弹塑性力学1

弹性力学：1.应力：应力是描述一点内力各个方向上单位面积上的作用力的极限值，由于内力具有多重方向性因而应力也有多重方向性，需要用9个量描述，但表面独立的量有6个，实际上这6个量之间真正独立的只有3个。

2.应变；应变是描述一点的变形程度的物理量，变形包括伸缩和方向改变。

一点的应变是一个复杂的物理现象，需要6个量描述，但独立的量只有3个。

3.体积力：作用在物体每一点的外力。

比如每一点都有的重力。

4.面力：作用在物体表面的外力。

比如水给大坝表面的压力。

5.斜面应力公式：一点任一方向的面上的应力与这一点的6个坐标应力之间的关系，这个关系用于应力边界条件和斜面应力的计算。

物体表面的任一点的应力和该点的面力是相同的大小和方向。

6.平衡微分方程：分析一点：反映一点的体积力与该点的6个坐标应力之间的受力平衡的方程，方程是偏微分形式的方程。

直角坐标下的方程形式上简单，其它坐标的复杂些。

7.可能应力：满足应力边界条件和平衡微分方程的应力场（该点进入弹塑性阶段时还要满足应力形式的屈服条件），因为应力对应的应变不一定是真实应变，因此只满足应力方程的应力只是可能应力而不一定是真实应力。

8.位移：分析一点：一点变形前后的位置差值。

变形体研究的位移是该点空间位置的连续函数。

9.几何方程：分析一点：反映一点位移与该点应变之间关系的方程。

直角坐标的几何方程形式上是最简单的，而其它坐标的复杂些。

10.变形协调方程：变形体不出现开裂或堆叠现象，即一点变形后产生的位移是唯一的，这时对一点的应变分量之间的相互约束关系。

直角坐标下的方程形式上简单，其它坐标的复杂些。

11.物理方程：这是材料变形的固有性质，反映一点应力与应变之间的约束关系，这种约束关系和坐标选取无关，即各种坐标下的物理关系都是相同的函数。

12.弹性：弹性指物体在外界因素(外荷载、温度变化等)作用下引起变形，在外界因素撤除后，完全恢复其初始的形状和尺寸的性质。

13.完全弹性：材料变形性质只有弹性而没有其他如流变、塑性等变形性质。

弹塑性力学基础理论与应用弹塑性力学是力学中一个重要的分支，涵盖了弹性力学和塑性力学的基本原理和应用。

本文将简要介绍弹塑性力学的基础理论和一些应用领域。

一、弹塑性力学的基础理论1. 弹性力学理论弹性力学研究材料在外力作用下的弹性变形及其恢复过程。

根据胡克定律，应力与应变成正比。

弹性力学理论通过应力张量与应变张量之间的关系描述了弹性材料的力学行为。

弹性模量是弹性力学的重要参数，表征了材料的刚度。

2. 塑性力学理论塑性力学研究材料在超过弹性极限后的变形行为。

当外力超过材料的弹性极限时，材料会发生塑性变形，而不是立即恢复到原来的形状。

塑性力学理论包括弹塑性本构方程的建立和塑性流动规律的描述。

3. 弹塑性力学理论弹塑性力学是弹性力学和塑性力学的综合应用。

它考虑了材料在弹性和塑性行为之间的转换。

在某些情况下，材料可以同时表现出弹性和塑性特性。

弹塑性力学理论利用不同的本构关系来描述材料在变形过程中的不同阶段。

二、弹塑性力学的应用1. 材料工程弹塑性力学在材料工程领域中具有重要的应用价值。

通过研究材料的弹性行为和塑性行为，可以确定材料的强度、韧性和耐久性，从而指导材料的选用和设计。

在材料的加工过程中，弹塑性力学理论也可以用于模拟和预测材料的变形行为。

2. 结构工程在结构设计和分析中，弹塑性力学也发挥着重要作用。

结构的承载能力和变形行为与材料的弹性和塑性特性密切相关。

通过考虑弹塑性行为，可以更准确地评估结构的安全性和稳定性。

3. 土木工程土木工程中的地基和土壤材料往往存在复杂的弹塑性特性。

弹塑性力学可用于分析土壤的沉降和变形行为，以及地基的稳定性。

在岩土工程中，弹塑性力学理论也可以用于分析岩土体的稳定性和变形行为。

4. 金属加工金属的塑性变形是金属加工过程中的核心问题。

弹塑性力学理论可以用于研究金属的屈服和流动行为，从而指导金属的模具设计和加工工艺的优化。

总结：弹塑性力学是力学中的一个重要分支，它综合了弹性力学和塑性力学的基础理论与应用。