11.3 材料微波介电常数和磁导率测量

固体材料微波频段使用波导装置的电磁参数测量方法引言在固体材料微波频段的应用中，准确测量材料的电磁参数是非常重要的。

电磁参数包括复介电常数、复磁导率和电导率，它们描述了材料对电磁波的响应。

波导装置被广泛应用于这一领域，它可以通过测量波导中的电磁场来确定材料的电磁参数。

本文将介绍固体材料微波频段使用波导装置的电磁参数测量方法。

一、波导装置基本原理波导是一种特殊的传输线，由金属导体包围，用于传输电磁波。

它可以提供一种较为稳定和保护的电磁场环境，并且它的传输特性与材料的电磁参数有关。

波导的基本结构包括金属导体和介质，其中介质通常是固体材料。

二、测量过程1.设计波导结构首先，需要选择合适的波导结构。

波导的形状和尺寸会直接影响到波导中的电磁场分布。

常见的波导结构有矩形波导、圆形波导和大功率波导等。

2.制备样品样品是材料测量的主体，制备样品需要考虑其尺寸和形状。

通常，样品的尺寸应当比波导截面尺寸小，以避免对波导的传输特性产生较大影响。

同时，样品需要能够稳定地固定在波导中。

3.安装波导装置将波导装置安装在测量平台上，确保波导的电磁场能够与样品充分接触。

波导装置的准直和定位也需要精确。

4.测量波导装置可以根据波导中电磁场的变化来测量材料的电磁参数。

一般而言，会通过向波导中耦合电磁波并测量反射和透射的方式来获取波导中电场和磁场的分布情况。

为了测量电磁参数（1）反射系数测量：通过连接光谱仪、频谱分析仪等仪器，对波导中的反射系数进行测量。

根据反射系数，可以得到电磁波在波导中的传输特性。

（2）透射系数测量：通过连接光谱仪、频谱分析仪等仪器，对波导中的透射系数进行测量。

透射系数可以提供关于材料电导率等参数的信息。

（3）计算电磁参数：根据测量到的反射系数和透射系数，可以使用适当的计算方法来计算材料的电磁参数。

常见的方法有逆滤波算法、模型匹配法和数值优化法等。

三、近年发展与展望随着微波技术的发展，固体材料微波频段使用波导装置的电磁参数测量方法也不断完善。

实验11.4 矢网分析（注：此份作业之前由同学代为提交，但不确定那位同学是否投至正确信箱内，故保险起见重新打印提交一次。

因而如有重复提交，请忽略此实验报告。

谢谢！）一、实验目的1. 了解矢量网络分析仪的操作和使用。

2. 掌握矢量网络分析仪测量s参数的原理和方法。

3. 掌握传输/反射法由s参数计算介电常数和磁导率的过程和方法。

二、实验原理矢量网络分析仪能够对网络参数进行全面测量，它既可测量网络的幅频特性，又可测量网络的相频特性和群延迟特性。

可广泛应用于天线和雷达散射截面RCS测量，发射/接收（T/R）模块测量，介质材料特性测量，微波脉冲特性测量，光电特性测量和低温电子测量等领域，是相控阵雷达、精密制导、电子对抗、隐身和反隐身技术、微波通信和卫星等电子系统的科研、生产过程中必不可少的测试设备。

矢量网络分析仪的工作原理：矢量网络分析仪的信号源产生测试信号输入到被测件，当测试信号通过被测件时，一部分信号被反射，另一部分信号则被传输，那么反射和传输信号就携带了被测件的特征信息，矢量网络分析仪通过测量反射和传输信号得到被测件的特征参量。

矢量网络分析仪A V3629用于测量器件和网络的反射和传输特性。

整机主要包括45MHz —40GHz合成信号源、53MHz—24GHz本振源、s参数测试装置模块、幅相接收模块、数字信号处理与嵌入式计算机模块和液晶显示模块。

合成信号源产生45MHz—40GHz的测试激励信号，此信号通过整机锁相电路与本振源同步扫描。

s参数测试装置模块用于分离被测件的入射信号、反射信号和传输信号。

当源在端口1时，产生入射信号R1、反射信号A和传输信号B；当源在端口2时，产生入射信号R2、反射信号B和传输信号A。

幅相接收模块将射频信号转换成固定频率的中频信号，由于采用系统锁相技术，本振源和信号源锁相在同一个参考时基上，保证在频率变换过程中，被测件的幅度和相位信息不丢失。

在数字信号处理与嵌入式计算机模块中，将模拟中频变成数字信号，通过计算得到被测件的幅相信息，这些T 1 T 2信息做各种格式变换处理后，将结果送给显示模块，液晶显示模块将被测件的幅相信息以用户需要的格式显示出来。

