基于MATLAB的噪声消除方法
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如何在Matlab中进行图像去噪与图像修复
如何在Matlab中进行图像去噪与图像修复在数字图像处理领域中，图像去噪和图像修复是两个非常重要的任务。
图像去噪的目标是消除图像中的噪声，恢复图像的清晰度和细节；而图像修复则是修复受损的图像，去除图像中的缺陷和损伤。
本文将介绍如何在Matlab中进行图像去噪和图像修复的操作。
首先，我们来讨论图像去噪。
在数字图像中，噪声是由于图像采集、传输或存储等过程中引入的随机干扰。
噪声会导致图像细节的丧失和图像质量的下降。
在Matlab中，有多种方法可以进行图像去噪，下面将介绍几种常用的方法。
第一种方法是基于统计学的方法。
这种方法假设噪声是服从某种特定概率分布的随机变量，在这种假设下，可以使用一些统计学上的技巧来估计图像中的噪声并将其消除。
其中比较常用的方法是高斯滤波器和中值滤波器。
高斯滤波器通过对图像进行平滑处理来降低噪声的影响，中值滤波器则通过将每个像素点周围区域的像素值排序并取中值来消除噪声。
第二种方法是基于频域的方法。
这种方法假设噪声主要分布在图像的高频部分，因此可以在频域中对图像进行处理来去除噪声。
在Matlab中，可以使用傅里叶变换将图像从空域转换为频域，然后在频域中对图像进行滤波处理，最后再进行傅里叶逆变换将图像转换回空域。
常用的频域滤波方法包括理想低通滤波器、巴特沃斯低通滤波器和高斯低通滤波器等。
第三种方法是基于图像统计学的方法。
这种方法假设图像中的噪声具有一定的统计特性，例如噪声服从高斯分布或者椒盐噪声等。
在Matlab中，可以使用最大似然估计或者极大后验概率估计等方法来估计图像中的噪声参数，并根据估计结果来进行去噪处理。
此外，还可以使用小波变换对图像进行分解和重构，通过选取适当的小波系数来降低噪声的影响。
接下来我们来讨论图像修复。
图像修复是指通过使用合适的算法和技术来修复受损的图像，恢复图像的完整性和质量。
在Matlab中，也有多种方法可以进行图像修复，下面将介绍几种常用的方法。
第一种方法是基于插值的方法。
在Matlab中进行噪声抑制和降噪处理的方法
在Matlab中进行噪声抑制和降噪处理的方法引言：噪声是信号处理中的一个常见问题，它可以由多种因素引起，如传感器本身的噪声、电磁干扰等。
噪声的存在会影响到信号的质量和准确性，因此在许多应用中，我们需要进行噪声抑制和降噪处理。
对于Matlab来说，它提供了多种方法和工具来实现这一目标。
本文将介绍在Matlab中进行噪声抑制和降噪处理的方法。
一、频域滤波方法在Matlab中，频域滤波方法是一种常见且有效的噪声抑制和降噪处理方法。
该方法的基本思想是将信号从时域转换到频域，在频域中对信号进行滤波，并将滤波后的信号再转换回时域。
Matlab提供了丰富的频域滤波函数和工具，如fft、ifft、fftshift等。
通过这些函数，我们可以实现低通滤波、高通滤波、带通滤波等各种滤波操作，从而有效抑制和降噪信号。
二、时域滤波方法时域滤波方法是另一种常用的噪声抑制和降噪处理方法。
该方法的基本思想是在时域中对信号进行滤波，直接对信号进行抽样和滤波处理。
与频域滤波不同的是，时域滤波方法更加直观和易于理解。
在Matlab中，我们可以使用filter函数和fir1函数实现时域滤波。
其中，filter函数可以对信号进行FIR滤波，而fir1函数可以设计并生成FIR滤波器。
三、小波变换方法小波变换是一种非常有用的信号处理方法，它可以将信号在时间和频率上进行局部分析。
在噪声抑制和降噪处理中，小波变换可以帮助我们将信号分解成不同的频率成分，并对噪声进行抑制。
在Matlab中，我们可以使用wavelet函数和wdenoise函数来实现小波变换。
通过这些函数，我们可以选择不同的小波基函数，并设置适当的阈值来实现噪声抑制和降噪处理。
