浙教版初中数学定义与命题公开课教案

1.2.1 定义与命题说课稿一、教材分析1. 教材内容概述本节课是浙教版八年级上册数学的第二单元的第一节课，重点介绍了定义与命题的概念，帮助学生理解数学中重要概念的定义及其在数学推理中的应用。

2. 教学目标•知识与技能：–掌握定义的概念和特点；–理解命题的概念和性质；–能够根据定义和命题进行推理和证明。

•过程与方法：–培养学生观察、分析和总结问题的能力；–培养学生合作探究的能力；–培养学生逻辑思维和推理能力。

•情感态度与价值观：–培养学生对数学定义和命题的敬畏之情；–培养学生对数学证明的兴趣和自信心；–培养学生合作学习和共享成果的价值观。

二、教学重点和难点1. 教学重点•掌握定义的概念、特点和应用方法；•理解命题的概念和性质；•能够根据定义和命题进行推理和证明。

2. 教学难点•如何运用定义和命题进行推理和证明。

三、教学过程1. 导入与引出通过提问和小组讨论的方式引出本节课的主题，让学生参与到课堂讨论中，激发他们的学习兴趣。

问题一：什么是定义？问题二：什么是命题？2. 概念讲解与学习2.1 定义的概念与特点定义是对某个概念或对象的本质特点做出准确而简练的解释。

在数学中，定义是数学学科中最基本的知识形式之一。

它的特点包括：•准确性：定义要求语言准确无误地表达出概念的内涵和外延。

•简洁性：定义要求言简意赅，能够用简练的语言精确概括概念的本质。

•包含性：定义要包含概念的全部重要特点，不能遗漏关键信息。

2.2 命题的概念和性质命题是陈述句，要么是真的，要么是假的。

在数学中，命题是一个能够判断其真假的陈述句，不具有疑问、感叹或祈使的语气。

命题有以下性质：•真值唯一：命题的真值只能是真或假，不能同时为真或假。

•真值确定：命题的真值不随时间、地点或个人的不同而改变。

•可联结性：两个命题可以通过与、或、非等逻辑联结词进行联结。

•可否定性：任意一个命题可以用非对偶命题否定。

3. 实例探究与解决问题3.1 实例分析通过给出一些具体的例子，让学生根据已经学习到的定义和命题概念进行分析和判断。

浙教版八年级数学上册 1.2 定义与命题教学设计12. 1 定义与命题一、教学内容分析：说理无疑是重要的，也是十分必要的．合情推理和演绎推理都是获得数学结论的重要途径，演绎推理关注的是开展符合逻辑的思考.推理与证明的意识，步步有据有理的表达，这都离不开定义、命题，真、假命题等概念清晰的认可，为证明做必要的准备. 通过球赛、天气预报两个情境的展示，体会一些常用术语的描述，让学生感受理解有关名称和术语的重要性，引起学生对概念的关注. 回忆学过的多个结论性的句子，其中包括正确的和不正确的，通过讨论、交流、分析，引导学生感受命题及命题的组成，进而能独立判断一个句子是不是命题，并能说出命题中的条件和结论，从而为后续学习“证明〞打好根底．二、目标设计学习目标：1、了解定义的含义，能够表达一些简单的数学概念的定义。

