固体物理知识点总结
晶格(定义)：理想晶体具有长程有序性，在理想情况下，晶体是由全同的原子团在空间无限重复排列而构成的。晶体中原子排列的具体形式称之为晶格，原子、原子间距不同，但有相同排列规则，这些原子构成的晶体具有相同的晶格；由等同点系所抽象出来的一系列在空间中周期排列的几何点的集合体空间点阵；晶格是属于排列方式范畴，而空间点阵是属于晶格周期性几何抽象出来的东西。
晶面指数：晶格所有的格点应该在一簇相互平行等距的平面，这些平面称之为晶面。将一晶面族中不经过原点的任一晶面在基矢轴上的截距分别是u、v、w，其倒数比的互质的整数比就是表示晶面方向的晶面指数，一般说来，晶面指数简单的晶面，面间距大，容易解理。Miller指数标定方法：1)找出晶面系中任一晶面在轴矢上的截距；2)截距取倒数；3)化为互质整数，表示为(h,k,l)。注意：化互质整数时，所乘的因子的正、负并未限制，故[100]和[100]应视为同一晶向。
晶向指数：从该晶列通过轴矢坐标系原点的直线上任取一格点，把该格点指数化为互质整数，称为晶向指数，表示为[h,k,l]。要弄清几种典型晶体结构中(体心、面心和简单立方)特殊的晶向。
配位数：
在晶体学中，晶体原子配位数就是一个原子周围最近邻原子的数目，是用以描写晶体中粒子排列的紧密程度物理量。将组成晶体的原子看成钢球，原子之间通过一定的结构结合在一起，形成晶格；所谓堆积比就是组成晶体的原子所占体积与整个晶体结构的体积之比，也是表征晶体排列紧密程度的物理量。密堆积结构的堆积比最大。
布拉格定律：
假设：入射波从晶体中平行平面作镜面反射，每一各平面反射很少一部分辐射，就像一个轻微镀银的镜子，反射角等于入射角，来自平行平面的反射发生干涉形成衍射束。(公式)。其中：n为整数，称为反射级数；θ为入射线或反射线与反射面的夹角，称为掠射角，由于它等于入射线与衍射线夹角的一半，故又称为半衍射角，把2θ称为衍射角。当间距为d的平行晶面，入射线在相邻平行晶面反射的射线行程差为2dsinθ，当行程差等于波长的整数倍时，来自相继平行平面的辐射就发生相长干涉，根据图示，干涉加强的条件是： ，这就是所谓布拉格定律，布拉格定律成立的条件是波长λ≤2d。
一、考试重点
晶体结构、晶体结合、晶格振动、能带论的基本概念和基本理论和知识
二、复习内容
第一章 晶体结构
基本概念
1、 晶体分类及其特点：
单晶粒子在整个固体中周期性排列
非晶粒子在几个原子范围排列有序（短程有序）
多晶粒子在微米尺度内有序排列形成晶粒，晶粒随机堆积
准晶体粒子有序排列介于晶体和非晶体之间
2、 晶体的共性：
解理性沿某些晶面方位容易劈裂的性质
各向异性晶体的性质与方向有关
旋转对称性
平移对称性
3、 晶体平移对称性描述：
基元构成实际晶体的一个最小重复结构单元
格点用几何点代表基元，该几何点称为格点
晶格、
平移矢量基矢确定后，一个点阵可以用一个矢量表示，称为晶格平移矢量
基矢
元胞以一个格点为顶点，以某一方向上相邻格点的距离为该方向的周期，以三个不同方向的周期为边长，构成的最小体积平行六面体。原胞是晶体结构的最小体积重复单元，可以平行、无交叠、无空隙地堆积构成整个晶体。每个原胞含1个格点，原胞选择不是唯一的
晶胞以一格点为原点，以晶体三个不共面对称轴（晶轴） 为坐标轴，坐标轴上原点到相邻格点距离为边长，构成的平行六面体称为晶胞。
晶格常数
WS元胞以一格点为中心，作该点与最邻近格点连线的中垂面，中垂面围成的多面体称为WS原胞。WS原胞含一个格点
复式格子 不同原子构成的若干相同结构的简单晶格相互套构形成的晶格
简单格子
点阵格点的集合称为点阵
布拉菲格子全同原子构成的晶体结构称为布拉菲晶格子。
4、 常见晶体结构：简单立方、体心立方、面心立方、
金刚石
闪锌矿
铅锌矿
氯化铯
氯化钠
钙钛矿结构
5、密排面将原子看成同种等大刚球，在同一平面上，一个球最多与六个球相切，形成密排面
密堆积密排面按最紧密方式叠起来形成的三维结构称为密堆积。
六脚密堆积密排面按AB\AB\AB…堆积
立方密堆积密排面按ABC\ABC\ABC…排列
5、 晶体对称性及分类：
