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第四章 流动阻力和能量损失解析

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第四章 流动阻力和能量损失

第四章 流动阻力和能量损失

p2 γ
z2
讨论：
若
r r0
r0 则τ J 0 2
τ0 τ
τ r τ r0 0
三、沿程阻力系数的计算
当流态为层流时，切应力满足牛顿内摩擦定律 du du τ μ μ dy dr
将
r τ J 2
代入上式得

r du J μ 2 dr J du rdr 2μ
解：管中润滑油的平均流速 V 沿程阻力系数为
Q 102cm/s A
hf λ 1.13 2 L V d 2g
λ 64 64 Re 56.6 Re λ
∵ 是层流
Re
∴ Vd 102 1 1.82cm 2 /s
56.6
第四节
紊流运动的特征和紊流阻力
一、紊流脉动与时均法 紊流流动是极不规则的流动，这种不规则性主要 体现在紊流的脉动现象。所谓脉动现象，就是诸 如速度、压强等空间点上的物理量随时间的变化 作无规则的随机的变动。 在作相同条件下的重复 实验时,所得瞬时值不相同,但多次重复实验的结果 的算术平均值趋于一致。
界雷诺数为Rec=2300。对于圆截面管道，当Re≤2300时
为层流，Re>2300时为紊流。
三、流态分析
雷诺数之所以能判别流态，是因为它反映了流体运 动时惯性力与粘滞力的对比关系：
惯性力 m a ρL3 L/T2 ρL3 V2 /L
du 2 粘性力 μA μL V/L dy
弯头 发生位置 变径管 阀门 …
V2 计算公式：h m ζ 2g
渐缩 渐扩 突缩 突扩 局部阻力系 数由试验确 定。
V：断面平均速度， ζ：局部阻力系数。 若为管路系统，能量损失应是各段沿程损失和 局部损失之和，即 2 2

《流体力学》第四章 流动阻力和能量损失4.8-4.9

《流体力学》第四章 流动阻力和能量损失4.8-4.9
ζ：局部阻力系数
2
实验研究表明：局部损失和沿程损失一样，不 同的流态遵循不同的规律。
如果流体以层流经过局部阻碍，而且受干扰后仍能 保持层流的话,局部阻力系数为： B
z=
Re
要使局部阻碍处受边壁强烈干扰的流动仍能保 持层流，只有当Re远小于2000才有可能。因此， 以紊流的局部损失讨论为主。
局部阻碍的种类很多，但按其流动特性 来分，主要是过流断面的扩大或收缩、流动 方向的改变、流量的合入与分出三种基本形 式以及这几种形式的不同组合。
2 a 1v12 a 2 v2 hm = 2g 2g v2 + (a 02 v2 - a 01v1 ) g
av a v v2 hm = + (a 02 v2 - a 01v1 ) 2g 2g g
(v1 - v2 ) hm = 2g
2
2 1 1
2 2 2
（取动能、动量修正系数均为1）
突然扩大的水头损失等于以平 均流速差计算的流速水头。 断面突然扩大时的水流图形
gQ p1 A2 - p2 A2 + g A2 ( Z1 - Z 2 ) = (a 02 v2 - a 01v1 ) g
Q = v2 A2 p1 p2 v2 ( Z1 + ) - ( Z 2 + ) = (a 02v2 - a 01v1 ) g g g
将上式代入能量方程
2 p1 a 1v12 p2 a 2 v2 hm = ( Z1 + + ) - (Z2 + + ) g 2g g 2g
Re=1000000时弯管的局部阻力系数
序号 断面形状 R/d(R/b) 1 圆形 方形 h/b=1.0 矩形 h/b=0.5 矩形 h/b=2.0

