2.5 用计算器开方
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北师大版八年级数学上册:2.5《用计算器开方》教学设计1一. 教材分析《用计算器开方》是北师大版八年级数学上册第二章第五节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了算术平方根的基础上,学习使用计算器进行开方运算。
通过本节内容的学习,使学生能够熟练使用计算器进行开方运算,提高他们的计算能力,为后续学习立方根、平方根等概念打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前,已经掌握了算术平方根的概念和求法,对平方根有一定的认识。
同时,学生已经掌握了计算器的使用方法,能够进行简单的计算器操作。
但是,学生对开方运算的理解还不够深入,需要通过本节内容的学习,进一步理解和掌握开方运算。
三. 教学目标1.知识与技能目标:使学生能够熟练使用计算器进行开方运算,理解开方运算的概念和意义。
2.过程与方法目标:通过小组合作、探究学习,培养学生的合作意识和问题解决能力。
3.情感态度与价值观目标:激发学生学习数学的兴趣,培养他们积极、主动的学习态度。
四. 教学重难点1.重点:使学生能够熟练使用计算器进行开方运算。
2.难点:理解开方运算的概念和意义,能够灵活运用开方运算解决实际问题。
五. 教学方法采用小组合作、探究学习的方法,让学生在实际操作中掌握开方运算的方法,培养学生的动手操作能力和问题解决能力。
同时,结合讲解法、引导法等教学方法,帮助学生深入理解开方运算的概念和意义。
六. 教学准备1.准备计算器,确保每个学生都能接触到计算器。
2.准备开方运算的相关练习题,用于巩固和拓展学生的知识。
3.准备教学课件,用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用课件展示开方运算的定义和意义,引导学生思考开方运算的应用场景,激发学生的学习兴趣。
2.呈现(10分钟)让学生分组合作,利用计算器进行开方运算,引导学生总结开方运算的方法和步骤。
3.操练(10分钟)让学生独立完成一些开方运算的练习题,巩固所学知识。
教师巡回指导,解答学生遇到的问题。
4.巩固(10分钟)让学生结合实际情况,运用开方运算解决一些实际问题,如计算物体的体积、面积等。
2.5 用计算器开方教学目标:1、会用计算器求平方根和立方根。
2、经历运用计算器探求数学规律的活动,发展合情推理的能力。
重点、难点重点:用计算器求平方根和立方根;运用计算器探求数学规律。
难点:探求规律,发展合情推理的能力。
教学过程一、创设情景1、出示投影:科学计算器教学模板。
提出课题:利用科学计算器怎样进行开方运算?2、说明开平方、开立方运算的方法。
(1)开方运算要用到乘方运算键2x 第二功能“”和∧的第二功能“x ”。
对于开平方运算,按键顺序为:nd 2 2x 被开方数 =对于开平方运算,按键顺序为:3 nd 2 ∧ 被开方数 =二、师生共同参与活动1、让学生跟随教师按步骤利用计算器计算下列各数,各题的按键顺序同课本P42的“按键顺序”。
2、做一做利用计算器,求下列各式的值(结果保留4个有效数字)(1)800; (2)3522; (3)58.0 ; (4)3432.0- 让学生交流完成上述各题,教师可展示部分学生的答案并指出正确的结果:(1)28.28 (2)1.639 (3)0.7616 (4)—0.75603、例1利用计算器比较33和2的大小。
(1)让学生讨论出如何比较两数大小的方法。
(2)让一个学生把计算33和2的过程在教学模板上演示。
(3)演示P42页例1的解答。
教师归纳:我们可以利用计算器计算比较两个无理数的大小。
三、随堂练习利用计算器比较下列各组数的大小: 1、311,5 2、85,215-四、小结1、如何利用计算器求平方根和立方根,举出具体例子并口述过程。
2、如何比较两个无理数的大小?3、今天探索了什么规律?五、作业1、P43习题2.7六、教后反思。
八年级数学上册2.5用计算器开方说课稿(新版北师大版)一. 教材分析《八年级数学上册2.5用计算器开方说课稿(新版北师大版)》的教材分析如下:这一节主要介绍如何使用计算器进行开方运算。
开方运算在数学中是非常重要的,它涉及到许多数学概念和运算规则。
通过这一节的学习,使学生能够了解开方运算的原理,掌握计算器开方的操作方法,并能够熟练运用计算器进行开方运算。
二. 学情分析在进行教材分析之后,我们需要对学生的学习情况进行分析。
对于八年级的学生来说,他们已经掌握了基本的数学运算规则,也有一定的计算器使用经验。
但是,他们可能对于开方运算的原理和计算器开方的操作方法并不是很清楚。
因此,在教学过程中,我们需要注重讲解开方运算的原理,并通过示例演示计算器开方的操作方法,让学生在理解的基础上进行操作。
