完全平方公式教学案例

《完全平方公式》教案【通用七篇】(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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完全平方公式教案【优秀3篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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完全平方公式教案精品《完全平方公式》教案篇一一、教材分析本节课是继乘法公式的内容的一种升华，起着承上启下的作用。

在内容上是由多项式乘多项式而得到的，同时又为下一节课打下了基础，环环相扣，层层递进。

通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会到从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。

二、学情分析多数学生的抽象思维能力、逻辑思维能力、数学化能力有限，理解完全平方公式的几何解释、推导过程、结构特点有一定困难。

所以中应尽可能多地让学生动手操作，突出完全平方公式的探索过程，自主探索出完全平方公式的基本形式，并用语言表述其结构特征，进一步发展学生的合情推理能力、合作交流能力和数学化能力。

三、目标知识与技能利用添括号法则灵活应用乘法公式。

过程与方法利用去括号法则得到添括号法则，培养学生的逆向思维能力。

情感态度与价值观鼓励学生算法多样化，培养学生多方位思考问题的习惯，提高学生的合作交流意识和创新精神。

四、教学重点难点教学重点理解添括号法则，进一步熟悉乘法公式的合理利用。

教学难点在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的。

五、教学方法思考分析、归纳总结、练习、应用拓展等环节。

六、教学过程设计师生活动设计意图一．提出问题，创设情境请同学们完成下列运算并回忆去括号法则．（1）4+（5+2）（2）4-（5+2）（3）a+（b+c）（4）a-（b-c）去括号法则：去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，括号里的每一项都不改变符合；如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都改变符合．也就是说，遇“加”不变，遇“减”都变．二、探究新知把上述四个等式的左右两边反过来，又会得到什么结果呢？（1） 4+5+2=4+（5+2）（2）4-5-2=4-（5+2）（3） a+b+c =a+（b+c）（4）a-b+c=a-（b-c）左边没括号，右边有括号，也就是添了括号，•同学们可不可以总结出添括号法则来呢？（学生分组讨论，最后总结）添括号法则是：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的。

