浙教版初中数学初三数学上册《圆内接四边形》教案及教学反思

浙教版数学九年级上册《3.6 圆内接四边形》教学设计一. 教材分析浙教版数学九年级上册《3.6 圆内接四边形》是圆内接四边形的相关知识，主要包括圆内接四边形的性质及其判定。

这部分内容是初中数学中的重要知识点，也是中考的热点，对于培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力具有重要作用。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的性质和判定有一定的了解。

但是，对于圆内接四边形的性质和判定，学生可能还没有完全掌握。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，从学生的已有知识出发，引导学生探索和发现圆内接四边形的性质和判定。

三. 教学目标1.让学生了解圆内接四边形的性质和判定方法。

2.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

3.培养学生独立思考和合作交流的能力。

四. 教学重难点1.圆内接四边形的性质及其判定。

2.如何运用圆内接四边形的性质和判定解决实际问题。

五. 教学方法1.引导发现法：引导学生通过观察、思考、讨论，自主发现圆内接四边形的性质和判定方法。

2.案例分析法：通过具体的例子，分析圆内接四边形的性质和判定。

3.练习法：通过适量的练习，巩固所学知识。

六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生直观地理解圆内接四边形的性质和判定。

2.练习题：准备一些相关的练习题，用于课堂练习和课后作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，引导学生思考圆内接四边形的性质和判定。

例如，可以给学生展示一个圆内接四边形，让学生观察并猜想它的性质。

2.呈现（10分钟）利用教学课件，呈现圆内接四边形的性质和判定方法。

通过讲解和示例，让学生了解圆内接四边形的性质和判定。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个圆内接四边形，根据性质和判定方法，判断给定的四边形是否为圆内接四边形。

每组选出一个代表，进行汇报。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固所学知识。

教师可以在这个过程中，对学生的解题情况进行观察和指导。

2021年浙教版数学九年级上册3.6《圆内接四边形》教案一. 教材分析《圆内接四边形》是2021年浙教版数学九年级上册第三章第六节的内容。

本节课主要让学生了解圆内接四边形的性质，并能运用这些性质解决一些简单的问题。

教材通过实例引入圆内接四边形，让学生观察、探究、发现其性质，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的性质有一定的了解。

但是，对于圆内接四边形的性质，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，逐步引导他们发现、总结圆内接四边形的性质，提高他们的几何思维能力。

三. 教学目标1.了解圆内接四边形的性质。

2.学会运用圆内接四边形的性质解决简单问题。

3.培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.圆内接四边形的性质。

2.如何运用圆内接四边形的性质解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和直观演示法，引导学生观察、操作、思考，培养他们的几何思维能力。

六. 教学准备1.准备一些圆内接四边形的图片，用于导入和展示。

2.准备一些练习题，用于巩固和拓展。

七. 教学过程1.导入（5分钟）出示一些圆内接四边形的图片，让学生观察，并提出问题：“你们能发现这些圆内接四边形有什么特殊的性质吗？”引导学生观察、思考，激发他们的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）让学生分组讨论，每组尝试找出圆内接四边形的性质。

讨论结束后，邀请几组代表进行分享，总结出圆内接四边形的性质。

3.操练（10分钟）出示一些练习题，让学生运用圆内接四边形的性质进行解答。

解答过程中，教师引导学生注意运用圆内接四边形的性质，提高他们的解题能力。

4.巩固（5分钟）让学生自主完成一些圆内接四边形的练习题，巩固所学知识。

教师巡回指导，解答学生的问题。

5.拓展（5分钟）出示一些综合性的练习题，让学生运用圆内接四边形的性质进行解答。

教师引导学生运用所学知识，提高他们的解决问题的能力。

浙教版数学九年级上册《3.6 圆内接四边形》教学设计3一. 教材分析浙教版数学九年级上册《3.6 圆内接四边形》是学生在学习了圆的基本性质，圆的周长和面积等知识的基础上，进一步探究圆内接四边形的性质。

本节内容主要让学生了解圆内接四边形的性质，并能运用这些性质解决一些几何问题。

教材通过生动的实例和丰富的练习，引导学生探究、发现圆内接四边形的性质，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了圆的基本性质，对圆的周长和面积有一定的了解。

