人教四年级数学下册-运算定律(一)

小学四年级数学下册教案《运算定律》优秀4篇小学四年级数学下册教案《运算定律》篇一一、教学内容人教版新课标教材小学数学四年级下册33页-35页内容，《乘法运算定律》第一课时。

二、教学目标⑴学生经历乘法交换律和结合律的总结过程，感知“猜想__验证”这一总结规律的方法。

⑵学生理解掌握乘法交换律和结合律，会用不同方式表示运算定律，以及利用运算定律解决简单的问题。

⑶学生感受解决问题的过程和策略，提高解决问题能力。

对数学有新的理解和认识。

三、教学重点学生理解掌握乘法交换律和结合律，会用不同方式表示运算定律，以及利用运算定律解决简单的问题。

四、教学难点学生经历乘法交换律和结合律的总结过程，感知“猜想__验证”这一总结规律的方法。

五、教法和学法由于本节课教学内容具有较强的问题性和可探究性，所以，我采用了以组织探究学习活动为主的教学策略。

力求在通过“猜想__验证”的方式总结运算定律的同时，培养学生解决问题的意识和能力。

六、教学过程（一）创设情境，呈现问题；“同学们，你们知道3月12日是什么日子吗？”说一说植树有什么好处吗？今天这节课，我们就通过解决与植树有关的问题去发现、总结乘法中的运算定律。

（二）猜想验证，总结规律；1、引导为主探索乘法交换律⑴提出猜想（出示主题图）“请同学们仔细观察图上的数学信息，你能提出一个用一步乘法解决的数学问题吗？”（学生提，师板书）“你们还有不一样的算式吗？”（板书两个算式。

）“同样的问题我们列出了两个不同的算式，但结果是一样的。

那我们可以说25×4=4×25。

”（板书算式）观察这个算式，用自己的话说一说你发现了什么？“通过这样一个式子，我们发现两个因数交换位置，积不变。

那么，我们只是提出了一个猜想，这个规律能否试用于所有的乘法呢？我们还需要进一步的验证。

⑵验证猜想说一说，你们打算怎样验证这个规律呢？⑶得出结论汇报。

小结：通过刚才的猜想、验证，可以证实我们发现的规律不是偶然的，它可以应用于所有的乘法。

新人教版四年级下册第三单元《运算定律》测试卷（一）姓名: 班级: 得分:一、选择题（5分）1．与125＋125×7相等的算式是( )。

A．(125＋125)×(7＋1) B．125×(7＋1) C．(125＋1)×72．下列两个数相乘最接近1200的是（）A．489×3 B．148×9 C．621×23．365×99＋365＝365×100应用了( )。

A．乘法结合律B．乘法交换律C．乘法分配律4．小马虎在计算11×（a＋6）时，错算成ll×a＋6，这样计算的结果与原来的正确答案相差（）。

A．60 B．66 C．175．下面算式中，运用乘法分配律的算式是（）A．（80＋4）×25＝80＋4×25B．（80＋4）×25＝80×25＋4×25C．80×25×4＝25×4×80二、填空题（第7题5分，其余每空1分，共33分）6．下面的算式分别运用了哪些乘法运算定律？（1）205×3＝3×205 （____________________）（2）8×17×125＝8×125×17 （____________________）（3）13×6×5＝13×（6×5）（____________________）（4）25×7×4＝7×（25×4）（____________________）（5）27×49＋27＝27×（49＋1）（____________________）7．在○里填上合适的运算符号，在□里填上合适的数。

（1）360÷5÷2＝360○（□○□）（2）4800÷25÷4＝□○（□○□）（3）660÷12÷11＝660÷11○□（4）540÷（9×3）＝540○9○3（5）420÷14＝420÷□÷□8．不计算，在○里填上“＞”“＜”或“＝”。

数学四年级下册专题复习第4讲：运算定律（一）-加减姓名:________ 班级:________ 成绩:________同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！一、选择题1 . 和除法互为逆运算的是（）。