2、了解命题的定义，会把一个命题写成“如果……那么……〞的形式。

学习重点：命题的定义，把一个命题写成“如果……那么……〞的形式。

学习难点：某些命题有前提条件；或者有些命题的条件与结论不易区分。

三、活动设计活动内容师生互动思考与安排情境1 录像片断：一场中超足球赛正在紧张进行．解说员话外音：“好，漂亮很快要进球了，可惜越位了〞．情境2 气象台预报：今天白天到夜里晴转多云，最高温度25℃～27℃，明天最低温度13℃～15℃，明天多云，局部地区有雷阵雨，……说明：这是两个常见的活动情境，意在引起学生注意，通过对越位、温度、雷阵雨等术语的描术，让学生明白，只有对常用的名称和术语有了共识，人们才可以正常交流．类似地，数学中要引进说理，必须对涉及的概念有共识，也就需要对概念下定义．活动一〔快速抢答〕〔1〕怎样的两个数是“互为相反数〞？〔2〕怎样的三角形是“等腰三角形〞？……活动二〔1〕“等角的余角相等．〞与“等角的余角相等吗？〞这两句话一样吗？如不一样，它们有什么不同？〔2〕“经过一点有且只有一条直线与直线垂直〞与“经过一点画直线的垂线〞有什么不同？〔3〕“相等的角是对顶角〞与“相等的角不一定是对顶角〞又有什么不同？说明：这些句子，一类是对某一件事情做出了判断；另一类是没有对某一件事情做出判断．引导学生通过对命题与非命题具体例子的辨析，了解什么是命题，什么不是命题．值得注意的是判断是不是正确，并不是构成判断的必要条件．活动三：展示你的才华观察以下命题，你能发现它们有什么共同的结构特征吗？命题〔1〕：如果a>0, b<0，那么|a|=|b|.命题〔2〕：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．命题〔3〕：如果一个三角形有一个角相等，那么这个三角形是直角三角形．说明：命题的结构特征学生不难找出，命题都由条件和结论两局部组成，缺少其中一局部就不能构成命题，可以明确告知学生，做为一个命题的两局部条件和结论缺一不可，不过有时对其表述不明显罢了，为下面的活动做一些铺垫．活动四：〔发挥你的聪明才智〕以下各命题的条件是什么？结论是什么？命题〔4〕：对顶角相等．命题〔5〕：同位角相等，两直线平行.说明：这些命题的条件和结论不够明显，通过讨论进而引导学生对于条件和结论不明显的命题可以先画与命题相关的图形或将命题改写成“如果……, 那么……〞的形成，然后再写出条件和结论，在实际教学可设计以下表格共同完成．命题条件结论(1)(2)(3)(4)(5)四、例题设计：活动内容师生互动思考与安排例1 以下语句中属于定义的是〔〕A 对顶角相等B 三角形的内角和等于180°C 平行四边形的对角相等D 连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。

浙教版数学八年级上册1.2《定义与命题》教案1一. 教材分析《定义与命题》是浙教版数学八年级上册第一章第二节的内容。

本节内容主要介绍定义与命题的概念，让学生了解如何正确理解和运用定义与命题。

通过本节内容的学习，学生能够掌握定义与命题的基本形式和特点，提高阅读和理解数学文本的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了实数、代数等基础知识，具备一定的逻辑思维能力。

但部分学生对抽象的概念理解较为困难，对定义与命题的运用还不够熟练。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行引导和辅导。

三. 教学目标1.理解定义与命题的概念，掌握定义与命题的基本形式和特点。

2.能够正确理解和运用定义与命题，提高阅读和理解数学文本的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和数学素养。

四. 教学重难点1.重点：定义与命题的概念、基本形式和特点。

2.难点：对定义与命题的理解和运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究定义与命题的概念和特点。

2.运用案例分析法，让学生通过具体例子理解定义与命题的运用。

3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关案例和例题，用于讲解和练习。

2.准备课件和教学素材，以便于教学展示。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的定义与命题实例，如“平行线”、“勾股定理”等，引导学生思考：什么是定义？什么是命题？2.呈现（10分钟）讲解定义与命题的概念，阐述定义与命题的基本形式和特点。

通过PPT展示相关知识点，让学生直观地理解定义与命题。

3.操练（10分钟）根据所学内容，让学生尝试判断一些实例是否为定义与命题。

教师引导学生进行分析，纠正错误观点，巩固所学知识。

4.巩固（10分钟）学生自主完成相关练习题，教师巡回指导，解答学生疑问。

通过练习题让学生进一步理解和掌握定义与命题。

5.拓展（10分钟）探讨定义与命题在实际问题中的应用，让学生举例说明。

1.2 定义与命题-浙教版八年级数学上册教案一、知识目标1.了解命题的基本定义2.掌握命题的符号表示方式3.学会命题的真值表达式的构造方法4.能够判断命题的真假二、教学重难点教学重点：1.命题的概念与符号表示方法2.命题的真值表达式构造方法3.命题的真假判断教学难点：1.真值表达式的构造方法2.命题真假的判断方法三、教学过程A. 导入新知1.引入数学中命题的基本概念，比如陈述句、命题的真假等。

