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第一章结构静力分析1 1 结构分析概述结构分析的定义结构分析是有限元分析方法最常用的一个应用领域结构这个术语是一个广义的概念它包括土木工程结构如桥梁和建筑物汽车结构如车身骨架海洋结构如船舶结构航空结构如飞机机身等同时还包括机械零部件如活塞传动轴等等在ANSYS产品家族中有七种结构分析的类型结构分析中计算得出的基本未知量节点自由度是位移其他的一些未知量如应变应力和反力可通过节点位移导出静力分析---用于求解静力载荷作用下结构的位移和应力等静力分析包括线性和非线性分析而非线性分析涉及塑性应力刚化大变形大应变超弹性接触面和蠕变模态分析---用于计算结构的固有频率和模态谐波分析---用于确定结构在随时间正弦变化的载荷作用下的响应瞬态动力分析---用于计算结构在随时间任意变化的载荷作用下的响应并且可计及上述提到的静力分析中所有的非线性性质谱分析---是模态分析的应用拓广用于计算由于响应谱或PSD输入随机振动引起的应力和应变曲屈分析---用于计算曲屈载荷和确定曲屈模态ANSYS可进行线性特征值和非线性曲屈分析显式动力分析---ANSYS/LS-DYNA可用于计算高度非线性动力学和复杂的接触问题此外前面提到的七种分析类型还有如下特殊的分析应用断裂力学复合材料疲劳分析p-Method结构分析所用的单元绝大多数的ANSYS单元类型可用于结构分析单元型从简单的杆单元和梁单元一直到较为复杂的层合壳单元和大应变实体单元1 2 结构线性静力分析静力分析的定义静力分析计算在固定不变的载荷作用下结构的效应它不考虑惯性和阻尼的影响如结构受随时间变化载荷的情况可是静力分析可以计算那些固定不变的惯性载荷对结构的影响如重力和离心力以及那些可以近似为等价静力作用的随时间变化载荷如通常在许多建筑规范中所定义的等价静力风载和地震载荷静力分析中的载荷静力分析用于计算由那些不包括惯性和阻尼效应的载荷作用于结构或部件上引起的位移应力应变和力固定不变的载荷和响应是一种假定即假定载荷和结构的响应随时间的变化非常缓慢静力分析所施加的载荷包括外部施加的作用力和压力稳态的惯性力如中力和离心力位移载荷温度载荷线性静力分析和非线性静力分析静力分析既可以是线性的也可以是非线性的非线性静力分析包括所有的非线性类型大变形塑性蠕变应力刚化接触间隙单元超弹性单元等本节主要讨论线性静力分析非线性静力分析在下一节中介绍第1页线性静力分析的求解步骤1建模2施加载荷和边界条件求解3结果评价和分析目录非线性结构分析的定义 1非线性行为的原因 1非线性分析的重要信息 3非线性分析中使用的命令8非线性分析步骤综述8 第一步建模 9第二步加载且得到解 9第三步考察结果16非线性分析例题GUI方法 20第一步设置分析标题 21第二步定义单元类型21第三步定义材料性质22第四步定义双线性各向同性强化数据表22第五步产生矩形22第六步设置单元尺寸23第七步划分网格23第八步定义分析类型和选项23第九步定义初始速度24第十步施加约束24第十一步设置载荷步选项24第十二步求解25第十三步确定柱体的应变25第十四步画等值线26第十五步用Post26定义变量26第十六步计算随时间变化的速度26非线性分析例题命令流方法 271 3 非线性结构静力分析非线性结构的定义在日常生活中,会经常遇到结构非线性例如无论何时用钉书针钉书金属钉书钉将永久地弯曲成一个不同的形状看图1─1a如果你在一个木架上放置重物随着时间的迁移它将越来越下垂看图1─1b当在汽车或卡车上装货时它的轮胎和下面路面间接触将随货物重量的啬而变化看图1─1c如果将上面例子所载荷变形曲线画出来,你将发现它们都显示了非线性结构的基本特征--变化的结构刚性.