四年级数学下册运算定律专项练习题64

人教版四年级数学下册第3单元运算定律一、仔细推敲，选一选。

(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2 分，共18 分)1．25×8×4×125＝(25×4)×(8×125)运用了( )。

A．乘法结合律B．乘法分配律C．乘法交换律D．乘法交换律和乘法结合律2．与99×101 的得数不相等的算式是( )。

A．99×(100＋1) B．99×100＋99C．(100－1)×101 D．100×101－1003．178－99 可以简算为( )。

A．178－100 B．178＋100＋1C．178－100＋1 D．178－100－14．小丽把30×(□＋4)算成了30×□＋4，这样得到的结果与正确结果相比，( )。

A．少算了30 B．少算了30×4C．少算了29×4 D．少算了295．下面不能说明“5×2＋3×2＝(5＋3)×2”的是( )。

A．B．C．D．6．如果△×■＝8，那么△×125×■×9＝( )。

A．1125 B．9000 C．72 D．1000 7．a－b－c＝a－(b＋c)，这个运算性质表示( )。

A．运算顺序相同，结果相同B．运算顺序相同，结果不同C．运算顺序不同，结果不同D．运算顺序不同，结果相同8．下列简算正确的是( )。

① 132－32＋68＝132－(32＋68)② 720÷16＝720÷8×2③ 20×5÷20÷5＝100÷100＝1④ 25×3＋75×3＝(25＋75)×3A．①②B．②③C．③④D．①④9．下面说法错误的是( )。

①因为20＋10＝10＋20，所以10÷20＝20÷10。

小学四年级：运算定律与简便计算公式整理（附练习题）小学四年级：运算定律与简便计算一、运算定律必须弄清加法交换律a+b = b+ a例：25+37=37+25加法结合律a+b+c=a+(b+c)例：25+37+63=25+(37+63)（扩展）a－b－c=a-(b+c)例：125－37－63=25－(37+63)a－b+c=a－(b－c)例：300－159+59=300－(159－59)乘法交换律a×b×c=a×c×b例：25×9×4=25×4×9乘法结合律a×b×c=(a×c) ×b例：128×3×8=(125×8) ×3乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×c例：8×(125+25)=8×125+8×25（扩展）a÷b÷c=a÷（c×b）例：100÷5÷2=100÷（5×2）a÷（c×b）= a÷b÷c例：100÷（5×2）=100÷5÷2二、必须背下来的几个算式2×5=10 2×50=100 4×25=100 8×25=200 12×5=60 8×125=100037×3=111 333=111×3 999=333×3=111×9三、加法简便计算训练1、凑整法简便计算：例：（28+36）+64=28+（36+64）=28+100=128182+18+276+24=（182+18）+（276+24）=200+300=500小结：多数相加，看尾数是否能凑成整数，将凑成整数的配对先加。

运算定律练习题（1）乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）38×25×4 42×125×8 25×17×4 （25×125）×（8×4）49×4×538×125×8×3 (125×25)×4 5 ×289×2 （125×12）×8 125×（12×4）(2) 乘法交换律和结合律的变化练习125×64 125×88 44×25 125×24 25×28（3）加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）357＋288＋143 158＋395＋105 167＋289＋33 129＋235＋171＋165 378＋527＋73 169＋78＋22 58＋39＋42＋61 138＋293＋62＋107（4）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 正用练习（80＋4）×25 （20＋4）×25 （125＋17）×8 25×（40＋4）15×（20＋3）（5）乘法分配律正用的变化练习：36×3 25×41 39×101 125×88 201×24 （6）乘法分配律反用的练习：34×72＋34×28 35×37＋65×37 85×82＋85×1825×97＋25×3 76×25＋25×24（7）乘法分配律反用的变化练习：38×29＋38 75×299＋75 64×199＋64 35×68＋68＋68×64☆思考题：（8）其他的一些简便运算。

★计算时要自觉运用定理使计算简便：一看：运算符号，数据特点；二想：如何简算，依据是何；三算：认真计算，小心别错；四查：细心检查，准确无误。

★易错题（运算顺序错误）（1）120×4÷120×4 （2）735-35×20 （3）36-36÷6-6 （4）100-36+64 （5）102+1-102+1 （6）25×99+99加、减法的速算与巧算( 练习篇 )1、加法交换律：a＋b＝b＋a a＋b＋c＝a＋c＋b88＋56＋12 178＋350＋2256＋208＋144 168＋250＋3236+18+64 167+289+3344＋37＋56 244+182+56 124+68+762、加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)378+527+73 582＋456＋544 163＋49＋251480＋325＋75 91＋89＋11 78＋46＋1543、加法交换、结合律的结合运用(先交换，再结合)25+71+75+29 243+89+111+57 286＋54＋46＋14 65+204+335+96 78+53+47+22 168＋151＋49＋332 189＋35＋211＋165 43＋78＋122＋257 24+127+476+573 158+239+42+614、减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）458－45—155 2354－456－544 1022－478－422 575－78－22 130-46-34 263－96－104 47＋236＋64 472－126－174970－132－68 400－185－15168－28－72 437－137－63200－173－27 263－96－104970－132－68 483－236－645、减法性质的逆用：a－（b＋c）＝a－b－c＝a－c－b 5246－（246＋694） 987－（287＋135）568－（68＋178） 258－（158＋96）6、加、减混合简算：（带着运算符号“搬家”即：a + b4235－4067＋765 3569＋526－156925＋75－25＋75 45682－7538＋14318586－145－45－86 423－203＋77－97325-156+675-144 5897＋568－897＋432265－198＋35 425－38＋75325-156+675-144 45627－258－742－162736＋64－36＋64 382＋165＋35－82155＋256＋45－987、加、减法的简算：(多加了要减去；多减了要加上；少加了要加上；少减了要减去)429－293 1587－689 8904－1297124＋4005 1235＋607 248＋8032564－302 25478－9006 5024－5021251－409 2005＋45687乘、除法的速算与巧算( 练习篇 )1、乘法交换律： a×b＝b×a a×b×c＝a×c×b。