流体力学第四章 流动阻力及能量损失

流体力学第四章 流动阻力及能量损失

第一节
流动阻力及水头损失 的 分类与计算
一.流体阻力和水头损失的分类 沿层阻力: 几何边界不变的管段上产生的 阻力hf 沿层损失: 由沿层阻力引起的能量损失 局部阻力: 几何边界发生急剧变化的管 段上产生的阻力hm 局部损失: 由沿层阻力引起的能量损失 ∑ hl= ∑ hf+ ∑ hm
二. 水头 损失的计算公式
第6 节
沿层阻力系数的变化规 律
一。尼古拉兹实验曲 线
1. 圆管中沿程阻力系数的确定
第1区——层流区，λ=f(Re)，λ=64/Re。 第2区——层流转变为紊流的过渡区，λ=f(Re)。 第3区——水力光滑管区，紊流状态Re>3000,λ=f(Re)。 第4区——由“光滑管区”转向“粗糙管区”的紊流 过渡区，λ=f(Re,K /d)。 第5区——水力粗糙管区或阻力平方区，λ=f(K/d)。 水流处于发展完全的紊流状态，水流阻力与流速的平 方成正比，故又称阻力平方区。
层流： m1=1.0, hf=k1v , 即沿程水头损失与流线的一次方成正比。 紊流： m2=1.75~2.0, hf =k2v 1.75~2.0 ， 即沿程水头损失hf与流速的1.75~2.0次方成正 比 。
三、层流、紊流的判别标准
雷诺数(园管) 临界雷诺数 上临界雷诺数：层流→紊流时的临界雷 诺数，它易受外界干扰，数值不稳定。 下临界雷诺数：紊流→层流时的临界雷 诺数，是流态的判别标准，它只取决于水流 边界的形状，即水流的过水断面形状。
4Q 4 12104 （m/s） V 2 0 . 239 d 3.14 0.0082
雷诺数
Re Vd 0.239 0.008 127.5 2000 6 1510


为层流列截面1-1和2-2的伯努利方程

流体力学第四章：流体阻力及能量损失

流体力学第四章：流体阻力及能量损失
减小摩擦阻力的方法
优化物体表面粗糙度、使用润滑剂、改变流体的流速和方 向等。
形状阻力
形状阻力
由于物体形状的不同，流体在绕过物体时产生的阻力。
形状阻力公式
$F_s = frac{1}{2} rho u^2 A C_s$，其中$C_s$为形状阻力系数， 与物体形状、流体性质和流速有关。
减小形状阻力的方法
详细描述
汽车设计中的流体阻力优化主要包括车身形 状设计和空气动力学套件的应用。设计师会 采用流线型设计来减小空气阻力，同时也会 采用导流板、扰流板等空气动力学套件来调 整汽车周围的空气流动，以提高汽车的行驶
稳定性、减小风噪，并降低燃油消耗。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
详细描述
船舶航行中的流体阻力主要来自船体与水之间的摩擦力以及水对船体的冲击力。为了减小流体阻力， 船舶设计师通常会采用流线型设计，优化船体表面的光滑度，以及减少不必要的突出物，从而提高航 行效率。
管道流动中的能量损失
总结词
管道中流体流动时，由于流体与管壁之 间的摩擦以及流体内部的湍流等效应， 会产生能量损失。
根据伯努利方程、欧拉方程等计算公式，结合物体的形状、速度和流体密度等 参数进行计算。
02 流体阻力现象
摩擦阻力
摩擦阻力
由于流体与物体表面的相对运动产生摩擦而形成的阻力。
摩擦阻力公式
$F_f = frac{1}{2} rho u^2 A C_f$，其中$rho$为流体密 度，$u$为流速，$A$为流体与物体接触的表面积，$C_f$ 为摩擦阻力系数。
流体力学第四章流体阻力及能量损 失
目录
• 流体阻力的概念 • 流体阻力现象 • 能量损失原理 • 流体阻力的减小方法 • 实际应用案例