四、自适应滤波方法自适应滤波是一种根据信号特性自动调整滤波器参数的滤波方法。
它可以自动识别和适应信号中的噪声，并对其进行抑制和降噪处理。
在Matlab中，自适应滤波可以通过nlms函数和rls函数来实现。
这些函数基于LMS算法和RLS算法，可以快速、准确地对信号进行自适应滤波。
基于MATLAB的有噪声的语音信号处理的课程设计要点
基于MATLAB的有噪声的语音信号处理的课程设计要点一、设计背景随着科技的不断发展，语音信号处理愈发成为热门话题。
在语音数据中，常常会被噪声干扰，从而使得信号质量下降，影响了数据分析和处理的效果。
本课程设计旨在通过MATLAB来设计一套有噪声的语音信号处理方法，以提高对语音信号信噪比的分析和处理能力，为后续的语音处理研究奠定基础。
二、课程设计要点1. 语音信号的获取和预处理在本课程中，需要使用MATLAB语音处理工具箱中的audioread()函数获取.wav格式的语音信号，然后进行预处理操作，包括：•极化和采样：将语音信号从时间域转换到频域，并进行重采样处理，以适应后续处理操作的需求。
•去噪：根据信噪比的情况，选择合适的去噪算法对语音信号进行滤波，以减低信号的噪声干扰。
2. 基本的信号处理方法•频谱分析和频率域滤波：可以通过MATLAB处理语音信号的频域，进行谱分析、谱修复以及滤波的操作。
•时域滤波：应用IIR和FIR滤波器来消除噪声，提高信号质量。
•自适应滤波：通过模型建立和自适应滤波器设计，从语音信号中分离出噪声信号。
3. 压缩和解压缩•信号压缩：对语音信号进行压缩处理，以实现数据的高效管理和传输。
•信号解压缩：对压缩后的语音信号进行解压缩处理，还原原始的语音信号，以进行后续处理。
4. 语音识别•特征提取：通过分段处理，并进行特征提取，将信号的语音特征转换为相应的数字特征向量，为后续的语音识别做准备。
•语音识别：基于数字特征向量，采用各种识别算法，进行语音识别。
三、设计思路1.读入语音信号和噪声，可以通过audioread()函数和一些MATLAB工具箱实现。
同时，对输出语音信号进行噪声除去处理。
2.对语音信号进行频谱分析，并基于不同的SNR条件下，应用FIR和IIR滤波器对语音信号进行滤波处理。
进而利用多种去噪算法对含噪语音信号进行去噪处理。
3.对经过滤波处理的语音信号进行特征提取，并采用隐马尔可夫模型（HMM）对数字特征向量进行处理，进行不同说话人的识别。
matlab快速傅里叶去噪声函数
近年来，傅里叶去噪声在信号处理中得到了广泛的应用。
随着计算机技术的不断发展，解决傅立叶去噪声的方法也越来越多。
其中，matlab作为一种强大的数学软件，其内置的快速傅立叶变换功能使得在matlab评台上进行噪声去除变得更加便捷和高效。
一、傅里叶变换简介1. 傅里叶变换是将一个信号从时间域转换到频率域的数学操作，通常用来分析信号的频谱分布。
2. 在傅里叶变换的理论基础上，可以对信号进行去噪处理，即通过频域滤波去除噪声成分。
二、matlab中的快速傅里叶变换1. matlab是一种用于数学计算、数据分析和可视化的强大软件，具有便捷的编程接口和丰富的数学函数库。
2. matlab中的fft函数可以快速计算信号的傅里叶变换，是进行频域处理的重要工具。
三、傅里叶去噪声函数的使用1. 在matlab中，可以通过调用fft函数计算信号的傅里叶变换，然后对频谱进行滤波处理。
2. 滤波处理的方法包括低通滤波、高通滤波和带通滤波，根据信号特点和噪声类型选择合适的滤波方法。
3. 在滤波处理之后，可以使用ifft函数对滤波后的频域信号进行逆变换，得到去噪后的时域信号。
四、快速傅里叶去噪声函数的优势1. 基于matlab评台进行傅立叶去噪声处理，具有计算速度快、效果好、可视化直观等优点。
2. matlab中内置的fft和ifft函数对信号进行频域处理，可以方便地实现傅立叶去噪声的算法。
