框架结构内力计算PPT
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第6章竖向荷载作用下内力计算§6.1 框架结构的荷载计算§6.1.1.板传荷载计算计算单元见下图所示:因为楼板为整体现浇,本板选用双向板,可沿四角点沿45°线将区格分为小块,每个板上的荷载传给与之相邻的梁,板传至梁上的三角形或梯形荷载可等效为均布荷载。
图6-1 框架结构计算单元图6-2 框架结构计算单元等效荷载一.B ~C, (D ~E)轴间框架梁:屋面板传荷载:恒载:2226.09KN/m 1.5m [1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=17.128KN/m ⨯⨯+⨯活载:2222.0KN/m 1.5m [1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=5.625KN/m ⨯⨯⨯+⨯楼面板传荷载:恒载:2223.83KN/m 1.5m [1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=10.772KN/m ⨯⨯⨯+⨯活载:2222.0KN/m 1.5m [1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=5.625KN/m ⨯⨯⨯+⨯梁自重:3.95KN/mB ~C, (D ~E)轴间框架梁均布荷载为:屋 面 梁:恒载=梁自重+板传荷载=17.128 KN/m+3.95 KN/m=21.103 KN/m活载=板传荷载=5.625 KN/m楼面板传荷载:恒载=梁自重+板传荷载=3.95 KN/m+10.772 KN/m=14.747 KN/m活载=板传荷载=5.625 KN/m二. C ~D 轴间框架梁:屋面板传荷载:恒载:26.09KN/m 1.2m 5/82=9.135KN/m ⨯⨯⨯活载:22.0KN/m 1.5m 5/82=3KN/m ⨯⨯⨯楼面板传荷载:恒载:23.83KN/m 1.25/82=5.745KN/m ⨯⨯⨯活载:22.0KN/m 1.2m 5/82=3.75KN/m ⨯⨯⨯梁自重:3.95KN/mC ~D 轴间框架梁均布荷载为:屋 面 梁:恒载=梁自重+板传荷载=2.349 KN/m+9.135 KN/m=11.484 KN/m活载=板传荷载=3 KN/m楼面板传荷载:恒载=梁自重+板传荷载=2.349 KN/m+5.745KN/m=8.09KN/m活载=板传荷载=3.75 KN/m三.B 轴柱纵向集中荷载计算:顶层柱:女儿墙自重:(做法:墙高900㎜,100㎜的混凝土压顶)330.240.918/25/0.10.24m m kn m KN m m m ⨯⨯+⨯⨯+()1.220.240.5 5.806/m m m KN m ⨯+⨯=顶层柱恒载=女儿墙+梁自重+板传荷载=5.806/6 3.975/(60.6)KN m KN m m m ⨯+⨯-⨯()()2212 1.5/6 1.5/66/42 6.09/ 1.55/832123.247KN m m KN ⎡⎤-⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=⎣⎦顶层柱活载=板传荷载=()()222.0/ 1.512 1.5/6 1.5/66/42KN m m ⎡⎤⨯⨯-⨯+⨯⨯+⎣⎦2.0/ 1.55/83219.688KN m m KN ⨯⨯⨯⨯=标准层柱恒载=墙自重+梁自重+板荷载=7.794/(60.6) 3.975/(60.6) 3.83/ 1.55/832KN m KN m KN m m ⨯-+⨯-+⨯⨯⨯⨯(2.332311.52)61/42 2.3325/61/42KN m ++⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+()()223.83 1.512 1.5/6 1.5/66/42124.172m m KN ⎡⎤⨯⨯-⨯+⨯⨯=⎣⎦标准层柱活载=板传荷载=()()222.0 1.512 1.5/6 1.5/63 2.0 1.55/83219.688m m m m KN ⎡⎤⨯⨯-⨯+⨯+⨯⨯⨯⨯=⎣⎦基础顶面荷载=底层外纵墙自重+基础自重=9.738/(60.6) 2.5/(60.6)16.085KN m m m KN m m m KN ⨯-+⨯-=四.C 柱纵向集中力计算:顶层柱荷载=梁自重+板传梁荷载=3.975/(90.9) 2.349/(1.20.3) 6.09/ 1.55/832KN m m KN m m KN m m ⨯-+⨯-+⨯⨯⨯⨯ 6.09/ 1.25/8 1.22(2.3323/11.52/)61/42KN m m KN m KN m m +⨯⨯⨯⨯++⨯⨯⨯154.318KN =顶层柱活载=板传荷载=()()222.0 1.512 1.5/6 1.5/63m m ⎡⎤⨯⨯-⨯+⨯+⎣⎦()()222.0 1.212 1.2/6 1.2/63 2.0 1.2m m m m ⎡⎤⨯⨯-⨯+⨯+⨯⎣⎦5/8 1.22 2.0 1.55/83239.272m m KN ⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=标准柱恒载=墙+梁自重+板传荷载=11.52/(30.6)15.12/(30.6)15.12/(30.6)KN m m KN m m KN m m ⨯-+⨯-+⨯-+2.349/(1.20.3)3.975/(60.6) 6.09/ 1.55/832KN m m KN m m KN m m ⨯-+⨯-+⨯⨯⨯⨯+26.09/61/21/2 2.67/ 2.4/26 3.83/36200.173KN m m KN m m KN m m m KN ⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=标准层活载=板传荷载=222.0/36 2.5/ 1.2654KN m m m KN m m m KN ⨯⨯+⨯⨯=基础顶面恒载=底层外纵墙自重+基础自重9.738/(60.6) 2.5/(60.6)66.085KN m m m KN m m m KN ⨯-+⨯-=(3).框架柱自重:柱自重: 底层:1.2×0.6m ×0.6m ×253/KN m ×4.55m=49.14KN其余柱:1.2×0.6m ×0.6m ×253/KN m ×3.6m=38.88KN§6.2恒荷载作用下框架的内力§6.2.1.恒荷载作用下框架的弯矩计算一.恒荷载作用下框架可按下面公式求得:21/12ab M ql =- (61)-21/12ba M ql = (62)-故:2771/1221.03663.09.B C M KN m =-⨯⨯=-7763.09.C B M KN m =2771/1211.4846 5.512.C D M KN m =-⨯⨯=-77 5.512.C D M KN m =2661/1214.747644.241.B C M KN m =-⨯⨯=-6644.241.C B M KN m =2661/128.096 3.883.C D M KN m =-⨯⨯=-66 3.883.D C M KN m =恒荷载作用下框架的受荷简图如图6-3所示:图6-3竖向受荷总图:注:1.图中各值的单位为KN2.图中数值均为标准值3.图中括号数值为活荷载图6-4:恒载作用下的受荷简图(2).根据梁,柱相对线刚度,算出各节点的弯矩分配系数ij μ:/()ij c b i i i μ=∑+∑ (63)-分配系数如图6-5 , 图6-6所示:图6-5 B 柱弯矩各层分配系数简图B 柱:底层:0.801/(0.8010.609 1.0)0.332i ++=下柱=1.0/(0.8010.609 1.0)0.415i ++=上柱=0.609/(0.8010.609 1.0)0.253i ++=左梁=标准层: 1.0/(0.609 1.0 1.0)0.383i ++=上柱=1.0/(0.609 1.0 1.0)0.383i ++=下柱=0.609/(0.609 1.0 1.0)0.234i ++=左梁=顶层: 1.0/(0.609 1.0)0.622i +=下柱=0.609/(0.609 1.0)0.622i +=左梁=图6-6 C 柱弯矩各层分配系数简图C 柱: 0.609/(0.609 1.00.2110.801)0.232i +++=右梁=1.0/(0.609 1.00.2110.801)0.382i +++=上柱= 0.801/(0.609 1.00.2110.801)0.306i +++=下柱=0.211/(0.609 1.00.2110.801)0.081i +++=左梁=标准层: 1.0/(0.609 1.00.2110.801)0.355i +++=下柱=1.0/(0.609 1.00.2110.801)0.355i +++=上柱=0.609/(0.609 1.00.2110.801)0.216i +++=右梁=0.211/(0.609 1.00.2110.801)0.074i +++=左梁=顶层: 1.0/(0.609 1.00.211)0.549i ++=下柱=0.211/(0.609 1.00.211)0.116i ++=左梁=0.609/(0.609 1.00.211)0.335i ++=右梁=三.恒荷载作用下的弯矩剪力计算,根据简图(6-4)梁:A M 0∑= 21/2.0A B B M M ql Q l ---=/1/2B A B Q M M l ql =--B M 0∑= 21/2.0A B A M M ql Q l -+-=/1/2A A B Q M M l ql =-+ (6-4)柱:C M 0∑= .0C D D M M Q h ---=()/D C D Q M M h =-+D M 0∑= .0C D C M M Q h ---=()/C C D Q M M h =-+ (6-5)四.