线性回归中被测样不确定度评定的几种方法及其分歧根源

第一节有关术语的定义3．量值 value of a quantity一般由一个数乘以丈量单位所表示的特定量的大小。

例： 5.34m 或 534cm， 15kg， 10s，－ 40℃。

注：对于不可以由一个乘以丈量单位所表示的量，能够参照商定参照标尺，或参照丈量程序，或二者参照的方式表示。

4．〔量的〕真值 rtue value〔of a quantity〕与给定的特定量定义一致的值。

注：(1)量的真值只有经过完美的丈量才有可能获取。

(2)真值按其天性是不确立的。

(3)与给定的特定量定义一致的值不必定只有一个。

5．〔量的〕商定真值 conventional true value〔of a quantity〕对于给定目的拥有适合不确立度的、给予特定量的值，有时该值是商定采纳的。

例： a) 在给定地址，取由参照标准复现而给予该量的值人作为给定真值。

b) 常数委员会 (CODATA)1986年介绍的阿伏加得罗常数值 6.0221367 × 1023mol-1。

注：(1)商定真值有时称为指定值、最正确预计值、商定值或参照值。

(2)经常用某量的多次丈量结果来确立商定真值。

13．影响量 influence quantity不是被丈量但对丈量结果有影响的量。

例： a) 用来丈量长度的千分尺的温度；b)沟通电位差幅值丈量中的频次；c)丈量人体血液样品血红蛋浓度时的胆红素的浓度。

14．丈量结果 result of a measurement由丈量所获取的给予被丈量的值。

注：(1)在给出丈量结果时，应说明它是示值、示修正丈量结果或已修正丈量结果，还应表示它能否为几个值的均匀。

(2)在丈量结果的完好表述中应包含丈量不确立度，必需时还应说明有关影响量的取值范围。

15．〔丈量仪器的〕示值 indication〔of a measuring instrument〕丈量仪器所给出的量的值。

注：(1)由显示器读出的值可称为直接示值，将它乘以仪器常数即为示值。

测量不确定度评定与表示JJF1059.1--20122015.12.29南京JJF1059.1测量不确定度的评定与表示一、（测量）不确定度概念1.不确定度概念绝对测量 x y =直接测量相对测量 0x x y -= 0y U y Y ⊃±=间接测量 ),(21N x x x f y ⋅⋅⋅=定义：测量不确定度是与测量结果相联系的参数，合理地赋予被测量结果的分散性。

新定义：根据所获信息，表征赋予被测量值分散性的非负参数。

2.不确定来源表现为：（1）对被测量的定义不完整或不完善 （2）复现被测量定义的方法不理想 （3）测量所取样本的代表性不够（4）对测量过程受环境影响的认识不周全，或对环境条件的测量与控制不完善（5）对模拟式仪器的读数存在人为偏差（6）仪器计量性能上的局限性（7）赋予测量标准和标准物质的标准值的不准确 （8）引用常数或其它参量的不准确（9）与测量原理、测量方法和测量程序有关的的近似性或假定性 （10）在相同的测量条件下，被测量重复观测值的随机变化 （11）对一定系统误差的修正不完善 （12）测量列中的粗大误差因不明显而未剔除（13）在有的情况下，需要对某种测量条件变化，或者是在一个较长的规定时间内，对测量结果的变化作出评定。

应把该相应变化所赋予测量值的分散性大小，作为该测量结果的不确定度。

3.测量不确定度分类与字母表示 3.1绝对量表达A 类标准不确定度（用统计方法得到）：A u 一般可统一表示 标准不确定度B 类标准不确定度（用其他方法得到）：B u 为：)(x u 或i u 测量不 合成标准不确定度C u 或)(y u C 确定度扩展不确定度 U 或)(y U ： C ku U = （k 为包含因子）3.2相对量表达A 类标准不确定度（用统计方法得到）：rel A u . 一般可表示 相对标准不确定度B 类标准不确定度（用其他方法得到）：rel B u . 为：)(x u rel 或rel i u . 相对测量 合成标准不确定度relC u . 或 )(y u rel C 不确定度相对扩展不确定度 rel U 或 )(y U rel ： rel C rel ku U .= （k 为包含因子）二、测量不确定度评定与表示1.A 类标准不确定度计算A 类标准不确定度是指测量随机效应引入的标准不确定度,用A 类评定。

