基于改进FCM聚类医学图像配准

第３６卷第４期　２　０１　７年１　２月　计算技术与　自动化　Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ａｎｄ　Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ　ＶｏＩ．３６．Ｎｏ．４　Ｄｅａ２　０　１　７　

文章编号：１００３－－６１９９（２０１７）０４—０１４１—０８　

基于改进ＦＣＭ聚类医学图像配准　

陈　园十，刘军华，雷超阳　

（湖南邮电职业技术学院互联网工程系，湖南长沙４１００１５）　

摘要：ＩＣＰ和互信息广泛应用于医学图像配准，但存在以下问题：其计算量非常大，耗时长；受初始旋　转和平移参数影响较大，图像配准容易造成目标函数陷入局部最优值。该方法通过计算参考图像和浮动图　像的质心，获得配准平移初始值；对医学图像坐标进行中心化处理，通过改进的ＦＣＭ聚类方法把图像坐标　聚成２类；把这２个聚类中心拟合成一条直线，可以算出该直线的斜率，得出其倾斜角，从而获得配准旋转初　始值。实验结果表明，该方法既可用于单模态图像配准，也可以用于多模态配准。还具有运算量少、图像配　准速度较快、计算比较简单、精确度较高等特点，并且解决了图像配准容易陷入局部最优的问题。　关键词：图像配准；ｆｕｚｚｙＣ－ｍｅａｎｓ聚类；迭代最近点；互信息　中图分类号：ＴＰ３９１　文献标志码：Ａ　

Ｍｅｄｉｃａｌ　Ｉｍａｇｅ　Ｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｉｍｐｒｏｖｅｄ　Ｆｕｚｚｙ　Ｃ—ｍｅａｎｓ　Ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ　

