新北师大版1.3-1.4展开与折叠导学案及作业

七年级数学上册展开及折叠教案北师大版一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解平面图形的折叠与展开，掌握简单的折叠与展开方法。

（2）能够将生活中的实际问题转化为展开图的形式，解决相关问题。

2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象力。

（2）学会用展开图的方法验证几何图形的性质。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极参与数学活动的积极性，提高学生解决实际问题的能力。

二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）掌握平面图形的折叠与展开方法。

（2）能够运用展开图解决实际问题。

2. 教学难点：（1）理解平面图形的折叠与展开的原理。

（2）如何将实际问题转化为展开图的形式。

三、教学准备1. 教具准备：（1）多媒体课件。

（2）几何图形模型。

（3）练习题。

2. 学生准备：（1）预习相关知识点。

（2）准备笔记本，做好课堂记录。

四、教学过程1. 导入新课通过展示生活中的实物（如纸箱、衣物等），引导学生观察这些实物是如何展开和折叠的，从而引出展开与折叠的概念。

2. 自主探究（1）让学生自行尝试将平面图形进行折叠和展开，如正方形、长方形、三角形等。

（2）学生交流自己的折叠与展开方法，总结规律。

3. 课堂讲解（1）讲解平面图形的折叠与展开的原理。

（2）讲解如何将实际问题转化为展开图的形式。

4. 课堂练习（1）让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

（2）对学生的练习情况进行点评，及时纠正错误。

五、课后作业1. 完成课后练习题。

2. 观察生活中的实物，分析其展开与折叠的方法，并结合实际问题进行思考。

3. 准备下一节课的相关内容。

六、教学拓展1. 开展小组活动，让学生尝试制作不同的展开图，比一比哪个小组的展开图最有创意。

2. 邀请家长参与，开展家庭实践活动，让学生与家长一起制作展开图，增进亲子关系。

七、课堂小结本节课我们学习了平面图形的折叠与展开，掌握了简单的折叠与展开方法，能够将实际问题转化为展开图的形式。

北师大版五年级数学下册《展开与折叠》导学案（一）学生自学活动单问题导读部分，完成导学问题。

1、剪一剪
把自己手中的正方体盒子沿着棱剪开。

2、说一说
正方体展开图是什么样子的？
3、将长方体盒子沿棱剪开，试试看。

4、比一比
相同点和不同点分别是什么？
(二)学生自主思考后在小组内交流。

做一做
观察正方体和长方体的展开图。

1、围成正方体所需的条件有哪些？
2、用手中的材料尝试折叠。

3、独立想一想那些图形符合要求？
1.第1部分的内容先由学生独立完成,小组全部完成后获得汇报机会,并给予个人加分。

教师适时点拨。

2.第2部分的学习内容由学生独立思考完成后在组内交流,并请最先完成的两个小组竞赛（第一名先展示），无错者给予小组加分，否则机会自动转入第二名。

展示中教师适时点拨并后做小结。

三,当堂检测
按照要求完成活动单问题检测部分
15分1、指出下列各长方体的前后、左右和上下六个面。

2、相交于一个顶点的三条棱分别叫长方体的（）、（）、（）。

3、长方体的表面最多有（）个正方形。

4、至少需要（）个大小相同的小正方体才可以拼成一个大正方体。

个人独立完成,组内订对结果.小组长依据检测结果给予个人加分。

北师大版七年级上册初中数学《展开与折叠》教案一、教材分析：本节课是北师大版初中数学七年级上册第一章丰富的图形世界第2节《展开与折叠》，主要介绍了图形的展开与折叠的概念。

