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人教版七年级上册数学第一次月考试卷【附答案】班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是（ ）A ．(3,4)-B ．(4,3)-C ．(4,3)-D ．()3,4-2．如图，将▱ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落在B ′处，若∠1=∠2=44°，则∠B 为（ ）A ．66°B ．104°C ．114°D ．124°3．如图，∠1＝68°，直线a 平移后得到直线b ，则∠2﹣∠3的度数为（ ）A ．78°B ．132°C ．118°D ．112°43，82，153，244，…，其中第6个数为（ ） A 37 B 3535 D 235．已知x 是整数，当30x 取最小值时，x 的值是( ) A ．5B ．6C ．7D ．86．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ）①b ＜0＜a ； ②|b|＜|a|； ③ab ＞0； ④a ﹣b ＞a+b ．A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④7．在数轴上，点A ，B 在原点O 的两侧，分别表示数a ，2，将点A 向右平移1个单位长度，得到点C ．若CO=BO ，则a 的值为（ ） A ．-3B ．-2C ．-1D ．18．若2()(3)6x a x x mx +-=-- 则ｍ等于（ ） A ．－2B ．2C ．－1D ．19．已知3,5a b x x ==，则32a b x -=（ ） A ．2725B ．910 C ．35D ．5210．如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，且分别交BC ，AC 于点D 和E ，∠B ＝60°，∠C ＝25°，则∠BAD 为（ ）A ．50°B ．70°C ．75°D ．80°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若△ABC 三条边长为a ，b ，c ，化简：|a -b -c |-|a +c -b |=__________． 2．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：2232a ab b ++=________．3．分解因式：32x 2x x -+=_________．4．方程()()()()32521841x x x x +--+-=的解是_________． 5．分解因式：4ax 2-ay 2=_____________.6．已知13a a +=，则221+=a a__________； 三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）5(8)6(27)22m m m +--=-+ （2）2(3)7636x x x --+=-2．已知方程组5430x y x y k -=⎧⎨-+=⎩的解也是方程3x 一2y=0的解,则k 的值是多少？3．如图，已知点A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)． (1)求点C 到x 轴的距离； (2)求三角形ABC 的面积；(3)点P 在y 轴上，当三角形ABP 的面积为6时，请直接写出点P 的坐标．4．某住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB ＝3米，BC ＝4米，CD ＝12米，DA ＝13米，且AB ⊥BC ，求这块草坪的面积．5．某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A：篮球 B：乒乓球C：羽毛球 D：足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）甲乙丙丁甲﹣﹣﹣（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）乙（甲，乙）﹣﹣﹣（丙，乙）（丁，乙）丙（甲，丙）（乙，丙）﹣﹣﹣（丁，丙）丁（甲，丁）（乙，丁）（丙，丁）﹣﹣﹣6．请根据图中提供的信息，回答下列问题．（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、C3、D4、D5、A6、B7、A8、D9、A 10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2b-2a2、()()2a b a b ++．3、()2x x 1-．4、3x =．5、a （2x+y ）（2x-y ）6、7三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）10m =；（2）5x =2、5k =-3、（1）3；（2）18；（3）（0，5）或（0，1）．4、36平方米5、解：（1）200． （2）补全图形，如图所示：（3）列表如下：∵所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种，∴恰好选中甲、乙两位同学的概率为21P126==．6、（1）一个暖瓶30元，一个水杯8元；（2）到乙家商场购买更合算．。
人教版七年级数学上册第一次月考试卷(含答案)1.如果记收入10元为+10元，则记支出10元为-10元。
2.在有理数1，2，-1中，最小的数是-1.3.近年来，我国5G发展取得明显成效，截至2020年2月底，全国建设开通5G基站达个，可用科学记数法表示为1.64×10^5.4.实数a，b，c在数轴上的对应点的位置不确定，无法确定这三个数中绝对值最大的是哪个。
5.计算(-6)/(-3)的结果是2.6.三位同学计算(+−)×12，___使用了乘法交换律，结果为-1.7.|1-2|+3的相反数是-4.8.相等的一组数是-1与-|-1|。
9.点A在数轴上，点A所对应的数用2a+1表示，且点A 到原点的距离等于3，则a的值为-2或1.10.图中点A表示1，经过两次移动后到达点A'.向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律进行下去，第51次移动到点A51，那么点A51所表示的数为（）A.﹣74 B.﹣77 C.﹣80 D.﹣8311.若|﹣x|＝5，则x＝-5.12.－3的相反数是3；3的倒数是1/3.13.已知|x|=3，|y|=2，且|x−y|=y−x，则x−y=0.14.如图A，B，C，D，E分别是数轴上五个连续整数所对应的点，其中有一点是原点，数a对应的点在B与C之间，数b对应的点在D与E之间，若|a|+|b|=3则原点可能是2或﹣2.15.下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为2时，输出的数值是2.a−b(a≥b)16.定义一种新运算：a※b＝{3b(a≤b)，则2※3﹣4※3的值为﹣2/3.17.已知a与b的和为2，b与c互为相反数，若|c|=1，则a=1.18.a、b、c、d为互不相等的有理数，|a−c|=|b−c|=|d−b|=1，且c=2，则|2a−d|=3.19.计算：1）24×（8−3）﹣（﹣6）=198；2）﹣32+|5﹣7|﹣4÷（﹣2）×2=﹣19.20.数轴上的表示为：-5< -4< -4.5< 0< -2< 2.21.五个不同的算式为：1）（3+4）×（-6）×（-4）=24；2）（3+4）×（-6）÷（-0.25）=24；3）（-6）×（3-4）×（-4）=24；4）（-6）÷（3-4）×（-4）=24；5）（3-4）÷（-6）×（-4）=24.22.三名队员最终到达的位置分别为：150m，115m，73m。
人教版七年级上册数学《第一次月考》试卷【含答案】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知=2{=1xy是二元一次方程组+=8{=1mx nynx my-的解，则2m n-的算术平方根为（）A．±2 B．2C．2 D．42．如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180°3．关于x的方程32211x mx x-=+++无解，则m的值为（）A．﹣5 B．﹣8 C．﹣2 D．54．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）A．120元B．100元C．80元D．60元5．2的相反数是（）A．12-B．12C．2D．2-6．下列说法中，错误的是（）A．不等式x＜5的整数解有无数多个 B．不等式x＞－5的负整数解集有有限个C．不等式－2x＜8的解集是x＜－4 D．－40是不等式2x＜－8的一个解7．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C ．D ．8．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（ ）A ．零上3℃B ．零下3℃C ．零上7℃D ．零下7℃9．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 为BC 上一点，且DA ＝DC ，BD ＝BA ，则∠B 的大小为（ ）A ．40°B ．36°C ．30°D ．25°10．关于x 的不等式组12x x m⎧≤-⎪⎨⎪>⎩的所有整数解的积为2，则m 的取值范围为（ ）A ．m ＞-3B ．m ＜-2C ．m -3≤＜-2D ．m -3＜≤-2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知（a ＋1）2＋|b ＋5|＝b ＋5，且|2a －b －1|＝1，则ab ＝___________．2．如果5的小数部分为a ，13的整数部分为b ，则5a b +-=______3．分解因式：x 3y ﹣2x 2y+xy=________．4．有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|－|c ＋b|＋|b －a|＝________．5．如图，直线a ，b 与直线c 相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°；⑤∠6=∠8，其中能判断a ∥b 的是________(填序号)6．如果20a b --=，那么代数式122a b +-的值是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（1）3x －7(x －1)=3－2(x+3) （2) 12334x x x -+-=-2．甲、乙两名同学在解方程组5{213mx y x ny +=-=时，甲解题时看错了m ，解得7{22x y ==- ；乙解题时看错了n ，解得3{7x y ==-．请你以上两种结果，求出原方程组的正确解．3．如图，AB ∥CD ，△EFG 的顶点F ，G 分别落在直线AB ，CD 上，GE 交AB 于点H ，GE 平分∠FGD ，若∠EFG=90°，∠E=35°，求∠EFB 的度数．4．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OD 平分∠BOE ，OF 平分∠AOE（1）判断OF 与OD 的位置关系，并进行证明．（2）若∠AOC ：∠AOD ＝1：5，求∠EOF 的度数．5．央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣．某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为度；（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．6．江海化工厂计划生产甲、乙两种季节性产品，在春季中，甲种产品售价50千元/件，乙种产品售价30千元/件，生产这两种产品需要A、B两种原料，生产甲产品需要A种原料4吨/件，B种原料2吨/件，生产乙产品需要A种原料3吨/件，B种原料1吨/件，每个季节该厂能获得A种原料120吨，B种原料50吨．（1）如何安排生产，才能恰好使两种原料全部用完？此时总产值是多少万元？（2）在夏季中甲种产品售价上涨10%，而乙种产品下降10%，并且要求甲种产品比乙种产品多生产25件，问如何安排甲、乙两种产品，使总产值是1375千元，A，B两种原料还剩下多少吨？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、D3、A4、C5、D6、C7、D8、B9、B10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2或4．2、13、xy（x﹣1）24、a－b＋c5、①③④⑤．6、5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=5（2）x=－22、n = 3 , m = 4，2 {3 xy==-3、20°4、（1）OF⊥OD，证明详略；（2）∠EOF＝60°．5、（1）200；（2）补图见解析；（3）12；（4）300人.6、（1）生产甲种产品15件，生产乙种产品20件才能恰好使两种原料全部用完，此时总产值是135万元；（2）安排生产甲种产品25件，使总产值是1375千元，A种原料还剩下20吨，B种原料正好用完，还剩下0吨．。