《完全平方公式》教案第一章：引言1.1 教学目标让学生了解完全平方公式的概念和意义。

引导学生通过实际例子发现完全平方公式的规律。

1.2 教学内容完全平方公式的定义和表达式。

完全平方公式的推导和证明。

1.3 教学方法使用图表和动画辅助学生理解和记忆完全平方公式。

1.4 教学评估设计一些练习题，让学生应用完全平方公式进行计算。

观察学生在练习中的表现，及时给予指导和帮助。

第二章：完全平方公式的推导和证明2.1 教学目标让学生理解完全平方公式的推导过程。

引导学生通过证明理解完全平方公式的正确性。

2.2 教学内容完全平方公式的推导方法。

完全平方公式的证明过程。

2.3 教学方法使用图表和动画演示完全平方公式的推导过程。

引导学生通过逻辑推理和数学证明理解完全平方公式的正确性。

2.4 教学评估设计一些证明题，让学生运用完全平方公式进行证明。

观察学生在证明过程中的思路和推理是否清晰。

第三章：完全平方公式的应用3.1 教学目标让学生能够运用完全平方公式解决实际问题。

引导学生通过完全平方公式简化计算过程。

3.2 教学内容完全平方公式在实际问题中的应用。

完全平方公式在简化计算过程中的作用。

3.3 教学方法通过实际例子引导学生运用完全平方公式解决问题。

使用图表和动画演示完全平方公式在计算过程中的应用。

3.4 教学评估设计一些应用题，让学生运用完全平方公式进行计算和解决问题。

观察学生在解题过程中的思路和计算是否准确。

第四章：完全平方公式的扩展4.1 教学目标让学生了解完全平方公式的扩展形式。

引导学生通过完全平方公式的扩展形式解决更复杂的问题。

4.2 教学内容完全平方公式的扩展形式。

完全平方公式的扩展形式在解决问题中的应用。

4.3 教学方法通过实际例子引导学生了解完全平方公式的扩展形式。

使用图表和动画演示完全平方公式的扩展形式在解决问题中的应用。

4.4 教学评估设计一些扩展题，让学生运用完全平方公式的扩展形式进行计算和解决问题。

《完全平方公式》教案
一、教学目标
1. 知识与技能：掌握完全平方公式的推导过程和结构特点，能够运用完全平方公式进行整式的乘法运算。

2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，提高学生的数学思维能力和运算能力。

3. 情感态度价值观：培养学生的数学兴趣，增强学生的自信心。

二、教学重难点
1. 教学重点：完全平方公式的推导过程和结构特点。

2. 教学难点：运用完全平方公式进行整式的乘法运算。

三、教学方法
讲授法、演示法、练习法
四、教学过程
1. 导入：复习平方差公式，通过计算(a+b)(a-b)=a^2-b^2，引出今天的课题《完全平方公式》。

2. 知识讲解：讲解完全平方公式的推导过程和结构特点。

(1) 推导过程：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(2) 结构特点：左边是两个相同的二项式相乘，右边是一个三项式，其中两项是左边两项的平方和，第三项是左边两项的积的2 倍。

3. 练习环节：学生进行练习，教师进行个别指导。

4. 课堂总结：老师对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。

5. 布置作业：让学生在课后完成一些练习题，以巩固所学的知识。

五、教学反思
通过本次教学，学生对完全平方公式的推导过程和结构特点有了更深入的理解，能够运用完全平方公式进行整式的乘法运算。

在教学过程中，学生的积极性和参与度较高，通过练习和指导，让他们更加主动地去思考和表达自己的观点。

不足之处是，由于时间限制，有些学生在练习过程中还需要更多的指导和练习，需要在今后的教学中加以改进。

完全平方公式一等奖教学设计完全平方公式一等奖教学设计第 1 篇目标：1、这一章的学习，使学生掌握二元一次方程组的解法。

2、学会解决实际问题，分析问题能力有所提高。

重点：这一章的知识点，数学方法思想。

难点：实际应用问题中的等量关系。

方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪全章小结四人一小组，互相交流学习这一章的感觉，主要学习了哪些知识。

还有不懂的方面？感到困难的部分是什么？方案<一> 基本练习题1、下列各组x，y的值是不是二元一次方程组的解？（1）（2）（3）2、根据下表中所给的x值以及x与y的关系式，求出相应的y值，然后填入表内：xy=4xy=10-x根据上表找出二元一次方程组的的解。

3、已知二元一次方程组的解求a，b的值。

4、解二元一次方程（1）（2）方案〈二〉1.根据已知条件，求出y的值，分别填入下列各图中，并找出方程组的解。

2.写出一个二元一次方程，使得都是它的解，并且求出x=3时的方程的解。

3.已知三角形的周长是18cm，其中两边的和等于第三边的2倍，而这两边的差等与第三边的，求这个三角形的各边长。

设三边的长分别是xcm，ycm，zcm那么你会解这个方程组吗？方案〈三〉1、有甲、乙两种铜银合金，甲种含银25%，乙种含银37.5%，现在要熔成含银30%的合金100千克，这两种合金各取多少千克？2、甲、乙两地之间路程为20km，a，b两人同时相对而行，2小时后相遇，相遇后a就返回甲地，b仍向甲地前进，a 回到甲地时，b离甲地还有2km，求a，b两人速度。

3、小亮在匀速行驶的汽车里，注意到公路里程碑上的数是两位数；1h后看到里程碑上的数与第一次看到的两位数恰好颠倒了数字顺序；再过1h后，第三次看到的里程碑上的数字又恰好是第一次见到的数字的两位数的数字之间添加一个0的三位数，这3块里程碑上的数各是多少？教学素材：a组题：1.已知x+y+（x-y+3）2=0，求x，y的值。

2.若3m-2n-7=0，则6n-9m-6是多少？3.解方程组（1）（2）4、用白铁皮做盒子，每张铁皮可生产12个盒身或18个盒盖，现有49张铁皮，怎样安排生产盒身和盒盖的铁皮张数，才使生产的盒身与盒盖配套（一张铁皮只能生产一种产品，一个盒身配两个盒盖）？5、给定两数5与3，编一道通过列出二元一次方程组来求解的应用题，并使得这个方程的解就是这两个数。

初中数学《完全平方公式》教学设计初中数学《完全平方公式》教学设计范文（精选7篇）作为一名教师，编写教学设计是必不可少的，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。

那么优秀的教学设计是什么样的呢？下面是小编帮大家整理的初中数学《完全平方公式》教学设计范文，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