3. matlab软件本身提供了丰富的工具和函数库，可以方便地进行信号处理和算法实现，适合工程技术人员和科研人员使用。
五、傅里叶去噪声函数的实际应用1. 在通信系统中，傅里叶去噪声函数可以对接收到的信号进行去噪处理，提高信号的质量和可靠性。
2. 在地震勘探中，傅里叶去噪声函数可以对地震波信号进行去噪处理，提取地下结构信息。
3. 在医学影像处理中，傅里叶去噪声函数可以对医学影像进行去噪处理，提高影像清晰度和诊断准确性。
六、结语matlab作为一种强大的数学软件，其内置的快速傅立叶变换功能为傅立叶去噪声提供了强大的工具支持。
matlab去噪声方法
matlab去噪声方法MATLAB中去噪声的方法有很多，以下列举了一些常用的方法：1. 均值滤波：均值滤波是一种简单且有效的去噪声方法，它通过计算邻域内像素的平均值来减小噪声。
具体操作是创建一个与输入图像大小相同的零矩阵，然后遍历图像的每个像素，将邻域内的像素值求和，最后除以邻域内像素的数量，得到滤波后的像素值。
2. 中值滤波：中值滤波主要用于去除图像中的脉冲噪声和椒盐噪声。
该方法的核心思想是将图像中相邻像素的灰度值进行排序，然后取中间值作为滤波后的像素值。
3. 高斯滤波：高斯滤波是一种广泛应用于图像去噪的方法，它通过在图像上滑动一个高斯核函数来降低噪声。
高斯核函数的宽度决定了滤波的效果，宽度越大，去噪效果越明显，但同时也会导致图像变得模糊。
4. 双边滤波：双边滤波是一种基于邻域的滤波方法，它同时考虑了像素的空间距离和灰度差异。
通过在图像上滑动一个双边核函数，可以有效地去除噪声并保留图像的细节。
5. 基于小波变换的方法：小波变换可以将图像分解为不同尺度、方向和频率的子带，通过对子带的处理，可以有效地去除图像中的噪声。
常用的有小波分解、小波合成和小波去噪等方法。
6. 基于深度学习的方法：深度学习方法，如卷积神经网络（CNN）和循环神经网络（RNN），在图像去噪领域也取得了很好的效果。
通过训练神经网络，可以学习到图像的复杂特征，从而在去噪的同时保留图像的细节。
在MATLAB中实现这些方法，可以利用内置的图像处理函数或自行编写代码。
例如，使用imfilter函数实现均值滤波，使用im2double函数将图像转换为双精度值等。
同时，可以借助图像处理工具箱中的各种滤波器和图像读取、显示函数，如sobel、roberts、prewitt算子等，来实现特定的去噪效果。
基于matlab的图像高斯噪声和椒盐噪声的滤除
基于matlab的图像高斯噪声和椒盐噪声的滤除目录摘要第一章高斯平滑滤波的原理第二章试验要求及试验步骤设计2.1试验要求2.2试验步骤设计2.3结论参考文献摘要图像信号在产生、传输和记录的过程中，经常会受到各种噪声的干扰，噪声可以理解为妨碍人的视觉器官或系统传感器对所接收图像源信息进行理解或分析的各种元素。
噪声对图像的输入、采集、处理的各个环节以及最终输出结果都会产生一定影响。
图像去噪是数字图像处理中的重要环节和步骤。
去噪效果的好坏直接影响到后续的图像处理工作如图像分割、边缘检测等。
一般数字图像系统中的常见噪声主要有：高斯噪声（主要由阻性元器件内部产生）、椒盐噪声（主要是图像切割引起的黑图像上的白点噪声或光电转换过程中产生的泊松噪声）等。
我们平常使用的滤波方法一般有均值滤波、中值滤波和维纳滤波，他们分别对某种噪声的滤除有较好的效果，但对于同时存在高斯噪声和椒盐噪声的图像处理的效果可能不会太好，在这里我们分别用多种方法对图像噪声进行处理，对比使用效果。
关键词：图像去噪、常见噪声、多种方法、使用效果。
绪论20世纪20年代,图像处理首次得到应用。
上个世纪60年代中期,随着计算机科学的发展和计算机的普及,图像处理得到广泛的应用。
60年代末期,图像处理技术不断完善,逐渐成为一个新兴的学科。
图像处理中输入的是质量低的图像,输出的是改善质量后的图像。
为了改善图像质量,从图像中提取有效信息,必须对图像进行去噪预处理。