如何评估实验技术中的测量误差和不确定度在科学实验中，准确的数据是非常重要的，因为只有准确的数据才能得出可靠的结论和推论。

然而，在实验过程中，测量误差和不确定度是无法避免的问题。

所以，如何评估实验技术中的测量误差和不确定度，是科学家们一直在探索和研究的课题。

首先，我们需要了解什么是测量误差和不确定度。

测量误差指的是测量结果与真值之间的差异，可以由系统误差和随机误差构成。

系统误差是由于实验仪器的不准确或操作方法的不当引起的，而随机误差是由于各种随机因素造成的。

不确定度是对测量结果的不精确程度的量度，它是对测量结果的置信程度的度量。

为了评估实验技术中的测量误差和不确定度，我们可以采用以下方法：1. 重复实验法：通过进行多次实验，然后计算结果的平均值和标准差来评估测量误差和不确定度。

重复实验可以降低随机误差的影响，并提高测量结果的准确性。

在进行重复实验时，要注意控制实验条件的一致性，以减小系统误差的影响。

2. 不确定度分析法：通过分析实验技术本身的不确定度来评估整个实验结果的不确定度。

不确定度分析法主要包括以下几个步骤：确定实验技术的不确定度来源、计算各不确定度的贡献、组合不确定度以获得最终结果的不确定度。

通过这种方法，我们可以更全面地评估实验技术中的测量误差和不确定度。

3. 校准仪器：实验仪器是产生测量误差的重要原因之一，因此，定期对实验仪器进行校准是评估测量误差和不确定度的重要手段。

校准可以通过与已知准确度的标准进行对比来进行，以确定实验仪器的偏差和误差。

除了上述方法，还有一些其他的技术和方法可以用于评估实验技术中的测量误差和不确定度，例如数据处理和统计分析等。

数据处理包括数据筛选、数据平滑和数据插值等，可以减小随机误差和系统误差的影响。

统计分析可以通过假设检验、相关性分析和回归分析等方法对测量结果进行评估和解释。

总之，评估实验技术中的测量误差和不确定度是科学实验中非常重要的一环。

只有通过科学的方法和技术对测量误差和不确定度进行评估，才能得出准确可靠的实验结果，从而推动科学研究的进展。

三、检测和校准实验室不确定度评估的基本方法1、测量过程描述：通过对测量过程的描述，找出不确定度的来源。

内容包括：测量内容；测量环境条件；测量标准；被测对象；测量方法；评定结果的使用。

不确定度来源：● 对被测量的定义不完整； ● 实现被测量的测量方法不理想；● 抽样的代表性不够，即被测样本不能代表所定义的被测量；● 对测量过程受环境影响的认识不周全，或对环境的测量与控制不完善； ● 对模拟式仪器的读数存在人为偏移；● 测量仪器的计量性能(如灵敏度、鉴别力、分辨力、死区及稳定性等)的局限性； ● 测量标准或标准物质的不确定度；● 引用的数据或其他参量（常量）的不确定度； ● 测量方法和测量程序的近似性和假设性； ● 在相同条件下被测量在重复观测中的变化。

2、建立数学模型：建立数学模型也称为测量模型化，根据被测量的定义和测量方案，确立被测量与有关量之间的函数关系。

● 被测量Y 和所有个影响量i X ),2,1(n i ，⋯=间的函数关系，一般可写为),2,1(nX X X f Y ，⋯=。

● 若被测量Y 的估计值为y ，输入量i X 的估计值为i x ，则有),x ,,x f(x y n ⋯=21。

有时为简化起见，常直接将该式作为数学模型，用输入量的估计值和输出量的估计值代替输入量和输出量。

● 建立数学模型时，应说明数学模型中各个量的含义。

● 当测量过程复杂，测量步骤和影响因素较多，不容易写成一个完整的数学模型时，可以分步评定。

● 数学模型应满足以下条件：1) 数学模型应包含对测量不确定度有显著影响的全部输入量，做到不遗漏。

2) 不重复计算不确定度分量。

3) 选取合适的输入量，以避免处理较麻烦的相关性。

● 一般根据测量原理导出初步的数学模型，然后将遗漏的输入量补充，逐步完善。

3、不确定度的A 类评定：（1）基本方法——贝塞尔公式（实验标准差）方法在重复性条件下对被测量X 做n 次独立重复测量，得到的测量结果为i x ),2,1(n i ，⋯=。