ＣＨＥＮ　Ｙｕａｎ　，ＬＩＵ　Ｊｕｎ－ｈｕａ，ＬＥＩ　Ｃｈａｏ－ｙａｎｇ　（Ｉｎｔｅｒｎｅｔ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ，Ｈｕｎａｎ　Ｐｏｓｔ　ａｎｄ　Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ　Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｃｈａｎｇｓｈａ，Ｈｕｎａｎ　４１００１５，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｃｌｏｓｅｓｔ　ｉｔｅｒａｔｉｖｅ　ｐｏｉｎｔ（ＩＣＰ）ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｍｕｔｕａｌ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ（ＭＩ）ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ａｓ　ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ－ｂａｓｅｄ　ａｎｄ　ｆｅａｔｕｒｅ－ｂａｓｅｄ　ｍｅｄｉｃａ１　ｉｍａｇｅ　ｉ＇ｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ，ａｒｅ　ｃｏｍｍｏｎｌｙ　ｐｕｔ　ｉｎｔｏ　ｕｓｅ　ｉｎ　ｍｅｄｉｃａｌ　ｉｍａｇｅ　ｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ．　Ｂｕｔ　ｓｏｍｅ　ｎａｔｕｒａｌｌｙ　ｅｘｉｓｔｉｎｇ　ｔｈｉｎｇｓ　ｗｈｉｃｈ　ｒｅｓｔｒｉｃｔ　ｔｈｅ　ｆｕｒｔｈｅｒ　ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ　ｎｅｅｄ　ｔｏ　ｂｅ　ｆａｃｅｄ　ａｎｄ　ｂｅ　ｓｏｌｖｅｄ．Ｏｎ　ｔｈｅ　ｏｎｅ　ｈａｎｄ，　ｔｈｅｙ　ｒｅｍａｉｎ　ｈｅａｖｉｌｙ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｃｏｓｔｓ　ａｎｄ　ｌｏｗ　ｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ　ｅｆｆｉｃｉｅｎｅｉｅｓ．Ｏｎ　ｔｈｅ　ｏｔｈｅｒ　ｈａｎｄ，ｓｉｎｃｅ　ｔｈｅｙ　ｓｅｒｉｏｕｓｌｙ　ｄｅｐｅｎｄｓ　ｏｎ　ｗｈｅｔｈｅｒ　ｔｈｅ　ｉｎｉｔｉａｌ　ｒｏｔａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｔｒａｎｓｌａｔｉｏｎ　ｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｃａｎ　ｂｅ　ｅｘａｃｔｌｙ　ｅｘｔｒａｃｔｅｄ，ｔｈｅｙ　ｏｆｔｅｎ　ｔｒａｐｓ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｌｏｃａｌ　ｏｐｔｉ－　ｍｕｍ　ａｎｄ　ｅｖｅｎ　ｆａｉｌｓ　ｔｏ　ｒｅｇｉｓｔｅｒ　ｉｍａｇｅｓ．Ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ，ｗｅ　ｃｏｍｐｕｔｅ　ｔｈｅ　ｃｅｎｔｒｏｉｄｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ　ａｎｄ　ｆｌｏａｔｉｎｇ　ｉｍａｇｅｓ　ｂｙ　ｕｓｉｎｇ　ｔｈｅ　ｉｍａｇｅ　ｍｏｍｅｎｔｓ　ｔｏ　ｏｂｔａｉｎ　ｔｈｅ　ｉｎｉｔｉａｌ　ｔｒａｎｓｌａｔｉｏｎ　ｖａｌｕｅｓ，ａｎｄ　ｕｓｅ　Ｉｍｐｒｏｖｅｄ　Ｆｕｚｚｙ　Ｃ－ｍｅａｎｓ　Ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ（ＦＣＭ）ｔｏ　ｃｌａｓｓｉｆｙ　ｔｈｅ　ｉｍａｇｅ　ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓ．Ｂｅｆｏｒｅ　ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ，ｔｈｉｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｉｒｓｔ　ｃｅｎｔｒａｌｉｚｅｓ　ｔｈｅ　ｍｅｄｉｃａｌ　ｉｍａｇｅ　ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓ，ｃｒｅａｔｅｓ　ｔｈｅ　ｔｗｏ－ｒｏｗ　ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ　ｍａｔｒｉｘ　ｔｏ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔ　ｔｈｅ　２－Ｄ　ｓａｍｐｌｅ　ｓｅｔ　ｔｏ　ｂｅ　ｐａｒｔｉｔｉｏｎｅｄ　ｉｎｔｏ　ｔＷＯ　ｃｌａｓｓｅｓ，ａｎｄ　ｃｏｍｐｕｔｅｓ　ｔｈｅ　ｓｌｏｐｅ　ｏｆ　ａ　ｓｔｒａｉｇｈｔ　１ｉｎｅ　ｆｉｔｔｅｄ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｔｗｏ　ｃｌａｓｓｅｓ。ｆｉｎａｌｌｙ　ｄｅｒｉｖｅｓ　ｔｈｅ　ｒｏｔａｔｉｏｎ　ａｎｇｌｅ　ｆｒｏｍ　ｓｏｌｖｉｎｇ　ｔｈｅ　ａｒｃ　ｔａｎｇｅｎｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｌｏｐｅ　ａｎｄ　ｏｂｔａｉｎｓ　ｔｈｅ　ｉｎｉｔｉａｌ　ｒｏｔａｔｉｏｎ　ｖａｌｕｅｓ．Ｏｂｔａｉｎｓ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ｔｈｅ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ，ｔｈｉｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｍｅｔｈｏｄ　ｃａｎ　ｅｆｆｉｃｉｅｎｔｌｙ　ａｖｏｉｄ　ｔｒａｐｐｉｎｇ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｌｏｃａｌ　ｏｐ—　ｔｉｍｕｍ　ａｎｄ　ｉｓ　ｍｅｅｔ　ｔｈｅ　ｓｉｎｇｌｅ－ｍｏｄｅ　ａｎｄ　ｍｕｌｔｉ－ｍｏｄｅ　ｓｔａｔｅ　ｉｍａｇｅ　ｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ．Ｉｔ　ｈａｓ　ａ　ｌｏｗ　ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ　ｌｏａｄ。ａ　ｆａｓｔ　ｒｅｇｉｓｔｒａ—　ｔｉｏｎ，ａ　ｆａｉｒｌｙ　ｓｉｍｐｌｅ　ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｇｏｏｄ　ｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ　ａｃｃｕｒａｃｙ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｉｍａｇｅ　ｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ；ＦＣＭ　ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ；ｉｔｅｒａｔｉｖｅ　ｃｌｏｓｅｓｔ　ｐｏｉｎｔｓ；ｍｕｔｕａｌ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　