根据噪声频谱分布的规律和统计特征以及图像的特点,出现了多种多样的去噪方法。
经典的去噪方法有：空域合成法,频域合成法和最优合成法等,与之适应的出现了许多应用方法,如均值滤波器,中值滤波器,低通滤波器,维纳滤波器,最小失真法等。
这些方法的广泛应用,促进数字信号处理的极大发展,显著提高了图像质量。
一幅原始图像在获取和传输过程中会受到各种噪声的干扰，使图像质量下降，对分析图像不利。
反映到图像画面上，主要有两种典型的噪声。
使用MATLAB进行图像去噪处理的基本原理
使用MATLAB进行图像去噪处理的基本原理图像去噪处理是数字图像处理的一个重要领域，它的目标是从图像中去除噪声，提高图像的质量和清晰度。
在实际应用中，图像往往会受到各种因素的影响而产生噪声，如传感器噪声、信号传输中的干扰等。
为了准确地还原图像的细节和信息，我们需要使用一些图像处理算法，而MATLAB作为一种强大的数学软件，提供了丰富的图像处理工具箱，可以帮助我们实现图像去噪处理。
在使用MATLAB进行图像去噪处理之前，首先需要了解一些基本的原理和概念。
图像噪声可以分为两种类型：加性噪声和乘性噪声。
加性噪声是指噪声与原始图像的像素值相加，而乘性噪声是指噪声与原始图像的像素值相乘。
常见的加性噪声有高斯噪声、盐噪声和椒盐噪声，而乘性噪声则包括了泊松噪声等。
对于加性噪声的去噪处理，最常用的方法是使用滤波器。
滤波器可以通过对图像进行空间域或频域的操作，抑制噪声的同时保留图像的细节。
在MATLAB中，我们可以使用各种滤波器函数，如均值滤波器、中值滤波器、高斯滤波器等。
这些滤波器可以通过对图像的像素进行加权平均、中值选取或高斯加权等方式，来实现对噪声的抑制。
而对于乘性噪声的去噪处理，一种常用的方法是使用非线性滤波器。
非线性滤波器可以通过对图像的像素进行非线性变换，来抑制噪声并保留图像的细节。
在MATLAB中，我们可以使用一些非线性滤波器函数，如中值滤波器、双边滤波器等。
这些滤波器通过对图像的像素进行排序、加权平均等方式，来实现对噪声的抑制。
除了滤波器方法，MATLAB还提供了其他一些图像去噪处理的算法。
例如，基于小波变换的去噪方法可以通过对图像的小波系数进行阈值处理，来实现对噪声的抑制。
MATLAB中的小波变换函数可以将图像分解为不同尺度的频带，然后通过对各个频带的小波系数进行阈值处理，来实现去噪处理。
此外，MATLAB还提供了一些基于统计学原理的去噪方法。
例如，基于最小均方误差的去噪方法可以通过对图像的像素进行统计分析，来估计噪声的概率分布，并通过最小化均方误差的方式，来实现对噪声的抑制。
基于matlab的图像高斯噪声和椒盐噪声的滤除
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二、中值滤波
给定的图像为二维信号，利用中值滤波函数 去除图像中的噪声过程如下：
（1）使用imread()读入原始的彩色图像。
（2）因为使用中值滤波器只能对灰度图像进行处理， 所以利用rgb2gray()将彩色图像转化为灰度图像。 （3）用imnoise()在灰度图像中加入椒盐噪声。 （4）利用medfilt2()函数进行中值滤波,并在matlab环 境下运行。
图像信号在产生传输和记录的过程中经常会受到各种噪声的干扰噪声可以理解为妨碍人的视觉器官或系统传感器对所接收图像源信息进行理解或分析的各种元素
基于matlab的图像高斯噪 声和椒盐噪声的滤除
图像平滑处理
1 2 3 4
噪声 中值滤波
均值滤波
小结
一、噪声
图像信号在产生、传输和记录的过程中，经 常会受到各种噪声的干扰，噪声可以理解为妨碍 人的视觉器官或系统传感器对所接收图像源信息 进行理解或分析的各种元素。 噪声对图像的输入、采集、处理的各个环节 以及最终输出结果都会产生一定影响。图像去噪 是数字图像处理中的重要环节和步骤。去噪效果 的好坏直接影响到后续的图像处理工作如图像分 割、边缘检测等。 一般数字图像系统中的常见噪声主要有：高 斯噪声（主要由阻性元器件内部产生）、椒盐噪 声（主要是图像切割引起的黑图像上的白点噪声 或光电转换过程中产生的泊松噪声）等。
