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数学人教版六年级上册《确定起跑线》ppt

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人教版小学数学六年级上册《★确定起跑线》公开课ppt课件_0

人教版小学数学六年级上册《★确定起跑线》公开课ppt课件_0
女织寨小学
长度 __
相差
7.85 7.85 7.85 7.85 7.85 7.85
女织寨小学
二、合作探究7.8、5m 解决问题
①② ③④ ⑤
12345
女织寨小学
巩固练习
在400米的运动场上 要举行4200米的跑步比 赛，跑道宽为1.5米，起 跑线该依次提前多少米？
女织寨小学
在一个运动场上， 跑道宽为1.2米。如果跑 一半圈，相邻两跑道的起 跑线该依次提前多少米？
人教版数学六年级上册综合与实践
确定起跑线
女织寨小学
女织寨小学
女织寨小学
人教版数学六年级上册综合与实践
确定起跑线
女织寨小学
π
π×10—π×6 2π×6—2π×4 = π×(10—6) =2π×(6—4) π×12—π×8 =π×(12—8)
女织寨小学
6cm O
10cm
π×（10-6）
女织寨小学
女织寨小学
在一个运动场上， 跑道宽为a米。如果跑 一半圈，相邻两跑道的起 跑线该依次提前多少米？
女织寨小学
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
黄金跑道
排在中间道次（3，4道）的运 动员可以观察到左右两边选手的位 置，对比赛有利，所以中间道次（ 3，4道）为黄金道次。
女织寨小学
欣赏2016巴西里约奥运会比赛
100米决赛 400米决赛 200米决赛
8cm O
12cm
π×（12-8）
女织寨小学
d O D
π×（D-d）
女织寨小学
3cm O
5cm
2π×（5-3）
女织寨小学
r O
R
2π×（R-r）
女织寨小学
85.96m 36.3m 1.25m

小学数学六年级上册《确定起跑线》PPT课件18

小学数学六年级上册《确定起跑线》PPT课件18

思考：200米跑步比赛，跑道宽为1米，起跑线应 依次提前多少米？
终点
起点
第一道：72.6×π 第二道：(72.6＋2.5)×π = 72.6π＋2.5π 第三道：(75.1＋2.5)×π = 75.1π＋2.5π 第四道：(77.6＋2.5)×π = 77.6π＋2.5π 第五道：(80.1＋2.5)×π = 80.1π＋2.5π 第六道：(82.6＋2.5)×π = 82.6π＋2.5π
道宽
1
终点线
1.25m
72.6m
75.1m
1.25m
85.96m
第二道
第三道
直径：75.1m 直径：75.1＋2. 5（m）
1
终点线
1.25m
72.6m
77.6m
第三道 直径：77.6m
1.25m
85.96m
第四道 直径：77.6＋2.5（m）
校园运动会的跑道宽比成人比赛的跑 道宽要窄些，400米的跑步比赛，跑道 宽为1米，你能帮裁判员计算出相邻两 条跑道的起跑线应该依次提前多少米吗？ （圆周率取3.14）
人教版六年级上册
确定起跑线
100米决赛运动员 起跑情形
400米决赛运动员 起跑情形
如果400米比赛的运动员在同一起跑 线上，会怎么样？
第一道 直径：72.6m
85.96m
72.6m
1
终点线
1.25m
72.6m
1.25m
第一道 直径：72.6m
85.96m
第二道 直径：72.6＋2.5（m）
72.6m
1.25m 1.25m 1.25m
85.96m
m
85.96m
第一道 直径：72.6m

六年级数学上册课件-确定起跑线人教版(共43张PPT)

