高考数学艺术类考生 集合复习单元训练卷(1)

高三下期艺体数学综合训练（一）满分：150分 考试时间：120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分）1、已知U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,3,5,7},B={2,4,5},则()C A B =（ ）A.{6,8}B. {5,7}C.{4,6,7}D. {1,3,5,6,8}2、"1""||1"x x >>是的（ ）A ．充分不必要条件 Ｂ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分又不必要条件3、131ii+=- （A ）12i + （B ）12i -+ （C ）1-2i (D) 1-2i -4、．函数1()lg(1)1f x x x =++-的定义域是 （ ）A ．(,1)-∞-B ．(1,)+∞C ．(1,1)(1,)-+∞D ．(,)-∞+∞5、设图１是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A ．942π+ Ｂ．3618π+ Ｃ．9122π+ Ｄ．9182π+6、已知向量(1,2),(1,0),(3,4)a b c ===，若λ为实数，()//a b c λ+，则λ= （ ） A ．14 B ．12C ．1D ．2正视图侧视图俯视图 图17、椭圆181622=+y x 的离心率为（ ） （A ）31(C) 21 (D) 22 8. 已知x 、y 满足约束条件203220x y x x y -+≥⎧⎪≤⎨⎪++≥⎩，则z x y =+的最小值为（ ）．A ．0B ．2-C ．2D ．4 9.将函数x y 4sin =的图象向左平移12π个单位，得到)4sin(ϕ+=x y 的图象（2πϕ<），则ϕ等于( ). A ．12π- B ．3π- C ．3πD ．12π10. ABCD 为长方形，AB ＝2，BC ＝1，O 为AB 的中点，在长方形ABCD 内随机取一点，取到的点到O 的距离大于1的概率为（ ）Ａ．4πＢ．14π-Ｃ．8πＤ．18π-二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.）11．已知函数23,0() 1.0x x f x x x -⎧>⎪=⎨-≤⎪⎩，则[(2)]f f -= .12. 曲线324y x x =-+在点(13)，处的切线的倾斜角为 . 13、圆x y x y 22++2-4=0的圆心坐标为_____________________. 14、若直线与直线250x y -+=与直线260x my +-=互相垂直，则实数m =_______15、阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输入12341,2,4,8,x x x x ====则输出的数等于 ．三、解答题（本大题共6小题，满分75分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）16．（本题满分12分）现有6道题,其中4道甲类题,2道乙类题,张同学从中任取3道题解答.试求:(I)所取的2道题都是甲类题的概率;(II)所取的2道题不是同一类题的概率.17．（本题满分12分）已知等差数列{}n a 满足287,5a a ==-.（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）求数列{}n a 的前n 项和n S 取得最大值时n 的值．18．（本小题满分12分）在△ABC 中, 内角A , B , C 所对的边分别是a , b ,c . 已知sin 3sin b A c B =, a = 3, 2cos 3B =.(Ⅰ) 求b 的值;(Ⅱ) 求sin 23B π⎛⎫- ⎪⎝⎭的值.图219. (本小题满分12分)已知四棱锥P ABCD -中, 底面是边长为1的正方形, 侧棱PC ⊥底面ABCD ，且2PC =，E 是侧棱PC 上的动点.(1) 求四棱锥P ABCD -的体积；(2) 若E 是PC 的中点，求证：PA ∥平面BDE20、（本小题满分13分）如图，直线l ：y=x+b 与抛物线C ：x 2=4y 相切于点A 。

2016届艺术类考生数学复习小节训练卷（1）集合一、选择题：1、如果集合{}8,7,6,5,4,3,2,1=U ，{}8,5,2=A ，{}7,5,3,1=B ，那么(A U )B 等于（ ） (A){}5 (B) {}8,7,6,5,4,3,1 (C) {}8,2(D) {}7,3,1 2．已知全集U =R ，集合{}012A =，，，{}234B =，，，如图阴影部分所表示的集合为（ ）A ．{}2B ．{}01，C ．{}34，D ．{}0,1,2,3,43、已知集合{(,)|2},{(,)|4}M x y x y N x y x y =+==-=，那么集合M N 为（ ）A 、3,1x y ==-B 、(3,1)-C 、{3,1}-D 、{(3,1)}-4.2{4,21,}A a a =--,B={5,1,9},a a --且{9}A B =,则a 的值是 ( )A. 3a =B. 3a =-C. 3a =±D. 53a a ==±或5.若集合2{440,}A x kx x x R =++=∈中只有一个元素,则实数k 的值为 ( )A.0B. 1C. 0或1D. 1k <6. 集合2{4,,}A y y x x N y N ==-+∈∈的真子集的个数为 ( )A. 9B. 8C. 7D. 67. 符号{}a ⊂≠{,,}P a b c ⊆的集合P 的个数是 ( )A. 2B. 3C. 4D. 58. 已知2{1,},{1,}M y y x x R P x x a a R ==-∈==-∈,则集合M 与P 的关系是( ) A. M=P B. P R ∈ C . M ⊂≠P D. M ⊃≠P9. 设U 为全集,集合A 、B 、C 满足条件A B A C =，那么下列各式中一定成立的是（ ）A.A B A C ⋂=⋂B.B C =C. ()()U U A C B A C C ⋂=⋂D. ()()U U C A B C A C ⋂=⋂ 10. 2{60},{10}A x x x B x mx =+-==+=,且A B A ⋃=,则m 的取值X 围是( ) A.11{,}32- B. 11{0,,}32-- C. 11{0,,}32- D. 11{,}32二、填空题：11.设{1,2,3,4,5,6,7,8}U =,{3,4,5},{4,7,8}.A B ==则:()()U U C A C B ⋂= , ()()U U C A C B ⋃= .12 .某班有学生55人,其中音乐爱好者34人,体育爱好者43人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,则班级中即爱好体育又爱好音乐的有人.13. 已知{15},{4}A x x x B x a x a =<->=≤<+或,若A ⊃≠B,则实数a 的取值X 围是 .2016届高考艺术类数学复习小结训练题答案集合一、选择题：1、D A U ={}1,3,4,6,7U =，所以(A U )B ={}7,3,1 。

