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第1章有限元分析方法及NX Nastran的由来1.1 有限元分析方法介绍计算机软硬件技术的迅猛发展，给工程分析、科学研究以至人类社会带来急剧的革命性变化，数值模拟即为这一技术革命在工程分析、设计和科学研究中的具体表现。
数值模拟技术通过汲取当今计算数学、力学、计算机图形学和计算机硬件发展的最新成果，根据不同行业的需求，不断扩充、更新和完善。
1.1.1 有限单元法的形成近三十年来，计算机计算能力的飞速提高和数值计算技术的长足进步，诞生了商业化的有限元数值分析软件，并发展成为一门专门的学科——计算机辅助工程CAE（Computer Aided Engineering）。
这些商品化的CAE软件具有越来越人性化的操作界面和易用性，使得这一工具的使用者由学校或研究所的专业人员逐步扩展到企业的产品设计人员或分析人员，CAE在各个工业领域的应用也得到不断普及并逐步向纵深发展，CAE工程仿真在工业设计中的作用变得日益重要。
许多行业中已经将CAE分析方法和计算要求设置在产品研发流程中，作为产品上市前必不可少的环节。
CAE仿真在产品开发、研制与设计及科学研究中已显示出明显的优越性：❑CAE仿真可有效缩短新产品的开发研究周期。
❑虚拟样机的引入减少了实物样机的试验次数。
❑大幅度地降低产品研发成本。
❑在精确的分析结果指导下制造出高质量的产品。
❑能够快速对设计变更作出反应。
❑能充分和CAD模型相结合并对不同类型的问题进行分析。
❑能够精确预测出产品的性能。
❑增加产品和工程的可靠性。
❑采用优化设计，降低材料的消耗或成本。
❑在产品制造或工程施工前预先发现潜在的问题。
❑模拟各种试验方案，减少试验时间和经费。
❑进行机械事故分析，查找事故原因。
当前流行的商业化CAE软件有很多种，国际上早在20世纪50年代末、60年代初就投入大量的人力和物力开发具有强大功能的有限元分析程序。
其中最为著名的是由美国国家宇航局（NASA）在1965年委托美国计算科学公司和贝尔航空系统公司开发的NastranNX Nastran 基础分析指南2 有限元分析系统。
1.基本概念非线性弹性是指物体在外力施加时材料的应力和应变的关系是非线性的,而在外力解除的同时所有变形立即消失的材料模型。
该材料模型可用于拉、压性能不同的材料如铸铁，也可以用于模拟抗拉不抗压或抗压不抗拉材料或结构。
使用了该材料模型，必须采用非线性求解序列如Sol106、Sol129、Sol400等。
MSC Nastran较早版本即具备非线性弹性分析的功能，但有些用户对MSC Nastran中的非线性弹性分析功能比较陌生，如下图所示的梁结构为例进行一些操作介绍，便于用户掌握。
2.非线性弹性材料曲线定义非线性弹性材料曲线的定义可以通过Patran中的Field功能定义，注意独立变量为应变，所定义的曲线为总应变和应力的关系曲线，曲线点输入结束后可以通过Show的功能显示曲线，可以很直观地检查曲线的正确性，如下图所示。
此单元采用非线性弹性材料3.材料属性的定义对于非线性弹性分析，除了定义材料的弹性模量和泊松比外，还要定义材料的非线性弹性部分，如果已经定义了材料应力应变曲线，此时只要将该曲线选中即可，如下图所示。
4.分析参数定义首先要选择求解序列，MSC Nastran有很多求解序列可用于求解非线性弹性问题，对于一般静力的非线性弹性分析，经典的Sol106即可满足要求，如下左图所示。
对于大应变的非线性弹性问题可以选其它求解序列。
选择好求解序列后，要定义子工况的参数，对Sol106序列来讲，主要是定义求解的步数、矩阵更新方法、每次矩阵更新后用于迭代的次数。
为保证收敛，下右图所示的例子中，采用了10个增量步、采用半自动的矩阵更新方法、每次矩阵更新只用于一次迭代即每次迭代都更新刚度矩阵。
如果要求解非线性弹性分析后结构的固有模态，还可以将Nomal Modes选项激活，如上有图所示。
另外在输出定义中，一般要选上单元应变结果，以便检验一下应力应变关系是否正确。
另外如果我们要看中间各步的结果，要在Intermediate output Option 右侧选Yes, 如下图所示。
NX nastran中的分析种类（解算方案类型总结）（1）静力分析静力分析是工程结构设计人员使用最为频繁的分析手段，主要用来求解结构在与时间无关或时间作用效果可忽略的静力载荷（如集中载荷、分布载荷、温度载荷、强制位移、惯性载荷等）作用下的响应、得出所需的节点位移、节点力、约束反力、单元内力、单元应力、应变能等。
该分析同时还提供结构的重量和重心数据。
（2）屈曲分析屈曲分析主要用于研究结构在特定载荷下的稳定性以及确定结构失稳的临界载荷，NX Nastran中的屈曲分析包括两类：线性屈曲分析和非线性屈曲分析。
