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开尔文双电桥测低电阻一、前言电阻是电路的基本元件之一，电阻值的测量是基本的电学测量。
电阻的分类方法很多，通常按种类划分称碳膜电阻、金属电阻、线绕电阻等：按特性划分称固定电阻、可变电阻、特种电阻（光敏电阻，压敏电阻，热敏电阻）等；按伏安特性曲线(电压～电流曲线)的曲直分为线性电阻和非线性电阻（典型非线性电阻有白炽灯泡中的钨丝、热敏电阻、光敏电阻、半导体二极管和三极管等）；按阻值大小分为低电阻、中电阻和高电阻。
常用电阻属于中电阻，其测量方法很多，多数也为大家所熟知。
而随着科学技术的发展，常常需要测量高电阻与超高阻（如一些高阻半导体、新型绝缘材料等），也还需要测量低电阻与超低阻（如金属材料的电阻、接触电阻、低温超导等），对这些特殊电阻的测量，需要选择合适的电路，消除电路中导线电阻、漏电电阻、温度等的影响，才能把误差降到最小，保证测量精度。
电桥法是一种用比较法进行测量的方法，它是在平衡条件下将待测电阻与标准电阻进行比较以确定其待测电阻的大小。
电桥法具有灵敏度高、测量准确加上方法巧妙，使用方便、对电源稳定性要求不高等特点，已被广泛地应用于电工技术和非电量电测中。
二、实验目的1.掌握平衡电桥的原理——零示法与电压比较法；2.了解双电桥测低电阻的原理及对单电桥的改进；3.学习使用QJ19型单双电桥、电子检流计；4.学习电桥测电阻不确定度的计算，巩固数据处理的一元线性回归法。
三、实验原理（1）惠斯通电桥：惠斯通电桥是惠斯通于1843年提出的电桥电路。
它由四个电阻和检流计组成，RN 为精密电阻，RX为待测电阻（电路图如图1）。
接通电路后，调节R1、R2和RN，使检流计中电流为零，电桥达到平衡，此时有RX =RIRN/R2。
通过交换测量法(交换RN与RX的位置，不改变RI、R2)得RX=√RnRn′.图1（2）惠斯通电桥测低电阻的特殊矛盾：惠斯通电桥（单电桥）测量的电阻，其数值一般在10Ω～106Ω之间，为中电阻。
用开尔文电桥测量低电阻实验报告开尔文双电桥测低电阻开尔文双电桥测低电阻一、前言电阻是电路的基本元件之一，电阻值的测量是基本的电学测量。
电阻的分类方法很多，通常按种类划分称碳膜电阻、金属电阻、线绕电阻等：按特性划分称固定电阻、可变电阻、特种电阻（光敏电阻，压敏电阻，热敏电阻）等；按伏安特性曲线(电压～电流曲线)的曲直分为线性电阻和非线性电阻（典型非线性电阻有白炽灯泡中的钨丝、热敏电阻、光敏电阻、半导体二极管和三极管等）；按阻值大小分为低电阻、中电阻和高电阻。
常用电阻属于中电阻，其测量方法很多，多数也为大家所熟知。
而随着科学技术的发展，常常需要测量高电阻与超高阻（如一些高阻半导体、新型绝缘材料等），也还需要测量低电阻与超低阻（如金属材料的电阻、接触电阻、低温超导等），对这些特殊电阻的测量，需要选择合适的电路，消除电路中导线电阻、漏电电阻、温度等的影响，才能把误差降到最小，保证测量精度。
电桥法是一种用比较法进行测量的方法，它是在平衡条件下将待测电阻与标准电阻进行比较以确定其待测电阻的大小。
电桥法具有灵敏度高、测量准确加上方法巧妙，使用方便、对电源稳定性要求不高等特点，已被广泛地应用于电工技术和非电量电测中。
二、实验目的1. 掌握平衡电桥的原理——零示法与电压比较法；2. 了解双电桥测低电阻的原理及对单电桥的改进；3. 学习使用QJ19型单双电桥、电子检流计；4. 学习电桥测电阻不确定度的计算，巩固数据处理的一元线性回归法。
三、实验原理（1）惠斯通电桥：惠斯通电桥是惠斯通于1843年提出的电桥电路。
它由四个电阻和检流计组成，RN为精密电阻，RX为待测电阻（电路图如图1）。
图1 接通电路后，调节R1、R2和RN ，使检流计中电流为零，电桥达到平衡，此时有RX=RIRN/R2。