三. 说教学目标本节课的教学目标如下:了解开方运算的原理,掌握计算器开方的操作方法,能够熟练运用计算器进行开方运算。
通过本节课的学习,使学生在理解的基础上掌握开方运算的方法,并能够运用到实际问题中。
四. 说教学重难点本节课的教学重难点如下:开方运算的原理,计算器开方的操作方法。
对于这两个难点,我们需要通过讲解和示例演示的方式,让学生在理解的基础上进行操作。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中,我们将采用讲解法、示例演示法、练习法等教学方法。
通过讲解法,使学生了解开方运算的原理;通过示例演示法,让学生掌握计算器开方的操作方法;通过练习法,让学生在实际操作中巩固所学知识。
六. 说教学过程教学过程如下:1.导入:通过一个实际问题,引出开方运算的概念,激发学生的学习兴趣。
2.讲解开方运算的原理:通过讲解,使学生了解开方运算的原理,为后续的计算器开方操作打下基础。
3.示例演示计算器开方的操作方法:通过示例演示,让学生掌握计算器开方的操作方法。
4.学生练习:让学生在课堂上进行计算器开方的练习,巩固所学知识。
5.总结与拓展:对本节课的内容进行总结,并进行拓展讲解,让学生了解开方运算在实际问题中的应用。
用计算器开方?♦教材分析本节是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级上册第二章?实数?第5节,具体内容为:用计算器求平方根和立方根以及有关混合运算.经历运用计算器探求数学规律的活动,开展合情推理的能力.【知识与能力目标】& 柏•亚*rB4W3-VT r根♦教学目标鼓励学生自己探索计算器的用法,经历运用计算器探求数学规律的活动,开展学生的探究能力和合情推理的能力。
【情感态度价值观目标】在用计算器探索有关规律的过程中,体验数学的规律性,体验数学活动的创造性和趣味性,激发学习兴趣。
♦教学重难点会用计算器求平方根和立方根。
【教学难点】经历运用计算器探求数学规律的活动,开展合情推理的能力。
♦教学过程提出问题:你能计算J菽.吗?进而明晰:对于小数、分数或一些较大的整数的开方运算,我们可以用计算器来计算..目的:导入新课.二、探索新知学习使用计算器求平方根和立方根内容:要求学生仔细阅读计算器使用说明书,找到关于开方运算的说明,并按说明书上的范例操作,然后与组内成员进行讨论,答复以下问题:1.开方运算要用到键和键.2.对于开平方运算,按键顺序为:3.对于开立方运算,按键顺序为:4.用计算器计算:(1)√W(2)(3)V-1285 (4)√5÷1(5)√6^7-^∙目的:明确使用计算器进行开方运算的按键顺序,并进行实际操作.说明:学生在阅读了各自的计算器使用说明书后,在计算器上尝试操作,再在小组中交流成功或失败的经验,便于学生更快更好地掌握使用计算器进行开方运算的方法.学生■在小组内自我纠错,自我更正,教师需要在教室里巡视关注学生学习活动的开展情况,提供相应的•帮助.由于我校计算器是同一型号,授课时可以请学生示范开方运算的按键顺序,学生能很快掌握.做一做内容:利用计算器,求以下各式的值(结果保存4个有效数字):此环节可以开展比一比看谁算得快的活动.例1利用计算器比拟我和正的大小.目的:熟悉用计算器进行开方运算.效果:有了上个环节的铺垫,此环节操作很顺利.议一议,内容:(1.)任意找一个你认为很大的正数,利用计算器对它进行开平方运算,对所得结果再进.行开平方运算……随着开方次数的增加,你发现了什么?(2)改用另一个小于1的正数试一试,看看是否仍有类似规律.学生操作后,在小组内讨论形成结果,再进行全班交流.(3)任意找一个非零数,利用计算器对它不断进行开立方运算,你发现了什么?学生操作后,在小组内讨论形成结果,再进行全班交流.目的:熟悉使用计算器求平方根和立方根的技能,并在探求数学规律的活动,开展合•情推理的能力.效果:枯燥的运算,竟然蕴含这规律,较好地激发了学生的兴趣,增强了学生的求知欲.三、归纳总结:内容.今天我们学习了如何使用计算器进行开方运算,你能表达如何使用计算器进行开方运算吗?目的:回忆使用计算器进行开方运算的步骤.效果:学生所学知识得以稳固.♦教学反思。
北师大版八年级数学上册:2.5《用计算器开方》教案一. 教材分析《用计算器开方》是北师大版八年级数学上册第二章第五节的内容。
本节课主要让学生学会使用计算器进行开方运算,掌握开方的计算方法,并能够运用开方解决实际问题。
教材通过实例引入,引导学生探究并发现开方的规律,进而学习使用计算器进行开方运算。
二. 学情分析学生在学习本节课之前,已经掌握了实数的运算方法,具备了一定的数学基础。
但部分学生对计算器的使用还不够熟悉,因此在教学过程中,需要引导学生熟悉计算器的操作,并能够灵活运用计算器进行开方运算。
三. 教学目标1.知识与技能:让学生掌握开方的运算方法,学会使用计算器进行开方运算。