（3）动力学分析NX Nastran在结构动力学分析中有非常多的技术特点，具有其他有限元分析软件所无法比拟的强大分析功能。
结构动力分析不同于静力分析，常用来确定时变载荷对整个结构或部件的影响，同时还要考虑阻尼及惯性效应的作用。
NX Nastran的主要动力学分析功能：如特征模态分析、直接复特征值分析、直接瞬态响应分析、模态瞬态响应分析、响应谱分析、模态复特征值分析、直接频率响应分析、模态频率响应分析、非线性瞬态分析、模态综合、动力灵敏度分析等可简述如下：正则模态分析正则模态分析用于求解结构的固有频率和相应的振动模态，计算广义质量，正则化模态节点位移，约束力和正则化的单元力及应力，并可同时考虑刚体模态。
复特征值分析复特征值分析主要用于求解具有阻尼效应的结构特征值和振型，分析过程与实特征值分析类似。
此外Nastran的复特征值计算还可考虑阻尼、质量及刚度矩阵的非对称性。
瞬态响应分析（时间-历程分析）瞬态响应分析在时域内计算结构在随时间变化的载荷作用下的动力响应，分为直接瞬态响应分析和模态瞬态响应分析。
两种方法均可考虑刚体位移作用。
直接瞬态响应分析该分析给出一个结构随时间变化的载荷的响应。
结构可以同时具有粘性阻尼和结构阻尼。
该分析在节点自由度上直接形成耦合的微分方程并对这些方程进行数值积分，直接瞬态响应分析求出随时间变化的位移、速度、加速度和约束力以及单元应力。
StepContact AnalysisStep●3D Linear Static Analysis-Unit : N, mm-“Hitch Assembly.stp”●Load & Boundary Condition-Constraint (Pinned)-Force●Result Evaluation-Deformation-von Mises StressHitch Assembly 00OverviewOverviewStepModel Type : [3D / General]Click [ ] (Unit System) Button Length : [mm]Click [OK]ButtonClick [OK]Button 12543Analysis > Analysis Setting (01)12345ProcedureStep“Hitch Assembly.stp”Click [OK]ButtonClick Right Mouse Button in WorkWindow and Select [Hide Datum &Grid]23File > Import > Geometry (02)123ProcedureSelect 1Solid Element Size : “1.5”Property: “1”Name : “Hitch”Click [Apply]Button Select 1Solid Element Size : “1.5”Property : “1”Name : Tube”Click [Apply]Button325418710916612345678910ProcedureSelect2 Solids Element Size : “1”Property : “1”Name : “Bolts”Click [Advanced Option…+Button Check off [Register Each Solid Independently]Click [OK]ButtonClick [Apply]ButtonSelect 2SolidElement Size : “1”Property : “1”Name : “Nuts”Click [OK]Button 3285111013671941212345678910111213ProcedureStepCreate * 3D… ]Select [Solid]tab ID : “1”, Name : “Steel”Click [ ] Button Create [Isotropic]Select [General]tab ID : “1”, Name : “Steel”Elastic Modulus : “1.9e5”Poisson’s Ratio : “0.29”Mass Density : “8e -6”Click [OK]Button Click [Close]Button Material : [1:Steel]Click [OK]Button Click [Close]Button3546789111214152110Analysis > Property…1305123456789101112131415ProcedureStepClick [ ](Bottom)BC Set: “BC”Select 228NodesClick [Pinned] Button Click [OK]Button4353Analysis > Boundary