人教版七年级上册数学《第一次月考》试卷及答案【真题】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．用科学记数法表示2350000正确的是（）A．235×104B．0.235×107C．23.5×105D．2.35×1062．如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180°3．如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（）A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠44382，153，244，…，其中第6个数为（）A373535235．如图，函数y1＝﹣2x 与y2＝ax+3 的图象相交于点A（m，2），则关于x 的不等式﹣2x＞ax+3 的解集是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣16．将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=（x﹣h）2+k的形式，结果为（）A．y=（x+1）2+4 B．y=（x﹣1）2+4C．y=（x+1）2+2 D．y=（x﹣1）2+27．当a<0，n为正整数时，（－a）5·（－a）2n的值为（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数8．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折9．下列各组数值是二元一次方程x﹣3y＝4的解的是（）A．11xy=⎧⎨=-⎩B．21xy=⎧⎨=⎩C．12xy=-⎧⎨=-⎩D．41xy=⎧⎨=-⎩10．某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工a个零件（a为整数），开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a 的值至少为（）A．10 B．9 C．8 D．7二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．三角形三边长分别为3，2a1-，4.则a的取值范围是________．2．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是_____．3．已知M ＝x 2－3x －2，N ＝2x 2－3x －1，则M ______N ．(填“＜”“＞”或“＝”)4．己知三角形三边长分别为6，6，23，则此三角形的最大边上的高等于________. 5.若关于x 的方程2x m 2x 22x++=--有增根，则m 的值是________. 6．如图,已知AE 是△ABC 的边BC 上的中线,若AB=8cm,△ACE 的周长比△AEB 的周长多2cm,则AC=________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程:（1）2976x x -=+ （2）332164x x+-=-2．已知m ，n 互为相反数，且m n ≠，p ，q 互为倒数，数轴上表示数a 的点距原点的距离恰为6个单位长度。
人教版七年级上册数学第一次月考测试卷（参考答案)班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为()A．2a＋2b－2c B．2a＋2b C．2c D．02．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．①如图1,AB∥CD,则∠A +∠E +∠C=180°；②如图2,AB∥CD,则∠E =∠A +∠C;③如图3,AB∥CD,则∠A +∠E－∠1=180°；④如图4,AB∥CD,则∠A=∠C +∠P.以上结论正确的个数是（）A．、1个B．2个C．3个D．4个4．已知5x=3，5y=2，则52x﹣3y=（）A．34B．1 C．23D．985．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）A ．y=2x+3B ．y=x ﹣3C ．y=2x ﹣3D ．y=﹣x+36．关于x 的不等式组314(1){x x x m->-<的解集为x ＜3，那么m 的取值范围为（ ）A ．m=3B ．m ＞3C ．m ＜3D ．m ≥37．若3a b +=，则226a b b -+的值为（ ）A ．3B ．6C ．9D ．128．6的相反数为( )A ．-6B ．6C ．16-D ．169．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线交AC ，AD ，AB 于点E ，O ，F ，则图中全等三角形的对数是（ ）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对10．某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工a 个零件（a 为整数），开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a 的值至少为（ ）A ．10B ．9C ．8D ．7二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知2320x y --=，则23(10)(10)x y ÷＝________．2．如图，在△ABC 中，BO 、CO 分别平分∠ABC 、∠ACB ．若∠BOC=110°，则∠A=________．3．若0a <，0b >，0c >，a b c >+，则a b c ++________0．4．如图，直线a ∥b ，且∠1＝28°，∠2＝50°，则∠ABC ＝_______．5．有三个互不相等的整数a,b,c ，如果abc=4，那么a+b+c=__________6．如图，已知ABC DCB ∠=∠，添加下列条件中的一个：①A D ∠=∠，②AC DB =，③AB DC =，其中不能确定ABC ∆≌△DCB ∆的是________（只填序号）．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：25342x y x y -=⎧⎨+=⎩2．如果方程34217123x x -+-=- 的解与关于x 的方程4x －(3a ＋1)=6x ＋2a －1的解相同，求代数式a 2＋a －1的值．3．如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC 交AB、AC于E、F.(1)图①中有几个等腰三角形?猜想:EF与BE、CF之间有怎样的关系.(2)如图②,若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别指出它们.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?(3)如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O 点作OE∥BC交AB于E，交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF 关系又如何?说明你的理由.4．如图，已知∠A=∠ADE.（1）若∠EDC=3∠C，求∠C的度数；（2）若∠C=∠E.求证：BE∥CD．5．“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A．仅学生自己参与；B．家长和学生一起参与；C．仅家长自己参与； D．家长和学生都未参与.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.6．为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：汽车行驶时间t0 1 2 3 …（h）油箱剩余油量Q100 94 88 82 …（L）①根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式；②汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少；③该品牌汽车的油箱加满50L，若以100km/h的速度匀速行驶，该车最多能行驶多远．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、A3、C4、D5、D6、D7、C8、A9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1002、40°3、＜4、78°5、-1或-46、②．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、21 xy=⎧⎨=-⎩2、x=10；a=-4；11.3、（1）△AEF、△OEB、△OFC、△OBC、△ABC共5个，EF=BE+FC；（2）有，△EOB、△FOC，存在；（3）有，EF=BE-FC．4、（1）45°；（2）详略.5、（1）400；（2）补全条形图见解析；C类所对应扇形的圆心角的度数为54°；（3）该校2000名学生中“家长和学生都未参与”有100人.6、①Q=100﹣6t；② 10L；③25003km．。
人教版七年级数学(上)第一次月考时间：120分钟 满分：120分班级： 姓名： 得分：题号 一 二 三 总分 得分一、选择题(每小题3分，共30分) 1.－1.5的相反数是( )A.0B.－1.5C.1.5D.232.飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“＋23米”，那么下降15米应记作( ) A.－8米 B.＋8米 C.－15米 D.＋15米3.下列各数：0，1－2，－(－1)，⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12，(－1)2，(－3)3，其中负数的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个4.研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源.在我国某海域已探明的可燃冰储存量约150000000000立方米，其中数字150000000000用科学记数法可表示为( )A.15×1010B.0.15×1012C.1.5×1011D.1.5×10125.下列运算错误的是( )A.(－14)＋7－(＋5)＝－12B.(－6)÷(－2)×0.5＝－1.5C.(－5)×(－2)×(－4)＝－40D.(－3)×(－4)÷(－2)＝－66.若x 是最大的负整数，y 是最小的正整数，z 是绝对值最小的数，w 是相反数等于它本身的数，则x －z ＋y －w 的值是( )A.0B.－1C.1D.－27.有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则a ，b ，－a ，|b|的大小关系正确的是( )A.|b |＞a ＞－a ＞bB.|b |＞b ＞a ＞－aC.a ＞|b |＞b ＞－aD.a ＞|b |＞－a ＞b 8.一个病人每天下午需要测量血压，该病人上周日的收缩压为120单位，下表是该病人这周一到周五与前一天相比较收缩压的变化情况：星期一二三 四 五增减 ＋20 －30 －25 ＋15 ＋30本周四的收缩压是( )A.100单位B.110单位C.115单位D.120单位9.点A 为数轴上一点，距离原点4个单位长度，一只蚂蚁从A 点出发，向右爬了2个单位长度到达B 点，则点B 表示的数是( )A.－2B.6C.－2或6D.－6或210.计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A ～F 共16个计数符号.这些符号与十进制数的对应关系如下表： 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ABCDEF十进制12345678910 11 12 13 14 15例如，用十六进制表示：E ＋F ＝1D ，则A ×B 用十六进制表示为( ) A.B0 B.1A C.5F D.6E 二、填空题(每小题3分，共24分)11.－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋52的倒数是 . 12.比较大小：－23 －45；－22 (－2)2(填“＞”或“＜”).13.用四舍五入法对0.06398取近似值，精确到千分位是 . 14.如果有理数a ，b 满足(a －3)2＋|b ＋1|＝0，那么b a＝ .15.