小学数学单位进率、平面图形、立体图形总复习

⼩学数学图形计算公式和单位进率⼩学数学图形计算公式1、正⽅形（C：周长 S：⾯积 a：边长）周长＝边长×4 C=4a⾯积=边长×边长 S=a22、正⽅体（V:体积 a:棱长）表⾯积=棱长×棱长×6 S表= 6a2体积=棱长×棱长×棱长 V=a33、长⽅形（ C：周长 S：⾯积 a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)⾯积=长×宽 S=ab4、长⽅体（V:体积 s:⾯积 a:长 b: 宽 h:⾼）(1)表⾯积(长×宽+长×⾼+宽×⾼)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×⾼ V=abh5、三⾓形（s：⾯积 a：底 h：⾼）⾯积=底×⾼÷2 s=ah÷26、平⾏四边形（s：⾯积 a：底 h：⾼）⾯积=底×⾼ s=ah7、梯形（s：⾯积 a：上底 b：下底 h：⾼）⾯积=(上底+下底)×⾼÷2 s=(a+b)h÷28、圆形（S：⾯积 C：周长л d=直径 r=半径）(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr(2)⾯积=半径×半径×л S=лr29、圆柱体（v:体积 h:⾼ s：底⾯积 r:底⾯半径 c:底⾯周长）(1)侧⾯积=底⾯周长×⾼=ch(2лr或лd) (2)表⾯积=侧⾯积+底⾯积×2(3)体积=底⾯积×⾼（4）体积＝侧⾯积÷2×半径10、圆锥体（v:体积 h:⾼ s：底⾯积 r:底⾯半径）体积=底⾯积×⾼÷3常⽤单位换算长度单位换算1千⽶=1000⽶1⽶=10分⽶1分⽶=10厘⽶1⽶=100厘⽶1厘⽶=10毫⽶⾯积单位换算1平⽅千⽶=100公顷1公顷=10000平⽅⽶1平⽅⽶=100平⽅分⽶1平⽅分⽶=100平⽅厘⽶1平⽅厘⽶=100平⽅毫⽶体(容)积单位换算1⽴⽅⽶=1000⽴⽅分⽶1⽴⽅分⽶=1000⽴⽅厘⽶1⽴⽅分⽶=1升1⽴⽅厘⽶=1毫升1⽴⽅⽶=1000升重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公⽄⼈民币单位换算1元=10⾓1⾓=10分1元=100分时间单位换算1年=12⽉⼤⽉(31天)有:1\3\5\7\8\10\12⽉⼩⽉(30天)的有:4\6\9\11⽉平年2⽉28天, 闰年2⽉29天平年全年365天, 闰年全年366天1⽇=24⼩时1时=60分1分=60秒1时=3600秒。

六年级总复习单位进率及图形计算公式一、常见的计量单位间的进率1、长度单位：毫米、厘米、分米、米、千米1厘米=（）毫米1分米=（）厘米1米=（）分米1米=（）厘米1千米=（）米1千米=（）厘米２、面积单位：平方毫米、平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米１平方厘米＝（）平方毫米１平方分米＝（）平方厘米１平方米＝（）平方分米１公顷＝（）平方米１平方千米＝（）公顷１平方千米＝（）平方米３、体积（容积）单位：立方厘米（毫升）、立方分米（升）、立方米１立方分米＝（）立方厘米１立方米＝（）立方分米１毫升＝（）立方厘米１升＝（）立方分米１升＝（）毫升４、重量单位：克、千克、吨1千克=（）克１吨＝（）千克５、时间单位：世纪、年、月、日、时、分、秒１世纪＝（）年１年＝（）月１平年＝（）天１闰年＝（）天１日＝（）时１时＝（）分１分＝（）秒大月＝（）天小月＝（）天平年２月＝（）天闰年２月＝（）天１周＝（）天１年＝（）个季度大月有（），小月有（）。

