2013届金陵中学、海安中学、南京外国语学校三校联考试卷答案及听力稿

海安高级中学2013届 南京外国语学校 高三调研测试南京市金陵中学数学Ⅱ（附加题）21．【选做题】本题包括A 、B 、C 、D 四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A ．选修4—1：几何证明选讲（本小题满分10分）如图，在△ABC 中，90BAC ∠=，延长BA 到D ，使得AD =12AB ，E ，F 分别为BC ，AC 的中点，求证：DF =BE ．B ．选修4—2：矩阵与变换 （本小题满分10分）已知曲线1C ：221x y +=，对它先作矩阵1002A ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦对应的变换，再作矩阵010m B ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦对应的变换，得到曲线2C ：2214x y +=，求实数m 的值．C ．选修4—4：坐标系与参数方程 （本小题满分10分）已知圆C 的参数方程为12cos 2sin x y θθ=+⎧⎪⎨=⎪⎩，（θ为参数），直线l 的参数方程为1cos sin x t y t αα=+⎧⎨=⎩， （t 为参数，0 ααπ<<π≠2，且），若圆C 被直线l α的值．D ．选修4—5：不等式选讲 （本小题满分10分）对任给的实数a 0a ≠()和b ，不等式()12a b a b a x x ++-⋅-+-≥恒成立，求实数x 的取值．（第21—A 题） B E C FD A【必做题】第22、23题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 22．（本小题满分10分）如图，在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，AA 1=AB =AC =1，AB ⊥AC ，M ，N 分别是棱CC 1，BC 的中点，点P 在直线A 1B 1上．（1）求直线PN 与平面ABC 所成的角最大时，线段1A P 的长度；（2）试确定点P 的位置，使平面PMN 与平面ABC 所成的二面角为6π，并说明理由．23．（本小题满分10分）设函数()sin cos n n n f θθθ=+，n ∈*N ，且()1f a θ=，其中常数a 为区间（0，1）内的有理数．（1）求()n f θ的表达式（用a 和n 表示）； （2）求证：对任意的正整数n ，()n f θ为有理数．A 1C 1B 1MCN BAP（第22题）海安高级中学2013届 南京外国语学校 高三调研测试南京市金陵中学数学Ⅱ（附加题）参考答案及评分标准21．A ．选修4—1：几何证明选讲 证明：取AB 中点G ，连结GF ，12AD AB =，AD AG ∴=， 又90BAC ∠=,即AC 为DG 的垂直平分线，∴DF = FG ①…5分 又E 、F 分别为BC 、AC 中点， 1,//2EF AB BG EF BG ∴==，∴四边形BEFG 为平行四边形，∴FG = BE …………②由①②得BE =DF ． ………………………10分 B ．选修4—2：矩阵与变换解：010********m m BA ⎡⎤⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦…………………………………2分 设P ()00,x y 是曲线1C 上的任一点，它在矩阵BA 变换作用下变成点(),P x y '''，则 000020210x my x m y x y '⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥'⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦………………………………………5分 则002,,x my y x '=⎧⎨'=⎩即00,1,2x y y x m'=⎧⎪⎨'=⎪⎩………………………………………8分 又点P 在曲线1C 上，则22214x y m''+=，21m =，所以，1m =±……………………10分C ．选修4—4：坐标系与参数方程解：圆的直角坐标方程为()(2214x y -+=，……………………………………2分直线的直角坐标方程为()1y k x =-()tan k α= ………………………………………4分 因为圆C 被直线l，…………………6分=k =tan α=8分 又0πα<<∴α=π3或2π3． …………………………………10分D ．选修4—5：不等式选讲 解：由题知，aba b a x x ++-≤-+-21恒成立，故|1||2|x x -+-不大于aba b a ++-的最小值， ……………………………………3分∵||||2|||≥|a b a b a b a b a -++++-=，当且仅当()()0≥a b a b +-时取等号……………6分 ∴aba b a ++-的最小值等于2. ……………………………………8分∴x 的范围即为不等式|x －1|＋|x －2|≤2的解，解不等式得1522≤≤x ．……………………10分【必做题】22．解：如图，以A 为原点建立空间直角坐标系，则A 1（0，0，1），B 1（1，0，1）， M （0，1，12），N （12，12，0），()1111,0,0A P A B λλ==， ()11,0,1AP AA A P λ=+=；()11,,122PN λ=--． (2)（1）∵()0,0,1=m 是平面ABC 的一个法向量． ∴sin |cos ,|PN θ=<>==m∴当12λ=时，θ取得最大值，此时sin θ=，tan 2θ=答：当12λ=时，θ取得最大值，此时tan 2θ=．…………………………5分 （2）设存在，()111,,222NM =-，设(),,x y z =n 是平面PMN 的一个法向量．则1110,22211()0,22x y z x y z λ⎧-++=⎪⎨⎪-+-=⎩得12,322,3y x z x λλ+⎧=⎪⎨-⎪=⎩令x =3，得y =1+2λ，z=2-2λ；∴()3,12,22λλ=+-n ， ………………………………7分 ∴|cos ,|<>==m n 4210130λλ++=（*）∵△＝100－4⨯4⨯13＝－108＜0，∴方程（*）无解，∴不存在点P 使得平面PMN 与平面ABC 所成的二面角为30º．……………………10分23．解：（1）由22sin cos ,sin cos 1a θθθθ+=⎧⎪⎨+=⎪⎩得21sin cos 2a θθ-=， 所以sin θ、cos θ可以看成方程22102a x ax --+=的两个根，则x =，…………3分∴()((2nnnnn na a f θ+=+=⎝⎭⎝⎭． ……………4分（2）((242244222222nnn n n n n C C --⎛⎫+++=+++⎪⎝⎭………8分 ∵a 为有理数，mn C 为整数，∴()n f θ为有理数． ……………………10分。

江苏省海安高级中学、南京外国语学校、金陵中学三校联考化学参考答案1-5：CADDA 6-10CABCD 11-15AC\B\B\AD\BC16、（1）粉碎，适当升温，搅拌，适当提高硫酸浓度（答出一个即可给分）（2）2Co(OH)3+SO 32-+4H +=2Co 2++SO 42-+5H 2O（3）将Fe 2+氧化成Fe 3+，调节pH （或中和H ＋） （4）4CoC 2O 4+3O 2== =2Co 2O 3+8CO 2↑（5）NH 4Cl(每空2分，共12分）17．（1）羰基、酯基，（每空1分，共2分）（2）取代反应(2分）（3）CH 3COCH 2CH 2COOCH 3（2分）（4） G 被氧气氧化而吸收氧气（每空2分，共4分）（5）（每步1分、全对得5分）18.（共12分）（1）2.3×10-3（2分）（2）偏低（2分）（3） K 2Cr 2O 7 ~ 6FeSO 4c(K 2Cr 2O 7)=L mol LL L mol /2.001.0606.0/2.0=⨯⨯（2分） 剩余的K 2Cr 2O 7的物质的量：0.024L×0.2000 mol/L ÷6 = 0.0008mol消耗的K 2Cr 2O 7的物质的量：0.01×0.2000 mol/L-0.0008mol=0.0012mol （2分） 2K 2Cr 2O 7 ~ 3C消耗的C 的物质的量为：0.0012mol×3÷2=0.0018mol （2分）碳的质量分数：0.0018mol×12g/mol÷2=1.08%（2分）19（15分）（1）Cl 2+2OH -=Cl -+ClO -+H 2O 将反应装置放在冰水浴中（或其他合理答案）（2）2Fe 3+＋3ClO -+10OH - = 2FeO 42-+3Cl -+5H 2O（3）降低高铁酸钾在溶液中的溶解度，促进高铁酸钾析出（4）过滤，乙醇洗涤，（低温）干燥（5）高铁酸钾有强氧化性，可以用于杀菌消毒，同时生成氢氧化铁胶体，可以吸附水中悬浮的杂质。

江苏省南京外国语学校金陵中学海安中学2024届高三下学期三校联考（最后一卷）化学试题一、单选题1．2024年4月24日是第九个“中国航天日”，主题是“极目楚天共襄星汉”。

下列有关中国空间站说法不正确．．．的是A．太阳能电池中的单晶硅——半导体材料B．外表面的高温结构碳化硅陶瓷——硅酸盐材料C．外层的热控保温材料石墨烯——无机材料D．外壳的烧蚀材料之一酚醛树脂——高分子材料2．由金属钛、铝形成的Tebbe试剂常用作有机反应的烯化试剂，其结构如图所示。