2.介绍命题的符号表示方式，包括命题符号、逻辑联接符号等。

3.通过生活中的例子引导学生理解命题符号及逻辑联接符号的含义，并操练一些简单的命题符号的构造方法。

B. 理论讲授1.通过例题讲解命题的真值表达式的构造方法，要求学生熟记各逻辑联接符号的真值表。

2.对于一些特殊的命题，比如否定命题、充分必要条件命题、异或命题等，需要对其进行特别讲解。

C. 练习活动1.让学生自己构造一些命题，使用真值表达式的构造方法求出其真值表。

2.给出一些命题，让学生判断其真假，并解释判断过程。

D. 课堂小结1.老师回顾本节课的重点难点内容，检查学生掌握情况。

2.学生提出自己对问题的疑问，与老师和同学进行互动交流，并得出结论。

四、教学资源1.教材：浙教版八年级数学上册2.幻灯片：PPT等五、教学反思命题是数学中非常基础的一个概念，在后续学习中也是必要的工具之一。

本节课主要通过例子引入命题的概念，并介绍命题的符号表示方式以及真值表达式的构造方法，从而培养学生对于数学命题的敏感度。

在后续课堂中，需要将命题的应用和实际问题结合起来，让学生更好地理解和掌握命题的应用技巧。

定义与命题1●教学目标（一）教学知识点1.定义的意义2.命题的概念（二）能力训练要求1.从具体实例中，探索出定义，并了解定义在现实生活中的重要性.2.从具体实例中，了解命题的概念，并会区分命题.（三）情感与价值观要求通过从具体例子中提炼数学概念，使学生体会数学与实践的联系.●教学重点命题的概念●教学难点命题的概念的理解●教学方法引导发现法●教具准备●教学过程Ⅰ.巧设现实情境，引入新课［师］随着时代的发展，电脑逐渐走进我们的生活，上过网或懂电脑的同学都知道什么是“黑客”.下面我们来看一段对话（电脑演示）小亮和小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.小亮说：……小刚说：“是的，现在因特网广泛运用于我们的生活中，给我们带来了方便，但……”小亮说：“……”小刚说：“……”小亮说：“哈！，这个黑客终于被逮住了.”……坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄议论着：一人说：“这黑客是个小偷吧？”另一人说：“可能是喜欢穿黑衣服的贼.”……一人说：“那因特网肯定是一张很大的网.”另一人说：“估计可能是英国造的特殊的网.”……（学生听后，大笑）［师］同学们为什么笑呢？［生甲］旁边那两个人的概念不清.［生乙］“黑客”“因特网”等都是电脑中的专用名词.……［师］同学们说得都很好.由此可知：人与人之间的交流必须在对某些名称和术语有共同认识的情况下才能进行.为此，我们需要给出它们的定义.这节课我们就要研究：定义与命题Ⅱ.讲授新课［师］在日常生活中，为了交流方便，我们就要对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给他们下定义（definition）.如：“具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国的公民”是“中华人民共和国公民”的定义.大家还能举出一些例子吗？［生甲］“两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离”是“两点之间的距离”的定义. ［生乙］“在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫做一元一次方程”是“一元一次方程”的定义.［生丙］“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”是“平行四边形”的定义.［生丁］“角是由两条具有公共端点的射线组成的图形”是“角”的定义.……［师］同学们举出了这么多例子.说明定义就是对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定.接下来，我们来做一做（出示投影片）如下图，某地区境内有一条大河，大河的水流入许多小河中，图中A.B.C.D.E.F、G、H、I、J、K处均有一个化工厂，如果它们向河中排放污水，下游河流便会受到污染.如果B处工厂排放污水，那么__________处便会受到污染；如果C处受到污染，那么__________处便受到污染；如果E处受到污染，那么__________处便受到污染；……如果环保人员在h处测得水质受到污染，那么你认为哪个工厂排放了污水？你是怎么想的？与同伴交流.［生甲］如果B处工厂排放污水，那么A.B.C.d处便会受到污染.［生乙］如果B处工厂排放污水，那么E.f、g处也会受到污染的.［生丙］如果C处受到污染，那么A.B.c处便受到污染.［生丁］如果C处受到污染，那么d处也会受到污染的.［生戊］如果E处受到污染，那么A.b处便会受到污染.［生己］如果h处受到污染，我认为是A处的那个工厂或B处的那个工厂排放了污水.因为A处工厂的水向下游排放，B处工厂的污水也向下游排放.……［师］很好.同学们在假设的前提条件下，对某一处受到污染作出了判断.像这样，对事情作出判断的句子，就叫做命题.即：命题是判断一件事情的句子.如：熊猫没有翅膀.对顶角相等.大家能举出这样的例子吗？［生甲］两直线平行，内错角相等.［生乙］无论n为任意的自然数，式子n2－n+11的值都是质数.［生丙］内错角相等.［生丁］任意一个三角形都有一个直角.［生戊］如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.［生己］全等三角形的对应角相等.……［师］很好.大家举出许多例子，说明命题就是肯定一个事物是什么或者不是什么，不能同时既否定又肯定，如：你喜欢数学吗？作线段AB=a.平行用符号“∥”表示.这些句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它们就不是命题.一般情况下：疑问句不是命题.图形的作法不是命题.接下来我们做练习来熟悉掌握命题的概念.Ⅲ.课堂练习1.你能列举出一些命题吗？答案：能.举例略.2.举出一些不是命题的语句.答案：如：①画线段AB=3 cm.②两条直线相交，有几个交点？③等于同一个角的两个角相等吗？④在射线OA上，任取两点B.C.等等.（二）例1 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：(1) 等底等高的两个三角形面积相等。