草莓开始采摘啦！每筐草莓以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图所示，则这4筐草莓的总质量是 千克.16.如图所示是一个程序运算，若输入的x 为－6，则输出y 的结果为 .17.已知|a |＝6，|b |＝4，且ab ＜0，则a ＋b 的值为 .18.规定：对任意有理数对【a ，b 】，都有【a ，b 】＝a 2＋2b ＋1.例如：有理数对【－5，－2】＝(－5)2＋2×(－2)＋1＝22.若有理数对【－2,1】＝n ，则有理数对【n ，－1】＝ .三、解答题(共66分) 19.(12分)计算：(1)0－(－11)＋(－9)； (2)|－0.75|＋(－3)－(－0.25)＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪－18＋78；(3)(－56)×⎝ ⎛⎭⎪⎫47－38＋114； (4)2×(－3)2－5÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×(－2).20.(6分)如图，一名跳水运动员参加10m 跳台的跳水比赛(10m 跳台是指跳台离水面的高度为10m )，这名运动员举高手臂时身长为2m ，跳水池池深为5.4m .(1)若以水面为基准，高于水面为正，则这名运动员指尖的高度及池底的深度分别如何表示？(2)若以池底为基准，高于池底为正，则水面的高度、跳台的高度及这名运动员指尖的高度分别如何表示？(3)若以跳台为基准，高于跳台为正，则池底的深度与水面的高度分别如何表示？21.(8分)阅读下题的解答过程：计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－124÷⎝ ⎛⎭⎪⎫23－34＋78. 分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值.解：⎝ ⎛⎭⎪⎫23－34＋78÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－124＝⎝ ⎛⎭⎪⎫23－34＋78×(－24)＝－16＋18－21＝－19. 所以原式＝－119.根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算： ⎝ ⎛⎭⎪⎫－142÷⎣⎢⎡⎦⎥⎤12－13＋57＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－232×(－6).22.(8分)小虫从某点O 出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为(单位：cm )：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.问：(1)小虫最后是否回到出发点O ？(2)小虫离开出发点O 的最远距离是多少？(3)在爬行过程中，若每爬行1cm 奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？23.(10分)某矿泉水厂从所生产的瓶装矿泉水中，抽取了40瓶检查质量，质量超出标准质量的用正数表示，质量低于标准质量的用负数表示，结果记录如下表：瓶数 2 3 13 14 6 2(1)这40瓶矿泉水中，最重的一瓶比最轻的一瓶重多少克？ (2)这40瓶矿泉水的总质量比标准质量多还是少？两者相差多少？24.(10分)小明有5张写着不同数字的卡片，如图所示，请你按要求完成下列问题： (1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少？ (2)从中取出3张卡片，使这3张卡片上数字乘积最小，如何抽取？最小值是多少？ (3)从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取？写出运算式子(一种即可).25.(12分)观察下列各式：13＝1＝14×12×22；13＋23＝9＝14×22×32；13＋23＋33＝36＝14×32×42；13＋23＋33＋43＝100＝14×42×52；……回答下面的问题：(1)13＋23＋33＋43＋…＋103＝(写出算式即可)；(2)计算13＋23＋33＋…＋993＋1003的值；(3)计算113＋123＋…＋993＋1003的值.参考答案与典题详析1.C2.C3.B4.C5.B6.A7.A8.A9.C 10.D 11.－25 12.＞ ＜ 13.0.06414.－1 15.20.1 16.－517.2或－2 解析：因为|a |＝6，|b |＝4，所以a ＝±6，b ＝±4.因为ab ＜0，所以a ＝6，b ＝－4或a ＝－6，b ＝4，所以a ＋b ＝2或－2.18.48 解析：根据规定，n ＝【－2,1】＝(－2)2＋2×1＋1＝4＋2＋1＝7，所以【n ，－1】＝【7，－1】＝72＋2×(－1)＋1＝49－2＋1＝48.19.解：(1)原式＝0＋11－9＝2.(3分)(2)原式＝0.75－3＋0.25＋18＋78＝－2＋1＝－1.(6分)(3)原式＝－32＋21－4＝－36＋21＝－15.(9分) (4)原式＝18－20＝－2.(12分)20.解：(1)若以水面为基准，则这名运动员指尖的高度表示为＋12m ，池底的深度表示为－5.4m .(2分)(2)若以池底为基准，则水面的高度表示为＋5.4m ，跳台的高度表示为＋15.4m ，这名运动员指尖的高度表示为17.4m .(4分)(3)若以跳台为基准，则池底的深度表示为－15.4m ，水面的高度表示为－10m .(6分)21.解：⎣⎢⎡⎦⎥⎤12－13＋57＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－232×(－6)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－142＝⎝ ⎛ 12－⎭⎪⎫13＋57－83×(－42)＝－21＋14－30＋112＝75.(6分)所以原式＝175.(8分)22.解：(1)因为(＋5)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(－6)＋(＋12)＋(－10)＝27＋(－27)＝0，所以小虫最后回到出发点O .(3分)(2)根据记录，小虫离开出发点O 的距离分别为5cm 、2cm 、12cm 、4cm 、2cm 、10cm 、0cm ，所以小虫离开出发点O 的最远距离为12cm .(5分)(3)根据记录，小虫共爬行的路程为5＋3＋10＋8＋6＋12＋10＝54(cm )，所以小虫共可得到54粒芝麻.(8分)23.解：(1)10－(－8)＝18(克).(3分)答：这40瓶矿泉水中，最重的一瓶比最轻的一瓶重18克.(4分)(2)－8×2＋(－6)×3＋0×13＋4×14＋5×6＋10×2＝－16－18＋0＋56＋30＋20＝－34＋106＝72(克).(8分)因为72＞0，所以这40瓶矿泉水的总质量比标准质量多，多72克.(10分)24.解：(1)取＋4，＋5，乘积最大值为20.(3分) (2)取－6，＋4，＋5，乘积最小值为－120.(6分)(3)取－2，－6，＋4，＋5，(＋4)×(＋5)－[－6－(－2)]＝24(答案不唯一).(10分) 25.解：(1)14×102×112(3分)(2)原式＝14×1002×1012＝25502500.(7分)(3)原式＝(13＋23＋…＋993＋1003)－(13＋23＋…＋93＋103)＝14×1002×1012－14×102×112＝25502500－3025＝25499475.(12分)。
人教版七年级上册数学第一次月考考试卷及答案【可打印】班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．如果y ，那么y x 的算术平方根是（ ） A ．2B ．3C ．9D ．±3 2．在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（ ） A ．12个B ．16个C ．20个D ．30个3n 为( ) A ．2B ．3C ．4D ．54．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x 人，依题意列方程得（ ）A ．()31003xx +-=100B ．10033xx -+=100 C ．()31001003xx --=D ．10031003xx --= 5．若数a 使关于x 的不等式组232x a x a ->⎧⎨-<-⎩无解，且使关于x 的分式方程5355ax x x-=---有正整数解，则满足条件的整数a 的值之积为（ ） A ．28 B ．﹣4 C ．4 D ．﹣26．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系：下列说法不正确的是（ ）A ．x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量B ．弹簧不挂重物时的长度为0 cmC ．物体质量每增加1 kg ，弹簧长度y 增加0.5 cmD ．所挂物体质量为7 kg 时，弹簧长度为13.5 cm7．如图，△ABC 的面积为3，BD ：DC ＝2：1，E 是AC 的中点，AD 与BE 相交于点P ，那么四边形PDCE 的面积为（ ）A ．13B ．710 C ．35D ．13208．248162(31)(31)(31)(31)(31)⨯+++++的计算结果的个位数字是（ ） A ．8B ．6C ．2D ．09．下列各组数值是二元一次方程x ﹣3y ＝4的解的是（ ）A ．11x y =⎧⎨=-⎩B ．21x y =⎧⎨=⎩C ．12x y =-⎧⎨=-⎩D ．41x y =⎧⎨=-⎩10．已知三条不同的射线OA 、OB 、OC 有下列条件：①∠AOC=∠BOC ②∠AOB=2∠AOC ③∠AOC+∠COB=∠AOB ④∠BOC=12∠AOB ，其中能确定OC 平分∠AOB 的有（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）116________．2．如图，在△ABC 中，∠C =90°，BC =8cm ，AC =6cm ，点E 是BC 的中点，动点P 从A 点出发，先以每秒2cm 的速度沿A →C 运动，然后以1cm /s 的速度沿C →B 运动．若设点P 运动的时间是t 秒，那么当t =_______________，△APE 的面积等于6．3．如图，有两个正方形夹在AB 与CD 中，且AB//CD,若∠FEC=10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为________度(正方形的每个内角为90°)4．若x 2+kx+25是一个完全平方式，则k 的值是__________.5．一只小蚂蚁停在数轴上表示﹣3的点上，后来它沿数轴爬行5个单位长度，则此时小蚂蚁所处的点表示的数为________．6．如果20a b --=，那么代数式122a b +-的值是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．计算那列各式（1）计算：﹣14+（﹣2）3÷4×[5﹣（﹣3）2] （2）解方程435x -﹣1＝723x -2．已知关于x ，y 的方程组mx 7234ny mx ny +=⎧⎨-=⎩的解为12x y =⎧⎨=⎩，求m ，n 的值．3．如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，点E 在CD 上，EA ，EB 分别平分∠DAB 和∠CBA ，设AD ＝x ，BC ＝y 且（x ﹣3）2+|y ﹣4|＝0．求AB 的长．4．如图，∠1=70°，∠2 =70°. 说明：AB∥CD．5．我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．6．为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将改扩建部分中小学，某县计划对A、B两类学校进行改扩建，根据预算，改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7800万元，改扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5400万元.（1）改扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别是多少万元？（2）该县计划改扩建A、B两类学校共10所，改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付资金不超过11800万元，地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到A、B两类学校改扩建资金分别为每所300万元和500万元，请问共有哪几种改扩建方案？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、A3、D4、B5、B6、B7、B8、D9、A10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、22、1.5或5或93、70．4、±10．5、2或﹣8．6、5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）7；（2）x＝﹣14 232、m=5 n=13、74、略.5、（1）（2）初中部成绩好些（3）初中代表队选手成绩较为稳定6、（1）1200万元、1800万元；（2）共有3种方案：方案一：改扩建A类学校3所，B类学校7所；方案二：改扩建A类学校4所，B类学校6所；方案三：改扩建A类学校5所，B类学校5所．。