下列说法正确的是A．Al3+与Cl-具有相同的电子层结构B．该结构中不存在配位键C．Tebbe试剂中的Al原子轨道杂化类型为sp3D．该结构中Al的化合价为+43．实验室制取乙烯并验证其化学性质，下列装置不正确．．．的是A．A B．B C．C D．D4．对金属材料中C 、O 、N 、S 的含量进行定性和定量分析，可以确定金属材料的等级。

下列说法正确的是A ．电离能大小：I 1(N)>I 1(O)>I 1(S)B ．沸点高低：H 2S>H 2O>NH 3C ．酸性强弱：H 2SO 3>HNO 3>H 2CO 3D ．半径大小：r(S 2-)>r(O 2-)>r(N 3-)5．下列说法正确的是A ．-3ClO 中O -Cl -O 夹角大于-4ClO 中O -Cl -O 夹角B ．ClO 2是由极性键构成的非极性分子C ．碘原子(53I)基态核外电子排布式为5s 25p 5D ．前四周期的VIIA 族元素单质的晶体类型相同 6．下列反应表示正确的是A ．HClO 在水中见光分解：HClO+H 2O=O 2↑+H ++Cl -B ．惰性电极电解氯化镁溶液：2Cl -+2H 2O通电2OH -+Cl 2↑+H 2↑C ．NaClO 碱性溶液与Fe(OH)3反应：3ClO -+4OH -+2Fe(OH)3=22-4FeO +3Cl -+5H 2O D ．Ca(ClO)2溶液中通入SO 2：Ca 2++2ClO -+SO 2+H 2O=CaSO 3↓+2HClO 7．下列有关物质的性质与用途具有对应关系的是 A ．ClO 2具有强氧化性，可用作自来水消毒 B ．Cl 2易液化，可用作生产漂白液 C ．AgBr 呈淡黄色，可用作感光材料 D ．KIO 3易溶于水，可用作食盐中加碘8．硫及其化合物的转化具有重要应用。

2011年南外、金中、海中三校联考英语本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分。

共120分。

考试用时120分钟。

注意事项：答题前，考生务必将自己的姓名、班级、学号写在答卷纸的密封线内。

选择题答案按要求填涂在答题卡上；非选择题的答案写在答卷纸上对应题目的答案空格内，答案不写在试卷上。

考试结束后，将答题卡、答卷纸一并交回。

第一卷（选择题，共85分）第一部分听力理解(共两小节，满分20分)做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节(共5小题；每小题1分，满分5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例: How much is the shirt?A. ￡19.15.B. ￡9.15.C. ￡9.18.答案是B。

1.What are they probably talking about?A. An apartment.B. A park.C. Food.2.What is the woman doing?A. Asking for directions.B. Giving directions.C. Shopping.3.What can we know about Jeffrey?A.He is a trouble maker.B. He is talkative.C. He is strict.4.What is the probable relationship between the two?A. Manager and secretary.B. Teacher and student.C. Doctor and patient.5.How would the man describe himself now?A. Fat.B. Slim.C. Wonderful.第二节(共15小题；每小题1分，满分15分)听下面5段对话或独白。

一、单选题二、多选题1. 设全集，，，则（ ）A．B．C．D．2. 函数（实数为常数，且）的图象大致是（ ）A．B．C．D．3. 设曲线在点处的切线为l ，P 为l 上一点，Q 为圆上一点，则的最小值为（ ）A．B．C．D．4. 某班从包括名男生和名女生的名候选人中随机选人加入校学生会，则名女生均被选中的概率是（ ）．A．B．C．D．5. 如图，在棱长为2的正方体中，、分别是棱，的中点，过点作平面，使得∥平面，且平面与交于点，则（）A．B．C．D．6. 复数（，是虚数单位）是纯虚数，则m 等于（ ）A ．-1B ．1C ．-2D ．27. 对于下表格中的数据进行回归分析时，下列四个函数模型拟合效果最优的是（ ）12335.9912.01A．B．C．D．8. 某圆锥的底面直径和高均是2，则其内切球（与圆锥的底面和侧面均相切）的半径为（ ）A．B．C．D．9. 已知三棱锥，过顶点B 的平面分别交棱，于M ，N（均不与棱端点重合）．设，，，江苏省金陵中学、海安中学、南京外国语学校2023届高三三模数学试题江苏省金陵中学、海安中学、南京外国语学校2023届高三三模数学试题三、填空题四、解答题，其中和分别表示和的面积，和分别表示三棱锥和三棱锥的体积．下列关系式一定成立的是（ ）A．B．C．D．10. 关于函数的图象和性质，下列说法正确的是（ ）A．是函数的一条对称轴B ．是函数的一个对称中心C ．将曲线向左平移个单位可得到曲线D ．函数在的值域为11. 如图，已知圆锥的轴截面为等腰直角三角形，底面圆的直径为，是圆上异于，的一点，为弦的中点，为线段上异于，的点，以下正确的结论有（）A ．直线平面B．与一定为异面直线C．直线可能平行于平面D ．若，则的最小值为12.已知函数，则下列说法中正确的有（ ）A．是周期函数B ．在上单调递增C ．的值域为D ．在上有无数个零点13. 记的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，，若外接圆面积为，则面积的最大值为______．14.中的系数为__________（用数字作答）.15. 已知双曲线的左、右焦点分别为，，以为圆心作与的渐近线相切的圆，该圆与的一个交点为，若为等腰三角形，则的离心率为______.16. “双十一网购狂欢节”源于淘宝商城（天猫）2009年11月11日举办的促销活动，当时参与的商家数量和促销力度均有限，但营业额远超预想的效果，于是11月11日成为天猫举办大规模促销活动的固定日期.如今，中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商为分析近8年“双十一”期间的宣传费用（单位：万元）和利润（单位：十万元）之间的关系，搜集了相关数据，得到下列表格：（1）请用相关系数说明与之间是否存在线性相关关系（当时，说明与之间具有线性相关关系）；（2）建立关于的线性回归方程（系数精确到），预测当宣传费用为万元时的利润，附参考公式：回归方程中和最小二乘估计公式分别为，，相关系数参考数据：，，，17. 面对新一轮科技和产业革命带来的创新机遇，某企业对现有机床进行更新换代，购进一批新机床．设机床生产的零件的直径为（单位：）．（1）现有旧机床生产的零件10个，其中直径大于的有3个．若从中随机抽取4个，记表示取出的零件中直径大于的零件的个数，求的概率分布及数学期望；（2）若新机床生产的零件直径，从生产的零件中随机取出10个，求至少有一个零件直径大于的概率．参考数据：若，则，，，，．18. 某地经过多年的环境治理，已将荒山改造成了绿水青山．为估计一林区某种树木的总材积量，随机选取了10棵这种树木，测量每棵树的根部横截面积（单位：）和材积量（单位：），得到如下数据：样本号ｉ12345678910总和根部横截面积0.040.060.040.080.080.050.050.070.070.060.6材积量0.250.400.220.540.510.340.360.460.420.40 3.9并计算得．(1)估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量；(2)求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数（精确到0.01）；(3)现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积，并得到所有这种树木的根部横截面积总和为．已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比．利用以上数据给出该林区这种树木的总材积量的估计值．附：相关系数．19. 在中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且.（1）求角C的大小；（2）设，，当四边形ABCD的面积最大时，求AD的值.20. 已知．（1）当时求的极值点个数；（2）当时，，求a的取值范围；（3）求证：，其中．21. 已知函数，，．(1)讨论函数的单调性；(2)若，证明：对任意的，恒成立．。

2013届3月三校联考英语听力.参考答案听力材料：Ⅰ.听小对话，选择图片.本题共有五个小题，在每一小题内你将听到一个小对话，我们把对话念一遍，请你从试卷上的A,B,C三个选项中，选择一幅恰当的图片。

1.W: I had a fantastic trip yesterday.M: Oh? What did you do?W: I flew in the sky. But not in a plane.2.W: What do you often do after school?M: I often do my homework, but I used to play soccer.3.M: I heard that you watched the soap opera the whole night?W: Yes. It interested me a lot. I couldn’t stop watching it.4.W: David, who’s that girl over there?M: You mean the girl with long brown hair?W: Yes!M: O h, that’s my sister, Kate.5.W: Do you like your new house, John?M: Yes, I have moved to the city now. I can enjoy the exciting life now.Ⅱ.听小对话，回答问题。