他们在学习本节内容时，具备一定的基础知识和基本技能。

但是，对于圆内接四边形的性质，他们可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。

此外，学生在学习过程中，可能对一些概念和定理的理解不够深入，需要教师进行引导和解释。

三. 教学目标1.让学生了解圆内接四边形的性质。

2.培养学生通过实例探究、发现圆内接四边形性质的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

4.让学生能运用圆内接四边形的性质解决一些几何问题。

四. 教学重难点1.圆内接四边形的性质。

2.如何运用圆内接四边形的性质解决几何问题。

五. 教学方法1.引导探究法：教师通过实例引导学生探究圆内接四边形的性质，让学生在实践中发现规律。

2.讲解法：教师对圆内接四边形的性质进行讲解，帮助学生深入理解。

3.练习法：学生通过练习，巩固所学知识，提高解题能力。

六. 教学准备1.PPT课件：教师制作PPT课件，展示圆内接四边形的性质及其应用。

2.练习题：教师准备一些有关圆内接四边形的练习题，用于巩固所学知识。

3.黑板：教师准备黑板，用于板书关键点和解题过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活中的实例，如自行车轮胎的圆周上的四个点，引出圆内接四边形的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师利用PPT课件，展示圆内接四边形的性质，让学生初步了解圆内接四边形的性质。

3.操练（10分钟）教师提出一些有关圆内接四边形性质的问题，让学生分组讨论，通过实践发现圆内接四边形的性质。

优秀教案：圆的内接四边形课堂教学是素质教育的主渠道，怎样在课堂教学中培养学生的实践能力和创新能力？如何充分发挥学生学习数学积极性与主动性？如何培养学生研究性学习方法？带着这此问题，我们开展了研究，改革以“接受性学生”为主传统的课堂教学，努力寻找将研究性学习方式引进数学课堂教学的方法，努力使研究性学习成为我们进行课堂教学设计的一种理念。

因此培养学生的创新能力从课堂做起，设计一些研究性学习教学案例，探索出培养数学创新意识的有效方法和途径。

一．教学案例教学内容：圆的内接四边形教学目的：使学生理解圆内接四边形和四边形的概念，理解圆内接四边形的性质定理，并初步学会应用性质定理进行有关命题的证明和计算，使学生体验到用运动的观点来研究图形的思想方法，同时，借助计算机技术，培养学生在数学学习中的动手实践能力，通过让学生充分感受发现问题和解决问题带来的愉悦，培养学生的数学创新意识。

教学过程：1． 复习引新（1） 在⊙O 上，任取三点A ，B ，C ，然后顺次连结，得到是什么图形？这个图形与⊙O 有什么关系？（2） 由圆内接四边形的概念，能否得到什么叫圆的内接四边形呢？2． 概念学习（1） 什么叫圆的内接四边形？ （2） 如图1，说明四边形ABCD 与⊙O 的关系3． 探讨性质（1） 前面我们已径学习了一类特殊四边形——平行四边形,矩形，菱形，正方形，等腰梯形的性质，那么要探讨圆内接四边形的性质，一般要从哪几方面入手？（2） 打开《几何画板》，让学生动手任意画 ⊙O 和⊙O 的内接四边形ABCD 。

（教师适当指导）（3） 量出可度量的所有值（圆的半径和四边形的边，内角，对角线，周长，面积），并观察这些量之间的关系。

（4） 改变圆的半径大小，这些量有无变化？由（3）观察得出的某些关系有无变化？（5） 移动四边形的一个顶点，这些量有无变化？由（3）观察得某些关系有无变化？移动四边形的四个顶点呢？移动三个顶点呢？（6） 如何用命题的形式表述由刚才的实验得出的结论？（让学生囗 答）4，性质的证明及巩固练习（1） 探究证明已知如图1四边ABCD 内接于⊙O ，求证：∠BAD+∠BCD=1800 ，∠ABC+∠ADC=1800 （2） 完善性质○1若将线段BC 延长到E （如图2），那么，∠DCE 与∠BAD 又有什么关系？ ○2圆的内接四边形的性质定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。

3.6 圆内接四边形-浙教版九年级数学上册教案一、教学目标1.了解圆内接四边形的性质；2.学会求解圆内接四边形的周长和面积；3.培养学生分析问题和解决问题的能力。

二、教学重难点1.圆内接四边形的性质；2.求解圆内接四边形的周长和面积。

三、教学内容及重点A. 圆内接四边形的性质1.圆内接四边形的四个角是直角；2.对角线相等；3.短对角线 bisect 长对角线；4.短对角线上的中线等于长对角线的一半。