人教版数学七年级上册第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，请将正确的选项填涂到答题卡上）1．下列各数中，为负数的是（）A．0B．﹣2C．1D．2．图中所画的数轴，正确的是（）A．B．C．D．3．下列几组数中互为相反数的是（）A．﹣和0.7B．和﹣0.333C．﹣（﹣6）和6D．﹣和0.254．计算2×（﹣）的结果是（）A．﹣1B．1C．﹣2D．25．|﹣|等于（）A．2B．﹣2C．D．﹣6．北方某地9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，那么中午的气温是（）A．5℃B．7℃C．﹣5℃D．﹣7℃7．下列说法中正确的是（）A．非负有理数就是正有理数B．零表示没有，不是自然数C．正整数和负整数统称为整数D．整数和分数统称为有理数8．下列运算错误的是（）A．（﹣2）×（﹣3）=6B．C．（﹣5）×（﹣2）×（﹣4）=﹣40 D．（﹣3）×（﹣2）×（﹣4）=﹣249．如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（）A．7B．3C．﹣3D．﹣210．下列结论正确的是（）A．若|x|=|y|，则x=﹣y B．若x=﹣y，则|x|=|y|C．若|a|＜|b|，则a＜b D．若a＜b，则|a|＜|b|二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分，请将答案填涂到答题卡上）11．1的倒数是．12．计算：6÷（﹣3）=．13．计算（﹣5）+3的结果是．14．计算：﹣1﹣2=．15．若|x+2|+|y﹣3|=0，则xy=．16．若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则=．17．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c=．三、解答题（共7小题，计59分）18．计算：（1）（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣（+15）+（+16）（2）（﹣）﹣（﹣）+（﹣0.75）+﹣（+）．19．计算：（1）﹣0.75×（﹣0.4）×1；（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）20．计算：（1）﹣5÷（﹣1）；（2）（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）．21．已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值．22．已知x，y为有理数，如果规定一种运算“*”，即x*y=xy+1，试根据这种运算完成下列各题．（1）求2*4；（2）求（2*5）*（﹣3）；（3）任意选择两个有理数x，y，分别计算x*y和y*x，并比较两个运算结果，你有何发现？23．某自行车厂计划每天生产200辆自行车，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得30元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？24．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B 两点之间的距离AB=|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为；（3）若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，请将正确的选项填涂到答题卡上）1．下列各数中，为负数的是（）A．0B．﹣2C．1D．【考点】正数和负数．【分析】根据负数就是正数前面带负号的数即可判断．【解答】解：A、既不是正数，也不是负数，故选项错误；B、是负数，故选项正确；C、是正数，故选项错误；D、是正数，故选项错误．故选B．【点评】本题主要考查了负数的定义，是基础题．2．图中所画的数轴，正确的是（）A．B．C．D．【考点】数轴．【分析】数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．缺一不可．【解答】解：A、没有正方向，故错误；B、没有原点，故错误；C、单位长度不统一，故错误；D、正确．故选D．【点评】此题考查数轴的画法，属基础题．3．下列几组数中互为相反数的是（）A．﹣和0.7B．和﹣0.333C．﹣（﹣6）和6D．﹣和0.25【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：A符号不同，数也不同，故A不是相反数；B数的绝对值不同，故B不是相反数；C符号相同，故C不是相反数；D只有符号不同，故D是相反数；故选：D．【点评】本题考查了相反数，只有符号不同的两个数互为相反数．4．计算2×（﹣）的结果是（）A．﹣1B．1C．﹣2D．2【考点】有理数的乘法．【分析】根据异号两数相乘，结果为负，且2与﹣的绝对值互为倒数得出．【解答】解：2×（﹣）=﹣1．故选A．【点评】本题考查有理数中基本的乘法运算．5．|﹣|等于（）A．2B．﹣2C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，可得负数的绝对值．【解答】解：|﹣|=，故选：C．【点评】本题考查了绝对值，负数的绝对值是它的相反数．6．北方某地9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，那么中午的气温是（）A．5℃B．7℃C．﹣5℃D．﹣7℃【考点】有理数的加法．【分析】根据9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，可以求得中午的气温．【解答】解：∵9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，∴中午的温度是：﹣1+6=5℃，故选A．【点评】本题考查有理数的加法，解题的关键是明确有理数加法的计算方法．7．下列说法中正确的是（）A．非负有理数就是正有理数B．零表示没有，不是自然数C．正整数和负整数统称为整数D．整数和分数统称为有理数【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类，可得答案．【解答】解：A、非负有理数就是正有理数和零，故A错误；B、零表示没有，是自然数，故B错误；C、整正数、零、负整数统称为整数，故C错误；D、整数和分数统称有理数，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了有理数，利用了有理数的分类．8．下列运算错误的是（）A．（﹣2）×（﹣3）=6B．C．（﹣5）×（﹣2）×（﹣4）=﹣40 D．（﹣3）×（﹣2）×（﹣4）=﹣24【考点】有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法法则计算．【解答】解：A、C、D显然正确；B、（﹣）×（﹣6）=3，错误．故选B．【点评】解答此题只需牢记有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．9．如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（）A．7B．3C．﹣3D．﹣2【考点】数轴．【专题】图表型．【分析】首先设点A所表示的数是x，再根据平移时坐标的变化规律：左减右加，以及点C的坐标列方程求解．【解答】解：设A点表示的数为x．列方程为：x﹣2+5=1，x=﹣2．故选：D．【点评】本题考查数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加．10．下列结论正确的是（）A．若|x|=|y|，则x=﹣y B．若x=﹣y，则|x|=|y|C．若|a|＜|b|，则a＜b D．若a＜b，则|a|＜|b|【考点】绝对值；相反数．【专题】计算题．【分析】根据绝对值和相反数的性质对各个选项逐一分析，排除错误答案．【解答】解：A、若|x|=|y|，则x=﹣y或x=y；故错误；B、互为相反数的两个数的绝对值相等，故正确；C、若a=2，b=﹣3，则|a|＜|b|，但a＞b，故错误；D、若a=﹣2，b=1，则a＜b，但|a|＞|b|，故错误．故选B．【点评】熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分，请将答案填涂到答题卡上）11．1的倒数是．【考点】倒数．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．【解答】解：1的倒数是，故答案为：．【点评】本题考查了倒数，把带分数化成假分数再求倒数是解题关键．12．计算：6÷（﹣3）=﹣2．【考点】有理数的除法．【专题】计算题．【分析】原式利用异号两数相除的法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣（6÷3）=﹣2．故答案为：﹣2【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．计算（﹣5）+3的结果是﹣2．【考点】有理数的加法．【分析】根据有理数的加法法则：绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．【解答】解：（﹣5）+3=﹣（5﹣3）=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题主要考查了有理数的加法，关键是掌握异号两数相加的计算法则，注意结果符号的判断．14．计算：﹣1﹣2=﹣3．【考点】有理数的减法．【专题】计算题．【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个是等于加上这个数的相反数进行计算．【解答】解：﹣1﹣2=﹣1+（﹣2）=﹣3．故答案为﹣3．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个是等于加上这个数的相反数是解题的关键．15．若|x+2|+|y﹣3|=0，则xy=﹣6．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程组求出x、y的值，代入代数式求值即可．【解答】解|x+2|+|y﹣3|=0，∴x+2=0，解得x=﹣2；y﹣3=0，解得y=3．∴xy=﹣2×3=﹣6．故答案为：6．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．16．若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则=9900．【考点】有理数的混合运算．【专题】规律型．【分析】100！=100×99×98×97×...×1，98！=98×97× (1)【解答】解：∵100！=100×99×98×97×...×1，98！=98×97× (1)∴==100×99=9900．【点评】此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系．17．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c=110．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察不难发现，左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的数为左下和右上的积加上1的和，根据此规律列式进行计算即可得解．【解答】解：根据左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的数为左下和右上的积加上1的和，可得6+4=a，6+3=c，ac+1=b，可得：a=10，c=9，b=91，所以a+b+c=10+9+91=110，故答案为：110【点评】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察前三个图形，找出四个数之间的变化规律是解题的关键．三、解答题（共7小题，计59分）18．计算：（1）（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣（+15）+（+16）（2）（﹣）﹣（﹣）+（﹣0.75）+﹣（+）．