晶体中共有化电子与束缚电子的比较
2010-11-04 12:34:53| 分类： 微电子物理 | 标签： |字号大中小 订阅 （什么是晶体中的共有化电子、什么是束缚电子？为什么杂质能级可
以处在禁带之中？半导体价带中的电子是否共有化电子？价带电子为什
么不被认为是载流子？）
Xie Meng-xian. (电子科大，成都市)
构成晶体的原子中的电子都是共有化电子，特别，晶体中原子的价
电子就是一种典型的共有化电子。晶体中的杂质原子或者缺陷上的电子
就属于束缚电子。
共有化电子虽然属于整个晶体所有，但是也还是要受到晶体原子的
一定程度的束缚；由于晶体原子的排列具有周期性，所以这种对共有化
电子的束缚作用——晶体势场也具有周期性，称为晶体周期性势场。而
在晶体中，杂质原子上的束缚电子，受到其原子核的束缚较强（其它晶
体原子的作用很微弱），并且是中心力场的形式（例如施主上的价电子
即可看成为类氢原子的电子）。
正是由于共有化电子和束缚电子所受到作用的势场形式不同，所以
就决定了它们具有完全不同的性质。
（1）共有化电子的波函数是Bloch函数，即调幅平面波（其中平面
波部分反映了共有化运动，波幅受到晶格周期性的调制即反映了晶体周
期性势场的作用）。而束缚电子的波函数基本上是原子波函数的形式
（反映了电子的局域性）。
（2）共有化电子和束缚电子都是微观粒子，因此它们的状态都不能
采用动量和坐标来表示；但是表示它们的状态的参量却大不相同：共有
化电子的状态需要采用所谓晶体动量p（或者波矢k，p=?k）来表示，
由于晶体的有限性，则p或者k只能取分立的数值（p并不是晶体电子的
真正动量——晶体电子根本就不存在确定的动量）；束缚电子就像原子
中的电子一样，需要采用若干个量子数来表示。
（3）共有化电子的能量具有能带的形式，即共有化电子都处于能带
（容许带）之中，并且存在禁带。 束缚电子的能量是量子化的能级形
式；因为束缚电子在能量上不受禁带的限制，所以可以分布于共有化电
子的禁带或者容许带之中；并且束缚越紧，能级就越深（施 主电子的
能级较浅，陷阱上电子的能级较深，复合中心上电子的能级更深）。由
于杂质原子处于晶体之中，自然，束缚能级的深度也必将在一定程度上
要受到晶体势 场的影响。
（4）由于晶格的周期性，共有化电子的晶体动量p或者波矢k只能取
一定范围的数值（分立值），在波矢k的空间（由kx、ky、kz所构成的空间）中，该取值范围就称为Brilouin区，Brilouin区中的每一个代表点
（即一组kx、ky、kz数值）就表示晶体电子的一种状态。而束缚电子因
为它的局域性，其坐标不确定性较小，则其动量不确定性就较大，所以
束缚电子的能级在共有化电子的Brilouin区中的分布范围较宽；特别，
对于陷阱或者复合中心之类的深能级，可以分布于整个Brilouin区；类
氫杂质的浅能级一般就分布于能带极值（导带底或者价带顶）附近处。
（5）共有化电子在晶体中的运动较自由，则对于能带极值附近的电
子可以通过准经典近似、引入有效质量， 来简单地描述为自由电子，
即可以认为共有化电子就是具有一定有效质量的经典自由电子，牛顿力
学适用。这就意味着，共有化电子原则上都可以在晶体中运动，但 是
由于受到晶体周期性势场作用的程度不同，则运动的难易程度（即有效
质量的大小）将有所不同。例如晶体原子的内层电子受到的束缚较紧，
则这些电子的有效质 量较大，对应的能带就较窄；而晶体原子的价电
子受到的束缚较松，则这些电子的有效质量较小，对应的能带就较宽。
在晶体中，束缚电子的运动要受到限制，完全是量子化的粒子，则
不能采用有效质量概念；不过，在一定条件下可以采用所谓经典的“轨
道”概念来近似地描述束缚电子的运动状态。
总之，在量子效应的意义上，共有化电子能够在晶体中运动，而束
缚电子则否。
（6）既然共有化电子在晶体中能够运动，则就有可能产生导电；但
是究竟能否真正导电，还要看它们的状态在外电场作用下是否会发生变
化。例如，对于被电子填满了的能带——满带， 其中的电子就不能导
电；而不满带中的电子就可以导电。对于常见到半导体Si和Ge，满带中
的电子也就是其共价键上的电子（故又称满带为价带），即是被共价
键束缚着的电子，因此这些电子不能导电，即不是载流子（虽然它们在
晶体中可以运动——量子效应，但是不能导致形成净的电荷输运）；但
是若满带中有一个电子 离开了共价键，即产生出一个共价键空位，那
么另外的价电子即可来填充该空位，于是就可以产生净的电荷输运——
导电，这就是说不满带中的电子可以导电。不 过，这种不满带的导电
作用，实际上是一大群价电子的相继运动的效果，因此分析起来很复
杂；为了简单起见，于是就引入“空穴”概念：一个空穴的运动就表示一
大群价电子的相继运动，从而可以认为空穴是一种载流子——带有正电
荷的载流子。
半导体导带一般都是不满带，所以其中的电子——摆脱了共价键束
缚的电子——自由的共有化电子，也就都是载流子。总之，晶体中的共
有化电子运动所产生的导电作用，可以认为是导带电子和价带空穴这两
种载流子的作用（电子和空穴载流子的运动都可以采用有效质量来经典化）。
杂质或者缺陷上的束缚电子，因为不能在晶体中运动，当然就不能
导电——不是载流子。但是，若通过热激发或者光激发等的作用，把束
缚电子转变为能量较高的自由电子（即进入导带）之后，即可以导电
——成为载流子。
