初二数学几何

NMDCBAO（二模试卷）23．（本题满分12分） 如图，点M 是平行四边形ABCD 的边AD 的中点 ，点P 是边BC 上的一个动点，PE ∥MB ，PF ∥MC ，分别交MC 于点E 、交MB 于点F ，如果AB ︰AD =1︰2，试判断四边形PEMF 的形状，并说明理由。

23.（本题12分）如图6，在梯形ABCD 中，AD ‖BC ， 对角线AC 与BD 交于点O ，M 、N 分别为OB 、OC 的 中点，又∠ACB =∠DBC .(1)求证：AB =CD ； (2)若AD =21BC .求证：四边形ADNM 为矩形.23．（本题共2小题，每小题6分，满分12分）如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 是对角线BD 上，且BE = EF = FD ，联结AE 、AF 、CE 、CF ．求证：（1）AF = CF ；（2）四边形AECF 菱形．22. 如图所示，已知在△ABC 中，AB=AC ，AD 是∠BAC的平分线，交BC 于点D ，AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，CE⊥AN，垂足为点E ， (1)求证：四边形ADCE 是矩形；(2)当△ABC 满足什么条件时，四边形ADCE 是一个 正方形？请加以证明．第23题图F（第23题图）DCBAE ACD EMN23.（本题满分12分，第（1）题5分，第（2）题7分）已知：如图，在四边形ABCD 中，点G 在边BC 的延长线上，CE 平分∠BCD 、 CF 平分∠GCD ， EF ∥BC 交CD 于点O ． （1）求证：OE=OF ； （2）若点O 为CD 的中点， 求证：四边形DECF 是矩形．23．（本题满分12分，每小题各6分）在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 、F 是边BC 上的两点，且BE ＝FC ，DE 与AF 相交于梯形ABCD 内一点O ．(1) 求证：OE ＝OF ；(2) 当EF ＝AD 时，联结AE 、DF ，先判断四边形AEFD 是怎样的四边形，再证明你的结论．23．（本题满分12分，每小题满分各6分）已知：如图五，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝DC，点E 为边BC 上一点，且AE ＝DC ．（1）求证：四边形AECD 是平行四边形；（2）当∠B ＝2∠DCA 时，求证：四边形AECD 是菱形．23．（本题满分12分，每小题满分各6分）已知：如图，在ABC △中，D 是BC 边上的一点，E 是AD 的中点，，过点A 作BC 的平行线交与BE 的延长线于点F ，且DC AF =,联结CF ． （1）求证：D 是BC 的中点；（2）如果AC AB =，试判断四边形ADCF 的形状，并证明你的结论．（第23题图）COF E DCB AA BCD E（图五）A E CBFD 第23题23、（本题满分12分）如图，在直角梯形纸片ABCD 中，AB ∥DC ，︒=∠90A ，AD CD >，将纸片沿过点D 的直线折叠，使点A 落在边CD 上的点E 处，折痕为DF ．连接EF 并展开纸片． （1）求证：四边形ADEF 是正方形；（2）取线段AF 的中点G ，连接EG ，如果CD BG =，试说明四边形GBCE 是等腰梯形．23．（本题满分12分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分5分）已知：如图6，EF 是矩形ABCD 的对角线AC 的垂直平分线，EF 与对角线AC 及边AD 、BC 分别交于点O 、E 、F ．（1）求证：四边形AFCE 是菱形；（2）如果2FE ED =，求:AE ED 的值．22．（本题满分10分）如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，O 是斜边AB 上的中点，BF∥AC.(1)求证：△AOE ≌△BOF ；(2)求证：四边形BCEF 是矩形.23．（本题满分12分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分5分）如图，平行四边形ABCD 中，点E 、F 、G 、H 分别在AB 、BC 、CD 、AD 边上且AE =CG ，AH =CF ．(1) 求证：四边形EFGH 是平行四边形； (2) 如果AB =AD ，且AH =AE ， 求证：四边形EFGH 是矩形．ECBDAGFA B C F O 图6 E DADA22．（本题共2小题，第（1）小题5分，第（2）小题5分，满分10分）如图，点P 是∠AOB 内的一点，过点P 作PC // OB ,PD // OA ，分别交OA 、OB 于点C 、D ，且PE ⊥OA ,PF ⊥OB ,垂足分别为点E 、F ．（1）求证：DF OD CE OC ⋅=⋅；（2）当点P 位于∠AOB 的什么位置时，四边形CODP 是菱形？并证明你的结论．23．（本题满分12分，第（1）小题满分8分，第（2）小题满分4分）（1）如图1，点O 是⊿ABC 内任意一点， G 、D 、E 分别为AC 、OA 、OB 的中点，F 为BC 上一动点，问四边形GDEF 能否为平行四边形？若可以，指出F 点位置，并给予证明.（2）（填空，使下列命题成立，不要求证明）如图3，点E 、F 、G 、H 分别为AB 、BC 、CD 、DA 的中点.当 时，四边形EFGH 为矩形. 当 时，四边形EFGH 为菱形. 当 时，四边形EFGH 为正方形.23．（本题满分12分）已知：如图，△ABC 与△BDE 都是正三角形，且点D 在边AC 上，并与端点A 、C 不重合．求证：（1）△ABE ≌△CBD ；（2）四边形AEBC 是梯形．21．（10分）如图，点B 、E 、C 、F 在一条直线上，AB ＝DE ，∠B ＝∠DEF ，BE ＝CF 。