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】（1）先化简，再算加减法；（2）先算同分母分数，再算加减法．【解答】解：（1）（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣（+15）+（+16）=﹣12﹣13+14﹣15+16=﹣40+30=﹣10；（2）（﹣）﹣（﹣）+（﹣0.75）+﹣（+）=（﹣﹣0.75）+（+）﹣=﹣1+1﹣=﹣．【点评】考查了有理数加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．19．计算：（1）﹣0.75×（﹣0.4）×1；（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）【考点】有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法，即可解答．【解答】解：（1）﹣0.75×（﹣0.4）×1==．（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）=﹣=1【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法．20．计算：（1）﹣5÷（﹣1）；（2）（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）．【考点】有理数的除法．【分析】根据有理数的除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数，即可解答．【解答】解：（1）﹣5÷（﹣1）=5×=1．（2）（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）=﹣=﹣．【点评】本题考查了有理数的除法，解决本题的关键是熟记除以一个数等于乘以这个数的倒数．21．已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值．【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】根据绝对值的意义进行分析：互为相反数的两个数的绝对值相等．然后a，b搭配的时候，注意考虑四种情况．【解答】解：∵|a|=7，|b|=3．∴a=±7，b=±3．①当a=7，b=3时，a+b=7+3=10；②当a=7，b=﹣3时，a+b=7﹣3=4；③当a=﹣7，b=3时，a+b=﹣7+3=﹣4；④当a=﹣7，b=﹣3时，a+b=﹣7﹣3=﹣10．【点评】考查了绝对值的性质和有理数的运算．此题要特别注意a和b结合起来分析，有四种情况．22．已知x，y为有理数，如果规定一种运算“*”，即x*y=xy+1，试根据这种运算完成下列各题．（1）求2*4；（2）求（2*5）*（﹣3）；（3）任意选择两个有理数x，y，分别计算x*y和y*x，并比较两个运算结果，你有何发现？【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（3）两数利用新定义化简得到结果，即可作出判断．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：2*4=8+1=9；（2）根据题中的新定义得：（2*5）*（﹣3）=11*（﹣3）=﹣33+1=﹣32；（3）根据题中的新定义得：x*y=xy+1，y*x=yx+1，则x*y=y*x．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．某自行车厂计划每天生产200辆自行车，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车212辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得30元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【考点】正数和负数．【分析】（1）该厂星期四生产自行车200+12=212辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16﹣（﹣10）=26辆；（3）这一周的工资总额是200×7×30+（6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8）×（30+20）=42500元．【解答】解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+12=212辆，故该厂星期四生产自行车212辆．故答案为212；（2）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216﹣190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆．故答案为26；（3）根据图示本周工人工资总额=200×7×30+（6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8）×（30+20）=42500元，故该厂工人这一周的工资总额是42500元．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．24．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B 两点之间的距离AB=|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是3，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是4；（2）数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为|x+2|；（3）若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．【考点】绝对值；数轴．【分析】本题应从绝对值在数轴上的定义（绝对值定义是坐标轴上的点到原点的距离）下手，分别解出答案．【解答】解：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是|5﹣2|=3，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是|1﹣（﹣3）|=4；（2）根据绝对值的定义有：数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为|x﹣（﹣2）|=|x+2|或|﹣2﹣x|=|x+2|；（3）根据绝对值的定义有：|x﹣1|+|x+3|可表示为点x到1与﹣3两点距离之和，根据几何意义分析可知：当x在﹣3与1之间时，|x﹣1|+|x+3|有最小值4．【点评】本题考查学生的阅读理解能力及知识的迁移能力．。
人教版七年级上册数学《第一次月考》考试题附答案 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a ＝2018x ＋2018，b ＝2018x ＋2019，c ＝2018x ＋2020，则a 2＋b 2＋c 2－ab －ac －bc 的值是( )A ．0B ．1C ．2D ．32．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图，∠ACD 是△ABC 的外角，CE 平分∠ACD ，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD 等于（ ）A ．40°B ．45°C ．50°D ．55°4．若关于x 的不等式3x-2m ≥0的负整数解为-1，-2，则m 的取值范围是（ ）A ．96m 2-≤<-B ．96m 2-<≤-C ．9m 32-≤<-D ．9m 32-<≤- 5．已知x 是整数，当30x 取最小值时，x 的值是( )A ．5B ．6C ．7D ．86．下列说法中，错误的是（ ）A ．不等式x ＜5的整数解有无数多个B ．不等式x ＞－5的负整数解集有有限个C ．不等式－2x ＜8的解集是x ＜－4D ．－40是不等式2x ＜－8的一个解7．已知点(224)P m m +，﹣在x 轴上，则点P 的坐标是（ ） A ．(40)， B ．(0)4， C ．40)(-， D ．(0,4)-8．满足方程组35223x y m x y m+=+⎧⎨+=⎩的x ，y 的值的和等于2，则m 的值为（ ）．A ．2B ．3C ．4D ．59．关于x 的不等式组0312(1)x m x x -<⎧⎨->-⎩无解，那么m 的取值范围为( ) A ．m ≤－1 B ．m<－1 C ．－1<m ≤0 D ．－1≤m<010．下列等式变形正确的是（ ）A ．若﹣3x ＝5，则x ＝35B ．若1132x x -+=，则2x+3（x ﹣1）＝1 C ．若5x ﹣6＝2x+8，则5x+2x ＝8+6D ．若3（x+1）﹣2x ＝1，则3x+3﹣2x ＝1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．81的平方根是________．2．如果5的小数部分为a ，13的整数部分为b ，则5a b +-=______3．已知有理数a ，b 满足ab ＜0，a+b ＞0，7a+2b+1=﹣|b ﹣a|，则()123a b a b ⎛⎫++- ⎪⎝⎭ 的值为________． 4．如图，已知直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=________.5.若关于x 的方程2x m 2x 22x++=--有增根，则m 的值是________. 6．在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：23328x y x y -=⎧⎨+=⎩2．先化简，再求值：（x +2y ）（x ﹣2y ）+（20xy 3﹣8x 2y 2）÷4xy ，其中x ＝2018，y ＝2019．3．如图是一个长为a ，宽为b 的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．（1）用含字母a ，b 的代数式表示矩形中空白部分的面积；（2）当a ＝3，b ＝2时，求矩形中空白部分的面积．4．如图，//AC BD ，BC 平分ABD ∠，设ACB ∠为α，点E 是射线BC 上的一个动点．（1）若30α=︒时，且BAE CAE ∠=∠，求CAE ∠的度数；（2）若点E 运动到1l 上方，且满足100BAE ∠=︒，:5:1BAE CAE ∠∠=，求α的值；（3）若:()1BAE CAE n n ∠∠=>，求CAE ∠的度数（用含n 和α的代数式表示）．5．某校七年级共有500名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动．为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，童威随机抽取m 名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图． 学生读书数量统计表阅读量/本学生人数 115 2a 3b 4 5（1）直接写出m 、a 、b 的值；（2）估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？6．某市出租车的收费标准是：行程不超过3千米起步价为10元，超过3千米后每千米增收1.8元．某乘客出租车x 千米．（1）试用关于x 的式子分情况表示该乘客的付费．（2）如果该乘客坐了8千米，应付费多少元？（3）如果该乘客付费26.2元，他坐了多少千米？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、A3、C4、D5、A6、C7、A8、C9、A10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、13、0．4、53°5、0．6、－1或5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、21 xy=⎧⎨=⎩2、(x﹣y)2；1.3、（1）S＝ab﹣a﹣b+1；（2）矩形中空白部分的面积为2；4、（1）60°；（2）50°；（3）18021nα︒--或18021nα︒-+5、（1）m的值是50，a的值是10，b的值是20；（2）1150本．6、（1）当行程不超过3千米即x≤3时时，收费10元；当行程超过3千米即x＞3时，收费为（8x+4.6）元．（2）乘客坐了8千米，应付费19元；（3）他乘坐了12千米．。