矢量网络分析仪测量微波材料的介电常数和磁导率摘要：矢量网络分析仪能够对网络参数进行全面测量，它既可测量网络的幅频特性，又可测量网络的相频特性和群延迟特性。

本实验用矢量网络分析仪测量装有微波材料样品的二端口网络散射系数（s 参量），反推出待测样品的介电常数和磁导率。

关键词：矢量网络分析仪；s 参量；介电常数；磁导率一、实验目的1. 了解矢量网络分析仪额操作和使用。

2. 掌握矢量网络分析仪测量s 参量的原理和方法。

3. 掌握由s 参量计算介电常数的计算过程和方法。

二、实验原理矢量网络分析仪能够对网络参数进行全面测量，它既可测量网络的幅频特性，又可测量网络的相频特性和群延迟特性。

可广泛应用于天线和雷达散射截面RCS 测量，发射/接收（T/R ）模块测量，介质材料特性测量，微波脉冲特性测量，光电特性测量和低温电子测量等领域，是相控阵雷达、精密制导、电子对抗、隐身和反隐身技术、微波通信和卫星等电子系统的科研、生产过程中必不可少的测试设备。

矢量网络分析仪的工作原理：矢量网络分析仪的信号源产生测试信号输入到被测件，当测试信号通过被测件时，一部分信号被反射，另一部分信号则被传输，那么反射和传输信号就携带了被测件的一些特性。

矢量网络分析仪A V3629用于测量器件和网络的反射和传输特性。

整机主要包括45MHz —40GHz 合成信号源、53MHz —24GHz 本振源、ｓ参数测试装置模块、幅相接收模块、数字信号处理与嵌入式计算机模块和液晶显示模块。