通过交换测量法(交换RN与RX的位置，不改变RI、R2)得RX=（2）惠斯通电桥测低电阻的特殊矛盾：惠斯通电桥（单电桥）测量的电阻，其数值一般在10Ω～Ω之间，为中电阻。
开尔文双电桥测低电阻一、前言电阻是电路的基本元件之一，电阻值的测量是基本的电学测量。
电阻的分类方法很多，通常按种类划分称碳膜电阻、金属电阻、线绕电阻等：按特性划分称固定电阻、可变电阻、特种电阻（光敏电阻，压敏电阻，热敏电阻）等；按伏安特性曲线(电压～电流曲线)的曲直分为线性电阻和非线性电阻（典型非线性电阻有白炽灯泡中的钨丝、热敏电阻、光敏电阻、半导体二极管和三极管等）；按阻值大小分为低电阻、中电阻和高电阻。
常用电阻属于中电阻，其测量方法很多，多数也为大家所熟知。
而随着科学技术的发展，常常需要测量高电阻与超高阻（如一些高阻半导体、新型绝缘材料等），也还需要测量低电阻与超低阻（如金属材料的电阻、接触电阻、低温超导等），对这些特殊电阻的测量，需要选择合适的电路，消除电路中导线电阻、漏电电阻、温度等的影响，才能把误差降到最小，保证测量精度。
电桥法是一种用比较法进行测量的方法，它是在平衡条件下将待测电阻与标准电阻进行比较以确定其待测电阻的大小。
电桥法具有灵敏度高、测量准确加上方法巧妙，使用方便、对电源稳定性要求不高等特点，已被广泛地应用于电工技术和非电量电测中。
二、实验目的1.掌握平衡电桥的原理——零示法与电压比较法；2.了解双电桥测低电阻的原理及对单电桥的改进；3.学习使用QJ19型单双电桥、电子检流计；4.学习电桥测电阻不确定度的计算，巩固数据处理的一元线性回归法。
三、实验原理（1）惠斯通电桥：惠斯通电桥是惠斯通于1843年提出的电桥电路。
它由四个电阻和检流计组成，R N 为精密电阻，R X为待测电阻（电路图如图1）。
接通电路后，调节R 1、R 2和R N ，使检流计中电流为零，电桥达到平衡，此时有R X =R I R N /R 2。
通过交换测量法(交换R N 与R X 的位置，不改变R I 、R 2)得R X =.（2） 惠斯通电桥测低电阻的特殊矛盾：惠斯通电桥（单电桥）测量的电阻，其数值一般在10Ω～Ω 之间，为中电阻。
开尔文双电桥测低电阻一、前言电阻是电路的基本元件之一，电阻值的测量是基本的电学测量。
电阻的分类方法很多，通常按种类划分称碳膜电阻、金属电阻、线绕电阻等：按特性划分称固定电阻、可变电阻、特种电阻（光敏电阻，压敏电阻，热敏电阻）等；按伏安特性曲线(电压～电流曲线)的曲直分为线性电阻和非线性电阻（典型非线性电阻有白炽灯泡中的钨丝、热敏电阻、光敏电阻、半导体二极管和三极管等）；按阻值大小分为低电阻、中电阻和高电阻。
常用电阻属于中电阻，其测量方法很多，多数也为大家所熟知。
而随着科学技术的发展，常常需要测量高电阻与超高阻（如一些高阻半导体、新型绝缘材料等），也还需要测量低电阻与超低阻（如金属材料的电阻、接触电阻、低温超导等），对这些特殊电阻的测量，需要选择合适的电路，消除电路中导线电阻、漏电电阻、温度等的影响，才能把误差降到最小，保证测量精度。
电桥法是一种用比较法进行测量的方法，它是在平衡条件下将待测电阻与标准电阻进行比较以确定其待测电阻的大小。
电桥法具有灵敏度高、测量准确加上方法巧妙，使用方便、对电源稳定性要求不高等特点，已被广泛地应用于电工技术和非电量电测中。
二、实验目的1. 掌握平衡电桥的原理——零示法与电压比较法；2. 了解双电桥测低电阻的原理及对单电桥的改进；3. 学习使用QJ19型单双电桥、电子检流计；4. 学习电桥测电阻不确定度的计算，巩固数据处理的一元线性回归法。
三、实验原理（1）惠斯通电桥：惠斯通电桥是惠斯通于1843年提出的电桥电路。
它由四个电阻和检流计组成，R N 为精密电阻，R X 为待测电阻（电路图如图1）。
接通电路后，调节R 1、R 2和R N ，使检流计中电流为零，电桥达到平衡，此时图1有R X =R I R N /R 2。