浙教版数学八年级上册1.2《定义与命题》教学设计2一. 教材分析《定义与命题》是浙教版数学八年级上册第1章第2节的内容，本节内容是在学生已经掌握了实数、不等式、函数等知识的基础上，引入定义与命题的概念，让学生了解数学语言的基本表达方式，为后续的定理、公式、证明等知识的学习打下基础。

本节内容的重要性在于，它不仅帮助学生理解数学概念，而且培养了学生的逻辑思维能力。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解和掌握实数、不等式、函数等知识。

但学生在学习过程中，可能对抽象的定义与命题理解存在一定的困难，需要教师耐心引导，让学生逐步理解并掌握定义与命题的概念。

三. 教学目标1.了解定义与命题的概念，理解命题的构成要素，能够正确书写简单命题。

2.培养学生的逻辑思维能力，提高学生运用数学语言表达数学概念的能力。

3.通过对定义与命题的学习，激发学生对数学的兴趣，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.重点：理解定义与命题的概念，掌握命题的构成要素。

2.难点：对抽象的定义与命题的理解，以及如何运用定义与命题进行数学推理。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究定义与命题的概念。

2.运用案例分析法，通过具体例子让学生理解定义与命题的应用。

3.采用讨论交流法，让学生在课堂上充分表达自己的观点，提高学生的逻辑思维能力。

六. 教学准备1.准备相关案例，用于讲解定义与命题的概念。

2.准备课堂练习题，用于巩固学生对定义与命题的理解。

3.准备课件，用于辅助教学。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学过的实数、不等式、函数等知识，为新课的学习做好铺垫。

