四年级下册的《解决问题的策略》说课稿
一、说教材
（一）教材分析
“解决问题的策略”是国标苏教版小学数学教材四年级下册第11单元中的内容。本节内容安排了两个例题，分3课时进行教学，今天我说的是其中的第1课时，用画直观示意图的方法解决有关面积计算的实际问题。解决问题的策略是解决问题必要的一种思想方法，它是正确、合理、灵活地进行问题解决的思维素质，掌握得好与坏将直接影响学生解决问题的能力。这部分内容是在学生已经初步学习了用列表的策略解决实际问题的基础上，了解了同一问题可以有不同的解决方法的基础上学习的。本课系统研究用画图的方法收集、整理信息，并在画图的过程中，分析数量关系，寻求解决比较复杂的面积问题的有效方法。
教材安排的例题，主要是呈现生活情景，提供数学信息，让学生经历画图整理信息的全过程，再通过“寻求策略—解决问题—发现规律”的系列活动，使学生在解决问题的过程中感受画图整理信息的价值，并产生这一策略的心理需求，形成解决问题的策略，从而提高学生解决问题的能力。
（二）学情分析
对本课所研究解决的数学问题，因本身具有一定的复杂性，学生在以往的学习过程中，虽有一些分析类似问题和解决问题的思想方法经验，但一般处于无序状态，通过今天的学习，将学生无序思维有序化、数学化、规范化。
（三）目标定位
根据学生的生活经验和知识背景及本课的知识特点，我预定如下几个教学目标：
①使学生在解决有关面积计算的实际问题的过程中，学会用画直观示意图的方法整理相关信息，能借助所画示意图分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路。
②使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受用画示意图的方法整理信息对于解决问题的价值，体会到画图整理信息是解决问题的一种常用策略。
③使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：学会用画图的方法表示图形面积增加或减少的情况，帮助理解题意，得到解决问题的方法。
教具学具：多媒体课件。
二、教法学法：
依据教材编排特点通过学情分析，我准备用以下方法指导学生进行探索。
（一）创设情境，激发兴趣。
解决实际问题的策略与学生的日常生活息息相关，创设情境迎合学生的兴趣，让学生感受到需求的支配，能有效激发学生的求知欲望，形成积极的情感态度。
（二）、整理分析主动参与。
数学活动是学生认知的基础，能力形成的温床，新课标也指出，解决问题的活动价值不局限于解决问题，更在于使学生体会到自己对问题的理解，体会到解决问题可以有不同的策略。
（三）学以致用，形成策略。
学生对问题的理解和解决问题的有效方法，只有应用到实际生活中才能得到深化、拓展,才能体会到它的作用和意义，从而内化成自己的策略。
三、说教学程序：
鉴于本课教学内容设定的教学目标及学生的认知规律和实际情况，预设如下三部分展开学习。
（一）问题导入，激趣引新：
课始直接揭示课题让学生明确本课所学的是什么。接着设计一个游戏环节：一个会变动的长方形，只要你来发令，它就会变大或变小。
【设计意图：创设情境激发学生的求知欲望，形成积极的情感态度。学生通过游戏活动直观感知长方形的面积变化与它的长、宽变化有关，为下面的学习做好铺垫。】
（二）自主尝试，体验策略：
1、教学例1
（1）组织学生观察题目，怎样能将题中的条件和问题表达得更清楚？引导学生想到画图的策略。
（2）教学怎样画图。学生先试画，接着教师示范画，然后观察所画的图找到这两个长方形之间的关系，最后看图分析数量关系找到解决问题的方法。
【设计意图：例题的关键是处理好让学生想到画图、画好图、用好图和感受画图的好处。充分突出画示意图对解决这个问题的重要作用，从而逐步形成主动运用策略的积极心向。】
2、教学试一试
（1）此题是例题的一个简单变式，即由长的增加变为宽的减少。在教学时可以放手让学生自己完成。学生在解决这一问题的过程中，可以进一步熟悉画示意图的方法，体验策略的运用过程。
（2）教师引导学生对上面两道题进行比较，组织学生观察、讨论、找出思考过程和计算方法上的共同之处，进一步明确解决有关图形问题时，可以用画图的策略。
【设计意图：教师为学生创设充分自主探究的空间，学生经历两次“画图整理—讨论思路—列式解答”的活动过程，初步体会了用画图的方法整理、分析、解决实际问题的价值，增强了解决问题的策略意识。】
（三）、巩固练习，提升策略
1、完成“想想做做”
第1题。此题与例题相比有了较大的变化。要根据假定的变化情况先分别求出长方形的长和宽。这里要信任学生，给学生自主探索的机会，让学生基于对解决问题策略的已有体验，独立解决问题。
2、完成“想想做做”
第2题。此题不再求原来长方形的面积，而是求长、宽变化后增加的面积。解决这一问题的关键是正确画出示意图。为了较好地突破这一难点，我先让学生将此题与刚才一题进行比较：同样是长方形的长、宽变化，它与刚才一题有什么不同？这里突出此题是长方形的长和宽同时在变，学生在这个基础上再来画图就容易多了。同时这题还有一个难点就是一题多解。要让学生充分利用画好的图仔细观察，找到不同的解题方法，在此过程中注意对学生的语言表达能力的训练，让他们结合示意图详细说明是如何计算的。在完成上述几道题目后，让学生对整个的解题过程进行反思，从而再次突出画示意图对解决有关面积问题的重要作用，进一步感受策略的价值。
《解决问题的策略列表整理》教学设计 教学内容：苏教版数学教材四年级上册65~67页的例题，67~68页想一想1、2、3、4。 教学目标： 1、让学生对解决问题的过程进行回顾和反思，使学生体验整理信息表示题意的 简洁性，体会整理信息在解决问题过程中所起的作用，感受到整理信息是一种解决问题的有效策略。 2、使学生掌握整理信息的方法，能够根据整理出的信息分析数量之间的关系， 快速地寻找到中间问题并解决问题。 3、使学生进一步积累解决问题的经验，培养解决问题的能力，在体验成功的基 础上培养学生学习数学的兴趣、提高学生学好数学的自信心。 教学重点：整理信息的方法，寻找中间问题。 教学过程：课前谈话 课前播放《田忌赛马》的视频 师：你知道孙膑的策略是什么？看来策略就是好方法，那么在解决数学问题的时候也要学会运用策略。这节课我们一起来学习解决问题的策略。（板书课题） 一、联系经验，感受策略 1.课表对比。 （1）多媒体出示： 你能很快找到周三第三节什么课吗？周五第四节呢？ （2）多媒体出示：
