚1天完成．已知乙单独完成这项工程需30天，那么甲、乙、丙同时做的话，需要________天完成．73.已知一艘轮船顺水航行48千米需4小时，逆水航行48千米需6小时．现在轮船从上游A码头到下游B码头，距离72千米，开船时一乘客扔到水里了一块木板，那么船到B码头时，木板离B码头还有________千米．74.A地位于河流的上游，B地位于河流的下游．每天早上，甲船从A地、乙船从B地同时出发相向而行．从12月1号开始，两船都装上了新的发动机，在静水中的速度变为原来的1.5倍，这时两船的相遇地点与平时相比变化了1千米．由于天气原因，今天（12月6号）的水速变为平时的2倍．今天两船的相遇地点与12月2号相比，将变化________千米．75.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇．甲比乙速度快，甲每小时比乙快________千米．76.A，B两地相距1000米，甲从A 地、乙从B地同时出发，在A，B间往返锻炼．甲跑步每分钟行150米，乙步行每分钟行60米．在30分钟内，甲、乙两人第________次相遇时距A地最近，最近距离是________米．(同向追上也算作相遇，结果四舍五入取整数)77.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，并在A、B两地往返运动．甲每分钟行120米，乙每分钟行80米．若两人第一次相遇点C与第二次相遇点D之间的距离是100米．则A、B两地间的距离________米．78.某一天，甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，两人在C点相遇．第二天，甲乙两人分别从B、A两地出发相向而行，甲比乙提前20分钟出发，两人又在C点相遇．第三天，甲乙两人分别从A、B两地出发相向而行，甲行了360米后乙才出发，结果两人在A、B中点相遇．甲的速度是每分钟________米．79.如图，一个长方形的房屋长13米，宽8米，甲乙两人分别从房屋的两个墙角出发，甲每秒行3米，乙每秒行2米，经过________秒，甲第一次看见乙．80.如图，AB是圆的直径，甲、乙分别从A、B两点同时沿圆周顺时针方向出发，已知甲走一圈需要12分钟，乙走一圈需要15分钟．那么甲出发后________分钟可以追上乙．81.某班共有学生48人，其中27人会游泳，33人会骑自行车，40人会打乒乓球．那么这个班中三项运动都会的至少有________人．82.科学家A、B、C、D、E依次坐成一排为同学们答疑解惑，已知每位同学都恰好找座位相邻的三位科学家答疑，一共有22个同学同时找了B和D答疑，C一共答疑38次，A比E多答疑6次，那么B一共答疑________次．83.用4种颜色给下图中的9个小圆圈染色，要求有线段相连的两个圆圈的颜色不能相同．那么一共有_________种不同的染法．84.“过五关、斩六将”是小说《三国演义》中的著名故事，故事中关羽连过曹操的东岭关、洛阳关、虎牢关、荥阳关、滑州黄河渡口五个关卡，斩了六员大将，才摆脱曹操投奔刘备．以下为五个关口的方位简图，请用红、黄、蓝、绿、黑五种颜色对这五块区域进行染色，要求相邻区域颜色不同，那么共有________种不同的染色方法．85.一张圆形纸片被对折成一个半圆形，在半圆形上画三条直线，然后沿直线切三刀，能将纸片最多分成_________块．86.将2019个小球放入编号分别为1，2，…，63的63个箱子中，要求：所有箱子中小球的个数不同，且小球个数不小于箱子的编号，则不同的放法有________种．87.如图，有一个固定好的正方体框架，A、B两点各有一只电子跳蚤同时开始跳动．已知电子跳蚤速度相同，且每步只能沿棱跳到相邻的顶点，两只电子跳蚤各跳了3步，途中从未相遇的跳法共有________种．88.数一数，图中有________个梯形．89.图中有________个平行四边形．90.如图，由若干个小等边三角形构成，其中每个三角形的顶点都被称为格点，则以图中的格点为顶点的等边三角形有________个．91.某次书法比赛，共有1123名同学参加，小明说：“至少有10名同学来自同一个学校．”如果他的说法是正确的，那么最多有________个学校参加了这次比赛．92.从1~9中至少要取出________个数，才能保证取出的数中一定有3个数可以排成等差数列．93.光大小学要从12名候选同学中投票选出“校庆十佳少年”，规定每位同学必须从这12人中任选两名，那么至少有_______人参加投票，才能保证必有不少于4个同学投了完全相同的票型．94.一列数21，22，24，28，……，从第二个数开始，每一个数都等于它前一个数加上这个数的个位数字，例如22=21+1．那么这列数中的第21个是________．95.有一列长度为90米的火车A和一列长度为180米的火车B，两车相向而行，有四人分别发布了一条消息：甲说：我坐在火车A上，看到火车B经过用时6秒．乙说：我坐在火车B上，看到火车A经过用时2秒．丙说：我在路边看风景，火车B从我身边经过用时9秒．丁说：我在路边跑步，先被火车B超过，1分钟后火车A从我身边经过，用时3秒．已知四人中只有1人的话是错误的，那么丁的速度是每秒________米．96.天天、Cindy、Kimi、石头、Angela五人按某种顺序依次取出21个球．Kimi：“我取了剩下个数的三分之二”；Cindy：“我取了剩下的小球的个数的一半”，天天：“我取了剩下的小球的个数的一半”，石头：“我取了剩下的全部”，Angela：“大家取的个数都不同哎！”请问：Kimi是第______个取小球的，取了______个．97.将1、2、3……49、50任意分成10组，每组5个数，在每组中取数值居中的那个数为“中位数”，这10个中位数之和的最大值是________．98.