中学〔美术生〕数学考试试卷创 作人：历恰面 日 期： 2020年1月1日一．选择题：1.设集合{}{}1,2,3,4,2,==|-2≤≤∈P Q x x x R ，那么PQ 等于 〔 〕〔A 〕{}1,2,0,1,2-- 〔B 〕{}3,4 〔C 〕{}1 〔D 〕{}1,22.双曲线22132x y -=的焦距为〔 〕 〔A 〕32 〔B 〕5 〔C 〕25 〔D 〕45 3.设1z i =+〔i 是虚数单位〕，那么22z z+= ( ) 〔A 〕1i -- 〔B 〕1i + 〔C 〕1i - 〔D 〕1i -+4.＝则中，A c b a ABC ∠===∆,2,3,7〔 〕〔A 〕O30 〔B 〕O45 〔C 〕O60 〔D 〕O90 5.在等比数列{}n a 中，假设0n a >且3764a a =，那么5a 的值是 〔 〕 〔A 〕2 〔B 〕4 〔C 〕6 〔D 〕86.等差数列{a n }的公差d≠0，且a 1，a 5，a 17依次成等比，那么这个等比数列的公比是〔 〕 A ．B ． 2C ．D ． 37.流程图如右图所示,该程序运行后,为使输出的b 值为16，那么循环体的判断框内①处应填 〔 〕 〔A 〕3?a > 〔B 〕3?a ≥ 〔C 〕3?a ≤ 〔D 〕3?a < 量)2 , 1( -=a 、)3 , 1( =b ,以下结论中,正确的选项是( ) 〔A 〕 // b a 〔B 〕 b a ⊥ 〔C 〕) //( b a a - 〔D 〕) ( b a a -⊥9.圆心在(1,2)-，半径为25x 轴上截得的弦长等于〔 〕开场 a=1,b=1输出ba=a+1b=2b完毕是否①A ．43B ．6C ．62D ．810.函数⎩⎨⎧>-≤=1),1(log 1,2)(3x x x x f x ，且1)(0=x f ，那么=0x 〔 〕〔A 〕0 〔B 〕4 〔C 〕0或者4 〔D 〕1或者3 11.过抛物线24y x =的焦点F 作直线交抛物线于11(,)A x y 、22(,)B x y 两点，假如126x x +=，那么AB ＝ 〔 〕〔A 〕6 〔B 〕8 〔C 〕9 〔D 〕 10 12.函数f 〔x 〕=sin 〔ωx+〕〔ω＞0〕的最小正周期为π，那么该函数的图象〔 〕A ． 关于点〔，0〕对称B ． 关于直线x=对称C ． 关于点〔，0〕对称D ． 关于直线x=对称二．填空题： 13.假设3sin()25πα+=，那么cos2α= ． 14.在△ABC 中角A ，B ，C 所对应的边为a ，b ，cbcosC+ccosB=2b ，那么= ．15.点(,)P x y 的坐标满足条件4,,1,x y y x x +≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩点O 为坐标原点,那么OP 的最大值等于 ．16.函数()1xf x ax e =+-(a R ∈,e 为自然对数的底数)，假设函数()f x 在点(1,(1))f 处的切线平行于x 轴，那么a = ．三．解答题：解容许写出文字说明，证明过程或者演算步骤。

【艺术生高考专用】2019年高考数学艺术生冲刺专题训练测试题01专题1集合与常用逻辑测试题命题报告：1.高频考点：集合的运算以及集合的关系，集合新定义问题以及集合与其他知识的交汇，逻辑用语重点考查四种命题的关系，充要条件的判断以及全称命题存在命题等知识。