本题共有五个小题，在每一小题内你将听到一个小对话，我们把对话念一遍，请你从试卷上的A,B,C三个选项中，找出能回答这个问题的最佳选项。

6.M: Where does your father work, Lily?W: He works in a hospital.7.M: Do you like maths and English?W: No. I prefer Chinese and history.8.M: Is your mother still working in Beijing, Lucy?W: No. She only stayed there for three months. And now she is in Ningbo.9.M: Excuse me, how much is the watch?W: Usually it’s 120 yuan, but today it’s only half price.10.M: Be careful, Lucy!W: Don’t worry, dad. The traffic lights are red.Ⅲ. 听长对话，回答问题。

B．K+、Ba2+、OH—、I— D．Cu2+、S2—、Br—、ClO—
高三调研测试化学卷 第 1 页 共 13 页
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术通关，1系电过，力管根保线据护敷生高设产中技工资术艺料0不高试仅中卷可资配以料置解试技决卷术吊要是顶求指层，机配对组置电在不气进规设行范备继高进电中行保资空护料载高试与中卷带资问负料题荷试2下卷2，高总而中体且资配可料置保试时障卷，各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看度并22工且22作尽22下可22都能22可地护以缩1关正小于常故管工障路作高高；中中对资资于料料继试试电卷卷保破连护坏接进范管行围口整，处核或理对者高定对中值某资，些料审异试核常卷与高弯校中扁对资度图料固纸试定，卷盒编工位写况置复进.杂行保设自护备动层与处防装理腐置，跨高尤接中其地资要线料避弯试免曲卷错半调误径试高标方中高案资等，料，编试要5写、卷求重电保技要气护术设设装交备备置底4高调、动。中试电作管资高气，线料中课并敷3试资件且、设卷料中拒管技试试调绝路术验卷试动敷中方技作设包案术，技含以来术线及避槽系免、统不管启必架动要等方高多案中项；资方对料式整试，套卷为启突解动然决过停高程机中中。语高因文中此电资，气料电课试力件卷高中电中管气资壁设料薄备试、进卷接行保口调护不试装严工置等作调问并试题且技，进术合行，理过要利关求用运电管行力线高保敷中护设资装技料置术试做。卷到线技准缆术确敷指灵设导活原。。则对对：于于在调差分试动线过保盒程护处中装，高置当中高不资中同料资电试料压卷试回技卷路术调交问试叉题技时，术，作是应为指采调发用试电金人机属员一隔，变板需压进要器行在组隔事在开前发处掌生理握内；图部同纸故一资障线料时槽、，内设需，备要强制进电造行回厂外路家部须出电同具源时高高切中中断资资习料料题试试电卷卷源试切，验除线报从缆告而敷与采设相用完关高毕技中，术资要资料进料试行，卷检并主查且要和了保检解护测现装处场置理设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

2013届江苏省海安高级中学、南京外国语学校、金陵中学高三调研测试物理试卷参考答案1．A 2．C 3．B 4．D 5．A6．AD 7．BC 8．CD 9．ACD10．（1）4-6V ， （1分） 0.02s （1分）（2）实验先通电，后释放纸带，释放前可能手有轻微的抖动（2分）（3）22h T （1分）； （1分）752h h T-； 61()g h h -（2分） 11．（1）见图（3分）（2）① 4.0；（1分） 3.0（1分）② 2.95（1分）；0.17（1分）（3）断路（1分）；D （2分）12A （1） C （3分）（2） 100（2分）； 200（2分）（3）① 1（1分）；5×10-10（2分）② 油酸不能尽量散开形成单分子膜，导致测量分子尺寸偏大（2分）12B （1）A （3分）（2）7（2分）； 27（2分）（3）光路如图所示（1分）.由几何关系知,边界光线在圆形界面上的入射角2θsin 2θ=/4/2D D =21 2θ=30°（2分） 由折射定律n =21sin sin θθ，得sin 1θ=n sin 2θ=23 则折射角1θ=60°则O O '=2×4D cot 2θ=23D . （2分） 12C （1）A （3分）（2）12.09 （2分） 2.4（2分）（3）① ΔE=Δmc 2=(m n +m p -m D )c 2（2分）② 根据动量守恒定律 m n v 0=p 0+m D v （2分）解得： 00n Dm v p v m -=（1分） 13．（15分）（1）设棒进入磁场速度v 0，0E BLv = E I R r=+ （1分） 由平衡条件 sin cos 0mg mg BIL θμθ--= （1分）解得： 022(sin cos )()mg R r v B L θμθ-+==2m/s （1分） 根据动能定理： 201(sin cos )2mg mg s mv θμθ-= （1分） 解得： s =0.5m （1分）（2）根据动能定理： 2111(sin cos )()-02mg mg s s W mv θμθ-++=安 （1分） Q W W =电安=- （1分） R R Q Q R r=+=4.125J （2分） （3） t =0时刻棒进入磁场时刻初速度v 2 221(sin cos )2mg mg s mv θμθ-=（1分） v 2 =4m/s （1分） t 时刻棒在磁场中速度v 2042v v a t t =+=+ （m/s ） （1分） 由牛顿定律 0sin cos F mg mg F ma θμθ+--=安 （1分）2212B L v F BIL R R ==+安 解得： F=t+1.5 (N) （2分）14．（16分）（1）缓慢拉动小球，小球始终是平衡状态，细线与竖直夹角α时，水平拉力是F ，细线拉力是T ，则对球： Tcos α-mg =0 （1分）F -T sin α=0 （1分）得到： F = mg tan α （1分）对于球和物块整体水平方向合力为零F= f ≤ μ(m+M )g （1分）()tan m M m μα+≤ （2分）（2）设加速度为a ，绳子拉力为T ，则有F 1=(m+M )a （1分）T cos θ-mg =0 （1分）T sin θ=Ma （1分）得到 1tan m M F mg Mθ+= （2分） （3）此时M 和m 在杆方向速度为v ，m 在垂直杆方向速度为ωL ，过程中M 位移是s ，m 水平方向的位移是s+L ，由动能定理2222211()()22F s L mgL Mv m v L ω+-=++ （2分）得到：v = （3分） 15．（16分）（1）设速度v 0的粒子在磁场中回旋半径为R 1，则 2001v qv B m R = （1分） 018mv R R qB == （1分） 该粒子垂直y 轴进入电场向左的最大位移d 1， 210102qEd mv -=-，（2分） 221128qB R d mE= （1分） （2）最先离开磁场的粒子速度最大，半径R n 最大，（1分） 8n nR R = （1分） 粒子转过圆心角θ， （1分）4sin 22n R R nθ==， （1分） 142sin ()nθ-=， （1分） 142sin ()2m m n t T qB qBθθπ-=== （2分） （3）由（2）结论当2πθ≤时，粒子穿出磁场后不会到达y 轴，设速度是kv 0粒子刚好2πθ=，（1分） 即42k =，k =。

2013届南京外国语学校、江苏省海安中学、金陵中学高三调研测试语文参考答案第一篇：2013届南京外国语学校、江苏省海安中学、金陵中学高三调研测试语文参考答案2013届南京外国语学校、江苏省海安中学、金陵中学高三调研测试参考答案语文Ⅰ 试题1.B（A.付梓/渣滓C.蹙额/一蹴而就揶揄/瑕不掩瑜D.箴言/日臻完美）2.D（A.“谱写”缺少宾语，在“梦想”后加“之歌”；B.语序不当，应为“受理、查办”；C.中途易辙，应将“停播了”调至“大量医药类广告专题片”前。

）3.制定法律（立法）定期检测科学防污4.略5.C（涩：迟钝）6．D（①写的是作者向北渡河到扬州拜访丞相牛僧孺。

④写的是邢涣思因作者推荐被朝廷任命为监察御史。

）7．A(“相同的际遇使得他们终于成了好朋友”错)8．（1）来来往往的人无论有没有才能，都不能私下用一句话议论他的不对。

（“贤不肖”1分，“谕议”1分，“以一辞”介宾短语后置1分）（2）邢涣思果然不能被会昌年间的朝廷容纳，算是不辜负我对他任御史的举荐了。

（被动句1分，“辱”1分，句意通顺1分）（3）邢涣思不喜欢喝酒，现在又喝酒又唱歌，这不是因为他由于有很多要操心的事而对当太守不高兴吧？（“是”1分，“以”1分，“用”1分，“于守郡”介宾短语后置1分）参考译文：逝去的友人邢涣思名讳为群。

