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航天器姿态动力学与运动学课件

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航天器姿态运动学和动力学PPT教案

航天器姿态运动学和动力学PPT教案
第8页/共65页
1．“3-1-3”旋转
(1)OXYZ一绕OZ (“3”)轴转 角 O ：如图
3．2所示，这两个坐标系之间的变换矩阵为
cos sin 0 X X
sin
cos
0
Y
Y
(3.1)
0
0 1 Z Z
第9页/共65页
第10页/共65页
第11页/共65页
点系所受全体外力对同一点之矩的矢量代数和。这就是质点系 动量矩定理。
特殊情况：若
，则Ho =常矢量。
mo(F) 0
第38页/共65页
姿态动力学方程
设航天器在空间以角速度 旋转，其动量矩为Ho。为了方
便起见，基准点选航天器本体坐标系Oxyz的原点，也即航天器
质心0，M是作用在航天器相对于质心0的合外力矩，所以航天
第29页/共65页
相应地，利用“l-2-3”姿态角也可以将ω 的分量 x , y , z
表示出来，得到另一组航天器的姿态运动学方程，即
( x cos y sin ) / cos x sin y cos z ( x cos y sin ) tan
或者以逆形式表示为
航天器姿态运动学和动力学
会计学
1
第三章 天器的姿态运动学和动力学
航天器的姿态运动学是从几何学的观点来研究航 天器的运动，它只讨论航天器运动的几何性质，不涉及 产生运动和改变运动的原因；而航天器的姿态动力学则 是研究航天器绕其质心运动的状态和性质。所以航天器 姿态的运动方程须由两部分组成，一部分为通过坐标变 换关系得出的运动学方程，另一部分则是以牛顿动力学 定律(如动量矩定律)为基础的动力学方程。
cos
(3.7)
第21页/共65页

航天器姿态动力学课件4.

航天器姿态动力学课件4.

第10章 自旋、双自旋航天器的姿态控制
自旋体的本体锥
第10章 自旋、双自旋航天器的姿态控制
引起自旋航天器章动的主要因素
• 星箭分离、起旋、消旋 • 太阳帆板展开 • 轨道修正时喷气产生的 • 空间环境力矩
星上仪器正常可靠工作的条件
• 角动量H、星体角速度ω、自旋轴i三者重合
章动阻尼的必要性
• 受扰动力矩作用时，角动量方向漂移，并产生章动运动； • 扰动消失后，漂移停止，但章动将继续； • 章动时，自旋轴在空间作圆锥运动，影响星载仪器性能
2 f 0
H2 I 1 If I t
章动角按指数规律衰减
0
0 et /
第10章 自旋、双自旋航天器的姿态控制
喷气章动控制
航天器姿态的运动
I z It t j t It 1 j T j T e x y It
Wav Trot
H 2 I It sin cos I It
H 2 I It Trot I It
1
设
Wav It I It
系统章动角衰减时间常数
角动量以角速度Ωm绕地磁矢量进动
dh / dt hdS / dt Tm
第10章 自旋、双自旋航天器的姿态控制
磁线圈沿自旋轴垂直方向安装（用于角动量的大小控制） 自旋角动量
h hS h sin j cos k m m cos i sin cos j sin sin k
主动章动阻尼
•
第10章 自旋、双自旋航天器的姿态控制
zb
小球对航天器所作功的微分
D
Ob

航天器姿态动力学部分

航天器姿态动力学部分

重点、难点航天器姿态动力学部分第一章1. 动量矩是怎样定义的？写出其在本体坐标系的分量的表达式(两种)。

2. 写出惯量张量的一般计算表达式。

对于主轴系惯量张量的表达式是怎样的?3. 刚体动能的定义式、一般计算式和主轴系中的计算式是怎样的？4. 绕原点转动运动的基本定理及其表达式是什么？欧拉动力学方程在本体系的一般表达式怎样？，在主轴系中的表达式又怎样？5. 欧拉角（进动角，章动角，自转角）是哪两个坐标点的夹角关系？是按怎样的顺序旋转得到的？表示的几何意义是什么？6. 写出关于按313顺序定义的欧拉角的欧拉运动学方程。