合成信号源产生45MHz —40GHz 的测试激励信号，此信号通过整机锁相电路与本振源同步扫描。

ｓ参数测试装置模块用于分离被测件的入射信号、反射信号和传输信号。

当源在端口１时，产生入射信号Ｒ１、反射信号Ａ和传输信号Ｂ；当源在端口２时，产生入射信号Ｒ２、反射信号Ｂ和传输信号Ａ。

幅相接收模块将射频信号转换成固定频率的中频信号，由于采用系统锁相技术，本振源和信号源锁相在同一个参考时基上，保证在频率变换过程中，被测件的幅度和相位信息不丢失。

介电常数的测试方法介电常数是衡量物质对电场的响应程度的物理量。

在物理和化学实验中，有几种常见的方法来测试物质的介电常数。

以下是几种常用的测试方法：1. 平行板电容器法：平行板电容器法是最常见的一种测试介电常数的方法。

这种方法使用一对平行的金属板或电介质板来构成一个电容器，将待测物质放置在两个电容板之间，并施加所需电场。

测量物质中的电容和电场的关系，并根据电容公式计算出介电常数。

2. 微波谐振腔法：微波谐振腔法是一种用于测试固体和液体介电常数的方法。

它包括将待测样品放置在微波谐振腔中，并通过测量腔体频率的变化来计算介电常数。

该方法适用于高频率下的测试，并且可以用于非常小的样品。

3. 反射法：反射法是一种通过测量从待测介质表面反射出的电磁波的相位和振幅来测试介电常数的方法。

这种方法可用于各种频率范围内的测试，并且对于不同形状的样品也具有较好的适应性。

反射法还可以通过变换电磁波的入射角度来测量材料对极化过程的响应。

4. 感抗法：感抗法是一种用于测量液体介电常数的方法。

该方法使用感抗元件，如感抗液体电容器或感抗液体电感器，测量材料中的感抗。

通过测量元件的电感或电容来计算出材料的介电常数。

这种方法尤其适用于具有较高介电常数和电导率的液体。

5. 时间域反射法：时间域反射法是一种通过测量电磁脉冲在介质中传播的速度和幅度来测试介电常数的方法。

该方法利用电磁波在介质中传播过程中产生的反射和折射效应来计算介电常数。

时间域反射法在广泛的频率范围内都可适用，并且对于非常复杂的材料也具有较好的适应性。

除了上述方法外，还有许多其他测试介电常数的方法，如横截面波导法、石英晶体共振法、电感耦合等离子体法等。

每种方法都有其特定的适用范围和优缺点。

在实际应用中，选择合适的测试方法取决于待测物质的性质、测试频率范围和所需的精度等因素。

总的来说，通过使用适当的测试方法，可以准确地测量物质的介电常数。

这些测试方法在科学研究、工程设计和材料开发中具有重要的应用价值，可以帮助我们更好地理解和利用材料的电学性质。

材料介电常数和磁导率测试材料的介电常数和磁导率是材料的重要物理性质，对于电磁波的传播和材料的电磁性能有着重要影响。

本文将介绍介电常数和磁导率的定义、测量方法以及其在材料科学与工程中的应用。

一、介电常数的定义和测量方法介电常数是描述材料对电场响应的物理量，通常用ε来表示。

介电常数可以分为静态介电常数和复介电常数两种。

静态介电常数（ε0）是指在频率为零的情况下材料对电场的响应。

它是介电常数在低频时的极限值，通常用εr来表示。

静态介电常数可以通过测量材料在直流电场下的电容来得到。

实验中，通过将材料制成平行板电容器，测量电容C，再根据电容与介电常数之间的关系C=ε0S/d（其中S为电容板的面积，d为电容板间的距离），计算出静态介电常数。

复介电常数（ε*）是介电常数随频率变化的情况。

它可以分为实部ε'和虚部ε''两部分，分别表示介质的电容和电阻。

复介电常数可以通过测量材料在不同频率下的电容和介电损耗角正切（tanδ）来得到。

实验中，通过在交流电场下测量电容C和材料中的电导率σ，再根据复介电常数与电容、电导率之间的关系ε* = ε0(ε' - jε'') = ε0(1 + jσ/ωε0)（其中j为虚数单位，ω为角频率），计算出复介电常数。