有关测量不确定度的若干见解陈建志（厦门市计量检定测试院，福建厦门３６１００４）摘　要：文章介绍了测量不确定度区间表达方式使用中注意的事项；阐述了不确定度预评定过程时应注意的问题，并以电测仪表为例，介绍如何运用线性回归计算给出区间不确定度的表达方式；结合实际工作经验，给出不确定度使用过程中需要注意的几个问题。

关键词：测量不确定度；预评定；Ｂ类评定；线性回归中图分类号：ＴＢ９ 文献标识码：Ａ 国家标准学科分类代码：４１０ ５５ＤＯＩ：１０．１５９８８／ｊ．ｃｎｋｉ．１００４－６９４１．２０２０．９．０２５ＳｏｍｅＣｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｏｎｓａｂｏｕｔＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔＵｎｃｅｒｔａｉｎｔｙＣＨＥＮＪｉａｎｚｈｉＡｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓｓｏｍｅｐｒｏｂｌｅｍｓｔｈａｔｓｈｏｕｌｄｂｅｐａｉｄａｔｔｅｎｔｉｏｎｔｏｉｎｔｈｅｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｏｆｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ；ｅｘｐｏｕｎｄｓｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｓｔｈａｔｓｈｏｕｌｄｂｅｐａｉｄａｔｔｅｎｔｉｏｎｔｏｉｎｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙｐｒｅ－ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ，ａｎｄｔａｋｉｎｇｔｈｅｅｌｅｃｔｒｉｃｍｅａｓｕｒｉｎｇｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｓａｎｅｘａｍｐｌｅ，ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓｔｈｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙｂｙｌｉｎｅａｒｒｅ ｇｒｅｓｓｉｏｎｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ Ｂａｓｅｄｏｎｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅ，ｇｉｖｅｓｏｍｅｐｏｉｎｔｓｔｏｂｅｎｏｔｅｄｉｎｔｈｅｕｓｅｏｆｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙＫｅｙｗｏｒｄｓ：ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ；ｐｒｅ－ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ；ｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆＢｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ；ｌｉｎｅａｒｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ０　引言不确定度是计量学中的一个非常重要的概念，它的定义是用来表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测得值相联系的参数。

直线回归分析及其测量不确定度评定第一节 一元线性回归分析当输入量X i 的估计值x i 是由实验数据用最小二乘法拟合的曲线上得到时，曲线上任何一点和表征曲线拟合参数的标准不确定度，可以用有关的统计程序评定。

例如有两个估计值x ，y 有线性关系y =a +bx ，对其独立测得若干对数据(x 1,y 1)，(x 2,y 2)，⋯，(x n ,y n )，n >2，欲求取参数a ，b 及其标准不确定度，以及预期估计值及其标准不确定度，则需要应用最小二乘法。

最小二乘法是以“残差平方和最小”为条件求得最佳值并拟合成最佳直线、最佳曲线。

图13.1给出了直线拟合的最小二乘法示意图。

图中，x i ，y i 是观测数据，v i 是残差，a 是拟合直线的截距，b 是拟合直线的斜率。

呈直线的标准曲线用下式表示：y a bx =+ (13.1)式中b 是直线的斜率（回归系数），a 是截距。

各实验数据点可表示为（x i ，y i ）i =1,2,…,n 。

误差方程可用残差v i 表示为：)()()(222111n n n bx a y v bx a y v bx a y v +-=+-=+-=需要使残差平方和最小[]∑∑=+-=m in )(22i i i bx a y v 因此须同时对a 和b 求偏导数并使其为零，得到联立方程[]⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-+=---=∂∂=-+=---=∂∂∑∑∑∑∑∑====0222)(2,0222)(21121212ni i i n i i n i i i i n i i i i y x x b x na x bx a y b v y n x nb na bx a y a v式中，1111,nnii i i x x y y n n ====∑∑首先用联立方程求解b0112=+-⋅-⋅∑∑==ni ni i i i y x x b x y n x x nby i y i x ixv i a拟合直线测量数据 图13.1 最小二乘法示意图∑∑==⋅--=ni i ni i i xx n x yx n y x b 121式中，以上各式中，x 是x 值的平均值，y 是y 值的平均值。