2.过程与方法:通过探究、实践,让学生学会运用计算器解决实际问题。
3.情感态度与价值观:培养学生的动手操作能力,激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点:开方的运算方法,使用计算器进行开方运算。
2.难点:熟练使用计算器进行开方运算,解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法:通过实例引入,激发学生的学习兴趣。
2.任务驱动法:引导学生动手操作,实践掌握开方运算。
3.小组合作学习:培养学生团队合作,共同解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备计算器,确保每个学生都能接触到计算器。
2.准备相关实例,用于导入和巩固教学内容。
3.准备练习题,用于课后巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用实例引入开方运算,如计算物体的高度、面积等。
引导学生思考如何快速准确地进行开方运算,引出本节课的主题。
2.呈现(10分钟)讲解开方的运算方法,演示如何使用计算器进行开方运算。
让学生跟随老师一起操作,熟悉计算器的使用方法。
3.操练(10分钟)让学生分组进行练习,互相合作,运用计算器进行开方运算。
教师巡回指导,解答学生在操作过程中遇到的问题。
4.巩固(10分钟)出示一些开方运算的题目,让学生独立完成。
完成后进行讲解,巩固所学知识。
5.拓展(10分钟)出示一些实际问题,如测量物体长度、计算物体体积等,让学生运用开方运算解决。
2.5用计算器开方一、选择题。
1.给出下列各式:√210273=43,√0.0013=0.1,√0.013=0.1,-√(-27)33=-27.其中正确的个数是 ( ) A.1B.2C.3D.42.在使用DY-570型号的计算器时,小明输入一个数据后,按照以下步骤操作,依次按照从第一步到第三步循环按键:若一开始输入的数据为5,那么第2022步之后,显示的结果是( ) A .5B .15C .125D .253.使用某种电子计算器求√8+√63的近似值,其按键顺序正确的是 ( ) A .√ 8 + 2ndF √ 6 = B .8√ + 2ndF 6√ = C .√ 8 +√ 6 = D .8√ + 6√ =4.用计算器比较2√3+1与3.4的大小正确的是( ) A .2√3+1=3.4B .2√3+1>3.4C .2√3+1<3.4D .不能确定5.若用湘教版初中数学教材上使用的某种计算器进行计算,则按键的结果为( )A .21B .15C .84D .676.用计算器求53值时,需相继按“3”,“x y ”,“5”,“=”键,若小明相继按,“9”,“x y ”,“(-)”,“3”,“=”键,则输出结果是( )A .9-B .27-C .27D .1277.若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算,其按键顺序如下:按键结果为m ,按键结果为n ,则下列判断正确的是( )A .m=nB .m >nC .m <nD .m+n=08.用计算器求 35 的值时,需相继按“3”“y x ”“5”“=”键,若小颖相继按“√ ”“4”“y x ”“3”“=”键,则输出结果是 ( ) A . 6B . 8C . 16D . 489.在使用科学计算器时,依次按下列键3b c 2ndF 1a 6-=后,得到的结果为(结果精确到0.01)( ) A .1B .1-C .0.55D .0.55-10.用计算器求2019的算术平方根时,下列四个键中,必须按的键是( )A .3B .2ndFC .D .11.若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算,其按键顺序如下:按键结果为m ,按键结果为n ,则下列判断正确的是( )A .m =nB .m >nC .m <nD .m +n =012.若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算,依次按键,对应的计算是( ) A .32 B .23 C .33 D .3二、填空题。
5 用计算器开方
一、目标导航
①会用计算器求一个数的平方根、立方根
②能正确区分求一个数的平方根和立方根的方法
二、基础过关
1.a 为大于1的正数,则有( )
A .a =a
B .a >a
C .a <a
D .无法确定 2.比较大小:5- 6-;312- 12
. 3.一个正数的平方等于144,则这个正数是____________;一个负数的立方等于-27,则这个负数是____________;一个数的平方等于5,则这个数是___________.