１　引　言　

近年来，随着医学影像学的发展，ＣＴ、ＭＲＩ、　ＳＰＥＣＴ和ＰＥＴ等医疗设备的成像质量和图像分　

辨率都有了很大提高，为临床诊断和治疗提供了可　靠的依据。但由于各成像设备成像原理的不同，获　得的图像信息也不相同，近年来对于各种医学图像　配准技术的研究相当热门。　

医学图像配准技术是将ＣＴ、ＭＲＩ、ＰＥＴ、　

ＳＰＥＣＴ等一些医学图像通过计算机相关技术手段　

实现对于一幅医学图像寻求一种或者一系列的空　

收稿日期：ＺＯｌ７—０９一Ｏ４　基金项目：湖南省教育厅科研资助项目（１６Ｃ７２０）　作者简介：陈园（１９８３一），女，湖南长沙人，讲师，硕士，研究方向：图像处理，计算机网络。　ｔ通讯联系人，Ｅ－ｍａｉｌ：１８５８０５０３４＠ｑｑ．ｃｏｒｎ

　计算技术与自动化　２０１７年１２月　

间变换，使它与另一幅医学图像上的对应点达到空　间上的一致口１］。近年来，该配准技术得到了专家　

学者们的高度关注并提出了了很多有效解决问题　

的方法。其中基于图像特征和基于图像灰度的配　准方法ｌ＿３　］得到较为的广泛应用，基于图像特征的　

原理是通过查找图像间共有的并有明显特征的，从　

而获取变换参数。采用该配准方法简单且大大提　

高了计算效率。但由于医学图像的复杂性，图像特　征点的正确提取非常重要，采用该方法时计算机很　

难自动准确提取图像特征点，需要我们人工辅助其　

选取图像特征点，因此该配准方法在自适应性方面　

还需要进一步提高；基于图像灰度配准的原理是采　用互信息量ｌ＿６　作为相似性测度，是直接对图像配　

准且不需要对图像做任何预处理的方法。但该方　

法计算量大且耗时长，图像配准容易陷入局部极值　

从而导致配准失败。　为了解决以上问题，论文在仔细研究模糊Ｃ　

均值聚类（Ｆｕｚｚｙ　Ｃ－ｍｅａｎｓ　Ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ）算法后，提　

出了基于改进ＦＣＭ聚类医学图像配准（Ｍｅｄｉｃａｌ　Ｉｍａｇｅ　Ｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ　Ｕｓｉｎｇ　Ｉｍｐｒｏｖｅｄ　Ｆｕｚｚｙ　Ｃ＿　Ｍｅａｎｓ　Ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ，ＲＩＦＣＭ）。该方法通过计算参　