Condition > Constraint…120612345ProcedureClick [ ] (Right)Load Set : “Y-force”Object Type : [Surface]Select 8Faces(See Figure)F2 : “-10000”Click [OK] Button635241123456ProcedureClick [Add…+ ButtonTitle : “Weld”Solution Type : [Linear Static(101)] Click [ ] (Analysis Control) Button Select [Contact] tabPenetration Type : [Two Way Welded Contact]Click [Mesh Set…+ ButtonMove all Mesh Sets to [Selected Mesh Set(s)] window By Clicking [ ]ButtonClick [OK]ButtonClick [Add]ButtonClick [OK]ButtonClick [OK]Button on Add/Modify Analysis Case (Master Case) Dialogue Box523467101198 112123456789101112ProcedureClick [ ] or [ ] to move Each Mesh Set from side to side.Step 345261413119815107Click [Add …+ Button Title : “Weld and Sliding”Solution Type: [Linear Static (101)]Click [ ] (Analysis Control) Button Select [Contact] tabPenetration Type:[Two Way Welded] Click [Mesh Set…+ Button Selected Mesh Set(s) :[Bolts], [Nuts]Click [OK]ButtonClick [Add]Button Penetration Type : [Two WayBi-directional Sliding Contact]Selected Mesh Set(s) :[Bolts],[Hitch],[Tube]Repeat ~Penetration Type : [Two Way Bi-directional Sliding Contact]Selected Mesh Set(s) :[Hitch], [Nuts]Repeat ~Click [OK]Button Click [OK]Button Analysis > Analysis Case (09)1234567891011131415Procedure 910910Step 6Click [Close]Button on Analysis Case Manager Dialogue box Model Works Tree : [Geometry]Click Right Mouse Button and Select [Hide All]File > [Save …+ (Hitch ssembly.fnb)Analysis Case > [Solve …+Click [OK]ButtonAnalysis > Solve (10)123456Procedure Analysis Message and ResultSummary will be displayed at Work Window.Step Click [ ] (Right)Double Click [TOTAL RANSLATION] Select [Fringe]on Post Style Tool Bar 32Result Works Tree : Hitch Assembly_Weld > Nastran FX > Displacement (1)11123ProcedureStep Select [Hitch Assembly_Weld and Sliding] Analysis Set on Post Data Tool bar Result Works Tree : Hitch Assembly_Weld and Sliding> Nastran FX > Displacement…1Weld Weld and Sliding121ProcedureStep Double Click [SOLID VON MISES]Select [Bolts]Mesh Set in Model Works Tree Window Click Right Mouse Button