６、判断闰年的方法：一般公元年数，是（）倍数就是闰年；是整百公元年数的，必须是（）倍数才是闰年。

７、２４时计时法：凌晨０时－中午１２时的时间段，直接计时，从下午１时－晚上１２时的时间段，在时针所指的数字上要加上（）。

例如：下午３时＝（）时８、名数改写的方法：大单位化小单位，（）进率；小单位化大单位，（）进率。

二、有关图形的计算公式（一）平面图形1、图形概念（1）角的分类，从小到大可分为（）、（）、（）、（）、（）。

１个（）角＝２个（）角＝４个（）角＝３６０度（2）三角形分类：按角分可分为（）、（）、（）。

按边分可分为（）、（）、（）。

内角和：任意三角形的内角和为（）度。

四边形四个内角的和是（）度。

三边的关系：任意两条边之和（）第三边。

一副三角尺的两个三角板的三个内角的度数分别为（）、（）、（）和（）、（）、（）。

（3）轴对称图形：我们学过的轴对称图形，它们的对称轴分别有：长方形（）、正方形（）、等腰三角形（）、等边三角形（）、等腰梯形（）、圆（）。

平面图形与立体图形一、单位进率：①长度单位：1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米②面积单位：1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米③体积单位：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米④容积单位：1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米1升=1000毫升⑤时间单位：1世纪=100年1年=12月1日=24时1时=60分1分=60秒二、线和角（1）线：直线、射线和线段。

平行线：两条平行线之间的垂线长度都相等。

（两条平行线之间的距离都相等。

）垂线两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，相交的点叫做垂足。

从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。

直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短。

（2）角：定义、分类、三、平面图形：长方形：长方形的周长= （长+ 宽）× 2 c=2（a+b）长方形的面积= 长×宽 s=ab 正方形：正方形的周长= 边长× 4 c=4a 正方形的面积= 边长×边长s= 2a 平行四边形的面积= 底×高 s=ah三角形的面积= 底×高÷ 2 s=ah÷2梯形的面积= （上底+ 下底）×高÷ 2 s=(a+b)h÷2圆: 1、 d = 2 r 、r = d÷2 2、周长 c = πd、c = 2πr3、面积Ｓ＝πr2半圆: 面积=πr2÷2 周长=C÷2+ d 环形的面积= π（R2-r2）三、立体图形。

长方体: 1、长方体的棱长总和= （长+ 宽+ 高）× 42、长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×23、长方体的体积＝长×宽×高s=abh正方体: 正方体的棱长总和= 棱长× 12正方体的体积＝棱长×棱长×棱长＝棱长3V=a3圆柱体; 圆柱体的侧面积= 底面周长×高s=ch圆柱体的表面积=1个侧面积+2个底面积（一般的圆柱体）=1个侧面积+1个底面积（无盖、水池等圆柱体）=1个侧面积（通风管、水管、压路机、纸巾筒等圆柱体）圆柱体的体积= 底面积×高 V = S h圆锥体：圆锥体的体积=1/3 底面积×高V = 1/3sh综合练习一、填空：(1)把边长为4厘米的正方形纸片剪成一个最大的圆，减去部分的面积是（）。

平面图形的面积和周长公式长方形周长=（长+宽）X 长方形面积=长乂宽正方形的周长二边长X 4周长用字母 C 表示，面积用S 表示）2 长=周长* 2—宽长=面积*宽边长=周长* 4宽=周长* 2—长宽二面积十长面积=边长X边长三角形面积S=底X高* 2=ah*2 h=2S*a平行四边形的面积S=底X高=ah h=S* a 平行四边形的周长公式=邻边之和X 2梯形的面积公式S=（上底+下底）X高* 2= （a+ b）a+ b = 2S* h a= 2S* h —b b = 2S* h —aa=2S* ha=S* hh* 2h= 2S*( a+ b)圆的周长公式= 圆的面积公式= 扇形的面积公式= 扇形的弧长公式= 半圆的周长公式=时间、长度、重量、面积、体积、容积单位时间单位：1日=24时1时=60分1分=60秒1时=3600秒长度单位：千米km、米m、分米dm、厘米cm、毫米率是1000，其他任意相邻的两个长度单位的进率都是mm （除了千米和米的进10）面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米（除了公顷和平方米的进率是10000，其他任意相邻的两个面积单位之间的进率都是100）重量单位：吨t、千克kg、克g （任意相邻两个重量之间的进率都是1000）体积单位：立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米（任意相邻两个体积单位之间的进率都是1000）容积单位：升L、毫升ml （进率是1000）立体图形的面积、周长、体积公式长方体棱长和= 长方体表面积= 长方体体积=正方体棱长和=正方体表面积=正方体体积=圆柱体侧面积=圆柱体体积= 圆锥体积=圆柱体表面积=。