恒荷载作用下的边跨框架的轴力计算,包括连梁传来的荷载及柱自重.7123.24721.1036/2186.556N KN =+⨯=67124.17214.7476/238.88393.849N N KN =++⨯+=56124.17214.7476/238.88601.142N N KN =++⨯+=45124.17214.7476/238.88808.435N N KN =++⨯+=34124.17214.7476/238.881015.728N N KN =++⨯+=23124.17214.7476/238.881223.021N N KN =++⨯+=12124.17214.7476/238.881382.487N N KN =++⨯+=恒荷载作用下的中跨框架的轴力计算:7154.31811.484 2.4/2168.099N KN =+⨯=67200.1738.09 2.4/238.88416.88N N KN =++⨯+=56200.1738.09 2.4/238.88665.621N N KN =++⨯+=45200.1738.09 2.4/238.88808.435N N KN =++⨯+=34200.1738.09 2.4/238.881015.728N N KN =++⨯+=23200.1738.09 2.4/238.881223.021N N KN =++⨯+=12200.1738.09 2.4/238.881382.487N N KN=++⨯+=图6-5 恒荷载作用下的计算简图五.弯矩分配及传递弯矩二次分配法比分层法作了更进一步的简化。
第七章 竖向荷载作用下横向框架结构的内力计算7.1 计算单元取3轴线横向框架进行计算,计算单元宽度为7.5m ,如图所示,由于房间内直接传给该框架的楼面荷载如图中的水平阴影线所示,计算单元内的其余楼面荷载则通过纵向框架梁以集中力的形式传给横向框架,作用于各节点上。
7.2 荷载计算节点集中荷载1P : 边纵梁传来:(a)屋面自重(三角形部分):N k 78.56298.423.3.26.3=⨯⨯⨯(b)边纵梁自重: 5.709⨯6.0=43.73kN 女儿墙自重: kN 87.330.6312.3=⨯合计: 1P = 154.32kN节点集中荷载2P :纵梁传来(a )屋面自重(三角形部分):KN 12.27298.40.326.3=⨯⨯⨯(b )走道屋面板自重0.5⨯(6.0+6.0-3)⨯1.5⨯4.98=58.79KN纵梁自重: 5.709⨯6.0=43.73kN合计: 2P = 170.55kN对于1~4层,计算的方法基本与第五层相同,计算过程如下: 1 5.709/q kN m =1q '=3.46/kN/mm KN q /99.103.333.32=⨯= m KN q /99.74.233.32=⨯=节点集中荷载1P :纵梁自重: 5.709⨯6.0=43.73kN外墙自重:()88.76KN 68.37.03.3225.00.6=⨯-⨯⨯-)( 来纵梁传楼面自重(三角形部分): (0.5 3.60.5 3.6 3.33)221.58kN ⨯⨯⨯⨯⨯= 扣窗面积墙重加窗重: 2 2.4 2.0 3.682 2.1631.01kN -⨯⨯⨯+⨯=-合计: 174.24kN节点集中荷载2P :纵梁自重: 5.709⨯7.2=41.10kN 内墙自重: 71.50kN 纵梁传来(a)楼面自重(三角形部分):()KN5.0=⨯0.3⨯⨯5.0⨯⨯66.233.3780.3(b)走道楼面板自重(梯形部分)()KN⨯5.0=⨯5.7⨯+-48.9333.30.38.15.7扣窗面积墙重加窗重: 2.412 3.6820.4816.10kN-⨯⨯⨯+⨯=-合计: 152.58kN 7.2.2活荷载计算:活荷载作用下各层框架梁上的荷载分布如图:合计: 7.99KNP:节点集中荷载2屋面活载(三角形部分):2⨯(0.5⨯3.0⨯0.5⨯3.0⨯0.5)=2.72KN走道传来屋面荷载(梯形部分): ()KN 05.45.05.14.20.60.621=⨯⨯-+合计: 12.04KN 对于1~4层,m KN /6.60.30.2q 2=⨯= m KN q /64.25.2'2=⨯= 节点集中荷载1P : 楼面活载(三角形部分):2⨯(0.5⨯3.30.5⨯3.3⨯2)=10.89KN合计: 31.97KN中节点集中荷载2P : 楼面活载(三角形部分):2⨯(0.5⨯3.30.5⨯3.3⨯2)=10.89KN走道传来屋面荷载(梯形部分):()KN 25.205.25.14.20.60.621=⨯⨯-+ 纵梁传来的屋面活载(梯形部分):()KN 08.2128.10.35.75.75.0=⨯⨯-+⨯ 合计: 52.22KN7.2.3.屋面雪荷载标准值:同理,在屋面雪荷载作用下KN/m 16.10.335.0q 2=⨯= m KN q /84.04.235.0'2=⨯=节点集中荷载1P : 屋面雪载(三角形部分):2⨯(0.5⨯3.3⨯0.5⨯3.3⨯0.35)=2.08KN纵梁传来的屋面雪载(梯形部分)()KN 69.335.08.16.35.75.75.0=⨯⨯-+⨯ 合计: 5.77KN中节点集中荷载2P : 屋面雪载(三角形部分):2⨯(0.5⨯3.3⨯0.5⨯3.3⨯0.35)=2.08KN走道传来屋面雪载(梯形部分): ()KN 835.235.05.14.25.75.721=⨯⨯-+纵梁传来的屋面雪载(梯形部分): 3.97KN 合计: 8.72KN 1~4层,雪荷载作用下的节点集中力同屋面活荷载作用下的。
框架钢结构内力计算对于本结构,考虑如下受荷情况:(1)恒载作用;(2)活荷载满跨布置;(3)风荷载作用(从左向右,或从右向左);(4)横向水平地震作用(从左向右。