现在你能看出周三第三节什么课？周五第四 节呢？ 对呀！在生活中有很多信息是很零乱的，但 是经过整理，零乱的信息就清楚了。 二、解决问题，获得体验 1．激发需求，整理信息。 谈话：有些数学问题，也要进行整理，才能有效的解决问题，这就有一个生活中的实际问题。出示例题： ⑴从图中你得到了哪些数学信息？ ⑵根据这些信息可以提出什么数学问题？（选取“小华用去多少元”解决） ⑶那么要解决“小华用去多少元？”这个问题，那解决这个问题是不是所有的信息都用到呢？那就请你把解决这个问题有关的条件和问题简单明了的整理出来。 2. 反馈交流，突出策略。 反馈：展示交流整理信息的各种形式。根据学生生成合理安排交流次序，组织学生思考评价。 （1）文字摘录信息： 你认为用这种形式进行整理，可以吗？ （2）列表整理信息：
小学数学教学中解决问题的策略和方法 解决问题是传统教学中的的应用题教学，源于学生的生活实际，又回到学生的生活中；是学生在学习中遇到困难，找到一条绕过障碍的出路，达到可以解决问题的答案。解决问题有利于发展学生的创新精神和解决问题的实践能力，能让小学生用原有的知识，技能和方法迁移到课程情景中解决新的问题，从而培养学生解决问题的能力。 策略一：实际操作。儿童的智力活动是与他对周围物体的作用密切联系在一起的，也就是说，儿童的理解来自他们作用于物体的活动。小学数学的学习是一项重要智力活动。特别是数学具有高度的抽象性，而小学生往往缺乏感性经验，只有通过亲自操作，获得直接的经验，才便于在此基础上进行正确的抽象和概括，形成数学的概念和法则。这在教学实践中的例子很多。例如，一年级教学元、角、分的认识，由于学生缺乏实践经验，长期以来是个难点。由于加强了实际操作，学生对元、角、分的进率就很清楚。中年级教学周长和面积时往往容易混淆，加强实际操作以后，学生对两个概念获得明确的表象，弄清两者的区别，计算错误也大大减少。高年级教学约数和倍数这一单元时，概念多术语也多，学生容易弄混。有些教师使用奎逊耐木条或计数板，引导学生进行操作，大大减少学习的难度，弄清概念的正确含义和求最大公约数、最小公倍数的方法。因此，无论从理论上或从实践上看，加强实际操作都是十分必要的。可以说，加强实际操作是现代的数学教学和传统的数学教学重要区别之一。正如皮亚杰所指出的，传统教学的缺点，就在于往往是用口头讲解，而不是从实际操作开始数学教学。只有加强实际操作，才能体现智力活动源泉这一基本思想。
策略二：从日常生活中寻求解决问题的答案。小学数学知识与学生有着密切的联系。教学时要让学生感到生活之中处处有数学。“辨认方向”的教学，就是创设了日常生活中习以为常的辨认方向的情景，引入新课的。让学生感觉学习方向的必要性，并让学生在模拟街区中解决实际问题的矛盾中探究东南、东北、西南、西北四个新方向。由此教师引导学生学会用数学的眼光观察周围的事物，想身边的事情。在学生获得新知以后，教师又要求学生运用所学知识去寻找周围的小朋友分别坐在自己的哪个方向；去帮助动物园的叔叔、阿姨绘制动物园示意图；去探究指南针里面的方向板的作用。这样，既有利于学生对知识的掌握，也可诱发学生的创新意识，拓展创新空间。 策略三：问题简单化和从问题中找条件。教学中教师运用生动有趣的材料为全体学生积极主动地参与创设了良好的学习氛围。 1）让学生在现实情境中体验和理解数学 从老师女儿四次喝牛奶这一情境，根据每次喝牛奶的量，让学生根据一些数据提出若干数学问题，并且有学生自己尝试解决，通过“提出问题-解决问题”这一个过程，学生懂得了“移多补少”的知识。这样的教学过程设计，能使学生体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握了必要的基础知识与基本技能。 2）鼓励学生独立思考、引导学生自主探究、合作交流，还原学生的主体地位。比如教师及时提出“如何来求平均数？”，通过小组讨论，得到求平均数应用题的数量关系。教师起到引导的作用，学生是真正的学习主体。在这样一种学习氛围中，通过”问题解决“这一教学手段，串起了整个学习新知的过程。
五年级数学解决问题的策略（一一列举） 吴海峰 1、妈妈为女儿的早餐准备了牛奶、豆浆、高乐高、果珍4种饮料；面包、沙琪玛、蛋糕3种糕点。女儿选1种饮料和1种糕点，一共有多少种不同的搭配？ 2、有红、黄、蓝三种颜色的小旗各一面，从中选用1面或2面升上旗杆，分别用来表示一种信号。一共可以表示多少种不同的信号？ 3、两个自然数的积是12，这样的算式有多少个？ 4、两个自然数的和是12，这两个数的乘积可能是多少？ 5、用20个长为1厘米的小木棒围成一个长方形，共有多少种不同的围法，面积最大的是多少？你发现了什么？ 6、用20个边长为1厘米的小正方形，拼成一个长方形，有多少种不同的拼法，周长最大是多少？你发现了什么？ 7、用20米长的栅栏围成一个长方形，其中有一面靠墙，有多少种围法? 8、用18根1分米长的小棒围成一个等腰三角形，一共有多少种不同的围法？（小棒全部用完） 9、小刚有面值为60分和80分的邮票各两枚，她用这些邮票能付多少种不同的邮资？ 10、篮球比赛中，如果投中1球得1分、2分或3分，如果投不中，得0分。小明在一次比赛中，连续投了两个球，请你分析一下，他有多少种得分可能？ 11、有1克、2克、4克的砝码各一个，选其中的一个或几个，能在
天平上直接称出多少种不同的重的物体？ 12、有4本不同的杂志，最少可订阅1本，最多可订阅4本，一共可以有多少种不同的订法？ 13、小明准备用8角钱去买练习本，他现有1角、2角、5角的人民币各8张，小明要拿8角钱，有几种拿法？ 14、有5位同学参加演讲比赛，如果他们要互相握一次手，那么一共要握多少次手？元旦到了他们又互寄贺年卡片，他们共寄了多少张卡片？ 15、小明、小军、小伟去公园游玩，他们要拍照，一共有多少种不同的拍照方法？ 16、从5、7、8、三张数字卡片中，选1张、2张或3张，可以摆出多少个不同的自然数？ 17、有ABCDEF六支球队进行比赛，A赛了5场，B赛了4场，C赛了3场，D赛了2场，E赛了1场，则F赛了多少场？分别是和谁比赛的？ 18、一次数学竞赛共有4道题，答对一道得4分，答错一题倒扣1分，小明参加了这次数学竞赛，他有可能得多少分？（注最低分为0分，不答视为答错处理） 19、从甲地到乙地，中途共经过5个小站，每站都有乘客上下车。如果一辆汽车往返于甲乙两地，那么需准备多少种不同的车票？有多少种不同的票价？ 20、某旅游团有50人，到一个宾馆入住，该宾馆按要求按排3人间