小聪玩一个三国集卡游戏，有曹操、刘备、孙权三种武将卡，每种武将卡都有一星、二星、三星这三个星级，三张同名称的低星级卡片可以合成一张同名称的高一星级卡片，一张高星级卡片可以分解成另两种低一星级的卡片各一张（比如：三个一星曹操可以合成一个二星曹操，一个三星曹操可以分解为一个二星孙权和一个二星刘备）．已知小聪可以购买的卡片只有一星卡片，武将随机．那么小聪至少一次性购买_________张卡片，才能保证自己可以通过合成或者分解获得互不相同的三张三星卡片．99.2000个学生排成一行，依次从左到右编号1~2000，然后从左到右按1、2报数，凡是报1的离开队伍，然后剩下的人再从左到右按1、2报数，重复进行，直到剩1人为止．那么最后剩余的人原来的编号是________．100.将1到16这16个数填入4×4的网格中，将一个数与相邻（相邻是指上、下、左、右，角上的数只有2个相邻的数）的数进行比较，如果最多只有1个数比它大，那么就称这个数是“欢乐数”．1到16这16个数中最多有________个“欢乐数”．2023希望数学——5年级培训100题答案1. 计算：(4.8×7.5×8.1)÷(2.4×2.5×2.7) = ________．答案：182. 计算：0.8750.8+0.750.4+0.50.2 =________．答案：1.13. 计算：3.5634.50.73569.1535.6 1.96256 =________．答案：1964. 计算： 0.10.30.50.20150.20.40.60.2014 ________．答案：1.45085. 比较A 、B 、C 三个数的大小_____<_____<_____．147118369120A ； 3691204710121B ； 111C ．答案：A < C < B6. 对于任意两个自然数a 和b ，如果规定a @b =a ×b +a +1，那么41@99=________．答案：41017. 规定：a △b =(b – 0.2a )(a – 0.2b )，a □b =ab – a +b ，则5△(4□3) =________．答案：288. 定义：[]a 表示不超过数a 的最大整数，如[0.1]0 ，[8.23]8 ，则57997993579597= ________． 答案：489. 小马虎在计算一道有余数的除法算式时，把被除数247错写成了427．这样商比原来大了6，而余数正好相同．那么这个算式的除数是________．答案：3010. 小明将20.08乘以一个数，误写成20.08乘以一个数，结果与正确答案正好相差20.08，则正确答案是________．答案：45380.811. 在横线上填写一个自然数，使下面的等式成立：2 + 0.6 + 0.06 + 0.006 + …… = 48 ÷ ________．答案：1812. 已知A – B = 1.981，但小华因没看到A 和B 中的小数点，得到“A – B = 4087”，则A = ________．答案：4.32113. a 除以7的商的小数点后面第2021个数字是2，则a 是________．（a 为小于7的自然数）答案：414. 11111111112345678910 的结果的小数点后第2012位的数字是________．答案：515. 在一列数：1357,,,3579……中，从哪一个数开始，1与每个数之差都小于11000？ 答案：1999200116. 已知1+2+3+ …… + n 的和的个位数字为3，十位数字为0，百位数字不为0，n 的最小值是________．答案：3717. 从1开始的n 个连续的自然数，从中去掉最大的3个数，若剩下的自然数的平均数是30，则n =________．答案：6218. 在下式中A 、B 、C 、D 、E 、F 代表1~9中的不同数字，那么ABCDEF =________．AB CC DEE C C F F答案：78614219. 下面的乘法竖式谜中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么四位数云雾花开是________．答案：865020. 图中的除法竖式中，商是一个循环小数，那么被除数可能是多少？答案：19，2621. 若两个不同的数字A 、B 满足3(70.6)AAB B，则A +B =________．答案：622. 在三位数abc 中，2b +c =12，一定能整除这个三位数的最大自然数是________．答案：423. 四名学生做加法练习：任写一个六位数，把它的个位数字（不等于0）移到这个数最左边得到一个新的六位数，然后与原六位数相加．他们的得数分别是172535，568741，620708，845267，其中只有一名同学做对了，他的得数是________．答案：62070824. 互为反序数的两个自然数的积是92565，这两个互为反序数的自然数的和是________．（注：把一个数的数码倒过来写，所得的新数叫做原数的反序数，如123的反序数为321）答案：72625. 一个七位数，能被3、5、7、11、13整除，且各位数字互不相同，这个七位数最大是________．答案：7402395□是24的倍数，这样的四位数有________个．26.四位数548答案：127.某个自然数除以2 余1，除以3 余2，除以4 余1，除以5 也余1，则这个数最小是________．答案：4128.2012201220122012的计算结果除以10的余数是________．1232013答案：129.三个不同质数的平方之和是9438，这三个质数分别是多少？答案：2，5，9730.一条道路由甲村经乙村到丙村．甲乙两村相距450米，乙丙两村相距630米．现在准备在路边栽树，要求相邻两棵树之间的距离相等，并且在甲乙两村中点和乙丙两村中点都要栽树．那么相邻两棵树之间的距离最多是________米．答案：4531.