乘法 B.加法 C.减法二、填空题2 . 245＋177＋155＋23＝（245＋□）＋（□＋23），运用了（）律和（）律。

3 . 根据加法运算律填空．（1）两个数相加，交换加数的（_______）和不变．这叫做（___________），用字母表示是（_______________）．（2）三个数相加，先把（____________）相加，或者先把（_____________）相加，（_______）不变，这叫做（_____________），用字母表示是（_________________）4 . 根据加法运算律填空。

（1）在计算加法时，运用加法运算定律，把相加刚好得到（_______）、（_______）的数先相加，可以使计算简便。

（2）一个数连续减去几个数，等于这个数（_______）这几个减数的（_______），字母表示为：（____________）。

5 . （______）叫做加法，得数叫做（______），相加的两个数叫做（______）。

6 . 自然数37（），当（）里填（______）时，它既是2的倍数，又是是5的倍数．三、判断题7 . 761+67+39=761+39+67，这个简便运算是用了加法交换律．（________）8 . 455—（55+79）=455—55—79 （________）9 . 5×99+5=99×6（_______）10 . 270-25+35=270-（25+35）（____）11 . 200﹣72+28=200﹣（72+28）．（判断对错）12 . 127＋(45－27)＝127－27＋45＝145 （______）13 . 56×99+43×99+99的简便算法是（56+43）×99（________）四、计算题14 . 用简便方法计算。

人教版四年级下册数学之运算定律一、加法运算定律1.加法交换律两个数相加,交换加数的位置,和不变。

用字母表示为a+b=b+a 。

2.加法结合律三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

用字母表示为(a+b )+c=a+(b+c )。

加法交换律和加法结合律同样适用于计算多个数连加。

加法交换律和加法结合律同样适用于计算多个数连加。

如如: 125+36+75+264=(125+75)+(36+264)=200+300=500有的算式中带有括号,先算括号里面的并不简便,根据数的特点可以先把括号去掉,再运用加法交换律和加法结合律使计算变得简便。

如:(452+36)+(48+564)=(452+48)+(36+564) =500+600 =1100注意:在计算连加算式时,不要盲目地进行计算,首先要观察算式中的数,看看有没有能凑成整十、整百、整千的数．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．如果有．．．,．那么可以运用加法交换律或加法结合律进行计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．这样既简便．．．．．又准确．．．。

二、减法的运算性质1.一个数连续减去两个数,等于减去这两个数的和。

用字母表示为a-b-c=a-(b+．c )。

注意:根据数据的特点逆运用减法的性质也可以使计算变．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．得简便。