B. 求解圆内接四边形的周长和面积1.求周长：可以通过圆的周长与圆内接四边形的关系，求出圆内接四边形的周长。

即圆内接四边形的周长等于四个弧长之和。

2.求面积：可以通过将四边形分成两个直角三角形，计算两个直角三角形的面积之和，进而得到圆内接四边形的面积。

1.讲解：通过多媒体展示和图形演示，让学生了解圆内接四边形的性质和求解方法；2.实践：组织学生进行小组或个人练习，巩固所学知识；3.交流：组织学生交流练习中的问题和思路，促进合作学习。

五、教学过程A. 圆内接四边形的性质1.引入：通过练习题和图形演示，让学生观察圆内接四边形的性质；2.讲解：梳理圆内接四边形的性质，引导学生理解和掌握。

B. 求解圆内接四边形的周长和面积1.讲解：介绍求解圆内接四边形周长和面积的方法；2.练习：组织学生在小组内完成练习题，检查练习结果并指出问题；3.思考：让学生思考如何将所学知识应用到实际问题中。

六、教学资源1.课件：多媒体PPT；2.教材：浙教版九年级数学上册；3.练习册：浙教版九年级数学上册练习册。

七、作业1.巩固练习册中的习题；2.布置一个实际生活中的问题，要求学生通过所学知识解决。

本课主要介绍了圆内接四边形的性质和求解方法。

通过讲解、实践和交流，有效地促进了学生的学习和掌握。

在布置作业时，针对实际问题的解决，可以更加贴近学生的生活实际，激发学生的兴趣和动力，从而提高教学效果。

3.6 圆的内接四边形知人者智，自知者明。

《老子》棋辰学校陈慧兰1、使学生掌握圆内接四边形的概念，掌握圆内接四边形的性质定理；2、使学生初步会运用圆的内接四边形的性质定理证明和计算一些问题．3、培养学生观察、分析、概括的能力；4、培养学生言必有据和准确简述自己观点的能力．教学重点圆内接四边形的性质定理．教学难点理解“内对角”这一重点词语的意思．一、导入新课1．什么叫圆内接三角形？2．什么叫做三角形的外接圆？二、探索新知通过学生复习圆内接三角形的定义后，引导学生来模仿圆内接三形的定义，来给圆内接多边形下定义，再由一般圆内接多边形的定义归纳出圆内接四边形的概念．接下来引导学生观察圆内接四边形对角之间有什么关系？学生一边观察，教师一边点拨．从观察中让学生首先知道圆内接四边形的对角是圆周角，由圆周角性质定理可知一条弧所对的圆周角等于它们对的圆心角的一半．如何建立圆周角与圆心角的联系呢？由学生联想到了构造圆心角，从而得到对角互补这一结论．接着由学生自己探索得到一外角和内对角之间的关系．教师首先解释“内对角”的含义后，引导学生思考，议论、发现结论．由学生口述证明结论的成立．这样由学生通过观察、比较获得圆内接四边形的性质的过程，促使知识转化为技能，发展成能力，从而提高应用的素养．由学生自己通过观察、探索得到圆内接四边形的性质．定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一外角都等于它的内对角．为了巩固圆内接四边形的性质出示练习题．在⊙O中，A、B、C、D、E都在同一个圆上．①指出图中圆内接四边形的外角有几个？它们是哪些？②∠DCH的内对角是哪一个角，∠BG呢？③与∠DEA互补的角是哪个角？④∠ECB+（）=180°．这组练习题的目的是巩固圆内接四边形的性质，加强对性质中的重点词语“内对角”的理解，同时也逐步训练学生在较复杂的几何图形中，能准确地辨认图形，较熟练地运用性质．接着幻灯出示例题：已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，经过A的直线与⊙O1交于点C，与⊙O2交于点D．过B的直线与⊙O1交于点E，与⊙O2交于点F．求证：CE∥DF．分析：欲证明CD∥DF，只需证明∠E+∠F=180°，要证明∠E与∠F互补，连结AB，只有证明∠BAD+∠F=180°，因为∠BAD=∠E．师生分析证题的思路后，教师强调连结AB这是一种常见的引辅助线的方法．对于这道例题，连结AB以后，可以构造出两个圆内接四边形，然后利用圆内接四边的关于角的性质解决．此时，教师请一名中等学生证明例题，教师把证明过程写在黑板上：证明：连结AB．∵ABCE是O1的内接四边形，∴∠BAD=∠E．又∵ADFB是⊙O2的内接四边形，∴∠BAD+∠F=180°，∴∠E+∠F=180°．∴CE∥DF．接着引导学生一起研究出例题的两种变式的情况．提问问题：①、说出（2）图的证明思路；②、说出（3）图的证明思路③、总结出引辅助线B后你都用了本节课的哪些知识点？出这些问答题的目的是进一步让学生知道一道几何题的图形有不同的画法，将来遇问题要多观察、比较、分析，善于挖掘题目中的一些隐含条件，总结出证题的一般规律．师生共同总结：图（1）连结AB后，构造出两个圆内接四边形，最后应用同旁内角互补，证明二直线平行．图（2）连结AB后，构造出一个圆内接四边形和圆弧所对的圆周角．最后运用错角相等，证明二直线平行．图（3），连结AB后，可以看成构造一个圆内接四边形，也可以看成构造两组圆弧所对的圆周角，最后可以运用同位角相等，证明二直线平行或利用同旁内角证明二直线平行．教师在课堂教学中，善于调动学生对例题、重点习题的剖析，多进行一点一题多变，一题多解的训练，培养学生发散思维，勇于创新，把学生从题海里解脱出来．三、归纳小结请完成本课时对应练习！【素材积累】不要叹人生苦短，若把人一生的足迹连接起来，也是一条长长的路；若把人一生的光阴装订起来，也是一本厚厚的书。

