一种基于偏振解析的三维表面重建方法

文章编号!"##$%$#&$’$##&(#)%#&**%#+一种基于偏振解析的三维表面重建方法岳春敏,杨进华,李志宏,顾国璋’长春理工大学光电工程学院,吉林长春"-##$$(摘要!提出用解析反射光偏振图像来重建透明物体表面形状的原理及实现方法.从物体表面反射的光具有一定的偏振特性,偏振特性的不同反映了物体的形状和反射特性的不同,这两者之间存在一种必然的联系.通过分析物体表面反射光的偏振分布,可以得到物体的表面形状.依据菲涅耳反射公式,推导出偏振度与物体表面法线间的函数关系,据此构建相应算法,对由//0照相机拍得的被测物体的偏振灰度图像进行处理,重建出被测物体的表面形状.实验结果证明提出的方法是实用且有效的.关键词!图像处理1三维重建1反射光1偏振特性中图分类号!234""56-127-4"文献标志码!8-9:;<=>?@A =A @B C ;D =<@D E B CF ?;A GB CH B I ?=E J ?D E B C?C ?I K ;E ;L M N/O P Q %R S Q ,L 83T U S Q %O P V ,W X Y O S %O Z Q [,T M T P Z %\O V Q [’/Z ]]^[^Z _‘a b Z %N ]^c b d Z Q S c N Q [S Q ^^d S Q [,/O V Q [c O P QM Q S e ^d f S b gZ _h c S ^Q c ^V Q i2^c O Q Z ]Z [g ,/O V Q [c O P Q "-##$$,/O S Q V(j F ;D =?@D !2O ^a d S Q c S a ]^V Q iS R a ]^R ^Q b V b S Z QR ^b O Z iZ _f P d _V c ^d ^c Z Q f b d P c b S Z Qk gV Q V ]g \S Q [b O ^a Z ]V d S \V b S Z QS R V [^f Z _d ^_]^c b ^i]S [O b b Zd ^c Z Q f b d P c b b O ^f P d _V c ^f O V a ^Z _V b d V Q f a V d ^Q b Z k l ^c b V d ^a d ^f ^Q b ^i 52O ^]S [O b d ^_]^c b ^i_d Z R V QZ 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^_]^c b ^i]S [O b 1a Z ]V d S \V b S Z Qc O V d V c b ^d S f b S c引言三维重建是计算机视觉技术的主要研究内容之一,作为当今热门的虚拟显示和科学可视化的基础,它被广泛应用于检测和观察中.三维重建是成像系统的逆过程,是指从表示物体三维属性的采样数据集中构建出合理的三维自由曲面s "t.目前已有的非接触式三维重建方法,大体可以分为以下几种!"(直接测量距离的方法,如时间速度测距s $t 的技术,通过测量光从目标物体发出到返回传感器的时间来估计距离1$(间接重建深度的方法,通过景物在光照下所成的图像测量各种参数来估计距离s -t .有些方法可以同时求收稿日期!$##6%"$%#+1修回日期!$##&%#$%$6基金项目!国家自然科学基金资助项目’)#*#+##)(作者简介!岳春敏’"4&$u(,女,吉林省吉林市人,硕士研究生,主要从事现代光学技术及数字图像处理的研究工作.N %R V S ]!g P ^#*")v"$)5c Z R第$4卷第)期$##&年""月应用光学U Z P d Q V ]Z _8a a ]S ^i‘a b S c fw Z ]5$43Z 5)3Z e 5$##&得表面反射率等参数!通过多幅图像对应点的关系来恢复形状!如立体视觉法"光流法"纹理法和焦距法等#$%&在上述方法中!大都需要处理大量的图像数据和进行复杂的算法分析!或需要采用较昂贵的测试设备和复杂的实验过程!而本文提出的基于反射光偏振解析对物体表面进行三维重建的方法具有实现方法简单"处理数据量少"成本低的优点!且解决了其他测量方法中对透明物体形状测量不便的难题&国内关于反射光偏振信息的研究大多用于遥感图像和军事目标识别等方面#’%!而用于物体三维重建的研究尚未见报道&本文的研究对于开发新的非接触测量物体形状和反射特性的光电测试技术具有重要的理论和实践指导意义&(基于偏振解析重建物体三维表面的实现原理基于物体上各点的三维坐标值可获得物体的表面形状&本文的研究对象为表面光滑的透明绝缘体!反射面为镜面!反射成分可认为只存在镜面反射!