小学六年级数学圆柱和圆锥

1、一个圆柱形蓄水池，直径10米，深2米。

这个蓄水池的占地面积是多少？在池的一周及池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少？2、做十节长2米，直径8厘米的圆柱形铁皮烟囱，需要铁皮多少平方米3、压路机的滚筒是圆柱体，它的长是2米，滚筒横截面的半径是0.6米。

如果每分转动5周，每分钟可以压多大面积的路面？4、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方厘米？（接口处不计）5、一个圆柱的侧面积是200.96平方厘米，底面半径是2厘米，它的表面积是多少？6、把两个底面直径都是4厘米、长都是3分米圆柱形钢材焊接成一个大的圆柱形钢材，焊接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少？7、工人叔叔把一根高1米的圆柱形木料，沿横截面锯成三段，这时表面积比原来增加了314平方分米，求这根料的底面半径是多少分米？8、有一个长方体木块，高20厘米，底面是个长方形，长30厘米，宽15厘米，上面有一个底面直径和高都是10厘米的圆柱形的孔，它的表面积是多少平方厘米9、把一个圆柱体的侧面展开，得到一个边长6.28分米的正方形，这个圆柱体底面积是多少平方分米？10、右图是一个零件的直观图。

下部是一个棱长为40cm 的正方体，上部是圆柱体的一半。

求这个零件的表面积。

11、把一棱长10厘米的正方形木块，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？12、一个圆柱体高为10cm ，若截去3cm 的一段后，表面积比原来减少了75.36平方厘米，求剩下的圆柱体表面积？13.一个圆柱，它的高增加2厘米，它的侧面积就增加37.68平方厘米，这个圆柱的底面半径是多少厘米？14、把一根2米长的圆柱体木料截成3段,表面积增加了12平方分米,这跟木料的体积是多少立方米？15、把一个长8厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体木块,切成一个最大的圆柱,圆柱的体积是多少立方厘米？16、将一个底面周长是12.56厘米的圆柱体沿底面半径切成若干等份,拼成一个长方体,表面积比原来增加了20平方厘米.求原来这个圆柱体的体积？17、一个圆柱形水桶盛满水,倒出水的32后,还剩下8立方分米,已知桶高5分米,求桶的底面积.（水桶厚度不计）6.08升=（ ）毫升=（ ）立方分米=（ ）立方厘米 8.9平方米=（ ）平方分米6.7公顷=（ ）平方米 415平方厘米＝( )平方分米 4.5立方米＝( )立方分米2.4立方分米＝( )升( )毫升 4070立方分米＝（ ）立方米3立方分米40立方厘米＝（ ）立方分米 3.22立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米1、把一圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥，削去1.8立方厘米，未削前圆柱的体积是（）立方厘米。

圆柱与圆锥【考点要求】1、认知圆柱与圆锥，掌握它们的各部分特征2、理解并掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算3、理解并掌握圆柱与圆锥的体积的计算方法，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单的实际问题。

【基础知识回顾】考点一、圆柱的各部分名称，展开图一、圆柱的各部分名称，展开图1、底面、侧面、高：（1）圆柱的两个圆面叫做底面，圆柱的两个底面都是圆，并且大小一样；（2）周围的面叫做侧面，圆柱的侧面是曲面；（3）两个底面之间的距离叫做高，圆柱的高有无数条；拿一张长反省的硬纸，贴在木棒上，快速转动，转动起来的形状就是个一个圆柱。

2、圆柱的侧面展开图：圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。

【练习一】1、点的运动可以形成（），线的运动可以形成一个（），面的运动可以形成（）。

长方形绕一条边旋转一周可以形成（）2、圆柱由（）个面组成，分别是（）（）（）组成，上下底面都是（），侧面的展开是一个（）。

3、圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的（），长方形的宽等于圆柱的（）4、如右图，以长方形的长为轴，旋转一周，得到的立体图形是（），那么，得到的这个立体图形的高是（）厘米，底面周长是（）厘米。

