代数式4

第 1 页 共 3 页（第4讲） 1 新课标初中数学总复习资料汇编（2009年）

第4讲 代数式

知识整理

1．单项式，多项式的定义及其次数

2．同类项：

3。若2253xmxyy中不含xy项，则m=

例题分析与讲解

1．a、b互为倒数，x、y互为相反数且y0，则yxabyxba)(的值为（ ）

（A）-1 （B）0 （C）-2 （D）2

2．将代数式25xy2+2522xyyx合并同类项，结果是（ ）

（A）21x2y （B）21x2y+5xy2 （C）211x2y （D）－21x2y+x2y+5xy2

3．某公园门票票价为成人每张20元，儿童每张10元，如果某天公园卖出x张成人票，y张儿童票，那么这一天公园的门票收入为 元；若x=1000张，y=1500张，公园门票收入可达 元.

4．若单项式21x2ym与－2xny3是同类项，则m= ,n= .

5．单项式352yx的系数是 ，次数是 .多项式16436xxx是 次 项式.

6．已知32,62,3423223xxCxxBxxxA，

求)(CBA的值，其中2x

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课堂检测（第4讲）

姓名： 得分：

1．甲数比乙数的3倍大2，若甲数为x，则乙数为（ ）

A、3x－2 B、3x+2 C、32x D、32x

2．一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是（ ）

A、ab B、a+b C、10a+b D、10b+a

3．正方体的棱长为a，当棱长增加x时，体积增加了（ ）

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系列2 代数式

中考考察知识点：代数式及其值、整式及其加减和乘法运算、幂的运算法则、因式分解、乘法公式、分式的性质及其运算、二次根式的性质及其运算

知识难度：★★☆

中考分值：约13分；

达标要求：100%；

READY? GO!

第一组：

一、选择题（主要考因式分解和幂的运算法则以及配方法）

1．把多项式8822xx分解因式，结果正确的是

A．242x B．242x C．222x D．222x

2．下列计算正确的是

A．325xxx B．44xxx

C．325xxx D．325()xx

3．把324aab分解因式，结果正确的是

A．(4)(4)aabab B．22(4)aab

C．(2)(2)aabab D．2(2)aab

二、填空题（常在填空前两题中某题出现，主要考因式分解和分式或二次根式的性质）

4．分解因式：23aba______ ．

5．若分式41xx的值为0，则x的值为 ．

6．若代数式26xxb可化为2()1xa，则ba的值是 ．

7．因式分解：244xyxyx=__________________．

三、解答题（主要考整式和分式的化简求值，注意不要跳步，看清楚数字和字母，在去括号时注意符号，分式的通分和约分要仔细）

8．已知2(1)()3xxxy，求222xyxy的值．

9．分解因式：yxxy34.

10．先化简，再求值： 11abab÷222baabb，其中21a，21b．

11． 已知22150aa，求221412213aaaaaa的值．

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第四章 代数式

在完成了初中有理数、实数数集的扩充后，第四章学习代数式。从数到式是学生学习上“质”的第一次飞跃。学习了式以后，客观世界中的数学规律变得简捷明了，数量关系变得清晰，有一大部分运算更具有普遍意义。但是学生要完成这个质的飞跃，必须先从大量的实例中体会、领悟，需要从已有的知识、经验出发。刚进入初中的学生对这种认识和飞跃没有心理准备，他们感到好奇，又感到难于理解，教师应该有充分的思想准备。

原义教版教材对这一内容的处理方式是“先分散，再集中”，将整式内容分散于一元一次方程中，即先学一次式，紧接着学习一元一次方程。目的是加强一次式与方程的有机联系，使整式的学习目的性明确，且分步到位。体现适当降低要求，减缓坡度的意愿。这样的安排各有利弊，弊病是使整式内容显得支离破碎，限制了一些一元一次方程的解法。代数式运算的不熟练也直接影响到学生一元一次方程的学习。另外，与原大纲比较，课标对整式运算的要求有所降低。因此，我们觉得还是相对比较完整学习了整式的运算后再学一元一次方程，更有利于学习较系统掌握，更符合学习的认知规律。

本章的主要内容有：用字母表示数、代数式、整式和整式的加减。在小学阶段，学生虽然已初步接触过用字母表示数，但学生对用字母表示数的意义和认识是非常肤浅的。本章不仅要使学生进一步认识用字母表示数的意义，还要理解字母可以与数一起参与运算，可以用数、字母、运算符号组成的代数式表示具有某种普遍意义的数量关系。本章可以说是“代数”之始，是今后继续学习方程、不等式、函数等代数知识的必要准备。

本章教学时间约需11课时 ，具体安排如下：

4．1 用字母表示数 1课时

4．2 代数式 1课时

4．3 代数式的值 1课时

4．4 整式 1课时

4．5 合并同类项 1课时

1 第4章 代数式专题

【知识要点】

1、 列代数式及代数式的求值：用运算符号把数与表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式，单独一个数或一个字母也是代数式；代数式分为有理式、无理式，有理式又分为整式、分式，整式分为单项式、多项式。列代数式时，要注意问题的语言叙述所直接或间接表示的运算顺序。一般来说，先读的先写；要正确使用表明运算顺序的括号；列代数式时，出现乘法时，通常省略乘号，数与字母相乘，要将数写在字母前面；带分数要化成假分数，然后再与字母相乘；数字与数字相乘仍用“×”号：出现除法运算时，一般按分数的写法来写。代数式的求值是用代数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算顺序计算出结果。列代数式时，如果代数式后跟单位，应该将含有加减运算的代数式用括号括起来。

2、 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，把同类项合并成一项就叫做合并同类项。合并同类项的法则就是字母及字母的指数不变，系数相加。同类项与系数的大小没有关系。

3、 单项式：数与字母的乘积的代数式叫做单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。单独一个数或一个字母也是单项式。单独一个非零数的次数是0。

4、 多项式：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数，单项式和多项式统称为整式。

5、 π是数，是一个具体的数，而不是一个字母。0是单项式，也是整式。

6、 整式的加减法则：整式的加减实质上是合并同类项。几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接起来，一般步骤是：（1）如果遇到括号，按去括号法则先去括号；（2）合并同类项。

【例题分析】

例1. （2010•湛江）3的正整数次幂：13=3，23=9，3333=27，43=81，53=243， 63=729，73=2187，83=6561„观察归纳，可得20073的个位数字是（ ）