解决问题的策略 知识点一：用画图和转化法策略解决分数问题 问题导入：星河小学美术组男生人数占总人数的2/5，已知女生有21人，男生有多少人？ 方法一：算术法 方法二：转化法 方法三：方程法 练习：平安街小学六年级有56人，其中男生占3/7，后来转来几个男生，这时男生占7/15。转来多少个男生？
知识点二用多种策略解决同一问题 问题导入：全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船小船各多少只？ 画图法解题： 列举法解题： 假设法解题：
练习： 1.甲乙两袋糖的质量比是4:1，从甲袋中取出130克糖放入乙袋中，这时甲乙两袋糖的质量比是7:5，求甲乙两袋糖的质量和？ 2.实验中学的学生进行野外军训。晴天每天行20千米，雨天每天行10米，8天一共行了140千米，这8天中晴天有多少天，雨天有多少天？ 3.甲数是乙数的7/9，乙数比甲数多几分之几？ 4.营业员把一张5元，一张1元和一张5角的人民币换成了29枚面值分别为一元和一角的硬币，求换来的这两种硬币各有多少枚？ 5.六年级二班举办数学竞赛，共20道题，每做对一题得5分，不做或做错一题扣2分。小亮得了79分，他做对几题？
能力点：用假设法、方程法和组合法解决稍复杂的鸡兔同笼问题鸡与兔共有120只，鸡脚比兔脚多120只。鸡和兔各有多少只？方法一：假设法 方法二：方程法 方法三：组合法 练习： 1、鸡兔同笼共有262只脚，兔比鸡少20只。鸡和兔各有多少只？
2、某公司委托运输公司搬运30000个瓷碗，每个瓷碗可得运费0.3元，损坏一个瓷碗要赔偿0.8元，运输公司共得运费8670元。损坏多少个瓷碗？ 3、鸡与兔共有100只，鸡脚比兔脚多26只，鸡有多少只？ 4.动物园里饲养一群丹顶鹤和一群乌龟。数眼睛共有46只，数脚共有72只，丹顶鹤和乌龟各有多少只？
解决问题的策略——列表整理 2013年8月 教学内容：教材第65到67页的内容。 教材简析：本节课是以有条理地整理信息，发现数量之间的联系作为策略教学的切入口。发现和利用数量关系是解决实际问题的途径，本课通过整理信息，明确和把握数量关系，既是可操作的方法，也是解决问题的策略。同时，让学生学会整理信息的常用方法，体会它的作用与意义，从而内化成自己的策略。教材充分注意到学生是初步学习利用表格整理信息，让学生在解决实际问题的过程中，逐渐养成整理信息的习惯。整理信息是解决问题的策略，整理的方法和形式是多样的，列表整理只是其中的一种。教材选择列表整理是它易于操作，适宜学生运用。同时教材也力求让学生体会到整理信息的意义，并转化成内在的需要，真正形成解决问题的策略。 教学目标： 1、使学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会用列表的方法整理相关信息的作用。 2、使学生会用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，会通过列表的过程分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。 3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的自信心。 教学重点、难点： 重点：会用列表的方法整理信息，分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。 难点：列表的过程中熟练分析数量关系。 教学准备：课件。 设计思路：本节课由学生熟悉的生活情景提出问题引入列表整理条件和问题这个策略。在学生独立完成表格的系列活动中，先看表格分析数量关系，小结得出列表整理条件和问题可以帮助我们分析应用题，再出示问题再次验证列表整理条件和问题这个策略的实效性，然后合并表格引出简表并观察，最后练习巩固、全课总结。 教学过程：
解决问题的策略（1） 知识点： 1.用倒过来推想的策略解决问题 2.用替换的策略解决问题 3.用假设的策略解决问题 4.用转化的策略解决问题 一．用倒过来推想的策略解决问题 在解决实际问题的过程中，学会用倒过来推想的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效的解决问题。 2.提高解决特定问题的价值，进一步发展分析，综合和简单推理能力。例1：40个同学分成了两组做游戏，如果从第一组调4人到第二组，那么两组的人数就相等了。原来的两组各有多少人？ 根据题意，解决这个问题的关键有两点：1，是根据给出的条件计算出现在两组各有多少人；二是从现在两组各有的人数，倒过来推算出原来两组各有多少人？ 【完全解答】 40= ÷（个） 2 20 20+4=24（个） 第一组 20-4=16（个） 第二组 答：原来的第一组有24人，第二组有16人。 举一反三：
1：小红和小明共有16张邮票，如果小红给小明2张，那么两人的邮票同样多，原来两人各有多少张？ 2：甲乙丙三堆黄沙共72吨，如果甲堆，乙堆各给6吨给丙堆，三堆就同样重了，原来的甲乙丙各有黄沙多少吨？ 例2：车上原来有一些乘客，到和平桥站下去了12人，到十字街站又上来了17人，现在车上共有52人，车上原来有多少人？ 思路：现在车上共有52人--->十字街站没有上来17人—>和平桥站没有下去12人——>原来有多少人？ 【完全解答】 52-17+12=47人。 答：车上原有47人。 举一反三： 1.三（7）班图书角有一些书，先被同学们借出了8本，后来又被借出了26本，这时还剩24本，图书角原来多少本书？ 2.商场有一些电视机，上午售出总数的一半多10台，还剩200台，商场原有电视机多少台？ 二．用替换的策略解决问题 1,学会用替换的策略理解题意，分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。 知识点1：两个量是倍数关系的替换 例1：买1张桌子和4把椅子共用去120元，已知一把椅子的价钱是1，求每把桌子和每把椅子各多少元？ 一张桌子的 2