因为是正反射!故入射角等于反射角&这里通过求得物体上各点的入射面方向和入射角来确定各点的表面法线方向#)%!据此获得各点的三维坐标值&求法线方向的情况如图(所示&B E FR (S由上式!据菲涅耳公式和折射定律可导出只存在镜面反射成分时偏振度M 的计算公式NM O @T E F @U V W T U X @PT E F @Y U X @Q@T E F $U PT E F @U PX @T E F @UR @S 式中N X 为被测物体的折射率Z U 为入射角&这样偏振度M 即成为X 和U的函数!反过来若已知偏振度和折射率也可求入射角!这是本方案的基本思想&本研究中假定测定对象的折射率是已知的&偏振度M 可根据R (S 式!由改变偏振片方向时观察到的A B C D 和A B E F 求得&于是!将折射率和偏振度代入R @S 式即可确定入射角U &综上所述!求出入射面方向和入射角后即可求得法线方向!进而获得透明物体的表面形状&@实验@-(实验装置被测物体须得到全方位均匀照射!故实验采用球面状的面光源&为得到面光源采用光扩散体&光扩散体用白色半透明直径为[’V B 的中空玻璃球&这个光扩散体的周围由\只功率均为(]]^的白炽灯均匀照射!其内部光是扩散的!几乎所有方向都有光线&这样!将测定对象物体放在球中央!则在整个物体表面都可形成镜面反射!所以不需要照相机扫描即可一次性全面测定被测透明物体的表面形状&在这个球状光扩散体上方开一圆孔!用以放置__‘照相机&另外!在__‘照相机的镜头前放置一偏振片&实验装置的原理图如图[所示&@-@实验方法本文采用由折射率为(-’()的a b 玻璃制成的c’$\c 应用光学@]]\!@b R )S 岳春敏!等N 一种基于偏振解析的三维表面重建方法直径为!"#的半球体为被测对象$选择该对象的理由是为了全面均匀接受面光源的照射$进而在已知入射面方向的前提下容易评价重建结果%此外$为进一步验证实验方案的可行性$还用同样方法重建了折射率同为&’!&(的薄片状玻璃体的表面形状%[T[R S T $U V [U \]^_&Q ‘Qa N Ob "c d e fQa N Ob d I Oe \]^_&S)V曲线不够平滑!但除物体顶部即入射角较小的部分以外!其余部分误差较小!原因如下"#$本实验的装置中配置了作为反射光检波器的%%&照相机!在作为面光源的漫反射球的顶部开了一个圆孔!以使被测物体上方不能被面光源充分照射!入射光不如其他部分充足!故用%%&照相机摄像时画面中央部分的精度明显不如其他部分!但这种情况并不是由实验方案本身导致的’!"#$%"$&$"’()*"+,-.//012"$34"$(*(56.789::9;:-<&==>?@:-A9=B>?93-(+#C1!"D(E F G E G C"H4+F I+"J#C)#$H"$H*,*+(D K#*(L F$+"D(.J F))(C#+(L*"$H C(I4F+F$J F M$+"$H6;719I I C"(LN I+"J*-O P P Q-R S2R O5T S.E P Q16R7伏燕军-杨坤涛-何兴道-等1台阶状面形的投影栅线法测量技术6;71应用光学-.//S-.Q2.5T.R O E.R U1V&W#$E%M$-W9X@B M$E+#F-Y>Z"$H E L#F-(+#C1R E[*+(I I)F G"C F D(+),D(#*M)(D($+K,H)#+"$HI)F%(J+"F$6;71;F M)$#CF G9I I C"(LN I+"J*-.//S-.Q2.5T.R O E.R U12"$34"$(*(5607陈宇峰-谭文静-王海涛-等1光度三维重建算法6;71计算机辅助设计与图形学学报-.//U-O S2O O5T.0/Q E.0O013Y>X W M E G($H-!9X A($E%"$H-A9X@Y#"E+#F-(+#C1\4F+F D(+)"J*+()(F R E[)(J F$*+)M J+"F$#$L#I I C"J#+"F$6;71;F M)$#C F G3F D I M+()E#"L(L[(*"H$]3F D I M+()@)#I4"J*-.//U-O S2O O5T.0/Q E.0O012"$34"$(*(56U7唐若愚-于国萍-王晓峰1自然光照下偏振度图像的获取方法6;71武汉大学学报-.//^-U.2O5T U P E^R1!9X@?M F E,M-W&@M F E I"$H-A9X@Z"#F E G($H19J_M"*"+"F$D(+4F LF G I F 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