学生在这一节课中将学习如何将一个图形展开成平面图形，以及如何根据平面图形折叠成立体图形。

通过这一节的学习，学生可以培养对图形的观察力和空间想象力，提高他们的几何思维能力。

二、教学目标：1. 理解图形的展开与折叠的概念。

2. 能够将一个图形展开成平面图形。

3. 能够根据平面图形折叠成立体图形。

4. 培养学生的观察力和空间想象力。

5. 提高学生的几何思维能力。

三、教学重点和教学难点：教学重点：图形的展开与折叠的概念，展开与折叠的操作方法。

教学难点：根据平面图形折叠成立体图形的操作方法。

四、学情分析：学生已经学习了图形的基本知识，对于图形的名称和性质有一定的了解。

但是对于图形的展开与折叠的概念和操作方法可能还不太熟悉。

部分学生可能存在空间想象能力较弱的问题，需要通过具体的实例来帮助他们理解和掌握。

五、教学过程：第一环节：导入新知老师：同学们，回顾一下上节课我们学习的图形的基本知识，例如图形的名称和性质。

现在我有一个问题想问问你们，你们有没有想过如何将一个图形展开成平面图形？如何根据平面图形折叠成立体图形呢？请思考一下并且和你的同桌分享一下你的想法。

第二环节：引入展开与折叠的概念老师：好，现在请大家停止讨论，我来给大家介绍一下展开与折叠的概念。

请看这个立方体（出示一个立方体模型），我们知道立方体是一个有六个面的立体图形。

那么，如果我们将这个立方体展开成平面图形，你们觉得会是什么样子呢？（鼓励学生积极参与回答）学生：老师，我觉得展开后应该是六个正方形连在一起。

老师：很好，你的回答非常接近。

事实上，当我们将立方体展开时，会得到六个正方形，它们是立方体的六个面。

这个过程就是展开。

同样的，如果我们有这六个正方形，我们可以按照一定的方式折叠它们，重新组合成一个立方体，这个过程就是折叠。

1.2 展开与折叠1.经历图形的展开与折叠的活动，发展空间观念，积累数学活动经验。

2.了解圆柱、圆锥、棱柱的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型。

3.通过观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，在学习中体验到：数学活动充满着探究和创造，以提高学习兴趣。

1、前置准备：（1）在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做▁▁▁▁▁。

棱柱的所有▁▁▁▁▁都相等。

棱柱的▁▁▁▁▁相同。

▁▁▁▁▁的形状都是长方形。

（2）一底面是正方形的棱柱高为4cm ，正方形的边长都为2cm ，则此棱柱共有▁▁▁▁▁条棱，所有棱长之和为▁▁▁▁▁cm 。

2、 自主学习p14“做一做”，并把结论写下来 （1）▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。

（2）▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。

（3）▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。

3、合作交流完成p14“想一想”，你有什么新收获：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。

4、归纳总结：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。

5、当堂训练：）① ② ③（2）如图某些多面体的平面展开图，把多面体的名称写在横线上▁▁▁▁▁▁ ▁▁▁▁▁▁▁ ▁▁▁▁▁1、 如图，三棱柱底面边长为3cm ， 侧棱长5cm ，则此三棱柱共▁▁个面， 侧面展开图的面积为▁▁▁ cm ²。

2、 要把一个长方体剪成平面图形，需要剪▁▁▁条棱。

3、 下面展开图能组成正方体的是▁▁▁。

A B C DA 、三棱柱B 、四棱柱C 、五棱柱 D、六棱柱5、如图，把一个圆锥的侧面沿图中的线剪开，则会得到图形▁▁▁。

A 、B 、 A 、三角形 B 、圆C 、圆弧D 、扇形 6、一个多面体的顶点数为v ，棱数为e ，面数为f ，下列四种情况中肯定不会出现的是▁▁▁。

A 、v 、e 、f 都是奇数B 、v 、e 、f 都是奇数C 、v 、e 、f 两奇一偶D 、v 、e 、f 一奇两偶 如图，一个3×5的方格纸，现将其剪为三部分，使每一部分都可以折成一个无盖的小方盒，问如何剪？励志名言：1、学习从来无捷径，循序渐进登高峰。

七年级上册《展开与折叠》学案北师大版教学目标知识与技能在操作活动中认识棱柱的某些特性.了解棱柱展开图的形状，能正确地判断和制作简单的立体模型.过程与方法经历展开与折叠、模型制作等活动发展空间观念，积累数学活动经验.在大量活动经验的基础上，形成较为规范的语言.情感态度价值观：在操作活动中揭发学生自主学习的热情和积极思考的习惯，体验学习数学的乐趣。

