统计学终极教程2 描述统计

统计学考研备考宝典统计方法与统计推断重点概念解析统计学是研究收集、处理和分析数据的一门学科，它广泛应用于各个领域的研究和决策过程中。

对于考研学生来说，统计学是一个必考科目，备考过程中需要掌握一定的统计方法和统计推断的概念。

本文将对统计学考研备考中的重点概念进行解析，帮助考生更好地理解和掌握相关知识。

一、统计方法1. 描述统计方法描述统计方法是通过对数据进行总结、分类和展示来描述和分析数据的方法。

常用的描述统计方法包括频数分布、平均数、中位数、众数、方差、标准差等。

其中，频数分布可将数据按照某个特征进行分类，并统计各个分类的频数；平均数是指所有数据的总和除以数据个数，反映了数据的平均水平；中位数是指将数据按照大小顺序排列后，处于中间位置的数值；众数是指出现频率最高的数值；方差和标准差用于度量数据的离散程度。

2. 探索性数据分析探索性数据分析是一种通过可视化手段和统计分析方法，对数据进行初步探索和分析的方法。

通过绘制直方图、散点图、箱线图等图形，可以直观地发现数据的分布、异常值等特征。

同时，通过计算相关系数、协方差矩阵等统计量，可以了解数据之间的关系和相关性。

3. 参数估计参数估计是利用样本数据对总体参数进行估计的方法。

常用的参数估计方法包括点估计和区间估计。

点估计是指利用样本数据得出总体参数的一个具体数值；而区间估计是指利用样本数据得出总体参数的一个范围。

4. 假设检验假设检验是通过对样本数据进行分析，判断总体参数是否具有某种设定的特征或假设。

常用的假设检验方法包括单样本、双样本和相关样本的假设检验。

在进行假设检验时，需要设置显著性水平，通常设置为0.05，用以判断是否拒绝原假设。

二、统计推断重点概念解析1. 总体与样本在统计学中，总体是指研究对象的全体，而样本是从总体中抽取的一部分数据。

通过对样本的研究和分析，可以推断出总体的特征和参数。

2. 统计量统计量是用来描述样本的特征和参数的量。

常用的统计量包括样本均值、样本方差、样本标准差等。

(n 2
fL)
PX
LX
iX fX
(nX % fL )
2020/11/22
离散趋势描述-极差\四分位距
• 极差R: 最大值与最小值之差
• 四分位距
= Q-R P75
P25
2020/11/22
离散趋势描述-方差\标准差
• 总体方差与总体标准差
2 ( X )2
N
(X )2 N
• 样本标准差
表1
标题
顶 线
纵标目1 纵标目2 合计
（单位） （单位）
标目线
横标目1
横标目2
合计线
合计
底 线
备注：
统计图
意义：将统计数据形象化
制作原则：
正确选用统计图：根据资料性质和分析目的 标题：说明图的内容，在图的正下方（When\Where\Who） 坐标轴：横轴：对象或对象分组特征
纵轴：指标 比例一般为5：7；或7：5 图例：对不同颜色或线条进行说明，不影响图形的展示
普通线图：纵横轴都是算术尺度， 纵轴一般以0作起点
半对数线图：纵轴为对数尺度， 适宜作指标变化速度的比较
• 结构相对数 ：构成比
某一组成部分的观察单位数 同一事物各组成部分的观察单位总数
• 相对比
甲指标/乙指标
2020/11/22
计算相对数的注意事项
• 结构相对数不能代替强度相对数（以 比代率）
• 计算相对数应有足够数量 • 正确计算合并率 • 注意资料的可比性 • 相对数的抽样误差
2020/11/22
图 2-3 101 名 正 常 人 血 清 肌 红 蛋 白 的 频 数 分 布
2020/11/22
集中趋势的描述 –均数

变异系数（Coefficient of variation,CV）
1. 首先对资料作分布类型的判定； 2. 针对分布类型先用合适的指标描述：
均值、标准差；常记录为 X S
中位数、四分位间距； 常录为M（Ql, Qu）
一、集中趋势:用于描述一组计量资料的集中位置， 说明这种变量值大小的平均水平（average）表示。
频 数
身高(cm)
图3.1 某市100名8岁男童身高(cm)的频数分布
（三）频数表的用途：
1.揭示频数的分布特征
频 数
分布 特征
身高(cm)
图3.1 某市100名8岁男童身高(cm)的频数分布
集中趋势
（central tendency)
离散趋势
（tendency of dispersion)
集中趋势与离散趋势结合能全面反映频数的分布特征
2.揭示频数的分布类型
对称 分布
频数 分布
正偏
非对称 分布
负偏
集中部位在中部，两 端渐少，左右两侧的
基本对称，为对称 （正态）分布。
集中部位偏于较小 值一侧(左侧)，较大 值方向渐减少，为
正偏态分布。
集中部位偏于较大 值一侧(右侧)，较 小值方向渐减少，
为负偏态分布。
(2) 定量资料的描述指标
描述指标： 集中趋势:
累计频数 (4) 1 6 14 31 54 75 89 96 99 100 100
累计频率 (5) 0.01 0.06 0.14 0.31 0.54 0.75 0.89 0.96 0.99 1.00 1.00
频数分布图（frequency distribution figure） ：
根据频数分布表，以变量值为横坐标，频数为纵坐 标，绘制的直方图。

计算薪资的均值、中位数、众数、标准差 等，以初步了解薪资分布的中心趋势和离 散程度。
图表展示
影响因素分析
利用SPSS绘制薪资分布的直方图、箱线图 等，直观展示薪资分布的形状、异常值等 。
通过相关分析、回归分析等方法，探讨职 位、工作年限、学历等因素对薪资水平的 影响。
案例二：两组学生成绩比较研究
数据收集
安装步骤
首先，从官方网站下载SPSS安装包；其次，根据安装向导提 示完成软件的安装；最后，进行必要的设置和调整，以确保 软件能够正常运行。
数据录入与编辑技巧
数据录入
在SPSS中，可以通过多种方式录入数据，包括手动输入、导入外部数据文件等。 对于大型数据集，建议使用导入功能，以提高数据录入的效率和准确性。
THANKS
感谢观看
探讨变量之间的相关关系，学习 线性回归、多元回归等分析方法， 建立预测模型。
非参数检验
介绍非参数检验的原理和方法，如 卡方检验、秩和检验等，用于处理 不满足参数检验前提条件的数据。
参数估计与假设检验
介绍点估计、区间估计的基本概 念和方法，以及假设检验的原理 和步骤。
时间序列分析
学习时间序列数据的分析和预测 方法，如移动平均、指数平滑等。
通过实例分析和练习，熟悉 了如何使用SPSS软件计算各 种描述性统计量，并解读统 计结果。
了解了描述性统计量在实际 问题中的应用，如数据分析 、市场调研、医学研究等领 域。
统计学教程(含SPSS)后续内容预告
方差分析
学习单因素方差分析、多因素方 差分析等方法，用于比较不同组 别之间的差异显著性。
相关与回归分析
总体与样本
总体是研究对象的全体，而样本则是 从总体中选取的一部分。