七年级（上）第一次月考数学试卷一、填空题1．如果盈利700元记为+700元，那么﹣800元表示．2．在数轴上距离原点1.5个单位的点表示的数是．3．一种零件的内径尺寸在图纸上是8±0.04（m），加工要求最大不超过，最小不低于．4．用“＞”、“＜”、“=”号填空：（1）﹣0.02 1；（2）﹣﹣．5．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，，，，，，…6．南通市某天上午的温度是8℃，中午又上升了5℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了7℃，则这天夜间的温度是℃．7．化简：﹣|﹣|= ，﹣（﹣2.3）= ．8．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则1.5cd+a+b= ．9．用“☆”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a☆b=b2+a．例如1☆4=42+1=17，那么﹣3☆2=．10．若|x﹣2|与（y+3）2互为相反数，则x+y= ．二、选择题11．当|x|=﹣x时，则x一定是（）A．负数 B．正数 C．负数或0 D．012．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示：把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．a＜﹣b＜b＜﹣a C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．a＜﹣b＜﹣a＜b13．绝对值小于3.5的整数共有（）A．3个B．5个C．7个D．9个14．下列说法中正确的是（）A．最小的整数是0B．互为相反数的两个数的绝对值相等C．有理数分为正数和负数D．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等15．绝对值相等的两个数在数轴上对应的两个点的距离为6，则这两个数为（）A．+6和﹣6 B．+3和﹣3 C．+6和﹣3 D．+3和+616．比﹣5.1大，而比1小的整数的个数是（）A．5 B．4 C．6 D．717．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和018．下列每组数中，相等的是（）A．﹣（﹣1.2）和﹣1.2 B．+（﹣1.2）和﹣（﹣1.2）C．﹣（﹣1.2）和|﹣1.2| D．﹣（﹣1.2）和﹣|﹣1.2|19．如果|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|=0，则（x+1）（y﹣2）（z+3）的值是（）A．48 B．﹣48 C．0 D．xyz20．下列说法：①若a、b互为相反数，则a+b=0；②若a+b=0，则a、b互为相反数；③若a、b互为相反数，则；④若，则a、b互为相反数．其中正确的结论是（）A．②③④B．①②③C．①②④D．①②三．把下列各数填在相应的大括号里．21．把下列各数填在相应的大括号里+5，0.375，0，﹣2.04，﹣（﹣7），0.1010010001…，﹣|﹣1|，，﹣，π，0.正整数集合{ …}非正数集合{ …}负分数集合{ …}有理数集合{ …}．四．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接22．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：﹣2.5，﹣1，1，0，3.75．五、计算下列各题23．计算下列各题（1）（+6）+（+）+（﹣6.25）+（+）+（﹣）+（﹣）（2）÷（﹣2）﹣×+÷4（3）（+﹣）×（﹣24）（4）×（﹣）×÷（5）|﹣2|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2|（6）（﹣）÷（﹣+﹣）（7）（﹣4.3）+（﹣3.2）﹣（﹣2.2）﹣|﹣15.7|六、24．思考题观察下列等式=1﹣， =﹣， =﹣，将以上三个等式两边分别相加得：++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=．（1）猜想并写出： = ．（2）直接写出下列各式的计算结果：①+++…+= ；②+++…+= ．七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题1．如果盈利700元记为+700元，那么﹣800元表示亏损800元．【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵盈利700元记为+700元，∴﹣800元表示亏损800元．故答案为：亏损800元．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．在数轴上距离原点1.5个单位的点表示的数是±1.5 ．【考点】数轴．【分析】在数轴上距离原点1.5个单位的点表示的数有两个：分别是﹣1.5、1.5．【解答】解：在数轴上距离原点1.5个单位的点表示的数是：±1.5；故答案为：±1.5．【点评】本题考查了数轴的有关知识，比较简单，明确所有的有理数都可以用数轴上的点表示，数轴上与原点的距离为a的点有两个，是互为相反数．3．一种零件的内径尺寸在图纸上是8±0.04（m），加工要求最大不超过8.04 ，最小不低于7.96 ．【考点】正数和负数．【分析】根据正数与负数表示相反意义的量得到8±0.04（m）的含义为最大不超过8+0.04m，最小不超过8﹣0.04m，然后回答问题．【解答】解：零件的内径尺寸在图纸上是8±0.04（m），加工要求最大不超过8+0.04=8.04m，最小不低于8﹣0.04=7.96m，故答案为8.04；7.96．【点评】本题考查了正数和负数：用正数与负数表示相反意义的量，此题基础题，比较简单．4．用“＞”、“＜”、“=”号填空：（1）﹣0.02 ＜ 1；（2）﹣＜﹣．【考点】有理数大小比较．【分析】（1）根据正数大于负数，可得答案；（2）根据两负数比较大小，绝对值大的反而小，可得答案．【解答】解：（1）﹣0.02＜1；（2），﹣，故答案为：＜，＜．【点评】本题考查了有理数比较大小，（1）正数大于负数，（2）先比较绝对值，再比较两负数的大小．5．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，，，，，﹣，…【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】分子是从1开始的连续奇数，分母是相应序数的平方，并且正、负相间，然后写出即可．【解答】解：∵1，，，，，∴要填入的数据是﹣．故答案为：﹣．【点评】本题是对数字变化规律的考查，确定从分子、分母和正反情况三个方面考虑求解是解题的关键．6．南通市某天上午的温度是8℃，中午又上升了5℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了7℃，则这天夜间的温度是 6 ℃．【考点】有理数的加减混合运算．【专题】计算题．【分析】根据有理数的加减混合运算的运算方法，用南通市某天上午的温度加上中午又上升的温度，再减去夜间又下降的温度，求出这天夜间的温度是多少即可．【解答】解：8+5﹣7=13﹣7=6（℃）答：这天夜间的温度是6℃．故答案为：6．【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数加减法统一成加法．7．化简：﹣|﹣|= ﹣，﹣（﹣2.3）= 2.3 ．【考点】绝对值；相反数．【专题】推理填空题．【分析】根据绝对值的含义和求法，以及相反数的含义和求法，逐一求解即可．【解答】解：﹣|﹣|=﹣，﹣（﹣2.3）=2.3．故答案为：﹣、2.3．【点评】此题主要考查了绝对值的含义和应用，以及相反数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．8．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则1.5cd+a+b= 1.5 ．【考点】代数式求值．【分析】依据互为相反数的两数之和为0可知a+b=0，互为倒数的两数的乘积为1求解即可．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b=0，cd=1．∴原式=1.5×1+0=1.5，故答案为：1.5．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，掌握倒数的定义和互为相反数的两数之和为0是解题的关键．9．用“☆”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a☆b=b2+a．例如1☆4=42+1=17，那么﹣3☆2= 1 ．【考点】实数的运算．【专题】计算题；新定义；实数．【分析】原式利用已知的新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：﹣3☆2=4﹣3=1．故答案为：1【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．若|x﹣2|与（y+3）2互为相反数，则x+y= ﹣1 ．【考点】相反数；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】常规题型．【分析】根据相反数的定义列式，然后根据非负数的性质列式求出x、y的值，再代入进行计算即可得解．【解答】解：∵|x﹣2|与（y+3）2互为相反数，∴|x﹣2|+（y+3）2=0，∴x﹣2=0，y+3=0，解得x=2，y=﹣3，∴x+y=2+（﹣3）=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了相反数的定义，绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．二、选择题11．当|x|=﹣x时，则x一定是（）A．负数 B．正数 C．负数或0 D．0【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义得到x≤0．【解答】解：∵|x|=﹣x，∴x≤0．故选C．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．12．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示：把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．a＜﹣b＜b＜﹣a C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．a＜﹣b＜﹣a＜b【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴和相反数比较即可．【解答】解：因为从数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，所以a＜﹣b＜b＜﹣a，故选B．【点评】本题考查了数轴，相反数的，有理数的大小比较的应用，能根据数轴得出﹣a和﹣b的位置是解此题的关键．13．绝对值小于3.5的整数共有（）A．3个B．5个C．7个D．9个【考点】有理数大小比较；绝对值．【分析】根据绝对值的意义，可得答案．【解答】解：绝对值小于3.5的整数﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，故选：C．【点评】本题考查了有理数比较大小，到原点的距离小于3.5的整数．14．下列说法中正确的是（）A．最小的整数是0B．互为相反数的两个数的绝对值相等C．有理数分为正数和负数D．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等【考点】绝对值；有理数．【分析】根据绝对值的性质、整数的定义、正数和负数的定义，对A、B、C、D四个选项进行一一判断，从而求解．【解答】解：A、∵﹣1是整数，但﹣1＜0，故A错误；B、∵|a|=|﹣a|，∴互为相反数的两个数的绝对值相等，故B正确；C、∵0也是有理数，故C错误；D、∵|﹣1|=|1|，但﹣1≠1，故D错误；【点评】此题主要考查整数的定义、正数和负数的定义及绝对值的性质，当a＞0时，|a|=a；当a ≤0时，|a|=﹣a，是一道基础题．15．绝对值相等的两个数在数轴上对应的两个点的距离为6，则这两个数为（）A．+6和﹣6 B．+3和﹣3 C．+6和﹣3 D．+3和+6【考点】绝对值；数轴．【分析】绝对值相等的两个数只有两种情况，相等或互为相反数，因为绝对值相等的两个数在数轴上对应的两个点的距离为6，所以这两个数是互为相反数的，可求得为±3．【解答】解：由题意可得，这两个数是互为相反数的，因为两个数在数轴上对应的两个点的距离为6，从而求得这两个数为±3．答案：B．【点评】考查了绝对值在数轴上的定义（绝对值定义是坐标轴上的点到原点的距离），要求熟悉绝对值定义和数轴上数的规律．16．比﹣5.1大，而比1小的整数的个数是（）A．5 B．4 C．6 D．7【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数的大小比较法则求出﹣6.1和1之间的整数即可．