2.考情分析：高考主要以选择题填空题形式出现，考查集合的运算以及充要条件和其它知识的交汇，题目一般属于容易题。

3.重点推荐：9题，创新题，注意灵活利用所给新定义进行求解。

一．选择题（共12小题，每一题5分）1．集合A={1，2，3}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x+y∈A}，则集合B的真子集的个数为（）A．5 B．6 C．7 D．82已知集合M=，则M∩N=（）A．{x|﹣3≤x≤1} B．{x|1≤x＜6} C．{x|﹣3≤x＜6} D．{x|﹣2≤x≤6}3已知集合A={x|ax﹣6=0}，B={x∈N|1≤log2x＜2}，且A∪B=B，则实数a的所有值构成的集合是（）A．{2} B．{3} C．{2，3} D．{0，2，3}4（2018秋•重庆期中）已知命题p：∀x∈R，x2﹣x+1＞0，命题q：若a＜b，则＞，下列命题为真命题的是（）A．p∧q B．（￢p）∧q C．（￢p）∨q D．（￢p）∨（￢q）5. （2018 •朝阳区期末）在△ABC中，“∠A=∠B“是“acosA=bcosB”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6. （2018•抚州期末）下列有关命题的说法错误的有（）个①若p∧q为假命题，则p、q均为假命题②命题“若x2﹣3x+2=0则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0③对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0则：￢p：∀x∈R，均有x2+x+1≥0A．0 B．1 C．2 D．37（2018•金安区校级模拟）若A={x∈Z|2≤22﹣x＜8}，B={x∈R|log2x＜1}，则A∩（∁R B）中的元素有（）A．0个B．1个C．2个D．3个8（2018•大观区校级模拟）已知全集U=R，集合，N={x|x2﹣2|x|≤0}，则如图中阴影部分所表示的集合为（）A．[﹣2，1）B．[﹣2，1] C．[﹣2，0）∪（1，2] D．[﹣2，0]∪[1，2]9.设集合S n={1，2，3，…，n}，X⊆S n，把X的所有元素的乘积称为X的容量（若X中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0）．若X的容量是奇（偶）数，则称X为S n的奇（偶）子集，若n=3，则S n的所有偶子集的容量之和为（）A．6 B．8 C．12 D．1610. （2018•商丘三模）下列有四种说法：①命题：“∃x∈R，x2﹣3x+1＞0”的否定是“∀x∈R，x2﹣3x+1＜0”；②已知p，q为两个命题，若（￢p）∧（￢q）为假命题，则p∨q为真命题；③命题“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题为真命题；④数列{a n}为等差数列，则“m+n=p+q，m，n，p，q为正整数”是“a m+a n=a p+a q”的充要条件．其中正确的个数为（）A．3个B．2个C．1个D．0个11.（2018•嘉兴模拟）已知函数f（x）=x2+ax+b，集合A={x|f（x）≤0}，集合，若A=B≠∅，则实数a的取值范围是（）A．B．[﹣1，5] C．D．[﹣1，3]12.( 2018•漳州二模）“a≤0”是“关于x的方程ax+axcosx﹣sinx=0与方程sinx=0在[﹣3π，3π]上根的个数相等”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件（2）设命题p：“函数y=2f（x）﹣t在（﹣∞，2）上有零点”，命题q：“函数g（x）=x2+t|x ﹣2|在（0，+∞）上单调递增”；若命题“p∨q”为真命题，求实数t的取值范围．21. （2018春•江阴市校级期中）已知集合A={x|≤0}，B={x|x2﹣（m﹣1）x+m﹣2≤0}．（1）若A∪[a，b]=[﹣1，4]，求实数a，b满足的条件；（2）若A∪B=A，求实数m的取值范围．22. （2018•南京期末）已知命题p：指数函数f（x）=（a﹣1）x在定义域上单调递减，命题q：函数g（x）=lg（ax2﹣2x+）的定义域为R．（1）若q是真命题，求实数a的取值范围；（2）若“p∧q”为假命题“p∨q”为真命题，求实数a的取值范围．答案及解析专题1集合与常用逻辑测试题一．选择题（共12小题，每一题5分） 1．【答案】C【解析】：B={（1，1），（1，2），（2，1）}； ∴B 的真子集个数为：．故选：C ． 2．【答案】：B【解析】y=x 2﹣2x ﹣2的对称轴为x=1；∴y=x 2﹣2x ﹣2在x ∈（2，4）上单调递增；∴﹣2＜y ＜6；∴M={y|﹣2＜y ＜6}，N={x|x ≥1}；∴M ∩N={x|1≤x ＜6}．故选：B ． 3.【答案】：D【解析】B={x ∈N|2≤x ＜4}={2，3}；∵A ∪B=B ；∴A ⊆B ；∴①若A=∅，则a=0； ②若A ≠∅，则；∴，或；∴a=3，或2；∴实数a 所有值构成的集合为{0，2，3}．故选：D ． 4.【答案】：D【解析】命题p ：∀x ∈R ，x 2﹣x+1＞0，∵x 2﹣x+1=+＞0恒成立，∴p 是真命题；命题q ：若a ＜b ，则＞，当a ＜0＜b 时，不满足＞，q 是假命题；∴￢q 是真命题，￢q 是假命题，则（￢p ）∨（￢q ）是真命题，D 正确．故选：D ． 5.【答案】：A6.【答案】：B【解析】①若p ∧q 为假命题，则p 、q 均为假命题，不正确，因为两个命题中，由一个是假命题，则p ∧q 为假命题，所以说法错误．②命题“若x 2﹣3x+2=0则x=1”的逆否命题为：“若x ≠1，则x 2﹣3x+2≠0，满足逆否命题的定义，正确；③对于命题p ：∃x ∈R ，使得x 2+x+1＜0则：￢p ：∀x ∈R ，均有x 2+x+1≥0，符号命题的否定形式，正确；所以说法错误的是1个．3217-=故选：B．7.【答案】：B【解析】A={x∈Z|2≤22﹣x＜8}={x∈Z|1≤2﹣x＜3}={x∈Z|﹣1＜x≤1}={0，1}，B={x∈R|log2x＜1}={x∈R|0＜x＜2}，则∁R B={x∈R|x≤0或x≥2}，∴A∩（∁R B）={0}，其中元素有1个．故选：B．8.【答案】：B【解析】∵全集U=R，集合={x|x＞1}，N={x|x2﹣2|x|≤0}={x|或}={x|﹣2≤x≤2}，∴C U M={x|x≤1}，∴图中阴影部分所表示的集合为N∩（C U M）={x|﹣2≤x≤1}=[﹣2，1]．故选：B．9.【答案】：D【解析】由题意可知：当n=3时，S3={1，2，3}，所以所有的偶子集为：∅、{2}、{1，2}、{2，3}、{1，2，3}．所以S3的所有偶子集的容量之和为0+2+2+6+6=16．故选：D．10. 【答案】：C11.（2018•嘉兴模拟）已知函数f（x）=x2+ax+b，集合A={x|f（x）≤0}，集合，若A=B≠∅，则实数a的取值范围是（）A．B．[﹣1，5] C．D．[﹣1，3]【思路分析】由题意可得b=，集合B可化为（x2+ax+）（x2+ax+a+）≤0，运用判别式法，解不等式即可得到所求范围．【答案】：A【解析】设集合A={x∈R|f（x）≤0}={x|x2+ax+b≤0}，由f（f（x））≤，即（x2+ax+b）2+a（x2+ax+b）+b﹣≤0，②A=B≠∅，可得b=，且②为（x2+ax+）（x2+ax+a+）≤0，可得a2﹣4×≥0且a2﹣4（a+）≤0，即为，解得≤a≤5，故选：A．12. [答案]：A【解析】∵方程sinx=0在[﹣3π，3π]上根有7个，则方程ax+axcosx﹣sinx=0也应该有7个根，由方程ax+axcosx﹣sinx=0得ax（1+cosx）﹣sinx=0，即ax•2cos2﹣2sin cos =2cos（axcos﹣sin）=0，则cos=0或axcos﹣sin=0，则x除了﹣3π，﹣π，π，3π还有三个根，由axcos﹣sin=0，得axcos=sin，即ax=tan，由图象知a≤0时满足条件，且a＞0时，有部分a是满足条件的，故“a≤0”是“关于x的方程ax+axcosx﹣sinx=0与方程sinx=0在[﹣3π，3π]上根的个数相等”的充分不必要条件，故选：A．（2）【思路分析】（1）方程f（x）=2x有两等根，通过△=0，解得b；求出函数图象的对称轴．求解a，然后求解函数的解析式．（2）求出两个命题是真命题时，t的范围，利用p∨q真，转化求解即可．【解析】：（1）∵方程f（x）=2x有两等根，即ax2+（b﹣2）x=0有两等根，∴△=（b﹣2）2=0，解得b=2；∵f（x﹣1）=f（3﹣x），得，∴x=1是函数图象的对称轴．而此函数图象的对称轴是直线，∴，∴a=﹣1，故f（x）=﹣x2+2x……………………………………………（6分）（2），p真则0＜t≤2；；若q真，则，∴﹣4≤t≤0；若p∨q真，则﹣4≤t≤2．……………………………………………（12分）21. 【思路分析】本题涉及知识点：分式不等式和含参的一元二次不等式的解法，集合的并集运算．22. 【思路分析】（1）若命题q是真命题，即函数g（x）=lg（ax2﹣2x+）的定义域为R，对a分类讨论求解；（2）求出p为真命题的a的范围，再由“p∧q”为假命题“p∨q”为真命题，可得p与q 一真一假，然后利用交、并、补集的混合运算求解．【解析】：（1）若命题q是真命题，则有：①当a=0时，定义域为（﹣∞，0），不合题意．②当a≠0时，由已知可得，解得：a＞，故所求实数a的取值范围为（，+∞）；…………6分（2）若命题p为真命题，则0＜a﹣1＜1，即1＜a＜2，由“p∧q”为假命题“p∨q”为真命题，可得p与q一真一假．若p为真q为假，则，得到1＜a≤，若p为假q为真，则，得到a≥2．综上所述，a的取值范围是1＜a≤或a≥2．………………12分。