and Select[Show Only]13Result Works Tree : Hitch Assembly_Weld > Nastran FX > 3D Element Stress (213)123ProcedureStep Select [Hitch Assembly_Weld and Sliding] Analysis Set on Post Data Tool bar Result Works Tree : Hitch Assembly_Weld and Sliding > Nastran FX > 3D Element Stress…1Weld Weld and Sliding141Procedure。
NX NASTRAN在福田CAE的应用廖晖 王阳(北汽福田汽车股份有限公司工程研究院计算分析所 北京 102206)摘要：NASTRAN以其强大的线性模拟仿真技术广泛应用于汽车行业CAE结构分析中，其中从UGS 发展出来的NX NASTRAN，有着自身的技术优势。
福田CAE在线性仿真计算中应用了NX NASTRAN的Linear Contact、Glue、Superelement、Bolt Preloads功能，从而很好的解决接触问题、胶粘问题和超大规模计算问题、预紧力问题。
从而福田CAE工程师更专注于汽车工程分析。
关键词：NASTRAN、Linear Contact、 Glue、Superelement、 Bolt Preloads1 引言进入21世纪，中国CAE应用得到长足的发展。
以福田CAE为例，人员从最初的5人，发展到30人；分析内容从静力学和多体动力学，拓展了NVH、CFD、碰撞、疲劳等分析。
其中，有限元分析在总的工作量占80%，而与NASTRAN相关分析又占到80%。
所以，福田CAE 分析工作的深度和效率很大程度依赖于NASTRAN的技术能力支持。
有限元线性分析中，福田CAE常用到NX NASTRAN的Linear Contact、Glue 、Superelement、 Bolt Preloads有特色的功能，来解决常见的仿真问题。
2 Linear Contact过去的NASTRAN版本，在SOL 101和SOL 103中是不能施加接触。
在过去，如果需要模拟接触，一般有四种方式：2.1 使用GAP单元，SOL 106求解使用这种方法，建立模型工作量巨大，并且一开始就要规划好划分网格的策略。
还有就是求解时间很长，计算结果需要标定。
2.2 在ABAQUS求解进行了真正的非线性求解，必然求解时间很长。
工程师很难在分析精度和工作量找到平衡。
2.3 在IDEAS（现为masterFEm）求解结果计算数值不一致，这是因为使用不同的求解器。
Home接触非线性在有限元计算分析中的应用赵明一汽技术中心摘要本文介绍了某车型后制动凸轮支架的计算分析过程，在以往的线性计算的基础上又把接触非线性加到计算分析之中，这样得到的结果相比较，得到更接近实际情况的结果，进而可以为设计提供更加具有说服力的依据。
一、前言在通常的有限元分析工作中，绝大多数是采用线性的方法进行分析的。
虽然可以比较接近实际情况，但是当计算中出现接触的时候局部的结果会产生较大的偏差，所以这里要引进接触非线性的计算方法。
下面介绍了某车型后制动凸轮支架的计算分析过程，从中可以看到接触非线性方法的优点。
二、某车型后制动凸轮支架的计算分析过程2.1 建立有限元模型本文首先用MSC/PATRAN软件对支架、轴套和轴建立有限元模型，生成十节点四面体、五面体和六面体43087个，节点69155个。
模型图如图一。
2.2 进行有限元线性计算载荷工况：压力缸自重 Fz＝150N压力 Fy1＝10000N工况一：压力系数为1。
工况二：压力系数为1.1。
工况三：压力系数为1.2。
工况四：压力系数为1.5。
Home 计算使用的软件为MSC/NASTRAN。
2.3 将有限元模型读入Hypermash软件中在Hypermash软件中定义接触对，本题中有四对接触面。
2.4 进行接触非线性计算工况与线性计算时相同。
每个工况计算时分两步，第一步是支架与轴套过盈配合，第二步是轴套与轴的间隙配合以及加载荷。
计算使用ABAQUS软件。
三、结果比较分析表一为线性计算结果，表二为接触非线性计算结果。
表一（单位：MPa）工况一工况二工况三工况四最大应力261 288 314 392最大应力位置如图二、四、六、八。
表二（单位：MPa）工况一工况二工况三工况四最大应力209 228 248 308 最大应力位置如图三、五、七、九。
由以上的结果可以看出接触非线性计算结果比线性计算结果小了20％以上，更接近实际情况。
四、结论本文通过对某车型后制动凸轮支架的计算分析过程，对比了线性计算与非线性计算结果，提出了接触非线性计算应用的优越性，并将非线性计算应用于实际问题中，解决了一定问题。