呈现（10分钟）教师通过课件或板书，给出定义与命题的定义，让学生初步了解定义与命题的概念。

同时，教师可以通过举例，让学生理解命题的构成要素。

操练（15分钟）教师给出一些简单的定义与命题，让学生进行判断，巩固对定义与命题的理解。

巩固（10分钟）教师通过课堂练习题，让学生运用定义与命题进行数学推理，检验学生对知识的掌握程度。

数学初三下浙教版5.1.1定义与命题教案1、了解定义的含义、2、了解命题的含义、3、了解命题的结构，会把一个命题写成“如果……那么……”的形式、【教学重点、难点】重点：命题的概念、难点：象范例中第〔3〕题，这类命题的条件和结论不十分明显，改写成“如果…那么…”形式学生会感到困难，是本节课的难点、【教学过程】【一】创设情景，导入新课〔1〕阅读新华社酒泉2005年10月11日这篇报导：神舟六号载人飞船将于10月12日上午发射，……神舟六号飞船搭乘两名航天员，执行多天飞行任务、按计划，飞船将从中国酒泉卫星发射中心发射升空，运行在轨道倾角42.4°、近地点高度为200千米、远地点高度为347千米的椭圆轨道上，实施变轨后，进入343千米的圆轨道、要读懂这段报导，你认为要知道哪些名称和术语的含义？〔2〕什么叫做平行线？〔在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线〕、什么叫做物质的密度？〔单位体积内所含某一物质的质量叫做密度〕、【二】合作交流，探求新知1、定义概念的教学从以上两个问题中引入定义这个概念：一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义、象问题〔1〕中的轨道倾角、近地点高度、远地点高度、变轨的含义必须有明确的规定，即需要给出定义、完成做一做请说出以下名词的定义：（1）无理数；（2）直角三角形；（3）一次函数；（4）频率；（5）压强、2、命题概念的教学教师提出问题：判断以下语句在表述形式上，哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？ 〔1〕对顶角相等；（2）画一个角等于角；（3）两直线平行，同位角相等；（4）a ，b 两条直线平行吗？（5）鸟是动物；（6）假设42=a ，求a 的值；（7）假设22b a =，那么b a =、答案：句子（1）（3）（5）（7）对事情作了判断，句子（2）（4）（6）没有对事情作出判断、其中（1）（3）（5）判断是正确的，〔7〕判断是错误的、在此基础上归纳出命题的概念：一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题、象句子（1）（3）（5）（7）都是命题；句子（2）（4）（6）都不是命题、说明：讲解定义、命题的含义时，要突出语句的作用、句子根据其作用分为判断、陈述、疑问、祈使四个类别、定义属于陈述句，是对一个名称或术语的意义的规定、而命题属于判断句或陈述句，且都对一件事情作出判断、与判断的正确与否没有关系、3、命题的结构的教学告诉学生现阶段我们在数学上学习的命题可看做由题设（或条件）和结论两部分组成、题设是事项，结论是由事项推出的事项、这样的命题可以写成“如果……那么……”的形式，其中以“如果”开始的部分是条件，“那么”后面的部分是结论、如“两直线平行，同位角相等”可以改写成“如果两条直线平行，那么同位角相等”、【三】师生互动运用新知下面通过书本中的范例介绍如何找出一个命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式、例1指出以下命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：（1）三条边对应相等的两个三角形全等；（2）在同一个三角形中，等角对等边；（3）对顶角相等；（4）同角的余角相等；（5）三角形的内角和等于180°；（6）角平分线上的点到角的两边距离相等、分析：找出命题的条件和结论是本节课的难点，因为命题在表达时要求通顺和简练，把命题中的有些词或句子省略了，在改写是注意把时要把省略的词或句子添加上去、〔1〕“三条边对应相等”是对两个三角形来说的，因此写条件时最好把“两个三角形”这句话添加上去，即命题的条件是“两个三角形的三条边对应相等”，结论是“这两个三角形全等”、可以改写成“如果两个三角形有三条边对应相等，那么这两个三角形全等”、〔2〕学生可能会说条件是“在同一个三角形中”，结论是“等角对等边”、教学时可作这样引导：“等角对等边含义”是指有两个角相等所对的两条边相等，'然后提问学生，一个三角形满足什么条件时，有两条边相等？这个命题的条件是什么？结论是什么？值得注意的是，命题中包含了一个前提条件：“在一个三角形中”，在改写时不能遗漏、〔3〕可作如下启发：对顶角指两个角的关系，相等指两个角相等、把“两个角”添补上去，写成“是对顶角的两个角相等”，这样学生不难得出这个命题的条件是“两个角是对顶角”，结论是“两个角相等”、这个命题可以改写成“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”、〔4〕条件是“两个角是同一个角的余角”，结论是“这两个角相等”、这个命题可以改写成“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”、〔5〕条件是“三个角是一个三角形的三个内角”，结论是“这三个角的和等于180°”、这个命题可以改写如果“三个角是一个三角形的三个内角，那么这三个角的和等于180°”；（6）如果“一个点在一个角的平分线上，那么这个点到这个角的两边距离相等”、 例2以下语句中，哪些是命题，哪些不是命题？（1）假设A 《B ，那么a b -<-；（2）三角形的三条高交于一点；（3）在ΔABC 中，假设AB 》AC ，那么∠C 》∠B 吗？（4）两点之间线段最短；（5）解方程0322=--x x ；（6）1＋2≠3、答案：〔1〕〔2〕〔4〕〔6〕是命题，〔3〕〔5〕不是命题、例3请给以下图形命名，，并给出名称的定义：①② 答案：略 〔2〕观察以下这些数，找出它们的共同特征，给以名称，并作出定义：－52，－2，0，2，8，14，20，…答案：能被2整除的整数是偶数、【四】应用新知体验成功课内练习：教材中安排了4个课内练习，第1题是为定义这个概念配置的，第2题是为命题这个概念配置的，第3、4题是为命题的结构配置的、第4题可以通过同伴或同桌的合作交流完成、【五】总结回顾，反思内化学生自由发言，这节课学了什么？教师做补充、三个内容：⎪⎩⎪⎨⎧分组成题是由条件和结论两部命题的的结构：通常命的判断的句子事情作出正确或不正确命题的概念：对某一件子名称或术语的意义的句定义的含义：规定某一六、布置作业巩固新知课本P72作业题、4.1定义与命题〔2〕【教学目标】知识目标：理解真命题、假命题、公理和定义的概念能力目标：会判断一个命题的真假，会区分定理、公理和命题。