一．空间与图形（一）单位换算知识点：1、长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米等。

1千米=1000米1米=10分米=100厘米=1000毫米1分米=10厘米=100毫米1厘米=10毫米2、面积单位有：平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米等。

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米3、地积单位有平方千米、公顷。

1平方千米=100公顷=1000000平方米1公顷=10000平方米4、体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米等。

相邻单位之间的进率是1000。

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米5、容积单位有：升、毫升。

1升= 1000毫升1升= 1立方分米1毫升= 1立方厘米7、质量单位有：吨、千克、克等。

相邻单位之间的进率是1000。

1吨=1000千克1千克=1000克练习题1、在括号里填上适当的单位名称旗杆高15（）教室面积80（）油箱容积16（）一瓶墨水60（）2、3.5立方米=（）立方分米470立方厘米=（）立方分米0.8立方米=（）立方厘米60立方分米=（）立方米4300毫升=（）升35立方分米=（）升1200平方厘米=（）平方分米=（）平方米8.25立方米=（）立方分米=（）立方厘米4.8升=（）立方分米=（）立方厘米3.8公顷=（）平方米4080克＝( )千克 1.3吨=（）吨（）千克3.4小时＝( )小时( )分50.06公顷＝( )公顷( )平方米4小时15分＝( )小时1010千克＝( )吨198厘米＝( )分米＝( )米120米＝( )千米4.15立方米=（）立方分米=（）立方米（）立方分米4小时15分＝( )小时7千米70米＝( )千米4．15小时＝( )小时( )分 2.07千米＝( )千米( )米4/3小时＝( )小时( )分8.5吨＝( )吨( )千克（二）表面积知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。

小学数学毕业总复习知识点（要求：熟记、活用）一、几何图形计算公式A：平面图形1、长方形：长方形的周长=(长+宽)×2 长方形长加宽的和=周长÷2长方形的面积=长×宽2、正方形：正方形的周长＝边长×4 正方形的边长＝周长÷4正方形的面积=边长×边长3、平行四边形的面积=底×高平行四边形的底=面积÷高平行四边形的高=面积÷底4、三角形的面积=底×高÷2 三角形的高=面积×2÷底三角形的底=面积×2÷高5、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 梯形的的高=面积×2÷(上底+下底)上底+下底=面积×2÷高6、圆形（S面积 C周长 d 直径 r 半径）C=2πr c=πd d=c÷π d=2r r=c÷6.28半圆的周长=圆周长的一半+直径C=πr+d s=πr2B：立体图形1、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2长方体的体积=长×宽×高 V=abh2、正方体的棱长总和=棱长×12 正方体的棱长=棱长总和÷12正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a长方体和正方体统一的体积公式：长方体（正方体）的体积=底面积×高3、圆柱体(v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长)圆柱体的侧面积=底面周长×高圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2圆柱体的体积=底面积×高4、圆锥体的体积=底面积×高÷3圆锥体的体积×3÷底面积=圆锥的高二、计量单位及换算（高级单位的数=低级单位的数÷进率低级单位的数=高级单位的数×进率）1、长度单位: 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1米=100厘米2、面积单位: 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米1平方千米=1000000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米3、体(容)积单位: 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升1升=1000毫升4、重量（质量）单位: 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤5、人民币单位: 1元=10角 1角=10分 1元=100分6、时间单位:1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有：1、3、5、7、8、10、12月小月(30天)的有：4、6、9、11月平年2月28天闰年2月29天平年全年365天闰年全年366天1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒三、应用题数量关系1、常见的数量关系单产量×数量=总产量总产量÷数量=单产量总产量÷单产量=数量单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度速度和×相遇时间＝总路程总路程÷速度和＝相遇时间总路程÷相遇时间＝速度和工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率2、平均数应用题平均数×份数＝总数总数÷平均数＝份数总数÷份数＝平均数4、比例尺=图上距离：实际距离5、分数应用题单位“1”的量×几分之几（百分之几）=对应量已知量（对应量）÷几分之几（百分之几）=单位“1”的量比较量（对应量）÷单位“1”的量=几分之几（百分之几））8、利息：利息税=本金×利率×时间×5%税前利息（应得利息）＝本金×利率×时间税后利息（实得利息）＝本金×利率×时间×95%四：性质和运算定律：1（1）商不变的性质（2）分数的基本性质（3）比的性质（4）比例的基本性质（5）小数的性质（6）等式的性质（7）减法的性质2（1）加法运算定律（2）乘法运算定律（3）其它简算的方法五、概念等知识自然数分数的意义分数单位循环小数正数和负数因数和倍数奇数和偶数质数和合数最大公因数和最小公倍数 2、3、5的倍数的特征互质数约分和通分比比例最简整数比比值正比例和反比例倒数分数、小数、百分数的互化平均数、众数、中位数的求法条形、折线扇形统计图的特点及绘制方法公平游戏规则的设计可能性的求法六、解决问题的策略1、植树问题（两端栽与不栽）2、鸡兔同笼问题3、统筹方法4、找次品的方法5、抽屉原理。