一个偶数恰有12个因数不是3的倍数，恰有15个因数不是5的倍数，这个数是________．答案：4050032.要使下面算式的乘积的最后四个数字都是0，小括号中最小应填________．975×935×972×（）答案：2033.5×6×7×…×2014×2015的末尾有_______个连续的零．答案：50234.360与一个三位数的乘积是完全平方数，这个三位数最小是_________．答案：16035.已知a与b的最大公因数是4，a与c、b与c的最小公倍数都是100，而且a ≤ b．满足条件的自然数a、b、c共有________组．答案：936.已知两个自然数的乘积是2016，这两个数的最小公倍数是168，那么这两个数的最大公因数是_________．答案：1237.四位数ABBA的所有因数中，有3个是质数，其它39个不是质数，那么四位数BAAB有________个因数．答案：1238.算式125×125=16324是在________进制下的正确算式．答案：七39.老师写了一个三位数给甲、乙、丙、丁、戊五个同学看．甲说：这个数是27的倍数；乙说：这个数是11的倍数；丙说：这个数的数字之和为15；丁说：这个数是个平方数；戊说：它是648000的因数．老师说：他们中间只有三个人说真话．那么这个数是________．答案：32440.用3、4、5、7、9这5个数字组成两个各位数字不同的五位数，若这两个五位数的差是12555，则这两个数中较大的一个是_________．答案：5793441.在一种数学游戏中，主持人要求某参赛者想好一个三位数abc，然后，主持人要求他记下5个数acb，bca，bac，cba，cab，并把这5个数加起来求出和N．只要参赛者讲出N的大小，主持人就能说出原数abc是什么．如果N=2743，那么abc＝_________．答案：36542.如图，从长方形纸片上裁掉正方形ABCD和正方形CEFG，其中正方形ABCD的面积是1369，则余下的长方形纸片DGFH的周长是________．答案：7443.如图，已知正方形ABCD的边长为10，E为AD中点，F为CE中点，G为BF中点，则△BDG的面积是________．答案：6.2544.图中正六边形的面积是54，AP=2PF，CQ=2BQ．阴影部分的面积是________．答案：3145.如图，正方形中A1、A2、A3、A4为各边中点，B1、B2、B3、B4、C1、C2、C3、C4为各边三等分点，已知正方形的边长是6，那么阴影部分的面积是________．答案：21.646.下图中的阴影部分的面积是_________．答案：12047.把一个正方形四个方向分别往外增加1厘米、2厘米、3厘米和4厘米，结果面积增加了74平方厘米，那么原正方形的面积为________平方厘米．答案：2548.如图，若阴影部分的面积为53，则外侧的正方形的面积为________．答案：10049.如图，在平行四边形ABCD中，点M在对角线AC上，BM延长线交AD于点F．若△ABM的面积是3，△BCM的面积是5．则△BCF的面积是_______．答案：850.下图的大长方形是由6个正方形拼成的，已知最小的正方形的面积是4平方厘米，大长方形的面积是________平方厘米．答案：57251.如图，直角△ABC中，∠C=90 °，DE和BC平行，F是BC上一点，已知AD=2，BF=5，则阴影部分的面积是_________．答案：552.如图，大、小两个正方形的周长和是128厘米，大正方形比小正方形的面积大128平方厘米，小正方形面积是________平方厘米．答案：19653.如图，F是长方形ABCD的边BC上的一点，BM=MF，AF与对角线BD交于点O，DF与CO交于点N．△OND的面积是70平方厘米，△OMF的面积是25平方厘米．△NFC的面积是________平方厘米．答案：2054.D是三角形ABC一边上的中点，两个长方形分别以B、D为顶点，并且有一个公共顶点E，已知上、下两块阴影部分的面积分别是150平方厘米和180平方厘米，则三角形BDE的面积是________平方厘米．答案：1555.如图，ABCD是一张正方形纸片，将纸片沿着CE对折，点D被折到点G的位置，再沿着CF对折纸片，将点B折到点G的位置．如果DE=18，BF=6，那么△AEF的面积是_________．答案：10856.四个正方形如图摆放，如果较小的两个正方形面积分别为15和60，那么较大的两个正方形面积差为__________．答案：2757.一个正方体的木块，各个面上分别写着1，2，3，4，5，6，并且相对面上的两个数字的和是7，将这个木块按如图所示箭头方向翻转，当翻到最后一格时，木块上方的数字是________．答案：458.地面上放置着一个由若干个小正方体搭成的立体图形，且三视图如下图所示，则这个立体图形中共有________个小正方体．答案：959.如图，一个棱长为6厘米的大正方体，从前向后打穿一个“L”形方洞．挖洞后剩余部分的表面积是________平方厘米．（单位：厘米）答案：25860.如图，在空的长方体容器内放入一个圆柱体铁块，然后往容器中灌水．5分钟时水面恰好与圆柱体的顶面相平，再过12分钟水灌满容器．已知长方体容器的高是50厘米，圆柱体铁块的高是20厘米，则长方体容器的底面积是圆柱体铁块底面积的________倍．8答案：361.一堆模具中长方形模具的数量是圆形模具的2倍，现要将它们装箱出售，每24个长方形模具和9个圆形模具合装一箱，如此装了若干箱后，长方形模具还剩8个，圆形模具还剩37个．这堆模具中，有长方形模具________个．答案：27262.一片牧场，每天草生长的速度相同．这片牧场可供14头牛吃30天，或者可供70只羊吃16天．如果4只羊的吃草量相当于1头牛的吃草量．那么17头牛和20只羊一起吃这片牧场上的草，可以吃_________天．答案：10。