五年级数学《解决问题的策略》 五年级（上）第63~64页的例1、例2和随后的练一练，练习十一的第1~3题。 教学目标： 1、使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找出符合要求的所有答案。 2、使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受一一列举的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。 3、增强解决问题的策略意识，提高解决问题的实际能力。 教学重点： 能对信息进行分析，用一一列举的策略解决实际问题。 教学难点： 能有条理的一一列举，发展思维的条理性和严密性。 教学准备： 课件、小棒、表格、扑克牌。 教学过程： 一、导入课题。 今天庞老师和你们是初次见面，给你们带来了一份见面礼，想看吗？好，我们一起来看一部短片。（课件播放：猜猜职业。）刚才的短片中一共提到的了几个不同的职业？有人说5个，有人说4个，看来意见还不统一。回忆一下，具体是哪些职业呢？刚才同学们将这些职业一个一个列举了出来（板书：一一列举），庞老师的问题也就迎刃而解了，其实啊，一一列举也是我们解决数学问题时经常要用到的一种方法。
好，上课铃声已经响起，上课！今天我们一起来学习解决问题的策略（板书课题）。 二、新课教学 （1）、情景创设，呈现问题。 老师家东面有一块空地，我想请工人师傅用18根1米长的栅栏围成一个长方形的花圃。（课件出示：用18根1米长的栅栏围成一个长方形的花圃。） 你从这句话中知道了什么数学信息？你是怎么知道周长是18米的？真了不起，你连这隐藏的数学信息也找出来了，周长是18米，那么说明长和宽怎么样？真是说到庞老师心里去了。（课件出示：友情提醒：花圃的长和宽长度之和为9米。） 想一想：怎样围面积最大？（课件出示：思考：怎样围面积最大？）工人师傅可犯难了，该怎么围呢？同学们，怎么帮工人师傅解决这个问题呢？自己想一想。把你的解决办法在小组里交流一下。 指名交流。 那长和宽可能是多少呢？有没有本领一个不落的都一一列举出来？这么自信啊，那就请同学们将这些围法记录在草稿本上，有困难的同学可以借助小棒围一围，或者想其他的办法解决。庞老师还给同学们提供了一张表格，你也可以将这些围法记录在这张表格中。 设计意图：策略的形成首先源于什么样的数学问题，而什么样的数学问题又影响着什么样的解决策略。教材中原本设计的问题是王大叔用18根一米长的栅栏围一个长方形羊圈，有多少种不同的围法？，我将它改为用18根一米长的栅栏围一个长方形花圃，怎样围面积最大？一来更联系实际生活，花圃是学生在现实生活中随处可见的，而且后者的提法更富有探究价值，更具有开放性。策略的形成源于问题的挑战性，学生的学习兴趣盎然，思路才放得开。
汇报交流情况：（学生遇到困难可作适当的引导。） ①根据 “男生人数 是女生的 2/3”理解 2/3这个分 数的意义，可以画线段图，看出男生人数是美术组总人数的2/5。原来的问题就转化成美术组一共有35人，男生人数是总人数的2/5，女生人数是总人数的3/5，男生有多少人？女生有多少人？这是简单的求一个数的几分之几是多少的问题。 ②根据分数2/3的意义，可以推理出“男生人数和女生人数的比是2∶3”。原来问题就转化成美术组一共有3/5人，男生与女生人数的比是2∶3，男生、女生各有多少人？这是按比例分配问题。 ③根据分数2/3的意义，想到“女生人数看作3份，男生人数是2份”，于是产生解题思路：先算出1份是几人，再算2份、3份各是多少人。 ④把作为单位“1”的女生人数设为x，那么男生人数就是2/3x，利用美术组一共35人，能够列方程解题。 …… 谈话：通过刚才的汇报和交流看出大家都有各自的想法，那你们最喜欢哪一种方法呢？为什么呢？（让多名学生回答，征求各自的看法。） 刚才我们运用了不同的策略来解决这个问题，你们能检验一下自己做的是否正确吗？（引导学生交流检验方法） 2.做第28页的“练一练” 引导学生运用刚才学过的策略，用自己喜欢的方画线段图 推理 说解题思路 独立尝试 学生回答 在交流中获得
年级六学科数学主备人嵇长荣课时 2 课题假设的策略 教材第28～29页的例2 和第29页的“练一练”，完成 练习五第4～5题。 复备人授课时间月日 教学目标1.使学生学会通过假设和调整来解决问题，进一步的提升思维水平。 2.在运用假设和调整来解决问题的过程中，体会假设与调整的多样性。 3.在解决问题的过程中，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。 教学重难点 学会假设和调整的策略来解决问题，并体会 假设与调整的多样性。 教学 准备 课件 教学过程学程预设个人复备 一．谈话导入 上节课我们学习了运用已学的多种策略来解决问题，通过 对条件的进一步分析和转化，使一个问题多种思维、多种解法。今天我们继续来学习解决问题的策略。（板书课题：假设的策略） 二．探究新知 1．教学例2（课件出示例2）X|k | B| 1 . c |O |m 全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？ 提问：解决这个问题，你准备选择什么策略？ 学生小组讨论。 画图法。 先画10只大船坐50人，再去掉多的8人。 列举法。 从大船有9只、小船有1只开始，有序列举。并填写右表。 （1）列表假设。 假设大船和小船同样多，那么我们要如何调整算出大船学生预习 学生动手画一画填表
