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确定起跑线要确定第一跑道是最里面的跑道，再根据跑线前伸前的方法求起跑线，即
以某分道的弯道长减去第1分道的弯道长，即为该为道的起跑线前伸数。
公式如下：
Wn=2π[r+（n-1）+0.20]-2π（r+0.30）。
1、跑道周长（第1分道周长）的计算
（1）弯道长度的计算：半圆式田径场的两个弯道长度之和，正好等于一个圆
的圆周。
根据圆周公式C=2πr，则第一分道两个弯道的长（计算线长）为:
2×3.1416×(36+0.30)m=228.08m一个弯道长为228.08÷2=114.04m
（2）直段长的计算
两个直段长=跑道全长-两个弯道长
=400m – 228.08m=171.92m
一个直段长为171.92m÷2=85.96m
（3）跑道全长计算：跑道全长=两个弯道+两个直段长
=228.08m+171.92m
=400m
2、各分道弯道长度的计算（以分道宽1.22米为例）
根据圆周公式C=2πr
Cn=2π[r+（n-1）d+0.20] （C代表弯道周长，n代表道次，r代表场地半径，
d代表分道宽）
3、起跑线前伸前的计算
如果两个分道上的运动员都按自己的分道跑1周，则第2分道的运动员要比第
1分道的运动员多跑7.04m。
为了使第2分道与跑第1分道运动员所跑的距离相等，起点必须向前伸出一段距离。
所应向前伸出的距离，叫作起跑线前伸数。
计算起跑线前伸前的方法是以某分道的弯道长减去第1分道的弯道长，即为该
为道的起跑线前伸数。
公式如下：Wn=2π[r+（n-1）+0.20]-2π（r+0.30）。
确定起跑线（教案）2023-2024学年六年级数学上册教学内容：本节课主要教学如何确定起跑线。
起跑线是田径比赛中起跑的标志线，对于比赛的公平性和准确性至关重要。
通过本节课的学习，学生将掌握确定起跑线的方法和技巧，能够在实际比赛中正确地确定起跑线。
教学目标：1. 让学生了解起跑线的重要性，并明确起跑线的定义。
2. 培养学生观察和测量能力，学会使用测量工具进行起跑线的确定。
3. 引导学生运用数学知识，如几何和测量原理，解决实际问题。
4. 培养学生的团队合作意识和公平竞争意识。
教学难点：1. 确定起跑线的准确位置，确保比赛的公平性。
2. 学生对于测量工具的正确使用和读数的准确性。
3. 学生对于数学知识的运用，如几何和测量原理。
教具学具准备：1. 田径场或操场，用于实际操作和演示。
2. 卷尺、直尺、测量带等测量工具。
3. 教学课件或黑板，用于展示和解释数学原理。
教学过程：1. 引入：通过介绍田径比赛中起跑线的重要性，引起学生的兴趣和好奇心。
2. 讲解：解释起跑线的定义和作用，以及如何确定起跑线的方法和步骤。
3. 演示：在田径场或操场上进行实际操作，展示如何使用测量工具确定起跑线的准确位置。
4. 练习：让学生分组进行练习，使用测量工具确定起跑线，并互相检查和纠正。
5. 总结：回顾和总结本节课的重点内容，强调起跑线的重要性以及如何准确确定起跑线。
板书设计：1. 起跑线的定义和作用。
2. 确定起跑线的方法和步骤。
3. 使用测量工具进行起跑线的确定。
4. 注意事项和常见错误。
作业设计：1. 让学生回家后，观察田径比赛或相关视频，注意起跑线的确定方法，并与课堂所学内容进行对比。
2. 让学生尝试使用测量工具，确定自己家中的起跑线，记录过程和结果。
课后反思：本节课通过实际操作和练习，让学生掌握了确定起跑线的方法和技巧。
在教学过程中，要注意引导学生运用数学知识解决实际问题，并培养学生的团队合作意识和公平竞争意识。
同时，也要注意学生的安全，确保他们在使用测量工具和进行实际操作时安全可靠。
六年级上册数学教案确定起跑线人教新课标 (1)教案：确定起跑线一、教学内容本节课的教学内容选自人教版新课标六年级上册的数学教材，主要涉及“确定起跑线”这一概念。
教材中通过实际的情景引入，让学生了解到在跑步比赛中，确定起跑线的重要性。
本节课我将引导学生通过实际操作，探索确定起跑线的方法。
二、教学目标1. 让学生了解确定起跑线的方法，掌握圆的周长公式的应用。
2. 培养学生的动手操作能力，提高学生的团队协作能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：如何让学生理解并掌握确定起跑线的方法。
