2020年山东省临沂市中考数学试卷和答案解析

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2020年山东省临沂市中考数学试卷和答案解析

一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（3分）下列温度比﹣2℃低的是（ ）

A．﹣3℃ B．﹣1℃ C．1℃ D．3℃

解析：先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除C、D，再根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比﹣2小的数是﹣3．

参考答案：解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知﹣3＜﹣2，

所以比﹣2℃低的温度是﹣3℃．

故选：A．

点拨：本题考查了有理数的大小比较．解题的关键是掌握有理数的大小比较方法，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．

2．（3分）下列交通标志中，是中心对称图形的是（ ）

A． B．

C． D．

解析：根据中心对称图形的概念即可求解．

参考答案：解：A、不是中心对称图形，不符合题意；

B、是中心对称图形，符合题意；

C、不是中心对称图形，不符合题意；

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D、不是中心对称图形，不符合题意．

故选：B．

点拨：本题考查了中心对称的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后能与自身重合，难度一般．

3．（3分）如图，数轴上点A对应的数是，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是（ ）

A．﹣ B．﹣2 C． D．

解析：借助数轴，可直观得结论，亦可运用有理数的加减得结论．

参考答案：解：点A向左移动2个单位，

点B对应的数为：﹣2＝﹣．

故选：A．

点拨：本题考查了点在数轴上的移动，点沿数轴往正方向移动，点对应的数加移动的距离得到移动后的数，点沿数轴往负方向移动，点对应的数减移动的距离得到移动后的数．

4．（3分）根据图中三视图可知该几何体是（ ）

A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．四棱柱

解析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，

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所得到的图形．

参考答案：解：根据图中三视图可知该几何体是三棱柱．

故选：B．

点拨：本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力以及对立体图形的认识．

5．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，CD∥AB，则∠BCD＝（ ）

A．40° B．50° C．60° D．70°

解析：根据等腰三角形的性质可求∠ACB，再根据平行线的性质可求∠BCD．

参考答案：解：∵在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，

∴∠ACB＝70°，

∵CD∥AB，

∴∠ACD＝180°﹣∠A＝140°，

∴∠BCD＝∠ACD﹣∠ACB＝70°．

故选：D．

点拨：考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，关键是求出∠ACB

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和∠ACD．

6．（3分）计算（﹣2a3）2÷a2的结果是（ ）

A．﹣2a3 B．﹣2a4 C．4a3 D．4a4

解析：直接利用积的乘方运算化简，再利用整式的除法运算法则化简即可．

参考答案：解：原式＝4a6÷a2

＝4a4．

故选：D．

点拨：此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．

7．（3分）设a＝+2．则（ ）

A．2＜a＜3 B．3＜a＜4 C．4＜a＜5 D．5＜a＜6

解析：直接得出2＜＜3，进而得出+2的取值范围．

参考答案：解：∵2＜＜3，

∴4＜+2＜5，

∴4＜a＜5．

故选：C．

点拨：此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的范围是解题关键．

8．（3分）一元二次方程x2﹣4x﹣8＝0的解是（ ）

A．x1＝﹣2+2，x2＝﹣2﹣2 B．x1＝2+2，x2＝2﹣2

C．x1＝2+2，x2＝2﹣2 D．x1＝2，x2＝﹣2

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解析：方程利用配方法求出解即可．

参考答案：解：一元二次方程x2﹣4x﹣8＝0，

移项得：x2﹣4x＝8，

配方得：x2﹣4x+4＝12，即（x﹣2）2＝12，

开方得：x﹣2＝±2，

解得：x1＝2+2，x2＝2﹣2．

故选：B．

点拨：此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

9．（3分）从马鸣、杨豪、陆畅、江宽四人中抽调两人参加“寸草心”志愿服务队，恰好抽到马鸣和杨豪的概率是（ ）

A． B． C． D．

解析：根据题意画出树状图得出所有等可能的情况数，再找出恰好抽到马鸣和杨豪的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．