《解决问题的策略—列表》教学设计 连云港市大庆路小学龚将 【教学内容】 苏教版四年级上册56页、57页和58页练一练第1题和第2题。 【教学目标】 1.学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会用列表的方法整理相关信息的作用。 2.学生会用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，会通过列表的过程分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。 3.学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的自信心。 【教学重点】 掌握用列表的方法整理题中的有关条件，分析条件与问题之间的数量的关系，找出数量关系式再进行计算。 【教学难点】 会用列表的方法收集、整理信息，寻找解决问题的有效方法。 【教学过程】 一、完成填空，感知策略 1.根据问题填空： （1）师：想求买5本笔记本花了多少元？需要知道什么？ 生：一本笔记多少元？ （2）师：第二个问题，想求大米和面粉一共多少元？需要哪些
条件呢？ 生：大米多少元，面粉多少元。 师：想解决刚才的两个问题，我们都需要找对应的条件。（板书：从问题入手→找条件）如果从条件入手解决问题呢?根据条件填空。 2.根据条件填空： （1）已知买了4块蛋糕，每块蛋糕10元，你能提出什么问题？怎么解答？ （2）已知每枝铅笔2元， 师：根据这个条件可以提出什么问题？ 生：不可以。（或者回到可以，自己添加条件提问题。） 师：为什么？ 生：一个条件不可以。 师：我们想解决一个问题时，需要两个条件。 师：老师现在再给一个条件（买了10枝），可以提出问题吗？ 生：可以。 生：一共花了多少元？ 师：你们会解答吗？ 生： 2×10=20(元) （3）已知买了4条裤子，每件衬衫60元，可以提出什么问题？ 生：不可以 师：为什么？ 生：这两个条件没有关系。
小学数学教学中解决问题的策略和方法 要提高学生解决问题的能力，关键是要加强对学生进行解决问题策略的指导。解决问题的策略是在解决问题的过程中逐步形成和积累的，同时需要学生自己不断进行内化。根据问题的难易程度，解决问题的策略可以分为一般策略和特殊策略两类。 一、一般策略 有些问题的数量关系比较简单，学生只需依据生活经验或通过分析、综合等抽象思维过程就可以直接解决问题。 1.生活化。生活化是指在解决数学问题时通过建立与学生生活经验的联系从而解决问题的策略，常运用于学习新知时，关键要在问题解决后向学生点明解决问题过程中所蕴涵的数学知识和方法。 2.数学化。数学化是指在解决实际问题时通过建立与学生已有知识的联系从而解决问题的策略，常运用于实际解决问题时，关键是在解决问题之前要让学生明确运用什么知识和方法来解决问题。 3.纯数学。纯数学是指在解决数学问题时通过分析、利用数量之间的关系从而解决问题的策略，常运用于学习与旧知有密切联系的新知时，关键要在需解决的数学问题和已有的数学知识之间建立起桥梁。 二、特殊策略 有些问题的数量关系较复杂，常需要一些特殊的解题策略来突破难点，从而找到解题的关键并顺利解决问题。 1.列表的策略。这种策略适用于解决“信息资料复杂难明、信息
之间关系模糊”的问题，它是“把信息中的资料用表列出来，观察和理顺问题的条件、发现解题方法”的一种策略。运用此策略时要注意：（1）带领学生经历填表过程；（2）引导学生理解数量之间的关系；（3）启发学生利用表格理出解题思路，说一说自己的发现，感受函数关系。 2.画图的策略。这种策略适用于解决“较抽象而又可以图像化”的问题，它是“用简单的图直观地显示题意、有条理地表示数量关系，从中发现解题方法、确定解题方法”的一种策略。运用此策略时要注意：（1）让学生在画图的活动中体会方法，学会方法；（2）画图前要理请数量关系；（3）画图要与数量关系相统一。 3.替换的策略。这种策略较适用于解决“条件关系复杂、没有直接方法可解”的问题，它是“用一种相等的数值、数量、关系、方法、思路去替代变换另一种数值、数量、关系、方法、思路从而解决问题”的一种策略。运用此策略时要注意：（1）把握替换的思路，提出假设并进行替换、分析替换后的数量关系；（2）掌握替换的方法，在题目中寻找可以进行替换的依据、表示替换的过程；（3）抓住替换的关键，明确什么替换什么、把握替换后的数量关系。 4.转化的策略。这种策略主要适用于解决“能把数学问题转化为已经解决或比较容易解决的问题”的问题，它是“通过把复杂问题变成简单问题、把新颖问题变成已经解决的问题”的一种策略。运用此策略时要注意：（1）突出转化策略的实用价值，精心选择数学问题；（2）突破运用转化策略的关键，把新问题、非常规问题分别转化成
《解决问题的策略-- 列表》
《解决问题的策略—列表》说课稿 我说课的内容是苏教版小学数学四年级上册第五单元《解决问题的策略+列表》。下面我从教材与目标、教法与学法、教学流程、设计理念四个方面将本课的设计进行说明。 一、教材与目标 （一）教材分析 《解决问题的策略+列表》主要是在学生掌握了简单实际问题、两步计算实际问题的结构和数量关系，学会了从条件出发、从问题出发分析数量关系的策略。教学两积之和、两积差等实际问题，帮助学生初步学会用列表的策略整理条件和问题感悟从条件和问题出发分析分析数量关系的策略，总结和归纳解决问题的一般不骤。 （二）学情分析：四年级的学生,他们在日常生活和学习中经常看到表格，认识表格，但这种认识还停留在表面，他们有一定的整理信息、分析与解决问题的方法与经验。但思维还不够稳定，因此要通过本节课的学习，使学生的无序思维有序化、数学化、规范化。 根据对本节课教材的分析，结合我班学生的实际情况，依据新课标的具体要求我将本节课教学目标拟定为： （三）教学目标 1．知识与技能：经历在现实情境中收集信息的过程，初步体会用列表的方法整理相关信息的作用。感受列表是解决问题的一种策略。
2．过程和方法：能理解表格的结构和内容，会用“列表”的方法来整理条件与问题；能根据列表分析问题，寻找解决两步计算问题的有效方法。 3．情感与态度：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。提高学好数学的自信心。 （四）教学重、难点 教学重点：学会列表并能主动运用表格分析数量关系解决问题。 教学难点：会主动运用列表的方法整理相关信息，寻找解决问题的有效方法。 二、教法与学法 《新课标》强调“教学要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。在教学中我将综合运用（1）启发式教学法、（2）情境教学法（3）尝试教学法（4）活动教学法等。并借助多媒体直观演示辅助教学，学习的主要内容不是由教师传授给学生的，而是以问题的形式间接呈现出来，由学生自己去发现，然后内化为自己知识结构的一部分，这样不仅可以调动学生学习的积极性和主动性，而且能促进学生对知识的内化和建构，为学生的自主探究创造空间。在选择教法的同时我还注重对学生学法的指导，使学生不仅学会还要会学，本节课我融观察、操作、合作、交流等学习方法为一体，组织学生进行探究式学习。 三、教学流程（结合四年级学生的认知水平和年龄特征，我将本节课设计为以下四个环节：） （一）创设情境，激发兴趣 （二）组织活动、探索新知