教材分析重点在操作活动中，发展空间观念，积累数学活动经验。

认识棱柱的某些特征，形成规范的语言。

难点根据棱柱的展开图判断和操作简单的立体图形。

教具电脑、投影仪教学过程一、创设问题情境，引出新上一节课我们从构成图形的基本元素为出发点，认识了常见几何体的某些特征.还有一位同学提出了一个问题；棱柱有几个面？几个顶点？几条线？这节课我们就来重点研究棱柱，学习了这节课后，你就可以很轻松地回答上面的问题。

二、讲授新从做一做中认识棱柱的特性棱柱上下底面的形状、大小是一样的；侧棱都相等，侧面都是长方形；棱柱的底面是n边形，它的侧棱就有n条，它的棱应有条。

三、随堂练习如图长方体有_____个顶点，_____条棱，_____个面，这些面形状都是_____.哪些面的形状和大小一定完全相同？哪些棱的长度一定相等？分析：让学生观察图形，可以用自己的语言进行回答.解：8126长方形相对的两个面形状和大小完全相同；相互平行的四条棱的长度相等。

教学过程如下图，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折。

一个六棱柱模型如图，它的底面边长都是厘米，侧棱长4厘米.观察这个模型，回答下列问题：这个六棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状和大小完全相同？这个六棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？分析：图1—4下问题中的面是指围成六棱柱的侧面和底面.解：8个面；其中6个侧面是长方形；两个底面是六边形；2个六边形形状、大小完全相同，所有侧面的形状，大小完全相同；这个六棱柱一共有18条棱，6条侧棱的长度分别是4厘米；围成底面的所有棱长相等，均为5厘米.四、课时小结这节课我们通过动手操作发现了棱柱的几个特性：上下底面完全相同；侧棱长都相等；侧面都是长方形等。

新北师大版七年级数学上册《展开与折叠》导学案【学习目标】1、认识立体图形与平面图形的关系，知道立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形；2、通过展开与折叠的实践操作，经历和体验图形的转换过程中，建立空间概念，发展几何直觉。

3、体验数学与日常生活是密切相关的，体验数学研究的原型源于生活实际，反过来，众多的实际问题也可以借助数学方法来解决。

【教学重难点】：图形的展开与折叠【教学方法】：动手操作，讲授法，图示法【学习过程】：一、情景导入，提出问题给出一个正方体模型，提问：这是一个什么，你知道它是怎样做的吗？它有几个面围成的，它有几条棱，你能有前剪刀沿着棱剪开，得到一个不会断开的一个平面图形吗？今天我们来学习正方体的展开与折叠。

二、温故互查，同桌对改1、圆柱与棱柱，底面是圆的是，侧面是曲面的是，侧面是平面的是。

2、三棱锥的每个面都是形，它有个面，条侧棱，共条棱。

三、设问导读，自主学习自学课本P8，并讨论回答下列问题1、沿正方体的12条棱剪开，得到了互不连接的正方形，2、要将正方体纸合沿棱剪开，成为一个六个正方形相连的整体，应剪剪刀，3、将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，这个图形叫正方体的，每个展开图沿着一定的路径可重新成一个几何体。

四、动手操作，合作探究1、请同学们四人一小组，将准备好的小正方体纸盒沿某条棱任意剪开，看看能得到哪些平面图形?有几种就剪几种，注意剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其它面相连。

2、把学生剪好的平面图形分别贴在黑板上(重复的不再贴)，若得不到11种图形，老师示先准备11种，将没有出现的演示给学生看，补齐11种。

3、得出11种不同的展开图如下：4、引导观察这11个图形，这11个图形有什么共同的特征（引导学生回答：至多3层，每层至多4个），你能将得到的平面图形分类吗，你是怎样分的，说说你的理由，经过讨论得出分为4类：第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。