通过交换测量法(交换R N 与R X 的位置，不改变R I 、R 2)得R X =.（2） 惠斯通电桥测低电阻的特殊矛盾：惠斯通电桥（单电桥）测量的电阻，其数值一般在10Ω～Ω 之间，为中电阻。
开尔文双电桥测低电阻一、前言电阻是电路的基本元件之一，电阻值的测量是基本的电学测量。
电阻的分类方法很多，通常按种类划分称碳膜电阻、金属电阻、线绕电阻等：按特性划分称固定电阻、可变电阻、特种电阻（光敏电阻，压敏电阻，热敏电阻）等；按伏安特性曲线(电压～电流曲线)的曲直分为线性电阻和非线性电阻（典型非线性电阻有白炽灯泡中的钨丝、热敏电阻、光敏电阻、半导体二极管和三极管等）；按阻值大小分为低电阻、中电阻和高电阻。
常用电阻属于中电阻，其测量方法很多，多数也为大家所熟知。
而随着科学技术的发展，常常需要测量高电阻与超高阻（如一些高阻半导体、新型绝缘材料等），也还需要测量低电阻与超低阻（如金属材料的电阻、接触电阻、低温超导等），对这些特殊电阻的测量，需要选择合适的电路，消除电路中导线电阻、漏电电阻、温度等的影响，才能把误差降到最小，保证测量精度。
电桥法是一种用比较法进行测量的方法，它是在平衡条件下将待测电阻与标准电阻进行比较以确定其待测电阻的大小。
电桥法具有灵敏度高、测量准确加上方法巧妙，使用方便、对电源稳定性要求不高等特点，已被广泛地应用于电工技术和非电量电测中。
二、实验目的1. 掌握平衡电桥的原理——零示法与电压比较法；2. 了解双电桥测低电阻的原理及对单电桥的改进；3. 学习使用QJ19型单双电桥、电子检流计；4. 学习电桥测电阻不确定度的计算，巩固数据处理的一元线性回归法。
三、实验原理（1）惠斯通电桥：惠斯通电桥是惠斯通于1843年提出的电桥电路。
它由四个电阻和检流计组成，R N 为精密电阻，R X 为待测电阻（电路图如图1）。
接通电路后，调节R 1、R 2和R N ，使检流计中电流为零，电桥达到平衡，此时图1有R X =R I R N /R 2。
通过交换测量法(交换R N 与R X 的位置，不改变R I 、R 2)得R X =.（2） 惠斯通电桥测低电阻的特殊矛盾：惠斯通电桥（单电桥）测量的电阻，其数值一般在10Ω～Ω 之间，为中电阻。
开尔文双电桥测低电阻电阻测试专题实验报告开尔文双电桥测低电阻一、前言电阻是电路的基本元件之一，电阻值的测量是基本的电学测量。
电阻的分类方法很多，通常按种类划分称碳膜电阻、金属电阻、线绕电阻等：按特性划分称固定电阻、可变电阻、特种电阻（光敏电阻，压敏电阻，热的曲直分为线性电阻和非线性)(电压～电流曲线敏电阻）等；按伏安特性曲线电阻（典型非线性电阻有白炽灯泡中的钨丝、热敏电阻、光敏电阻、半导体二极管和三极管等）；按阻值大小分为低电阻、中电阻和高电阻。
常用电阻属于中电阻，其测量方法很多，多数也为大家所熟知。
而随着科学技术的发展，常常需要测量高电阻与超高阻（如一些高阻半导体、新型绝缘材料等），也还需要测量低电阻与超低阻（如金属材料的电阻、接触电阻、低温超导等），对这些特殊电阻的测量，需要选择合适的电路，消除电路中导线电阻、漏电电阻、温度等的影响，才能把误差降到最小，保证测量精度。
电桥法是一种用比较法进行测量的方法，它是在平衡条件下将待测电阻与标准电阻进行比较以确定其待测电阻的大小。
电桥法具有灵敏度高、测量准确加上方法巧妙，使用方便、对电源稳定性要求不高等特点，已被广泛地应用于电工技术和非电量电测中。
二、实验目的掌握平衡电桥的原理——零示法与电压比较法；1. 了解双电桥测低电阻的原理及对单电桥的改进；2.型单双电桥、电子检流计；学习使用QJ193. 学习电桥测电阻不确定度的计算，巩固数据处理的一元线性回归法。
4.三、实验原理）惠斯通电桥：（1年提出的电桥电惠斯通电桥是惠斯通于1843R路。
它由四个电阻和检流计组成，R为精密电阻，XN、R为待测电阻（电路图如图1）。