3厘米6厘米5、判断（1）长方体中最多有4个面可能是正方形（）（2）一个圆柱，如果底面直径和高相等，则圆柱的侧面展开是正方形（）（3）如果一个物体上、下底面是面积相等的两个圆，那么这个物体一定是圆柱（）。

考点二、圆柱的表面积π+2πrh=2πr（r+h）二、圆柱的表面积=2个圆的面积+1个侧面积=2r21、圆柱的侧面积=底面周长×高=πdh=2πrh因为圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，所以长方形的面积就是圆柱的侧面积=底面周长×高π×22、圆柱的2个底面积：S=r2π+2πrh=2πr（r+h）3、圆柱的表面积：2个底面积+1个侧面积=2r2注意：有时题目计算表面积时，并不是三个面的面积都要计算，要结合具体题目具体分析，比如，通风管就只用计算侧面积即可，无盖的水桶就只用计算侧面积和1个底面积4、圆柱的截断与拼接：（1）把一个圆柱截成两个圆柱，增加的表面积是两个底面积；（2）把两个同样粗细的圆柱拼成一个圆柱，减少的表面积是两个底面积。

圆柱和圆锥是初中数学的重要内容，下面为您详细介绍关于圆柱和圆锥的计算公式。

一、圆柱的计算公式：1.面积公式：圆柱的底面积公式为：S底=π×r²，其中r为底面半径。

圆柱的侧面积公式为：S侧=2π×r×h，其中r为底面半径，h为圆柱的高度。

圆柱的全面积公式为：S全=S底+S侧=π×r²+2π×r×h。

2.体积公式：圆柱的体积公式为：V=S底×h=π×r²×h，其中r为底面半径，h为圆柱的高度。

二、圆锥的计算公式：1.面积公式：圆锥的底面积公式为：S底=π×r²，其中r为底面半径。

圆锥的侧面积公式为：S侧=π×r×l，其中r为底面半径，l为斜高，即从锥顶到底面的距离。

圆锥的全面积公式为：S全=S底+S侧=π×r²+π×r×l。

2.体积公式：圆锥的体积公式为：V=(1/3)×S底×h=(1/3)×π×r²×h，其中r为底面半径，h为圆锥的高度。

三、圆柱和圆锥的应用举例：1. 比如一个圆柱的底面半径为2cm，高度为5cm，求其体积和表面积。

圆柱的底面积为：S底= π×r² = 3.14×2² ≈ 12.56 cm²圆柱的侧面积为：S侧= 2π×r×h = 2×3.14×2×5 ≈ 62.8 cm²圆柱的全面积为：S全 = S底 + S侧= 12.56 + 62.8 ≈ 75.36cm²圆柱的体积为：V = S底×h = 12.56×5 ≈ 62.8 cm³2. 再比如一个圆锥的底面半径为3cm，斜高为4cm，求其体积和表面积。

第三单元、圆柱与圆锥自主学习一、情境导入1.在生活中有许多这种形状的物体，谁知道它们都是什么形状？这节课我们就一起来认识这样的形状。

2、板书课题：圆柱的认识二、引导自学（1）认识圆柱的面。

师：请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？师：指导看书，引导归纳。

（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。

圆柱的曲面叫侧面。

）（2）认识圆柱的高（3）圆柱的侧面展开是什么图形，一、前置性作业1、我们以前学过的平面图形有哪些？，学过的立体图行有 .3、观察书中第17页上的物体，这类物体的名称叫（）.4、举例：生活中有哪些圆柱形的物体？5、求下面各圆的周长：（1）半径是1米（2）直径是3厘米二、探究新知⒈认识圆柱各部分名称及特征。