第九届小学希望杯数学竞赛五年级一试试题及答案五年级一班的同学们，大家好！欢迎参加第九届小学希望杯数学竞赛。

本次竞赛共设有三道数学题目，大家可以用笔和纸计算，然后将答案填写在试卷上。

祝大家考试顺利，取得优异成绩！一、计算题1. 请计算：345 + 678 - 123 =2. 请计算：789 × 23 =3. 请计算：184 ÷ 4 =二、解答题1. 如果一辆公交车每天能载客120人，那么五天内能载客多少人？2. 如果一本数学书共有365页，小明每天读10页，那么他需要多少天才能读完这本书？3. 小明买了一块长方形的木板，长是24厘米，宽是16厘米，他需要用这块木板做一个正方形的墙壁装饰，这个正方形的一边等于多长？三、综合运用题小明家的果园里，有30棵苹果树，每棵树上有20个成熟的苹果。

小明邀请了一些同学一起来采摘苹果，每个同学每分钟可以采摘3个苹果。

请回答以下问题：1. 如果小明邀请了5个同学，那么10分钟后一共可以采摘多少个苹果？2. 如果小明想将采摘的苹果平均分给每个同学，并且自己也要分一份，那么每个人能分到多少个苹果？3. 如果小明家卖苹果的价格是每个1元，小明打算将采摘的苹果卖给邻居，那么他一共可以卖出多少元的苹果？参考答案：一、计算题1. 345 + 678 - 123 = 9002. 789 × 23 = 181473. 184 ÷ 4 = 46二、解答题1. 一辆公交车五天内能载客600人。

2. 小明需要37天才能读完这本数学书。

3. 这个正方形的一边等于20厘米。

三、综合运用题1. 10分钟后一共可以采摘出 (30棵树 * 20个苹果) + (5个同学 * 10分钟 * 3个苹果) = 600个苹果。

2. 每个人能分到 (600个苹果 / 5个同学) = 120个苹果。

3. 小明一共可以卖出 600元的苹果。

希望以上试题内容能够对大家有所帮助，祝大家取得好成绩！。

2021年第十三届希望杯五年级培训题1002021年第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛1、计算：0.685×5.6+3.4×0.685+0.6852、排序：2021-2021+2021-2021+……+3-2+13、计算：21×20.15+350×2.015+4.1×201.5+0.03×20214、排序：2021×20212021-2021×202120215、五个连续奇数的和是2021，求其中最大的奇数。

6、若将2021分解成5个自然数的和，则这5个数的积是“奇数”，“偶数”，还是“奇数或偶数”？7、若a是质数，b是合数，试写出一个合数（用a，b表示）。

8、1,3,8,23,229,2021的和就是奇数还是偶数？9、有两个自然数，它们的最大公约数是14，最小公倍数是210，问：这样的自然数有多少组？10、由2,0,1,1可以共同组成多少个读法中只有一个“1”的两位小数？11、若10个不同整数的和为一个偶数，且偶数比奇数多，则偶数最少有多少个？12、根据表的x，y的对应规律，谋a的值。

13、10010÷99的余数是多少。

14、存有四个数，其中的每一个数与另外三个数的平均数的和分别为19,90,20,15，谋原来四个数的平均数。

15、20212021÷2021的余数就是多少？16、有一列数3、4、2、8、……，从第三个数起，每个数都是它前面两个数的乘积的个位数字，谋这列数的第150个数。