接通电路后，调节1，使检流计中电流为零，电桥达到平衡，此R和R 图N2．电阻测试专题实验报告.RnRn′R=、R)得RR时有R=R/R。
通过交换测量法(交换R与R的位置，不改变√XX2INXI2N惠斯通电桥测低电阻的特殊矛盾：（）2惠斯通电桥（单电桥）测量的电阻，其数值一般在6Ω之间，为中电阻。
实验报告实验名称:开尔双电桥测低电阻 一. 实验重点1. 了解四端钮电阻对附加电阻的转移作用2. 了解双电桥测低电阻的原理3. 学习使用去QJ19型单双电桥测低电阻4. 巩固数据处理的一元线性回归法 二. 实验原理1.测量低电阻遇到的问题如图8所示，用单电桥测低电阻时，附加电阻R' 与R ″ 和R X 是直接串联的，当R' 和R ″ 的大小与被测电阻R X 大小相比不能被忽略时，用单电桥测电阻的公式就不能准确地得出R X 的值；再则，由于R X 很小，如R 1≈R 3，电阻R N 也应是小电阻，其附加电阻（图中未画出）的影响也不能忽略，这也是得不出R X 准确值的原因。
2．开尔文电桥（双电桥）开尔文电桥是惠斯通电桥的变形，在测量小阻值电阻时能给出相当高的准确度。
它的线路原理见图9。
其中R 1、R 2、R 3、R 4均为可调电阻，R X 为被测低电阻，R N 为低值标准电阻。
与图8对比，开尔文电桥做了两点重要改进：（1）增加了一个由R 2、R 4组成的桥臂。
（2）R N 和R X 由两端接法改为四端接法。
其中P 1P 2构成被测低电阻R X ，P 3P 4是标准低电阻R N ，P 1P 2 、P 3P 4常被称为为电压接点，C 1 C 2、C 3C 4称为电流接点。
在测量低电阻时，R N 和R X 都很小，所以与P 1~P 4 C 1~ C 4相连的8个接点的附加电阻（引线电阻和端钮接触电阻之和）R ′P 1~ R ′P 4、R ′C 1~ R ′C 4 ，R N 和R X 间的连线电阻R ′L ，P 1C 1间的电阻R ′PC 1、P 2C 2间的电阻R ′PC 2、P 3C 3间的电阻R ′PC 3、P 4C 4间的电阻R ′PC 4均应给予考虑。
于是，开尔文电桥的等效电路如图(a)所示。
其中R ′P 1远小于R 3，R ′P 2远小于R 4，R ′P 3远小于R 2，R ′P 4远小于R 1，均可忽略。
开尔文电桥测量低值电阻实验报告实验名称：开尔文电桥测量低值电阻实验目的：通过使用开尔文电桥测量低值电阻，了解开尔文电桥的原理和测量低值电阻的方法。
实验原理：开尔文电桥是一种用于测量低值电阻的电路。
它由一个电源、一个长度可调的标准电阻、一个未知电阻和一个测量电压差的电压计组成。
在开尔文电桥中，电源的正极接地，电源的负极连接到一个长度可调的标准电阻的一端。
另一端连接到一个未知电阻的一端。
标准电阻的另一端连接到一个测量电压差的电压计的一端，另一端接地。
未知电阻的另一端连接到电流计的一端，另一端接地。
当电源接通后，电流从电源的负极流过标准电阻和未知电阻，产生电压差。
根据开尔文电桥的原理，通过调节标准电阻的长度，使电压差为零，可以计算出未知电阻的阻值。
实验设备和器材：1. 开尔文电桥装置2. 标准电阻3. 未知电阻4. 电源5. 电压计6. 电流计7. 连接电缆实验步骤：1. 将实验装置连接好，确保电路连接正确。
2. 连接电源，打开电源开关。
3. 通过调节标准电阻的长度，使得电压计的指示为零。
4. 记录标准电阻的长度和未知电阻的阻值。
5. 关闭电源开关，断开电路连接。
实验结果分析：通过记录的标准电阻的长度和未知电阻的阻值，可以利用开尔文电桥的原理计算出未知电阻的准确阻值。
开尔文电桥的测量精度较高，可以准确测量低值电阻。
实验注意事项：1. 连接电路时要注意正负极的连接，确保电路连接正确。
2. 在调节标准电阻的长度时，要小心调节，一点一点地调节，以保证准确度。
