统计学综合练习题及解答包括2013考研题

2013年暨南大学432统计学[专业硕士]考研真题及详解一、统计学原理（共75分）（一）简答题（每题10分，共30分）1．简述概率抽样与非概率抽样。

答：（1）概率抽样①定义：概率抽样也称随机抽样，是指遵循随机原则进行的抽样，总体中每个单位都有一定的机会被选入样本。

在概率抽样中，每个单位被抽中的概率是已知的，或是可以计算出来的；当用样本对总体目标量进行估计时，要考虑到每个样本单位被抽中的概率。

②常用的概率抽样方式：简单随机抽样、分层抽样、整群抽样、系统抽样和多阶段抽样。

③概率抽样是依据随机原则抽选样本，这时样本统计量的理论分布是存在的，因此可以根据调查的结果对总体的有关参数进行估计，计算估计误差，得到总体参数的置信区间，并且在进行抽样设计时，可以对估计的精度提出要求，计算出满足特定精度要求的样本量。

④概率抽样的技术含量比较高，无论是抽选样本还是对调查数据进行分析，都要求有较高的统计学专业知识，调查的成本比非概率抽样高。

（2）非概率抽样①定义：非概率抽样是相对于概率抽样而言的，抽取样本时不是依据随机原则，而是根据研究目的对数据的要求，采用某种方式从总体中抽出部分单位对其实施调查。

②常用的非概率抽样的方式：方便抽样、判断抽样、自愿样本、滚雪球抽样和配额抽样。

③非概率抽样不是依据随机原则抽选样本，样本统计量的分布是不确切的，因而无法使用样本的结果对总体相应的参数进行推断。

非概率抽样适合探索性的研究，调查的结果用于发现问题，为更深入的数量分析做好准备。

也适合市场调查中的概念测试，如产品包装测试、广告测试等。

④非概率抽样的特点是操作简便、时效快、成本低，对于抽样中的统计学专业技术要求不是很高。

2．简述假设检验的基本步骤。

答：假设检验的基本步骤为：（1）根据所研究问题的要求提出原假设H0和备择假设H1，确定显著性水平。

显著性水平为犯第一类错误的概率；（2）根据已知条件确定合适的检验统计量，并确定统计量的分布，根据样本信息计算检验统计量的观测值；（3）根据计算的统计量，查阅相应的统计表，确定p值，将p值与显著性水平α比较，若p≤α，则拒绝H0，接受H1；若p＞α，则不拒绝H0。

2013年首都经济贸易大学统计学院432统计学[专业硕士]考研真题及详解一、单项选择题（本题共15个小题，每小题2分，共30分）1．某企业为了了解不同客户对产品的满意度，登记了客户的性别、职业、所在地区和收入等背景资料，则上述变量中既可以设定为数值型数据，也可以设定为顺序数据的是（）。

A．性别B．职业C．所在地区D．收入【答案】D【解析】收入若设定为顺序数据，则可按收入的等级划分，例如按收入的等级划分依次为：低收入组，较低收入组，中等收入组，较高收入组，高收入组5类。

若收入设定为数值型数据，则可按收入的具体数值确定所在的哪一组，例如第一组为2000元以下，第二组为2000～3000元，第三组为3000～4000元，第四组为4000～5000元，第五组为5000元以上。

性别、职业、所在地区均属于分类数据。

2．为了研究北京市财政支付能力，从北京统计年鉴搜集到历年北京市财政支出额数据，则该数据为（）。

A．时间序列数据B．截面数据C．观察数据D．实验数据【答案】A【解析】时间序列数据用于描述现象随时间发展变化的特征。

3．如果抽选10人作样本，抽选方法是从165公分及以下的人中随机抽取2人，在180公分及以上的人中随机抽取2人，在165～180公分的人中随机抽取6人，这种抽取的方法称为（）。

A．简单随机抽样B．系统抽样C．分层抽样D．整群抽样【答案】C【解析】分层抽样是将抽样单位按某种特征或某种规则划分为不同的层，然后从不同的层中独立、随机地抽取样本。