展开与折叠教学设计教学设计思想本节是从学生生活周围熟悉的物体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系：不仅要让学生了解多面体可由平面图形围成，而立体图形可按不同方式展开成平面图形，更重要的是让学生通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，养成研究性学习的良好习惯．学生对展开与折叠的动手活动很感兴趣，因此在教学过程中要注重学生的动手实践，在实际的操作过程中去体验、探索及创新，以培养学生的动手能力及创新意识．针对在探索过程中出现的问题让学生通过自主猜想，小组交流等，培养主动探索、勇于实践的科学精神，提高空间想像力和探索解决问题的能力．教学目标知识与技能：1．明确立体图形与平面图形的关系，即一些立体图形可由平面图形围成，一些立体图形可展开成平面图形；2．通过展开与折叠活动，知道棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，认识棱柱的某些特性；3．能根据展开图判断和制作简单的立体模型．过程与方法：3．经历展开与折叠、模型制作等活动，培养动手实践和解决问题能力及语言归纳能力，发展空间观念，积累数学活动经验．情感态度价值观：4．初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感；在制作实验的过程中感受生活中立体图形的美，增强美感．教学重、难点重点：1．通过观察、比较及小组的讨论、合作, 根据展开图判断和制作简单的立体模型．2．发现并认识棱柱的一些特征．难点：准确判断出可有效展开或折叠的图形并能合理制作．教学方法探究式鼓励学生进行想像，并动手操作进行尝试．在操作过程中，启发学生思考，使学生操作与思考相结合．课时安排：课时2．教具学具教师准备：多媒体、六棱柱模型学生课前准备：第一课时：绘图的基本工具、纸板、剪刀、粘胶第二课时：正方体、圆柱、圆锥、三棱柱、四棱柱，可供折叠的16开纸、剪刀、胶带第一课时：教学活动设计一、创设问题情境，引导学生观察．（多媒体显示）如图，一只蚂蚁在正方体箱子的一个顶点A，它发现相距它最远的另一个顶点B处有它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最短？试在图中将路线画出来BA师：同学们能不能帮小蚂蚁找到最短路径？生：学生兴趣很浓，想尽快知道答案，通过讨论，可得到很多方法．师：生活常识可知，两点之间线段最短．若把这个正方体图形展开成平面图形，就不难发现答案．日常生活中，要想包装一个正方体或圆柱形状的物体，需要根据它的平面展开图来裁剪，今天就来讨论几何体的展开与折叠．引入课题：展开与折叠(一)二、学生动手、动口、动脑，探求新知．1．做一做．电脑演示图1，先让学生猜测图1经过折叠是否能折成图2的棱柱，然后引导学生做如下活动．学生分成小组，每人准备一张纸，按如下步骤制作棱柱：（1）在提前准备的纸上，按图1的尺寸画出一个同样形状的图形（2）沿实现部分剪下（3）沿虚线折纸，用胶带纸将接口粘合师：检查学生操作中出现的情况，和学生交流剪法，并肯定学生操作中的成绩．然后把各小组中制作的进行作品展示．让学生结合自己制作的棱柱思考并回答下列问题：（1）这个棱柱的上、下底面一样吗？它们各有几条边？（2）这个棱柱有几个侧面？侧面的形状是什么图形？（3）侧面的个数与底面图形的边数有什么关系？（4）这个棱柱有几条侧棱？它们的长度之间有什么关系？引导学生用自己说出棱，侧棱的概念，以及棱与面的特点．强调：长方体和正方体都是四棱柱．2．练一练：（投影显示题目）（1）长方形有____个顶点，__条棱，___个面，这些面的形状都是__________．（2）哪些面的形状与大小一定完全相同？（3）哪些棱的长度一定相等？．想一想．3．（1）先让学生想一想，以培养学生空间想像能力，然后再折一折，让学生发现能折好或不能折好的规律，要进行归纳整理，发现规律．