六年级数学上册课件-确定起跑线人教版(共43张PPT)
1×2×3.14=6.28m
2.在我校大操场上还经常进行200米的跑步比赛 （跑道宽1.22米），起跑线又该依次提前多少 米呢？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）
1.22×3.14=3.83m
3.我校小操场运动场比较小，一圈为200米，跑道 宽1米，如果要进行200米的跑步比赛，你能帮助 体育唐老师计算出相邻起跑线该依次提前多少米 吗？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）
5 4 3 2 1
72.6m
1
1.25m
5 4 3 2
85.96m
我们要前移多少米呢？我们怎么算呢？
5 4 3 2 1
72.6m
1
1.25m
5 4 3 2
1、可以算相邻两个跑道的长度，然 后再相减。
2、由于它的直道的长是相等的， 只需要求弯道的长度的差。
85.96m
小组合作学习提纲
（注：①π取3.14159 ②最后结果保留两位小数）
（查找资料或视频，你计算的结果和实际情况相符吗？）
课堂小结
确定相邻起跑线距离差
400米
1、外跑道全长 - 内跑道全长
相邻起跑线的距离差=
2、外跑道圆周长 - 内跑道圆周长
3、道宽×2×π
直径差
课堂小结
数学可以解决很多生活中的实际问题 生活处处有数学
多用数学的眼光去视察生活
再见！
相邻起跑线的距离差= 2、外跑道圆周长 - 内跑道圆周长
3、道宽×2×π
直径差
课堂练习
1.我校大操场是最内侧一圈400米的标准跑道。现 在要进行400米的跑步比赛，跑道宽1.22米，你 能帮裁判员计算出相邻跑道的起跑线相差多少米 吗？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）

人教版六年级上册数学确定起跑线课件(20张PPT)

人教版六年级上册数学确定起跑线课件(20张PPT)
3.14×2×1.2÷2 = 3.768（m）
800÷200 = 4（圈）
答：内圈运动员要绕操场 4 圈。起跑线应该依次提前 3.768 m。
怎样计算跑道的长度： 跑道一圈的长度 = 2条直道长度 + 一个圆的周长 怎样确定标准 400 m 跑道的起跑线： 相邻跑道起跑线相差都是：“跑道宽”×2×π 怎样确定标准 400 m 跑道上 200 米的起跑线： 相邻跑道起跑线相差都是：“跑道宽”× π
1×2×3.14 = 6.28（m）
1.2×2×3.14 ≈ 7.54（m）
中等练习 在运动场上还有 200 m 的比赛，跑道宽为 1.25 m，起跑 线应该依次提前多少米？（提示：200 m 比赛有一圈吗？）
因为这是 400 m 的跑道，200 m 只有半圈，所以 起跑线相差只有“跑道宽 ×π ”。
3.14×2×20－3.14×2×15＝31.4(m) 答：阳阳比乔乔多跑31.4 m。
有一个环形跑道，它由两条直道和两条半圆形跑道组成，直 道长46.6 m，每条跑道宽1.25 m(如图)。(π取3.14)
(1)琪琪沿着第三跑道(由内向外数)跑一圈，她跑了多少米？ 3.14×(34＋1.25×2)＋46.6×2＝207.81(m) 答：她跑了207.81 m。 (2)如果在这个跑道上进行200 m赛跑，请问第五跑道的起跑线与 第一跑道相差多少？(起跑线和终点都在直道上) 1.25×2×3.14×(5－1)＝31.4(m) 答：第五跑道的起跑线与第一跑道相差31.4 m。
数学六年级上册 （RJ） 教学课件
5圆 第 8 课时 确定起跑线
100 m比赛运动员 起跑情形
400 m比赛运动员 起跑情形
为什么运动员站在不同的起跑线上？

六年级上册数学课件-确定起跑线 ｜人教新课标公开课(共25张PPT)