定义与命题(2)教学目标:知识与技能1、了解真命题和假命题的概念;2、会在简单的情况下判别一个命题的真假;3、了解公理和定理的含义.过程与方法让学生在命题的判断；真假命题判别；公理定理的认识过程中了解类比、归纳、分类等思维方法；情感态度与价值观让学生经历观察、实验、推理等活动，类比、归纳得到真假命题的判别方法，并且在这一过程中获得一些探索数学知识的初步经验,形成基本的数学素养.从而提高对数学学习的积极性.教学重点：命题的真假的概念和判别.教学难点：判别命题的真假所涉及推理的方法和表述.教学过程：一、创设情景1、通过学生说身边的广告语入手，并判断下面三条广告语是不是命题.农夫山泉：“农夫山泉有点甜.”温迪汉堡包：“牛肉在哪儿？”滚石乐队：“感觉是真实的.”从判断广告语是不是命题过渡到数学命题的判断2、判断下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？（1）在直线AB上任取一点C.（2）相等的角是对顶角.（3）不相交的两条直线叫做平行线.把判断出来的命题改写成“如果……那么……”的形式，并且讲出它们的条件和结论.让学生从实践中复习上节课命题和定义的概念，归纳是不是命题判断的方法，以及把命题改写成“如果……那么……”的形式.（板书命题）二、新课引入思考下列命题的题设(条件)是什么?结论是什么?并判断是否正确?你的理由是什么? （1）边长为a(a ＞0)的等边三角形的面积为 ;（2）两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;（3）对于任何实数 x, x 2 ＜0.在上述命题中，学生通过判断哪些命题是正确的？哪些是不正确的？说说你的理由.从而自然的获取了真命题和假命题的概念.真命题：正确的命题叫做真命题.假命题：不正确的命题叫做假命题.（板书真命题，假命题及课题4.1定义与命题（2））三、巩固新知下列哪些命题是真命题，哪些是假命题？说说你的理由？1、如果两个角相等，那么它们是对顶角；2、如果a ＞b,b ＞c,那么a =c ；3、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；4、全等三角形的面积相等.5、已知∠1和∠2如图所示,则∠1＞∠2;6、三角形的两边之和大于第三边;7、会飞的动物是鸟.2a43 1 28、一条直线截另外两条直线所得到的同位角相等.在上述真命题的判断和说理的过程中引出什么样的真命题是公理，什么样的真命题是定理呢？并引导学生归纳真假命题判别的方法.公理：这些公认为正确的命题叫做公理.定理：用推理的方法判断为正确的命题叫做定理.(板书定理,公理)公理举例：1、两点间线段最短.2、两点就可以确定一条直线.3、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.4、同位角相等，两直线平行.5、两直线平行，同位角相等.6、全等三角形的对应角相等，对应边相等.7、三角形的全等的方法：SAS ASA SSS.以前书本上学过的用推理的方法得到的用黑体表述的性质都为定理.针对公理，定理和真命题之间的关系判断：所有的真命题都是定理.所有的命题都是公理.所有的定理是真命题.所有的公理是真命题.由学生再一次总结判断命题真假的方法.四、探究提高：如图，AB、CD相交于点O。