人教版四年级下册数学运算定律与简便计算训练1、加法交换律：a＋b＝b＋a a＋b＋c＝a＋c＋b88＋56＋12 178＋350＋22 56＋208＋144168+250+32 36+18+64 124+68+7644＋37＋56 244+182+56 167+289+332、加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)378+527+73 582＋456＋544 163＋49＋25147＋236＋64 480＋325＋75 91＋89＋1178＋46＋154 169+78+223、加法交换、结合律的结合运用(先交换，再结合)25+71+75+29 243+89+111+57 286＋54＋46＋14254＋744＋246＋156 65+204+335+96 78+53+47+22168＋151＋49＋332 85＋41＋15＋59 189＋35＋211＋16543＋78＋122＋257 24+127+476+573 158+239+42+61二、连减的性质：☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。

即：a – b – c = a – (b + c)注：连减的性质逆用：a – (b + c) = a – b – c = a – c – b☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

即：a－b－c＝a—c－b※连减的简便计算方法：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。

如：106-26-74 = 106-(26+74)②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。

如：226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。

如：106-(26+74) = 106-26-74※连减的简便计算例题：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =250练习篇1、减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）458－45—155 2354－456－544 1022－478－422478－256－144 575－78－22 130-46-34 483－236－64 263－96－104 472－126－174 970－132－68400－185－15 168－28－72 437－137－63200－173－27 263－96－104 970－132－682、减法性质的逆用：a－（b＋c）＝a－b－c＝a－c－b5246－（246＋694）987－（287＋135）568－（68＋178） 258－（158＋96）5570-（570+340） 927-（127+653）153-（53+50） 375-（75+23）三、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。

四年级下册减法运算定律练习题
一、计算题
1. 123 - 56 = ?
2. 456 - 189 = ?
3. 809 - 237 = ?
4. 642 - 325 = ?
5. 976 - 468 = ?
二、填空题
1. 89 - ____ = 51
2. 135 - ____ = 78
3. 267 - ____ = 153
4. 420 - ____ = 289
5. 741 - ____ = 516
三、解决问题
1. 小明上午做了87道减法题，下午做了34道减法题，共做了
多少道减法题？
2. 校园里有1800名学生，其中800名学生参加了夏令营，剩
下的学生数是多少？
3. 一共有350本故事书，小明借走了120本，还剩下多少本？
4. 食堂里有875个苹果，卖出了643个，还剩下多少个？
四、应用题
1. 用减法计算：12只鸟在树上，飞走了7只，还剩下多少只鸟？
2. 校园里原有100辆自行车，其中20辆损坏了，剩下多少辆
自行车可用？
3. 食堂中午卖出了340份饭菜，晚上又卖出了190份饭菜，一
天卖出了多少份饭菜？
4. 小红一共有50元零花钱，她买了一本书花了29元，还剩下
多少零花钱？
五、拓展题
1. 甲乙两个班级共有105名学生，甲班学生数是乙班学生数的两倍减9，求甲乙两个班级各有多少名学生。

2. 小明和小华的年龄之差是13岁，小明的年龄是小华年龄的4倍加上2岁，求小明和小华的年龄。

六、思考题
1. 请列出至少5个与减法运算有关的实际生活中的例子。

2. 减法运算有哪些应用场景？。

类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（40＋8）×25125×（8+80）36×（100+50）24×（2＋10）86×（1000－2）15×（40－8）类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）36×34＋36×6675×23＋25×2363×43＋57×6393×6＋93×4325×113－325×1328×18－8×28类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）78×10269×10256×101102×9952×102125×8125×4162×（100＋l）类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）31×9942×9829×9985×98125×7925×39类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律）83＋83×9956＋56×9999×99＋99382×101-38275×101－75125×81－12591×31－9189×9+89三、简易计算1)用加法运算定律简易计算：547+47+4531078+22+1978355+260+140+24567+1056+944+1332）用乘法运算定律简易计算：40×24×5125×13×825×8×4×12525×16125×2425×（20＋4）（8+4）×12524×73+26×2445×65+54×65156×56—56×5699×78+78101×67－6799×323）用减法的性质简易计算：645-180-245478－256－144568－（68-78）987－（287＋135）500－257－34－143698－291－9514+189—21436－164+36－644）用除法的性质简易计算：96÷12÷8408÷17÷6720÷（9×4）570÷（19×2）630÷45÷71080÷30÷9270÷18490÷35四、怎样简易就怎样计算。