六年级上册数学课件-确定起跑线 ｜人教新课标公开课(共25张PPT)
通过刚才计算，每相邻两个跑道周长的相差，看你们大家有 没有什么新的发现？
那么，大家应该怎样确定400米的起跑线？
起跑线的确定与什么关系最为密切？
同学们，你们大家经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！ 其实只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。
三、巩固应用，形成技能
200米比赛起跑线又应该怎样设计？ 每个跑道的长度差别在哪儿呢？ 第二跑道与第三跑道的差别是多少？
我不用算出每条跑道的长度，也知道它 们相差多少米?
两条直道是一样的，所以只需要看 圆的周长。圆的周长是这样算的：
第一道：72.6×π 第二道：(72.6＋2.5)×π = 72.6π＋2.5π 第三道：(75.1＋2.5)×π = 75.1π＋2.5π 第四道：(77.6＋2.5)×π = 77.6π＋2.5π 第五道：(80.1＋2.5)×π = 80.1π＋2.5π 第六道：(82.6＋2.5)×π = 82.6π＋2.5π 第七道：(85.1＋2.5)×π = 85.1π＋2.5π 第八道：(87.6＋2.5)×π = 87.6π＋2.5π
相差π×72.6 +π×5.00-π×72.6 +π×2.50=7.85米
八、课后作业
这是学校操场的图形，一圈的周长是180米，如果学校组织一次
五、回顾小结，体验收获
大家可以根据这节课的内容，谈一谈你们这节课的最大收获是 什么？
同学们，你们通过大家的共同努力和认真的研究，我们班的每 一位同学成了跑步赛道的小小设计师，希望同学们以后学习数学的 过程中就像今天一样发挥你们的聪明才智，解决生活中的很多问题， 做到学以致用。
六、课外扩展：200米跑步比赛，跑道宽为1.25米，起跑线应依次 提前多少米？
在这届奥运会上出现了世界第一飞人—博尔特，他以9.63秒和 19.67秒的速度有二个项目，分别是100米和200米男子跑步比赛中 打破了世界记录。现在让我们一起去看看男子100米和200米的决 赛现场来感受这场比赛的气氛吧！在观看比赛过程中老师想交同学 们一个任务，请观察100米、200米比赛的起点，终点、运动员们 所站的位置，看看你们有什么发现？

六年级上册数学课件- 确定起跑线 ︳人教新课标()(共张PPT)

六年级上册数学课件- 确定起跑线 ︳人教新课标()(共张PPT)
六年级上册数学课件- 确定起跑线 ︳人教新课标（）(共13张PPT)
六年级上册数学课件- 确定起跑线 ︳人教新课标（）(共13张PPT)
谢谢观看！
六年级上册数学课件- 确定起跑线 ︳人教新课标（）(共13张PPT)
六年级上册数学课件- 确定起跑线 ︳人教新课标（）(共13张PPT)
72.6m
六年级上册数学课件- 确定起跑线 ︳人教新课标（）(共13张PPT)
终点
起点
1.25 x 2 x п÷÷2=1.25п=3.925（米） 答：每条道相差3.925m，起跑线应依次提前3.925m。
六年级上册数学课件- 确定起跑线 ︳人教新课标（）(共13张PPT)
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你知道吗 800米，起跑是在自己的跑道里，直到运动
六年级上册数学课件- 确定起跑线 ︳人教新课标（）(共13张PPT) 六年级上册数学课件- 确定起跑线 ︳人教新课标（）(共13张PPT)
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六年级上册数学课件- 确定起跑线 ︳人教新课标（）(共13张PPT)
相信你能解答！
1.在标准跑道上进行400米的跑步比赛， 跑道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？ 如果跑道宽是1.1米呢？
85.96m
六年级上册数学课件- 确定起跑线 ︳人教新课标（）(共13张PPT) 六年级上册数学课件- 确定起跑m
1.25m 1.25m 85.96m
员通过标志可以串道的分离线才能离开自己的跑 道。在小组第一轮比赛中，运动员被排在哪一个 跑道上是由计算机自由排列出来的。其后的各轮 比赛，跑道的选择依据运动员在上一轮的比赛成 绩而定。这个规则的目标是让更优秀的运动员可 以排在靠中间的跑道上，好的跑道是第3、4、5、 6号跑道，它们应由排名前4位的运动员分别占据。 第1、2、7、8、道则由后4名占据。