7. 常质量航天动力学方程是根据什么原理建立的？在哪个坐标系上列写标量方程？写出其具体方程。

用什么方法求解该动力方程组？＊8. 什么是定向性？9. 什么是稳定性？10. 根据什么原理来说明定向性，写出该定向性的数学表达式。

11. 什么情况下有定向性？说明典型的定向性情况。

12. 对自旋卫星定向性和稳定性的关系是什么？13. 写出自旋卫星稳定性的分析过程。

14. 自旋稳定有什么优缺点？15. 内能耗散系统用什么模型？16. 说明内能耗散对系统稳定性的影响。

17. 双自旋稳定方式是怎样提出来的？其根据是什么？18. 写出双自旋卫星稳定性分析的过程。

19. 双自旋稳定系统的优缺点是什么？第二章20. 环境力矩有哪些？这些力矩有什么特点？有什么作用？21. 什么是引力梯度力矩？并通过实例来解释。

22. 刚体的引力梯度矩是怎样定义的？写出其计算表达式。

说明其性质。

23. 引力梯度力矩作用下，欧拉角如何定义？引力梯度力矩如何计算？欧拉运动学方程和动力学方程如何建立？24. 如何推导姿态动力学方程的线性化方程？从线性化方程可以看出姿态运动有什么特点？25. 怎样进行引力梯度稳定系统的稳定性分析？26. 详细解释ky-kr相平面的物理定义。

27. 如何在ky-kr相平面上表示引力梯度系统的稳定性条件（稳定域）？28. 引力梯度系统有什么特点？第三章29. 说明小推力器系统控制姿态的原理。

第四章航天器的姿态动力学与控制

第四章航天器的姿态动力学与控制
在设计飞轮控制系统时， 第一需要考虑卸载（磁卸载或喷气卸载），这也就不可避免地增 加了系统的复杂性。 第二需要考虑飞轮的使用寿命。我国自主研发的飞轮工作寿命在 10年以上，而且可靠性也很高。在某些精度非常高的控制系统中，可以 采用磁浮轴承的飞轮。
11.3.6 姿态敏感器
姿态就是航天器在空间的方位，而姿态敏感器用来测量航天器 本体坐标系相对于某个基准坐标系的相对角位置和角速度，以确 定航天器的姿态。要完全确定一个航天器的姿态，需要3个轴的角 度信息。由于从一个方位基准最多只能得到两个轴的角度信息 （俯仰和偏航），为此要确定航天器的三轴姿态至少要有两个方 位基准。姿态敏感器按不同的基准方位，可分为下列5类：1、以 地球为基准方位：红外地平仪，地球反照敏感器；2、以天体为基 准方位：太阳敏感器，星敏感器；3、以惯性空间为基准方位：陀 螺，加速度计；4、以地面站为基准方位：射频敏感器；5、其 他：例如磁强计（以地磁场为基准方位），陆标敏感器（以地貌 为基准方位）。
单轴
与喷气推力器三轴姿态稳定系统相比，飞轮三轴姿态稳定系统 具有多方面的优点。
1、飞轮可以给出较精确的连续变化的控制力矩，可以进行线性控 制，而喷气推力器只能作非线性开关控制。因此飞轮的控制精度一 般比喷气推力器的高一个数量级，而且姿态误差速率也比喷气控制 小。
2、飞轮所需要的能源是电能，可以不断通过太阳能电池在轨得到补 充，因而适合于长寿命工作。喷气推力器需要消耗工质或燃料，在 轨无法补充，因此其使用寿命大大受限，基本上与航天器携带的工 质或燃料质量成正比，而且还有长期密封问题。
11.3.3 自旋稳定
自旋稳定的原理：是利用航天器绕自旋轴旋转所获得的陀螺定轴 性，使航天器的自旋轴方向在惯性空间定向。它的主要优点首先是为 航天器获得规则的姿态运动提供了一种简单的手段。自旋卫星利用非 常简单的仪器便可提供姿态信息，而且因为运载工具通常是以自旋方 式入轨的，所以航天器很容易达到完全无源的惯性定向，并且有一定 的精度。其次，由于自旋运动具有比较大的动量矩，因此航天器抵抗 外干扰的能力很强，因为当自旋航天器受到恒定干扰力矩作用时，其 自旋轴是以速度漂移，而不是以加速度漂移。加之自旋稳定能使航天 器发动机的推力偏心影响减至最小，因此自旋稳定方式在航天器，特 别是在早期发射的航天器中得到了广泛的应用。

