北师大版五年级数学下册单元练习题全册

第一单元 分数加减法

一.异分母分数加减法

【知识回顾】

最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

将一个非最简分数化为最简，我们就是将这个分数进行约分，一直约到分子和分母互质为止（也就是分子和分母只有公因数1为止）。所以要将一个分数进行约分，我们必须找到分子和分母的最大公因数，然后用分子和分母同时除以他们的最大公因数。

注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。

【同分母的分数加减法】

在计算同分母的分数加减法中，分母不变，直接用分子相加减。

【异分母的分数加减法】

首先找到这几个分数分母的最小公倍数，然后进行通分，将它们的分母化为相同的数，最后再相加减。（一般情况）

特殊情况：

a.分母是互质关系、且分子都为1的分数加减法。

分母是互质关系，且分子都为1，那么这两个分数相加减后得数的分母就是这两个分母的乘积，分子就为这两个分母的和或差（相减时分子要用大数减小数）。

b.分母是倍数关系、且分子都为1的分数加减法

分母是倍数关系，且分子都为1，那么这两个分数相加减后得数的分母就是这两个分母中较大的那一个，分子就为这两个分母的倍数加1或 减1。

【带分数加减法】带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。

注意：在带分数减法中，若被减数的分数部分不够减，要从被减数的整数部分借“1”或借“2”，这类计算应该说是比较复杂的，因此要多多练习，计算中要特别认真、仔细，否则容易出错。

【分数加减法的简便运算】

a.运用加法的结合律或交换律 a+b=b+a a+b+c=a+(b+c)

（就是将分母相同的分数写在一起进行简算的）

b.减法的连减性质 a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c

c. 其他性质

（1）a-b+c=a+c-b （2）a-(b-c)=a-b+c （3）a-b+c-d=(a+c)-(b+d)

总结：不管是去掉减号后的括号，还是往减号后加括号，数字的运算符号都要发生变化。

这些运算定律在分数的加减法简便运算中同样适用，因此，分数的加减法简便运算和整数的加减法简便运算一样。

【分数加减法的实际应用】

分数加减法与整数加减法的意义完全相同，在应用题中的关系也有很多相同的地方。分数加减法应用题的难点在于有时候分数表示与单位1相对应的分率。比如：小明看了一本书的 12 ， 在这里把一本书看成单位1，小明看了其中的12 ， 这里不代表具体多少页。有时候分数又会代表具体的量。比如：小明看一本书用了12 小时，在这里12 小时也就是我们的半小时，30分钟，代表具体的量。判断的标准是看分数后有没有单位

二.分数和小数的互化： 1、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000„的分数，能约分的要约分。具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉后的部分做分子，能约分的要约分。

2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。

如果分母只含有质因数2或5，则这个分数能化成有限小数。如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

3、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。

1.口算

16 + 15 = 111 - 110 = 38 + 12 =

13 - 19 = 56 - 23 = 35 - 115 =

2.填空

（1）2个18 是（ ），89 里面有（ ）个19

（2）五年级一班期末成绩优秀的人数占110 ，那么成绩良好以及不合格的人数占（ ），这里是把（ ）看做单位“1”.

（3）比 35 米短 12 米是（ ）米，78 米比（ ）米长 12 米 （4）分数单位是112 的所有最简真分数的和是（ ）

（5）有三个分母是21的最简真分数，它们的和是2021 ，这三个真分数可能是( )、( )、( )。

（6）1.7里面有（ ）个十分之一，化成分数是（ ），0.008里面有8个( )，化成分数是（ ）。

（7）比较大小

58 ○ 0.64 2.375 □ 238 0.128 □ 125100 0.625 □ 35

(8）将38 ，45 ，0.583， 127 ，1.65 按从大到小的顺序排列

（9）在78 ，415 ，1225 ，512 和1740 中能化成有限小数的有（ ）

3.计算题（能简算的要简算）

56 - 14 + 23 58 - （35 - 14 ） 1315 -（13 + -25 ）

15 + 415 - 145 57 - 19 + 97 - 59 12215 - 445 - 3910

2- 310 - 25 23 + 15 + 83 + 95

4.解方程

X + 211 = 79 34 + X = 78 35 - X = 110 X - 512 = 1112

5.解决问题

（1）东方超市上午共卖出粮食45 吨，比下午多卖出27 吨，问这一天超市一共卖出多少粮食?