第四章流动阻力与能量损失

第四章流动阻力与能量损失
第四章 流动阻力和能量损失
第一节 流动阻力与能量损失概述
两大类流动能量损失: 1.沿程能量损失 2.局部能量损失
一、沿程能量损失
发生在缓变流整个流 程中的能量损失，由流体 的粘滞力造成的损失。
hf
l
d
v2 2g
h f ——单位重力流体的沿程能量损失
——沿程损失系数 l ——管道长度 d ——管道内径 v2 ——单位重力流体的动压头（速度水头）。 2g
§7-1 流体的两种流动状态-层流和湍流
三、沿程损失与流动状态
实验装置
三、沿程损失与流动状态(续)
实验结果
层流： hf v1.0
hj
紊流： hf v1.75~2.0
结论：
沿程损失与流动状态有关，故
计算各种流体通道的沿程损失，必
须首先判别流体的流动状态。
O
D
C
B A
vcr
v’cr v
计算各种流体通道的沿程损失，必须先判别流体的 流动状态。
T 0 xl
因为作用在各流束之间的摩阻力是成对地彼此相等而方向 相反，故不需考虑；仅考虑不能抵消的总流与粘在壁面上 的液体质点之间的摩擦力Ｔ。
T 0 xl
因为是恒定均匀流的总流段，所以各作用力处于平衡状态， 各作用力沿流动方向的平衡方程式为：
P1 P2 G cos T 0
cos
Z1
§7.2 恒定均匀流基本方程·沿程损失的表达式
一、推导：
如图，取出过水断面１－１与２－２的一段均匀流动的总 流。各参数标于图上，作用在该流段上的力有：
流段长为L，过水断面面积为A，湿周
xl 为X，总流与水平面成
1：动水压力
。
P1 p1 A1, P2 p2 A2

第四章 流动阻力和能量损失

第四章 流动阻力和能量损失
第四章 流动阻力和能量损失
4.1流动阻力和能量损失 4.2流体的流动状态 4.3均匀流基本方程 4.4圆管中层流运动及沿程损失 4.5圆管中紊流运动及沿程损失 4.6沿程阻力系数的实验研究 4.7非圆管道沿程损失 4.8管道流动的局部损失
§4.1 流动阻力和能量损失
机械能的消耗称为能量损失。 影响能量损失的因素
例4-2： 设圆管的直径d=2cm，流速v=12cm/s，水温t=10℃。试 求管长l=20m上的沿程水头损失。
解：先判别流态，查表（P5表1-2）得t=10℃ 时水的运动粘滞系数：
1.306106 m2 / s
Re
vd
12
102 2 102 1.306 106
1846
2000
，为层流。
J hf 0 l gR
得到： 0 gRJ
设有压管的半径为r0，则水力半径
R A r02
2 r0
对于圆截面有压管： R r0 2
0
g
r0 2
J
§4.3 均匀流基本方程
r0 r
均匀流过流断 面切应力分布
0
g
r0 2
J
gr J
2
r
0 r0
或
r r0
0
§4.4 圆管中层流运动及沿程损失
层 流： Re Re cr 不稳定流： Re cr Re Recr 紊 流： Re Recr
无数实验证明，不管流速多少、管内径多大、也不管流体 的运动粘度如何，只要雷诺数相等，它们的流动状态就相 似。所以雷诺数是判别流体流动状态的准则数。
§4.2 流体的流动状态
工程上常用的圆管临界雷诺数：
二者区别在于质点之间是否互相掺杂。
§4.2 流体的流动状态

4 流动阻力与能量损失


雷诺实验揭示出
雷诺(O.Reynolds)实验
实际液体运动中存在两种不同流态： 层流和紊流
不同流态的液流，水头损失规律不同
§4.3 流体运动的两种流态
§4.3.1 雷诺实验 １.实验装置介绍：
①保持恒定流的水箱; ②带阀门的等直径圆管; ③带针管的有色液体漏斗.
§4.3 流体运动的两种流态

0.982438m
/
s
冬季：Re

vd


0.982438 0.2 1.092104
1799.3369

20300
，故属于层流；
夏季： Re

vd


0.982438 0.2 0.335104

5865.3011 23000
，故属于紊流。
欢迎提问
如果您有任何问题， 请毫不犹豫地提出 !
黏性是液流产生水头损失的决定因素。
水头损失的物理概念及其分类 水头损失：单位重量的流体自一断面流至另一断面
所损失的机械能。 分类： (1) 沿程水头损失; (2)局部水头损失。
4.1 流动阻力与水头损失的分类
流线
流速
分布
理 想液体
4.1 流动阻力与水头损失的分类
流线
流速
分布
实 际液体
4.1 流动阻力与水头损失的分类
m b
A (b mh)h
R
h
b 2h 1 m 2
§4.2 均匀流沿程水头损失与切应力的关系
4.2.2 圆管过流断面上切应力的分布
r
gRJ R 2 r
o gRJ R ro ro
2
y
o r