卫星轨姿动力学及控制方法_图文

卫星轨姿动力学及控制方法_图文
– 特征模型与高阶系统的降阶模型不同,它是把高阶 模型的有关信息都压缩到几个特征参量之中,并不 丢失信息,一般情况下特征模型用慢时变差分方程 描述.
挠性结构航天器飞行控制
大型挠性结构的运动形式
1 系统整体运动 2 柔性部件的弹性振动
大型挠性结构姿态控制特点
1 控制对象无限维，控制器有限维 2 挠性附件有限阶振型
卫星轨姿动力学及控制方法_图文.ppt
航天器（卫星）基本知识 卫星轨姿控制 挠性卫星姿态控制
航天器（卫星）分类
地球观测站：侦察卫星、气象 卫星、地球资源卫星
中继站：通信卫星、广播卫星 、跟踪和数据中继卫星
基准站：导航卫星、测地卫星
轨道拦截（或攻击）武器：拦 截摧毁敌方卫星的反卫星和攻 击地面目标的卫星
姿态敏感器： 1 利用地球物理特性 2 利用天体位置 3 利用惯性器件 4 利用无线电信标 5 其他
姿态确定软件算法：
姿态稳定控制
被动控制：利用自然环境力矩或物理力 矩源。
主动控制：三自由度的姿态闭环控制系 统。
组合控制
姿态控制系统设计理念
敏感功能确定航天器的姿态。逻辑单元让电信号以正 确顺序送到力矩产生单元，使航天器绕其质心转动。 然后运动(动力学)再由敏感器监视，形成航天器姿态 控制系统的闭合回路
特征建模
特征建模
传统建模方式和控制存在缺点
– 建模方式缺点
• 分布参数和偏微分建模 • 模态分析
– 控制方法缺点
• 高阶控制器 • 现场调试 • 模型降阶
特征建模
特征建模概念：
– 结合对象的动力学特征和控制性能要求进 行建模。不是仅以对象精确的动力学分析 来建模。
– 针对高阶线性定常系统，可以采用二阶时 变差分方程形式描述。