二、中值滤波 优点： 缺点：
克服线性滤波器所带来的图像细节模糊， 对所有象素点采用一致的处理，在滤 而且对滤除脉冲干扰及图像扫描噪声最为有 除噪声的同时有可能改变真正象素点的值， 效。但是对一些细节多，特别是点、线、尖 引入误差，损坏图像的边缘和细节。该算 顶细节多的图像不宜采用中值滤波的方法。 法对高斯噪声和均匀分布噪声就束手无策。 对去除椒盐噪声很有效。
二、中值滤波
给定的图像为二维信号，利用中值滤波函数 去除图像中的噪声过程如下：
（1）使用imread()读入原始的彩色图像。
（2）因为使用中值滤波器只能对灰度图像进行处理， 所以利用rgb2gray()将彩色图像转化为灰度图像。 （3）用imnoise()在灰度图像中加入椒盐噪声。 （4）利用medfilt2()函数进行中值滤波,并在matlab环 境下运行。
图像信号在产生传输和记录的过程中经常会受到各种噪声的干扰噪声可以理解为妨碍人的视觉器官或系统传感器对所接收图像源信息进行理解或分析的各种元素
基于matlab的图像高斯噪 声和椒盐噪声的滤除
图像平滑处理
1 2 3 4
噪声 中值滤波
均值滤波
小结
一、噪声
图像信号在产生、传输和记录的过程中，经 常会受到各种噪声的干扰，噪声可以理解为妨碍 人的视觉器官或系统传感器对所接收图像源信息 进行理解或分析的各种元素。 噪声对图像的输入、采集、处理的各个环节 以及最终输出结果都会产生一定影响。图像去噪 是数字图像处理中的重要环节和步骤。去噪效果 的好坏直接影响到后续的图像处理工作如图像分 割、边缘检测等。 一般数字图像系统中的常见噪声主要有：高 斯噪声（主要由阻性元器件内部产生）、椒盐噪 声（主要是图像切割引起的黑图像上的白点噪声 或光电转换过程中产生的泊松噪声）等。
二、中值滤波 优点： 缺点：
克服线性滤波器所带来的图像细节模糊， 对所有象素点采用一致的处理，在滤 而且对滤除脉冲干扰及图像扫描噪声最为有 除噪声的同时有可能改变真正象素点的值， 效。但是对一些细节多，特别是点、线、尖 引入误差，损坏图像的边缘和细节。该算 顶细节多的图像不宜采用中值滤波的方法。 法对高斯噪声和均匀分布噪声就束手无策。 对去除椒盐噪声很有效。
MATLAB中的信号去噪与信号恢复技巧
MATLAB中的信号去噪与信号恢复技巧导言：在现代科学和工程领域中，信号处理是一个重要的研究方向。
在这个由噪声干扰的世界中，如何准确地提取所需信号或恢复被噪声淹没的数据成为了一个关键问题。
而MATLAB作为一种高效强大的数值计算和数据可视化工具，为信号的去噪和恢复提供了丰富的技术支持。
本文将介绍MATLAB中常用的信号去噪与恢复技巧，以期帮助读者更好地掌握这一领域的知识。
一、信号去噪技巧1. 加性高斯白噪声的处理在很多实际应用中，信号受到加性高斯白噪声的干扰。
对于这类情况，常见的去噪方法是滤波器。
MATLAB中提供了一系列滤波器函数，如低通滤波器、中值滤波器、均值滤波器等。
通过选取适当的滤波器类型和参数，可以有效地去除噪声，同时保留信号的重要特征。
2. 基于小波变换的去噪方法小波变换是一种有效的信号分析工具，能够将信号分解成不同的频率成分。
基于小波变换的去噪方法利用信号在小波域中的稀疏性，通过滤除相应的小波系数来去除噪声。
MATLAB中提供了丰富的小波函数，例如dwt、idwt等，可以方便地实现小波去噪算法。
3. 自适应滤波方法自适应滤波是一种根据信号自身特性进行滤波的方法。
MATLAB中的自适应滤波函数提供了最小均方误差(Least Mean Square, LMS)和最小二乘(Least Square, LS)等算法，能够根据给定的信号模型自动调整滤波器参数以适应不同的信号特点。