解决问题的策略 第一课时 教学内容 用列表的策略解决简单的实际问题 教材第71~73页的内容。 教学目标 1.通过解决简单的实际问题的过程,使学生会用列表的策略找到解决问题的思路,并能根据具体的问题确定合理的解题步骤,从而有效地解决问题。 2.使学生在对解决实际问题的过程中不断反思,感受列表的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、归纳和解决问题的能力。 3.使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。 重点难点 会用列表或列式的方法解决实际问题。 教具课件。 教学过程 一、教授新课 1.教学教材第71页例1。 (1) 个桃,以后每 (2) ?小组讨论。 (3) 师: 第二天30+5=35(个) 第三天35+5=40(个) 第四天40+5=45(个) 第五天45+5=50(个) w W w .X k b 1.c O m (4)小结。看来“列表”是个好办法,用这个方法我们很容易就求出第三天和第五天小猴摘的桃。回想一下,我们刚才是怎样解决这个问题的?你能按照解题的过程把课本上的表格填写完整吗?边填边说每个数据各是怎样算出来的。在解决这
个问题的过程中我们运用了哪些策略?你认为“列表”的策略有什么优点? 板书课题:解决问题的策略 二、巩固练习 某水果超市要购进一批水果,第一天购进200千克,以后每天比前一天多购进50千克。超市第四天购进了多少水果?第六天呢? 三、归纳小结 师:解决上面这个问题时,是怎样运用“列表”的策略的?你认为适合用“列表”的策略来解决的问题有什么特点? 四、课堂作业 1.教材第72页“想想做做”第1题。 2.教材第73页“想想做做”第2题。 3.教材第73页“想想做做”第3题。 4.教材第73页“想想做做”第4题 五、思维训练 教材第73页“想想做做”第5题 课堂作业 1. (1)答案不唯一,例如:橙子有多重? 500÷4+20=145(g) (2)答案不唯一,如:买了多少支圆珠笔? 3×10+18=48(支) 2. 8 4 2 1 3. 从图中标出略18-8-4=6(人) 4. 先算白地砖有多少块,后算花地砖的块数。 15×8=120(块) 120-70=50(块) 思维训练 课后反思：
《解决问题的策略》教学 教学内容：苏教版小学数学五年级上册第94~95页例1及部分练习 教学目标： 1.使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能运用列举的策略找到符合要求的所有答案。 2.使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受列举策略的特点和价值，进一步发展数学思维的条理性和严密性。 3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的体验，提高学好数学的信心。 教学过程： 一、课前游戏，激发兴趣 从起点到终点一共20格。 游戏规则： 1.两人轮流把棋子从起点移向终点。 2.每次最少走1格，最多走3格。 3.最终把棋子移到终点的一方获胜。 二、问题导入，激活经验 谈话：看来，做一个简单的游戏也是要讲究策略。其实我们很早的时候就在默默地运用策略解决问题。 1.出示“10可以分成几和几”。 师：一年级时我们曾经遇到这样的问题。 师生共同完成。 2.出示“1、5、8三个数可以组成多少个不同的三位数？” 师：三年级时遇到的问题。谁来解答？ 生：可以组成158、185、518、581、815、851这样的6个三位数。 师：有个同学是这么做的，（出示不按顺序列举的做法）你更喜欢哪种做法？为什么？ 生：我喜欢上面的做法，因为上面是按顺序写的，容易把不同的三位数全部
写出来，便于我们查漏补缺。 3.出示课题 师：上面是两个不一样的问题，但在解决时都是把各种可能的情况一个一个地写出来。这种解决问题的策略就叫做一一列举。（板书：一一列举）师：今天这节课，我们就来研究一一列举的策略。 三、弄清题意，尝试列举 1.弄清题意 谈话：周末，王大叔用22根1米长的栅栏围成一块长方形的花圃。 师：你知道了什么信息？ 生：围成的是长方形，它的周长是22米。 师：如果你是王大叔，能围一个长方形花圃吗？完成活动1（图1）。 图1 图2 师：这是三位同学的作品（图2）。这些长方形有什么相同点和不同点？ 生：它们的周长相等，面积不相等。 生：长不相同，宽也不相同，但长与宽的都是11米。 生：因为长方形的周长等于长与宽的和乘2，所以长与宽的和就等于周长的一半。也就可以用22÷2＝11（米），算出长与宽的和。 师：根据大家的发现，我们知道了用22根栅栏围长方形的花圃，有多种围法，它们的面积不一样，但是长与宽的和都是11米。 2.尝试列举 师：怎样围面积最大呢？要想解决这个问题，可以怎么办？ 生：把所有的围法都列举出来，然后算出面积，比较一下。 师：这个方法不错。完成活动2（图3）。
六年级上解决问题的策略综合练习题姓名：
4、在5个同样的大杯和7个同样的小杯里装满水，正好是3150毫升，每个大杯比小杯多装150毫升。每个大杯和小杯各装多少这毫升？ 5、 5千克苹果和3千克梨，一共35元。已知每千克梨比每千克苹果贵1元，每千克苹果和梨各多少元？ 6、希望小学买了1只篮球和8个皮球，正好用去330元。皮球的单价是篮球的 3 1 ，皮球和篮球的单价各是多少元？ 7、王老师买了12支钢笔和18支圆珠笔，共付57.60元。已知2支钢笔的价钱和3支圆珠笔一样多，每支钢笔和每支圆珠笔各多少钱？ 8、粮店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米重多少千克？ 9、 5千克香蕉与4千克苹果价钱相等，1千克苹果比1千克香蕉贵0.40元。香蕉每千克多少元？ 10、杨树、柳树和梨树一共有405棵，杨树比柳树少20棵，梨树比柳树少49棵，三种树各有多少棵？ （先画线段图，再解答）