2021年高考数学备考艺体生百日冲刺专题1.1 集合集合是高考必考内容.命题特点是，集合由描述法呈现，转向由离散元素呈现．解决这类问题的关键在于正确理解集合中元素所具有属性的，明确集合中含有的元素（不等式的解、函数的定义域或值域），进一步进行交、并、补等运算．常见选择题，属容易题.近两年新定义问题在浙江、江苏、北京等试卷中有所考查.1.元素与集合（1）集合元素的特性：确定性、互异性、无序性．（2）集合与元素的关系：若a 属于集合A ，记作a A ∈；若b 不属于集合A ，记作b A ∉． （3）集合的表示方法：列举法、描述法、区间法、图示法． （4）常见数集及其符号表示2.集合间的基本关系（1）子集：对于两个集合A 与B ，如果集合A 的任何一个元素都是集合B 的元素，我们就说集合A 包含于集合B ，或集合B 包含集合A ，也说集合A 是集合B 的子集．记为或．（2）真子集：对于两个集合A 与B ，如果，且集合B 中至少有一个元素不属于集合A ，则称集合A 是集合B 的真子集．记为A B ⊂≠．（3）空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集．（4）若一个集合含有n 个元素，则子集个数为2n 个，真子集个数为21n -． 3.集合的基本运算（1）三种基本运算的概念及表示 A B ⊆B A ⊇A B ⊆（2）三种运算的常见性质， ， ，，，．，，．， ， ，．【典例1】（2020·山东海南省高考真题）设集合A ={x |1≤x ≤3}，B ={x |2<x <4}，则A ∪B =（ ） A ．{x |2<x ≤3} B ．{x |2≤x ≤3} C ．{x |1≤x <4}D ．{x |1<x <4}【典例2】（2020·北京高考真题）已知集合{1,0,1,2}A =-，{|03}B x x =<<，则AB =（ ）． A ．{1,0,1}-B ．{0,1}C ．{1,1,2}-D ．{1,2}【典例3】（2020·全国高考真题（理））已知集合{(,)|,,}A x y x y y x =∈≥*N ，{(,)|8}B x y x y =+=，则AB 中元素的个数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．6【易错提醒】1.利用集合元素的限制条件求参数的值或确定集合中元素的个数时，要注意检验集合是否满足元素的互异性．A A A = A ∅=∅ AB B A = A A A = A A ∅= A B BA =(C A)A U U C =U C U =∅U C U ∅=AB A A B =⇔⊆A B A B A =⇔⊆()U U UC A B C A C B =()U U U C A B C A C B =2．集合中元素的互异性常常容易忽略，求解问题时要特别注意．分类讨论的思想方法常用于解决集合问题．【典例4】（2019·山东济南市历城第二中学月考）集合{}24,A x x x R ==∈,集合{}4,B x kx x R ==∈,若B A ⊆,则实数k =_________.【释疑解惑】(1)判断两集合之间的关系的方法：当两集合不含参数时，可直接利用数轴、图示法进行判断；当集合中含有参数时，需要对满足条件的参数进行分类讨论或采用列举法．(2)要确定非空集合A 的子集的个数，需先确定集合A 中的元素的个数，再求解．不要忽略任何非空集合是它自身的子集．(3)根据集合间的关系求参数值(或取值范围)的关键是将条件转化为元素或区间端点间的关系，进而转化为参数所满足的关系，常用数轴、图示法来解决这类问题．提醒：空集是任何集合的子集，在涉及集合关系时，必须优先考虑空集的情况，否则会造成漏解．【典例5】（2018·全国高考真题（理））已知集合{}220A x x x =-->，则A =RA ．{}12x x -<< B ．{}12x x -≤≤C ．}{}{|12x x x x <-⋃D ．}{}{|1|2x x x x ≤-⋃≥【典例6】（2017·江苏高考真题）已知集合{}1,2A =，{}2,3B a a =+，若A B={1}⋂则实数a 的值为________【典例7】（2015·湖北高考真题（理））已知集合A ={(x,y)|x 2+y 2≤1, x,y ∈Z}，B ={(x,y)| |x|≤2 , |y|≤2, x,y ∈Z}，定义集合A ⊕B ={(x 1+x 2,y 1+y 2)|(x 1,y 1)∈A, (x 2,y 2)∈B}，则A ⊕B 中元素的个数为（ ） A ．77 B ．49 C ．45 D ．30【典例8】（2020·浙江省高考真题）设集合S ，T ，S ⊆N *，T ⊆N *，S ，T 中至少有两个元素，且S ，T 满足：①对于任意x ，y ∈S ，若x ≠y ，都有xy ∈T②对于任意x ，y ∈T ，若x <y ，则yx∈S ； 下列命题正确的是（ ）A ．若S 有4个元素，则S ∪T 有7个元素B ．若S 有4个元素，则S ∪T 有6个元素C ．若S 有3个元素，则S ∪T 有5个元素D ．若S 有3个元素，则S ∪T 有4个元素 【总结提升】1.解决集合的基本运算问题一般应注意以下几点：(1)看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提．(2)对集合化简．有些集合是可以化简的，如果先化简再研究其关系并进行运算，可使问题变得简单明了，易于解决．(3)注意数形结合思想的应用．集合运算常用的数形结合形式有数轴和Venn 图． 2．根据集合运算结果求参数，主要有以下两种形式：(1)用列举法表示的集合，直接依据交、并、补的定义求解，重点注意公共元素；(2)由描述法表示的集合，一般先要对集合化简，再依据数轴确定集合的运算情况，用区间法要注意端点值的情况． 3.解决集合新定义问题的着手点(1)正确理解新定义：耐心阅读，分析含义，准确提取信息是解决这类问题的前提，剥去新定义、新法则、新运算的外表，利用所学的集合性质等知识将陌生的集合转化为我们熟悉的集合，是解决这类问题的突破口．(2)合理利用集合性质：运用集合的性质(如元素的性质、集合的运算性质等)是破解新定义型集合问题的关键．在解题时要善于从题设条件给出的数式中发现可以使用集合性质的一些因素，并合理利用．(3)对于选择题，可结合选项，通过验证、排除、对比、特值法等进行求解或排除错误选项，当不满足新定义的要求时，只需通过举反例来说明，以达到快速判断结果的目的．1.（全国高考真题（文））已知集合A ={x|x =3n +2,n ∈N},B ={6,8,10,12,14}，则集合A ∩B 中的元素个数为( ) A ．5B ．4C ．3D ．22.（2020·浙江省高考真题）已知集合P ={|14}<<x x ，{}23Q x =<<，则P Q =（ ）A ．{|12}x x <≤B ．{|23}x x <<C ．{|34}x x ≤<D ．{|14}<<x x3．（2020·全国高考真题（理））已知集合U ={−2，−1，0，1，2，3}，A ={−1，0，1}，B ={1，2}，则()UA B ⋃=（ ）A ．{−2，3}B ．{−2，2，3}C ．{−2，−1，0，3}D ．{−2，−1，0，2，3}4．（2020·全国高考真题（文））已知集合{}1235711A =，，，，，，{}315|B x x =<<，则A ∩B 中元素的个数为（ ） A ．2B ．3C ．4D ．55.（2019·北京高考真题（文））已知集合A ={x |–1<x <2}，B ={x |x >1}，则A ∪B =（ ） A.（–1，1）B.（1，2）C.（–1，+∞）D.（1，+∞）6.（2020·天津高考真题）设全集{3,2,1,0,1,2,3}U =---，集合{1,0,1,2},{3,0,2,3}A B =-=-，则()UAB =（ ）A ．{3,3}-B ．{0,2}C ．{1,1}-D ．{3,2,1,1,3}---7．（2020·全国高考真题（文））已知集合2{|340},{4,1,3,5}A x x x B =--<=-，则A B =（ ） A ．{4,1}- B ．{1,5} C ．{3,5}D ．{1,3}8．（2020·全国高考真题（理））设集合A ={x |x 2–4≤0}，B ={x |2x +a ≤0}，且A ∩B ={x |–2≤x ≤1}，则a =（ ） A ．–4B ．–2C ．2D ．49.（全国高考真题（理））已知集合{A =，{}1,B m =，若A B A ⋃=，则m =（ ）A.0B.0或3C.1D.1或310．（2020·全国高考真题（文））已知集合A ={x ||x |<3，x ∈Z }，B ={x ||x |>1，x ∈Z }，则A ∩B =（ ） A ．∅B ．{–3，–2，2，3）C ．{–2，0，2}D ．{–2，2}11．（2019·新余市第六中学高一期中）设集合,A B 是非空集合，定义{|A B x x A B ⨯=∈⋃且}xA B ，已知{}25A x x =-<<，{}3B x x =≤，则A B ⨯=__________.12．设A 是整数集的一个非空子集，对于k A ∈，如果1k A -∉，1k A +∉，那么k 是A 的一个“孤立元”，给定{}1,2,3,4,5A =，则A 的所有子集中，只有一个“孤立元”的集合共有______个．。