17、若四位数3a50能同时被2、3、5整除，则a有多少个不同的值？18、如果a，b都就是质数，并且3a+7b=47，谋a+b。

19、将2021人分成若干个组，要求任意两个组的人数都不相同，问：这些人至多可以分成20、规定：a△b=a×（a+b），谋（2△3）△4。

ab42a b21、规定：ad bc,a b,谋6。

2021年第14届希望杯五年级第2试试题及参考答案2021年第14届希望杯五年级第2试试题一、填空题（每小题5分，共60分。

）1、10÷（2÷0.3）÷（0.3÷0.04）÷（0.04÷0.05）＝。

2、小磊买3块橡皮，5支铅笔需付10.6元；若他买同品种的4块橡皮，4支铅笔需付12元，则一块橡皮的价格是元。

3、将1.41的小数点向右移动两位，得a，则a―1.41的整数部分是。

4、定义：m?n＝m×m―n×n，则2?4―4?6―6?8―8?10―??―98?100＝。

5、从1――100这100个自然数中去掉两个相邻的偶数，剩下的数的平均数是50，则所去掉的两个数的乘积是。

6、如图1，四边形ABCD是正方形，ABGF和FGCD是长方形，点E在AB上，EC交FG 于点M，若AB＝6，△ECF的面积是12，则△BCM的面积是。

7、在一个除法算式中，被除数是12，除数是小于12的自然数，则可能出现的不同的余数之和是。

8、图2是某几何体从正面和左面看到的图形，若该几何体是由若干个棱长为1的正方体垒成的，则这个几何体的体积最少是。

9、正方形A、B、C、D的边长依次是15，b，10，d（b，d都是自然数），若它们的面积满足SA＝SB＋SC＋SD，则b＋d＝。

10、根据图3所示的规律，推知M＝。

11、一堆珍珠共6468颗，若每次取相同的质数颗，若干次后刚好取完，不同的取法有a种；若每次取相同的奇数颗，若干次后刚好取完，不同的取法有b种，则a＋b＝。

12、若是A质数，并且A―4，A―6，A―12，A―18也是质数，则A＝。

二、解答题（每小题15分，共60分。

）每题都要写出推算过程。

13、张强骑车从公交车的A站出发，沿着公交路线骑行，每分钟行250米，一段时间后，一辆公交车也从A站出发，每分钟行450米，并且每行驶6分钟需靠站停1分钟。

级考前 100 题1. 计算：3.14×67＋8.2×31.4－90×0.3142. 计算：12.65÷12.5÷0.83. 计算：16.92÷[2.64×(5.6－2.1)＋0.16]4. 计算：(32×0.63×0.95)÷(1.6×21×1.9)5.用[a]表示不超过a的最大整数，｛a｝表示的a小数部分，即｛a｝=a—[a],定义一种运算“*”：a*b=(a＋b)÷(b－1),求[4.1]＋{2.6}*[3.5]的值。

6.数 a 的2 倍加 5，等于数 b；数 b 的2 倍加5，等于数 c；数 c 的2 倍加 5，等于数 d；数d 的2 倍加5，等于 107.那么数 a 是几？7.如果计算符号*表示 a*b = a－3b，则 20*(6*2)的值是多少？8. 算式(20122012+20132013)×20142014 的得数的尾数是几？9.王乐乐每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出 50 个，肥皂泡吹出之后，经过一分钟有一1没有破，经过两分半钟肥皂泡全破了。

王乐乐在第 30 次吹半破了，经过两分钟还有10出 50 个新的肥皂泡时，没有破的肥皂泡共有多少个？10.将1，2，3，···，n(n是自然数)排列成杨辉三角的形状（如图1所示），如果恰有100行则 n 是几？511.将分数13 化成小数，求小数点后第1 为到第1000 位的所有数字的和。

12.在651 后面添加一个三位数，得到的六位数能被595 整除，求所添加的三位数。

13.在一个三位数中加上小数点，得到的小数与原来的三位数的和是201.3，求这个三位数。

14.有两位盲人，他们都各自买了三对黑袜和三对白袜，十二只袜子的布质、大小完全相同，而每对袜子都有一张商标纸连着，两位盲人不小心将12 只袜子混在一起，他们怎样才能取回各自的黑袜和白袜呢？15.有100个数排成一排：0，2，6，16，42，110，288，······，前两个数分别是0和2，从第二个数开始，每个数的3 倍恰好是与他相邻的两个数之和，求最后一个数除以4 的余数。

第一届小学“希望杯”五年级第1试一、填空题1.计算＝_______ 。

2.将1、2、3、4、5、6分别填在图中的每个方格内，使折叠成的正方体中对面数字的和相等。

3.在纸上画5条直线，最多可有_______ 个交点。

4.气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是______ ，温差最大的景区是______ 。

5.,各表示一个两位数，若＋＝139，则＝_______ 。

6.三位数和它的反序数的差被99除，商等于_______ 与_______ 的差。

7.右图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图2中，正方形有_______ 个，三角形有_______ 个。

8.一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子：在第(4)块牌子中，？表示的数是_______ 。

9.正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是平方厘米。

10.六位自然数1082□□能被12整除，末两位数有种情况。

11.右边的除法算式中，商数是。

12.比2/3大，比3/4小的分数有无穷多个，请写出三个：。

13.A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛（即每2人赛一场），比赛进行了一段时间后，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，这时，E赛了场。

14.观察5*2＝5＋55＝60，7*4＝7＋77＋777＋7777＝8638，推知9*5的值是。

15.警察查找一辆肇事汽车的车牌号（四位数），一位目击者对数字很敏感，他提供情况说：“第一位数字最小，最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2”。