二、信号恢复技巧1. 插值方法在信号采样过程中，可能会出现采样率不足或部分样本丢失的情况。
插值方法能够通过已知的样本数据推测未知的样本值，从而恢复完整的信号。
MATLAB中提供了许多插值函数，如线性插值、三次样条插值等，可以根据实际需要选择合适的插值方法进行信号恢复。
2. 基于稀疏表示的信号恢复方法稀疏表示是指将信号表示为尽可能少的非零系数线性组合的形式。
通过选择合适的稀疏表示字典和优化算法，可以从部分观测数据中恢复出原始信号。
MATLAB中的回声消除与降噪方法详述
MATLAB中的回声消除与降噪方法详述引言：回声和噪声是我们在日常生活和通信中经常遇到的问题，它们对音频和语音的质量和清晰度产生了负面影响。
为了解决这一问题，MATLAB提供了一系列强大的回声消除和降噪方法。
本文将详细介绍这些方法的原理和应用。
一、回声消除算法回声是由于声音信号在传输路径中由于反射而产生的重复信号。
回声消除的目标是从接收到的信号中移除掉回声部分，以使得最终的信号质量达到最优。
MATLAB提供了几种回声消除算法，其中最常用的两种是自适应滤波器法和频域法。
1. 自适应滤波器法自适应滤波器法是一种实时回声消除算法。
它利用了信号的相关性和自适应滤波器的特性，通过不断调整滤波器的系数来估计和消除回声分量。
该方法的核心思想是使用最小均方（LMS）算法或最小误差（RLS）算法来更新滤波器的系数。
LMS算法是一种基于梯度下降的算法，通过不断调整滤波器系数来最小化预测误差。
RLS算法则是一种递推最小二乘（recursive least squares）算法，通过递推更新协方差矩阵和增益向量来实现快速的滤波器调整。
这两种算法在MATLAB 中都有对应的函数实现，可以根据具体的需求选择合适的算法进行回声消除。
2. 频域法频域法是一种非实时的回声消除算法，它通过对信号进行频谱分析和变换来消除回声成分。
在MATLAB中，常用的频域方法有自适应滤波法、谱减法和频率域滤波法。
自适应滤波法在频域利用滤波器的性质消除回声，谱减法通过对信号的短时傅里叶变换（STFT）分析，将回声成分和噪声成分分离出来，并进行相应的补偿和减弱处理。
频率域滤波法则是通过选择合适的滤波器，仅保留感兴趣频率段内的信号，而将回声成分滤除。
二、降噪方法除了回声消除，降噪也是音频和语音处理中一个重要的任务。
传统的降噪方法有统计学方法和频域滤波方法。
MATLAB提供了丰富的降噪函数和算法，包括使用小波变换、频谱减法、最小均方误差（MMSE）估计等方法。
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x1=[0 0 x]; x2=[0 x 0]; x3=[x 0 0]; y=(x1+x2+x3)/3; subplot(2，1，2); plot(m，y(2:r+1)，'r-'，m，s， 'g--'); legend('y[n] '，'s[n] '); xlabel('时间序号n'); ylabel(‘振幅’)
m=0:N-1; A=2;%正弦信号的振幅 arg=2*pi*f*[0:N-1]; s=A*sin(arg); %产生未 污染的正弦信号 x=s+d;%产生被加性噪 音污染的信号 figure('name'，'平滑信 号'); %产生上子图 subplot(2，1，1);
plot(m，d，'b-'，m，s， 'r--'，m，x，'g-.'); xlabel('时间序号t'); ylabel('振幅'); legend('d[t] '，'s[t] '，'x[t] ');%区分不同的信号 title('被加性噪音污染的信 号'); grid on; %三点滑动平均算法 x1=[0 0 x]; x2=[0 x 0]; x3=[x 0 0]; y=(x1+x2+x3)/3;