高三艺考数学章节练习题在高三艺考中，数学是一个重要的科目，对于准备参加艺考的学生来说，掌握数学知识和解题技巧至关重要。

为了帮助同学们更好地备战艺考，下面将为大家提供一些高三艺考数学章节练习题，希望对大家有所帮助。

一、解方程题1. 解方程：2x - 5 = 3x + 12. 解方程组：2x + y = 103x - y = 2二、函数题1. 已知函数 f(x) = x^2 - 3x + 2，求 f(2) 的值。

2. 函数 f(x) = 2x^3 + 3x^2 - 6x - 5，求 f(-1) 的值。

三、数列题1. 已知等差数列 {an} 的前 5 项和为 55，公差为 3，求 a1 的值。

2. 求等差数列 {-3, 1, 5, ...} 的前 15 项和。

四、三角函数题1. 在直角三角形 ABC 中，已知∠A = 30°，AB = 4，求 BC 的长度。

2. 已知sinθ = 0.6，求tanθ 的值。

五、平面几何题1. 在平面直角坐标系中，点 A(2, 3) 和点 B(-1, 5) 是一个等边三角形的两个顶点，求第三个顶点的坐标。

2. 已知点 A(2, 1)、B(4, -3) 和 C(-1, 2) 是一个直角三角形的三个顶点，求三角形 ABC 的面积。

六、概率题1. 从一副扑克牌中随机抽取 5 张牌，求至少有两张红心的概率。

2. 从有编号 1、2、3、4、5 的五个盒子中各抽取一个号码，求抽到的号码互不相同的概率。

以上是一些高三艺考数学章节的练习题，希望同学们能够认真思考，积极练习，提高自己的数学水平。

艺考虽然不仅仅考察数学，但数学是一个可以提高整体综合能力的科目，通过解题的过程，可以培养我们的逻辑思维和分析能力。

希望同学们在备考过程中，能够注重数学的学习和实践，取得优异的成绩。

祝愿所有的同学都能够在高三艺术考试中取得令人满意的成绩！加油！。

（{1,2,3}B)U B ={4}{1,2,3}.，，则实数B ．1 ．2，而，（ ，故选：A、已知集合（ D ．【答案】C.，集合A ，B 满足A B ，则下列选项正确的有AB B =A B B = C ．()U A B =∅D ()U A B =∅【答案】B 、D 【解析】A B ，A B A ∴=，A B B =，()U C A B =≠∅，()U AC B =∅，{0,3,4}UB =(){3}U B =}1,2{2,B a a ={}1B ={}1B =1{|2A x =-<}20x ->B =}1x <-B R =A = RB =()2,1-(-∞{ R|B x = RB =(),1-∞{5,7,11B =B 中元素的个数为年高考全国Ⅲ卷理数已知集合{(A x = ） B ．3C ．4B 中的元素满足y x ≥的有(1,7),(2,6),(3,5),(4,4)B 中元素的个数为【新课标】已知集合A =B ={(,)x y │AB ．21相交于两点(1,1B 中有两个元素，T（）∅【答案】C【解析】任取t T∈因此，S T T=.故选：1、（2021·苏州·一模）如图，阴影部分表示的集合为(B)BM N P PB A B=∅【答案】B【解析】A=（－1，故B⊂≠A，故选4、（2021·山东青岛市·高三二模）已知的子集，且，则下面选项中一定成立的是（）．的子集，且，，，C方法总结(1)若B⊆A，应分两种情况讨论.已知两个集合间的关系求参数时，关键是将两个集合间的关系转化为元素或区间端点间的关系，进而转化为参数满足的关系考向三集合的运算)RA B A⋂=A⊆A B R=B=∅R B=R)R B A=RBB=∅B=（，则：}0P Q ({B x=又全集所以，图中阴影部分所表示的集合为故选：D.方法总结：集合运算的常用方法①若集合中的元素是离散的，常用续的实数，则用数轴表示，此时要注意端点的情况．利用集合的运算求参数的值或取值范围的方法①与不等式有关的集合，一般利用数轴解决，要注意端点值则一般先用观察法得到不同集合中元素之间的关系，{3,2,3B =-{3,U =-){2,0B =-M P=，则[-1，1]M P=，所以a P∈，得的取值范围是[1,1]-={x|x2－2x＞＜5＝，则（B．A∪B，0)∪(2，N M=．高三二模）图中阴影部分用集合符号可以表示为（【答案】AD【解析】：由图可知，阴影部分是集合与C的交集，()B C()UB C⋂⋂)(A B A C⋂⋃⋂。