警察由此判断该车牌号可能是。

16.一个小方木块的六个面上分别写有数字2，3，5，6，7，9。

小光，小亮二人随意往桌上扔放这个木块。

规定：当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数，得1分。

当小亮扔时，如果朝上的一面写的是奇数，得1分。

每人扔100次，得分高的可能性最大。

17.从1，2，3，4，5，6，7，8，9。

2021思维挑战冬令营五年级真题1. （1分）根据规律，“？”是________．A.B.C.2. （1分）“？”处是什么运算符号？A. B.C. D.根据规律，“？”是________．4.（1分）在字母四阶数独中，每一行、每一列、每一个粗线框里都有A，B，C，D．“？”应该是（）．A. B. C. D.6.（1分）A. B. C. D.8.（1分）9.（1分）“？”处填________．11.（5分）淘气包马小跳设计了一个计算机程序，程序中原来写有1～2020这2020个自然数，每次执行以下操作：擦掉两个数，并写上它们的和的数字和，如：擦掉99和100两个数，并写上19（99+100=199，1+9+9=19）．经过多次操作，当最后只剩下4个数时，发现它们的乘积为27，那么这4个数的和是_________．12.（5分）游乐园“森林河流之旅”有一条环形的河流，如图所示．8:00飞飞乘坐小船顺水出发．飞飞在静水中划船的速度为每小时4千米，水流速度为每小时2千米，飞飞每划半小时要休息5分钟，休息时船随水漂流．如果飞飞在10:00恰好回到出发点，那么这条河流的长度为________千米．羊羊天团的5人参加竞技选拔赛，有2人只有“攀爬”满分，另外2人只有“跳跃”满分，还有1人“攀爬”、“跳跃”都满分．现在要从这5人中选出2人进入决赛，要求选出的2人中有“攀爬”满分的，也有“跳跃”满分的，共有________种不同的选法．14.（5分）在比武大会上，熊猫阿宝和金猴两人进行比试，最多七局，谁先获得四局胜利，谁就是胜者．那么一共有________种可能的比试情况．15.（5分）哪一个不能围成长方体？A. B. C.D. E.下图是中国象棋的一部分，棋盘上A点处有一只马．按规定，马走“日”字，如：从A点到B点最少走1步，从A点到C点最少走2步．那么从A点到Q点最少走________步．17.（5分）汤姆和杰瑞打台球，共有10个球，编号分别是1~10．开始时10个球都在球桌上，汤姆至少要把________个球击入洞，才能保证洞中必有3个球的编号之和大于14．18.（5分）“水仙花数”是指这样一类数：将各位数字的立方相加，得到的和正好是原来的数，比如370，33+73+03=27+343+0=370．将一个数的各位数字的立方相加，得到一个新的数，这称为一次操作．从645开始不断重复操作，最后得到的水仙花数是________．19.（5分）韩信带兵，士兵们站成一个实心长方形阵列，步兵站在阵列内部，弓箭手围在最外一圈．如果弓箭手有130人，那么步兵最多有________人．佩奇用一些相同的小正方体积木摆好一个城堡后，发现从正面观察和从侧面观察都是如图所示的形状．佩奇最多用了________个小正方体积木．21.（5分）如图是一个5×5的点阵，每行和每列相邻两个点的距离都为1．以其中4个点为顶点画出的正方形中，红色点在正方形边上（含顶点）的正方形有________个．22.（5分）江流儿用30枚围棋子围成一圈，每一枚黑子都恰好与一枚白子相邻，跟黑子相邻的白子占白子总数的一半，那么30枚棋子中最多有________枚黑子．23.（5分）一个自然数除以4，6，8后，得到的三个余数的和是15，那么这个数除以12后，得到的余数是________．