我在大和（827年─835）年初年考取进士，在洛阳见过邢涣思一面，私下里自己估计道：“邢先生是值得结交的。

”六年后，我在宣州侍奉吏部沈公（沈传师），邢涣思在京口侍奉王并州，都是担任幕府中的小吏（幕僚）。

两地相距三百里，我整天听说邢涣思帮助王并州，大小事情都处理得当。

一年后，我奉沈公的命令，向北渡河到扬州拜访丞相牛僧孺，往返途中在京口停留。

王并州为人严厉，进他幕府的有很多贤士，京口繁华且地处要道，是商旅聚集的地方，容易产生讥讽批评。

王并州办事不合理的时候，听不进劝告者的话，邢涣思一定能改变王并州的心意。

同僚认为他有智慧，不认为他专断；王并州认为他有才能，不认为他僭越冒犯；商旅们无论贤能与否，都不能私下议论一句话。

2016届英语试卷2016.5第一部分听力 (共两节，满分20分)做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节(共5小题；每小题1分，满分5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. Who is the man looking for?A. Tami.B. Dr. Maxwell.C. Alison Simpson.2. What will the woman probably do?A. Call the airline soon.B. Stay at home for a while.C. Leave for the airport before lunch.3. What does the man think of his current book?A. It’s exciting.B. It’s relaxing.C. It’s long.4. When does the man hope to see the woman?A. This afternoon.B. Tomorrow night.C. Tomorrow afternoon.5. What does the man mean?A. He didn’t put in any sugar.B. He added some natural flavors.C. He also thinks the coffee tastes strange.第二节(共15小题；每小题1分，满分15分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

江苏省南京市金陵中学、海安高级中学、南京外国语学校2025届语文高三上期末调研模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．1．阅读下面的文字，完成下面小题。

中华民族的文化博大精深、包罗万象，在上下五千年的历史长河中形成了民族独有的特质。

国宝作为历史文物，承载着民族的记忆与文明，它的诞生与流传皆源于文化血脉的精髓，同时又反哺于发展着的博大文化。

作为一种器物媒介，不仅仅为今天的人们所欣赏和收藏，更是华夏文明的表征。

“历史作为一种记忆，使先民的事迹、经验与思想存活于今，它充当着不同时代的纽带。

”每种文化都会形成一种“凝聚性结构”，历史作为一种“凝聚性结构”，对中华民族的向心力、归属感起着重要的促进作用。

《国家宝藏》以博物馆的文化底蕴为依托，用文物衔接历史与当下，采用舞台剧与小话剧的展演方式，集中展现文明古国文化的博大精深。

故事讲述、舞台演绎与观众互动，环环相扣，层层递进，激活了中华民族的文化记忆。

不同的个人和文化通过语言、图像和重复的仪式等方式进行交际，从而互动地建立起他们的记忆。

个人和文化两者都需要借助外部的存储媒介和文化实践来组织他们的记忆。

用舞台剧演绎国宝的“前世传奇”，让观众有身临其境之感，是《国家宝藏》的节目特色之一。

如在第五期对国宝辛追墓T形帛画的前世传奇的演绎中，雷佳一开嗓，便将辛追所思之人、所念之世深情道来，听者皆入其境。

《帛画魂》是根据T形帛画的内容作的曲，大致分为天国之美、人世之欢、炼狱之苦。

2016年南外、金中、海中三校联考英语试卷参考答案1—5 CBABA6—10 ACABC11—15 ABCCA16—20 BCBCB21—25 BADCC26—30 CAADB31—35 ABDCB36—40 CADBB 41—45 DCABD 46—50 ACDAC 51—55 ADBCB56—58 ADB59—61CDB62—65 ADBC66—70 CBACD71. Procedure(s) / Process / Steps72. Analyzing / Analysing73. exceeds / surpasses/ overtakes74. burying75. opposite / contrary76. control77. Failure / Lack / Absence78. made / accounted79. though / although80. focused81. Possible versions:A father’s concern that smartphone is depriving him of his precious family time does not stand alone. Favorable opinions as there are, the majority of Americans today view technology as hazardous. (31 words)【选“是”】However, no pains, no gains. The world evolves as human technology leaps forward, along whose process there is bound to be sacrifices. The definition of happiness may vary, but a more connected, convenient, and creative society is undeniably nothing a modern man wouldn’t have desired. With digital devices booming around, we are given so many choices that our minds have been freed to a degree our ancestors could never anticipated.That being said, to make sure technology doesn’t get in the way, you need to unplug from the information highway and share your journey with your family and friends from time to time. A balance between man and computers will lead to an ultimate happiness. (115 words)【选“否”】True, a high-tech world seems a new Eden, but it won’t last any longer than the old one. Putting down their phones, lifting up their misty eyes, and waking up at night, people suddenly realize that, with all their family living by, they are alone. Children forgot how and why they should return their parents’ love because it were never given; classic literature is left rotten on the shelves because no one bothers to look away from their screen.To stop yourself getting “high” instead of “happy”, read a book, go outdoors, or simply pay a visit to your parents. There are things to pursue in life other than thumbing up tweets. Enjoy a tech-free day and see what real happiness means. (122 words)听力录音原文：W: Hello, this is Dr. Maxwell’s office. My name is Tami. How may I direct your call?Text 2Text 3Text 4Text 5Text 6Text 7Text 8。

10．下列说法正确的是 A．3C(s)+ CaO(s) =CaC2(g)+ CO(g)在常温下不能自发进行，说明该反应的△ H＞0 B．在 AgNO3溶液中依次滴加同浓度的 NaCl、Na2S 溶液，可证明 KSP(AgCl)> KSP(Ag2S) C．以 Al 作阳极，Fe 作阴极，可以实现铁上镀铝 D．工业合成 SO3 不采用高压是因为增大压强对 SO2 的转化率影响不大
C．太阳能电池板中的硅在元素周期表中处于金属与非金属的交界位置
D．废旧电池应集中回收，并填埋处理
2．化学科学需要借助化学专用语言来描述，下列有关化学用语正确的是
A．CO2 的电子式： O C O
B．S2－的结构示意图： +16 2 8 8
C．乙烯的结构简式：C2H4
D．质量数为 37 的氯原子：3177Cl
2013 届江苏省海安高级中学、南京外国语学校、南京市金陵中学高三调研测试
化学试卷 2013、5
注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 120 分。考试用时 100 分钟。 2．答题前，请考生务必将自己的学校、班级、姓名写在密封线内。
可能用到的相对原子质量： H－1 C－12 N－14 O－16 Na－23 Mg－24 Al－27 Si－28 S－32 Cl－35.5 K－39 Ca－40 V－51 Fe－56 Cu－64 Zn－65 Ag－108 Ba－137
C. 实验室可用装置③收集 H2、NH3
D. 利用装置④制硫酸和氢氧化钠，其中 b 为阳离子交换膜、c 为阴离子交换膜
7．下表所列各组物质中，物质之间通过一步反应不．能．实现如下图所示转化的是
选项 a
b
c
A

2010年南外、金中、海中三校联考英语（答案）2010.5第一部分1. A2. C3. B4. B5. B6. C7. C8. B9. C 10. B 11. A 12. C 13. C 14. A 15. B 16. A 17. C 18. C 19. B 20. B 第二部分21. C 22. B 23. D 24. D 25. A 26. C 27. C 28. D 29. A 30. A 31. B 32. C 33. C 34. B 35. D36. B 37. B 38. A 39. C 40. A 41. B 42. C 43. A 44. C 45.D 46. A 47. C 48. C 49. D 50. B 51. D 52. C 53. D 54. B 55. A 第三部分56. B 57. A 58. C 59. C 60. C 61. D 62. A 63. C 64. D 65. B 66. C 67. B 68. C 69. B 70. D第四部分71. northeast 72. recognize 73. Responses 74. Negative 75. combination76. less 77. mentally/spiritually 78. resources 79. similarities 80. copying第五部分A possible versionOne possible version:In the picture, four people are trying to fill a vat with water. Two men are carrying water while two others are pouring water into the vat. However, with so many loopholes at the bottom of the vat, they’ll never store any water, because no one tries to fill the holes.It reminds me of the problems in our studies. While studying, we always go to great lengths to read more books, and to do more exercises. However, after we finish the exercises, we seldom pay attention to the mistakes we’ve made, nor do we try to correct and avoid them. Therefore, a “hole” is left. Day by day, the “holes”, or rather the shortages, get more and more. No matter how many books we’ve read, we have never accumulated any knowledge. They have leaked out because of the hole.So that’s why we say learning is a way to accumulate. We shoul d pay attention to the mistakes we’ve made an d the holes we have in our studies as well as the new knowledge. Only in that way can we accumulate much more knowledge, which can be put to use in the future.听力材料：第一节听下面5段对话。