浙教版数学九年级上册《3.6 圆内接四边形》教案2一. 教材分析浙教版数学九年级上册《3.6 圆内接四边形》是圆内接四边形的相关知识，主要包括圆内接四边形的性质和判定。

这部分内容是学生在学习了圆的基本性质和四边形的性质之后进行学习的，对于学生来说，这部分内容较为抽象，需要学生具备一定的空间想象能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于圆和四边形的性质有一定的了解。

但是，由于圆内接四边形的性质和判定较为抽象，学生可能难以理解和掌握。

因此，在教学过程中，需要教师通过具体的例子和直观的图形，帮助学生理解和掌握圆内接四边形的性质和判定。

三. 教学目标1.了解圆内接四边形的性质和判定。

2.能够运用圆内接四边形的性质和判定解决相关问题。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.圆内接四边形的性质和判定。

2.如何运用圆内接四边形的性质和判定解决相关问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生思考和探索圆内接四边形的性质和判定。

2.运用图形辅助教学，帮助学生直观地理解和掌握圆内接四边形的性质和判定。

3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和图形资料。

2.准备一些与圆内接四边形相关的问题和例题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾圆的基本性质和四边形的性质，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT和图形资料，展示圆内接四边形的性质和判定，让学生直观地了解和感受圆内接四边形的性质和判定。

3.操练（10分钟）教师给出一些与圆内接四边形相关的问题和例题，让学生独立或小组合作解决，从而加深对圆内接四边形的性质和判定的理解。

4.巩固（10分钟）教师针对学生的解答情况进行讲解和点评，帮助学生巩固圆内接四边形的性质和判定。

5.拓展（10分钟）教师给出一些拓展问题，让学生思考和探索，进一步培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

第3章圆的基本性质3.6 圆内接四边形1.了解正多边形和圆的有关概念：正多边形的外接圆，正多边形的中心，•正多边形的半径，正多边形的中心角，正多边形的边心距．2.通过实例使学生理解，体会正多边形边数增加与圆的无限接近思想.3.经历探索正多边形与圆相关结论的过程，发展学生的数学思考能力.正多边形的概念与正多边形和圆的关系的第一个定理.对定理的理解以及定理的证明方法.请同学们口答下面两个问题．1．什么叫正多边形？2．从你身边举出两三个正多边形的实例，正多边形具有轴对称、中心对称吗？其对称轴有几条，对称中心是哪一点？新概念定义：顶点都在同一个圆上的正多边形叫圆内接正多边形，这个圆叫正多边形的外接圆．这个正多边形的外接圆的圆心叫做这个多边形的中心．外接圆的半径叫做正多边形的半径．正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角．中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距．例1 如图在圆内接正六边形ABCDEF 中，半径OC =4，OG ⊥BC ，垂足为G ，求这个正六边形的中心角、边长和边心距例2 有一个亭子它的地基是半径为4 m 的正六边形，求地基的周长和面积（精确到0.1平方米）．解：如图，正六边形ABCDEF 的中心角为60°，△OBC 是等边三角形，从而正六边形的边长等于它的半径．因此，亭子地基的周长l =4×6=24（m ）．在Rt △OPC 中，OC =4，PC =2．利用勾股定理，可得边心距224223m r -==（）．亭子地基的面积211242341.6(m )22S lr ==⨯⨯≈．本节课应掌握：1．正多边和圆的有关概念：正多边形的中心，正多边形的半径，正多边形的中心角，正多边的边心距．ROr2．正多边形的半径、正多边形的中心角、边长、正多边的边心距之间的等量关系.。