流体力学第四章：流体阻力及能量损失

第四章
流体阻力及能量损失计算
§4-1流体在管道中流动时的能量损失形式
1.1能量损失的种类 ①沿程能量损失〔又称沿程阻力水头损失、 沿程压力损失等〕
②局部能量损失〔又称局部阻力水头损失、 局部压力损失等〕
1.2流动状态及雷诺数 ①流动状态 层流、紊〔湍〕流。
②流态分析 惯性力F1=ma=ρL3LT-2=ρL3V2L-1 粘性力F2=μAdu／dy=μL2VL-1
V2---对应A2的流速。
③弯管
弯管上、下游的流速不变。损失系数ζ查 表4-2〔教材98页〕获得。
弯管的局部损失为：
hζ=ζ V2 / 2g
§4-4.总能量损失 Hw=∑hl+∑hζ
沿程损失在管径不一致时分段计算，再相 加。∑hζ为所有局部损失之和。
本章小结： 1.熟知能量〔压力〕损失的机理。
③湍流水力光滑区Ⅲ： 4000 ＜Re ＜26.98〔d／△〕8／7 当4000 ＜Re ＜105 时，用布拉修斯公式：
λ=0.3164 Re-0.25
当105 ＜Re ＜3×106 时，用尼古拉兹公式： λ=0.0032+0.221 Re-0.237
④湍流水力过渡区Ⅳ 26.98〔d／△〕8／7＜Re ＜ 4160 〔0.5d／ △〕0.85
几损种失典 图型 例局 ：部能0量000000000
流体经过的边界形状 突然变化：如突扩、 突缩、三通等。
边界形状无突然 变化：如渐扩、渐缩 、折弯管、圆弯管等。
3.2局部能量损失的计算公式
局部能量损失的计算式可以表达成如下算式：
hζ=ζ V2 / 2g △p=hζρg
3.3局部阻力系数ζ ①管径突然扩大 ζ1=〔1-A1／A2〕2 式中：A1--小径管( 上游〕断面积。 A2--大径管〔下游〕断面积。

第四章 流动阻力和能量损失



前提2：流体的波动。
(a)
(b)
(c)
涡体的形成并不一定形成紊流，只有当惯性作用与粘滞 作用相比强大到一定程度时，才可能形成紊流。 即需要计算雷诺数来确定流体的流态。
层流底层、过渡层、紊流核心
事物的变化总是要从量变到质变的，对于一根管道，在管壁上由于粘性力的 作用，速度为0，紧挨管壁的一层速度一定很小，因此，在管壁的附近存在一 个层流底层，在层流和紊流之间存在一个过渡层，中间是紊流核心。层流底 层的存在对流动损失的分析是非常重要的。
例2：某送风管道，输送300C的空气，风管直径为200mm，风速
为3m/s。试求：（1）判断风道内气流的流态；（2）该风管的临界流
速。 解：（ 1 ） 300C 空气的 ν=16.6×10-6m2/s( 查表 1—3) 则管中气流雷 诺数
Re vd


3 0.2 36145 2000 6 16 .6 10
流态的判别准则——雷诺数
雷诺根据大量实验资料，通过分析，将v、d、μ、ρ四个因素归纳成一个无 因次，称为雷诺数Re 。作为判别流体流动状态的标准
圆管：
vd vd Re
（1）
由层流到紊 流时的临界 雷诺数
对应于上、下临界速度的雷诺数，为上临界雷诺数(Rec’)和下临界雷诺数(Rec)。
例1：水温为150C，管径为20mm的管流，水流平均流速为8cm/s， 试确定管中水流状态；并求水流状态转变时的临界流速和临界水温。 解：从已知数求Re（ν从教材P6表1—2中查取）
Re vd


0.08 0.02 1404 2000 （层流） 6 1.14 10
Re c 2000 1.14 106 vc 0.114(m / s) d 0.02 即当v增大到0.114 m/s以上时，水流由层流转变为紊流。