括号前面是减号．．．．．．．．．．．,．去掉括号后．．．．．,．括号里面的算式要改变运．．．．．．．．．．．算符号．．．。

如:346-(146+63)=346-146-．63 =200-63 =137减法性质的逆运用:一个数减去两个数的和相当于从被减数中连续减去这两个数。

2.在连减运算中,任意交换两个减数的位置,差不变。

用字母表示为a-b-c=a-c-b 。

3.在加减混合运算中,带着数前面的运算符号交换加数、减数的位置再进行计算,其结果不变。

用字母表示为a+b-c=a-c+b (a>c )运用加法交换律可以验算加法:交换两个加数的位置再算一遍,看看和是否相等。

10总复习【教学目标】通过总复习，梳理本学期学生所学知识，查漏补缺，针对重难点章节内容强化训练，加深学生对知识的理解与掌握，全面达到本学期规定的教学目标。

【重点难点】1.掌握四则运算顺序，能熟练地进行计算。

理解和认识运算定律，会选择正确的方法进行简便计算。

2.理解小数的意义和性质，能正确的进行小数加减法的计算。

3.感知空间与图形。

能从不同方向观察物体；认识了解不同类型的三角形，分析其特征特点；知道图形的对称与平移。

4.理解掌握平均数与条形统计图和鸡兔同笼问题。

5.能运用所学知识解决生活中的实际问题。

【教学指导】1.复习前，根据教材特点、学生特点，制订科学合理的复习计划。

做到条理清晰、重难点突出、措施有力、效果显著。

2.引导学生分析个人知识掌握情况，拟定好个人复习安排。

注重小组间合作交流，互相探讨，互相监督，共同进步。

3.复习时做到重点问题重点突破。

大部分学生存在的问题，班级交流、分析、讨论，强化训练，注重督促。

个别问题个别指导。

复习工作做到重点突出、步步推进、训练扎实、成效明显。

【课时安排】建议共分4课时：第1课时四则运算及运算定律…………………………………………………1课时第2课时小数的意义和性质及小数的加减法…………………………………1课时第3课时图形与几何……………………………………………………………1课时第4课时统计与数学广角……………………………………………………....1课时【知识结构】第1课时四则运算及运算定律【教学内容】教材第111页练习二十五第1~3题。

【教学目标】1.复习掌握四则混和运算的运算顺序，能正确地进行计算。

2.掌握相关运算定律，能运用运算定律进行简便计算。

【重点难点】掌握计算顺序和运算定律，能正确地进行计算。

【情景导入】口算：2.5+6.2 7.1-6.43.6+5.5 9.2-1.717×32+68×32 55+47+45174-95-74 104×55-4×553.8+7.1 5.9-4.6【复习讲授】1.复习四则混合运算顺序。

人教版四年级下册数学加、减法的速算与巧算( 基础篇 )1、加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

即：a + b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

即：(a + b) + c = a + (b + c)（提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。

）连加的简便计算方法：①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。

）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。

③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。

连加的简便计算例题：50+98+50 488+40+60 １６５+９３+３５ 65+28+35+72＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝９３+１６５+３５＝（65+35）+（28+72）＝100+98 ＝488+100 ＝９３+（１６５+３５）＝ 100+100＝198 ＝588 ＝293 ＝ 2002、连减的性质：☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。

即：a – b – c = a – (b + c)注：连减的性质逆用：a – (b + c) = a – b – c = a – c – b☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

即：a－b－c＝a—c－b连减的简便计算方法：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。

如：106-26-74 = 106-(26+74)②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。

如：226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。

如：106-(26+74) = 106-26-74连减的简便计算例题：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =2503、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。

第三单元运算定律教学内容教材第17～31页的内容。

教材分析本单元教学内容包括加法运算定律（加法交换律、加法结合律、加法运算定律的运用），乘法运算定律（乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、解决问题策略多样化），简便计算（连减的简便计算）。

本单元所学习的五条运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。

随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。

因此，这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”，对数学教学有着重要的意义和作用。

本单元在编排上有如下特点：1．将运算定律的知识集中在一起，有利于学生形成比较完整的认知结构。

2．从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。

在练习中还安排了一些实际问题，让学生借助解决实际问题，进一步体会和认识运算定律。

3．本单元改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题，关注方法的灵活性，注重解决问题策略的多样化。

从而发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力。

教学目标1．引导学生探索和理解加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。

2．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3．使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学建议1．充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。

2．强调形式归纳与意义理解的结合。

3．把握运算定律与简便运算的联系与区别。

4．培养学生的简算意识，提高其计算能力。

课时安排建议用7课时教学。

__________________________________________________教案A第1课时教学内容加法运算定律：教材第17页例1、2及相关内容。

教学目标1．使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

人教版四年级下册数学第三单元（运算定律）教材分析各位老师，大家好！今天我将对四年级下册教材的第三单元（运算定律），这一单元的内容做以下教材分析。

第三单元（运算定律）属于数与代数的内容，本册教材中涉及到的数与代数领域中的内容包含: 第—单元（四则运算）、第三单元（运算定律）、第四单元（小数的意义和性质）、第六单元（小数的加法和减法）。

（运算定律）这一单元是学生小学阶段第—次系统地学习最根底的理论知识，对于这些运算定律，学生在前面几册的学习中也已经接触了大量的实例，有着良好的认知根底。

一、教学内容本单元的学习内容包含加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律与分配律，以及这五条运算定律在整数四则运算中的简单运用。