初中数学《完全平方公式》教学设计篇1学习目标：1、经历探索完全平方公式的过程，发展学生观察、交流、归纳、猜测、验证等能力。

2、会推导完全平方公式，了解公式的几何背景，会用公式计算。

3、数形结合的数学思想和方法。

学习重点：会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。

学习难点：掌握完全平方公式的结构特征，理解公式中a、b的广泛含义。

学习过程：一、学习准备1、利用多项式乘以多项式计算：（a+b）2 （a—b）22、这两个特殊形式的多项式乘法结果称为完全平方公式。

尝试用自己的语言叙述完全平方公式：3、完全平方公式的几何意义：阅读课本64页，完成填空。

4、完全平方公式的结构特征：（a+b）2=a2+2ab+b2（a—b）2=a2—2ab+b2左边是形式，右边有三项，其中两项是形式，另一项是（）注意：公式中字母的含义广泛，可以是，只要题目符合公式的结构特征，就可以运用这一公式，可用符号表示为：（□±△）=□2±2□△+△25、两个完全平方公式的转化：（a—b）2= 2=（）2+2（）+（）2=（）二、合作探究1、利用乘法公式计算：（3a+2b）2 （2）（—4x2—1）2分析：要分清题目中哪个式子相当于公式中的a ，哪个式子相当于公式中的b2、利用乘法公式计算：992 （2）（）2分析：要利用完全平方公式，需具备完全平方公式的结构，所以992可以转化（）2，（）2可以转化为（）2。

3、利用完全平方公式计算：（a+b+c）2 （2）（a—b）3三、学习对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？又存在哪些方面的疑惑？四、自我测试1、下列计算是否正确，若不正确，请订正；（1）（—1+3a）2=9a2—6a+1（2）（3x2—）2=9x4—（3）（xy+4）2=x2y2+16（4）（a2b—2）2=a2b2—2a2b+42、利用乘法公式计算：（1）（3x+1）2（2）（a—3b）2（3）（—2x+ ）2（4）（—3m—4n）23、利用乘法公式计算：99924、先化简，再求值；（ m—3n）2—（ m+3n）2+2，其中m=2，n=3五、思维拓展1、如果x2—kx+81是一个完全平方公式，则k的值是（）2、多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是（）3、已知（x+y）2=9，（x—y）2=5 ，求xy的值4、x+y=4 ，x—y=10 ，那么xy=（）5、已知x— =4，则x2+ =（）初中数学《完全平方公式》教学设计篇2一、教材分析：（一）教材的地位与作用本节内容主要研究的是完全平方公式的推导和公式在整式乘法中的应用。

初中数学完全平方公式教案范文一、教学目标1.理解完全平方公式的含义和作用；2.掌握完全平方公式的求值方法；3.运用完全平方公式解决实际问题；4.培养学生对数学问题的分析和解决能力。

二、教学重点1.理解完全平方的概念；2.掌握完全平方公式的应用；3.运用完全平方公式解决实际问题。

三、教学难点1.运用完全平方公式解决实际问题。

四、教学过程1.导入新课教师出示一个边长为x的正方形，并称其面积为A。

请学生以最简洁的方式表示出A的面积。

引导学生发现正方形的面积可以用x^2来表示，即A=x^2、然后教师出示一个边长为(a+b)的正方形，并告诉学生这个正方形的面积为多少。

引导学生用(x+y)^2中的x和y代替a和b，推测出(a+b)^2可以表示成什么样的式子。

教师引导学生发现(a+b)^2=a^2+2ab+b^2，并告诉学生这个公式叫做完全平方公式。

2.讲授完全平方公式的应用教师通过具体的例子讲解完全平方公式的运用，如求(3+4)^2，学生将该式子应用完全平方公式计算出结果，并进行验证。

教师再给学生提供一些类似的练习题，巩固他们对完全平方公式的运用。

3.解决实际问题教师给学生提供一些实际问题，如求一个长方形的面积，已知长和宽之和为x，宽为y。

学生根据题目中的条件，利用完全平方公式来求解。

4.拓展思考教师引导学生思考完全平方公式的推广和拓展，如(a-b)^2的展开式、(a+b)(a-b)的展开式等。

然后给学生提供相应的练习题，让学生运用所学知识解答。

五、课堂小结教师对本节课的内容进行总结，并提醒学生复习完全平方公式的应用方法和注意事项。

六、课后作业1.完成课堂练习题；2.准备下节课的知识预习。

七、教学反思通过本节课的教学，学生能够理解完全平方公式的含义和作用，能够运用完全平方公式解决实际问题。

同时，通过课堂实践和思考，学生的数学思维和解决问题的能力得到了培养和提高。

在今后的教学中，可以进一步拓展与完全平方公式相关的知识，丰富教学内容，提高学生的综合应用能力。