求证：（1）△ABC △DEF ； （2）四边形ACFD 是平行四边形。

B AC OE G D B A C O E G DF BC DA GF EH第23题图图3图2(备用图)图1 BC24．如图,在△ABC 中,AB=AC,⊙O 过点B 、C,且交边AB 、AC 于点E 、F, 已知∠A=∠ABO,联结OE 、OF 、OB. （1）求证：四边形AEOF 为菱形； （2）若BO 平分∠ABC,求证：BE=BC.22．（本题满分10分）如图，在△ABC 中，AB =BC ，BD 是中线，过点D 作DE ∥BC ，过点A 作AE ∥BD ，AE 与DE 交于点E ．求证：四边形ADBE 是矩形．22. 已知：如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是边AB 、BC 的中点，点F 、G 是边AC 的三等分点，DF 、EG 的延长线相交于点H ．EADBC（第22题图）求证：（1）四边形FBGH 是平行四边形； （2）四边形ABCH 是平行四边形．23. （本题满分12分）如图，在ABC △中，D 是AC 的中点，E 是线段BC 延长线上一点，过点A 作AF ∥BC 交ED 的延长线于点F ，联结AE CF ，．求证：（1）四边形AFCE 是平行四边形；（6分）（2）AE CE BE FG ⋅=⋅． （6分）22．已知△ABC 中，点D 、E 、F 分别是线段AC 、BC 、AD 的中点，连FE 、ED ，BF 的延长线交ED 的延长线于点G ，联结GC 。

求证：四边形CEFG 为梯形。

23．（本题共2小题，每小题6分，满分12分）已知：如图，在直角梯形ABCD 中，AD // BC ，AB ⊥AD ，BC = CD ，BE ⊥CD ，垂足为点E ，点F 在BD 上，联结AF 、EF ．E 第22题图 A E CB FDG AB C D EF G（1）求证：AD = ED ；（2）如果AF // CD ，求证：四边形ADEF 是菱形．23．（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）已知：如图，在□ABCD 中，点E 、F 分别是AB 、CD 的中点，CE 、AF 与对角线BD 分别相交于点G 、H ． （1） 求证：DH=HG=BG ；（2） 如果AD ⊥BD ，求证：四边形EGFH23．（本题满分12分，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分6分） 如图7，等腰三角形ABC 中，AB=AC ，AH 垂直BC ， 点E 是AH 上一点，延长AH 至点F ，使FH=EH ， （1）求证：四边形EBFC 是菱形；（2）如果BAC ∠=ECF ∠，求证：AC CF ⊥．18．如图，在四边形ABCD 中，点E 是线段AD 上的任意一点(E 与A ，D 不重合)，G ，F ，H 分别是BE ，BC ，CE 的中点．(1)证明四边形EGFH 是平行四边形；（第23题图）BA(2)在(1)的条件下，若EF ⊥BC ，且EF ＝21BC ，证明平行四边形EGFH 是正方形．第18题图1、声音的发生一切正在发声的物体都在振动，振动停止，发声也就停止。