这些内容可归类为两大局部，分别为加法运算定律及其应用，其中包含连减中的简便计算；乘法运算定律及其应用，其中包含算法的合理选择与灵敏应用。

具体编排结构如下：本单元所学习的五条运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。

随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍旧成立。

因此，这些运算定律，在学习数与代数这一板块的知识里占有重要的地位。

被誉为“数学大厦的基石〞，它的学习，有助于学生把数学的学习从感性上升到理性，它是学生学会用精辟言语总结数学现象，把第—学段所学的“数与代数〞知识提升到理论高度的一个里程碑。

二、教学目标1、引导学生探究和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2、培养学生依据具体情况，灵敏选择算法的意识与能力，开展思维的灵敏性。

3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：探究和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。

教学难点：探究和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算三、编排变化及特点1、有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比拟完整的认知结构。

人教版数学四年级下册同步练习第三单元《运算定律》（一）学校:___________姓名：___________班级：___________一、选择题1．与176÷2÷8结果不相等的算式是（）。

A ．176÷（2×8）B ．176÷16C ．176÷2×82．180－45－55＝180－（46＋55），这是运用了（）。

A ．加法交换律B ．加法结合律C ．减法性质3．与)67817(834--相等的算式是（）。

A ．67817834--B ．67817834-+C ．67817834+- 4．一正药房采购48箱N95型口罩，每箱价格205元，一共需要付多少元？王明的算式是“48×205”，他想采用乘法分配律计算，下面正确的算式是（）。

A ．200×40＋5×8B ．200×48＋5×48C ．205×6×85．小明把4×（a ＋15）错看成了4×a ＋15，计算结果与正确结果比较，（）。

A ．少了15 B ．多了15 C ．少了456．如果386×97＝100×★－3×★，那么★＝（）。

A ．97B ．386C ．1007．如果把a －99错算成了a －100－1，那么计算结果与正确结果相比（）。

A ．多1 B ．多2 C ．少2 D ．少1 8．在学习了乘法分配律后，齐齐发现不用计算，就能很快比较下面两个有特殊关系的积：28×35（）27×36。

齐齐的思路：28×35＝（27＋1）×35＝27×35＋3527×36＝27×（35＋1）＝27×35＋27根据齐齐的恩路，请你比较它们的大小。

A ．＝B ．＞C ．＜二、填空题9．在横线上填上适当的数。

10 总复习本单元的复习包括四则运算、观察物体(二)、运算律、小数的意义和性质、三角形、小数的加法和减法、图形的运动(二)、平均数与条形统计图、数学广角——鸡兔同笼这九个单元的内容。

其中，四则运算的意义及其关系，运算律，小数的意义、性质和加、减法运算，图形与运动中的轴对称图形的知识，统计知识中的平均数等是本册教科书的重点内容，回顾与整理时要重点处理。

在内容的具体安排上,本单元既遵循所学知识的顺序,同时又对相关内容进行集中安排。

这样,一方面对新学的知识进行整理和复习，另一方面突出了知识之间的内在联系,便于学生形成知识网络。

本学期学生理解、分析能力，解决问题的能力都有明显的进步，在学习过程中暴露出来的问题也较多。

部分学生做口算题比较容易出错，特别是简单的小数加法和减法口算习题。

对于运算律的应用，以及稍微有难度的简便计算，学生也会出现失误。

个别学生对三角形的分类和特征掌握不牢。

在空间与图形方面，部分学生不能够画出同一物体从不同方向观察所看到的平面图形，不能正确掌握平移的方法等。

这些问题都是本单元复习要突破的难点。

1.在复习前，教师要充分了解学生对本学期知识的掌握情况，如概念的理解水平、对易混淆概念的掌握情况、计算的正确率、普遍容易出错的问题等，从而根据具体情况制定恰当有效的复习计划。