固体物理复习总结
第一章 晶体结构
1、试说明空间点阵和晶体结构的区别。 答：空间点阵是晶体中质点排列的几何学抽象，用以描述和分析晶体结构的周期性和对称性，它是由几何点在三维空间理想的周期性规则排列而成，由于各阵点的周围环境相同，它只能有14种类型。
晶体结构则是晶体中实际质点（原子、离子或分子）的具体排列情况，它们能组成各种类型的排列，因此实际存在的晶体结构是无限的。当晶格点阵中的格点被具体的基元代替后才形成实际的晶体结构。
6、Si具有金刚石结构，其原子间距为0.235nm，原子量为28，计算的Si密度。 解：Si为金刚石结构，为两个面心立方沿体对角线移动1/4，因此体对角线的长度为L=0.235×4=0.94nm；
金刚石结构的晶胞边长为a?l2/3?0.5427nm 晶胞的体积为v?a3?0.159846nm3
每个晶胞包含8个原子则1摩尔（28克）包含的晶胞数目为N=0.752875×1023，对应体积为V=Nv=12.0344cm3，密度为m=28/V=2.327克/cm3
第二章 晶格动力学
1、什么是简谐近似？为什么简谐近似下晶格振动的简正模式是独立的，声子气体是理想气体？ 解：1当原子在平衡位置附近作微小振动时，原子间的相互作用可以视为与位移成正比的虎克力，由此得出原子在其平衡位置附近做简谐振动。这个近似即称为简谐近似。
2简谐近似下，点阵振动的简正模式是独立的，声子气体是理想气休．考虑到非简谐效应，各格波可以有相互作用，声子气体是非理想气体，但在势能的非简谐项比简谙项小得多的情况下，声子气体仍可近似地当作理想气体处理，不过这时要考虑声子与声子的碰撞．这是因为没有声子与声子之间的碰撞，点阵就不可能过渡到热平衡分布，同时也没有点阵热阻．
2 、什么是晶格振动的光学支和声学支？长光学支格波与长声学支格波本质上有何差别?
固体物理总结
晶格(定义):理想晶体具有长程有序性，在理想情况下，晶体是由全同的原子团在空间无限重复排列而构成的。晶体中原子排列的具体形式称之为晶格，原子、原子间距不同，但有相同排列规则，这些原子构成的晶体具有相同的晶格;由等同点系所抽象出来的一系列在空间中周期排列的几何点的集合体空间点阵;晶格是属于排列方式范畴，而空间点阵是属于晶格周期性几何抽象出来的东西。 晶面指数:
晶格所有的格点应该在一簇相互平行等距的平面，这些平面称之为晶面。将一晶面族中不经过原点的任一晶面在基矢轴上的截距分别是u、v、w，其倒数比的互质的整数比就是表示晶面方向的晶面指数，一般说来，晶面指数简单的晶面，面间距大，容易解理。Miller指数标定方法:1)找出晶面系中任一晶面在轴矢上的截距;2)截距取倒数;3)化为互质整数，表示为(h,k,l)。注意:化互质整数时，所乘的因子的正、负并未限制，故[100]和[100]应视为同一晶向。 晶向指数:
从该晶列通过轴矢坐标系原点的直线上任取一格点，把该格点指数化为互质整数，称为晶向指数，表示为[h,k,l]。要弄清几种典型晶体结构中(体心、面心和简单立方)特殊的晶向。
配位数:
在晶体学中，晶体原子配位数就是一个原子周围最近邻原子的数目，是用以描写晶体中粒子排列的紧密程度物理量。将组成晶体的原子看成钢球，原子之间通过一定的结构结合在一起，形成晶格;所谓堆积
比就是组成晶体的原子所占体积与整个晶体结构的体积之比，也是表征晶体排列紧密程度的物理量。密堆积结构的堆积比最大。 布拉格定律:
假设:入射波从晶体中平行平面作镜面反射，每一各平面反射很少一部分辐射，就像一个轻微镀银的镜子，反射角等于入射角，来自平行平面的反射发生干涉形成衍射束。(公式)。其中:n为整数，称为反射级数;θ为入射线或反射线与反射面的夹角，称为掠射角，由于它等于入射线与衍射线夹角的一半，故又称为半衍射角，把2θ称为衍射角。当间距为d的平行晶面，入射线在相邻平行晶面反射的射线行程差为2dsinθ，当行程差等于波长的整数倍时，来自相继平行平面的辐射就发生相长干涉，根据图示，干涉加强的条件是: ，这就是所谓布拉格定律，布拉格定律成立的条件是波长λ?2d。 布拉格定律和X射线衍射产生条件之间的等价性证明