江苏省海安高级中学、南京外国语学校、金陵中学2015届高三第四次模拟考试数学11.已知集合A ={－1，0，2}，B ={x |x ＝2n －1，n ∈Z}，则A ∩B = .2.已知复数z 1=1－2i ，z 2=a ＋2i(其中i 为虚数单位，a ∈R ).若z 1·z 2是纯虚数，则a 的值为 .3.从集合{1，2，3}中随机取一个元素，记为a .从集合{2，3，4}中随机取一个元素，记为b ，则a ≤b 的概率为 .方图，根据产品标准，单件产品长度在区间[25，30)的为一等品，在区间[20，25)和[30,35)的为二等品，其余均为三等品，则样本中三等品的件数为 .5.右图是一个算法的伪代码，其输出的结果为 .6.若函数f (x )=sin(ωx )(0ω>)在区间[0,]3π上单调递增，在区间[,]32ππ上单调递增，则ω的值为 .7.在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>C的渐近线方程为 .8.已知实数x ，y 满足10,30,330.x y x y x y -+⎧⎪+-⎨⎪--⎩≥≥≤，则当2x －y 取得最小值时，x 2＋y 2的值为 .9.在平面直角坐标系xOy 中，P 是曲线C ：y =e x 上一点，直线l ：x ＋2y ＋c =0经过点P ，且与曲线C 在点P 处的切线垂直，则实数c 的值为 .10.设x >0，y >0，向量a =(1－x ，4)，b =(x ，－y )，若a //b ，则x ＋y 的最小值为 .11.已知f (x )是定义在区间[－1，1]上的奇函数，当x <0时，f (x )=x (x －1).则关于m 的不等式f (1－m )＋f (1－m 2)<0的解集为 .12.设S n 为数列{a n }的前n 项和，若S n =na n －3n (n －1)(n ∈N*)且a 2=11，则S 20= .13.在△ABC 中，已知sin A =13sin B sin C ，cos A =13cos B cos C ，则tan A ＋tan B ＋tan C 的值为 . 14.在平面直角坐标系xOy 中，设A ，B 为函数f (x )=1－x 2的图象与x 轴的两个交点，C ，D 为函数f (x )的图象上的两个动点，且C ，D 在x 轴上方(不含x 轴)，则AC BD ⋅的取值范围为 .15.△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对边的长.若a cos B=1，b sin A，且A－B＝4．(1)求a的值；(2)求tan A的值.16.如图，在四面体ABCD中，AD=BD，∠ABC=90°，点E、F分别为棱AB、AC上的点，点G 为棱AD的中点，且平面EFG//平面BCD.求证：(1)EF=12BC；(2)平面EFD⊥平面ABC.ABCDGEF17.某企业拟生产一种如图所示的圆柱形易拉罐(上下底面及侧面的厚度不计)，易拉罐的体积为108π mL，设圆柱的高度为h cm，底面半径为r cm，且h≥4r，假设该易拉罐的制造费用仅与前表面积相关.已知易拉罐的侧面制造费为m元/cm2，易拉罐上下底面的制造费用为n元/cm2 (m，n 为常数).(1)写出易拉罐的制造费用y(元)关于r(cm)的函数表达式，请求求定义域；(2)求易拉罐制造费最低时r(cm)的值.18.在平面直角坐标系xOy中，设椭圆C：22221(0)x ya ba b+=>>的左焦点为F，左准线为l，P为椭圆上任意一点，直线OQ⊥FP，垂足为Q，直线OQ与l交于点A.(1)若b=1，且b<c，直线l的方程为x=－52．①求椭圆C的方程；②是否存有点P，使得110FPFQ=？若存有，求出点P的坐标；若不存有，说明理由；(2)设直线FP圆O：x2＋y2=a2交于M、N两点，求证：直线AM，AN均与圆O相切.19.设函数f(x)=(x－a)ln x－x＋a，a∈R.(1)若a=0，求函数f(x)的单调区间；(2)若a<0，试判断函数f(x)在区间(e－2，e2)内的极值点的个数，并说明理由；(3)求证：对任意的正数a，都存有实数t，满足：对任意的x∈(t,t＋a)，f(x)<a－1.20.定义：从一个数列{a n}中抽取若干项(很多于三项)按其在{a n}中的次序排列的一列数叫做{a n}的子数列，成等差(比)的子数列叫做{a n}的等差(比)子列.(1)求数列11111,,,,2345的等比子列；(2)设数列{a n}是各项均为实数的等比数列，且公比q≠1.①试给出一个{a n}，使其存有无穷项的等差子列(不必写出过程)；②若{a n}存有无穷项的等差子列，求q的所有可能值.江苏省海安高级中学、南京外国语学校、金陵中学2015届高三第四次模拟考试数学221B.在平面直角坐标系xOy 中，先对曲线C 作矩阵A =cos sin (02)sin cos θθθπθθ-⎡⎤<<⎢⎥⎣⎦所对应的变换，再将所的曲线矩阵B =10(01)0k k ⎡⎤<<⎢⎥⎣⎦所对的变换，若连续实施两次变换所对应的矩阵为01102-⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎣⎦，求k ，θ的值.21C.在极坐标系中，已知A (1,)3π，B (9,)3π，线段AB 的垂直平分线l 与极轴交于点C ，求l 的极坐标方程及△ABC 的面积.22.如图，在四棱锥P —ABCD 中，已知棱AB ，AD ，AP 两两垂直，长度分别为1，2，2.若DC AB λ=(λ∈R )，且向量PC 与BD夹角的余弦值为15. (1)求λ的值；(2)求直线PB 与平面PCD 所成角的正弦值.23.设数列{a n }的通项公式]n n n a =-，n ∈N*，记S n =11n C a ＋22n C a ＋…＋nn n C a ．(1)求S 1，S 2的值；(2)求所有正整数n ，使得S n 能被8整除.BPDCA数学参考答案及评分标准 2015.05说明：1．本解答给出的解法供参考．如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相对应的评分细则．2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的水准决定给分，但不得超过该部分准确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生准确做到这个步应得的累加分数． 4．只给整数分数，填空题不给中间分数．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．{－1} 2．－4 3．89 4．100 5．10116．32 7．y ＝±3x 8．5 9．－4－ln2 10．9 11．[0，1) 12．1240 13．196 14．(－4，332－94]【解析】： 1．答案：{－1}．2．因为z 1·z 2＝(1－2i)(a ＋2i)＝a ＋4＋(2－2a )i ，所以a ＋4＝0，a ＝－4．3．a ＞b 的取法只有一种：a ＝3，b ＝2，所以a ＞b 的概率是19，a ≤b 的概率是1－19＝89．4．根据频率分布直方图可知，三等品的数量是[(0.0125＋0.025＋0.0125)×5]×400＝100(件)． 5．S ＝0＋11×2＋12×3＋…＋110×11＝(1－12)＋(12－13)6．由已知条件得f (x )＝sin(ωx )的周期T 为4π3，所以7．因为(c a )2＝1＋(b a )2＝10，所以ba ＝38．令z ＝2x －y ，如图，则当直线z ＝2x －y x ＋y －3＝0的交点A 时，z 取得最小值．此时x 2＋y 2＝5．9．由题意y'＝e x ，所求切线的斜率为2，设切点为以x 0＝ln2，y 0＝e ln2＝2．所以直线x ＋2y ＋c ＝010．因为a ∥b ，所以4x ＋(1－x )y ＝0，又x ＞0，y ＞0，所以1x ＋4y ＝1，故x ＋y ＝(1x ＋4y )(x ＋y )＝5＋y x ＋4xy≥9． 当y x ＝4x y ，1x ＋4y＝1同时成立，即x ＝3，y ＝6时，等号成立．(x ＋y )min ＝9． 11．由题意，奇函数f (x )是定义在[－1，1]上的减函数，不等式f (1－m )＋f (1－m 2)＜0，即f (1－m )＜f (m 2－1)，所以⎩⎪⎨⎪⎧－1≤1－m ≤1，－1≤1－m 2≤1，1－m ＞m 2－1，解得m ∈[0，1)．12．由S 2＝a 1＋a 2＝2a 2－3×2(2－1)和a 2＝11，可得a 1＝5．解法1：当n ≥2时，由a n ＝S n －S n －1，得a n ＝na n －3n (n －1)－[(n －1)a n －1－3(n －1)(n －2)]，所以(n －1)a n －(n －1)a n －1＝6(n －1)，即a n －a n －1＝6(n ≥2，n ∈N *)，所以数列{a n }是首项a 1＝5，公差为6的等差数列，所以S 20＝20×5＋20×192×6＝1240．解法2：当n ≥2时，由S n ＝na n －3n (n －1)＝n (S n －S n －1)－3n (n －1)，可得(n －1)S n －nS n －1＝3n (n －1)，所以S n n －S n －1n －1＝3，所以数列{S n n }是首项S 11＝5,公差为3的等差数列，所以S 2020＝5＋3×19＝62，即S 20＝1240．13．由题意cos A ，cos B ，cos C 均不为0，由sin A ＝13sin B sin C ，cos A ＝13cos B cos C ，两式相减得tan A＝tan B tan C ，又由cos A ＝13cos B cos C ，且cos A ＝－cos(B ＋C )＝sin A sin B －cos A cos B ，所以sin A sin B ＝14cos A cos B ，所以tan B tan C ＝14．又tan B ＋tan C ＝tan(B ＋C )(1－tan B tan C )＝－tan A (1－tan B tan C )，所以tan A ＋tan B ＋tan C ＝tan A tan B tan C ＝196．14．由题意A (－1，0)，B (1，0)，设C (x 1，1－x 12)，D (x 1，1－x 12)，－1＜x 1，x 2＜1，则AC →·BD →＝(x 1＋1)(x 2－1)＋(1－x 12)(1－x 22)＝(x 2－1)[(x 2＋1)x 12＋x 1－x 2]．记f (x )＝(x 2＋1)x 2＋x －x 2，－1＜x ＜1．（1）当－1＜x 2≤－12时，则0＜2(x 2＋1)≤1，－12(x 2＋1)≤－1，又x 2＋1＞0，所以f (x )在(－1，1)上单调递增，因为f (－1)＝0，f (1)＝2，所以0＜f (x )＜2．又x 2－1＜0，所以2(x 2－1)＜AC →·BD→＜0．根据－1＜x 2≤－12，则－4＜AC →·BD →＜0．（2）当－12＜x 2＜1时，则1＜2(x 2＋1)＜1，－1＜－12(x 2＋1)＜－14．又x 2＋1＞0，所以f (x )在(－1，1)上先减后增，x ＝－12(x 2＋1)时取的最小值f (－12(x 2＋1))＝－[x 2＋14(x 2＋1)]，又f (1)＝2，所以x 2＋14(x 2＋1)＜f (x )＜2．又x 2－1＜0，所以2(x 2－1)＜AC →·BD →≤[x 2＋14(x 2＋1)](1－x 2)．令g (x )＝x (1－x )＋1－x 4(x ＋1)，则g (x )＝－x 2＋x －14＋12(x ＋1)，g'(x )＝1－2x －12 (x ＋1)2＝－4x 3＋6x 2－12(x ＋1)2＝－(2x ＋1)(x －3－12)(x ＋3＋12)2(x ＋1)2，当－12＜x ＜3－12时，g'(x )＞0；3－12＜x ＜1时g'(x )＜0；所以g (x )在(－12，1)上先增后减，所以g (x )max ≤g (3－12)＝332－94．又2(x 2－1)＞－3，所以－3＜AC →·BD →≤332－94．综上，AC →·BD →的取值范围是(－4，332－94]．二、解答题：本大题共6小题，共90分．15．解：（1）由正弦定理知，b sin A ＝a sin B ＝2，① …………………………………………………… 2分 又a cos B ＝1， ②①，②两式平方相加，得(a sin B )2＋(a cos B )2＝3， ………………………………………… 4分 因为sin 2B ＋cos 2B ＝1，所以a ＝3（负值已舍）；……………………………………………………… 6分（2）①，②两式相除，得sin Bcos B＝2,即tan B ＝2,…………………………………………………8分因为A －B ＝π4，所以tan A ＝tan(B ＋π4)＝tan B ＋tanπ41－tan B tanπ………………………………………………………12分A BCDE FG＝1＋21－2＝－3－22．………………………………………………………14分16．证明：（1）因为平面EFG ∥平面BCD ，平面ABD ∩平面EFG ＝EG ，平面ABD ∩平面BCD ＝BD ，所以EG //BD ， ………………………………… 4分又G 为AD 的中点， 故E 为AB 的中点， 同理可得，F 为AC 的中点，所以EF ＝12BC ．……………………………… 7分（2）因为AD ＝BD ，由（1）知，E 为AB 的中点， 所以AB ⊥DE ，又∠ABC ＝90°，即AB ⊥BC ， 由（1）知，EF //BC ，所以AB ⊥EF ， 又DE ∩EF ＝E ，DE ，EF ⊂平面EFD ，所以AB ⊥平面EFD ， ……………………………………………………………………… 12分 又AB ⊂平面ABC ，故平面EFD ⊥平面ABC ． ……………………………………………………………………14分17．