福建厦门八年级上期中考试试卷
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2009
年东宅中学八年级（上）期中数学试卷姓名 一、填空题：（本大题共12小题，每题3分，计36分） 1. 等腰三角形的两边长是6和4，周长为_________________。
2．一辆汽车的车牌号在水中的倒影是：
那么它的实际车牌号是： ；
3. P （－3，2）关于x 轴对称的点的坐标是： ;
4. 如图1，根据SAS ，如果AB ＝AC ， ＝
，即可判定ΔABD ≌ΔACE。
5．在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AB=12，则BC= 6.等腰三角形的一个外角为110°，则底角的度数是 ;
7.如下图，直径为1
个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周（不滑动），圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是
8. 如右上图，把两根钢条AA´、BB´的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），若测得AB=5米，则槽宽为 米． 9.9
4
的算术平方根是 10.
若012=-++b a ，那么（a+b ）2009的值为_________
11.已知等腰三角形至少有a 条对称轴，至多有b 条对称轴，则a-b=_____
12.如右图，在△ABC 中，AB=8，BC=6，AC 的垂直平分线MN 交AB 、AC 于点M 、N ，则△BCM 的周长为_________ 二、选择题：（本大题共4小题，每小题4分，计16分） 13. 下列图案是轴对称图形的有:（ ）
A.1个
B.2个
C. 3个
D. 4个 14. 不能．．确定两个三角形全等的条件是 ( ) A ．三边对应相等 B ．两边及其夹角相等 C ．两角和任一边对应相等 D ．三个角对应相等
15.小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示，这时的时刻应是（ ） A ．21：10 B ．10：21 C ．10：51 D ．12：01
16.如下图，直线L 是一条河，P,Q 是两个村庄。
欲在L 上的某处修建一个水泵站M ，向P,Q 两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（ ）
图1 E D C
B A
B
A
B
A
第19题图N M
C
B A
三、解答题：（本大题共11小题， 计98分，） 17. 求下列各式的值：（每小题各5分，共计10分） （1）32232--- （2）()23
28
125
64.0-⨯⨯
18.（8分）已知如图，△ABC ≌△ADE ，∠B =30°，∠E =20°，∠BAE =105°，求∠BAC 、
∠DAC 的度数.
19.（8分）已知：M 是AB 的中点，D C ∠=∠，∠1=∠2．求证：△AMC ≌BMD
20．（10分）如图，A 、E 、F 、C 在一条直线上，且△AED ≌△CFB ，你能得出哪些结论？ （答出5个即可，不需证明）
21. （8分） 如下图，ABC ∆,画出与ABC ∆关于
x 轴对称的图形111C B A ∆，
再将111C B A ∆ 向左平移3个单位得 222C B A ∆，分别写出111C B A ∆和222C B A ∆各顶点坐标： 1A ( , ) ;1B ( , ) ;1C ( ,
) 2A ( , ) ;2B ( , ) ;2C ( , ) A B C D
E -5-4-3-2-6
-5-4-3-2
-15
4
3
2-116
54321O C B
A
y x
22.（8分）如图，△ABC 为等边三角形，请你将△ABC 分别分为两部分，三部分，四部分，六部分使分得的各部分都全等（不写画线，只要求画出图形）
A A A
B 两部分
C B 三部分 C B 四部分 C 23. ( 8分) 如图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD
24．（6分）观察：
52
2
52458522=⨯==- 即522522=-
103
3
103910271033=⨯==- 即10331033=-
猜想2655-等于什么，并通过计算验证你的猜想。
25.(10分) 已知:如图,A 、F 、C 、D 四点在一直线上，CD AF =，AB ∥DE ，
且DE AB =． 求证：（1）ABC ∆≌DEF ∆；（2）BC ∥EF.
F E D C B
A 第25题图
26.(10分) 如图，在四边形ABCD 中，点E 是BC 的中点，点F 是CD 的中点，且AE ⊥BC ， AF ⊥CD 。
（1）求证：AB=AD 。
（2）请你探究∠EAF ，∠BAE ，∠DAF 之间有什么数量关系？并证明你的结论。
27.（12分）如图，点B ，C ，D 在同一直线上，ABC ∆和∆CDE 都是等边三角形，BE 交AC 于点F ，AD 交CE 于点H 。
（1）求证：∆BCE ≌∆ACD
（2）求证：CF=CH （3）判断∆CFH 的形状并说明理由。
(8分）
A
B
C
D
E
F
F
H
E C B
A D。
