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第一章 电磁场数学基础1.1矢量的基本概念1.1.1 标量与矢量只有大小的物理量称为标量，如温度、压力、密度、质量、时间和电阻等。
既有大小又有方向的物理量称为矢量，例如力、速度、电场强度和磁场强度等。
为了便于区别矢量和标量，本书中用白斜体字母表示标量，而用白斜体字母上加单向箭头表示矢量。
例如A 表示一个矢量，它的大小称为该矢量的模。
模是一个标量，表示为A 或A 。
1.1.2单位矢量矢量模等于1的矢量叫做单位矢量，在本书中表示为ˆe 。
与A 矢量同方向的单位矢量表示为ˆA e。
显然有，ˆA AeA= (1.1.1) 这样，我们也可以将矢量A 表示为ˆA A eA = (1.1.2) 1.1.3矢量的表示在三维空间里，矢量A 可以表示为一根有方向的线段。
线段的长度表示A 的模，线段的方向代表A 的方向。
在三维直角坐标系中，A 可表示为一根由坐标原点出发的有向线段，如图1.1.1所示。
沿着三个坐标轴正方向上的单位矢量分别为x eˆ，y e ˆ，z e ˆ，A 在三个单位矢量方向上的投影分别为x A ，y A ，z A ，矢量A 可表示为z z y y y x A e A e A eA ˆˆˆ++=(1.1.3) 矢量A 的模为222z y x A A A A A ++== (1.1.4)矢量A 与x 轴、y 轴、z 轴的夹角分别为α、β、γ，单位矢量ˆA e为 γβαc o s ˆc o s ˆc o s ˆˆˆˆˆz y x z z y y y x A e e e AAe A A e A A e A A e ++=++==(1.1.5)图1.1.1 直角坐标系中的矢量A其中222c o szyxxAA A A ++=α，222cos zyxyAA A A ++=β，222cos zyxzAA A A ++=γ (1.1.6)由于cos α、cos β、cos γ，是单位矢量ˆA e在直角坐标系中的三个分量，决定着矢量A 的方向，所以它们被称为矢量A 的方向余弦。