参考答案：解：根据题意画图如下：

共有12种等可能情况数，其中恰好抽到马鸣和杨豪的有2种，

则恰好抽到马鸣和杨豪的概率是＝；

故选：C．

点拨：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重

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复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．

10．（3分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（ ）

A． B．

C． D．

解析：根据“每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．

参考答案：解：依题意，得：．

故选：B．

点拨：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．

11．（3分）如图是甲、乙两同学五次数学测试成绩的折线图．比较甲、乙的成绩，下列说法正确的是（ ）

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A．甲平均分高，成绩稳定

B．甲平均分高，成绩不稳定

C．乙平均分高，成绩稳定

D．乙平均分高，成绩不稳定

解析：分别求出甲、乙的平均数、方差，比较得出答案．

参考答案：解：乙＝＝90，甲＝＝84，因此乙的平均数较高；

S2乙＝[（100﹣90）2+（85﹣90）2+（80﹣90）2+（95﹣90）2]＝50，

S2甲＝[（85﹣84）2+（90﹣84）2+（80﹣84）2+（80﹣84）2+（85﹣84）2]＝14，

∵50＞14，

∴乙的离散程度较高，不稳定，甲的离散程度较低，比较稳定；

故选：D．

点拨：本题考查平均数、方差的计算方法，从统计图中获取数据，是正确计算的前提．

12．（3分）如图，P是面积为S的▱ABCD内任意一点，△PAD的面积为S1，△PBC的面积为S2，则（ ）

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A．S1+S2＞

B．S1+S2＜

C．S1+S2＝

D．S1+S2的大小与P点位置有关

解析：根据题意，作出合适的辅助线，然后根据图形和平行四边形的面积、三角形的面积，即可得到S和S1、S2之间的关系，本题得以解决．

参考答案：解：过点P作EF⊥AD交AD于点E，交BC于点F，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD＝BC，

∴S＝BC•EF，，，

∵EF＝PE+PF，AD＝BC，

∴S1+S2＝，

故选：C．

点拨：本题考查平行四边形的性质、三角形的面积，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

13．（3分）计算﹣的结果为（ ）

A． B．

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C． D．

解析：直接通分运算，进而利用分式的性质计算得出答案．

参考答案：解：原式＝﹣

＝

＝．

故选：A．

点拨：此题主要考查了分式的加减法，正确通分运算是解题关键．

14．（3分）如图，在⊙O中，AB为直径，∠AOC＝80°．点D为弦AC的中点，点E为上任意一点．则∠CED的大小可能是（ ）

A．10° B．20° C．30° D．40°

解析：连接OD、OE，设∠BOE＝x，则∠COE＝100°﹣x，∠DOE＝100°﹣x+40°，根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠DEO和∠CEO，即可求出答案．

参考答案：解：连接OD、OE，

∵OC＝OA，

∴△OAC是等腰三角形，

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∵点D为弦的中点，

∴∠DOC＝40°，∠BOC＝100°，

设∠BOE＝x，则∠COE＝100°﹣x，∠DOE＝100°﹣x+40°，

∵OC＝OE，∠COE＝100°﹣x，

∴∠OEC＝∠OCE＝40°+x，

∵OD＜OE，∠DOE＝100°﹣x+40°＝140°﹣x，

∴∠OED＜20°+x，

∴∠CED＝∠OEC﹣∠OED＞（40°+x）﹣（20°+x）＝20°，

∵∠CED＜∠ABC＝40°，

∴20°＜∠CED＜40°

故选：C．

点拨：本题考查了圆心角、弧、弦之间的关系，圆周角定理，等腰三角形的性质等知识点，能求出∠OEC和∠OED的度数是解此题的关键．

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

15．（3分）不等式2x+1＜0的解集是

x＜﹣ ．

解析：根据解一元一次不等式基本步骤：移项、系数化为1可得．

参考答案：解：移项，得：2x＜﹣1，

系数化为1，得：x＜﹣，

故答案为x＜﹣．

点拨：本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同