人教版六年级上册数学确定起跑线课件

人教版六年级上册数学确定起跑线课件
各跑道的起跑线相差都是 2.5×3.14159， 即 1.25×2×π，也就是：跑道宽×2×π。
四、巩固练习
1.
如果跑道宽为 1 米，你能帮裁判
计算出相邻两条跑道的起跑线应
该依次提前多少米吗？（π取 3.14）
1×2×3.14＝6.28（米） 答：相邻两条跑道的起跑线
应该依次提前 6.28 米。
四、巩固练习
三、小组合作
方法二：求弯道长度之差。
1 道与 2 道相差：75.1×3.14159－72.6×3.14159 ≈ 7.85（m） 2 道与 3 道相差：77.6×3.14159－75.1×3.14159 ≈ 7.85（m） 3 道与 4 道相差：80.1×3.14159－77.6×3.14159 ≈ 7.85（m） 4 道与 5 道相差：82.6×3.14159－80.1×3.14159 ≈ 7.85（m）
一、情境导入
说一说，从图片中你发现了什么？
二、探究新知
直道的长度是 85.96 m，第一条 半圆形跑道的直径为 72.6 m， 每条跑道宽 1.25 m。
二、探究新知
每一条跑道是由哪几部分组成的？ 两条直道长度加两条半圆形跑道长度，也 就是两条直道长度加一个圆形跑道的长度。
二、探究新知
每一圈跑道的长度相等吗？为什么？ 每圈跑道的长度不相等。因为虽然每圈的直道 长度是相等的，但是半圆形跑道的长度不相等。
圆周长/m 228.08 235.93 243.79 251.64 259.50
跑道全长/m 400 407.85 415.71 423.56 431.42 注：π取3.14159
1 道与 2 道相差：407.85－400＝7.85（m） 3 道与 4 道相差：423.56－415.71＝7.85（m） 2 道与 3 道相差：415.71－407.85＝7.86（m） 4 道与 5 道相差：431.42－423.56＝7.86（m）

六年级上册数学课件- 确定起跑线 ︳人教新课标 (共20张PPT)

六年级上册数学课件- 确定起跑线 ︳人教新课标 (共20张PPT)

•
3.人生的目标不应是祈求风平浪静，而是要造一艘大船，破浪前行。
•
4.生活中最大的幸福是坚信有人爱着我们。
•
5.给时间一点时间，一切都会过去。
•
6.痛苦对每个人而言，只是一个过客，一种磨练，一番考验。
义务教育新课标人教版教科书第十一册
确定起跑线
云雾山镇中心小学胡建军


道宽
20米 1米
米
30米 1米
米
道宽
10米 2米 3米
2 米 3 米
1.25m
32米
No Image•来自1.这个世界不符合所有人的梦想，只是有人学会了遗忘，有人却一直坚持。
•
2.别让过去的悲催，或者未来的忧虑，毁掉自己当下的快乐。

新版六年级上册数学- 确定起跑线 ︳人教新课标(共21张PPT)

新版六年级上册数学- 确定起跑线 ︳人教新课标(共21张PPT)

25×2)π = 77.
跑道宽度×2×π 跑道宽度×π
跑道宽度×2×π
＝1.2×2×π 1、400米比赛需要绕跑道跑一圈，如果要进是行的200米比赛，各跑道的起跑线应该相差多少米呢？
淮南市潘集区潘集中心学校 陈涛
＝7.5398 25×2)π = 77.
2、两个半圆合起来就是一个整圆。
≈7.54（米）
=跑道宽度×π =1.25×π ≈3.93（米）
巩固应用
跑道宽度在×π400米比赛中，
1在、40为0什米么比每运赛条动中员，跑站每在条道不跑比同道的比上起上跑一一线条条上跑？道跑应该道提提前的前距离的是距： 离是：
跑道宽度×2×π 在400米比赛中，每条跑道比上一条跑道应该提前的距离是：
跑道宽度×π
2、小学生运动会的跑道宽 比成人比赛的跑道宽要窄些， 400米的跑步比赛，如果跑道 宽为1米，起跑线该依次提前 多少米？如果跑道宽是1.２米 呢？
小结收获
在400米比赛中，每相邻两条跑道之间的距离是：
跑道宽度×2×π
在200米比赛中，每相邻两条跑道之间的距离是：
跑道宽度×π
课外作业——动手实 践
＝1×2×π 在400米比赛中，每条跑道比上一条跑道应该提前的距离是：
1、400米比赛需要绕跑道跑一圈，如果要进行的是200米比赛，各跑道的起跑线应该相差多少米呢？
＝6.2832 最内侧（第1道）跑道的长度：
25×2)π = 82.
≈6.28（米） 跑道宽度×2×π
在400米比赛中，每相邻两条跑道之间的距离是：
分析问题
85.96m
72.6m
最内侧（第1道）跑道的长度：
85.96×2 +3.14×72.6 =171.92+227.964 =399.884 ≈400（m）