第四章流动阻力和能量损失


的计算
其能量损失主要发生在变径前后，对应于v2的公式为:
1 A2 1 2 A1
沿程损失hf 局部损失hj
一、沿程阻力与沿程损失
沿程阻力: 流体在边壁沿程不变的管段（直 管段）上流动时所产生; 其值沿程均匀分布。 沿程损失: 为克服沿程阻力产生的能量损失，
用符号hf表示，单位为J/kg 、kJ/kg 。
沿程损失hf的大小与流程的长度成正比。
二、局部阻力与局部损失
局部阻力: 流体流过管件，阀门及进出口等局 部阻碍时，因固体边壁形状的改变，使流体的流速 和方向发生变化，导致产生局部阻力。 局部损失: 为克服局部阻力产生的能量损失， 用符号hj表示，单位为J/kg 、kJ/kg 。 局部损失与管长无关，只与局部管件有关。
（1）管径突然扩大
A2 A1 1 1 A 或 2 A 1 1 2
2 v v 或 hj 2 2 hj 1 2 2
2 1
2
2
（2）管径逐渐扩大（渐扩管）
A1 1 1 A 8 sin 2 2
管道材料
新铸铁管 旧铸铁管 涂沥青铸铁管 白铁皮管 玻璃管 橡皮软管
K/mm
0.25～0.42 0.5～1.6 0.12 0.150.01～0.05 0.01 0.01～0.05
管道材料
钢板制风道 塑料板制风道 胶合板风道 混凝土管 矿渣混凝土板风道 墙内砖砌风道
K/mm
0.15 0.01 1.0 0.3～3.0 1.5 5～10
2.圆形管内湍流结构及速度分布
(1) 圆形管内湍流结构
由三部分组成，即： 层流底层 过渡区 湍流核心 层流底层厚度b随雷诺数的增大而减小。其厚度一 般只有几十分之一到几分之一毫米，但它的存在对管壁 粗糙的扰动和传热性能有重大影响，因此不可忽视。
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2.不均匀流中的局部阻力和局部水头损失
局部阻力（local resistance）：液流因固体边界急剧改变而引 起速度分布的变化，从而产生的阻力称为局部阻力。
局部损失（local head loss）：由局部阻力作功而引起的水头损 失称为局部水头损失，用hm表示。
3.两种水头损失的特点
1）沿程水头损失hf：主要由于“摩擦阻力”所引起的，随流程 的增加而增加。在较长的直管道和明渠中是以hf为主的流动。 2）局部阻力水头损失hm ：
§4.2 层流与紊流、雷诺数
一、两种流态 3、实验分析 （1）两种临界流速
vc' r :上临界流速，即由层流状态变为
紊流状态时的流速。
vcr :下临界流速，下临界流速，由紊
流状态变为层流状
态时的流速。
实验证明：vcr vc' r
由实验知：v vcr v vc' r
层流 紊流
vcr v vc' r
§4.1 沿程损失和局部损失
一、流动阻力和能量损失的分类 1.恒定均匀流中的沿程阻力和沿程水头损失 说明：1）在均匀流情况下，两过水断面间的沿程水头损失等于两 过水断面间的测压管水头的差值，即液体用于克服阻力 所消耗的能量全部由势能提供。
2）总水头线坡度J沿程不变，总水头线是一倾斜的直线。
§4.1 沿程损失和局部损失
于明渠流为575（500），应用起 来非常方便。
而雷诺数的物理意义为：水流的惯性力和粘滞阻力之比。
惯性力：ma V dv
dt 粘滞力：T A A du
dy
量纲 L2v2
量纲= Lv
惯性力 L2v2 Lv vd
R e 粘滞力 Lv
§4.2 层流与紊流、雷诺数
二、流态的判别准则－临界雷诺数
1、临界雷诺数 2）两种临界雷诺数
上临界雷诺数
R e'cr
：层流→紊流时的临界雷诺数，它易受 外界干扰，数值不稳定。
下临界雷诺数 R ecr ：紊流→层流时的临界雷诺数，是流态 的判别标准，它只取决于水流边界的 形状，即水流的过水断面形状。
§4.2 层流与紊流、雷诺数
二、流态的判别准则－临界雷诺数 2、流态判别准则
主要是因为固体边界形状突然改变，例“弯头”，“闸门”， “突然扩大”等。