声音是由物体的振动产生的，但并不是所有振动发出的声音都能被人耳听到。

2、声间的传播声音的传播需要介质，真空不能传声（1）声音要靠一切气体，液体、固体作媒介传播出去，这些作为传播媒介的物质称为介质。

登上月球的宇航员即使面对面交谈，也需要靠无线电，那就是因为月球上没有空气，真空不能传声（2）声音在不同介质中传播速度不同，一般来说，固体>液体>空气声音在空气中传播速度大约是340 m/s3、回声声音在传播过程中，遇到障碍物被反射回来人再次听到的声音叫回声区别回声与原声的条件：回声到达人的耳朵比原声晚0.1秒以上。

因此声音必须被距离超过17m的障碍物反射回来，人才能听见回声。

低于0.1秒时，则反射回来的声间只能使原声加强。

利用回声可测海深或发声体距障碍物有多远。

4、乐音物体做规则振动时发出的声音叫乐音。

乐音的三要素：音调、响度、音色声音的高低叫音调，它是由发声体振动频率决定的，频率越大，音调越高。

声音的大小叫响度，响度跟发声体振动的振幅大小有关，还跟声源到人耳的距离远近有关。

不同发声体所发出的声音的品质叫音色。

用来分辨各种不同的声音。

5、噪声及来源从物理角度看，噪声是指发声体做无规则振动时发出的声音。

从环保角度看，凡是妨碍人们正常休息、学习和工作的声音，以及对人们要听的声音起干扰作用的声音，都属于噪声。

6、声间等级的划分人们用分贝来划分声音的等级，30dB—40dB是较理想的安静环境，超过50dB就会影响睡眠，70dB以上会干扰谈话，影响工作效率，长期生活在90dB以上的噪声环境中，会影响听力。

7、噪声减弱的途径可以在声源处（消声）、传播过程中（吸声）和人耳处（隔声）减弱1、光源：能够自行发光的物体叫光源2、光在均匀介质中是沿直线传播的大气层是不均匀的，当光从大气层外射到地面时，光线发了了弯折（海市蜃楼、早晨看到太阳时，太阳还在地平线以下、星星的闪烁等）3、光速光在不同物质中传播的速度一般不同，真空中最快光在真空中的传播速度：V = 3×108 m/s，在空气中的速度接近于这个速度，水中的速度为3/4V，玻璃中为2/3V4、光直线传播的应用可解释许多光学现象：激光准直，影子的形成，月食、日食的形成、小孔成像等5、光线光线：表示光传播方向的直线，即沿光的传播路线画一直线，并在直线上画上箭头表示光的传播方向（光线是假想的，实际并不存在）6、光的反射光从一种介质射向另一种介质的交界面时，一部分光返回原来介质中，使光的传播方向发生了改变，这种现象称为光的反射7、光的反射定律反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线分居在法线的两侧；反射角等于入射角可归纳为：“三线共面，两线分居，两角相等”理解：由入射光线决定反射光线，叙述时要“反”字当头发生反射的条件：两种介质的交界处；发生处：入射点；结果：返回原介质中反射角随入射角的增大而增大，减小而减小，当入射角为零时，反射角也变为零度8、两种反射现象镜面反射：平行光线经界面反射后沿某一方向平行射出，只能在某一方向接收到反射光线（反射面是光滑平面）漫反射：平行光经界面反射后向各个不同的方向反射出去，即在各个不同的方向都能接收到反射光线（反射面是粗糙平面或曲面）注意：无论是镜面反射，还是漫反射都遵循光的反射定律9、在光的反射中光路可逆10、平面镜对光的作用（1）成像（2）改变光的传播方向11、平面镜成像的特点（1）成的是正立等大的虚像（2）像和物的连线与镜面垂直，像和物到镜的距离相等理解：平面镜所成的像与物是以镜面为轴的对称图形，即平面镜是物像连线的中垂线。