艺体生高考数学小题训练一1．设集合U={（x，y）|x∈R，y∈R}，A={（x，y）|2x﹣y+m＞0}，B={（x，y）|x+y﹣n≤0}，若P（2，3）∈A∩（∁U B），则（）A．m＞﹣1且n＜5 B．m＜﹣1且n＜5 C．m＞﹣1且＞5 D．m＜﹣1且n＞5【考点】：交、并、补集的混合运算．【专题】：集合．【分析】：由P（2，3）∈A∩（∁U B）则点P既适合2x﹣y+m＞0，也适合x+y﹣n＞0，从而求得结果．【解析】：解：∵集合U={（x，y）|x∈R，y∈R}，A={（x，y）|2x﹣y+m＞0}，B={（x，y）|x+y﹣n≤0}，∴∁U B={（x，y）|x+y﹣n＞0}，∵P（2，3）∈A∩（∁U B），∴2×2﹣3+m＞0，2+3﹣n＞0，∴m＞﹣1，n＜5．故选：A．【点评】：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．2．设复数z=（i为虚数单位），z的共轭复数为，则在复平面内i对应当点的坐标为（）A．（1，1）B．（﹣1，1）C．（1，﹣1）D．（﹣1，﹣1）【考点】：复数代数形式的乘除运算．【专题】：数系的扩充和复数．【分析】：化简复数为a+bi的形式，即可得到复数i对应当点的坐标．【解析】：解：复数z=====﹣1+i，i=1﹣i，在复平面内i对应当点的坐标为（1，﹣1）．故选：C．【点评】：本题考查复数代数形式的混合运算，复数对应的点的几何意义，基本知识的考查．3．已知函数y=f（x）+x是偶函数，且f（2）=1，则f（﹣2）=（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5【考点】：函数奇偶性的性质；抽象函数及其应用．【专题】：函数的性质及应用．【分析】：根据函数y=f（x）+x是偶函数，可知f（﹣2）+（﹣2）=f（2）+2，而f（2）=1，从而可求出f （﹣2）的值．【解析】：解：令y=g（x）=f（x）+x，∵f（2）=1，∴g（2）=f（2）+2=1+2=3，∵函数g（x）=f（x）+x是偶函数，∴g（﹣2）=3=f（﹣2）+（﹣2），解得f（﹣2）=5．故选D．【点评】：本题主要考查了函数的奇偶性，以及抽象函数及其应用，同时考查了转化的思想，属于基础题．4．已知等比数列{a n}的前n项和为S n，且a1+a3=，则=（）A．4n﹣1 B．4n﹣1 C．2n﹣1 D．2n﹣1【考点】：等比数列的性质．【专题】：等差数列与等比数列．【分析】：设等比数列{a n}的公比为q，可得q==，进而可得a1=2，可得a n和S n，相除化简即可．【解析】：解：设等比数列{a n}的公比为q，∴q==，∴a1+a3=a1（1+q2）=a1（1+）=，解得a1=2，∴a n=2×=，S n=，∴==2n﹣1故选：C【点评】：本题考查等比数列的性质和求和公式，属基础题．5．设抛物线x2=8y的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足，如果直线AF的倾斜角等于60°，那么|PF|等于（）A．2B．4C．D． 4【考点】：抛物线的简单性质．【专题】：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】：先求出|AF|，过P作PB⊥AF于B，利用|PF|=，求出|PF|．【解析】：解：在△APF中，由抛物线的定义，可得|PA|=|PF|，∵|AF|sin 60°=4，∴|AF|=，又∠PAF=∠PFA=30°，过P作PB⊥AF于B，则|PF|==．故选：C．【点评】：抛物线的定义，可以将抛物线上的点到焦点的距离转化为到准线的距离．6．下列命题：①∀x∈R，不等式x2+2x＞4x﹣3成立；②若log2x+log x2≥2，则x＞1；③命题“”的逆否命题；④若命题p：∀x∈R，x2+1≥1，命题q：∂x∈R，x2﹣2x﹣1≤0，则命题p∧¬q是真命题．其中真命题只有（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④【考点】：四种命题的真假关系；命题的否定．【分析】：本题考查的知识点是命题真假的判断，要判断四个命题的真假命题的个数，我们可以根据四种命题、复合命题判断真假的办法，对四个命题逐一进行判断，即可得到答案．【解析】：解：不等式x2+2x＞4x﹣3可化为x2﹣2x+3=（x﹣1）2+2＞0由实数的性质我们易得该不等式恒成立，故①为真命题；log2x+log x2≥2，则log2x＞0，即x＞1，故②为真命题；根据不等式的性质，成立，由原命题和其逆否命题真假性一致，故③为真命题；根据实数的性质，命题p：∀x∈R，x2+1≥1为真命题，命题q：∂x∈R，x2﹣2x﹣1≤0也为真命题，则¬q是假命题则命题p∧¬q也是假命题，故④为假命题；综上，①②③为真命题故选A【点评】：（1）原命题和其逆否命题真假性一致；逆命题和否命题的真假性一致．（2）判断含有逻辑连接词“或”“且”“非”的命题的真假：①必须弄清构成它的命题的真假；②弄清结构形式；③由真值表判断真假．7．执行如图所示的程序图，若任意输入区间[1，19]中实数x，则输入x大于49的概率为（）A．B．C．D．【考点】：程序框图．【专题】：算法和程序框图．【分析】：根据框图的流程，依次计算运行的结果，直到不满足条件n≤3，求出输出x的值，再根据输出的x大于49，求出输入x的范围，根据几何概型的概率公式计算．【解析】：解：由程序框图知：第一次运行x=2x﹣1，n=2；第二次运行x=2×（2x﹣1）﹣1．n=2+1=3；第三次运行x=2×[2×（2x﹣1）﹣1]﹣1，n=3+1=4，不满足条件n≤3，程序运行终止，输出x=8x﹣（4+2+1）=8x﹣7，由输出的x大于49，得x＞7，∴输入x∈（7，19]，数集的长度为12，又数集[1，19]的长度为18，∴输出的x大于49的概率P==．故选：C【点评】：本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解答此类问题的关键．8．已知点（a，b）在圆x2+y2=1上，则函数的最小正周期和最小值分别为（）A．B．C．D．【考点】：二倍角的余弦；两角和与差的正弦函数；二倍角的正弦；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的定义域和值域．【专题】：三角函数的图像与性质．【分析】：由点（a，b）在圆x2+y2=1上，得到a2+b2=1，然后利用倍角公式降幂后由两角和的正弦化积，化为y=Asin（ωx+φ）+k的形式后可求周期和最值．【解析】：解：∵点（a，b）在圆x2+y2=1上，∴a2+b2=1．====﹣1，（tanθ=）．∴函数的最小正周期为，当sin（2x+θ）=﹣1时，函数有最小值﹣．故选：B．【点评】：本题考查了二倍角的正弦公式和余弦公式，考查了两角和的正弦公式，考查了形如y=Asin（ωx+φ）+k的函数的周期和最值得求法，此类问题解决的方法是先降幂，后化积，是中档题．9．如图，把圆周长为1的圆的圆心C放在y轴上，顶点A（0，1），一动点M从A开始逆时针绕圆运动一周，记=x，直线AM与x轴交于点N（t，0），则函数t=f（x）的图象大致为（）A．B．C．D．【考点】：函数的图象．【专题】：函数的性质及应用．【分析】：根据动点移动过程的规律，利用单调性进行排除即可得到结论．【解析】：解：当x由0→时，t从﹣∞→0，且单调递增，由→1时，t从0→+∞，且单调递增，∴排除A，B，C，故选：D．【点评】：本题主要考查函数图象的识别和判断，利用特殊值法，结合点的移动规律是解决本题的关键，综合性较强，有一点的难度．10．