2.重视知识的融会贯通，引导学生学会梳理知识的方法。

复习中应引导学生抓住知识间的联系，将零散的知识点联系起来形成知识网络，将所学知识系统化。

实际教学中，一是可采取抓住核心知识，辐射扩展的方式来复习。

如小数的意义、性质及大小比较，小数点位置移动引起小数大小变化等知识的复习，以小数的意义为基本出发点，围绕位值思想和十进制的概念，将小数的性质、读写法、大小比较，小数点位置移动引起小数大小变化等知识进行系统整理，使学生更好地理解与掌握。

二是可引导学生在不同梳理方式的比较中学会复习。

如在运算律等知识内容复习梳理时，有学生可能以直接写文字的方式梳理，也有学生用表格的方式来梳理等。

运算定律（一）教学教案例2 用交换不同位置的方法算一算。

172＋58＋42＋28拓展提升归纳1、若干个数相加，任意交换加数和位置，和不变。

2、在加减混合运算中，带着数前面的运算符号交换加数、减数的位置再进行计算，其结果不变。

考点题库一1.（重点题）比一比，算一算。

（1）43＋64＋36 43＋（64＋36）（2）73＋26＋27 73＋27＋262.（难点题）不计算，在圆圈里填上“>”“<”或“=”。

269＋377 377＋269360＋178＋40 （360＋40）＋17899＋162 162＋9825＋98＋12＋75 （25＋75）×（98＋12）【知识点二】加、减法的简便运算例1 用简便方法计算：115＋132＋118＋85归纳总结在一个连加算式中，当某些加数可以凑成整十、整百、整千……的数时，运用加法交换律、加法结合律来改变运算顺序，可以使计算简便。

考点题库二1.（重点题）填一填。

263＋38＋62＋137=（263＋）＋（38＋）46＋35＋65= ＋（＋65）2.（难点题）计算下面各题，怎样算简便就怎样算。

89＋101＋111 142＋914＋58＋863.（辨析题）标出计算错误的步骤，并改正。

31＋33＋39＋37=31＋39＋33＋37=70＋70 改正：=1404.（探究题）计算。

1＋3＋5＋7＋9＋…＋17＋19【知识点三】减法的运算性质及应用例1 计算：800－278－122归纳总结1、减法的运算性质：（1）一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和。

即：a－b－c=a－（b＋c）（2）在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变，即：a－b－c=a－c－b2、应用减法的运算性质可以进行简便运算。

考点题库三1.（重点题）填一填。

356－27－73= （）478－43－78=2.（难点题）计算下面各题，怎样算简便就怎样算。

927－127－653－47 400－133－85－1673.（辨析题）标出计算错误的步骤，并改正。

运算定律（一）--加减____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1本探索、理解并掌握加法交换率、加法结合律及减法的性质，能运用运算定律进行一些简便运算。

2.根据学生的具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

1.加法的交换律：交换两个加数的位置，和不变。

字母公式：a+b＝b+a2.加法的结合律：先加前两个数，或者先加后两个数，和不变。

字母公式：(a+b)+c＝a+(b+c)3.减法的性质：①一个数同时减去两个数等于这个数减去另外两个数的和。

字母表示：a-b-c=a-（b+c）②一个数减去另一个数的同时加上一个数等于这个数减去另外两个数的差。

字母表示：a-b+c=a-（b-c）题目类型一：加法的交换律例题1.填空。

387+425=（）+ 387 525+（）=137+ 525300+600=（）+（）（）+65=（）+35甲数+乙数=（）+（）偶数+（）=奇数+（）答案：387+425=（ 425 ）+ 387 525+（ 137 ）=137+ 525300+600=（ 600 ）+（ 300 ）（ 35 ）+65=（ 65 ）+35甲数+乙数=（乙数）+（甲数）偶数+（奇数）=奇数+（偶数）练习1.连线。

56+68 150+75+25150+25+75 50+BB+50 68+56A+B+100 A+100+B答案：56+68 150+75+25 150+25+75 50+BB+50 68+56A+B+100 A+100+B例题2.简便计算下面各题。