小学人教版六年级上册数学确定起跑线 ppt课件

小学人教版六年级上册数学确定起跑线 ppt课件
相邻跑道起跑线的差距：跑道宽×2×π
2020/12/2
16
智慧城堡
加油啊！
2020/12/2
17
小狗和小兔分别从A、B处出发，沿半圆走到 C、D。他们两人走过的路程一样长吗？
（1）小狗所走的路线的半径为10米，它走过 的路程是 米。
（2）小兔所走的路线的半径为 米，它走过 的路程是 米。
（3）两只小动物走过
10m
BA
CD
两只动物所走路程相差：34.54-31.4=3.14（米）
2020/12/2
21
下图是育才小学操场的跑道，跑道 外圈和内圈相差多少米？（两端各 是半圆）
3米
10米
100米
2020/12/2
22
总结：
• 通过本节课的学习பைடு நூலகம்你们学会了什么？
2020/12/2
23
2020/12/2
24
2020/12/2
8
小组合作：
• 观察每一条跑道的长度相等吗？ • 怎样找出相邻两个跑道的差距？
相邻两跑道的长度差=外跑道的长度 — 相邻内跑道的长度
2020/12/2
9
．．．．
2020/12/2
10
相邻两跑道的长度差 = 外跑道圆周长 - 相邻内跑道圆周长
相邻两跑道的长度差也就是相邻两个跑道的起跑线的差
2020/12/2
11
直道的长度是85.96米，第一条圆形
的跑道的直径是72.6米，每条跑道宽
1.25米 2020/12/2
12
85.96m
72.6m
1.25
2020/12/2
13
每条跑道的长度
注：π取值3.14159

人教版六年级数学上册确定起跑线课件(19张PPT)

人教版六年级数学上册确定起跑线课件(19张PPT)
第三跑道的圆周长：
72.6π +5π
第四跑道的圆周长：
π×（72.6+7.5） =72.6π+7.5π
相差2.5π
72.6m
1.25 m
第四跑道的圆周长：
72.6π+7.5π
第五跑道的圆周长：
π×（72.6+10） =72.6π +10π
相差2.5π
第一跑道的圆周长： 72.6π 第二跑道的圆周长： 72.6π +2.5π 第三跑道的圆周长： 72.6π +5π 第四跑道的圆周长：72.6π+7.5π 第五跑道的圆周长： 72.6π +10π
终点
只跑一条直道和一条弯道
1.25×3.14=3.925（m）
答：相邻外圈的起跑线要前移3.925米。
起点
同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
相邻两条跑道相差=π×跑道宽度
同步练习习题
每一圈跑道的长度一样吗？
3
“第一跑道”的长
2
度是不是400m
1
呢？
我们可以怎样计
算？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
你觉得哪一圈跑道的长度会是400m呢？
圆周率取 3.14159
72.6m
第一道 直径：72.6m
周长： 72.6×3.14159≈228.08（m） 全长： 85.96×2＋228.08=400（m）
85.96 m
1.25m
12345678
直径(m) 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 90.1
圆周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 259.5 267.35 275.2 283.06