二、磁导率的定义和测量方法磁导率是描述材料对磁场响应的物理量，通常用μ来表示。

磁导率可以分为静态磁导率和复磁导率两种。

静态磁导率（μ0）是指在频率为零的情况下材料对磁场的响应。

它是磁导率在低频时的极限值，通常用μr来表示。

静态磁导率可以通过测量材料在直流磁场下的磁感应强度和磁场强度之间的关系来得到。

实验中，通过将材料制成螺线管，测量磁感应强度B和电流I，再根据磁感应强度和磁场强度之间的关系 B = μ0μrI，计算出静态磁导率。

复磁导率（μ*）是磁导率随频率变化的情况。

它可以分为实部μ'和虚部μ''两部分，分别表示材料的磁感应强度和磁阻。

材料微波介电常数和磁导率测量材料的微波介电常数和磁导率是描述材料对微波信号的响应的重要参数。

测量这些参数可以帮助我们了解材料的电磁特性，并为微波技术的应用提供依据。

本文将介绍材料微波介电常数和磁导率的测量方法和原理，并讨论一些常见的测量技术和仪器。

首先，我们来简单介绍一下微波介电常数和磁导率的概念。

微波介电常数是材料在微波频率下的相对介电常数，它描述了材料对电磁波的响应能力。

而微波磁导率则描述了材料对磁场的响应能力。

这两个参数的大小和频率有关，通常在频率范围内都会有变化。

下面我们将介绍一些常见的测量方法和技术。

1.微波谐振腔法：这是一种常用的测量微波介电常数和磁导率的方法。

它基于材料在谐振腔中的反射和透射特性来测量参数。

通过调整腔体的尺寸，可以使谐振频率与待测样品的特性参数相吻合，从而测量其介电常数和磁导率。

2.微波光纤法：这是一种用光纤作为传输介质的测量方法。

通过将光纤与待测材料接触，测量光纤中微波信号的传输特性，可以得到材料的介电常数和磁导率。

3.微波传输线法：这种方法是通过测量待测样品中微波信号传输的衰减和相位变化来获得所需参数。

通过测量微波信号在传输线上的传播特性，可以得到材料的介电常数和磁导率。

4.谐振法：这是一种通过测量材料的谐振特性来获得微波介电常数和磁导率的方法。

通过测量材料在谐振频率附近的谐振响应，可以计算材料的参数。

以上只是一些常见的测量方法和技术，随着科研和技术的发展，新的测量方法和技术也在不断涌现。

当然，不同的测量方法和技术适用于不同的材料和频率范围，需要根据具体的应用需求进行选择。

目前，商业化的仪器和设备也可用于材料微波介电常数和磁导率的测量。

这些设备通常具有较高的测量精度和可靠性，并可适用于不同的材料和频率范围。

一些常见的商业化设备包括矢量网络分析仪、磁场扫描仪、研磨杆和衰减杆等。

总之，材料微波介电常数和磁导率的测量是研究材料电磁特性和应用微波技术的重要手段。

通过合适的测量方法和技术，可以获得准确的参数值，并提供科学研究和工程应用的数据支持。

介电常数及其测量技术
介电常数是一种用于衡量介质材料抗电场能力的量，其值可用来反映材料在电子学、光学和电磁学上的性质。

介电常数也被称为介电系数或介电率，其中ε表示物质的介电常数，k为介
质的介电函数系数，n为介质的介电波速度。

介电常数的测量技术有多种，其中电磁学方法最为常见，主要包括电磁推拉法和法拉米电磁法。

差分推拉和相干推拉测量也是常用的电磁学方法。

除了上述常用方法外，还有一些特殊情况，如块体介质中弥散电磁字场法和介质中非弥散电磁字场法。

此外，介电常数还可以通过机械拉伸法、弹性波法、功能化吸收、激光复制、舍尔瓦等测量技术来实现。

电磁推拉法是目前应用最广泛的介电常数测量技术，其测量原理是利用一个孔板将一个高精度的永磁体分隔成两个独立的电磁单元，使用一个推拉法检测装置测量其中一个单元的电压变化，然后根据该变化量推导介电属性参数。

这种技术评估准确度高，但具有较复杂的检测模型，测量效率较低，且因其多变性影响测量结果，因此也需要提出一定的抵消技术，为此，目前提出的非电磁推拉法已具有良好的应用前景。

法拉米电磁法是另一种测量介电常数的技术，该方法使用可变磁场加热物体的一部分介质，以测量热阻的变化和被加热部分介质的温度变化，间接得出介质介电参数。

此外，还有一些其它非电磁学方法，如块体介质中弥散电磁字场法、介质中非弥散电磁字场法以及机械拉伸法、弹性波法、功能化吸收、激光复制、舍尔瓦等，可测量出介电常数。

一般而言，测量介电常数是一个数据密集型的过程，其结果受到介质的各种因素以及测量技术参数的影响。

因此，为了精确地测量介电常数，必须充分考虑实验条件的影响、控制实验中的改变以及记录实验数据，以便有效地排除不确定性，使测量结果准确有效。

材料的介电常数和磁导率的测量首先我们来介绍介电常数的测量方法。

介电常数是材料对电场的响应程度的度量，它描述了材料中电荷的极化程度。

介电常数的测量方法可以分为静态方法和动态方法两大类。

静态方法主要包括电容法和阻抗法。

电容法是通过测量材料电容器的电容值来确定其介电常数。

通常，所使用的电容器是平板结构或圆柱结构的，它们的结构和尺寸可以根据具体的测量需求进行设计。

电容法的原理是通过在电场中测量电容器的电容值来计算介电常数，具体计算公式为：ε=C/(ε0·A/d)其中，ε为介电常数，C为电容值，ε0为真空介电常数，A为电容器的交叉面积，d为电容器的间距。