小学四年级数学下册教案《运算定律》四年级数学下册教案篇一【教学目标】1、在解决有关面积计算的实际问题的过程中，学会用画图的方法整理有关信息，能借助所画直观图分析实际问题中的数量关系，正确解决实际问题、2、在经历解决实际问题的过程，感受用画示意图的方法对于整理信息和解决问题的价值，体会到画图整理信息是解决问题的一种常用策略，培养几何直观，提高分析和解决问题的能力、3、进一步积累解决实际问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心、【教学重、难点】重点：体验策略的价值，会根据题意画出示意图、难点：借助画图的策略解决面积计算的实际问题、【教学理念】通过尝试画图、指导画法、借助示意图理解题意、体会画图的优点、借助画图解决一系列实际问题等活动，帮助学生切实感受画图策略在解决实际问题中的作用，引导学生结合示意图探索并理解解决问题的思路，突出解决问题的“中间问题”、在深入钻研教材的基础上，创新使用教材，既体现“以本为本”的教学思想，又根据学生的实际情况活用例题、在强调合作、交流的同时，始终把独立思考作为学生学习的主要方式，既重视知识技能训练，又注重发展数学思考、一、复习导入师：同学们，你们已经学过了哪些平面图形？能在你的作业纸上画出一个长方形吗？师：长方形的面积怎么计算？求长方形的面积需要知道哪两个条件？知道了长方形的面积和长，怎么求宽？如何求长方形的长呢？师板书：长方形的面积=长×宽面积÷长=宽面积÷宽=长师：今天老师想请大家解决我们学校中遇到的数学问题，愿意吗？2、教学例题（一）例1教学出示例题：合肥市华山路小学有一块长方形的花圃，长8米、在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米、原来花圃的面积是多少平方米？1、认真读题，你获得了哪些数学信息？2、师质疑：同学们已经注意到花圃的长增加3米，面积增加了18平方米、仔细想一想：长方形的长增加了，面积就一定会增加吗？师指名回答、预设1：学生长增加，宽不变，面积就一定会增加、预设2：学生长增加，宽不知道，面积就不一定会增加，也许还会减少、师：同学们说的非常有道理，在这道题中有什么方法可以让大家一眼就能看出花圃的长增加，面积就增加了？预设1：把增加的面积画出来、预设2：画图3、画一画是一个不错的主意、接下来我们一起在练习纸上画一画示意图，用刚才画的长方形代表花圃，在花圃上面画出增加的面积、提醒一下：既然是示意图，可以不需要用尺子，用铅笔直接画、4、同学们都画好了吗？老师也想画一画、预设：第一步，黑板上的长方形表示花圃、第二步，只画一条边增加很长、追问：可以吗？为什么？第三步，画出一条边增加3米、追问：画好了吗？第四步，画出两条边都增加3米、追问：现在画好了吧？怎么又不可以？第五步，谁能上来把那条边画出来、你来指一指哪里是增加的面积？教师用阴影部分表示增加的面积、原来的面积在哪里？第六步：谁来根据示意图说一说面积为什么增加了？宽是哪一条边？师指着图，这条边既是原来长方形的宽，也是这个增加部分的什么？（用红笔再次画一画这条宽）5、在示意图中标出条件和问题，然后同桌根据示意图互相说说题目的意思、（指名上台板书，说一说）6、想一想应该先算什么？7、独立完成，指名上台指着示意图板演，教师板书、8、从图中我们发现花圃的长增加了，宽不变，面积增加了；如果花圃的长减少了，宽不变，面积会发生什么变化？（减少）你能在长方形中画出减少的部分吗？