定义与命题（浙教版）
一、教材分析
1、教材的地位和作用:
定义与命题的知识在贯穿于整个初中数学知识体系,但作为单独的章节进行学习,还是首次,在设计上体现了对数学本原的思考,关注的是数学知识的产生和发展过程,目的就是为了通过本节课以及后续知识的学习,使学生感受整个数学体系的建立和完善的过程,是由实验几何向推理几何过渡的重要章节.而作为本章节的第一课时,为学生在本章节中更好的开展学习起着至关重要的作用.
2、学情分析:本节课针对的是八年级下学期的学生,他们在数学学习上已经有了一定的积累,但从数学知识的产生和发展的角度来学习和理解数学中最基本的概念,对学生来说也是第一次,在教学设计上要考虑学生对知识的可接受程度.另外,上课学校是一所知名学校,学生在学习上,应该具备一定的能力和水平,通过努力应该可以达到相应的教学要求.
3、课时划分:共2课时
二、教学目标
1、知识技能目标:
了解定义的含义,了解命题的含义,掌握区分命题的条件和结论,会将一些命题改写为“如果…,那么…”的形式.
2、过程与方法目标:
学生通过本节课内容的学习,使学生经历定义的产生过程,感受定义的必要性.同时对命题的含义有初步的体验.体验区分命题的条件和结论的重要性和必要性.
3、情感态度,价值观目标:
通过与学生的交流互动,营造愉快、和谐的课堂氛围,积极鼓励学生参与和活动,使学生感受到学习数学的快乐,培养学生主动探索数学知识的积极态度.
三、教学重点、难点
1、教学重点:命题的概念.
2、教学难点:命题的结构认识和改写.
四、教法与教具选择
1、教学方法:启发式教学.
2、教具选择:多媒体、其他教具.
五、教学过程
板书设计：略。

浙教版数学八年级上册1.2《定义与命题》教案2一. 教材分析《定义与命题》是浙教版数学八年级上册第一章第二节的内容。

本节课主要介绍了定义与命题的概念，以及如何正确理解和运用它们。

定义是对于一个概念或者事物的本质特征进行准确的描述，而命题是判断一件事情的语句。

本节课通过具体的例子让学生理解定义与命题的区别和联系，提高学生的逻辑思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了七年级的数学知识，对于一些基本的概念和语句有一定的理解。

但是，对于定义与命题的深入理解和运用还需要进一步引导。

通过观察学生的学习情况，我发现他们对于实际例子的理解较为直观，但对于理论层面的抽象思维还需要加强。

因此，在教学过程中，我需要结合具体例子引导学生理解定义与命题的概念，并培养他们的逻辑思维能力。

三. 教学目标1.理解定义与命题的概念，并能够正确区分它们。

2.学会如何阅读和理解定义与命题，提高逻辑思维能力。

3.能够运用定义与命题解决实际问题，培养解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：理解定义与命题的概念，学会正确运用它们。

2.难点：对于抽象定义与命题的理解和运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动思考和探索。

2.通过具体例子讲解定义与命题的概念，让学生直观理解。

3.小组讨论，培养学生的合作意识和沟通能力。

4.运用多媒体教学手段，增加课堂的趣味性和互动性。

六. 教学准备1.准备相关定义与命题的例子，用于讲解和练习。

2.设计小组讨论的问题，促进学生的思考和讨论。

3.准备多媒体教学材料，如PPT等，用于展示和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子引入定义与命题的概念，激发学生的兴趣。

例子：请同学们判断以下语句是定义还是命题？解答：根据语句的特点，判断其为定义或命题。

2.呈现（15分钟）讲解定义与命题的概念，引导学生理解它们的本质区别。

定义：对于一个概念或者事物的本质特征进行准确的描述。