3. 在所有的测量过程中，要注意防止触摸电路，以免产生错误的测量结果。
4. 在实验结束后，及时关闭电源，断开电路连接。
实验感想：通过这次实验，我深刻理解了开尔文电桥的测量低值电阻的原理和方法。
开尔文电桥是一种非常精确的测量低值电阻的仪器，可以在实验中得到准确的结果。
然而，在实验过程中我也发现了一些问题，如电路连接的错误和调节标准电阻的困难。
这些问题提醒我在今后的实验中更加认真和仔细地进行操作，以保证实验的准确性。
用开尔文双电桥测低电阻单电桥桥臂上的导线电阻和接点处的接触电阻约为10-3Ω量级。
由于这些附加电阻与桥臂电阻相比小得多，故可忽略其影响。
但若用它测１Ω以下的电阻时，这些附加电阻对测量结果的影响就突出了。
开尔文双电桥可用于测量10-6Ω～１０Ω的电阻，有效地消减了附加电阻的影响。
【预习重点】（１）四端电阻的电流端和电压端的含义及其在电路中避免附加电阻影响的原理。
（２）双电桥测低电阻的原理和方法。
（３）ＡＣ１５／２型直流复射式检流计的使用（参阅本实验附录）。
【仪器】开尔文双电桥、直流稳定电源（该电源为稳压稳流电源，实验时按稳流源使用）、检流计、标准电阻、待测电阻等。
【原理】１）双电桥线路结构及消减附加电阻影响的原理图１７—１（ａ）、（ｂ）为双电桥线路结构及其等效电路。
双电桥在线路结构上与单电桥有两点显著不同：①待测电阻Ｒx和桥臂电阻ＲN（标准电阻）均为四端接法；②增加两个高阻值电阻Ｒ3、Ｒ4，构成双电桥的“内臂”。
图１７—１双电桥及其等效电路四端电阻外侧的两个接点称为电流端，通常接电源回路，从而将电流端的附加电阻折合到电源回路的电阻中。
图１７—１中，Ａ1、Ｃ1两接点的附加电阻折入了电源内阻。
Ｂ1、Ｂ3两接点用短粗导线相连，设Ｂ1、Ｂ3间附加电阻为ｒ。
后面将证明，若Ｒ1、Ｒ2、Ｒ3、Ｒ4及ＲN满足一定条件，即可消减ｒ对测量结果的影响。
四端电阻内侧的两个接点称为电压端，通常接高电阻回路或电流为零的补偿回路。
图１７—１中，Ａ2、Ｃ2端接触电阻分别并入Ｒ1、Ｒ2；Ｂ2、Ｂ4端接触电阻分别并入Ｒ3、Ｒ4。
由于Ｒ1、Ｒ2、Ｒ3、Ｒ4本身电阻很高，所以这些附加电阻对它们的影响甚微。
此外，电压端之间的部分即为低电阻本身，无另外的连接导线，故有效地消除了导线电阻的影响。
２）双电桥的平衡条件调节平衡，就是调节电阻Ｒ1、Ｒ2、Ｒ3、Ｒ4和ＲN，使Ｂ、Ｄ两处等电位，检流计电流Ｉg＝０。
由图１７—１（ｂ）中所示电流方向，考虑到Ｒ1>>ｒ1，Ｒ2>>ｒ2，Ｒ3>>ｒ3，Ｒ>>ｒ4，可列出方程4联立求解得（１７—１）双电桥在结构上尽量做到使上式第二项满足，故（１７—２）式（１７—２）就是双电桥的平衡条件。
开尔文双电桥测低电阻一、前言电阻是电路的基本元件之一，电阻值的测量是基本的电学测量。
电阻的分类方法很多，通常按种类划分称碳膜电阻、金属电阻、线绕电阻等：按特性划分称固定电阻、可变电阻、特种电阻（光敏电阻，压敏电阻，热敏电阻）等；按伏安特性曲线(电压～电流曲线)的曲直分为线性电阻和非线性电阻（典型非线性电阻有白炽灯泡中的钨丝、热敏电阻、光敏电阻、半导体二极管和三极管等）；按阻值大小分为低电阻、中电阻和高电阻。
常用电阻属于中电阻，其测量方法很多，多数也为大家所熟知。
而随着科学技术的发展，常常需要测量高电阻与超高阻（如一些高阻半导体、新型绝缘材料等），也还需要测量低电阻与超低阻（如金属材料的电阻、接触电阻、低温超导等），对这些特殊电阻的测量，需要选择合适的电路，消除电路中导线电阻、漏电电阻、温度等的影响，才能把误差降到最小，保证测量精度。
电桥法是一种用比较法进行测量的方法，它是在平衡条件下将待测电阻与标准电阻进行比较以确定其待测电阻的大小。
电桥法具有灵敏度高、测量准确加上方法巧妙，使用方便、对电源稳定性要求不高等特点，已被广泛地应用于电工技术和非电量电测中。