四、教具与学具准备1. 教具：直尺、圆规、绳子、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：以奥运会跑步比赛为例，讲解起跑线的重要性。
让学生思考，如何确定起跑线？2. 学生分组讨论，每组尝试用自己的方法确定起跑线。
4. 讲解圆的周长公式：C = 2πr，让学生理解圆的周长与半径的关系。
5. 学生动手操作，用绳子测量操场周长，计算出操场的半径。
6. 学生根据计算出的半径，确定起跑线。
7. 课堂小结，让学生谈谈对本节课的理解和收获。
六、板书设计1. 圆的周长公式：C = 2πr2. 确定起跑线的方法：a. 测量操场周长b. 计算操场半径c. 根据半径确定起跑线七、作业设计1. 题目：请运用所学的圆的周长公式，确定学校操场的起跑线。
2. 答案：根据实际测量得到的操场周长，计算出操场半径，再根据半径确定起跑线。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课通过实际操作，让学生掌握了确定起跑线的方法，达到了预期的教学目标。
在教学过程中，学生积极参与，课堂气氛活跃。
但在时间安排上，可能过于紧张，导致部分学生没有足够的时间进行思考和操作。
在今后的教学中，应适当调整时间安排，给予学生更多的时间进行自主学习和思考。
2. 拓展延伸：让学生思考，除了在跑步比赛中，确定起跑线的方法还可以应用到其他哪些场景？如何运用圆的周长公式解决实际问题？重点和难点解析一、确定起跑线的方法在教学过程中，我注意到许多学生在确定起跑线时，往往只关注到测量操场周长这一步骤，而忽略了计算操场半径和根据半径确定起跑线这两个关键环节。
六年级上册数学教案-第5单元确定起跑线人教版（1）《确定起跑线》教学设计【教学内容】人教版课程标准实验教科书《数学》六年制上册第80—81页【教材分析】《确定起跑线》是一节综合实践应用课，是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计的。
通过该活动，一方面让学生了解田径场跑道的结构，通过小组合作的探究性活动，综合运用所学的知识和方法，动手实践解决问题，学会确定起跑线的方法；另一方面让学生体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高解决问题的能力。
【教学目标】1、通过操作活动让学生了解田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。
2、结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动掌握确定400米、200米起跑线的方法。
3、在主动参与数学活动的过程中,让学生切实体会到探索的乐趣，提高解决实际问题的能力，同时体会数学知识在其他学科以及生活中的广泛应用。
【教学重点】运用所学知识，确定400米、200米比赛起跑线位置。
【教学难点】通过对跑道周长的计算，确定起跑线位置与弯道长度差。
【教学过程】一、复习旧知，情景引入：（1）一个运动场如下图，两端是半圆形，中间是长方形。
这个运动场的周长是多少米？(只列式不计算)。
要计算跑道的长度，需要知道直边的长度，弯道的直径或半径。
根据数据，只列式不计算【通过复习让学生巩固圆周长的计算方法及操场周长的组成（圆的周长＋两条直边）。
用π来表示为本节课的活动做示范。
】（2）播放2022年北京奥运会男子100米决赛场面、2022年伦敦奥运会男子200米决赛场面。
师：在比赛中，我们要秉着公平的原则。
看了这两个比赛，你们有什么发现，又有什么想法？（组织学生交流）（100米跑运动员站在同一条起跑线上，而200米赛跑运动员为什么要站在不同的起跑线上？400米呢？400米和200米跑的起跑线位置是怎样安排的？外面跑道的运动员站在靠前，这样是为什么呢？）【学生还可能说到终点位置是一样的，运动员必须沿自己的跑道前进。
六年级上册数学教案《确定起跑线》第一课时教学目的1、了解环形跑道的结构，学会运用圆的周长计算400米跑的起跑线。
2、经历观察、计算、推理，发展解决问题的能力，体会抽象、推理的数学思想。
3、体会数学知识在生活中的应用。
教学过程一、情境导入出示运动场上运动员比赛的图片。
提问：你看到了什么？预设：运动员们站在不同的起跑线上。