解：（1）由题意，体积V ＝πr 2h ，得h ＝V πr2＝108r 2．y ＝2πrh ×m ＋2πr 2×n ＝2π (108mr ＋nr 2)． ……………………………………………………4分因为h ≥4r ，即108r 2≥4r ，所以r ≤3，即所求函数定义域为(0，3]．…………………6分（2）令f (r )＝108m r ＋nr 2，则f'(r )＝－108mr 2＋2nr ．由f'(r )＝0，解得r ＝332mn．①若32mn ＜1，当n ＞2m 时，332mn∈(0，3]，由得，当r ＝332mn时，f (r )有最小值，此时易拉罐制造费用最低． …………………10分②若32mn≥1，即n ≤2m 时，由f'(r )≤0知f (r )在(0，3]上单调递减， 当r ＝3时，f (r )有最小值，此时易拉罐制造费用最低．……………………………14分18．解：（1）（i ）由题意，b ＝1，a 2c ＝52，又a 2＝b 2＋c 2，所以2c 2－5c ＋2＝0，解得c ＝2，或c ＝12(舍去)．故a 2＝5．所求椭圆的方程为x 25＋y 2＝1．…………………………………………………3分（ii ）设P (m ，n )，则m 25＋n 2＝1，即n 2＝1－m 25．当m ＝－2，或n ＝0时，均不符合题意； 当m ≠－2，n ≠0时，直线FP 的斜率为nm ＋2，直线FP 的方程为y ＝nm ＋2(x ＋2)． 故直线AO 的方程为y ＝－m ＋2n x ，Q 点的纵坐标y Q ＝2n (m ＋2)(m ＋2)2＋n 2．…………………………………………………5分所以FP FQ ＝|ny P |＝|(m ＋2)2＋n 22(m ＋2)|＝|(m ＋2)2＋1－m 252(m ＋2)|＝|4m 2＋20m ＋2510(m ＋2)|．令FP FQ ＝110，得4m 2＋21m ＋27＝0 ①，或4m 2＋19m ＋23＝0 ② ． ………………………7分由4m 2＋21m ＋27＝0，解得m ＝－3，m ＝－94，又－5≤m ≤5，所以方程①无解．由于△＝192－4×4×23＜0，所以方程②无解，故不存在点P 使FP FQ ＝110．………………………………………………………………10分（3）设M (x 0，y 0)，A (－a 2c ，t )，则FM →＝(x 0＋c ，y 0)，OA →＝(－a 2c ，t )．因为OA ⊥FM ，所以FM →·OA →＝0，即(x 0＋c )(－a 2c )＋ty 0＝0，由题意y 0≠0，所以t ＝x 0＋c y 0·a 2c ．所以A (－a 2c ，x 0＋c y 0·a 2c)．……………………………………………………12分因为AM →＝(x 0＋a 2c ，y 0－x 0＋c y 0·a 2c )，OM →＝(x 0，y 0)，所以AM →·OM →＝(x 0＋a 2c )x 0＋(y 0－x 0＋c y 0·a 2c )y＝x 02＋y 02＋a 2c x 0－x 0＋c y 0·a 2c y 0 ＝x 02＋y 02＋a 2c x 0－a 2cx 0－a 2 ＝x 02＋y 02－a 2． 因为M (x 0，y 0)在圆O 上，所以AM →·OM →＝0． ………………………………………………15分 即AM ⊥OM ，所以直线AM 与圆O 相切． 同理可证直线AN 与圆O 相切．……………………………………………………16分19．解：（1）当a ＝0时，f (x )＝x ln x －x ，f’(x )＝ln x ， 令f’(x )＝0，x ＝1，列表分析故f (x )的单调递减区间为(0，1)，单调递增区间为(1，＋∞)． …………………………3分（2）f (x )＝(x －a )ln x －x ＋a ，f ’(x )＝ln x －ax ，其中x ＞0，令g (x )＝x ln x －a ，分析g (x )的零点情况．g ’(x )＝ln x ＋1,令g ’(x )＝0，x ＝1e，列表分析g (x )min ＝g (1e )＝－1e－a ，…………………………5分而f’(1e )＝ln 1e －a e ＝－1－a e ，f’(e －2)＝－2－a e 2＝－(2＋a e 2)，f ’(e 2)＝2－a e 2＝1e2(2e 2－a )，①若a ≤－1e ，则f’(x )＝ln x －ax ≥0，故f (x )在(e －2，e 2)内没有极值点；②若－1e ＜a ＜－2e 2，则f’(1e )＝ln 1e －a e ＜0，f’(e －2)＝－(2＋a e 2)＞0，f’(e 2)＝1e2(2e 2－a )＞0， 因此f’(x )在(e －2，e 2)有两个零点，f (x )在(e －2，e 2)内有两个极值点；③若－2e 2≤a ＜0，则f’(1e )＝ln 1e －a e ＜0，f’(e －2)＝－(2＋a e 2)≤0，f’(e 2)＝1e 2(2e 2－a )＞0，因此f’(x )在(e －2，e 2)有一个零点，f (x )在(e －2，e 2)内有一个极值点； 综上所述，当a ∈(－∞，－1e]时，f (x )在(e －2，e 2)内没有极值点；当a ∈(－1e ，－2e2)时，f (x )在(e －2，e 2)内有两个极值点；当a ∈[－2e2，0)时，f (x )在(e －2，e 2)内有一个极值点.. ………………………10分（3）猜想：x ∈(1，1＋a )，f (x )＜a －1恒成立． ……………………………………………11分 证明如下：由（2）得g (x )在(1e，＋∞)上单调递增，且g (1)＝－a ＜0，g(1＋a )＝(1＋a )ln(1＋a )－a ．因为当x ＞1时，ln x ＞1－1x (*)，所以g(1＋a )＞(1＋a )(1－1a ＋1)－a ＝0．故g (x )在(1，1＋a )上存在唯一的零点，设为x 0．由知，x ∈(1，1＋a )，f (x )＜max{f (1)，f (1＋a )}． …………………………………………13分 又f (1＋a )＝ln(1＋a )－1，而x ＞1时，ln x ＜x －1(**)， 所以f (1＋a )＜(a ＋1)－1－1＝a －1＝f (1)． 即x ∈(1，1＋a )，f (x )＜a －1．所以对任意的正数a ，都存在实数t ＝1，使对任意的x ∈(t ，t ＋a )，使 f (x )＜a －1．……………………………………………15分补充证明（*）：令F (x )＝ln x ＋1x －1，x ≥1．F ’(x )＝1x －1x 2＝x －1x2≥0，所以F (x )在[1，＋∞)上单调递增． 所以x ＞1时，F (x )＞F (1)＝0，即ln x ＞1－1x ．补充证明（**）令G (x )＝ln x －x ＋1，x ≥1．G ’(x )＝1x－1≤0，所以G (x )在[1，＋∞)上单调递减．所以x ＞1时，G (x )＜G (1)＝0，即ln x ＜x －1． ……………………………………………16分20．解：（1）设所求等比子数列含原数列中的连续项的个数为k （1≤k ≤3，k ∈N *），当k ＝2时，①设1n ，1n ＋1，1m 成等比数列，则1(n ＋1)2＝1n ×1m ，即m ＝n ＋1n ＋2，当且仅当n ＝1时，m ∈N *，此时m ＝4，所求等比子数列为1，12，14；②设1m ，1n ，1n ＋1成等比数列，则1n 2＝1n ＋1×1m ，即m ＝n ＋1＋1n ＋1－2 N *；…… 3分当k ＝3时，数列1，12，13；12，13，14；13，14，15均不成等比，当k ＝1时，显然数列1，13，15不成等比；综上，所求等比子数列为1，12，14． ………………………………………………………5分（2）（i ）形如：a 1，－a 1，a 1，－a 1，a 1，－a 1，…（a 1≠0，q ＝－1）均存在无穷项等差子数列： a 1，a 1，a 1，… 或－a 1，－a 1，－a 1， ……………………………………7分（ii ）设{a n k}(k ∈N *，n k ∈N *)为{a n }的等差子数列，公差为d ， 当|q |＞1时，|q |n ＞1，取n k ＞1＋log |q ||d ||a 1|(|q |－1)，从而|q |n k－1＞|d ||a 1|(|q |－1)，故|a n k ＋1－a n k|＝|a 1qn k ＋1－1－a 1qn k －1|＝|a 1||q |n k －1·|qn k ＋1－n k－1|≥|a 1||q |n k －1(|q |－1)＞|d |，这与|a n k ＋1－a n k|＝|d |矛盾，故舍去； ………………………………………………………12分 当|q |＜1时，|q |n ＜1，取n k ＞1＋log |q ||d |2|a 1|，从而|q |n k－1＜|d |2|a 1|， 故|a n k ＋1－a n k|＝|a 1||q |n k －1|qn k ＋1－n k－1|≤|a 1||q |n k －1||q |n k ＋1－n k＋1|＜2|a 1||q |n k －1＜|d |，这与|a n k ＋1－a n k|＝|d |矛盾，故舍去；又q ≠1，故只可能q ＝－1，结合(i)知，q 的所有可能值为－1．……………………………………………………16分数学附加题参考答案及评分标准 2015.0521．【选做题】在A 、B 、C 、D 四小题中只能选做2题，每小题10分，共20分． A ．选修4—1：几何证明选讲解:延长AO ､AD ，分别交圆O 于点E ､F ，连接EF ､BF ． 因为AE 为圆O 的直径，所以∠AFE ＝90°， 又AD ⊥BC ，所以EF //BC ，所以∠CBF ＝∠BFE ， 又∠CBF ＝∠CAF ，∠BAE ＝∠BFE ， 所以∠CAF ＝∠BAE ，∠CAO ＝∠BA D ． 在△ABC 中，AB ＝4，AD ＝2，AD ⊥BC ， 所以∠BAD ＝60°，所以∠CAO ＝60°．……………………………………………… 10分B ．选修4—2：矩阵与变换解：依题意，BA ＝⎣⎡⎦⎤1 00 k ⎣⎡⎦⎤cos θ －sin θsin θ cos θ＝⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤0 －112 0， …………………………………… 5分从而⎩⎪⎨⎪⎧cos θ＝0－sin θ＝－1，k sinθ＝12，k cosθ＝0．因为0＜θ＜2π，所以⎩⎨⎧θ＝π2 ，k ＝12．…………………………………………………… 10分C ．选修4—4：坐标系与参数方程解：易得线段AB 的中点坐标为(5，π3)，……………………………………………………2分设点P (ρ，θ)为直线l 上任意一点，在直角三角形OMP 中，ρcos(θ－π3)＝5，EF所以，l 的极坐标方程为ρcos(θ－π3)＝5， ……………………………………………………6分令θ＝0，得ρ＝10，即C (10，0)．…………………………………………………… 8分所以，△ABC 的面积为：12×(9－1)×10×sin π3＝203． ……………………………………10分D ．选修4—5：不等式选讲 证明：因为|a ＋b |≤2，所以|a 2＋2a －b 2＋2b |＝|a ＋b ||a －b ＋2| ＝|a ＋b ||2a －(a ＋b )＋2| ≤|a ＋b |(|2a |＋|a ＋b |＋2) ≤4(|a |＋2)． ……………………………………10分【必做题】第22题、第23题，每题10分，共20分．22．解：依题意，以A 为坐标原点，AB ，AD ，AP 分别为x ，y ，z 轴建立空间直角坐标系A －xyz （如图），则B (1，0，0)，D (0，2，0)，P (0，0，2)， 因为DC →＝λAB →，所以C (λ，2，0)，……………………………………2分 （1）从而PC →＝(λ，2，－2)，BD →＝(－1，2，0)，则cos ＜PC →，BD →＞＝PC →·BD →|PC →|·|BD →|＝4－λλ2＋8×5＝1515，解得λ＝2；（2）易得PC →＝(2，2，－2)，PD →＝(0，2，－2)， 设平面PCD 的法向量n ＝(x ，y ，z )， 则n ·PC →＝0，且n ·PD →＝0， 即x ＋y －z ＝0，且y －z ＝0， 所以x ＝0，不妨取y ＝z ＝1，则平面PCD 的一个法向量n ＝(0，1，1)， …………………………………… 8分又易得PB →＝(1，0，－2)，（第22题）故cos ＜PB →，n ＞＝PB →·n |PB →|·|n |＝－22×5＝－105，所以直线PB 与平面PCD 所成角的正弦值为105． ……………………………………10分23．解：（1）S 1＝C 11f 1＝1，S 2＝C 12f 1＋C 22f 2＝3．……………………………………2分（2）记α＝1＋52，β＝1－52．则S n ＝15∑n i ＝1C i n (αi －βi )＝15∑n i ＝0C i n (αi －βi)＝15(∑n i ＝0C i n αi －∑n i ＝0C i n βi )＝15[(1＋α)n －(1＋β)n ]＝15[(3＋52)n －(3－52)n]．……………………………………6分注意到(3＋52)×(3－52)＝1．故S n ＋2＝15{[(3＋52)n ＋1－(3－52)n ＋1][ (3＋52)＋(3－52)]－[(3＋52)n －(3－52)n ]}＝3S n ＋1－S n ．因此，S n ＋2除以8的余数完全由S n ＋1，S n 除以8的余数确定．由（1）可以算出{S n }各项除以8的余数依次是1，3，0，5，7，0，1，3，…，这是一个以6为周期的周期数列．从而S n 能被8整除，当且仅当n 能被3整除． (10)。