人教版小学六年级数学上册《确定起跑线》优秀课件2(共14张PPT)

人教版小学六年级数学上册《确定起跑线》优秀课件2(共14张PPT)
确定起跑线
小明的妈妈在自家的墙根下建了一个花坛。你能计算出 花坛的周长吗？如果这个花坛是用篱笆围成的，请你算 出篱笆的长度。
8米
小狗和小兔分别从A，B处出发，沿半圆走到C， D。他们两人走过的路程一样长吗？
（1）小狗所走的路线的半径为10米，它走过的
路程是
米。
（2）小兔所走的路线的半径为
过的路程是
运动员跑步时要经过弯 道，弯道的外圈比内圈 长一些，因此起跑线的 位置不一样。
在一些短跑比赛中，运动员所在的起跑线 位置是不一样的，你知道这是为什么吗？
下图是育才小学操场的跑道，跑道外 圈长多少米？内圈长多少米？（两端 各是半圆）
3米 10米
100米
上图是广场的400米跑道（内圈），内圈的半径为20 米，跑道宽为1米，本周学校要举行200米短跑比赛， 请小朋友为他们确定起跑的位置，我相信你们一定能 行的！！
3.14×20＝62.8米 3.14×（20＋1）＝65.94米 3.14×（20＋2）＝69.08米
3 2 1
这节课我们学到了什么？ 你是怎样学会的？
结束
米。
米，他走
（3）两只小动物走过
的路程相差
米。
1m
10m
BA
CD
小狗走过的路程：
3.14×10＝31.4（m）
1m
10m
BA
CD
小兔走过的路程：
3.14×（10＋1）＝34.54（m）
1mΒιβλιοθήκη 10mBACD
两只动物走过的路程差：
34.54－31.4＝3.14（m）
在一些短跑比赛中，运动员所在的起跑线 位置是不一样的，你知道这是为什么吗？

六年级上册数学确定起跑线 精品PPT人教新课标

六年级上册数学确定起跑线 精品PPT人教新课标
复述回顾：
• 同桌互说直径、半径与圆周长的关系。 • 计算下图的周长。
15m
10m
为什么运动员站在不同的起跑线？
．．．．
六年级上册数学确定起跑线 精品PPT人教新课标
确定起跑线
六年级上册数学确定起跑线 精品PPT人教新课标
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设问导读：看书自学
1、跑道由（ 两条直段跑道 ）和（两个半圆形跑道 ）组成。
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小狗和小兔分别从A、B处出发，沿半圆走到 C、D。他们两人走过的路程一样长吗？ （1）小狗所走的路线的半径为10米，它走过 的路程是 米。 （2）小兔所走的路线的半径为 米，它走过 的路程是 米。 （3）两只小动物走过 的路程相差 米。
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直道的长度是85.96米，第一条圆形 的跑道的直径是72.6米，每条跑道宽 1.25米
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85.96m
72.6m
1.25
1m
10m
BA
CD
小狗走过的路程：3.14×2×10÷2=31.4(米）
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1m
10m
BA

六年级数学上册课件-确定起跑线2-人教版(共30张PPT)

六年级数学上册课件-确定起跑线2-人教版(共30张PPT)

72.6m
1.25m 1.25m 1.25m
85.96m
72.6m
1.25m 1.25m 1.25m
85.96m
12345678 直径(m) 周长(m) 全长(m) 注：π取3.14159
72.6m
85.96m
第一道 直径：72.6m 周长：72.6×3.14159≈228.08（m） 全长：85.96×2＋228.08=400（m）
第六道 直径：85.1m 周长：267.35m 全长：439.27m
72.6m
85.96m
第七道 直径：85.1＋1.25＋1.25=87.6（m） 周长：87.6×3.14159≈275.20（m） 全长：85.96×2＋275.2=447.12（m）
12345678 直径(m) 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 259.5 267.35 275.2 全长(m) 400 407.85 415.71 423.56 431.42 439.27 447.12 注：π取3.14159
第四道 直径：77.6＋1.25＋1.25=80.1（m） 周长：80.1×3.14159≈251.64（m） 全长：85.96×2＋251.64=423.56（m）
12345678 直径(m) 72.6 75.1 77.6 80.1 周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 全长(m) 400 407.85 415.71 423.56 注：π取3.14159
第三条：415.71÷2=207.855（m）
第四条：423.56÷2=211.78（m）
第五条：431.42÷2=215.71（m）