%产生下子图 subplot(2，1，2); plot(m，y(2:N+1)，'g-'， m，s，'r--'); legend('y[t] '，'s[t] '); xlabel('时间序号t'); ylabel('振幅'); title('平滑后的信号'); grid on;
程序二
clf r=51; d=0.5*rand(1，r);%产生随机噪 声 m=0:r-1; s=3*m.*(0.9.^m);%产生未污染的 信号 x=s+d;%产生被噪音污染的信号 subplot(2，1，1); plot(m，d'，'r-'，m，s，'g--'，m， x，'b-.'); xlabel('时间序号n'); ylabel('振幅'); legend('d[n] '，'s[n] '，'x[n] ');
SNR=10 lg(ps/ pu)(dB)
正弦信号的功率表达 式：
A ps = 2
2
指数信号的功率表达 式：
1 p= 2 1 a
实验的算法流程
产生噪声信号 产生真实信号 产生被污染的信号
对被污染的信号进行平滑处理，产生新的信号
改变信噪比 观察对不同信噪比的信号处理的效果
实验的基本算法
假定信号s[n]被噪声d[n]所污染，得到了一个含 有噪声的信号x[n]=s[n]+d[n]。目的是对x[n]进 行运算，产生一个合理逼近s[n]的信号y[n]。因 此，对时刻n样本附近的一些样本求平均，产 生输出信号是一种简单有效的方法。实验中采 用三点滑动平均算法：
x = randn(1, N)
可产生长度为N的且具有零均值和单位方差的正态分布的随机信号。
有一信号x(n)，设其中含有真实的信号s(n)， 并含有噪声u(n)，若x(n)可表示为
被加性噪声
x(n) = s(n) + u(n)
有关信噪比的计算
白噪声的功率pu用其方差来定义。假定信号 s(n)的功率为ps，则定义x(n) = s(n) + u(n) 中信号x(n)的信噪比（Signal noise rate,SNR） 为
y[n]=1/3(x[n-1]+x[n]+x[n+1])
三点滑动平均算法在MATLAB中的实现： 中的实现： 三点滑动平均算法在 中的实现
x1=[0 0 x]; x2=[0 x 0]; x3=[x 0 0]; y=(x1+x2+x3)/3;
两种不同类型的信号以及同种类型但不同 信噪比的信号，采用三点滑动平均算法处 理后的效果比较： 设s = A * sin(arg)； d = rand(1, N) * sqrt(12 * p)；即真实信号为正弦信号的情 况:
基于MATLAB的噪声消除方法 基于MATLAB的噪声消除方法 MATLAB
答 辩 人 ：徐 苏 美 指导教师： 指导教师：杨卫平教授
论文的指导思想
21世纪的社会是信息化社会，我们生活中的每一天都 离不开数字信号。随着信息、微电子学科和计算机技 术的飞速发展，数字信号处理的理论在过去30年中得 到了飞速的发展，其技术的应用范围也越来越广泛， 程度也越来越复杂，因而对于算法及其实现的研究更 显重要。 采用何种语言实现算法更方便，效率更高，对于数字 信号处理极其重要。研究表明，应用MATLAB语言开 发数字信号处理系统是非常高效实用的。目前， MATLAB已经广泛地应用于工程设计的各个领域。如 电子、通信等领域。它已经成为国际上最流行的计算 机仿真软件设计工具。现在的MATLAB不再仅仅是一 个矩阵实验室，而是一种实用的、功能强大的，不断 更新的高级计算机编程语言
论文结构
论文框架
消 除 研 究 背 景 关 内 容 相 程 的 流 试 验 声 法 比 论 噪 算 对 结
MATLAB简介
MATLAB是一种科学计算软件，专门以矩阵的形式处 理数据，它将高性能的数值计算和可视化集成在一起， 集科学计算、自动控制、信号处理、图像处理、神经 网络和小波分析等于一体，并提供了大量的内置函数， 从而被广泛地应用于科学计算、控制计算、信息处理 等领域的分析，仿真和设计工作中。 MATLAB产品族可以用来进行数值分析、数值和符号 计算、工程与科学绘图、控制系统的设计与仿真、数 字图像处理、通信系统设计与仿真、财务与金融工程 等。与其他计算机语言相比，它的特点是简洁和智能 化，具有极高的编程和调试效率。