2013届三校生三校联考英语试卷第Ⅰ卷（选择题共125分）Ⅰ、单项填空题（共30小题；每小题1分，满分30分）从A，B，C，D中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

1. France is ______ European country, India is _______ Asian country.A. a; theB. the; anC. a; anD. an; an2. —Would you please carry the heavy box for me?—______.A. With pleasureB. It’s a pleasureC. Have a good timeD. Not at all3. It’s said that more than 100 _________ will attend this meeting in Shanghai.A. man teachersB. woman teachersC. men teachersD. womans teachers4. I think Tom’s bike is older than __________.A. myB. hisC. yourD. her5. He didn’t tell me _______.A. where he bought the new computerB. where did he buy the new computerC. where he buys the new computerD. where does he buy the new computer6. Dr. Green says that these children may find _______hard to think for themselves when they are older.A. thatB. itC. oneD. them7. —Look! The lights in the teachers’ office are still on. Is Mr. Li working?—No. It _______ be Mr. Li. I saw him leave just now.A. may notB. mustn’tC. can’tD. needn’t8. Five years ago, I _________ be very fit.A. am used toedC. used toD. am using9. Shanghai is _______ one of the two cities.A. the largerB. largerC. the largestD. largest10. —I don’t know if Dr. White _______ to the party next week?—I think he will come if he ________ free.A. comes; will beB. will come; will beC. comes; isD. will come; is11. My coach advised me __________ enough sleep and do more exercise.A. getB. to getC. gotD.getting12. Mary with her sisters ________ Chinese in China.A. are studyingB. have studiedC. is studyingD. study13. —David has made great progress recently.—________, and ________.A. So he has; so have youB. So he has; so you haveC. So has he; so you haveD. So has he; so have you14. Would you mind closing the window to stop the wind _______ the papers away.A. blowB. from blowingC. to blowD. of blowing15. _________ mother is a worker.A. Mary and Mike’sB. Mary’s and Mike’sC. Mary’s and MikeD. Mary and Mike16. It has been five years ________ I last came to JiangXi.A. whenB. beforeC. asD. since17. At that time I __________ my free time listening to music.A. spentB. costC. tookD. made18. Now , _________ the help of this plan, I no longer feel hungry.A. atB. inC. asD. with19. Bruce _______ how to use a computer. He ______ a computer of his own. He _____ it two days ago.A. learns, will get, boughtB. is learning , has got, boughtC. learned, has got, boughtD. is learning, got, has bought20. The students have cleaned the classroom,_____?A. so theyB. don’t theyC. have theyD. haven’t they21. _____has Mr White been a member of Greener China since he ____ to China?A. How soon, comesB. How often, gotC. How long, cameD. How far, arrived22. His uncle ____ for more than 9 years.A. has come hereB. has started to workC. has lived thereD. has left the university23. I am sure that _____ she said is wrong.A. whichB. allC. thisD. what24. There is only one thing __________ I can do.A. whatB. thatC. allD. which25. Tom asked my friend ________________.A. where was he fromB. that the earth is bigger than the moonC. when did he come backD. not to be so angry26.--Which would you like, rice or noodles? --_______is OK. I’m hungry.A. EitherB. NeitherC. BothD. All27. I don’t like winter because it’s ________cold.A. too muchB. far moreC. much tooD. much more28. He could_____ neither French nor German, so I____ with him in English.A, speak, talked B. talk, told C. say, spoke D. tell, talked29. The trees must _______three times a week.A. waterB. wateringC. be wateredD.waters30. When I got to his home, he ________ for an hour.A. had leftB. leftC. had been awayD. has been awayⅡ、完形填空（共20小题；每题1分，满分20分）阅读下面短文，从短文后所给各题的四个选项（Ａ，Ｂ，Ｃ，和Ｄ）中，选出可以空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