二、实验目的1.掌握平衡电桥的原理——零示法与电压比较法；2.了解双电桥测低电阻的原理及对单电桥的改进；3.学习使用QJ19型单双电桥、电子检流计；4.学习电桥测电阻不确定度的计算，巩固数据处理的一元线性回归法。
三、实验原理（1）惠斯通电桥：惠斯通电桥是惠斯通于1843年提出的电桥电路。
它由四个电阻和检流计组成，R N 为精密电阻，R X为待测电阻（电路图如图1）。
接通电路后，调节R 1、R 2和R N ，使检流计中电流为零，电桥达到平衡，此时有R X =R I R N /R 2。
通过交换测量法(交换R N 与R X 的位置，不改变R I 、R 2)得R X =.（2） 惠斯通电桥测低电阻的特殊矛盾：惠斯通电桥（单电桥）测量的电阻，其数值一般在10Ω～Ω 之间，为中电阻。
开尔文双电桥测低电阻一、前言电阻是电路的基本元件之一，电阻值的测量是基本的电学测量。
电阻的分类方法很多，通常按种类划分称碳膜电阻、金属电阻、线绕电阻等：按特性划分称固定电阻、可变电阻、特种电阻（光敏电阻，压敏电阻，热敏电阻）等；按伏安特性曲线(电压～电流曲线)的曲直分为线性电阻和非线性电阻（典型非线性电阻有白炽灯泡中的钨丝、热敏电阻、光敏电阻、半导体二极管和三极管等）；按阻值大小分为低电阻、中电阻和高电阻。
常用电阻属于中电阻，其测量方法很多，多数也为大家所熟知。
而随着科学技术的发展，常常需要测量高电阻与超高阻（如一些高阻半导体、新型绝缘材料等），也还需要测量低电阻与超低阻（如金属材料的电阻、接触电阻、低温超导等），对这些特殊电阻的测量，需要选择合适的电路，消除电路中导线电阻、漏电电阻、温度等的影响，才能把误差降到最小，保证测量精度。
电桥法是一种用比较法进行测量的方法，它是在平衡条件下将待测电阻与标准电阻进行比较以确定其待测电阻的大小。
电桥法具有灵敏度高、测量准确加上方法巧妙，使用方便、对电源稳定性要求不高等特点，已被广泛地应用于电工技术和非电量电测中。
二、实验目的1.掌握平衡电桥的原理——零示法与电压比较法；2.了解双电桥测低电阻的原理及对单电桥的改进；3.学习使用QJ19型单双电桥、电子检流计；4.学习电桥测电阻不确定度的计算，巩固数据处理的一元线性回归法。
三、实验原理（1）惠斯通电桥：惠斯通电桥是惠斯通于1843年提出的电桥电路。
它由四个电阻和检流计组成，R N 为精密电阻，R X为待测电阻（电路图如图1）。
接通电路后，调节R 1、R 2和R N ，使检流计中电流为零，电桥达到平衡，此时有R X =R I R N /R 2。
通过交换测量法(交换R N 与R X 的位置，不改变R I 、R 2)得R X =.（2） 惠斯通电桥测低电阻的特殊矛盾：惠斯通电桥（单电桥）测量的电阻，其数值一般在10Ω～Ω 之间，为中电阻。
开尔文双电桥测低电阻一、前言电阻是电路的基本元件之一，电阻值的测量是基本的电学测量。
电阻的分类方法很多，通常按种类划分称碳膜电阻、金属电阻、线绕电阻等：按特性划分称固定电阻、可变电阻、特种电阻（光敏电阻，压敏电阻，热敏电阻）等；按伏安特性曲线(电压～电流曲线)的曲直分为线性电阻和非线性电阻（典型非线性电阻有白炽灯泡中的钨丝、热敏电阻、光敏电阻、半导体二极管和三极管等）；按阻值大小分为低电阻、中电阻和高电阻。
常用电阻属于中电阻，其测量方法很多，多数也为大家所熟知。
而随着科学技术的发展，常常需要测量高电阻与超高阻（如一些高阻半导体、新型绝缘材料等），也还需要测量低电阻与超低阻（如金属材料的电阻、接触电阻、低温超导等），对这些特殊电阻的测量，需要选择合适的电路，消除电路中导线电阻、漏电电阻、温度等的影响，才能把误差降到最小，保证测量精度。
电桥法是一种用比较法进行测量的方法，它是在平衡条件下将待测电阻与标准电阻进行比较以确定其待测电阻的大小。
电桥法具有灵敏度高、测量准确加上方法巧妙，使用方便、对电源稳定性要求不高等特点，已被广泛地应用于电工技术和非电量电测中。