想一想，谁上台在长方形中画一画？预设1：上台画出正确的同学，让他说一说哪条线段减少了，减少的面积在哪里？这位同学的画法非常准确、预设2：上台画出错误的同学，让别人说一说哪条线段减少了？符合题意吗？谁能上台画出长减少，减少的面积在哪里？师提醒学生画图一定要一定要想好哪条边改变？哪条边不变？比较：两次画图有什么不一样？过渡：长方形的宽不变，长发生变化，面积也发生了改变、那如果宽减少，减少的面积在哪里呢？一起看第二道数学问题、（二）教学“试一试”华山路小学原来有一个宽20米的长方形水池、后来因扩建公路，水池的宽减少了5米，这样水池的面积就减少了壹伍0平方米、现在水池的面积是多少平方米？1、学生齐读，教师追问：这个长方形发生了什么变化？你能在图中画出减少的部分吗？2、在图中画出减少的部分，指名上台用手势比划后师追问：这次什么改变了？什么又没变呢？3、独立列式计算后，谁来说一说自己的解题思路？上台指着图说、（三）比一比1、我们一起回顾刚才的解题过程，这是文字叙述题意，这是用示意图表示题意，比一比，你有什么想说的？同桌交流，再指名回答、2、师：看来，画图的确是一种很好的方法和策略、这就是我们今天这节课学习的内容、（板书课题：解决问题的策略——画图）、三、变式练习过渡：同学们有没有发现，两道题目中都有一个量没有变，你发现了吗？如果长与宽都发生了变化，这样的题目你们还会吗？出示变式1：（1）变式1一个长方形，如果长增加6米，或者宽增加4米，面积都比原来增加48平方米，原来长方形的面积是多少平方米？1、老师读题后并追问：长方形发生了什么变化？你是怎么理解的？2、师：照这样，增加的面积在哪里？先在大脑中想一想，想好了试着在图上画一画、3、师指名上台比划示意图，课件随机出现、4、长方形的长和宽都不知道，看着示意图，你会解决问题吗？（二）变式2师：同学们现在已经能够在纸上画出图形帮助思考了、其实高手画图不但能在纸上画图，还可以在脑海中画图、接下来我们一起试试在脑子中画图、（出示：有一个长方形，长50米，宽40米、）1、长增加5米，面积增加了多少平方米？先在头脑中画图，再列式计算，最后课件验证，板书算式、板书：40×5＝200（平方米）2、宽增加5米，面积增加了多少平方米？先在头脑中画图，再列式计算，最后课件验证，板书算式、板书：50×5＝250（平方米）3、长和宽同时增加5米，面积增加了多少平方米？（1）头脑中的图画好了吧？谁能很快列出算式？生：200＋250＝450（平方米）（2）我们在图上画一画来验证脑子里想的图，好吗？有什么不一样？发现刚才我们的计算有什么问题？到底增加了多少呢？4、长和宽同时减少5米，面积减少了多少平方米？先在脑子中画图，课间验证、师：你想用什么方法求出减少部分的面积？生1：分三部分来求、生2：分两部分来求、生3：大长方形的面积减去小长方形的面积来求、5、长增加5米，宽减少5米，面积改变吗？肯定吗？四、课堂小结师：我们学习了长方形面积的各种变化，我们是怎么解决的？画图有什么好处呢？在画图应该注意什么了？师：其实不单单是长方形，平行四边形、三角形、梯形等图形的面积如果发生变化，同样可以采用画图的策略予以解决、课后同学们可以好好研究这道题“长增加5米，宽减少5米，面积改变吗？”，将研究过程和成果写成“数学日记”，与你的老师、你的同学一起分享！小学四年级数学下册教案《运算定律》篇二一、教学内容人教版新课标教材小学数学四年级下册33页-35页内容，《乘法运算定律》第一课时。