浙教版数学九年级上册《3.6 圆内接四边形》说课稿一. 教材分析浙教版数学九年级上册《3.6 圆内接四边形》这一节主要介绍了圆内接四边形的性质。

在本节课中，学生需要掌握圆内接四边形的对角互补性质，并能运用这一性质解决一些几何问题。

教材通过实例引导学生探索圆内接四边形的性质，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的性质和判定有一定的了解。

但是，对于圆内接四边形的性质，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，我需要注重引导学生从已知知识出发，探索新知识，并将其与已有知识相结合，形成体系。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握圆内接四边形的对角互补性质，并能运用这一性质解决一些几何问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生探索几何问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生自信心，培养团队协作精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：圆内接四边形的对角互补性质。

2.教学难点：如何引导学生探索并证明圆内接四边形的对角互补性质。

五. 说教学方法与手段在本节课中，我将采用问题驱动法、合作学习法和几何画板辅助教学法。

问题驱动法可以帮助学生激发学习兴趣，培养解决问题的能力；合作学习法可以培养学生的团队协作精神；几何画板辅助教学法可以直观地展示圆内接四边形的性质，帮助学生更好地理解。

六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的几何问题，引导学生回忆已学的平面几何知识，为新课的学习做好铺垫。

2.探索圆内接四边形的性质：让学生分组进行实验，观察、操作、猜想圆内接四边形的对角互补性质，并尝试用已知知识进行证明。

3.展示与交流：各小组汇报探索成果，其他小组进行评价，教师进行点评和指导。

4.总结与拓展：引导学生总结圆内接四边形的性质，并给出一些拓展问题，激发学生的学习兴趣。

七. 说板书设计板书设计如下：圆内接四边形的性质1.对角互补八. 说教学评价教学评价主要包括过程性评价和终结性评价。

浙教版初中数学初三数学上册《圆内接四边形》说课稿一、引入部分1. 选题意义在初中数学的教学中，几何知识是一个重要的学习内容，而圆内接四边形作为几何学中的一个重要概念，对于学生的几何直观和逻辑思维能力的培养起到了积极的促进作用。

本节课主要通过引入圆内接四边形的定义和性质，让学生了解圆内接四边形的特点和相关定理，以及应用其性质解决实际问题。

2. 教学目标•理解圆内接四边形的概念和性质；•掌握圆内接四边形的判定方法；•能够灵活运用圆内接四边形的性质解决实际问题。

二、知识讲解与梳理1. 圆内接四边形的定义圆内接四边形是指在一个圆内部，四个顶点分别在圆上的四边形。

圆内接四边形有特殊的性质，例如对角线互相垂直、对角线相等等。

2. 圆内接四边形的性质•性质1：圆内接四边形的对角线互相垂直；•性质2：圆内接四边形的对角线相等。

3. 圆内接四边形的判定方法要判断一个四边形是否为圆内接四边形，可以采用以下的判定方法： - 方法1：四边形的对角线互相垂直； - 方法2：四边形的对角线相等。

4. 圆内接四边形的应用掌握圆内接四边形的性质后，我们可以通过应用这些性质来解决一些实际问题。

例如，在解决围绕在圆形花坛周围的路径长度问题时，可以使用圆内接四边形的性质，简化问题的计算过程。

三、教学流程与方法1. 教学流程•步骤1：导入，通过引入圆内接四边形的概念和性质，激发学生对几何知识的兴趣；•步骤2：讲解圆内接四边形的定义和性质，帮助学生理解圆内接四边形的特点；•步骤3：讲解圆内接四边形的判定方法，引导学生通过对角线垂直和相等的判定来判断一个四边形是否为圆内接四边形；•步骤4：引入圆内接四边形的应用，通过解决实际问题来帮助学生理解和应用圆内接四边形的性质；•步骤5：总结和归纳，梳理圆内接四边形的相关知识点。

2. 教学方法•示范法：通过示范解题的方式，引导学生理解和掌握圆内接四边形的性质和应用；•合作学习法：在解决实际问题的过程中，鼓励学生进行小组合作，互相讨论和协作，激发学生的学习兴趣和主动性。