二、实验目的1. 掌握平衡电桥的原理——零示法与电压比较法；2. 了解双电桥测低电阻的原理及对单电桥的改进；3. 学习使用QJ19型单双电桥、电子检流计；4. 学习电桥测电阻不确定度的计算，巩固数据处理的一元线性回归法。
三、实验原理（1）惠斯通电桥：惠斯通电桥是惠斯通于1843年提出的电桥电路。
它由四个电阻和检流计组成，R N 为精密电阻，R X 为待测电阻（电路图如图1）。
接通电路后，调节R 1、R 2和R N ，使检流计中电流为零，电桥达到平衡，此时图1有R X =R I R N /R 2。
通过交换测量法(交换R N 与R X 的位置，不改变R I 、R 2)得R X =.（2） 惠斯通电桥测低电阻的特殊矛盾：惠斯通电桥（单电桥）测量的电阻，其数值一般在10Ω～Ω 之间，为中电阻。
用开尔文双电桥测低电阻
单电桥桥臂上的导线电阻和接点处的接触电阻约为10-3Ω量级。
由于这些附加电阻与桥臂电阻相比小得多，故可忽略其影响。
但若用它测１Ω以下的电阻时，这些附加
电阻对测量结果的影响就突出了。
开尔文双电桥可用于测量10-6Ω～１０Ω的电阻，有效地消减了附加电阻的影响。
【预习重点】
（１）四端电阻的电流端和电压端的含义及其在电路中避免附加电阻影响的原理。
（２）双电桥测低电阻的原理和方法。
（３）ＡＣ１５／２型直流复射式检流计的使用（参阅本实验附录）。
【仪器】
开尔文双电桥、直流稳定电源（该电源为稳压稳流电源，实验时按稳流源使用）、检流计、标准电阻、待测电阻等。
【原理】
１）双电桥线路结构及消减附加电阻影响的原理
图１７—１（ａ）、（ｂ）为双电桥线路结构及其等效电路。
双电桥在线路结构上与单电桥有两点显著不同：①待测电阻Ｒx和桥臂电阻ＲN（标准电阻）均为四端接法；②增加两个高阻值电阻Ｒ3、Ｒ4，构成双电桥的“内臂”。
图１７—１双电桥及其等效电路
四端电阻外侧的两个接点称为电流端，通常接电源回路，从而将电流端的附加电阻折合到电源回路的电阻中。
图１７—１中，Ａ1、Ｃ1两接点的附加电阻折入了电源内阻。
Ｂ1、Ｂ3两接点用短粗导线相连，设Ｂ1、Ｂ3间附加电阻为ｒ。
后面将证明，若Ｒ1、Ｒ2、Ｒ3、Ｒ4及ＲN满足一定条件，即可消减ｒ对测量结果的影响。
四端电阻内侧的两个接点称为电压端，通常接高电阻回路或电流为零的补偿回路。
图１７—１中，Ａ2、Ｃ2端接触电阻分别并入Ｒ1、Ｒ2；Ｂ2、Ｂ4端接触电阻分别并入Ｒ3、Ｒ4。
由于Ｒ1、Ｒ2、Ｒ3、Ｒ4本身电阻很高，所以这些附加电阻对它们的影响甚微。
此外，电压端之间的部分即为低电阻本身，无另外的连接导线，故有效地消除了导线电阻的影响。
２）双电桥的平衡条件
调节平衡，就是调节电阻Ｒ1、Ｒ2、Ｒ3、Ｒ4和ＲN，
使Ｂ、Ｄ两处等电位，检流计电流Ｉg＝０。
由图１７—１（ｂ）中所示电流方向，考虑到Ｒ1>>ｒ1，Ｒ2>>ｒ2，Ｒ3>>ｒ3，Ｒ
>>ｒ4，可列出方程
4
联立求解得
（１７—１）
双电桥在结构上尽量做到使上式第二项满足，故
（１７—２）
式（１７—２）就是双电桥的平衡条件。
只要待测低电阻按四端接法接入测量，就可像单电桥那样用式（１７—２）计算Ｒx了。
３）ＱＪ３２型直流单、双电桥的结构及使用
图１７—２ＱＪ３２型电桥电路
双电桥形式、结构及使用虽多种多样，但其原理是一样的。
图１７—２和１７—３分别为ＱＪ３２型单双电桥的线路及其作为双电桥使用时的面板接线图。
电桥等级：０.０５；量程：双桥为10-5Ω～102Ω，单桥为５０Ω～106Ω；保证准确度等级的测量范围：10-3Ω～105Ω。
外接标准电阻ＲN ＝０.０１Ω和ＲN＝０.００１Ω，０.０１级。
示零器为外接ＡＣ１５／２型检流计。
图１７—３双电桥面板接线
图１７—２中可变电阻Ｒ1、Ｒ3采用同轴调节的两个相同的５位（×０.０１、×０.１、×１、×１０、×１００）十进电阻箱，这样无论转盘位于何处，都能保证Ｒ1＝Ｒ3。