或从右向左)。
对于(1)、(2)情况,框架在竖向荷载作用下,采用力矩分配法计算;对于(3)、(4)情况,框架在水平荷载作用下,采用D值法计算。
5.1恒荷载标准值作用下的内力计算5.1.1顶层力矩分配如下:-127.6945.55-8.0113.004-84.147129.8522.775-16.0221.502-0.955137.1574.13-29.81-10.4274.57738.47-74.14-14.905-20.8542.289-1.243-108.843顶层-10.544-8.757三层5.1.3二层力矩分配如下:-11.212-9.203二层0.174.50.185.48.4760.1420.21500.326.265.39-193.8428.684-7.4521.297-171.311214.6814.342-14.9050.649-0.240214.526114.81-18.451-9.7092.08788.737-114.81-9.226-19.4181.044-0.313-142.72382.4253.72686.15142.455-27.815-0.449-28.264-26.5183.00-23.518底层-42.825-0.691-43.516-21.758-40.854.62-36.23-18.11453.7412.42955.85818.724-9.422-7.83928.99-28.99叠加可得到最终的梁端、柱端弯矩。
其次求各层梁的最大弯矩,由于各层梁的最大弯矩求法相同,故此处列举顶层梁AC做实例。
由力矩分配法已求得:第一个集中力处剪力同理在顶梁AC段,第二个集中荷载处,剪力变号,故此处弯矩最大。
同理可求得其它梁的最大弯矩及梁端剪力,列表如下:梁剪力表层号 4 3 2 1 AC跨69.98 117.48 114.67 115.3566.95 101.83 100.62 101.3019.35 38.39 37.18 37.86 16.45 23.45 23.77 24.45 -32.15 -39.99 -39.67 -38.99 -34.19 -55.64 -53.72 -53.04 -81.79 -119.08 -117.16 -116.48 -84.55 -133.30 -129.93 -129.25CD跨62.91 96.97 93.99 92.50 59.88 81.32 79.94 78.45 12.28 17.88 16.50 15.01 9.38 2.94 3.10 1.61 -38.22 -60.50 -60.34 -61.83 -41.26 -76.15 -74.39 -75.88(注:表中单位为kN)梁跨最大弯矩,柱轴力计算如下表:层号4 上146.14 220.49 117.42101.05 48.96 下154.23 228.57 125.503 上401.64 536.69 331.59137.85 65.51 下408.84 543.90 338.212 上647.40 843.20 537.07134.70 64.06 下654.60 850.40 544.271 上893.84 1147.53 744.036132.41 62.77 下907.62 1161.31 757.82柱的剪力可根据平衡方程求出。
竖向荷载作用下框架结构的内力计算6.1计算单元的选择确定取③轴线横向框架进行计算,如下图所示:图6.1框架计算简图计算单元宽度为6.4 m,由于房间内布置有次梁,故直接传给该框架的楼面荷载如图中的水平阴影所示。
计算单元范围内的其余楼面荷载则通过次梁和纵向框架梁以集中力的形式传给横向框架,作用于各节点上。
由于纵向框架梁的中心线与柱的中心线不重合,所以在框架节点上还作用有集中力矩。
6.2荷载计算6.2.1恒载作用下柱的内力计算:恒荷载作用下各层框架梁上的荷载分布如下图所示:2图6.2恒荷载作用下各层框架梁上的荷载分布图(1)、对于顶层屋面,q1、q1'代表横梁自重,为均布荷载形式。
q1=0.3×0.75×25=5.625kN/mq1'=0.3×0.75×25=5.625kN/mq2为屋面板传给横梁的梯形荷载。
q2=5.29×3.2=16.928kN/mP1、P2分别由边纵梁、中纵梁直接传给柱的恒载,它包括主梁自重、次梁自重、楼板重等重力荷载,计算如下:P1=6.4*0.3*0.75*25+8.5/2*0.25*0.6*25+5.29*3.2*1.6+(5.3+8.5)*1.6*5.29/4=108.223KN P2=6.4*0.3*0.75*25+6.4/2*0.25*0.6*25+5.29*3.2*1.6 +(3.2+6.4)*1.6*5.29/4=95.398KN P3=6.4*0.3*0.75*25+(8.5+6.4)*0.5*0.25*0.6*25+5.29*3.2*1.6*2++(3.2+6.4)*1.6*5.29/4= 190.64KN集中力矩M1=P1e1=108.223×(0.6 -0.3)/2=16.23kN·mM2=P2e2=147.23×(0.6 -0.3)/2=14.31kN·m(2)、对于3层,包括梁自重和其上横墙自重,为均布荷载,其它荷载的计算方法同第顶层。