金属王国有金、银、铜三种正方形地砖，边长之比为2∶3∶5，三种地砖数量相同．国王要用地砖铺满宫殿，如果只用金地砖恰好缺75块，只用银地砖恰好多50块，那么只用铜地砖恰好多________块．（地砖不能分割）25.（5分）有的自然数，它最大的因数和第二大的因数的和是2700，满足条件的自然数有________个．26.（5分）美羊羊的糖罐里有10粒完全相同的巧克力豆，每次可以取出1粒或2粒．要把10粒巧克力豆全部取出，共有________种不同的取法．27.（5分）从1~10的10个整数中选出若干个数相乘，最接近2021的乘积是________．28.（5分）如图，梯形ABCD中，AB//CD，AB∶DC = 1∶3，点E，F分别在AD，BC 上，BE交AF于点G，EC交DF于点H，△AGE，△BGF，△DHE的面积分别为8，10，30，△FHC的面积为________．在海洋王国跨年晚会上，2022只水母按“红橙黄绿蓝紫”的顺序从左到右重复排列，如图所示：它们开始表演节目，先是从左到右第1，3，5，……只水母向上游，剩下的水母从左到右重新排序编号，然后又是第1，3，5，……只水母向上游．按这样的规则，每次都是序号为奇数的水母向上游，直到剩下最后一只水母为止．最后剩下的水母是什么颜色？A. 红B. 橙C. 黄D. 绿E. 蓝F. 紫30.（5分）卢克乘坐飞船来到奥尔德兰星球，发现这里一年的天数和地球不同．在奥尔德兰星球的一年中，如果3天一周，则正好有整数周；如果5天一周，将余下4天不足一周；如果7天一周，将余下6天不足一周．那么奥尔德兰星球的一年至少有________天．31.（5分）ab ac ba bc ca cb，他发乖乖虎用3个不同的数字a，b，c组成6个两位数,,,,,现这6个两位数的和恰好等于(a+2)×(b+2)×(c+2)，那么三位数abc最小是________．32.（5分）孙悟空打算给19只小猴分桃，每只小猴分得a个桃，还剩b个桃（b<a）留给自己．结果有两只小猴已经离开花果山，孙悟空把桃分给了剩下的17只小猴，每只小猴分得（a+1）个桃，还剩（b+1）个桃留给自己．则a =________．超能陆战队的大白把一些巴克球摆成了正四面体状（如下图摆了3层）．如果他要摆100层，那么一共需要________个巴克球．34.（5分）如图，在直角三角形ABC中，D是斜边AB上一点，正方形CEDF的边长为4．若蓝色部分的面积为12，则红色部分的面积为________．四十大盗要把一些相同的金币藏在一个4×4的迷宫里，要求：①每个迷宫方格最多只能放1枚金币；②每行每列都有金币；③每行金币数互不相同，每列金币数也互不相同．不同的放法共有_________种．36.（5分）大耳朵图图和好朋友壮壮二人分别从A、B两地同时出发相向而行，原计划在C地相遇，47AC AB=，但图图途中休息了35秒钟，结果壮壮比原计划多走了60米才和图图相遇，那么图图的速度为________米/秒．37.（5分）算式(1011×1012×1013×……×2022)÷(1×3×5×……×2021)计算结果的末位数字是________．数学王子高斯小时候有一件趣事．一天，老师对淘气的孩子们说：“对从1开始的连续自然数依次相加求和，每次只加一个数，一直加到100，在计算过程中一共发生了多少次进位？答对才能放学回家．”结果高斯很快就得出了正确答案，高高兴兴回家去了．那么，高斯给的答案是________．39.（5分）2021年，疯狂动物城警察局为了表彰表现优异的警察，给他们授予特殊的警号，这些警号是形如2021□□的六位数，并且都能被21整除，这样的警号有________个．40.（5分）用数字0~9组成无重复数字的十位数，其中能被11整除的有________个．答案。

