高中数学 模块综合检测 北师大版必修4
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【三维设计】高中数学 模块综合检测 北师大版必修4
时间90分钟，满分120分
一、选择题本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．下列函数中是奇函数的是
A．＝in ＋1 B．＝co＋错误!
C．＝in－错误! D．＝co －1
解析：∵＝co＋错误!＝－in ，∴B正确．
答案：B
2．若点A，是300°角终边上异于原点的一点，则错误!的值为
B．－错误!
D．－错误!
解析：由三角函数的定义知错误!＝tan 300°＝tan360°－60°
＝－tan 60°＝－错误!
答案：B
3．若3 OC－2 OA＝OB，则
A．AC＝错误! AB B．AC＝错误! AB
C．＝－错误! AB D．AC＝－错误! AB
解析：原式化为3OC－OA＝OB－OA，
∴3AC＝AB，AC＝错误!AB
答案：A
4．若tanα－错误!＝2，则tanα－错误!＝
B．3
C．－错误! D．－3
解析：tanα－错误!＝tanα－错误!－错误!＝错误!
＝错误!＝错误!
答案：A
5．已知向量a＝2,1，a·b＝10，|a＋b|＝5错误!，则|b|等于
C．5 D．25
解析：法一：设b＝，，由题意得 错误!
即错误!
∴2＋2＝25，即|b|＝5
法二：∵|a|＝2,1，∴|a|＝错误!
∵|a＋b|＝5错误!，∴|a|2＋2a·b＋|b|2＝50
又∵a·b＝10，∴5＋2×10＋|b|2＝50
∴|b|＝5
答案：C
6．若co α＝－错误!，α是第二象限角，则inα＋错误!＝
A．－错误!
C．－错误!
解析：∵co α＝－错误!，α为第二象限角，∴in α＝错误!，
∴inα＋错误!＝in αco错误!＋co αin错误!＝错误!
答案：D
7．已知向量a＝1，，b＝2,2，且a＋b与a共线，那么a·b的值为
A．1 B．2
C．3 D．4
解析：a＋b＝1，＋2,2＝3，＋2．
∵a＋b与a共线，∴＋2－3＝0，解得＝1
∴a·b＝1,1·2,2＝4
答案：D
8．若α∈0，π，且in2α＋co α＝错误!，则tan α的值等于
C．－错误! D．－错误!
解析：∵in2α＋co α＝错误!，
∴1－co2α＋co α＝错误!，即4co2α－4co α－3＝0，
解得co α＝－错误!或co α＝错误!舍去．
又α∈0，π，∴in α＝错误!故tan α＝－错误!
答案：D
9如图，已知AB＝a，AC＝b，BD＝3 DC，用a，b表示AD，则AD等于
A．a＋错误!b a＋错误!b
a＋错误!b a＋错误!b 解析： AD＝AB＋BD＝AB＋错误! BC
＝AB＋错误!AC－AB＝错误!AB＋错误!AC＝错误!a＋错误!b
答案：B
10．已知f＝inω＋错误!ω>0的图像与＝－1的图像的相邻两交点间的距离为π，要得到＝f的图像，只需把＝co 2的图像
A．向左平移错误!个单位
B．向右平移错误!个单位
C．向左平移错误!个单位
D．向右平移错误!个单位
解析：由已知条件知＝f的最小正周期为π，故ω＝2，
∵f＝in2＋错误![
＝co[错误!－2＋错误!]
＝co2－错误!，
∴把＝co 2的图像向右平移错误!个单位可得到＝f的图像．
答案：B
二、填空题本大题共4个小题，每小题5分，满分20分，把答案填写在题中的横线上
11．已知角θ的顶点为坐标原点，始边为轴的正半轴，若OAOBOAOBOAOBABABOCOAOBODOAOBOCODOAOBABABOCODOAOBOAOBa＝错误!co 错误!＝错误!