Ｒ2、Ｒ4是两个可独立调节的１０进４挡（10、102、103、
104Ω）电阻箱，调节Ｒ2＝Ｒ4，从而保证在使用过程中始终成立。
使用时应首先根据Ｒx的粗估值设定Ｒ1、Ｒ2的初值。
将式（１７—２）改写为，可知相当于单电桥的倍率，Ｒ1相当于测量盘的示值。
与单电桥一样，根据
Ｒx的数量级选定的，应保证Ｒ1的５个旋钮都用上（即保证５位有效数字）。
ＱＪ３２型电桥作为双电桥使用时，其示值误差限
其中：；ａ为等级指数；１０００Ω为基准值。
图１７—４是ＱＪ３２型电桥作为单电桥使用时的接线图。
注意，“标准”接线端要用短路片短路。
调节Ｒ3（Ｒ1）使电桥平衡，则
倍率Ｒ2／Ｒ4的选择原则也是要保证Ｒ3的５个旋钮都用上。
图１７—４单电桥面板接线
使用中应注意两点：①初值选定后，应采用“跃接”法启闭面板上的“通”键来观察光标的偏转情况；②注意ＡＣ１５／２型检流计的正确使用。
调节电桥平衡应从检流计最不灵敏的×０.０１挡开始，逐步过渡到×１挡。
【实验要求】
（１）用双电桥测黄铜片电阻。
（ａ）按图１７—３接线。
经检查后接通电。
电源要按恒流源使用，电流调节为１.０Ａ。
（ｂ）根据实验室提供的粗估值选定Ｒ1、Ｒ2（Ｒ4）值。
（ｃ）依次测量黄铜片长为４０ｃｍ、３０ｃｍ、２０ｃｍ、１０ｃｍ时的电阻。
（２）用双电桥测康铜丝电阻。
注意要根据康铜丝的粗估值重新选定Ｒ1、Ｒ2（Ｒ4）的初值。
（３）用单电桥测康铜丝电阻。
（ａ）按图１７—４接线，电源按恒流源使用。
（ｂ）根据康铜丝阻值范围和测量公式
选定Ｒ2／Ｒ4及Ｒ3的初值，然后接通电源测量。
（４）数据处理。
（ａ）写明主要仪器的名称、型号、级别，并把原
始数据整理成表格。
（ｂ）用作图法求黄铜片的电阻率ρ。
用坐标纸画Ｒx～ｌ图。
依据电阻率公式，由图线斜率ΔＲ／Δｌ＝ρ／Ｓ求出ρ。
铜片截面数据由实验室提供。
（ｃ）取ｌ＝４０ｃｍ时的测量数据估算ρ的测量不确定度及单、双电桥测康铜丝电阻的测量不确定度。
【思考题】
（１）使用同一准确度等级的单、双电桥测同一电阻，哪一种电桥测量结果更大一些？为什么？
（２）图１７—５（ａ）、（ｂ）分别表示用伏安法测一低电阻（两端接法）的示意电路及其等效电路。
Ａ、Ｂ两接线柱间金属棒的电阻Ｒ为待测电阻；ｒ1、ｒ2是电流回路附加电阻；ｒ3、ｒ4是接入电压表的附加电阻。
试证测量结果Ｒ′≈ｒ1＋Ｒ＋ｒ2。
（提示：伏特计内阻比图中其他电阻大若干个数量级）
图１７—５伏安法测两端接法低电阻
（３）图１７—６（ａ）、（ｂ）分别表示用伏安法测四端接法低电阻的示意电路及其等效电路。
Ａ2、Ｂ2之间的金属棒为待测电阻，附加电阻的意义同上题。
试证测量结果Ｒ′＝Ｒ（不考虑测量误差）。
并由证明过程说明Ａ1、Ｂ1称为电流端，Ａ2、Ｂ2称为电压端的原因。
图１７—６伏安法测四端接法低电阻
（４）实验中所用标准电阻为什么电流端接线柱比电压端接线柱大？
（５）若用伏安法测量０.５Ω左右的两端接法的低电阻，实验室提供的接线柱可用垫片和螺丝把毫伏计、毫安计、电源等的引线压接在一起。
试问在被测电阻两端的接线柱上各引线从上到下怎样的次序较为合理？画出一个接线柱的示意图说明之。
（６）如用双电桥测电阻Ｒx时，将Ｒx的电流端和电压端内外接反了（电流方向未错），标准电阻ＲN未接反，对测量结果有何影响？
（７）一电阻Ｒx≈０.０７Ω，若用ＱＪ３２型双电桥测量时，Ｒ2应选多大？Ｒ1（Ｒ3）的初值选多大？若Ｒx
约10-5Ω，用ＱＪ３２型单电桥测量，Ｒ2、Ｒ4各选多大？Ｒ
初值选多大？
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（８）用双电桥测低电阻时，如果被测电阻的两个电压端引线过细、过长（即引线电阻较大），对测量的准确度有无影响？为什么？
（９）若用电阻箱、直流电源自组一单电桥，测一四端接法的１Ω左右的电阻，待测电阻应如何接入才能减小附加电阻的影响？。