11.王老师买了16个网球和2个足球，正好用去720元。足球的单价是网球的4倍，足球和网球的单价各是多少元？ 12.某公司买了4张办公桌和6把椅子共用去900元，已知每张办公桌比每把椅子贵50元，每张办公桌和每把椅子的单价各是多少元？ 13、小明花20元钱买贺年卡和明信片，共14张，贺年卡每张1.75元，明信片每张比贺年卡便宜5角。问：买了几张贺年卡，几张明信片？ 14、 9筐苹果和9筐梨一共有360千克。如果1筐苹果的质量是1筐梨的3倍，那么每筐苹果和每筐梨各有多少千克？ 15、 9筐苹果和9筐梨一共有360千克。如果每筐苹果比每筐梨多6千克，那么每筐苹果和每筐梨各有多少千克？ 16、一辆汽车上午行3小时，下午行2小时，上午和下午一共行340千米。如果上午每小时比下午每小时多行5千米，下午每小时行多少千米？上午呢？
解决问题的策略――列表 文本解读： 本课教学内容是国家课程标准苏教版小学《数学》四年级上册第65——67页“解决问题的策略”。本课意在解决简单实际问题的过程中，让学生学会用列表的方法简明表达和有序整理有关问题所提供的数学信息，学会通过列表从条件想起或从问题想起分析数量关系，初步体会列表在整理数学信息解决实际问题中的作用，感受运用列表整理信息的策略。让学生积累成功地解决问题的经验，形成解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高他们学好数学的自信心。目标预设： 1．经历在现实的情境中收集信息的过程，初步体会用列表的方法来整理相关信息的作用，感受“列表”整理信息是解决问题的一种策略。 2．学会用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，学会运用从已知条件想起或从所求问题想起的策略分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。 3．进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得运用策略来解决问题的成功体验，从而增强学好数学的自信心，发展创新意识。 教学重点：列表整理、分析信息。 教学难点：分析表格中的数量关系。 先期准备：PPT 程序安排： 一、谈话导入 1．谈话： 同学们，你们听说过“策略”这个词吗？策略是什么意思呢？（板书：策略） 同学们知道得真多，在生活中好的方法，就是一种策略。其实，我们解决数学问题时，也需要运用策略。（板书：解决问题的） 2．星期天，小明、小华和小军一起去文具店买文具，并且他们买了同样的文具。想知道具体情况吗？好的，让我们一起去文具店看看。 （出示完整图片有三个人的信息） 请仔细观察，从这一幅图中你可以获得哪些信息？（指名回答）
这道题里的信息真丰富啊，有小华的、小明的、还有小军的呢，如果有什么办法能让这些更清晰一些，该有多好啊？ 你有什么好的建议吗？ 3．（贴）整理信息。 ．．．．．（的确是一个好建议。） 如果学生说不出，教师提示能否整理一下。 （显示：用你喜欢的方法把图中的信息整理出来） 二、合作交流，探究策略 （一）经历整理信息的过程 教师巡视。（找一些不同的方法。） 可能会出现 1．全文字式的：小明买3本笔记本，用去18元，小华买5本笔记本，用去多少元？小军用…‥。） 2．列表式的：小明3本18元 小华5本？元 小军？本42元 3．线段图式的。 …… （二）全班交流，在比较中体会列表的好处。 （展示） 1.文字式 小明买3本笔记本，用去18元，小华买5本笔记本，用去多少元？小军用‥由于时间原因还没有写完。他这样整理行吗？是的，可行。 （1）追问：我有一个问题想问，你为什么先整理小明的信息，然后整理小华和小军的信息呢？（因为小明的信息是完整的，所以要先整理出 来） （2）小结：是的，图里有许多数学信息，他们之间有紧密的联系，我们先整理已知的，再整理与它有关联的条件和问题，这样就组成了一个 完整的可以解决的题目。 2．列表式
解决问题的策略 教学目标： 使学生经历用“一一例举”的策略解决问题的 过程，能通过有条理的分析有关的实际问题中的数 量关系，并获得问题的答案。 教学进程： 一、课堂导入 今天这堂课，我们要学习一种新的策略，这种策略和以前学习的策略还有很大的关系呢！ 二、教学例1 出示例1：王大叔用18根1米长的栅栏，围成一个长方形羊圈，有几种不同的围法？ （1）请你思考之后，把不同的围法一一列举到第一张表格上。 （2）学生汇报（投影展示三张作业纸：不全、全而无序、全而有序）师：这位同学列举了三种围法，他找全了吗？你有几种围法？那他缺哪一种？（教师在三种围法的表格中，填写第四种围法）现在全了吗？这张表格中剩下的空格还要不要填了？ （3）我们来看看，和他列举的顺序不一样的请举手，把你的给大家看看，请你介绍一下你是怎样想的？ （4）说得非常有条理，同学们，和上一张表格相比，这样列举有什么特点？按顺序列举有什么好处？
小结：说得真好，如果我们按一定的顺序进行列举，可以防止漏写和重复，从而找全问题的答案。（板书：有序） （5）提问：看看这四种围法，王大爷会选择哪一种围法来修建羊圈呢？请你思考后和同桌交流一下。 生：第4种围法。师：为什么？生：因为面积最大。 师：是最大吗？我们一起来算一算。（的确是最大，这样王大爷可以养更多的羊了） （6）提问：现在任选一张表格：观察长、宽和面积的变化，你有什么发现？把你的发现和同桌说一说。 师：说说你是选择的哪张表格，有什么发现？ 生: 长和宽越接近，面积就越大。 师：你发现这样一个规律，来说说你的发现。 师：确实有这样的规律，周长不变时，长和宽越来越接近，长方形的面积就越大。 师：你观察的是哪一张表格，你呢，你呢？ 师：为什么都选择第二张？ 师：也就是说，有序的列举更容易发现隐藏的规律。（说得真好，你们也都是这样显得吗？） 小结：的确，通过有序的列举，不仅能够帮助我们找全答案，而且容易发现隐藏的规律。 三、教学例2 导语：看看下面这个问题又是什么情况？