图1─1 非线性结构行为的普通例子非线性行为的原因引起结构非线性的原因很多它可以被分成三种主要类型状态变化包括接触许多普通结构的表现出一种与状态相关的非线性行为,例如一根只能拉伸的电缆可能是松散的,也可能是绷紧的轴承套可能是接触的,也可能是不接触的, 冻土可能是冻结的,也可能是融化的这些系统的刚度由于系统状态的改变在不同的值之间突然变化状态改变也许和载荷直接有关如在电缆情况中也可能由某种外部原因引起如在冻土中的紊乱热力学条件ANSYS程序中单元的激活与杀死选项用来给这种状态的变化建模接触是一种很普遍的非线性行为接触是状态变化非线性类型形中一个特殊而重要的子集几何非线性它变化的几何形状可能会引起结构的非线性地响应一个例的垂向刚性随着垂向载荷的增加杆不断弯曲以致于动力臂明显地减少导致杆端显示出在较高载荷下不断增长的刚性图1─2 钓鱼杆示范几何非线性材料非线性许多因素可以影响材料的应力第4页──应变性质包括加载历史如在弹─塑性响应状况下环境状况如温度加载的时间总量如在蠕变响应状况下牛顿一拉森方法ANSYS程序的方程求解器计算一系列的联立线性方程来预测工程系统的响应然而非线性结构的行为不能直接用这样一系列的线性方程表示需要一系列的带校正的线性近似来求解非线性问题逐步递增载荷和平衡迭代一种近似的非线性救求解是将载荷分成一系列的载荷增量可以在几个载荷步内或者在一个载步的几个子步内施加载荷增量在每一个增量的求解完成后继续进行下一个载荷增量之前程序调整刚度矩阵以反映结构刚度的非线性变化遗憾的是纯粹的增量近似不可避免地随着每一个载荷增量积累误差导种结果最终失去平衡如图1─3a所示所示.a 纯粹增量式解b)全牛顿拉普森迭代求解2个载荷增量图8─3 纯粹增量近似与牛顿拉普森近似的关系ANSYS程序通过使用牛顿拉普森平衡迭代克服了这种困难它迫使在每一个载荷增量的末端解达到平衡收敛在某个容限范围内图1─3b)描述了在单自由度非线性分析中牛顿拉普森平衡迭代的使用在每次求解前NR方法估算出残差矢量这个矢量是回复力对应于单元应力的载荷和所加载荷的差值程序然后使用非平衡载荷进行线性求解且核查收敛性如果不满足收敛准则重新估算非平衡载荷修改刚度矩阵获得新解持续这种迭代过程直到问题收敛ANSYS程序提供了一系列命令来增强问题的收敛性如自适应下降线性搜索自动载荷步及二分等可被激活来加强问题的收敛性如果不能得到收敛那么程序或者继续计算下一个载荷前或者终止依据你的指示对某些物理意义上不稳定系统的非线性静态分析如果你仅仅使用NR方法正切刚度矩阵可能变为降秩短阵导致严重的收敛问题这样的情况包括独立实体从固定表面分离的静态接触分析结构或者完全崩溃或者突然变成另一个稳定形状的非线性弯曲问题对这样的情况你可以激活另外一种迭代方法弧长方法来帮助稳定求解弧长方法导致NR平衡迭代沿一段弧收敛从而即使当正切刚度矩阵的倾斜为零或负值时也往往阻止发散这种迭代方法以图形表示在图1─4中图1─4传统的NR方法与弧长方法的比较非线性求解的组织级别非线性求解被分成三个操作级别载荷步子步平衡迭代顶层级别由在一定时间范围内你明确定义的载荷步组成假定载荷在载荷步内是线性地变化的在每一个载荷是步内为了逐步加载可以控制程序来执行多次求解子步或时间步在每一个子步内程序将进行一系列的平衡迭代以获得收敛的解图1─5说明了一段用于非线性分析的典型的载荷历史图1─5载荷步子步及时间收敛容限当你对平衡迭代确定收敛容限时你必须答这些问题你想基于载荷变形还是联立二者来确定收敛容限既然径向偏移以弧度度量比对应的平移小你是不是想对这些不同的条目建立不同的收敛准则当你确定收敛准则时ANSYS程序会给你一系列的选择你可以将收敛检查建立在力力矩位移转动或这些项目的任意组合上另外每一个项目可以有不同的收敛容限值对多自由度问题你同样也有收敛准则的选择问题当你确定你的收敛准则时记住以力为基础的收敛提供了收敛的绝对量度而以位移为基础的收敛仅提供了表观收敛的相对量度因此你应当如果需要总是使用以力为基础或以力矩为基础的收敛容限如果需要可以增加以位移为基础或以转动为基础的收敛检查但是通常不单独使用它们图1─6说明了一种单独使用位移收敛检查导致出错情况在第二次迭代后计算出的位移很小可能被认为是收敛的解尽管问题仍旧远离真正的解要防止这样的错误应当使。