第二章 姿态运动学与动力学

第二章 姿态运动学与动力学

A被称为方向余弦阵或姿态矩阵
方向余弦阵的性质及特点
方向余弦阵只有三个独立参数 xa⋅ xa=1, ya⋅ ya=1, za⋅ za=1 xa⋅ ya=0, xa⋅ za=0, ya⋅ za=0 方向余弦阵是正交矩阵 方向余弦阵的行列式为1 方向余弦阵可作为坐标变换矩阵
Fa=CabFb, Fb=CbcFc, Fa=CacFc Cac=CabCbc
yp o zp xp 太阳
2.1.7 太阳-黄道坐标系oxsyszs
太阳黄道平面为坐标平面 xs轴指向太阳圆盘中心 zs轴指向黄极 ys轴与xs、 zs右手正交 三轴稳定的科学卫星
ϒ
PN C
zs ys o xs 黄道 S 赤道
§2.2 姿态描述
2.2.1 2.2.2 2.2.3 2.2.4 2.2.5 2.2.6 姿态描述初步 方向余弦式姿态描述 Euler轴/角式姿态描述 Euler角式姿态描述 Euler四元素式姿态描述 Rodrigues参数式姿态描述
yb
坐标轴的相对关系
ya
xa =Axxxb+Axyyb+Axzzb ya =Ayxxb+Ayyyb+Ayzzb za =Azxxb+Azyyb+Azzzb
方向余弦阵(姿态矩阵)的引入
将两个坐标系坐标轴之间的关系写成紧凑形式
Fa = AFb
⎡ Axx ⎢ A = ⎢ A yx ⎢ Azx ⎣ Axy A yy Azy Axz ⎤ ⎥ A yz ⎥ Azz ⎥ ⎦
2.2.4.1 Euler角基本理论依据
出发点
希望三个姿态参数具有简便、明显的几何意义，并能用姿态 敏感器直接测量，且可方便求解动力学方程
理论依据(Euler定理)

航天器姿态动力学与控制优秀课件

2.《卫星姿态动力学与控制》 屠善澄主编. 宇航出版社, 2001
3. 《卫星轨道姿态动力学与控制》 章仁为编著. 北京航空航天大学出版社, 1998
4.《空间飞行器飞行动力学》 刘暾、赵均著。哈尔滨工业大学出版社,2003
5. 《空间飞行器动力学与控制》
卡普兰著.北京:科学出版社,1981
15
第1章 航天器姿态运动学
tg
1
C C
31 32
co s 1 C 33
tg
1
C C
13 23
23
姿态参数 - 欧拉角
Z2
Za Z1
Z1
Zb
O
Xa
X1X 2
Xb
Y 2 Y b
Y1
Ya
zxy旋转顺序 24
姿态参数 - 欧拉角
2. 方向余弦矩阵和zxy顺序的欧拉角的关系
C C S S S C S S S C C S
26
姿态参数 – 欧拉轴/角
C bacos E 31cos eeTsin e exe co ys 1 co es x 2 1 ce o zss in exc eo ys 1 co esy 2 1 ce o zss in e ex ye ez z1 1 c co os s e ey xs siin n exez1cos eysineyez1cos exsin cos ez 21cos
航天器姿态动力学与控制
讲授教师：李立涛 学科专业：飞行器设计
1
绪论
2
绪论
航天器
无人航天器
人
造
空
地
间
球
探
卫
测
星
器
载人航天器

航天器姿态动力学与运动学课件


H

m
r (ω r )dm
r (ω r ) ( y z ) x ( xy ) y ( xz ) z i
2 2 2 2 + ( xy ) ( x z ) y ( yz ) z x j 2 2 + ( xz ) ( yz ) ( x y ) z x y k
2、航天器姿态动力学
姿态动力学
di i (t t ) i (t ) aa lim lim t 0 t 0 t dt t
ω
O O
t
a
a'
τ
ω i ω i t 0 aa aa sin t ω i t ω i sin
dr dx dy dz di dj dk i j kx y z dt dt dt dt dt dt dt
各质点相对于 质心的位置不变
dr dj dk di x y z dt d t d t d t
15
上海交通大学航空宇航信息与控制系
Rrb (t t ) Rrb (e, ) Rrb (t ) ( I 3 ω t ) Rrb (t ) Rrb (t ) ωtRrb (t )
航天器姿态运动学方程：
dRrb (t ) Rrb (t ) ω tRrb (t ) Rrb (t ) lim ω Rrb (t ) t 0 dt t
1 b Ro ( , , )