其中a = 0.9，按照公式可得s的功率ps = 5.26，而噪声功率pu = 1/12；计算可得信 噪比SNR = 18.00dB 的图像:
其中a = 0.8，按照公式可得s的功率ps = 2.78，而噪声功率pu = 1/12；计算可得信 噪比SNR = 15.23dB 的图像:
实验结论 对被加性噪声“污染”的正弦序列信号、指数序
白噪声
MATLAB中的rand.m和randn.m文件可用来分别产生服从均匀分 布和高斯分布的白噪声信号。 1.用MATLAB命令：
x = rand(1, N)
可产生在区间（0，1）中均值为0.5、均匀分布的长度为N的随机 信号。由rand(1, N)给出的噪声功率为
pu=1/12
2.用MATLAB命令：
其中A = 2，按公式可得s的功率ps=2，而 噪声功率pu=0.06，则计算得信噪比SNR = 15.23dB ，运行后图象如下：
其中A = 1，按公式可得s的功率ps=0.5，而 噪声功率pu=0.01，则计算得信噪比SNR = 17.00dB ，运行后图象如下：
设s = 3*m.*(a.^m)； d = 0.8 * rand(1, r)； 真实信号为指数信号的情况:
列信号均可用三点滑动平均算法进行平滑。根据 给出的仿真结果表明该算法是一种简单有效的减 弱噪声的方法，并可对不同类型、不同信噪比的 被“污染”信号进行处理。这种方法可以很好地 应用于需要减弱噪声的情况。 另外，由于算法较为简单，仅对去除相对简单的 噪声有效。对于较为复杂的噪声，还应采用更加 先进的去噪算法。 该算法可以推广到M点滑动平均算法，表达式为
1 Y[n]= M
M 1 K =0
∑ x[n变量 clf;%清除旧图形 p=0.06;%白噪声的功率 f=0.1;%正弦信号的频率 N=100;%正弦信号的长度 u=rand(1，N); u=u-mean(u);%产生均值为零 的信号 a=sqrt(12*p);%实现开方，得 到所需的功率 d=u*a;%产生一均匀分布，均 值为零，功率为p的噪声
去噪方法的有关研究
去除噪声是信号处理中的永恒话题，也是普遍关注并研究的问题 之一，研究人员已经提出了很多去除噪声的方法，有滤波、小波 变换等方法。传统的建立在傅里叶变换基础上的去噪声方法，在 提高信噪比和提高空间分辨率两项指标上存在矛盾。低通滤波能 通过平滑抑制噪声，但同时会使信号的边沿变模糊。高通滤波可 以使信号边沿更加的陡峭，但背景噪声也同时被加强了。 相比之下，小波变换作为一种新型的时频分析方法，由于其具有 良好的时频局部性，并且有快速算法（Mallat算法）加以实现， 因而在去噪领域受到了越来越多的关注。Mallat曾于1992年利用 奇异信号和随机噪声在多尺度空间中不同的模极大值特性设计了 一种小波消噪方法，但这种方法对奇异性大的信号，效果比较好， 而对奇异性小的信号，效果不太理想。
噪声的定义与分类
噪声即不属于原信号且混杂在原信号中很难分离的部分。 信号处理中一般认为噪声是有害的，即它“污染”了信号。 噪声的本质是能量的一种无序运动，从宏观和微观上看物 质总是不停的运动，在大量有序运动的同时总存在着一些 无序的运动，从这个意义上说噪声是不可避免的，但是通 过技术处理，可以把噪声降到最低程度。噪声有很多不同 的类型，来源于电磁辐射、电子装置中电子器件的热噪声； 对模拟信号抽样时所产生的量化噪声；有限位运算（+，-， *，/）所产生的舍入误差噪声； 在信号处理中为了模拟所研究的客观对象，常常需要人为 地产生不同类型的噪声，最常用的一种噪声模型是所谓 “白噪声（White noise）”，白噪声的名称来源于白色光 的性质，意即在白噪声中含有所有的频率的成分，显然， 这是一种理想化的模型。