师：为什么起跑线要依次向前移动？每相邻两条跑道相差多少米？今天我们就来解决这些问题。
二、探究新知1、初步认识跑道的结构。
（1）每条跑道由哪几个部分组成？预设：跑道一圈的长度 = 2条直道的长度 + 1个圆的周长（2条弯道合成一个圆）（2）每条跑道的长度相等吗？预设：每条跑道的长度不相等，因为内圆和外圆的周长不相等。
小结：因为比赛时运动员的终点相同，如果在同一条起跑线上起跑，外圈运动员跑得更长，内圈运动员跑得更短，所以为了保证公平，起跑线要依次前移。
（3）怎么计算相邻两条跑道的起点相距多远？预设：计算出外圆和内圆的周长，算出相邻两圆相距多少米，也就是相邻起跑线相距多少米。
2、计算相邻两条跑道相距的长度。
注：π 取 3.14。
如果计算圆的周长时，圆周率用π表示，你有什么发现？预设：如果每条跑道宽1.25米，相邻两条跑道的长度就相距了2 ×1.25π= 2.5π米。
小结：相邻跑道起跑线相距的长度都是“跑道的宽度 × 2π ”米。
三、拓展应用师：如果跑道之间的宽度不变，200米跑如何确定起跑线呢？预设1：200米跑的跑道是400米跑道的一半，相邻跑道相距的长度是圆周长的一半，也是2.5π× 1/2 = 1.25π。
预设2：用7.85 ÷ 2 ，保留两位小数，约等于 3.93 米。
教学总结本节课是一堂教学实践课，是在学生掌握了圆的概念和圆的周长的知识的基础上进行教学的。
一方面，学生了解了椭圆形的环形跑道的结构，学会了确定起跑线的方法，另一方面，学生体会到了数学在体育中的应用，加强了数学与生活的联系。
《确定起跑线》教学设计《确定起跑线》教学设计篇1教学目标1、通过活动让学生了解椭圆式田径场跑道的结构，学会确定起跑线的方法。
2、结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
3、在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在生活中的广泛应用。
重点：能运用周长的知识确定起跑线。
难点：理解相邻起跑线的距离与跑道宽度之间的关系。
教学过程一、创设情境，生成问题。
师：同学们，你们看过田径比赛吗？回忆一下在运动会田径比赛中，100米比赛和400米比赛的起点位置有什么不同？生：100米比赛的运动员在同一起跑线上，400米比赛的运动员在不同的起跑线上。
师：为什么？生可能回答，如果400米比赛运动员在同一起跑线上，外圈跑的路程长，那样不公平，所以外圈的起跑线要向前移一些。
师：那向前移多少呢？（生不知道）这就是我们这节课要研究的如何确定起跑线。
（板书课题）二、探索交流，解决问题（课件出示完整跑道图）1、了解跑道结构：小组交流：观察跑道图，说一说，每一条跑道具体是由哪几部分组成的？内外跑道的差异是怎样形成的？学生充分交流得出结论：①跑道一圈长度＝2条直道长度＋一个圆的周长②内外跑道的长度不一样是因为圆的周长不一样。
2、了解了跑道的结构，你想怎样解决“400米比赛外道的起跑线要向前移多少米”的问题？先自己思考，再与同桌说一说，最后汇报方案。
学生汇报：（预设）（1）算出跑道的全长，外道的长度比内道长多少，外道的起跑线相应向前移多少。
（2）算出两侧半圆形跑道拼成一个整圆的周长，外圆的周长比内圆的周长长多少米，跑道就向前移几米。
（3）直接利用周长公式求周长差预设（3）学生不容易想到，如没有提出这种想法可以在汇报的过程中渗透、明析。
3、组织学生探究师：现在就可以按照自己设想的方案算出相邻的跑道的起跑线应相差多少米？有困难的可以同桌互相帮助，共同完成。
《确定起跑线》教案(热门7篇)（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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确定起跑线教案及反思一、教材分析《确定起跑线》是一节综合应用数学知识的实践活动课，是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上进行设计的。
教材设计这个数学综合实践活动，一方面让学生了解田径场跑道的结构，通过小组合作活动的探究性活动，综合运用所学的知识和方法，动手实践解决问题，学会确定起跑线的方法；另一方面让学生体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高实践能力和解决问题的能力。