（1）拿一个圆柱形的实物，看看圆柱有哪几部分组成？自学课本18页。

我的发现：圆柱有两个和一个组成。

圆柱的两个圆面叫做；周围的面叫做；两底面之间的距离叫做。

（2）圆柱有什么特征？小组内说说自己的想法。

圆柱的特征：圆柱的两底面都是，并且大小；圆柱的侧面是；有条高，长度都相等。

⒉认识圆柱的侧面、底面及之间的关系。

圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪再展开。

第二课时圆柱的表面积主备：胡佳佳辅备：张昌华、盛进仕、杨文静、周正龙自主学习一、导入回忆圆柱的特征二、引导自学1、组织学生预习新知独立完成“自主学习”的练习。

2、自我检测一、知识铺垫⒈复习圆柱的特征：圆柱是由哪几部分组成的？圆柱的上、下两个底面是两个什么样的圆？什么是圆柱的高？高有多少条？围成圆柱的曲面叫圆柱的什么？圆柱的侧面沿着高展开后是什么图形？长方形的长、宽与圆柱有什么关系？2.拿出自己找到的圆柱体，说一说它的组成吧。

3.那我们做这样一个圆柱体，至少需要多大的纸呢？也就是求什么？请用自己的话简单说一说。

二、自主探究⒈圆柱的表面积的意义及计算方法。

（1）圆柱表面积含义。

圆柱体的表面积指的是什么？拿着你的圆柱体小组内说一说吧。

我的想法：圆柱的表面积是指圆柱的和两个的面积之和。

六年级数学下学期圆柱圆锥应用题含答案1、柱子高3米，底面周长3.14米。

共有5根这样的柱子，需要刷油漆。

每平方米需要用油漆0.5千克，求一共需要用多少千克的油漆？2、一个圆柱形保温茶桶，底面半径为3分米，高为5分米。

如果每立方米水重1千克，问这个保温桶能否盛下150千克的水？3、银行工作人员通常将1元硬币叠成圆柱形。

假设圆柱的底面直径为2.5厘米，高为9.25厘米，你能计算出每枚1元硬币的体积大约是多少立方厘米吗？（保留一位小数）4、找一个圆柱形茶杯，从里面测量出它的高为30厘米，底面直径为8厘米。

问这个茶杯大约可以装多少克水？（1立方厘米水重1克）5、一个圆柱形油桶，底面直径为40厘米，高为50厘米。

1）求这个油桶的容积是多少升？2）如果1升柴油重0.85千克，问这个油桶最多可以装多少千克柴油？6、牙膏厂将牙膏管口的直径从0.4厘米改为0.5厘米。

假设每个人每天使用的牙膏长度约为2厘米，那么一年里，每个人大约需要比原来多用多少立方厘米的牙膏？7、一个圆柱形水池，底面直径为8米，深为3.5米。

1）在这个水池的底面和四周抹上水泥，问抹水泥部分的面积是多少平方米？2）这个水池最多可以蓄多少吨水？（1立方米水重1吨）8、一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长为15米，横截面为一个半径为2米的半圆。

1）搭建这个大棚需要多少平方米的塑料薄膜？2）大棚内的空间大约有多大？9、有两个空的玻璃。

一个是圆锥形，底面直径为10厘米，高为12厘米；另一个是圆柱形，底面直径为10厘米，高为12厘米。

将圆锥形里的水倒入圆柱形里，问圆柱形里的水深大约是多少厘米？10、一个近似于圆锥形状的野营帐篷，底面半径为3米，高为2.4米。

1）问这个帐篷占地面积是多少平方米？2）帐篷内部的空间有多大？11、一种圆柱形的饮料罐，底面直径为7厘米，高为12厘米。

将24罐这样的饮料放入一个长方体的纸箱。

1）问这个长方体的纸箱的长、宽、高至少应该是多少厘米？2）这个纸箱的容积至少应该是多少立方厘米？3）做这样一个纸箱，至少需要多少平方厘米的硬纸板？（纸箱盖和箱底的重叠部分按2000平方厘米计算）12、XXX要将一根圆柱形木料削成圆锥形。

六年级圆柱圆锥典型题示例文章篇一：《有趣的圆柱圆锥世界》嘿，同学们！你们知道吗？在数学的世界里，圆柱和圆锥可真是一对神奇的“小伙伴”。

今天，我就来给大家讲讲六年级关于圆柱圆锥的典型题，保证让你们大开眼界！先来说说圆柱吧。

有一次上课，老师在黑板上画了一个大大的圆柱，然后问我们：“如果一个圆柱的底面半径是5 厘米，高是10 厘米，那它的侧面积是多少呢？”这可把好多同学都难住了。

我心里想：这有啥难的？不就是用底面周长乘以高嘛！于是我赶紧举手回答：“老师，底面周长是2×3.14×5 = 31.4 厘米，侧面积就是31.4×10 = 314 平方厘米。