§4.1 沿程损失和局部损失
4．能量损失的叠加原理 能量损失叠加原理：流段两截面间的能量损失为两截面间的所 有沿程损失和所有局部损失的总和。
hl hf hm
二、流动阻力和能量损失的分类
用水头 损失表达 （液体）
沿程水 头损失
度、压力等力学量在时间和空间中发生不规则脉动 的流体运动。其主要特点为：
1）无序性、随机性、有旋性、混掺性。 流体质点不再成层 流动，而是呈现不规则紊动，流层间质点相互混掺，为无 序的随机运动。
2）紊流受粘性和紊动的共同作用。 3）水头损失与流速的1.75-2次方成正比。 4）在流速较大且雷诺数较大时发生。
一、流动阻力和能量损失的分类 1.恒定均匀流中的沿程阻力和沿程水头损失
问题：水在垂直管内由上向下流动，相距l的两断面间， 测压管水头差h，两断面间沿程水头损失hf，则：
A : hf h； B : hf h 1； C : hf 1 h； D : hf 1。
§4.1 沿程损失和局部损失
一、流动阻力和能量损失的分类
即： vcr (、、d )
§4.2 层流与紊流、雷诺数
二、流态的判别准则－临界雷诺数
因为临界流速跟流体的粘度、流 体的密度和管径（当为圆管流时）
1、临界雷诺数
或水力半径（当为明渠流时）有
1）临界雷诺数的公式推导
关。而临界雷诺数为比例常数， 对于圆管流为2300（2000），对
vcr (、、d )
第四章 流动阻力和能量损失
§4.1 沿程损失和局部损失
一、流动阻力和能量损失的分类
1.恒定均匀流中的沿程阻力和沿程水头损失
沿程阻力（frictional drag）：当限制流动的固体边界 使流体作均匀流动时，流动阻力只有沿程不变的 切应力，该阻力称为沿程阻力。
沿程损失（frictional head loss）：由沿程阻力作功而 引起的水头损失称为沿程水头损失，又称为长 度损失，用hf表示。
局部水 头损失
hm
v2 2g
用压强 损失表达 （气体）
沿程 损失
局部 损失
hm
v2
g
, ——沿程和局部阻力系数(无量纲)
§4.2 层流与紊流、雷诺数
一、两种流态
(a)
1、雷诺实验
(b)
进水
(c)
层流状态 过渡状态 紊流状态
Reynold(雷诺) 1883
排水
§4.2 层流与紊流、雷诺数
一、两种流态 2、两种流态 （1）层流(laminar flow），亦称片流：是指流体质点
由上边知：当 R e R ecr 时，为层流；
当
Re
R
e
' cr
时，为紊流；
当 R ecr R e R ec' r 时，可能是层流，也可能
1）圆管流
是紊流，不稳定。
由实验知：R e'cr
12000
R ecr 2000
当 R e R ecr 2000 时，为层流； 即：
不相互混杂，流体作有序的成层流动。其主要特点为：
1）有序性。水流呈层状流动，各层的质点互不混掺， 质点作有序的直线运动。
2）粘性占主要作用，遵循牛顿内摩擦定律。 3）能量损失与流速的一次方成正比。
4）在流速较小且雷诺数Re较小时发生。
§4.2 层流与紊流、雷诺数
一、两种流态 2、两种流态 （2）紊流（turbulent flow），亦称湍流：是指局部速
k v1.75~2.0 2L dv2 2g
层流：
紊流：
64
Re
f
d
,
R
e
§4.2 层流与紊流、雷诺数
二、流态的判别准则－临界雷诺数 1、临界雷诺数 1）临界雷诺数的公式推导 雷诺从他的一系列实验数据中发现：
（1）用不同流体在相同直径的管中进行实验，所测得的 临界流速是不同的。
（2）用同一流体在不同直径的管中进行实验，所测得的 临界流速也是不同的。
流动可能是层流， 也可能是紊流， 过渡区。
§4.2 层流与紊流、雷诺数
一、两种流态 3、实验分析 2）流动状态与水头损失的关系 实验结果的数学表达式：
lg hf lg k m lg v
hf kvm
层流 m 1.0，hf kv
即沿程水头损失与流速一次方成正比。hf
紊流
m 1.75 ~ 2.0，hf