高中英语真题:三校联考2012－2013学年第一学期期末测试本试卷分为三个部分，第一部分为1-40题，共60分；第二部分为41-65题，共50分；第三部分为66--86题，共40分。

全卷共计150分。

考试时间为120分钟。

注意事项：1、答第一卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑或用黑色的钢笔或签字笔将答案填写到答题卷相应位置。

3、考试结束，监考人员将答题卡收回。

第一部分：语言知识及应用（共三节，满分60分）第一节单项选择（共15题；每小题1分，满分15分）根据句子所给出的上下文，从1--15各题所给的A、B、C和D 项中，选出最佳选项。

1. As is known to all, _____ panda is in _____ danger of becomi ng extinct.A. a; theB. the; /C. /; theD. the; the2. ----Do you know our school at all?----No, this is the first time I ______ here.A. wasB. cameC. have beenD. am coming3. If there were no examinations, we should have ___ at school.A. the happiest timeB. a more happier timeC. much happiest timeD. a much happier ti me---I _____ his telephone number.---I have his number, but I ____ to bring my phone book.A. forget, forgetB. forgot, forgotC. forget, forgotD. forgot, forget5. The police needed more evidence they could draw a con clusion.A. sinceB. afterC. before D . until6. Don't come tonight. I would rather you _____ tomorrow.A. comeB. cameC. will comeD. coming7. The plane _____ at 7:00 p.m, so I have to be at the airport by 6:40 at the latest.A. leavesB. is to leaveC. will have leftD. has left8. Her temperature soon returned to _____________.ordinary B. normal C. common D. usual9. _____ in thought, he almost ran into the car in front of him.A. LosingB. Having lostC. LostD. To lose10. What a table! I've never seen such a thing before. It is it is long.A. half not as wide asB. wide not as half asC. as wide as not halfD. not half as wide as11. ---Have you gone to see the doctor?---No, but ______________.A. I will goB. I am going to seeC. I go to seeD. I’m going to12. ---Where was it _________ the road accident happened yesterday ?---In front of the market.A. thatB. whenC. whichD. how13. The news came as no surprise to me. I ______ for some time that the factory was going to shut down.A. knewB. had knownC. have knownD. know14. They would not allow him ______ across the enemy line.A. to risk goingB. risking to goC. for risk to goD. risk going15. It's ______________ dangerous to play with fire．A. mostB. almostC. the mostD. a most第二节完形填空（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从16--30各题所给的A、B、C和D项中，选出最佳选项。