阻抗法是通过测量材料电容器的阻抗来计算介电常数。

通过在电场中给电容器施加交变电压，测量电容器的电流和电压幅值，然后使用以下公式计算介电常数：Z=1/(2πfC)其中，Z为电容器的阻抗，f为交变电压的频率。

动态方法主要包括时域反射法和频域反射法。

时域反射法是通过将脉冲信号发送到材料中，然后测量脉冲信号的反射系数和传播速度来计算介电常数。

时域反射法的优点是适用于宽频带的测量，但对测量设备的性能要求较高。

频域反射法是通过测量材料的频率响应来计算介电常数。

通常，通过将材料置于一对电极之间，然后测量电极间的电容和电感，进而计算介电常数。

接下来我们来介绍磁导率的测量方法。

磁导率是材料对磁场的响应程度的度量，它描述了材料中磁性物质的含量和分布。

磁导率的测量方法主要有磁化曲线法和磁化电流法。

磁化曲线法是通过测量材料在外加磁场下得到的磁化曲线来计算磁导率。

测量时，材料样品被放置在电磁铁中，然后在外加磁场的作用下，测量材料的磁化强度和磁场强度，计算得到磁化曲线。

根据磁化曲线的特征，可以计算出材料的磁导率。

磁化电流法是通过通过在材料中施加交变电流，测量材料的磁场分布和电压分布，并计算得到磁导率。

磁化电流法适用于广泛的频率范围，并且可以用于不同形状和尺寸的样品。

介电常数和磁导率的测量方法在很多领域都有广泛的应用。

微波介质介电常数的测量【摘要】：采用谐振腔微扰法测量介质材料的特性参量，首先使用示波器观测速调管的振荡模和反射式腔的谐振曲线，进而用反射式腔测量微波材料的介电常数e ’ 和介电损耗角正切tg d 的原理和方法．【关键词】介电常数e ¢ 介电损耗角正切tg d 品质因数 谐振频率【正文】一、引言：本实验是采用反射式矩形谐振腔来测量微波介质特性的。

反射式谐振腔是把一段标准矩形波导管的一端加上带有耦合孔的金属板，另一端加上封闭的金属板，构成谐振腔，具有储能、选频等特性。

谐振条件：谐振腔发生谐振时，腔长必须是半个波导波长的整数倍，此时，电磁波在腔内连续反射，产生驻波。

谐振腔的有载品质因数Q L 由下式确定：210f f f Q L -=式中：f 0为腔的谐振频率，f 1，f 2分别为半功率点频率。

谐振腔的Q 值越高，谐振曲线越窄，因此Q 值的高低除了表示谐振腔效率的高低之外，还表示频率选择性的好坏。

如果在矩形谐振腔内插入一样品棒，样品在腔中电场作用下就会极化，并在极化的过程中产生能量损失，因此，谐振腔的谐振频率和品质因数将会变化。

电介质在交变电场下，其介电常数ε为复数，ε和介电损耗正切tan δ可由下列关系式 表示：εεε''-'=j ， εεδ'''=t a n ， 其中：ε，和ε，，分别表示ε的实部和虚部。

