代数式1

一、 选择题：

1．当12x时，代数式21(1)5x的值为（ ）

A. 15 B.14 C. 1 D.35

2．当a＝5时，下列代数式中值最大的是（ ）

A.2a＋3 B.12a C.212105aa D.271005a

3．当a＝12，b＝13，c＝16时，代数式（a－b）（a－c）（b－c）的值是 （ ）

A.19 B.136 C.154 D.1108

4．已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2（a＋b）－3cd的值为（ ）

A.2 B.－1 C.－3 D.0

6．求下列代数式的值，计算正确的是（ ）

A. 当x＝0时，3x＋7＝0 B. 当x＝1时，3x2－4x＋1＝0

C. 当x＝3，y＝2时，x2－y2＝1 D.当x＝0.1，y＝0.01时，3x2＋y＝0.31

5．某人以每小时3千米的速度登山，下山时以每小时6千米的速度返回原地，则来回的平均速度为（ ）

A.4千米/小时 B.4.5千米/小时 C.5千米/小时 D.5.5千米/小时

二、 填空题

1． 当a＝4，b＝12时，代数式a2－ba的值是___________。

2． 当x＝_______时，代数式53x的值为0。

3、 当a＝2，b＝1，c＝－3时，代数式2cbab的值为___________。

4、当a＝112时，2211aaaa＝____________。

5、如果某船行驶第1千米的运费是25元，以后每增加1千米，运费增加5元，现在某人租船要行驶s千米（s为整数，s≥1），所需运费表示为_________，当s＝6千米时，运费为_____________

三、 解答题

1． 根据下面所给a的值，求代数式a2－2a＋1的值。

个性化辅导讲义

杭州龙文教育科技有限公司 1 代数式

考点一：代数式的有关概念

代数式：代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“<(≤)”“>(≥)”“=”“≠”等符号的不是代数式。

②书写代数式时，a×b通常写作ab；1÷a通常写作a1；数字通常写在字母的前面，带分数要先化成假分数；数字与数字相乘仍用“×”号。

③当实际问题中含有单位时，若运算结果是和的形式时，则要把整个的代数式括起来再写单位。

代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果p叫做代数式的值． 求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．

用代数式表达简单的数量关系

（1）应特别注意数学语言中的关键词语。

（2）要分清代数式中数量关系的运算层次和顺序，必要时要正确地添加括号。

（3）有多种运算关系时，一般按“先读先写”的原则进行列式。

（4）分清代数式、等式和不等式。

例题：

类型一：若正方形的边长为a，则4a表示的实际意义为

类型二： ①甲，乙两地相距15km，小刚骑自行车从甲地用了t h，那么他骑车的速度是每小时

千米。

②某村去年梨的产量是a kg，今年比去年增产30%，那么今年梨的产量是 千克。

类型三：如图所示，搭一个正方形需要4根火柴棒，按图中方式：

......

n=1 n=2 n=3

（1）搭2个正方形需要 根火柴棒；

（2）搭3个正方形需要 根火柴棒；

（3）搭100个正方形需要 根火柴棒；

（4）若用n表示所搭正方形的个数，则搭n个正方形需要 根火柴棒；

第三章 代数式

姓名

分数

一．选择题

1、下列各题中的两项不是同类项的是（ ）

A．-25和1 B．-4xy2z2 和–4x2yz2

C．-x2y和-y x2 D．-a3和4a3

2、下面合并结果正确的是( )

A.4xy-3xy=xy B.-5a2b+5ab2=0

C.-3a2+2a3=-a5 D.a2-2a2b=-2b

3.代数式2a-(3b-5)去括号应为（ ）

A.2a-3b-5 B.2a-3b+5

C.2a+3b+5 D.2a+3b-5

4、当x＝7，y＝－3时，代数式7222xyx的值是（ ）

A.2140； B.2116； C.78； D.720。

5.下列去括号错误的有（ ）

①m3－（2m－n－p）＝m3－2m＋n＋p ②a－（b＋c－d）＝a－b－c＋d

③a＋2（b－c）＝a＋2b－c ④a2－[（－a＋b）]＝a2－a＋b

A．①② B．②③ C．③④ D．①④

6．如果代数式2y2＋3y＋7的值是18，那么代数式－2y2－3y＋4的值为（ ）

A．18 B．15 C．－7 D．7

二．填空题

3、温度由-6℃上升了t℃，上升后的温度是 ℃

4、一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，这个两位数可以表示为 。

5、若(x+3)2+|y+1|=0, 则x2+y2的值为________

6、（1）若3223mnxyxy与 是同类项，则m + n ＝___.

（2）若－7xm+2y与-3x3yn是同类项，则m=_______, n=________

（3）已知32x3m-1y3 与41x5y2n-1是同类项,则m+2n=____.

代数式的值知识点一 代数式的相关概念

1.代数式的定义

用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子,叫做代数式单个的数或字母也是代数式.如a+b,2abayxxytsa,21,0,,,1等。

温馨提示：

(1)代数式中不含有“=”“>”“<”“≠”等符号

(2)代数式中,除了含有数、字母和运算符号外,还可含有括号如2(x+y)也是代数式

例1 在式子m+5、ab、a+b<1、x、-ah、s=ab中,代数式的数是 （ ）

2代数式的读法

(1) 按运算顺序读:a+b读作“a加b”,ts读作“s”除以“t”或“t分之s”

(2)按运算结果读:a+b读作“a与b的和”,ts读作s与t的商

温馨提示:

(1)一个代数式无论按哪种读法,都要体现运算顺序,而且不至于引起误解

(2)括号内的代数式应看成一个整体,按运算结果来读

3.书写要求

(1)数与字母相乘或字母与字母相乘时,“×”可以省略不写或用“·”代替;

(2)数与字母相乘时,数要写在字母前面,如4xa应写作4a

(3)数字因数是1或-1时,“1”常省略不写,如1×mn写成m,-1*mn写成-mn;

(4)带分数与字母相乘时应把带分数化为假分数,如211×a应写成a23 (5)含有字母的除式应写成分数的形式,如b÷a应写成ab

(6)式子后面有单位且式子是和或差的形式时,应把式子用括号括起来,如(3+a)米,4+2(m-1)]千克等

例2 下列各式:3.、350×3,x-1,2a÷b,其中符合书写要求的有 ( )

个 个 个 D4个

4.列代数式

(1)列代数式的含义:列代数式就是把问题中与数量有关的词语用含有数、字母和运算符号的式子表示出来

(2)列代数式的步骤:首先要认真审题,弄清问题中表示的数量关系与运算顺序,然后将题中表示数量关系的词

语正确地转化为代数式

温馨提示