六年级上册数学课件- 确定起跑线 ︳人教新课标(共22张PPT) 课件

六年级上册数学课件- 确定起跑线 ︳人教新课标(共22张PPT) 课件

•
十七、所有的深爱都是秘密，所有的深 情都只 为你。 你是我 期待又 矛盾的 梦想， 抓住却 不能拥 抱的风 ，想喝 又怕醉 的酒。
•
十八、注定要在一起的人，晚点也真的 没关系 。愿你 能在人 海茫茫 中，和 你的命 中注定 撞个满 怀，所 爱之人 最后成 为你的 爱人。
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十九、一个人对你好很容易，喜欢你也 很容易 ，重要 的是坚 持，一 个人和 你在一 起的时 候对你 好，是 喜欢你 ，但是 你们没 有在一 起，他 还对你 好，那 是真的 爱你。
•
七、最让人羡慕的，不是被很多人追， 而是遇 见一个 不管怎 样，都 不会放 弃你的 人；纵 然知道 活不会 这么轻 易，但 我希望 你在我 的未来 里，余 生都是 你。
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八、总要允许有人错过你，才能赶上最 好的相 遇。总 有人真 诚地爱 着你， 相爱， 从来都 不是一 个人的 事，先 经营好 自己， 最好的 爱情是 你刚好 成熟我 刚好温 柔。
•
五、秒回的人应该很温柔吧，因为一直 在等喜 欢的人 ，也舍 不得让 喜欢的 人等。
•
六、多想和你有一个长久的未来，陪你 走完这 一生。 让所有 人祝福 我们， 彼此温 暖，互 不辜负 。
•
七、最让人羡慕的，不是被很多人追， 而是遇 见一个 不管怎 样，都 不会放 弃你的 人；纵 然知道 活不会 这么轻 易，但 我希望 你在我 的未来 里，余 生都是 你。
1、在一圈400米的标准跑道上，道
宽为1.5米。400米跑的起跑线该依次 提前多少米？
1. 5 x 2 x π=3π=9.42（米）
要跑2个弯道
2、在一圈400米的标准跑道上，
道宽为1.5米。200米跑的起跑线 该依次提前多少米？
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第五道 直径：82.6m 周长：259.5m 全长：431.42m
72.6m
85.96m
第六道 直径：82.6＋1.25＋1.25=85.1（m） 周长：85.1×3.14159≈267.35（m） 全长：85.96×2＋267.35=439.27（m）
12345678 直径(m) 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 259.5 267.35 全长(m) 400 407.85 415.71 423.56 431.42 439.27 注：π取3.14159
12345678 直径(m) 72.6 周长(m) 228.08 全长(m) 400 注：π取3.14159
1.25m
72.6m
1.25m
第一道 直径：72.6m 周长：228.08m 全长：400m
85.96m
第二道 直径：72.6＋1.25＋1.25=75.1（m） 周长：75.1×3.14159≈235.93（m） 全长：85.96×2＋235.93=407.85（m）
第四道 直径：80.1m 周长：251.64m 全长：423.56m
72.6m
85.96m
第五道 直径：80.1＋1.25＋1.25=82.6（m） 周长：82.6×3.14159≈259.50（m） 全长：85.96×2＋259.5=431.42（m）
12345678 直径(m) 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 259.5 全长(m) 400 407.85 415.71 423.56 431.42 注：π取3.14159
每一条跑道都在 上一条跑道的基 础上增加2.5π的 长度。你能算出 2.5π是多少米吗？
思考：200米跑步比赛，跑道宽为1.25米，起跑线应依次 提前多少米？
终点
200米的跑道，每条道的长度都是它 们全长的一半。 第一条：400÷2=200（m） 第二条：407.85÷2=203.925（m）
起点
第七道 直径：87.6m 周长：275.2m 全长：447.12m
72.6m
85.96m
第八道 直径：87.6＋1.25＋1.25=90.1（m） 周长：90.1×3.14159≈283.06（m） 全长：85.96×2＋283.06=454.98（m）