（2）食堂购进了一批面条，第一个月吃掉3218 千克，第二个月又买进了2835 千克，总共剩下4034 千克，这批面条原来有多少千克？

（3）小光，小刘和小红共有丝带78 米，小红有14 米，比小光多16 米，那么小光和小刘各有丝带多少米？

（4）把10千克菜籽油分别装进三个完全一样的桶里，第一桶装油214 千克，第二桶连桶重 434 千克，第三桶装了全部油的一半，一个桶的质量是多少？

第二单元 长方体（一）

【认识长方体】

1.掌握长方体和正方体的异同点

2.熟练计算长方体、正方体的棱长总和，并能够灵活运用公式，求出长方体的长、宽、高或是正方体的棱长 A

B.长方体的棱长总和=

正方体的棱长总和=

C.已知长方体的棱长总和以及长、宽、高中的任意两项，求另外一项的方法

已知正方体的棱长总和，求棱长的方法

【展开与折叠】

正方体的表面展开图共11种，分为4类

A 1-4-1型 中间四连方，上下两侧各有一个，共6种 顶 点 面 棱

个 数 个 数 形 状 大小关系 条数 长度关系

B、 1-2-3型 中间三连方，上下两侧分别有2个，1个，共三种

C.2-2-2型 中间二连方，两侧各有两个，只有一种

D、3-3 型 两排各有三个，只有1种

【长方体的表面积】

1.掌握长方体，正方体表面积的计算方法

2.应用表面积的计算方法解决实际问题

长方体的表面积=

正方体的表面积=

两个面是正方形的长方体的表面积= 【露在外面的面】

1.熟练掌握求露在外面的面积的计算方法

2.学会探究堆放正方体的个数与露在外面的面数的变化规律

【夯实基础】

一、填空题

1.一个长方体（如图①），它前面的面积是（ ）cm²，右面的面积是

( )cm2，上面的面积是（ ）cm²。

2、一个正方体（如图②），它的表面积是（ ）cm²。

3、长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。相对的棱的长度（ ），相对的面完全（ ）。

4、一个长方体的长5厘米，宽4厘米，高3厘米，它的棱长总和是（ ）

厘米，表面积是（ ）cm²。

5、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一条棱长是（ ）厘米，一个面的面积是（ ）平方厘米。

6、长方体的上面和（ ），前面和（ ），左面和（ ），都是相对的两个面，相对面的面积（ ）。

7、做一个长和宽都是4分米、高1米的烟囱，至少需要（ ）平方米的铁皮。

二．判断题 1、长方体的6个面都是长方形。（ ）

2、正方体是一种特殊的长方体。（ ）

3、相交于三个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（ ）

4、把两个完全相同的正方体木块粘成一个长方体后，表面积不变。（ ）

三、选一选

（1）长方体的大小由（ ）决定。

A、长 B、宽 C、高 D、长、宽、高

（2）一个棱长是1分米的正方体木块被纵向截成三个相同的小长方体后，表面积增加了（ ）平方分米。

A、2 B、4 C、6 D、8

（3）正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的 （ ）。

A、3倍 B、6倍 C、9倍 D、27倍

(4)下图中能围成正方体的是（ ）图形。

(5)将右面的纸片折起来可以得到一个正方体，则6号面相对的是（ ）号面。

A 1 B 3 C 5

四、计算下列各图的表面积 1. 2.

3.将4个棱长都是2厘米的正方体如下图摆放，露在外面的面积是多少？

五．生活中的数学

1.一个长方体的饮料盒，它的长、宽、高分别是6cm、4cm和10cm。如果围着它的四壁贴一圈商标纸，这张商标纸的面积至少是多少？

2一个实验室长12米，宽8米，高4米。要粉刷实验室的天花板和四面墙壁，除去门窗和黑板的面积30平方米，平均每平方米用石灰0.2千克，一共需要石灰多少千克？.

3.6个棱长都是5dm的正方体堆放在墙角，露在外面的表面积之和是多少？