《解决问题的策略——列表法》教学设计 教学内容： 苏教版四年级（上册）第65～67页。 教学目标： 1.使学生经历解决简单实际问题的过程，学会用列表的方法整理实际问题中的信息，分析数量关系，寻求解决问题的有效方法，初步体会用列表的方法整理相关信息的作用。 2.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。 教学过程： 一、故事导入，感受“策略” １、谈话：同学们一定听过《乌鸦喝水》的故事吧！小乌鸦口渴了，到处找水喝，它找到了一个装着水的瓶子，可是水不多，小乌鸦喝不着。怎么办呢？小乌鸦想出了一个怎样的策略？ 学生口答。 ２、谈话揭示课题：小乌鸦真可谓是一个“小小策略家”！（板书：策略）其实，在日常生活和数学学习中，为了解决实际问题，常常也需要运用各种策略。（板书：解决问题的）今天这堂课，我们一起运用策略来解决一些问题吧！ 二、解决问题，初步体验“策略” （一）学习列表整理 １、上星期天，三个小朋友一起去逛商店。在商场，他们遇到了很多数学问题，你们愿意帮助他们一起去解决吗？请同学们仔细观察大屏幕。 （１）从图中，你获得了哪些数学信息？（小华买了5本笔记本。小明买了3本笔记本，用去18元。小军用了42元买笔记本。） （２）你还知道了什么？（他们三个人买的是同一种笔记本） （３）根据这些信息，你能联想到哪些问题？（小华用去多少元？每本笔记本多少元？小军买了多少本笔记本？） （４）（教师多媒体出示第一个问题）这道题目求的是小华用去多少元，你会选择哪些有用的信息？（小华买了5本笔记本。小明买了3本笔记本，用去18元。） 2、你能把题中有用的条件和问题用自己喜欢的方式记录下来，让大家看得更清楚吗？自己动手在作业纸一上试一试。 3、谁愿意把你的记录给大家展示一下？ （多请几位学生到实物台上展示，比较） 4、你觉得谁记录得更好一些？为什么？（板书：简洁、对应） （主要分析是否完整、简洁，注意让学生感受表格的多样化，可以横着列，也可以竖着列。） 5、老师也整理了一个表格。（多媒体出示表格） 请同学们仔细观察表格，表中的这些信息是怎样排列的？（可以引导学生横着、竖着观察） 6、像这样把题中的有用信息用表格整理好，叫“列表整理”。 （二）解决第一问“小华用去多少元？” １、下面我们来解决这个问题，你是看原先的购物图呢，还是看你整理的表格？为什么？看样子，列表整理信息既清楚又简单，那么我们就根据列表中的数据来解
用“转化”的策略解决问题（1） 教学目标： 1、使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。 2、使学生通过回顾曾经解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。 3、使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得的成功的体验。 教学重难点：理解转化策略的价值，丰富学生的策略意识，初步掌握转化的方法和技巧。 教学准备：课件。 教学过程： 一、故事引入《曹冲称象》，初步体验转化。 这个故事让你联想到什么？将求大象的体重转化成求石头的体重，用到了一个重要的策略——转化。 二、观察交流，明确转化的策略 1、出示例1：
师：这两个图形像什么啊？你觉得这两个图形的面积相等吗？仔细观察图形，你准备怎样比较这两个图形的面积。 师：思考后再在小组里交流自己是怎样想的。 学生可能有两种想法：（1）数方格计算每个图形的面积后再比较。提醒学生把方格线补画完整。（2）将两个图形分别转化成长方形，再比较它们的面积。 如果学生说出这一种想法，则引导用数方格的方法要注意什么？ 如果没有学生说出第二种想法，则引用书上：能否把原来的图形都转化成长方形，再比一比。 自己在方格纸上画一画。结合学生回答实物投影演示学生方法。 交流：（1）第一个图形是怎样转化成长方形的？你是怎样想到把上面的半圆进行平移的？上面的半圆向什么方向平移了几格？（2）第二个图形是怎样转化成长方形的？你是怎样想到把左右两个半圆进行旋转的？左右两个半圆分别旋转了多少度？（3）现在你怎样看出这两个图形的面积相等吗？比较面积是否相等什么可以变什么不能变？ 小结：刚才我们在解决这个问题时，为什么要把原来的图形转化成长方形？（原来的复杂，转化后简单便于比较）板书：不规则规则
解决问题的策略 [教学内容]教材第89－90页的例1、以及 “练一练”，完成练习十七第1题。 [教学目标] 1、使学生理解数学中“替换”的理念。初步学会用“替换”的策略去分析 数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。 2、使学生在解决实际问题的过程中，感受“替换”策略对于特定问题的价 值，并能灵活运用不同策略解决不同的问题，进一步发展分析、综合和简单推理能力。 3、通过感知使学生能更好的增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成 功体验，提高学好数学的信心。 [教学重点] 1、使学生初步学会用“替换”的策略去分析数量关系，并能根据问题的特 点确定合理的解题步骤和选择相应的解题策略。 2、在解决实际问题过程中，感受“替换”策略对于特定问题的价值，进一 步发展分析、综合和简单推理能力 [教学过程] 一、问题导入： 师：老师把720毫升的液体倒入9只小玻璃杯里，每只小玻璃杯能倒入多少 毫升？ 如果把720毫升的液体倒入3只大玻璃杯里，每只大玻璃杯能倒入多少毫 升？（同时出示这两幅图） 根据给出的信息和看到的图示，你能想到些什么？你能说说小玻璃杯和大玻 璃杯之间存在一种什么样的关系吗？ 预设学生回答：大玻璃杯的容量是小玻璃杯的3倍；或小玻璃杯的容量是大玻璃杯的13 。大玻璃杯与小玻璃杯的容量比是3:1，小玻璃杯与大玻璃杯的容量比是1:3。 [评析：让学生根据题意说出大、小杯容量之间的关系，意在让学生确立起 倍和比的关系意识，能顺利进行转化，为新知的学习和拓展奠基。] 二、探究新知 (一)出示问题，酝酿策略。 1、以图文结合的方式呈现例1中信息。出示：小明把720毫升果汁倒入6 个小杯和1个大杯，正好都可以倒满。小杯的容量是大杯的13 。 图示：