班级姓名学号一、单位进率。

①长度单位：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米②面积单位：1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米③体积单位：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米④容积单位：1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升⑤时间单位：1世纪=100年1年=12月1日=24时1时=60分1分=60秒31天的月份：1，3，5，7，8，10，12 月30天的月份：4，6，9，11月平年2月28日，闰年2月29日判断闰年的方法：整百的年份除以400，不是整百的年份除以4。

能整除，就是闰年；不能整除，就是平年。

二、平面图形。

①长方形。

1、长方形的周长= （长+ 宽）×2 c=2（a+b）2、长方形的面积= 长×宽s=ab②正方形。

1、正方形的周长= 边长× 4 c=4a2、正方形的面积= 边长×边长s= a2③平行四边形的面积= 底×高s=ah④三角形的面积= 底×高÷ 2 s=ah÷2⑤梯形的面积 = （上底 + 下底）×高÷ 2 s=(a+b)h÷2⑥圆。

1、 d = 2 r 、r = d÷23、面积 Ｓ＝πr 2⑦半圆:面积=πr 2 ÷2 周长=C ÷2+ d⑧环形的面积 = π（R 2-r 2）三、立体图形。

①长方体。

1、长方体的棱长总和 = （长 + 宽 + 高 ）× 42、长方体的表面积 ＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×23、长方体的体积 ＝ 长 × 宽 × 高 s=abh② 正方体。

1、正方体的棱长总和 = 棱长 × 122、 正方体的体积 ＝ 棱长×棱长×棱长＝棱长3 S=a 3③ 圆柱体。

长度单位：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米面积单位：1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体积单位：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升重量单位：1吨=1000千克1千克=1000克时间单位：1年=12月1、3、5、7、8、10、12月，31天永不差4、6、9、11月，30天二月平年28天，闰年29天1天=24小时1小时=60分1分=60秒1小时=3600秒单位换算法则：总法则：大乘小除1、大单位换算成小单位，乘以进率。

2、小单位换算成大单位，除以进率。

各种几何图形的计算公式：1、长方形：周长=（长+宽）×2面积=长×宽s=aba=s÷b b=s÷a2、正方形：周长=边长×4 边长=周长÷4面积=边长×边长s=a23、三角形：面积=底×高÷2 s=ah÷2a=2s÷h h=2s÷a4、平行四边形：面积=底×高s=aha=s÷h h=s÷a5、梯形：面积=（上底+下底）×高÷2s=(a+b)h÷2 a=2s÷h－bb=2s÷h－a h=2s÷(a+b) 6、长方体：棱长总和=（长+宽+高）×4长+宽+高=棱长总和÷4表面积=上下面+前后面+左右面=（长×宽+长×高+宽×高）×2 体积=长×宽×高v=abha=v÷b÷h b=v÷a÷h h=v÷a÷b 7、正方体：棱长总和=棱长×12棱长=棱长总和÷12表面积=一个面×6=棱长×棱长×6体积=棱长×棱长×棱长=a×a×a=a38、长方体、正方体体积通用公式：体积=底面积×高v=sh s=v÷h h=v÷s。