二、实验装置： 实验装置如图8.2.3所示，微波信号源包括速调管电源、速调管和速调管座三部分，其中微波信号频率可由速调管的机械调谐旋钮改变．调制信号由低频信号发生器产生，选择锯齿波对速调管加以调制，使速调管处于调频工作状态．反射式谐振腔采用TE 10p （P 为奇数）模式的矩形谐振腔．三、原理：谐振腔是一端封闭的金属导体空腔，具有储能、选频等特性．常见的谐振腔有矩形和圆柱形两种，本实验采用反射式矩形谐振腔．谐振腔有载品质因数可由Q = f0/|f1-f2| （8.2.1）测定．其中f0为谐振腔谐振频率，f1、f2分别为半功率点频率．图8.2.1所示是使用平方律检波的晶体管观测谐振曲线f0、f1和f2的示意图．如果在矩形谐振腔内插入一圆柱形样品棒，样品在腔中电场的作用下就会被极化，并在极化的过程中产生能量损失，因此，谐振腔的谐振频率和品质因数将会变化．根据电磁场理论，电介质在交变电场的作用下，存在转向极化，且在极化时存在驰豫，因此它的介电常数为复数：（8.2.2）式中e为复介电常数，e0为真空介电常数，e r为介质材料的复相对介电常数，e ’、 e ’’分别为复介电常数的实部和虚部．由于存在着驰豫，电介质在交变电场的作用下产生的电位移滞后电场一个相位角d ，且有（8.2.3）因为电介质的能量损耗与tg d成正比，因此tg d也称为损耗因子或损耗角正切．如果所用样品体积远小于谐振腔体积，则可认为除样品所在处的电磁场发生变化外，其余部分的电磁场保持不变，因此可用微扰法处理．选择TE10p（p为奇数）的谐振腔，将样品置于谐振腔内微波电场最强而磁场最弱处，即处，且样品棒的轴向与y轴平行．如图8.2.2所示．假设介质棒是均匀的，而谐振腔的品质因数又较高，根据谐振腔的微扰理论可得下列关系式由此可求得（8.2.4）其中f0、f s分别为谐振腔放入样品前后的谐振频率；V0、V s分别为谐振腔体积和样品体积；Δ(1/Q L)为样品放入前后谐振腔有载品质因数的倒数的变化，即Δ(1/Q L) =1/Q LS -1/Q L0Q L0 , QLS分别为样品放入前后的谐振腔有载品质因数．四、实验内容：1.用示波器观察速调管振荡模开启微波信号源和低频信号发生器，调节速调管输出频率，使反射式谐振腔处于失谐状态，同时调节晶体检波器处于匹配状态，观察速调管振荡模曲线．2.观察反射式谐振腔的谐振曲线在速调管输出为最佳振荡模时，旋转速调管上的机械调谐旋钮，改变速调管的输出信号频率，同时调节晶体检波器，直到谐振腔产生谐振为止．观察反射式谐振腔的谐振曲线．3.测定介电常数e¢和介电损耗角正切tg d(1) 放入样品前，测量谐振腔谐振频率f0和半功率点频率f1和f2．(2) 放入样品后，测量谐振腔谐振频率f0¢和半功率点频率f1¢和f2¢．（提示：调节速调管上的机械调谐旋钮，使谐振腔再次谐振）．(3) 测出样品体积V s和谐振腔体积V0．(4)计算介电常数e’ 和介电损耗角正切tg d．问题思考：1．如何改变微波信号频率使反射式谐振腔发生谐振？2．影响测量介电常数和介电损耗角精确度的因素有哪些？。

材料介电常数的测定一、目的意义介电特性是电介质材料极其重要的性质。

在实际应用中，电介质材料的介电系数和介电损耗是非常重要的参数。

例如，制造电容器的材料要求介电系数尽量大而介电损耗尽量小。

相反地，制造仪表绝缘机构和其他绝缘器件的材料则要求介电系数和介电损耗都尽量小。

而在某些特殊情况下，则要求材料的介质损耗较大。

所以，研究材料的介电性质具有重要的实际意义。

本实验的目的：①探讨介质极化与介电系数、介电损耗的关系； ②了解高频Q 表的工作原理；③掌握室温下用高频Q 表测定材料的介电系数和介电损耗角正切值。

二、基本原理2.1材料的介电系数按照物质电结构的观点，任何物质都是由不同性的电荷构成，而在电介质中存在原子、分子和离子等。

当固体电介质置于电场中后，固有偶极子和感应偶极子会沿电场方向排列，结果使电介质表面产生等量异号的电荷，即整个介质显示出一定的极性，这个过程称为极化。

极化过程可分为位移极化、转向极化、空间电荷极化以及热离子极化。

对于不同的材料、温度和频率，各种极化过程的影响不同。

(1)材料的相对介电系数ε 介电系数是电介质的一个重要性能指标。

在绝缘技术中，特别是选择绝缘材料或介质贮能材料时，都需要考虑电介质的介电系数。

此外，由于介电系数取决于极化，而极化又取决于电介质的分子结构和分子运动的形式。

所以，通过介电常数随电场强度、频率和温度变化规律的研究还可以推断绝缘材料的分子结构。

介电系数的一般定义为：电容器两极板间充满均匀绝缘介质后的电容，与不存在介质时(即真空)的电容相比所增加的倍数。

其数学表达式为 0a x C C ε= （1） 式中 x C ——两极板充满介质时的电容； 0a C ——两极板为真空时的电容；ε——电容量增加的倍数，即相对介电常数。

从电容等于极板间提高单位电压所需的电量这一概念出发，相对介电常数可理解为表征电容器储能能力程度的物理量。

从极化的观点来看，相对介电常数也是表征介质在外电场作用下极化程度的物理量。