1
1
考虑小姿态角度工况下，忽略二阶小量，简化姿态运动学方程 如下：
S ，C 1； - S C 0； S 0； S 0； S S 0； S S 0；

航天器姿态的描述与姿态动力学


航天器姿态运动学
x
y
z
x ' cos 1 cos 2
cos 3
y ' cos 1 cos 2
z ' cos 1 cos 2
cos 3
cos 3
方向余弦矩阵(Direction
Cosine Matrix) 为正交矩
阵，有时以表格形式给出
➢ 直接求取方向余弦矩阵比较困难，因此引入内框架坐标系oxyz和
的本体坐标系Oxyz。变换矩阵为
x cos

y sin
z 0

sin
cos
0
0



0


1


15
航天器姿态运动学
综合以上变换，坐标系OXYZ与Oxyz之间的直接转换关系即为
系 O 中的分量分别为：
O 轴为 ，
O 轴为 sin ， O 轴为
cos 。再将
O 轴和 O 轴分量按Ox和Oy轴分解，其结果表示如下：
x sin sin cos

y sin cos sin
标轴保持平行。
质心轨道坐标系
简称轨道坐标系。这是一个以航天器质心为原点的正
交坐标系，如图所示。
卫星轨道平面为坐标平面，O为卫星质心，z
轴由质心指向地心（当地垂线），x轴在轨道
平面内与z轴垂直并指向卫星速度方向，y轴与
x、z轴右手正交且与轨道平面法线平行
3
航天器姿态运动学
本体坐标系Oxyz
又称为星体坐标系。在此坐标系中，原点0在航天器质心，Ox，