不确定度分类及评定方法引言：在科学研究和实际应用中，我们经常面临各种各样的不确定性。

不确定度是用来描述我们对某个量或事件的认识或预测的可靠程度的指标。

不确定度的分类和评定方法对于正确理解和处理不确定性非常重要。

本文将介绍不确定度的分类及评定方法。

一、不确定度的分类1. 随机不确定度：随机不确定度是由于测量或实验的随机误差导致的不确定程度。

随机误差是指在重复测量或实验中，由于各种随机因素的影响，导致测量或实验结果的变化。

常用的描述随机不确定度的方法有标准差、方差等。

2. 系统不确定度：系统不确定度是由于测量或实验过程中存在的系统误差导致的不确定程度。

系统误差是指由于仪器、环境、操作等方面的固有偏差或偏离导致的测量或实验结果的误差。

常用的描述系统不确定度的方法有仪器误差分析、模型误差分析等。

3. 模型不确定度：模型不确定度是由于建立的模型或假设与实际情况存在差异导致的不确定程度。

模型不确定度在科学研究和工程应用中非常重要，因为模型的准确性直接影响到预测和决策的可靠性。

常用的描述模型不确定度的方法有灵敏度分析、误差传播分析等。

二、不确定度的评定方法1. 类型评定法：根据不确定度的性质和来源，可以使用不同的评定方法。

对于随机不确定度，可以通过重复测量或实验来评定；对于系统不确定度，可以通过仪器校准和误差分析来评定；对于模型不确定度，可以通过模型验证和敏感性分析来评定。

2. 统计评定法：统计评定法是通过对测量数据的统计分析来评定不确定度。

常用的统计评定方法有最小二乘法、方差分析、置信区间分析等。

这些方法可以从概率的角度来评估不确定度，并给出相应的可靠性指标。

3. 不确定度传递法：不确定度传递法是通过对测量或实验结果的不确定度传递分析来评定不确定度。

不确定度传递法可以将不确定度从输入量传递到输出量，并给出相应的不确定度估计。

常用的不确定度传递方法有线性传递法、蒙特卡洛模拟法等。

4. 模型评定法：模型评定法是通过与实际观测数据或已知结果进行比较来评定模型的不确定度。

仪器分析中线性回归标准曲线法分析结果不确定度评估一、前言对测试方法制定不确定度评估程序是ISO/IEC 17025对实验室的要求[1]，也是检验工作的需要。

由ISO 等7个国际组织联合发布的《测量不确定度表达指南》[2]采用当前国际通行的观点和方法，使涉及测量的技术领域和部门可以用统一的准则对测量结果及其质量进行评定、表示和比较，满足了不同学科之间交往的需要[3]。

采用《测量不确定度表达指南》对测试结果不确定度进行评估，也是检验工作同国际标准接轨的需要。

线性回归标准曲线法是仪器分析中最常用的方法，这类仪器包括原子吸收分光光度计、发射光谱仪、分光光度计、气相（液相）色谱仪等。

这类分析测定结果的不确定度都有相似的来源，可概括为仪器精密度、标准物质不确定度及溶液制备过程中带来的不确定度等。

因此，可用相似的方法对它们进行评估。

本文以ICP-AES 法测定钢铁中磷为例，推导了仪器分析中线性回归标准曲线法测定不确定度的计算方法，并提供了计算过程所需的各参数的采集和计算方法，评估了标准不确定度、自由度和扩展不确定度的数值。

二、测定过程和数学模型仪器分析中线性回归标准曲线测定方法，利用被测物质相应的信号强度与其浓度成正比关系，通过测定已知浓度的溶液（即标准溶液）的信号强度，回归出浓度-信号强度标准曲线，从标准曲线上得到被测定溶液信号强度相应的浓度。

计算过程的数学模型如下：用y i 和y t 分别表示标准溶液和被测溶液的信号线强度，以x i 和x t 分别表示第i 个标准溶液和被测样品溶液的浓度，i=1~n ，n 表示标准溶液个数，则：y a bx t t =+ (1)其中，b xx y y xx ii i nii n=---==∑∑()()()121(2)a y bx =- (3) （1）式也可表示成：x y abt t =- (4) 把式（2）、（3）代入式（4）得：x y y xx xx y y x t t ii nii i n=----+==∑∑()()()()211（5）式（5）表明了被测量x t 与输入量x 1,x 2...x n 和y 1,y 2...y n 、y t 的函数关系，可简写成：x t f x x x n y y y n y t=(,...,,...,)1212 由上式可知，样品溶液浓度测定结果不确定度可分成标准溶液浓度不确定度分量及其信号强度不确定度分量和被测定溶液信号强度不确定度分量，其中标准溶液浓度不确定度分量可由标准样品标称含量不确定度和配制过程引入的不确定度合成得到，而信号强度不确定度分量是由仪器测量的误差引起的，可从仪器的精密度数据得到。