【解答】解：比﹣5.1大，而比1小的整数有﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，共6个．故选：C．【点评】本题考查了有理数的大小比较法则的应用，能求出所有的整数是解此题的关键，题目比较好，难度不大．17．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和0【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义进行解答即可．【解答】解：∵1×1=1，（﹣1）×（﹣1）=1，∴一个数和它的倒数相等的数是±1．故选C．【点评】本题考查的是倒数的定义，解答此题时要熟知0没有倒数这一关键知识．18．下列每组数中，相等的是（）A．﹣（﹣1.2）和﹣1.2 B．+（﹣1.2）和﹣（﹣1.2）C．﹣（﹣1.2）和|﹣1.2| D．﹣（﹣1.2）和﹣|﹣1.2|【考点】绝对值；相反数．【分析】分别化简各选项即可判断．【解答】解：A、﹣（﹣1.2）=1.2≠﹣1.2，此选项错误；B、+（﹣1.2）=﹣1.2，﹣（﹣1.2）=1.2，此选项错误；C、﹣（﹣1.2）=1.2，|﹣1.2|=1.2，此选项正确；D、﹣（﹣1.2）=1.2，﹣|﹣1.2|=﹣1.2，此选项错误，故选：C．【点评】本题主要考查相反数和绝对值，掌握相反数的表示方法及绝对值是解题的关键．19．如果|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|=0，则（x+1）（y﹣2）（z+3）的值是（）A．48 B．﹣48 C．0 D．xyz【考点】非负数的性质：绝对值；代数式求值．【分析】本题可根据非负数的性质解出x、y、z的值，再把x、y、z的值代入（x+1）（y﹣2）（z+3）中求解即可．【解答】解：∵|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|=0，∴x﹣1=0，y+2=0，z﹣3=0，解得x=1，y=﹣2，z=3．∴（x+1）（y﹣2）（z+3）=﹣48．故选B．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．20．下列说法：①若a、b互为相反数，则a+b=0；②若a+b=0，则a、b互为相反数；③若a、b互为相反数，则；④若，则a、b互为相反数．其中正确的结论是（）A．②③④B．①②③C．①②④D．①②【考点】相反数．【专题】探究型．【分析】根据相反数的定义对各小题进行逐一分析即可．【解答】解：①∵只有符号不同的两个数叫做互为相反数，∴若a、b互为相反数，则a+b=0，故本小题正确；②∵a+b=0，∴a=﹣b，∴a、b互为相反数，故本小题正确；③∵0的相反数是0，∴若a=b=0时，﹣无意义，故本小题错误；④∵=﹣1，∴a=﹣b，∴a、b互为相反数，故本小题正确．故选C．【点评】本题考查的是相反数的定义，在解答此题时要注意0的相反数是0．三．把下列各数填在相应的大括号里．21．把下列各数填在相应的大括号里+5，0.375，0，﹣2.04，﹣（﹣7），0.1010010001…，﹣|﹣1|，，﹣，π，0.正整数集合{ +5，﹣（﹣7）…}非正数集合{ 0，﹣2.04，﹣|﹣1|，﹣…}负分数集合{ ﹣2.04，﹣…}有理数集合{ +5，0.375，0，﹣2.04，﹣（﹣7），﹣|﹣1|，，﹣，0.…}．【考点】有理数；绝对值．【分析】根据大于零的整数是正整数，小于或等于零的数是非正数，小于零的分数是负分数，有限小数或无限循环小数是有理数，可得答案．【解答】解：正整数集合{+5，﹣（﹣7）…}非正数集合{ 0，﹣2.04，﹣|﹣1|，﹣…}负分数集合{﹣2.04，﹣…}有理数集合{+5，0.375，0，﹣2.04，﹣（﹣7），﹣|﹣1|，，﹣，0.…}；故答案为：+5，﹣（﹣7）；0，﹣2.04，﹣|﹣1|，﹣；﹣2.04，﹣；+5，0.375，0，﹣2.04，﹣（﹣7），﹣|﹣1|，，﹣，0.．【点评】本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键，注意不能重复，也不能遗漏．四．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接22．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：﹣2.5，﹣1，1，0，3.75．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先画出数轴并在数轴上表示出各数，再按照数轴的特点从左到右用小于号把各数连接起来．【解答】解：画出数轴并在数轴上表示出各数：按照数轴的特点用小于号从左到右把各数连接起来为：【点评】本题考查的是有理数的大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．五、计算下列各题23．计算下列各题（1）（+6）+（+）+（﹣6.25）+（+）+（﹣）+（﹣）（2）÷（﹣2）﹣×+÷4（3）（+﹣）×（﹣24）（4）×（﹣）×÷（5）|﹣2|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2|（6）（﹣）÷（﹣+﹣）（7）（﹣4.3）+（﹣3.2）﹣（﹣2.2）﹣|﹣15.7|【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算括号中的运算，再从左到右依次计算即可得到结果；（5）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（6）原式被除数与除数换过，求出倒数，即可确定出原式的值；（7）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=6﹣6.25++﹣﹣=﹣；（2）原式=﹣×﹣×+×=﹣×（+﹣1）=﹣×=﹣；（3）原式=﹣14﹣40+18=﹣36；（4）原式=×（﹣）××=﹣；（5）原式=+2.5+1﹣2+1=﹣0.5；（6）∵（﹣+﹣）÷（﹣）=（﹣+﹣）×（﹣42）=﹣7+9﹣28+12=﹣35+21=﹣14，∴原式=﹣；（7）原式=﹣4.3﹣3.2+2.2﹣15.7=﹣23.2+2.2=﹣21．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．六、24．思考题观察下列等式=1﹣， =﹣， =﹣，将以上三个等式两边分别相加得：++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=．（1）猜想并写出： = ﹣．（2）直接写出下列各式的计算结果：①+++…+= ；②+++…+= ．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】推理填空题．【分析】（1）观察题目所给等式，总结隐含的恒等变换，直接写出所求等式．（2）利用等式： =﹣将相邻两个正整数的积的倒数写成它们的倒数的差，然后计算出结果即可．【解答】解：（1）∵﹣=﹣=∴=﹣（2）①+++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=②+++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=故答案为：（1）﹣；（2）①；②【点评】本题考查了数字的变化规律问题，解题的关键是能够总结出题目隐含的数字变换规律并加以运用七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，请将正确的选项填涂到答题卡上）1．下列各数中，为负数的是（）A．0 B．﹣2 C．1 D．2．图中所画的数轴，正确的是（）A．B．C．D．3．下列几组数中互为相反数的是（）A．﹣和0.7 B．和﹣0.333 C．﹣（﹣6）和6 D．﹣和0.254．计算2×（﹣）的结果是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．25．|﹣|等于（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣6．北方某地9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，那么中午的气温是（）A．5℃B．7℃C．﹣5℃D．﹣7℃7．下列说法中正确的是（）A．非负有理数就是正有理数B．零表示没有，不是自然数C．正整数和负整数统称为整数 D．整数和分数统称为有理数8．下列运算错误的是（）A．（﹣2）×（﹣3）=6 B．C．（﹣5）×（﹣2）×（﹣4）=﹣40 D．（﹣3）×（﹣2）×（﹣4）=﹣249．如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（）A．7 B．3 C．﹣3 D．﹣210．下列结论正确的是（）A．若|x|=|y|，则x=﹣y B．若x=﹣y，则|x|=|y| C．若|a|＜|b|，则a＜b D．若a＜b，则|a|＜|b|二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分，请将答案填涂到答题卡上）11．1的倒数是．12．计算：6÷（﹣3）= ．13．计算（﹣5）+3的结果是．14．计算：﹣1﹣2= ．15．若|x+2|+|y﹣3|=0，则xy= ．16．若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则= ．17．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c= ．三、解答题（共7小题，计59分）18．计算：（1）（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣（+15）+（+16）（2）（﹣）﹣（﹣）+（﹣0.75）+﹣（+）．19．计算：（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1；（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）20．计算：（1）﹣5÷（﹣1）；（2）（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）．21．已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值．22．已知x，y为有理数，如果规定一种运算“*”，即x*y=xy+1，试根据这种运算完成下列各题．（1）求2*4；（2）求（2*5）*（﹣3）；（3）任意选择两个有理数x，y，分别计算x*y和y*x，并比较两个运算结果，你有何发现？23．某自行车厂计划每天生产200辆自行车，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+6 ﹣2 ﹣4 +12 ﹣10 +16 ﹣8（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得30元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？24．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为；（3）若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，请将正确的选项填涂到答题卡上）1．下列各数中，为负数的是（）A．0 B．﹣2 C．1 D．【考点】正数和负数．【分析】根据负数就是正数前面带负号的数即可判断．【解答】解：A、既不是正数，也不是负数，故选项错误；B、是负数，故选项正确；C、是正数，故选项错误；D、是正数，故选项错误．故选B．【点评】本题主要考查了负数的定义，是基础题．2．图中所画的数轴，正确的是（）A．B．C．D．【考点】数轴．【分析】数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．缺一不可．【解答】解：A、没有正方向，故错误；B、没有原点，故错误；C、单位长度不统一，故错误；D、正确．故选 D．【点评】此题考查数轴的画法，属基础题．3．下列几组数中互为相反数的是（）A．﹣和0.7 B．和﹣0.333 C．﹣（﹣6）和6 D．﹣和0.25【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：A 符号不同，数也不同，故A不是相反数；B 数的绝对值不同，故B不是相反数；C 符号相同，故C不是相反数；D 只有符号不同，故D是相反数；故选：D．【点评】本题考查了相反数，只有符号不同的两个数互为相反数．4．计算2×（﹣）的结果是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2【考点】有理数的乘法．【分析】根据异号两数相乘，结果为负，且2与﹣的绝对值互为倒数得出．【解答】解：2×（﹣）=﹣1．故选A．【点评】本题考查有理数中基本的乘法运算．5．|﹣|等于（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，可得负数的绝对值．