四年级下册乘法运算定律专项练习姓名：乘法交换律、乘法结合律1、乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。

用字母表示为：a ×b ＝b ×a2 、多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。

如a ×b ×c ×d ＝b ×d ×a ×c3 、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

永宁字母表示为：（a × b ）× c ＝ a ×（ b × c ）4 、在乘法算式中，如果其中两个因数的积为整十、整百、整千数时，可以运用乘法交换律、乘法结合律来改变运算顺序，从而简化运算。

如：125 ×25 ×8 × 4＝125 ×8 ×25 ×4---------------------------- 乘法交换律＝（125 ×8 ）×（25 × 4 ）----------------- 乘法结合律＝1000 ×100＝1000004 、乘法交换律、乘法结合律的结合运用8 ×（30 ×125 ） 5 ×（63 ×2 ）25 ×（26 ×4 ）（25 ×125 ）×8 × 4 78 ×125 ×8 ×3 25 ×125 ×8 × 4125 ×19 ×8 ×3 （125 ×12 ）×8 （25 ×3 ）×412 ×125 ×5 ×85 、运用乘法交换律、乘法结合律简化运算的实质与算式特点实质：把其中相乘结果为整十、整百、整千的两个因数先相乘。

四年级数学下册四则运算与运算定律专项测试卷时间：60分钟总分：100分一、填空题。

(每空1分，共25分)1.计算3600÷(1980-72×15)时，应先算( )法，再算( )法，最后算( )法。

2.根据运算定律或性质填空。

(1)(A + B)+ =B +( +84 )(2)685 --=685- (277+23)(3)25××125×= ( 4)×( ×8)(4) ( +80) ×5=40×+ ×5(5)5.8 +8.9+14.2= +（+ )(6)28.3 - 7.6 - 2.4 = -( + )3.按要求给25+60- 15÷5添加括号，如果先算减法，再算加法，最后算除法，那么算式应改为( )。

4. 甲数是乙数的25倍。

如果乙数是100,那么甲数是( );如果甲数是100,那么乙数是( )。

5.把下面每组图形或算式改写成综合算式。

(1)☆+●=△(2)21 + 24 = 45+ = ▲225 ÷45 = 5△÷▲=〇 5 ×12 = 60综合算式：综合算式：二、在里填上适当的数，再列出综合算式。

(8分)230 62 160 88031 20550 4综合算式：综合算式：三、判断题。

(对的画“√”,错的画“×”)(10分)1.已知△×○=□,则○÷□=△(□不为0)。

( )2.算式8×(6÷3)与(8×6)÷3的运算顺序不同，但结果相同。

( )3.计算320+480÷8时，应先算320+480。

( )4.25×27×4=27×(25×4),这里只运用了乘法结合律。

( )5.99×49= 100×49-49,这是运用了乘法分配律。

四年级乘法运算定律应用题专项练习
1．一个盒子能装12 支钢笔，每支钢笔 3 元钱。

买这样的钢笔5盒共用多少元？（用两种方法解答）
2．一台缝纫机 6 小时可加工衣饰48 件，要用 5 台同样的缝纫机加工 400 件衣饰，需要几小时？
3．一件毛衣 95 元，一件呢大衣325 元．现在各买 4 件。

买毛衣和呢大衣工共用多元？（用两种方法解答）
4．一个衣饰店一天卖出70 件运动服，上午卖出20 件，每件运动服 78 元。

照这样计算，下午比上午卖多少元？（用不同样方法
解答）
5．商店运来 12 箱洗衣粉，每箱25 袋．若是每袋洗衣粉卖 4 元，一共可卖多少元？
6．两个车间共同加工一批零件，平均每人加工185 个，第一车间有
75 名工人，第二车间有80 名工人，两车间共加工多少个零件？
（用两种方法解答）
7．毛纺厂五月份上半月生产毛线 48 包，下半月生产毛线 62 包，若是每包毛线 50 千克，五月份共生产毛线多少千克？（用两种方法解答）
8 汽车制造厂 7 月份生产汽车 360 辆， 8 月份生产汽车 450 辆， 9 月份生产的汽车数比 7，8 月份总和的 2 倍少 40 辆，9 月份生产汽车多少辆？
10.有两筐苹果，第一筐有 172 个，第二筐有 60 个，若是每次从第一
筐中拿出 7 个放入第二筐中，那么拿多少次后，两筐的苹果数同样多？
11. 甲乙两列火车同时从两站相对开出，甲车每小时行92 千米，乙
车每小时比甲车少行 2 千米，开出 3 小时后两车相遇，两个车站相距
多少千米？
12.水果店上午卖出 16 箱苹果，下午卖出 24 箱苹果，每箱苹果 34 元，这日卖出的苹果一共多少元？上午比下午多卖多少元？。