利用回归方程进行不确定度评定黄焕钧 张晋东莞市荣昌化工有限公司摘要本实验通过ICP法测定油漆样品中Ba元素为例，应用数理统计学中的最小二乘法建立其回归方程，同时针对校准曲线引入的不确定度进行评定。

该评定方法在实际工作中可以作为利用回归方程计算检测结果这一类型的不确定度评定的参考。

一切测量结果都不可避免的具有不确定度，一份完整的检测报告应包括对其不确定度的评定。

利用回归方程计算检测结果是分析化学中最常用的计算方法。

本文根据国家技术监督局发布的《测量不确定度评定和表示》(JJF1059-1999)，以使用ICP法测定考核样品中Ba元素为例，利用数理统计学中的最小二乘法进行直线回归计算。

同时由于实验中产生不确定度的因素通常包括检测仪器、实验环境、标准物质、人员操作和分析方法，而本次主要对校准曲线的非线性引起输出值得不确定度U(C)进行评定与评估。

1 实验部分1.1 主要仪器和试剂岛津ICPE-9000，德国利曼的微波消解系统，HNO3（AR）。

浓度为1000μg/mL的Ba单元素标准溶液（从国家有色金属及电子材料分析测试中心购买）。

1.2 标准使用液的配制用2mL移液管吸取浓度为1000μg/mL的Ba标准溶液到100 mL量瓶中，加入3％（v/v）的HNO3介质定容至刻度线，从而得到20μg/mL单元素标准溶液；用13%（v/v）的HNO3分别稀释100、50、33、25和20倍，分别得到浓度为0.2、0.4、0.6、0.8与1.0μg/mL的标准溶液。

1.3 实验方法及过程简述将湿的油漆样品喷在玻璃板上，烘干，用小刀刮取，称量0.1g左右，然后加入约8mL HNO3放入微波消解系统进行消解。

消解完成待冷却后，将其过滤定容于50mL容量瓶中。

然后利用ICPE-9000光谱仪，对标准使用溶液进行测试，测出Ba标准系列的强度值A，计算强度值A与浓度关系的回归方程，然后测量样品溶液中的强度值，由回归方程可计算出样品溶液中被测组分中Ba的浓度。

计量管理中的测量不确定度评定与控制一、引言在计量领域中，测量的准确性和可靠性是至关重要的。

然而，在实际测量中，由于各种原因，无法获得完全准确的结果。

因此，为了更好地评估和控制测量的不确定度，需要进行测量不确定度的评定与控制。

本文将对计量管理中测量不确定度的评定与控制进行探讨。

二、测量不确定度的概念测量不确定度是指由于各种因素导致测量结果与被测量真值之间存在的差异或范围。

不确定度是对测量结果的不可避免的误差范围的一种表达。

测量不确定度的评估是为了提供有关测量结果的可靠性和准确性的信息。

三、测量不确定度评定的方法1. 随机误差法：通过统计分析一系列重复测量的结果，计算测量数据的标准差来评估不确定度。

这种方法适用于直接重复测量或间接测量。

2. 扩展不确定度法：通过考虑各种不确定度源的贡献，并将其扩展为一个合成不确定度，来评估整体的测量不确定度。

这种方法适用于复杂测量或间接测量，可以根据测量方法、设备精度等因素进行不确定度评估。

3. 追溯性法：将测量结果追溯到国际或国家认可的标准，根据标准的不确定度来评定测量不确定度。

追溯性法是一种权威性的评估方法，可以提供较为可靠的测量不确定度结果。

四、测量不确定度控制的方法1. 测量设备的管理：确保测量设备的合理选用、校准和维护，提高测量设备的准确性和可靠性，减小测量的不确定度。

2. 测量方法的优化：通过改进测量方法，减少测量过程中可能出现的误差来源，提高测量的准确性和可重复性。

3. 人员技能培训：加强对从事测量工作的人员的培训和教育，提高其测量技能和意识，减少人为误差对测量结果的影响。

4. 数据分析和处理：采用适当的数据处理方法，如统计分析等，对测量数据进行合理的处理，减小随机误差对测量结果的影响。

五、测量不确定度评定与控制的意义测量不确定度的评定和控制对于保证测量结果的可靠性和准确性具有重要意义。

通过评估和控制测量不确定度，可以提高测量数据的可比性和可信度，为决策和判断提供准确的依据。

jjf1059-2010(测量不确定度的评定与表示方法) 概述及解释说明1. 引言1.1 概述本文将介绍和解释jjf1059-2010标准的内容，该标准是测量不确定度的评定与表示方法。