航天器轨道动力学与控制(下)PPT课件


东西向经度位置保持控制策略
漂移率修正模式 漂移率、偏心率修正模式
南北向经度位置保持控制策略
轨道倾角修正模式
太阳同步轨道卫星的轨道控制
太阳同步轨道(Sun-synchronousorbit或Heliosynchronousorbit)指的就是卫星的轨道平面和太阳始终保持相对 固定的取向，轨道倾角(轨道平面与赤道平面的夹角)接近90度，卫星要在两极附近通过，因此又称之为近极 地太阳同步卫星轨道。为使轨道平面始终与太阳保持固定的取向，因此轨道平面每天平均向地球公转方向(自 西向东)转动0.9856度(即360度/年)。
风云一号卫星
太阳同步轨道卫星的轨道摄动
太阳同步轨道卫星主要受到地球非球形引力摄动、日月引力摄动、大气阻力摄动及太阳辐射压力摄动。
摄动因素 地球非球形摄动 量级
太阳引 月球引力 太阳辐射
力
压摄动
静止轨道摄动量级
太阳同步轨道卫星的轨道保持
平面内轨道保持控制策略 轨道倾角保持控制策略
半长轴修正模式 a、e、w联合修正模式 轨道倾角修正模式
制
程
作
用
小特征速度情形
近 圆 轨 道 的 摄 动 方 程
脉冲推力近圆轨道修正
静止卫星变轨后由于误差，并不是真正的静止轨道，称为准同步轨道，真正准同步轨道的周期、偏心 率和倾角误差，使偏差减小到能满足正常运行的要求，并使卫星定点于制定的进度位置，称为定点捕 获。
卫星上燃料的限制
考虑因素
使卫星处于可监控范围内 在规定时间完成捕获
东方红二号通信卫星
北斗导航静止轨道卫星
静止轨道卫星的轨道摄动
静止轨道卫星的轨道摄动包括非球形地球引力场；日、月引力摄动；太阳辐射压摄动。
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Rrb (e, ) cos I 3 (1 cos )eeT sin e
方向余弦矩阵简化：
cos 1 t 0 t 0 sin t
Rrb (e, ) I 3 (1 1)eeT e I 3 t e I 3 ωt
ω ωe ωr
上海交通大学航空宇航信息与控制系
7
1.2 以欧拉角描述的姿态运动学
航天器空间旋转角速度矢量 ω
ω ωe ωr
根据角速度叠加原理，角速度矢量可由三次坐 标轴转动对应的角速度矢量叠加而成。 考虑 3-
1-2转序情况，有：
0 0 R ( ) R ( ) 0 R ( ) ωe = RY ( ) RX ( ) Rz ( ) 0 X Y Y 0 0 C 0 S C = 0 1 S 0 S 0 C C ωo 0
Rrb (t t ) Rrb (e, ) Rrb (t ) ( I 3 ω t ) Rrb (t ) Rrb (t ) ωtRrb (t )
航天器姿态运动学方程：
dRrb (t ) Rrb (t ) ω tRrb (t ) Rrb (t ) lim ω Rrb (t ) t 0 dt t
第三讲 航天器姿态运动学和动力学
上海交通大学航空宇航信息与控制系
1
航天器姿态控制系统
上海交通大学航空宇航信息与控制系
2
第三讲 航天器姿态运动学和动力学
1、航天器姿态运动学
2、航天器姿态动力学
上海交通大学航空宇航信息与控制系
3
1、航天器姿态运动学
航天器的姿态运动学是从几何学的观点研究航天器的姿态运动， 不涉及产生运动和改变运动的原因。 若航天器本体坐标系相对于参考坐标系以角速度 ω 转动，则姿态 运动学研究的是姿态参数随时间的变化与角速度 ω 之间的关系。 ω 为零，则本体系相对参考系的姿态参数为定值； ω 不为零，则本体系相对参考系具有相对运动，姿态参数随 时间变化。 航天器姿态角速度表述如下：
优缺点： 优点：姿态运动学方程简单。 缺点：约束条件多、矩阵元素多，计算量较大。
上海交通大学航空宇航信息与控制系
6
1.2 以欧拉角描述的姿态运动学
根据动点的合成运动关系，航天器在轨绝对运动由两部分构成： 相对轨道的运动 跟随轨道的牵连运动 航天器空间旋转角速度矢量 ω 等于航天器本体坐标系相对轨道 坐标系的旋转角速度矢量 ωe 与轨道坐标系相对地心惯性坐标系 的牵连角速度 ωr 之和，即：
d ω e e , t dt
航天器姿态运动学： 以方向余弦矩阵描述的姿态运动学 以欧拉角描述的姿态运动学 以四元数描述的姿态运动学
上海交通大学航空宇航信息与控制系
4
1.1 以方向余弦矩阵描述的姿态运动学
以方向余弦矩阵描述的姿态变化率：
dRrb Rrb (t t ) Rrቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ (t ) lim t 0 dt t
航天器姿态运动学方程： 求逆
C C 1 S S C S 0 C 0 C S x C S S S C S C C C y 0 S S SC C C z
上海交通大学航空宇航信息与控制系
5
1.1 以方向余弦矩阵描述的姿态运动学
以方向余弦矩阵描述的姿态变化率：
dRrb (t ) Rrb (t t ) Rrb (t ) lim t 0 dt t
t 0 Rrb (e, ) I 3 ω t
在 t t 时刻姿态矩阵简化为：
如在t时刻姿态矩阵为 Rrb (t ) ，在t t 时刻姿态矩 阵计算如下：
Rrb (t t ) Rrb (e, ) Rrb (t )
(t t ) t t
0 e ez e y ez 0 ex ey ex 0
滚动角 900 ，姿态运动学方程出现奇异问题。
上海交通大学航空宇航信息与控制系
9
1.2 以欧拉角描述的姿态运动学
x C = 0 y z S 0 S C 0 Rb ( , , ) 1 S o 0 0 C C 0
0
b ωr Ro ( , , )ωo RY ( ) RX ( ) Rz ( )ωo
将 ωo 投影到航天器本体坐标系，可得：
o
8
上海交通大学航空宇航信息与控制系
1.2 以欧拉角描述的姿态运动学
进一步，可得：
x C 0 S C 0 0 1 Rb ( , , ) ω S o y 0 z S 0 C C 0 C 0 S C C S S S C = 0 1 S C C 0 S 0 C C S S S C C