考图像和浮动图像的质心，获得配准平移初始值；　

对医学图像坐标进行中心化处理，得到两行坐标矩　阵，构成ＦＣＭ的样本集合，获取初始聚类中心，把　

样本集合聚成２类；把这２个聚类中心拟合成一条　

直线，可以算出该直线的斜率，从而得出其倾斜角，　

获得配准旋转初始值；把获取的配准平移和旋转初　

始值做为ＩＣＰ和基于互信息的图像配准初始值，　并进行配准。该方法既可用于单模态图像配准，也　

可以用于多模态配准。　

２基于改进ＦＣＭ聚类医学图像配准　

２．１获取图像的质心坐标　

对于二维离散函数ｆ（ｘ，　），它的（　＋ｑ）阶　

矩定义为　：　Ｍ　Ｎ　Ｍ加一∑∑ｘＰｙ　ｆ（ｘ，　）Ｐ，ｑ一０，１，２，…　ｚ：１　＝１　（１）　参数（　＋ｇ）称为矩的阶。　

零阶矩是物体的面积，其定义为　。］：　Ｍ　Ｎ　Ｍ。，。一∑∑　（ｚ，．ｙ）　（２）　一１　＝１　所有的一阶矩和高阶矩除以Ｍ。．。后，与物体　的大小无关。　当Ｐ一１，ｑ一０和Ｐ－－＝０，ｑ一１时　一　，　

三一Ｍ—ｌ，ｏ，一～Ｍｏ，１　（３）　ｚ　Ｍ——ｏ，ｏ’ｙ　Ｍ——ｏ，ｏ　Ｌ６　

则称（ｚ，ｙ）为图像中一个物体的质心坐标。　

在配准时，ｆ（ｘ，　）表示在点（　，　）的灰度　

值，根据（１）一（３）式分别计算参考图像Ｒ和浮动　

图像Ｆ的零阶矩和一阶矩，得到各自的质心坐标　

（ｚＲ，ｙＲ）和（ｚＦ，３，Ｆ）。　

２．２使用改进的ＦＣＭ获取图像的倾斜角　Ｂｅｚｄｅｋ在１９７３年提出了模糊Ｃ＿均值聚类　

（ＦＣＭ）［１ｏ－１１３，即模糊ＩＳＯＤＡＴＡ，目前已成为非监　

督模式识别的一个重要分支。在近２Ｏ～３０年内　

ＦＣＭ聚类方法在图像处理中得到了较为的广泛应　

用，其中在医学图像处理领域也取得了较好得效　果。如Ｌｅｅ等人［　］利用ＦＣＭ算法纠正Ｔ１加权　

图像中的偏差；Ｐｈａｍ等人ｒ１。］通过自适应ＦＣＭ算　

法分割强度不均匀图像；Ｕｄｕｐａ等人［１妇利用ＦＣＭ　

算法中的模糊连接度理论解决了三维空间中不同　

体素连接的紧密程度；王海波等人【１５］利用两次　

ＦＣＭ算法完成出血区域分割。　

２．２．１　ＦＣＭ聚类算法　对于模糊Ｃ一均值聚类（ＦＣＭ）算法，我们设　

ｘ一｛ｘ　，　，…，Ｘ　）由　个样本组成的集合且　

—　｜．１，Ｘｉ　…，　ｉ。ｋ］　，ｉ一１，２，…，　，Ｃ是给定　

的聚类数，．Ｉ，，（　—ｌ，２，…，ｃ）是每个聚类的中心，　

且有ｖＪ一［　川，　ｊＩｚ，…，　，＾］　，　一１，２，…，ｃ，　

ｆ（　）表示第ｉ个样本第　类的隶属度，且设　

—　∑　（　）－＝１，ｉ＝＝＝１，２，…，　。将聚类目标函数可　Ｊ＝１　定义为：　

（ｕ，ｙ）一∑∑［　（　）］　ｌＩ　Ｘ　一　ｌ｝。　＝１　ｉ一１　（３）　其中ｕ代表ｘ的模糊Ｃ一划分，’，代表聚类　

中心集合，　代表模糊加权幂指数，选择ｆＩ　一　

ｌ，　代表样本Ｘ　与聚类中心　间的欧氏距离。　

通过ＦＣＭ聚类获得使目标函数达到最小时的Ｕ　

和　，令　（【，，　）对’’ｆ和　ｆ（　）偏导数为０，即　

：ｏ和　一ｏ，则有：　ａ　ｄ　Ｊ　ｉ　

—　∑　Ｊ（　）］　．Ｙ２　

∑［　Ｊ（　）］