测量不确定度在科学研究、工程技术以及贸易交易等领域具有重要意义。

在实际测量中，由于各种因素的存在，使得测量结果存在一定的不确定性。

而准确评估和表示测量结果的不确定性是保证数据可靠性、增加可信度以及满足质量要求的关键。

1.2 文章结构本文将分为五个主要部分来讲解jjf1059-2010标准的概念、评定方法和表示方法，并通过应用示例进行进一步分析。

第二部分将首先概述jjf1059-2010标准的定义和背景，介绍该标准对于测量不确定度问题所做出的规范和指导。

第三部分将详细解释与说明jjf1059-2010标准中涉及到的相关概念，包括测量不确定度的定义以及不确定度评定和表示方法。

第四部分将通过实际应用场景介绍，在使用jjf1059-2010标准进行不确定度评定与表示方法时的步骤和计算过程，并对结果进行分析和解读。

最后一部分将总结本文的主要内容及研究成果，并提出本文存在的不足和未来改进方向展望。

1.3 目的本文旨在介绍和解释jjf1059-2010标准，帮助读者了解该标准对于测量不确定度问题的重要性以及在实际应用中评定与表示测量不确定度的具体方法。

通过示例分析，读者可以更好地理解该标准的应用，并从中获取相关领域的参考经验。

同时，本文也希望能够发现jjf1059-2010标准存在的不足之处并提出改进建议，为未来标准制定提供参考。

2. jjf1059-2010测量不确定度的评定与表示方法概述2.1 定义和背景jjf1059-2010是中国计量学会颁布的关于测量不确定度评定与表示方法的标准。

测量不确定度是指由各种因素引起的对测量结果的不精确程度的一种度量。

随着现代科学技术和工程领域中测量需求的增加，对测量结果可靠性和准确性的要求也越来越高，因此，合理评定和表示测量不确定度是非常重要的。

《误差理论与数据处理》试题一、填空题1、测量误差等于 测得值 与真值之差。

2、误差的来源包括 测量装置误差 、人员误差 、 环境误差 、方法误差。

3、按误差的性质与特点，可将误差分为 系统误差、 随机误差 、 粗大误差 三类。

4、保留三位有效数字时3.1415应为 3.14 ，0.3145应为 0.314 。

5、扩展不确定度U 由合成标准不确定度Uc 乘以 包含因子 k 得到。

6、量块的公称尺寸为10mm ，实际尺寸为10.001mm ，若按公称尺寸使用，始终会存在-0.001mm 的系统误差。

采用修正方法消除，则修正值为 +0.001 mm 。

当用此量块作为标准件测得圆柱体直径为10.002mm ，则此圆柱体的最可信赖值为 10.003 mm 。

7、设校准证书给出名义值10Ω的标准电阻器的电阻Ω±Ωμ129000742.10，测量结果服从正态分布，置信水平为99％,则其标准不确定度u 为 0.00005Ω 。

这属于 B 类评定。

二、选择题1、 2.5级电压表是指其（ c ）为2.5%。

A ．绝对误差B ．相对误差C ．引用误差D ．误差绝对值 2、 用算术平均值作为被测量的最佳估计值是为了减少（ B ）的影响。

A ．系统误差 B ．随机误差 C ．粗大误差3、 单位权化的实质是：使任何一个量值乘以（ B ），得到新的量值的权数为1。

A ．PB ．21/σ C D ．1/σ4、 对于随机误差和未定系统误差，微小误差舍去准则是被舍去的误差必须小于或等于测量结果总标准差的（ c ）。

A ．1/3~1/4B ．1/3~1/8C ．1/3~1/10D ．1/4~1/10 5、 判别粗大误差的3σ准则称为（ c ）。

A ．罗曼诺夫斯基准则B ．荻克松准则C ．莱以特准则6、不确定度用合成标准不确定度c u 表示时，测量结果为Y=100.02147(35)g ，则合成标准不确定度c u 为（ B ）。