如图，F1、F2是双曲线=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与C的左、右2个分支分别交于点A、B．若△ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（）A．4 B．C．D．【考点】：双曲线的简单性质．【专题】：压轴题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】：利用双曲线的定义可得可得|AF1|﹣|AF2|=2a，|BF2|﹣|BF1|=2a，利用等边三角形的定义可得：|AB|=|AF2|=|BF2|，．在△AF1F2中使用余弦定理可得：=﹣，再利用离心率的计算公式即可得出．【解析】：解：∵△ABF2为等边三角形，∴|AB|=|AF2|=|BF2|，．由双曲线的定义可得|AF1|﹣|AF2|=2a，∴|BF1|=2a．又|BF2|﹣|BF1|=2a，∴|BF2|=4a．∴|AF2|=4a，|AF1|=6a．在△AF1F2中，由余弦定理可得：=﹣，∴，化为c2=7a2，∴=．故选B．【点评】：熟练掌握双曲线的定义、余弦定理、离心率的计算公式是解题的关键．11．定义在R上的函数f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）的单调增区间为（﹣1，1），若方程3a（f（x））2+2bf（x）+c=0恰有4个不同的实根，则实数a的值为（）A．B．﹣C．1 D．﹣1【考点】：根的存在性及根的个数判断．【专题】：导数的综合应用．【分析】：根据函数的单调区间求出a，b，c的关系，然后利用导数研究三次函数的极值，利用数形结合即可得到a的结论．【解析】：解：∵函数f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）的单调增区间为（﹣1，1），∴f'（x）＞0的解集为（﹣1，1），即f'（x）=3ax2+2bx+c＞0的解集为（﹣1，1），∴a＜0，且x=﹣1和x=1是方程f'（x）=3ax2+2bx+c=0的两个根，即﹣1+1=，，解得b=0，c=﹣3a．∴f（x）=ax3+bx2+cx=ax3﹣3ax=ax（x2﹣3），则方程3a（f（x））2+2bf（x）+c=0等价为3a（f（x））2﹣3a=0，即（f（x））2=1，即f（x）=±1．要使方程3a（f（x））2+2bf（x）+c=0恰有4个不同的实根，即f（x）=±1．各有2个不同的根，即函数f（x）的极值等于±1，∵f（x）=ax3+bx2+cx=ax3﹣3ax=ax（x2﹣3），∴f'（x）=3ax2﹣3a=3a（x2﹣1），∵a＜0，∴当f'（x）＞0得﹣1＜x＜1，此时函数单调递增，当f'（x）＜0得x＜﹣1或x＞1，此时函数单调递减，∴当x=1时，函数取得极大值f（1）=﹣2a，当x=﹣1时，函数取得极小值f（﹣1）=2a，由f（1）=﹣2a=1且f（﹣1）=2a=﹣1得，a=，故选：B．【点评】：本题主要考查方程根的个数的应用，利用方程和函数之间的关系，作出函数的图象，利用数形结合是解决本题的关键．利用导数研究函数的极值是解决本题的突破点．12．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积等于（）A．10cm3 B．20cm3C．30cm3 D．40cm3【考点】：由三视图求面积、体积．【专题】：计算题；空间位置关系与距离．【分析】：由三视图知几何体为直三削去一个三棱锥，画出其直观图，根据棱柱的高为5；底面为直角三角形，直角三角形的直角边长分别为3、4，计算三棱柱与三棱锥的体积，再求差可得答案．【解析】：解：由三视图知几何体为三角形削去一个三棱锥如图：棱柱的高为5；底面为直角三角形，直角三角形的直角边长分别为3、4，∴几何体的体积V=×3×4×5﹣××3×4×5=20（cm3）．故选B．【点评】：本题考查了由三视图求几何体的体积，解题的关键是判断几何体的形状及数据所对应的几何量．13．设a，b∈{1，2，3}，那么函数f（x）=x2+bx+a无零点的概率为．【考点】：列举法计算基本事件数及事件发生的概率；函数零点的判定定理．【专题】：概率与统计．【分析】：由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是从含有三个元素的集合中取元素，每一个有3种取法，满足条件的事件是函数f（x）=x2+bx+a无零点，即b2＜4a，列举出所有结果，得到概率．【解析】：解：由题意知本题是一个古典概型，∵试验发生包含的事件是从含有三个元素的集合中取元素，每一个有3种取法，共有3×3=9种结果，满足条件的事件是函数f（x）=x2+bx+a无零点，要满足b2﹣4a＜0，即b2＜4a，从所给的数据中，列举出有b=1时，a有3种结果，b=2时，a有2种结果，b=3时，a有一种结果，综上所述共有3+2+1=6种结果，∴概率是=，故答案为：【点评】：本题考查古典概型，考查用列举法来解题，考查函数的零点，是一个综合题，注意试验发生包含的事件数和满足条件的事件数的求法．14．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若S表示△ABC的面积，若acosB+bcosA=csinC，，则∠B=45°．【考点】：正弦定理；两角和与差的正弦函数；余弦定理的应用．【专题】：计算题．【分析】：先利用正弦定理把acosB+bcosA=csinC中的边换成角的正弦，利用两角和公式化简整理可求得C=90°，进而可利用两直角边表示出三角形的面积，利用勾股定理化简整理可求得a=b，推断出三角形为直角等腰三角形，进而求得B．【解析】：解：由正弦定理可知a=2rsinA，b=2rsinB，c=2rsinC，∵acosB+bcosA=csinC，∴sinAcosB+sinBcosA=sinCsinC，即sin（A+B）=sin2C，∵A+B=π﹣c∴sin（A+B）=sinC=sin2C，∵0＜C＜π∴sinC≠0∴sinC=1∴C=90°∴S==∵b2+a2=c2，∴=b2=∴a=b∴△ABC为等腰直角三角形∴∠B=45°故答案为45°【点评】：本题主要考查了正弦定理的应用，两角和公式的化简求值，勾股定理的应用．考查了学生运用所学知识解决问题的能力．15．已知，是两个互相垂直的单位向量，且•=•=1，则对任意的正实数t，|+t+|的最小值是2．【考点】：函数的最值及其几何意义；平面向量数量积的运算．【专题】：计算题；作图题；不等式的解法及应用；平面向量及应用．【分析】：由题意建立直角坐标系，取=（1，0），=（0，1），从而可得=（1，1），||=；从而可得|+t+|==≥=2．【解析】：解：∵•=0，||=||=1，•=•=1，建立如图所示的直角坐标系，取=（1，0），=（0，1），设=（x，y），∴（x，y）•（1，0）=（x，y）•（0，1）=1．∴x=y=1．∴=（1，1），∴||=；∵t＞0．∴|+t+|==≥=2，当且仅当t=1时取等号．故答案为：2．【点评】：本题考查了平面向量应用及基本不等式在求最值中的应用，属于中档题．16．已知数列{a n}的通项公式为a n=n2+n，数列{}的前项和为S n，数列{b n}的通项公式为b n=n﹣8，则b n S n 的最小值为﹣4．【考点】：数列的求和．【专题】：点列、递归数列与数学归纳法．【分析】：通过可知=，累加可得S n=，利用配方法及基本不等式即得结论．【解析】：解：由，可知=，∴数列{}的前项和为S n=（1﹣）+（）+…+（）=1=．又∵b n=n﹣8，∴b n S n===≥﹣10=﹣4，当且仅当n+1=，即n=2时等号成立，故答案为：﹣4．【点评】：本题考查数列的前n项和，考查配方法，考查基本不等式，注意解题方法的积累，属于中档题．。