”老师听了，笑着点点头，说：“不错不错，真聪明！”再讲讲圆锥。

有一道题是这样的：一个圆锥的底面直径是 6 分米，高是9 分米，求它的体积。

这时候，我的同桌抓耳挠腮，嘴里嘟囔着：“哎呀，这可咋算呀？”我看他那着急的样子，忍不住说：“别着急，圆锥体积是和它等底等高的圆柱体积的三分之一呀。

先算出底面半径是3 分米，底面积就是3.14×3×3 = 28.26 平方分米，体积就是28.26×9×1/3 = 84.78 立方分米。

”同桌听了，恍然大悟，说：“哎呀，还是你厉害！”还有一次，老师出了一道难题：一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥的体积多24 立方厘米，求圆锥的体积。

这可把我们都难住了，大家都在下面小声讨论。

我想：既然等底等高，那圆柱体积是圆锥体积的3 倍，多出来的2 倍就是24 立方厘米，那1 倍不就是12 立方厘米嘛！我赶紧把答案告诉了周围的同学，大家都对我竖起了大拇指。

你们说，圆柱圆锥是不是很有趣？它们就像两个调皮的小精灵，总是变着法儿地考验我们。

不过，只要我们认真思考，就能发现其中的奥秘。

其实，学习圆柱圆锥就像我们玩游戏一样，只要掌握了规则和技巧，就能轻松通关。

我们可不能被它们小小的难题吓倒，要勇敢地去挑战，去探索！所以呀，同学们，让我们一起加油，在数学的世界里尽情地玩耍，探索更多关于圆柱圆锥的奇妙之处！示例文章篇二：《六年级圆柱圆锥那些让人头疼又有趣的典型题》嘿，同学们！你们知道吗？在咱们六年级的数学世界里，圆柱圆锥的典型题可真是让人又爱又恨呐！就说那道求圆柱体积的题目吧。

苏教版小学数学六年级下册《圆柱和圆锥的认识》优秀说课稿一. 教材分析苏教版小学数学六年级下册《圆柱和圆锥的认识》这一章节，是在学生已经掌握了长方形、正方形、三角形等平面图形的认识的基础上进行学习的。

本节课主要让学生认识圆柱和圆锥这两种立体图形，理解它们的特点和区别，以及它们的底面直径、高、体积等概念。

通过本节课的学习，学生能够进一步发展空间观念，提高解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生在认知发展上已经有了一定的基础，他们已经掌握了平面图形的认识，对于新的知识有一定的接受能力。

但是，圆柱和圆锥这两种立体图形的认识对于学生来说还是相对较难的，需要通过实物操作、观察、思考等方式来帮助学生理解和掌握。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够认识圆柱和圆锥，理解它们的特点和区别，掌握它们的底面直径、高、体积等概念。

2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、思考等过程，培养空间观念，提高解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，对数学产生兴趣，培养合作意识和创新精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够认识圆柱和圆锥，理解它们的特点和区别，掌握它们的底面直径、高、体积等概念。

2.教学难点：学生对圆柱和圆锥的体积计算公式的理解和运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用直观演示法、操作实践法、小组合作法、问题引导法等，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、操作卡片等辅助教学，帮助学生更好地理解和掌握知识。

六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的圆柱和圆锥形状的实物，引导学生对这两种图形产生兴趣，激发学生的学习欲望。

2.认识圆柱和圆锥：通过多媒体课件的演示，引导学生观察和比较圆柱和圆锥的特点，总结出它们的定义和区别。

3.学习底面直径、高、体积等概念：通过实物操作和小组合作，让学生测量和记录圆柱和圆锥的底面直径、高，并利用体积计算公式计算它们的体积。