【精品】混凝土结构原理2426混凝土的变形
- 格式:doc
- 大小:822.50 KB
- 文档页数:18
第2章混凝土的基本力学性能
2.4受压变形
一、变形参数
1. 弹性模量
(1) 定义
特点
非线性,非常数,与应力水平有关
切线模量
ε
σ
d d E t c =
,割线模量 ε
σ
=
s c E ,弹性模量 (2) 对应于正常工作应力水平()c f 5.0~4.0=σ(中国规范取c f 5.0=σ)、
且接近初始切线模量的割线模量。用于计算混凝土结构正常工作状态下的变形。
(3) c
f c E 5.0==
σε
σ
影响因素
混凝土混凝土抗压强度,抗压强度越高,混凝土弹性模量越大,增长幅度逐渐减小。
(4)弹性模量公式
混凝土弹性模量(画出曲线)
2.峰值应变
(1) 定义
对应于峰值应力时的应变,一般作为混凝土的极限工作应变。 (2)影响因素
● 混凝土抗压强度。抗压强度越高,峰值应变越大。 ● 应变梯度。应变梯度越大,峰值应变越大。
王传志模型:
h
e f f pr
e
pr pr
e pr 0,,612
.02.1+
-==
εε,对于受弯截面2.1,=pr e pr εε ● 箍筋约束效应。箍筋约束越强,峰值应变越大。 过镇海模型(箍筋约束指标c
y v
t f f ρλ=):
当32.0≤t λ时,t p pc λεε5.21+=,当32.0>t
λ时,t p
pc λεε252.6+-= (3)计算公式
(1)定义
单轴受力时横向应变与纵向应变的比值(2)特点
●非线性
ν
●压胀,接近峰值应力时,5.0
>(3)计算公式
二、应力应变曲线 1. 一般规律
(1) 典型的非线性;
(2) 混凝土强度越高,峰值点越偏移右上,破坏点越便宜左下; (3) 混凝土强度越高,上升段越陡,下降段也越陡。 2. 基本特征
(1)0=x 时,0=y ;
(2)10<≤x 时,0>dx
dy
,022 (3)1,1==y x 时, 0=dx dy ; (4)1>=D x x 时,01 2 2=>D x dx y d ; (5)D E x x x >=时,01 3 3=>E x dx y d ; (6)当x→∞,y→0, dx dy →0; (7)0≥x 时,10≤≤y 。 (1)基本情况 ● 采用分段表达式,上升段和下降段采用不同形式的多项式。 ● 可以反映变形参数随混凝土强度等级的变化 ● 被中国规范(混凝土结构设计规范)推荐为结构非线性分析采用的模型 ● 被国内外很多研究者采用 (2)模型原型 参数定义: 0εε= x ,c f y σ =,0 == σεσd d E c ,0 εc f E =',σ ε σ d d E t = ● 上升段(10<≤x ) 多项式形式: 33220x a x a ax a y +++=经概念分析后得到(请证明): 2,23,0320-=-==a a a a a ,0 E E a c '= ● 表达式最终形式: ● ()()32223x a x a ax y -+-+=下降段(1≥x ) 多项式形式: γ βα++= x x x y 2 经概念分析后得到(请证明): αγαβ=-=,21表达式最终形式: ()x x x y +-= 2 1α(3)过模型及其参数 10<≤x 时,()()3 2223x x x y a a a -+-+=ααα 1≥x 时,()x x x y d +-= 2 1α cu a f 01.04.2-=α,905.0132.0785 .0-=cu d f α,() 6010172700-⨯+=c f ε (1) 上升段 二次抛物线:⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=2002εεεεσc f ,或2 2x x y -= (2) 下降段 直线:⎥⎦⎤⎢⎣ ⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=00 15.01ε εεεσu c f 或⎪⎪⎭ ⎫ ⎝⎛---=1115.01u x x y 4.其他模型 5.中国规范模型 (1) 上升段: 当00εε≤≤c 时,⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=n c c 0011εεσσ (2)下降段: 当cu c εεε≤<0时,⎥⎦⎤ ⎢⎣ ⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=1100εεσσc c m (3)参数含义及其取值 c c εσ,分别为混凝土的应力和应变,0σ为混凝土在应变梯度下的峰值抗压强度,n 为上升段指数,m 为下降段斜率系数。 指数n : 当MPa f k cu 50,≤时,2=n ; 当MPa f MPa k cu 8055,≤≤,)50(60 1 2,--=k cu f n 下降段斜率m : 0=m 峰值应变0ε: 当MPa f k cu 50,≤时,002.00=ε,或μεε200010200060=⨯=-; 当MPa f MPa k cu 8055,≤≤,5010)50(5.0002.0-⨯-+=cu f ε 极限应变cu ε: 当MPa f k cu 50,≤时,0033.0=cu ε,或μεε3300=cu ; 当MPa f MPa k cu 8055,≤≤,510)50(0033.0-⨯--=cu cu f ε