（2）引导学生观察六棱柱模型，回答下列问题（投影显示）一个六棱柱模型，它的底面边长都是5厘米，侧棱长4厘米，①这个六棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？②这个六棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？（面是指侧面和底面，应加以强调．）引导学生发现n棱柱有3n条棱，2n个顶点，(n＋2)个面．4．试一试．下列图形各是哪种几何体的表面展开成平面的图形？先想一想，再折一折．三、小结．1．通过本堂课的教学，你了解立体图形和平面图形的关系了吗？2．一个立体图形的平面展开图是否惟一？四、作业习题1．3五、板书设计1．2展开和折叠（一）棱柱棱，侧棱n棱柱有3n条棱，2n个顶点，(n＋2)个面．第二课时：教学活动设计一、提出问题，引入新课如果给出一个几何体，例如我们最熟知的正方体如果沿某些棱剪开，会得到什么样的平面图形？这样的平面图形有多少种呢？下面我们就来通过具体操作和思考来回答这个问题．二、做一做师：将正方体展成一个平面图形，是指正方形的六个面展开后所成的六个正方形中的每一个至少有一条边与其他的正方形的某条边重合即相连．下面我就将这些纸板做的正方体分发到每个组，以组为单位，按上面的要求将正方体的表面展成平面图形，并在全班展示你们的作品，用语言描述你是如何将一个正方体表面展成平面图形的．［提示］首先，学生先进行想像，然后动手操作尝试．在操作过程中应思考如下几个问题：1．你是如何剪的？2．下一步该如何办？3．这样剪行吗？学生分组按上面的方法来共同实践、探索交流．教师可加入到学生思考、实践、探索、交流的过程中，从而发现学生思维的闪光点，并鼓励每个组的同学大胆将自己思考、探索的结果展示给大家．生：我们都知道，正方体有6个面，12条棱，如果把它展成平面图形，6个正方形中的每一个正方形至少有一边与其他正方形相连．因此，我们从它的上底面入手，先将上底面中的四条棱中剪开三条，然后沿着和连着的棱有公共点的侧棱顺次剪下去，到达下底面，然后再将下底面的四条棱中剪开三条，便可得到正方体的平面展开图．→条棱进行编号，如果沿着棱②→③→④→⑤→如图，我们给正方体的12→⑩展开，就得到展开1）；如果沿着②→③→④→⑤→⑨→⑩→剪开，我们就得到展开图（→⑨→⑩展开就得到图（3）图（2）；如果沿着②→③→④→⑤→；如果沿着②→③→④→⑨展开，就可得到图（4）→⑤→→．师：这位同学的方法，说明他很爱动脑子，抓住了正方体展成平面图形的特点，即六个正方形中每个正方形至少有一边与其他正方形相连的特点，很好．生：老师，刚才的展开图，都是沿着和边④有公共点的边⑤剪开的，如果沿着和边④也有公共点的边⑥剪开后，好像和以上四种展开图差不多．师：是的，如果沿⑥继续剪开，正方体的平面展开图经过旋转，平移等都可以得到以上四种展开图，因此，我们在此不考虑由于旋转等造成的相对位置不同，将这种展开方式归于前面一类．生：老师，我又发现同样将上底面的②→③→④这三条棱展开，但接下来不沿着和①有公共点的棱⑤剪，而是沿着和①无公共点的侧棱⑦或⑧继续剪至下底面的三条棱，便可得到））6、图（）5如下两个平面展开图（图（．师：我们可以观察以上六个立方体的平面展开图，它们有规律可寻找吗？生：老师，我觉得这六个平面展开图有共同的特性，中间连排的四个正方形恰好是正方体的侧面，而分布侧面两边的两个正方形无论和四个侧面中的哪一个相连，都能是正方体的平面展开图．师：这位同学总结的太棒了，接下来，同学们可以看一个例题．［例1］将下图中左边的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到右图中的( )，先想一想，再做一做．“”所在的正方形和“○”所在的正方形是相对的两分析：由平面展开图可知，”所在的正方形和“”所在的正方形是相邻的两个面，因此A个面；而“、B”所在的正方形应和“”所在的正方形是相邻的两个面，因此都不正确．