教学目标：1、通过教学活动了解田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。
2、结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
3、在主动参与数学活动的过程中，切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在生活中的广泛应用。
教学重点：运用所学知识确定起跑线。
教学难点：如何确定跑道的起跑线。
教学设计一、自学1、跑步比赛。
师：小狗和小兔分别从A,B处出发，沿半圆跑到C，D处。
对于这样的比赛你有什么想说的吗？(不公平)为什么会不公平。
生：相同的起点和终点，在外圈跑的人肯定比在里圈跑的人要跑的多。
师：那它们到底相差多少呢？请同学们起算一下。
生计算并反馈小狗：3.14 X1O=31.4 ( m);小兔：3.14 X (10+1 ) =34.54 ( m)相差：34.54 —31.4=3.14 (m )2、 (出示400米决赛录像)提问：对于运动员在起点所站的位置，你有什么发现？生1 :运动员都在自己的跑道上跑_____ |生2 :运动员的终点相同，而起点却不一样。
师：为什么运动员要站在不同的起跑线上？生：外圈的跑道比内圈的跑道要长，为了比赛的公平性，所以外圈运动员的起跑线要向前移。
3、揭示课题师：相邻两跑道的差是多少呢？外圈跑道的运动员要向前移动多少距离呢？这就是这节课我们要学习的内容：确定起跑线(板书课题)。
二、议学1、确定跑道结构自学书本第75页，完成下面三个小题(1)跑道由( )和( )组成。
(2)左右两个半圆形的弯道合起来刚好是( )。
_1(3)每一圈跑道的长度可以看成( )+ ( )。
生自学并反馈。
2、分析比较，确定思路（1）内外跑道的差异是怎么样形成的？生：内外跑道的长度不一样是因为每条跑道的直道都是一样长的，而外圈跑道围成的圆的周长比内圈跑道围成的圆的周长大。
（课件演示）（2 ）小组讨论：怎样找出相邻两个跑道的差距？生：分别把每条跑道的长度算出来，然后再相减，就可以知道相邻两条跑道的差距。
生：因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就得出相邻跑道的差距了（课件演示）。
师：相邻跑道的差也就是相邻起跑线所要确定的距离。
3、计算验证，解决问题（1）出示教材第76页主题图，提问：从图中你能收集哪些数学信息？生:每条跑道的直道长为85.96米，跑道的宽为1.25米，第一条跑道的圆的周长为72.6米。
师：看到1.25米和72.6米，你还能联想到什么？生：第2条跑道的直径为75.1米。
生：相邻两条跑道的直径差都是 2.5米。
注：取3.14159 （得数保留两位小数）先师生一起完成第一跑道，在学生独立完成第—跑道并反馈，最后小组合作完成。
提问：观察相邻两跑道的长度，你发现了什么？生：我发现相邻两跑道的差不是7.85，就是7.86师：那为什么会出现两个差呢？确定的时候该选哪个数据呢？生发言后师小结：我们计算的时候n取3.14159，计算的结果是一个近似数，会存在误差，我们该选取7.85米。
师：刚才我们在得出7.85的时候，做了大量的计算，如果圆周率直接用字母n来表示，会怎么样呢？生思考反馈。
师板书：（72.6+1.25 X 2）Xn—72.6 n=72.6 n -72.6 n +1.25 X 2Xn=1.25 X 2Xn=2.5 n（75.1 + 1.25 X 2）Xn—75.1 n=75.1 n -75.1 n +1.25 X 2Xn=1.25 X 2Xn=2.5 n通过交流讨论得出：相邻跑道起跑线相差距离=跑道宽X 2n提问：从这里可以看出起跑线的确定与什么关系最密切？【跑道的宽度】。
如果跑道的宽发生了变化，你还会求相邻起跑线的差距吗？师：学校因为扩建，400米跑道的宽扩大为1.5米，相邻起跑线的差是多少? （1.5 X 2n =3n如果跑道宽改为1米呢？（1X 2n =2力师：如果在400米的跑道上进行200米跑步比赛，跑道宽还是1.25米，相邻起跑线的差又该如何确定呢？三：总结|师：今天你有什么收获？试教后发现一些地方存在不足之处，经蔡老师，吴老师，李老师等几位老师的指导，结合我自己的一些想法，对教案做了一些修改，具体修改如何？1、在学生发现小狗，小兔比赛的不公平性后，提出问题：如果你是裁判，要想比赛公平，你会怎么做？2、在自学部分：给每位学生准备一张400米椭圆形跑道图，让学生自己确定选择第几跑道进行研究。