2021届艺术类考生数学复习单元训练卷〔1〕集合与函数一、选择题〔一共10小题，每一小题5分，一共50分〕1．假设集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，那么m 的值是〔 〕A ．1B ．1-C ．1或者1-D ．1或者1-或者02. 设⎩⎨⎧<+≥-=)10()],6([)10(,2)(x x f f x x x f 那么)5(f 的值是〔 〕 A ．10 B ．11 C ．12 D ．133. 函数)127()2()1()(22+-+-+-=m m x m x m x f 为偶函数，那么m 的值是〔 〕A. 1B. 2C. 3D. 44. 假如奇函数)(x f 在区间[3,7] 上是增函数且最大值为5，那么)(x f 在区间[]3,7--上是〔 〕A ．增函数且最小值是5-B ．增函数且最大值是5-C ．减函数且最大值是5-D ．减函数且最小值是5-5. 函数y =的定义域是〔 〕A ．[1,)+∞B ．2(,)3+∞C ．2[,1]3D ．2(,1]36. 某学生离家去，由于怕迟到，所以一开场就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下列图中纵轴表示离的间隔 ，横轴表示出发后的时间是，那么下列图中的四个图形中较符合该学生走法的是〔 〕7. 假设函数)1,0)((log ≠>+=a a b x y a 的图象过两点(1,0)-和(0,1)，那么( )A ．2,2a b == B．2a b == C ．2,1a b == D．a b ==8. 求函数132)(3+-=x x x f 零点的个数为 〔 〕A ．1B ．2C ．3D ．49. 设()f x 是奇函数，且在(0,)+∞内是增函数，又(3)0f -=，那么()0x f x ⋅<的解集是〔 〕A ．{}|303x x x -<<>或B ．{}|303x x x <-<<或C ．{}|33x x x <->或D ．{}|3003x x x -<<<<或10. 假设方程310x x -+=在区间(,)(,,1)a b a b Z b a ∈-=且上有一根，那么a b +的值是〔 〕A ．1-B ．2-C ．3-D ．4-二.填空题〔一共4小题，每一小题5分，一共20分〕2()48f x x kx =--在[5,8]上是单调函数，那么k 的取值范围是12. 函数422--=x x y 的定义域 。