【解答】解：|﹣|=，故选：C．【点评】本题考查了绝对值，负数的绝对值是它的相反数．6．北方某地9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，那么中午的气温是（）A．5℃B．7℃C．﹣5℃D．﹣7℃【考点】有理数的加法．【分析】根据9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，可以求得中午的气温．【解答】解：∵9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，∴中午的温度是：﹣1+6=5℃，故选A．【点评】本题考查有理数的加法，解题的关键是明确有理数加法的计算方法．7．下列说法中正确的是（）A．非负有理数就是正有理数B．零表示没有，不是自然数C．正整数和负整数统称为整数 D．整数和分数统称为有理数【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类，可得答案．【解答】解：A、非负有理数就是正有理数和零，故A错误；B、零表示没有，是自然数，故B错误；C、整正数、零、负整数统称为整数，故C错误；D、整数和分数统称有理数，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了有理数，利用了有理数的分类．8．下列运算错误的是（）A．（﹣2）×（﹣3）=6 B．C．（﹣5）×（﹣2）×（﹣4）=﹣40 D．（﹣3）×（﹣2）×（﹣4）=﹣24【考点】有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法法则计算．【解答】解：A、C、D显然正确；B、（﹣）×（﹣6）=3，错误．故选B．【点评】解答此题只需牢记有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．9．如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（）A．7 B．3 C．﹣3 D．﹣2【考点】数轴．【专题】图表型．【分析】首先设点A所表示的数是x，再根据平移时坐标的变化规律：左减右加，以及点C的坐标列方程求解．【解答】解：设A点表示的数为x．列方程为：x﹣2+5=1，x=﹣2．故选：D．【点评】本题考查数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加．10．下列结论正确的是（）A．若|x|=|y|，则x=﹣y B．若x=﹣y，则|x|=|y| C．若|a|＜|b|，则a＜b D．若a＜b，则|a|＜|b|【考点】绝对值；相反数．【专题】计算题．【分析】根据绝对值和相反数的性质对各个选项逐一分析，排除错误答案．【解答】解：A、若|x|=|y|，则x=﹣y或x=y；故错误；B、互为相反数的两个数的绝对值相等，故正确；C、若a=2，b=﹣3，则|a|＜|b|，但a＞b，故错误；D、若a=﹣2，b=1，则a＜b，但|a|＞|b|，故错误．故选B．【点评】熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分，请将答案填涂到答题卡上）11．1的倒数是．【考点】倒数．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．【解答】解：1的倒数是，故答案为：．【点评】本题考查了倒数，把带分数化成假分数再求倒数是解题关键．12．计算：6÷（﹣3）= ﹣2 ．【考点】有理数的除法．【专题】计算题．【分析】原式利用异号两数相除的法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣（6÷3）=﹣2．故答案为：﹣2【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．计算（﹣5）+3的结果是﹣2 ．【考点】有理数的加法．【分析】根据有理数的加法法则：绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．【解答】解：（﹣5）+3=﹣（5﹣3）=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题主要考查了有理数的加法，关键是掌握异号两数相加的计算法则，注意结果符号的判断．14．计算：﹣1﹣2= ﹣3 ．【考点】有理数的减法．【专题】计算题．【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个是等于加上这个数的相反数进行计算．【解答】解：﹣1﹣2=﹣1+（﹣2）=﹣3．故答案为﹣3．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个是等于加上这个数的相反数是解题的关键．15．若|x+2|+|y﹣3|=0，则xy= ﹣6 ．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程组求出x、y的值，代入代数式求值即可．【解答】解|x+2|+|y﹣3|=0，∴x+2=0，解得x=﹣2；y﹣3=0，解得y=3．∴xy=﹣2×3=﹣6．故答案为：6．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．16．若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则= 9900 ．【考点】有理数的混合运算．【专题】规律型．【分析】100！=100×99×98×97×...×1，98！=98×97× (1)【解答】解：∵100！=100×99×98×97×...×1，98！=98×97× (1)∴==100×99=9900．【点评】此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系．17．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c= 110 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察不难发现，左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的数为左下和右上的积加上1的和，根据此规律列式进行计算即可得解．【解答】解：根据左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的数为左下和右上的积加上1的和，可得6+4=a，6+3=c，ac+1=b，可得：a=10，c=9，b=91，所以a+b+c=10+9+91=110，故答案为：110【点评】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察前三个图形，找出四个数之间的变化规律是解题的关键．三、解答题（共7小题，计59分）18．计算：（1）（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣（+15）+（+16）（2）（﹣）﹣（﹣）+（﹣0.75）+﹣（+）．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】（1）先化简，再算加减法；（2）先算同分母分数，再算加减法．【解答】解：（1）（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣（+15）+（+16）=﹣12﹣13+14﹣15+16=﹣40+30=﹣10；（2）（﹣）﹣（﹣）+（﹣0.75）+﹣（+）=（﹣﹣0.75）+（+）﹣=﹣1+1﹣=﹣．【点评】考查了有理数加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．19．计算：（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1；（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）【考点】有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法，即可解答．【解答】解：（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1==．（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）=﹣=1【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法．20．计算：（1）﹣5÷（﹣1）；（2）（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）．【考点】有理数的除法．【分析】根据有理数的除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数，即可解答．【解答】解：（1）﹣5÷（﹣1）=5×=1．（2）（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）=﹣=﹣．【点评】本题考查了有理数的除法，解决本题的关键是熟记除以一个数等于乘以这个数的倒数．21．已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值．【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】根据绝对值的意义进行分析：互为相反数的两个数的绝对值相等．然后a，b搭配的时候，注意考虑四种情况．【解答】解：∵|a|=7，|b|=3．∴a=±7，b=±3．①当a=7，b=3时，a+b=7+3=10；②当a=7，b=﹣3时，a+b=7﹣3=4；③当a=﹣7，b=3时，a+b=﹣7+3=﹣4；④当a=﹣7，b=﹣3时，a+b=﹣7﹣3=﹣10．【点评】考查了绝对值的性质和有理数的运算．此题要特别注意a和b结合起来分析，有四种情况．22．已知x，y为有理数，如果规定一种运算“*”，即x*y=xy+1，试根据这种运算完成下列各题．（1）求2*4；（2）求（2*5）*（﹣3）；（3）任意选择两个有理数x，y，分别计算x*y和y*x，并比较两个运算结果，你有何发现？【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（3）两数利用新定义化简得到结果，即可作出判断．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：2*4=8+1=9；（2）根据题中的新定义得：（2*5）*（﹣3）=11*（﹣3）=﹣33+1=﹣32；（3）根据题中的新定义得：x*y=xy+1，y*x=yx+1，则x*y=y*x．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．某自行车厂计划每天生产200辆自行车，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+6 ﹣2 ﹣4 +12 ﹣10 +16 ﹣8（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车212 辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26 辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得30元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【考点】正数和负数．【分析】（1）该厂星期四生产自行车200+12=212辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16﹣（﹣10）=26辆；（3）这一周的工资总额是200×7×30+（6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8）×（30+20）=42500元．【解答】解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+12=212辆，故该厂星期四生产自行车212辆．故答案为212；（2）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216﹣190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆．故答案为26；（3）根据图示本周工人工资总额=200×7×30+（6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8）×（30+20）=42500元，故该厂工人这一周的工资总额是42500元．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．。