并说说跑道的结构，以及确定如何去求每条跑道的长。
3、在n取3.14159进行计算的时候，发现学生花费了大量的时间，同时也有部分学生存在计算错误的现象，为此，经蔡老师的指导，我直接让学生用圆周率字母n来进行计算，这样就节省了大量的时间，又保证了计算的准确性。
（以下是修改后的教案）教学设计一、自学1、跑步比赛。
师：小狗和小兔分别从A,B处出发，沿半圆跑到C, D处。
对于这样的比赛你有什么想2、（课前出示400米决赛录像）提问：对于运动员在起点所站的位置，你有什么发现？生1 :运动员都在自己的跑道上跑|生2 :运动员的终点相同，而起点却不一样。
师：为什么运动员要站在不同的起跑线上？生:外圈的跑道比内圈的跑道要长，为了比赛的公平性，所以外圈运动员的起跑线要向前移。
3、揭示课题师：相邻两跑道的差是多少呢？外圈跑道的运动员要向前移动多少距离呢？这就是这节课我们要学习的内容：确定起跑线（板书课题）。
匚二、议学1、确定跑道结构(1)我选第( )跑道。
(2 )用手指出所要计算的跑道路线，想一想跑道由( )+ ( )组成。
(3)你能用所学知识求出所选跑道的长度吗？学生自学，并完成上面三个问题(每人课前一张400米跑道图)。
学生汇报板书：每条跑道长=2X直道长+对应圆的周长2、分析比较，确定思路(1)内外跑道的差异是怎么样形成的？生：内外跑道的长度不一样是因为每条跑道的直道都是一样长的，而外圈跑道围成的圆的周长比内圈跑道围成的圆的周长大。
(课件演示)(2 )小组讨论：怎样找出相邻两个跑道的差距？生：分别把每条跑道的长度算出来，然后再相减，就可以知道相邻两条跑道的差距。
生：因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就得出相邻跑道的差距了(课件演示)。
师：相邻跑道的差也就是相邻起跑线所要确定的距离。
3、计算验证，解决问题(1)出示教材第76页主题图，提问：从图中你能收集哪些数学信息？生:每条跑道的直道长为85.96米，跑道的宽为1.25米，第一条跑道的圆的周长为72.6米。
师：看到1.25米和72.6米，你还能联想到什么？生：第2条跑道的直径为75.1米。
生：相邻两条跑道的直径差都是 2.5米。
注：圆周率用字母表示师：仔细观察表格，你有什么发现？生：我发现相邻两跑道的直径都是相差 2.5。
生：我发现相邻两跑道的圆周长都是相差 2.5 n。
生：我发现相邻两跑道的长度都是相差 2.5 n。
师：2.5 n是怎么来的呢，你能解释一下。
通过交流讨论得出：相邻跑道起跑线相差距离=跑道宽X 2n提问：从这里可以看出起跑线的确定与什么关系最密切？【跑道的宽度】。
如果跑道的宽发生了变化，你还会求相邻起跑线的差距吗？三：总结师：今天你有什么收获?教后反思：《确定起跑线》是一节综合实践课，它密切结合数学学科课内学习内容，从多个方面培养学生的数学能力，有效地提高了学生的数学素养。
一、增强学生的数学综合应用意识本节课研究的400米椭圆式田径运动场跑道，是学生司空见惯的且经常接触到的事情，但学生以前没有用数学眼光去观察过跑道有什么数学问题，但今天把它放在数学课中去研究，激发了学生的学习兴趣。
在设计和教学中，经常让学生从数学角度去发现并解决问题：为什么每条跑道的起跑线不同而终点相同？每条跑道的差异是怎么样形成的？起跑线间的长度差是如何确定的，有规律吗？这样教学增强了学生解决问题的意识和综合应用的意识。
二、培养学生的数学逻辑推理能力数学教学可贵之处是引导学生善于发现规律、寻找规律。
本节课，充分调动学生对有关知识和生活的积累，通过自主探索、观察分析、合作学习、交流辩论、互相启发，把相邻两条跑道的长度差计算方法，从繁杂到简洁、从死算到活化。
最后得出规律是一个常数。
让学生享受到成功的喜悦。
当然本节课也存在一些不足之处，有个别学生的基础较差，无法很好的融入到学习当中，对确定起跑线的方法，理解的不是很透彻，教学过程中，一些细节的把握做的不是特别到位，以后应加强照顾后进生，让他们也能真正学会东西，同时不断提高自身水平，让教学变的更加精彩。