题中，先将人的身高分为三个层，分别是165公分及以下，165～180公分，180公分及以上。

然后从这三个不同的层中独立的、随机地依次抽取2人、6人、2人，因此这种抽样方法属于分层抽样。

4．下列各项中存在抽样误差的调查方式是（）。

A．方便抽样B．普查C．概率抽样D．判断抽样【答案】C【解析】抽样误差是由抽样的随机性引起的样本结果与总体真值之间的误差。

抽样误差只存在于概率抽样中。

应用统计学2011级工商管理专2班秦明全2011622060第一章总论一.单项选择1.C2.B3.D4.A5.D6.A7.A8.D9.C 10.C二.填空题1.连续性离散型2.指标名称指标数值3.不变标志变异标志4.数量标志变量值5.某种综合数量特征的名称和具体数值6.有限总体无限总体7.数量品质三.判断题1.√2.×3.√四.简答题1.统计指标和标志的关系？答：区别：1.标志的说明总体单位属性的，一般不具有综合的特征；指标是说明总体综合数量特征的，具有综合的性质。

2.统计指标都可以用数量来表示；标志中，数量标志可以用数量来表示，品质标志只能用文字表示。

联系：1.统计指标的指标值是由各单位的标志值汇总或计算得来的；2.随着研究目的的不同，指标与标志之间可以相互转化。

2.什么是统计总体？它的特点是什么？答：a统计总体简称总体是我们要调查或统计某一现象全部数据的集合。

b统计总体的基本特征：总体和总体范围的确定，取决于统计研究的目的要求。

而形成总体的必要条件，亦即总体必须具备的三个特性：1大量性2同质性3变异性举例：大量性：所有的工业企业;同质性：在性质上每个工业企业的经济职能是相同的，都是从事工业活动的基本单位; 变异性：每个工业企业从事的活动内容不同，企业法人不同，员工人数不同3.什么是总体和总体单位？其关系如何？答：a总体：是一个统计问题中所涉及个体的全体。

b总体单位：是构成总体的各个个别单位，它是组成总体的基本单位，也是调查项目的直接承担者。

如：对工业企业进行调查，全国工业企业是总体，每一个工业企业就是单位。

若研究目的不同，总体和总体单位可以互换，总体有可能变成总体单位，总体单位有可能变成总体。

c①同质性。

构成总体的各个单位必须具有某一方面的共性，这个共性是我们确定总体范围的标准②大量性。

总体是由许多单位所组成的，而不是只有个别单位。

③差异性。

总体单位之间，除了必须在某一方面有共性之外，在其他方面必然存在差异。

4．下列各项中存在抽样误差的调查方式是（ ）。 A．方便抽样 B．普查 C．概率抽样 D．判断抽样 【答案】C 【解析】抽样误差是由抽样的随机性引起的样本结果与总体真值之间的误差。抽样误差
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只存在于概率抽样中。
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3．如果抽选 10 人作样本，抽选方法是从 165 公分及以下的人中随机抽取 2 人，在 180 公分及以上的人中随机抽取 2 人，在 165—180 公分的人中随机抽取 6 人，这种抽取的方法 称为（ ）。
A．简单随机抽样 B．系统抽样 C．分层抽样 D．整群抽样 【答案】C 【解析】分层抽样是将抽样单位按某种特征或某种规则划分为不同的层，然后从不同的 层中独立、随机地抽取样本。题中，先将人的身高分为三个层，分别是 165 公分及以下，165～ 180 公分，180 公分及以上。然后从这三个不同的层中独立的、随机地依次抽取 2 人、6 人、 2 人，因此这种抽样方法属于分层抽样。
个服从正态分布的随机变量。
11．在时间数列中，以 12 个月为一个周期的变动，称为（ ）。 A．循环变动 B．季节变动 C．趋势变动 D．不规则变动 【答案】B 【解析】季节变动是时间序列在一年内重复出现的周期性波动。
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A． E 0 B． D 1
C． 服从正态分布 D．对于不同的 x 值， 相互独立 【答案】B
【解析】一元线性回归模型的几个主要假定：①因变量 y 与自变量 x 之间具有线性关系； ②在重复抽样中，自变量 x 的取值是固定的，即假定 x 是非随机的；③误差项 是一个期望
值为 0 的随机变量，即 E 0 ；④对于所有的 x 值， 的方差 2 都相同；⑤误差项 是一