12345678 直径(m) 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 90.1 周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 259.5 267.35 275.2 283.06 全长(m) 400 407.85 415.71 423.56 431.42 439.27 447.12 454.98
我不用算出每条跑道的长度，也知道它 们相差多少米?
两条直道是一样的，所以只需要看 圆的周长。圆的周长是这样算的：
第一道：72.6×π 第二道：(72.6＋2.5)×π = 72.6π＋2.5π 第三道：(75.1＋2.5)×π = 75.1π＋2.5π 第四道：(77.6＋2.5)×π = 77.6π＋2.5π 第五道：(80.1＋2.5)×π = 80.1π＋2.5π 第六道：(82.6＋2.5)×π = 82.6π＋2.5π 第七道：(85.1＋2.5)×π = 85.1π＋2.5π 第八道：(87.6＋2.5)×π = 87.6π＋2.5π
12345678 直径(m) 72.6 75.1 77.6 周长(m) 228.08 235.93 243.79 全长(m) 400 407.85 415.71 注：π取3.14159
1.25m
72.6m
77.6m
第三道 直径：77.6m 周长：243.79m 全长：415.71m
1.25m
85.96m
第四道 直径：77.6＋1.25＋1.25=80.1（m） 周长：80.1×3.14159≈251.64（m） 全长：85.96×2＋251.64=423.56（m）
12345678 直径(m) 72.6 75.1 77.6 80.1 周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 全长(m) 400 407.85 415.71 423.56 注：π取3.14159
第六道 直径：85.1m 周长：267.35m 全长：439.27m
72.6m
85.96m
第七道 直径：85.1＋1.25＋1.25=87.6（m） 周长：87.6×3.14159≈275.20（m） 全长：85.96×2＋275.2=447.12（m）
12345678 直径(m) 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 259.5 267.35 275.2 全长(m) 400 407.85 415.71 423.56 431.42 439.27 447.12 注：π取3.14159
第三条：415.71÷2=207.855（m）
第四条：423.56÷2=211.78（m）
第五条：431.42÷2=215.71（m）
每条道相差3.925m或3,39m。所以起跑线应依ห้องสมุดไป่ตู้提前约3.925m。
谢谢同学们 的坚持！！
12345678 直径(m) 72.6 75.1 周长(m) 228.08 235.93 全长(m) 400 407.85 注：π取3.14159
1.25m
72.6m
75.1m
1.25m
第二道 直径：75.1m 周长：235.93m 全长：407.85m
85.96m
第三道 直径：75.1＋1.25＋1.25=77.6（m） 周长：77.6×3.14159≈243.79（m） 全长：85.96×2＋243.79=415.71（m）
7.85 7.86 7.85 7.86 7.85 7.85 7.86
注：π取3.14159
各跑道的起跑线应该相差多少米？
7.85m / 7.86m
12345678 直径(m) 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 90.1 周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 259.5 267.35 275.2 283.06 全长(m) 400 407.85 415.71 423.56 431.42 439.27 447.12 454.98 注：π取3.14159
人教版六年级数学上册第四单元
确定起跑线
1
终点线
72.6m
1.25m 1.25m 1.25m
85.96m
72.6m
1.25m 1.25m 1.25m
85.96m
12345678 直径(m) 周长(m) 全长(m) 注：π取3.14159
72.6m
85.96m
第一道 直径：72.6m 周长：72.6×3.14159≈228.08（m） 全长：85.96×2＋228.08=400（m）