而“C也是不正确的，故应选D．答案：D师：是不是立方体的平面展开图只有六种呢？同学们可以打开书看课本第十一页的“做一做”的图1—5的第2个图，你能设法得到它吗？同学们可以继续在小组中讨论、交流．我们还像前面那样给正方体的每条棱做同样的编号，如果沿着②→③→生：可以得到．④剪开后，再分别沿着⑥→⑨→和⑦剪开，便可得到展开图（7）．类似的还可以得到图（9）．、（8）生：老师，我还有一种展开的方法，刚才好几位同学的展开图中，都是侧面的三个或四个正方形相连，如果让他们两个两个相连结果会如何呢？我剪了六个同样大小的正方形作为正方体的六个面，我将这六个面摆成下面两个图的情形，如图（10）、（11），然后将它们折叠，结果发现这六个面围成了一个正方体．生：我们组也发现这两个图能折叠成一个正方体，而且我们还亲自做了实验，正方体能够展成上面的平面图．只要沿着②→③→④剪开后，再分别沿⑤→和⑦以及⑨剪开便可．得到图(10) 师：大家的想法很妙，能够用逆向思维的方法来处理手中的问题，很了不起．．生：我们组得到了展开图师：快告诉大家吧，怎么展开的．和⑤剪开，便得到展开图．生：沿着②→③→④剪开后，再将⑥→⑩→师：同学们用了逆向思维的方法先假设正方体的平面展开图为⑩，然后再动手试验．大家来看下面一个问题：如图（12），这个平面图形经过折叠后能否围成一个正方体．（经过一番思考、讨论）生：我觉得不能，因为把一个正方体展开后6个正方形的每一个正方形至少有一边与其他正方形的某边重合，在这个图中，虽然满足了上面的要求，但右上角的正方形和相邻的三个正方形相连的情形是无法折叠起来的，因此不能围成一个正方体．师：是不是这样．我们可以用手中的图形操作一下．生：是这样的．师：那么，老师就有这样一个问题：将正方体的某些棱剪开，展成一个平面图形，需要剪开几条棱呢？（学生经过小组讨论，交流后回答）生：需要剪开7条棱，由于正方体有12条棱，6个面，将其表面展成一个平面图形，其面与面之间相连的棱（即未剪开的棱）有5条，因此需剪开7条棱．生：正方体的平面展开图，我们已经研究出十一种．还有没有其他的？其他的常见几何体如圆柱、圆锥有平面展开图吗？（组继续讨论该同学提出的问题）生：正方体的平面展开图没有其他的，不考虑由于旋转等相对位置不同的平面展开图就这十一种．我认为圆柱、圆锥也有平面展开图，如圆柱可展成图(13)，圆锥可展成图(14)．师：回答的很好．你比老师的想像要丰富得多，如果要是只展开圆柱和圆锥的侧面，会得到什么图形呢？同学们打开课本第十一页，我们一起来完成“想一想”．（让学生按参考书上图猜想一下，如果按虚线剪开，这里的虚线其实是母线，没必要给学生介绍，但要告诉学生必须沿母线剪开）将图形展开，会得到什么图形；然后操作，老师在和同学做时，要加以指导，最后得出结论：圆柱和圆锥的侧面展开图分别是长方形和扇形．三、课堂练习P重合的两点与点右图)时，左图是正方体的表面展开图，如果将其合成原来的正方体(应该是( )SZTY和和 B．A．UYTV．C．和和 DROU－－－的正方体，正方形)如右图所示(分析：由正方体的平面展开图，经过折叠后XOXYZSTUR成为上面，－－是底面，作为背面，则则剩余的三个面即为三个侧面，－－－－PTV 重合．因此应选D折叠过来后，．刚好与和答案：D四、课时小结1．经过动手操作，得到了关于正方体的十一种形式的平面展开图，发展了我们的空间观念和语言表达能力．2．通过想像和操作，得到了圆柱和圆锥的侧面展开图．五、课后作业1．课本习题1．4及试一试．2．预习§1．3截一个几何体．六、活动与探究将正方体的表面沿某些棱剪开，展开，在一个平面内有多少种不同的展开图？(旋转或翻折后相同的图形算一种)［过程］课堂上已对正方体的平面展开图做过讨论、研究，但是否它的平面展开图就此十一种，并没有给出一个最终的结果，通过课外继续探讨，可以更好地锻炼学生的空间观念和探求科学的精神．［结果］共十一种．板书设计。