4.已知a <0,则化简2a =____________.
5.用计算器求36的算术平方根.
6.用计算器求0.8456的立方根.
三、能力提升
7.小芳想在墙壁上钉一个三角架(如图),其中两直角边长度之比为3∶2,斜边长520厘米,求两直角边的长度.(误差小于1)
8.自由下落的物体的高度h (米)与下落时间t (秒)的关系为h =4.9t 2.有一学生不慎让一个玻
璃杯从19.6米高的楼上自由下落,刚好另有一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上,在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声.问这时楼下的学生能躲开吗?(声音的速度为340米/秒)
9.用排水法测得一篮球的体积为9850cm 3,试求该篮球的直径(球的体积公式为343
V R π=结果保留3个有效数字).
10.求下列各数的算术平方根,保留4个有效数字,并探讨一下这些数的算术平方根有什么规律.
(1)78000,780,7.8,0.00078; (2)0.00065,0.065,6.5,650,65000.
四、聚沙成塔
捉弄人的计算器
数学老师给小明布置了一个额外的任务:设x、y、z是三个连续整数的平方(x<y<z),已知x=31329,z=32041,求y,并要求小明使用老师提供的计算器作答,小明说:“老师也太小看我啦,这么简单的问题让我做?”
“那就请你在10分钟内把答案交给我.”老师笑着说.
“不用10分钟,1分钟就够啦.”小明边说边按计算器……
“老师,你的计算器坏了,根号键不能用.”小明这才发现老师给他的是一个捉弄人的计算器.
“是吗?其他键能用吗?”
“其他键都好好的.”小明试了试其他各键说.
“现在你还能在10分钟之内给我答案吗?”
思考:小明可不想轻易认输,如果你是小明,你能完成任务吗?
5 用计算器开方
1.B 2.>,< 3.12,-3,±5 4.-a 5.6;计算器步骤如图:
5题图 6题图
6.解析: 如果要求一个负数的立方根,可以先求它的相反数的三次方根,再在结果前加上负号即可.计算器步骤如图:
7.设两条直角边为3x ,2x .由勾股定理得(3x )2+(2x )2=(5)2,即9x 2+4x 2=520. ∴x 2=40;∴x ≈6.3;∴3x =3×6.3=18.9;2x =2×6.3=12.6.
答:两直角边的长度约为18.9厘米、12.6厘米.
8.当h =19.6时,得4.9t 2=19.6;∴t =2;∵t =2>231()8 ∴这时楼下的学生能躲开.
9.设该篮球的直径为d ,则球的体积公式可变形为316V d π=, 根据题意,得31
6d π=9850,即398506d π⨯=
用计算器求D的按键顺序为:9 ,8 ,5 ,0 ,× ,6 ,÷ ,SHIFT , EXP , = , 3 , = ,显示结果为:26.59576801.∴d ≈26.6(㎝)
答:该篮球的直径约为26.6㎝.
10.(1)279.3,27.93,2.793,0.02793;
(2)0.02550,0.2550,2.550,25.50,255.0
它们的规律是:一个数扩大为原来的100倍,它的算术平方根就扩大为原来的10倍,一个数
缩小到原来的1100
,则它的算术平方根就缩小到原来的110
.。