“希望杯” 全国数学邀请赛真题（五年级）第一届小学“希望杯”五年级第 1 试一、填空题1.计算＝ _______ 。

2.将 1、 2、3、 4、 5、 6 分别填在图中的每个方格内，使折叠成的正方体中对面数字的和相等。

3.在纸上画 5 条直线，最多可有 _______ 个交点。

4.气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是______ ，温差最大的景区是______ 。

5.,各表示一个两位数，若和它的反序数＋＝139，则＝_______ 。

6.三位数的差被 99 除，商等于 _______ 与 _______ 的差。

7.右图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图 2 中，正方形有 _______ 个，三角形有 _______ 个。

8.一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子：在第 (4) 块牌子中，？表示的数是_______ 。

9.正方形的一条对角线长 13 厘米，这个正方形的面积是平方厘米。

10. 六位自然数 1082□□能被 12 整除，末两位数有种情况。

11. 右边的除法算式中，商数是。

第1页共87页12.比 2/3 大，比 3/4 小的分数有无穷多个，请写出三个：。

、B、C、D、E 五位同学进行乒乓球循环赛，比赛进行了一段时间后， A 赛了 4 场， B 赛了 3 场， C赛了 2 场， D赛了1场，这时， E 赛了场。

14. 观察 5*2 ＝ 5＋55＝ 60，7*4 ＝ 7＋77＋ 777＋ 7777＝ 8638，推知 9*5 的值是。

15. 警察查找一辆肇事汽车的车牌号，一位目击者对数字很敏感，他提供情况说：―第一位数字最小，最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的 4 倍刚好比后两位数少 2‖。

警察此判断该车牌号可能是。

16.一个小方木块的六个面上分别写有数字2，3，5，6，7，9。

小光，小亮二人随意往桌上扔放这个木块。

规定：当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数，得 1 分。