[专项训练·应用题]人教版四年级数学下册二、《运算定律》（一）1.同学们去军区演出，四年级去113人，五年级去272人，六年级去87人。

三个年级一共去多少人？2.李伯伯家养了142只鸡，养鸭的只数是鸡的一半。

李伯伯家一共有鸡和鸭多少只？3.学校要做4800面彩旗，把这个任务交给25个班，每个班有4个小组，平均每个小组要做多少面彩旗？4.爸爸带明明去滑雪，乘缆车上山用了10分钟，缆车每分钟行200 m。

滑雪下山用了30分钟，每分钟行70 m。

滑雪比乘缆车多行多少米？5.某工厂原计划一年生产农具4800部，实际用10个月就完成了任务.实际平均每月比原计划平均每月多生产多少部农具？6.学校食堂运来大米和面粉各80袋，大米每袋75 kg，面粉每袋25 kg。

大米和面粉共多少千克(请用两种方法解答)?7.养禽专业户王大伯家有鸡108只，鸭187只，鹅92只，王大伯家一共有家禽多少只？8.“四季春”花店第一天的营业额是468元，第二天上午的营业额是244元，下午的营业额是156元。

这两天的营业额一共是多少元？9.一年级植树38棵。

二年级植树42棵。

三年级植树40棵。

四年级植树4510.某工厂一车间有145人，二车间有271人，三车间有355人，三个车间一共有多少人？11.小红看一本故事书，第一天看了68页，第二天看了84页，还剩下116页没看，这本书一共有多少页？12.同学们，暑假期间，我们学校举行军事夏令营活动，三年级一班有营员42人，二班有营员45人，三班有营员55人，请你计算一下，这三个班共有营员多少人？13.下面是李叔叔的骑行计划，他4天一共骑行了多少千米？14.一件啤酒有12瓶，每瓶5元，买4件需要多少钱？15.小明有255元，小红有356元，小刚有345元，三人一共有多少钱？16.一块玉米地的长是25米，宽是17米，如果每平方米收玉米40千克，这块玉米地能收多少千克玉米?17.学校举行体操表演，一共有6个方阵参加，每个方阵有16行，每行都有25名同学，一共有多少名同学？18.佳慧超市进了72箱鸡蛋，每箱25千克，每千克鸡蛋9元，这些鸡蛋一共可卖多少钱？19.“四季春”花店第一天的营业额是468元，第二天上午的营业额是244元，20.养禽专业户王大伯家有鸡108只，鸭187只，鹅92只，王大伯家一共有家禽多少只？21.学校图书馆新购进一批书。

十、总复习本单元的复习包括本册教材的主要内容，共分为四部分：四则运算和运算定律，小数的意义、性质和加减法，空间与图形，统计。

第九单元“数学广角”旨在通过我国古代数学问题，向学生渗透“鸡兔同笼”的数学思想方法，让学生了解和感受古人巧妙的解题思路，不作具体要求，因此，在本单元没有单独安排复习内容。

总复习的内容在编排上，同时考虑了《标准》规定的知识领域和前面教学内容的顺序，并把有些分散学习的内容适当归并，注意突出知识间的内在联系，这样，便于在复习时进行整理和比较，使学生更加全面、深入地理解和掌握所学的知识。

例如，把小数的加、减法、四则运算和运算定律集中编排，可以使学生加强小数运算和整数运算之间的联系。

1．本教材的新授内容已经学完，学生通过前面的学习有一定的基础。

通过复习使学生所学的各部分知识进一步系统化，形成知识网络，建构知识体系。

2．单纯的复习练习，容易引起学生的厌学情绪。

教学中要科学地设计教学活动，采用各种形式的活动吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。

3．学生由于认知水平参差不齐，对教学内容的掌握程度会有的浅有的深，在教学中应根据实际情况，做到因材施教，照顾到后进生的学习。

对教学内容也要进行科学处理，做到有的放矢，把握住重点，促进学生全面提高。

1．使学生全面、系统地掌握本册各单元的基础知识，进一步巩固所学的基本概念、法则、性质等，使所学的各部分知识形成网络。

2．培养学生的计算能力，发展学生数感、空间观念、统计观念和应用意识，提高解决问题的能力。

1．全面、系统地掌握本册各单元的基础知识。

2．培养学生计算能力和分析问题的能力。

培养学生计算能力和分析问题的能力。

第一课时四则运算和运算定律教材109页第1题及练习二十五第1～3题。

1．通过复习，进一步掌握加法与减法的关系，乘法与除法的关系，有括号的四则运算的顺序。

2．熟练运用运算定律解决实际问题。

3．培养学生认真计算的好习惯。

四则运算的运算顺序。

运用运算定律进行简便计算。